菏泽市中考数学试题

菏泽市二Ｏ一七年初中学业水平考试（中考）

数学试题

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.213-⎛⎫ ⎪⎝⎭

的相反数是（ ） A ．9 B ．9- C ．19 D ．19

- 2.生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm ，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（ ）

A ．73.210⨯

B ．83.210⨯

C ．73.210-⨯

D ．83.210-⨯

3.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ） A ． B ． C ．

D ．

4.某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）：7,4,2,1,2,2----.关于这组数据，下列结论不正确的是（ ）

A ．平均数是2-

B ．中位数是2- C.众数是2- D ．方差是7

5.如图，将t ABC ∆R 绕直角顶点C 顺时针旋转90o ，得到''A B C ∆，连接'AA ，若125∠=o ，则'BAA ∠的度数是（ ）

A ．55o

B ．60o C.65o D ．70o

6.如图，函数x y 21-=与32+=ax y 的图象相交于点)2,(m A ，则关于x 的不等式32+>-ax x 的解集是（ ）

A ．2>x

B ．2x D ．1-

7.如图，矩形ABOC 的顶点A 的坐标为)5,4(-，D 是OB 的中点，E 是OC 上的一点，当ADE ∆的周长最小时，点E 的坐标是（ ）

A ．)34,0(

B ．)35,0( C.)2,0( D ．)3

10,0( 8.一次函数b ax y +=和反比例函数x

c y =在同一个平面直角坐标系中的图象如图所

示，则二次函数c bx ax y ++=2的图象可能是（ ）

A ．

B ． C. D ．

二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）

9.分解因式：=-x x 3________.

10.关于x 的一元二次方程06)1(22=-++-k k x x k 的一个根式0，则k 的值是_______.

11.菱形ABCD 中，ο60=∠A ，其周长为cm 24，则菱形的面积为____2cm .

12.一个扇形的圆心角为ο100，面积为215cm π，则此扇形的半径长为______.

13.直线)0(>=k kx y 与双曲线x

y 6=

交于),(11y x A 和),(22y x B 两点，则122193y x y x -的值为 ．

14.如图，y AB ⊥轴，垂足为B ，将ABO ∆绕点A 逆时针旋转到11O AB ∆的位置，使点B 的对应点1B 落在直线x y 33-=上，再将11O AB ∆绕点1B 逆时针旋转到111O B A ∆的

位置，使点1O 的对应点2O 落在直线

x y 33-=上，依次进行下去......

若点B 的坐标是)1,0(，则点12O 的纵坐标为 ．

三、解答题 （本大题共10小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15.计算：()2

2131025sin 4520171---+-

-o . 16.先化简，再求值：

231111x x x x -⎛⎫+÷ ⎪+-⎝⎭，其中x 是不等式组11210x x x --⎧->⎪⎨⎪->⎩的整数解. 17.如图，E 是ABCD Y 的边AD 的中点，连接CE 并延长交BA 的延长线于F ，若6CD =，求BF 的长.

18.如图，某小区①号楼与○11号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道○

11号楼

的高度，于是他做了一些测量.他先在B 点测得C 点的仰角为60°，然后到42米高的楼顶A 处，测得C 点的仰角为30°，请你帮李明计算○11号楼的高度CD .

19.列方程解应用题：

某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个.已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？

20.如图，一次函数y kx b =+与反比例函数a y x

=的图象在第一象限交于A 、B 两点，B 点的坐标为)2,3(,连接OA 、OB ，过B 作BD y ⊥轴，垂足为D ，交OA 于C ，若OC CA =.

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求△AOB的面积.

21.今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的扇形统计图和条形统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次评估随机抽取了多少家商业连锁店？

（2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；

（3）从A、B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率.

22.如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，连接PA交⊙O于点C.连接BC.

（1）求证：CBP BAC ∠=∠；

（2）求证：PA PC PB ⋅=2；

（3）当3,6==CP AC 时，求PAB ∠sin 的值.

23.正方形ABCD 的边长为cm 6，点M E 、分别是线段AD BD 、上的动点，连接AE 并延长，交边BC 于F ，过M 作AF MN ⊥，垂足为H ，交边AB 于点N .

（1）如图1，若点M 与点D 重合，求证：MN AF =；

（2）如图2，若点M 从点D 出发，以s cm /1的速度沿DA 向点A 运动，同时点E 从点B 出发，以s cm /2的速度沿BD 向点D 运动，运动时间为ts . ①设ycm BF =,求y 关于t 的函数表达式；

②当AN BN 2=时，连接FN ，求FN 的长.

24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线12++=bx ax y 交y 轴于点A ，交x 轴正半轴