苏教版11.1《反比例函数》课件(共26张PPT)

√1, y 2x 1 √ 2 1
4，y x
√ 2，y
2 x 1
3， y 3 5x
5， y
x 2
6，y 1 1 3x
驶向胜利 的彼岸
学一学
例2:若函数y (m 2)xm25 是反比例函数,求出
m的值并写出解析式.
分析: 因为函数 y (m 2)xm25 是反比例函数,所以x的指数 是－１, 即 m2 5 1 , 另外还要保证系数不为0,即 m-2≠0.
完所有单词，平均每天要掌握的单词数量y (个)随时间
x(天)变化而变化。
①你能用含有x的代数式表示y吗？ y 1000
②根据①中所列式子填表
பைடு நூலகம்
x
X(天) 1 5 10 50 100 200
y(个) 1000 200 100 20 10 5
随着时间x的变化，每天要掌握的单词数量y发 生怎样的变化？ ③每天所背单词量y是时间x的函数吗？为什么?
x1 1 x
反比例函数的自变量的取值范围是 不为０的全体实数
小练兵
试一试
例1:下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？
K=4
y 4 x
y 1 x1 2
K=- 1
2
y 1 x
xy 4
注：形如 y=kx-1
y=
k x
xy=k
的关系式都是反比例函数关系式
4 y= x
K=4
练习1
下列关系式中y是x的反比例函数的是:
3、已知y+2与x-1成反比例，且当x=2时，y=-5，求 y与x间的函数关系式，并求出当x=5时y的值。
提示:设
y2
k
x 1
驶向胜利 的彼岸
1 、写出下列函数的关系式，指出是正比例 函数还是反比例函数，并写出它们的比例 系数k的值。
(1)底边为5cm的三角形的面积y(cm2)随底边 上的高x(cm)的变化而变化；
(2)某村有耕地面积200亩，人均占有耕地面 积y(亩)随人口数量x (人)的变化而变化。
2、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗? 若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。
xy+4=0可以改写成y ，4 所以y是x的反比例 函数，比例系数k等于－4 x
3、在路程s(km) 、速度v(km/h) 、时间t(h)这三个量中， 如果 不v(变或，t)那么 是 的s 正比t例(或函v数) ； 如果 不s变，那么 是t(或v)的反v(比或t) 例函数。
2.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距 x(m)成反比例。
请设计出一种方案，确定它们的函数 关系式。
若已知400度近视眼镜镜片的焦距为 0.25m，求函数关系式。
1、什么叫作反比例函数；反比例函数的几 种形式；
2、反比例函数的实质是什么；
3、进一步体会变量之间的关系，并用于实 际的解题中。
拓展创新
想一想
例3:若y与x成反比例，且x＝－3时，y＝7，则y与x
y 21
的函数关系式为__________x____
挑战自我
1、某住宅小区要种植一个面积为1000 m2的矩形草坪，草坪长 为 y m，宽为 x m,则 y关于 x 的关系式为＿＿y＿＿10＿x00＿； 2，当a= 1 时，函数 y (a 1)xa22 是反比例函数？
离开超市没多久，来到校门前，哎？
有拍大头贴的，小明最喜欢拍大头贴了。 可惜身上的钱只够拍一份，他想多拍几 张，又希望每一张都大一点，真伤脑筋 啊！折腾了半天终于拍完了，一看时间， 糟了，时间不够了，得赶紧上学去了。
最后小明还是迟到了。为了惩罚小 明，老师让他在来学校的过程中找出至 少四个反比例关系。大家能帮帮他吗？
1.(1) 若每天背10个单词,那么所掌握的
词汇总量y(个)随时间x(天)变化而变化,
其函数关系式为
y=; 10x
(2) 小明已经掌握了150个单词，按照 (1)中背单词的速度，他所掌握的词汇 总量y(个)随时间x(天)变化而变化,其 函数关系式为 y=10x+; 150
（3）八年级牛津英语全册约有1000个生词，计划x天背
1,已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当 x=2时,y=-4,当x=-1时,y=5,求y与x的函数关系式.
2,举例说明 y 360 可以表示的实际意义. x
驶向胜利 的彼岸
下课了!
结束寄语
• 函数来自现实生活,函数是描述现实世 界变化规律的重要数学模型.
• 函数的思想是一种重要的数学思想,它 是刻画两个变量之间关系的重要手段.
4.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的 对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你 能把它找出来吗?(说出水果名称)
x1234
x1234
y6897
y8543
x1234 y5876
x1234 y 2 1 2/3 1/2
(D)
小明昨天中午吃完饭后休息了一会，步 行去1500米外的学校。
走了不一会经过一座大楼，里面一家超 市正在装潢。这家超市特别大，分为三层， 小明估算了一下每层楼大约有600平方米， 很多人正在铺地面上的瓷砖，他想：这么 大的地方得铺多少块瓷砖呐，工人师傅们 真辛苦啊！
S 300 L
（3）某企业为资助贫困学生向教育部门捐赠20万 人民币，平均每位贫困学生获赠款额y（万元） 随获赠学生的人数x（人）的变化而变化；
y 20 x
(4)实数m与n的积为－78，m随n的变化而变化。
m 78 n
观察对比
由上面的问题中我们得到这样的四个函数
t 5000 v
S 300 L
• 从函数的图象中获取信息的能力是学好 数学必需具有的基本素质.
2.想一想：用函数关系式表示下列情景中的两个变 量之间的关系： （1）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注 满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变 化；
t 5000 v
（2）用一块体积为300cm3的面团制作拉面， 面条的横截面积S（cm2）随面条的长度L (cm) 的变化而变化；
y 20 x
m 78 n
1 这些函数关系式与正比例函数关系式有什么不同？ 2 你能仿照y=kx的形式表示一下上面函数的一般形式吗?
理解概念
反比例函数的定义:
比例系数
一般的,形如
y
k x
(k为常数,k ≠0)
的函数称
为反比例函数.其中x是自变量.
有时反比例函数也 写成y=kx-1或k=xy
的形式.