常用统计预测方法
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Q 3 1992 Q 3 1993 Q 3 1994 Q 3 1995 Q 3 1996 Q 3 1997 Q 3 1998 Q 3 1999 Q 3 2000
Date
销售额（万）
预测结果
110
100
90
80
70
60
50
销售额（万）
40 F it for SA LES from E
30
Q1 19Q9321Q919219Q93319Q9131Q939419Q9141Q939519Q91519Q9361Q919619Q93719Q9171Q939819Q91819Q9391Q919920Q0302Q010020Q0312001XSMO O TH, MO D_5 LM A
式中： Φ 1, Φ 2,⋯, Φ p 是自回归系数；et 是 随机项或称误差项又称白噪声；p 是自回归 阶数。 若p＝1，则模型为 Yt= Φ 1Yt-1+et
Date
优缺点
只要知道本期的实际值和预测值就可以预测下一个 时间的数值了
只适用于随时间的消逝呈指数下降的数据 平滑参数α的确定没有很好的判断原则。 初始值的确定，如果数据点少，初始值对预测值的
影响较大，违背了指数衰减的假设了。一般数据点 大于40，初始值就影响不大。 适用于呈水平发展的序列，如有上升、下降和季节 变化的，可以通过差分使得数据平稳化。 时间序列的预测一般不能太超前。
2.方差不随时间变化（对数和平 方根转换）
3.无周期性变化；（季节差分）
4.自相关系数只与时间间隔有关， 于所处的时间无关。
指数平滑方法
利用本期实际数与本期预测数。以 平滑系数加权计算指数平滑平均数，作 为下期预测数。一般适用于短期和近期 预测。
1、一次指数平滑
yt11yt 1yt1
y t 第t时刻的实际值
第二十二章 常用统计预测方法
第一节 概 述
一、基本任务和意义
统计预测（forecasting）应用最广泛的 预测方法，对大量的数据资料进行统计 分析，以求得比较准确的预测结果的理 论和方法。
统计预测的作用
为管理决策提高科学依据； 为制定政策、编制计划和检查政策、计划的
执行情况提供科学依据； 为统计工作的本身发展开拓了一个新的领域。
马尔柯夫（Markov）预测 系统动力学（S—D）预测
（2）模糊预测
（3）灰色系统预测
三、预测步骤
确定预测目标 数据收集与预处理 预测方法选择与评价 建立预测模型 利用预测模型作预测计算 结果分析与检验评价 N
满意否 Y
结束
预测结果的检验评价
相互检验：使用不同预测方法对同一对象进 行预测，比较各自的预测误差。
1
yt
第t时刻的预测值
平滑系数，0 ≤α≤1
反复递推得，
1
Hale Waihona Puke yt1yt1yt1
1t1
y1
1t
1
y1
值的选择
值实际上是t期实际值和预测值的比例分
配。其确定，是指数平滑法预测的关键。 数据呈水平波动发展，于其无关； 长期趋势比较稳定，取较小值0.05~0.20； 呈迅速明显变动趋势，取较大值0.3~0.7 或者选取不同值，分别预测，根据结果选取
对比检验：用预测结果与别人的预测结果进 行比较。
专家检验：通过专家对结果的咨询，来评价 其准确度。
第二节 指数平滑方法
时间序列
定义：一组按时间先后顺序排列的数 据序列称为时间序列，用符号{y1,y2,…yT} 表示，此中T称为时间序列的长度。
分析要求：序列的平稳
即：1.均数不随时间变化（差分）
局限性：不能过多外延，影响预测的主观、 客观因素较多。
二、统计预测的分类
按预测方法分：定性预测与定量预测 按预测时间分：短期预测：月、季、1年
中期预测：3~5年 长期预测：5~10年或以上
1、定性预测
依据预测者的直观判断能力对预测事件的未 来状况进行直观判断的方法。
主要是对未来状况作性质上的预测，而不着 重考虑其量的变化。
主要有：头脑风暴法、特尔菲法Delphi（专 家调查法）、主观概率法、交叉概率法等。
德尔菲法Delphi
这是由美国兰德公司和道格拉斯公司协作发 展的一种专家预测方法。它通过寄发调查表 的形式征求专家的意见：专家在提出意见后 以不记名的方式反馈回来；组织者将得到的 初步结果进行综合整理，然后反馈给各位专 家，请他们重新考虑后再次提出意见；经过 几轮的匿名反馈过程，专家意见基本趋向一 致；组织者依此得出预测结果。
三次指数平滑预测：出现曲线趋势。 各自的预测模型如下：
线性趋势
yTl AT BTl 曲线趋势 yTl aT bTl cTl2
例
某公司1992年1季度到2000年4季度的销售资料， 请用指数平滑法分析预测将来4个季度的销售额
110
100
90
80
70
60
50
40 30 Q 1 1992 Q 1 1993 Q 1 1994 Q 1 1995 Q 1 1996 Q 1 1997 Q 1 1998 Q 1 1999 Q 1 2000
符合实际的 值。
y
1
1
初始值的估计
当数据较多的时候，初始值的影响被逐步平 滑而降低到最小，此时可以用第一个数据代 替。
当数据较少时，初始值的影响较大，可以取 最初几个实际值的平均值作为初始值的估计 值。
2、多次指数平滑预测
二次指数平滑预测：对于有明显线性趋势的时间序 列，对一次平滑值再作一次指数平滑。
第三节 ARIMA预测方法
(autoregressive integrated moving average)
一、预测模型
自回归模型（AR）
滑动平均模型（MA）
自回归滑动平均模型（ARIMA）
该方法包含三个过程：自回归、滑动平均和 差分求和。
1、自回归模型（AR）
Yt与自己过去值的线性回归。 Yt=Φ1Yt-1+Φ2Yt-2+⋯+ Φ pYt-p+et
2、定量预测方法
根据历史数据可统计资料，运用数学或 其它分析的方法所建立的模型计算预测对象 在未来可能表现的数量。
（1）时间序列法：
确定性时间序列预测，如移动平均法（一、二次），指数 平滑法（一 、二、三次），季节周期法
随 机 性 时 间 序 列 预 测 ， 如 平 稳 时 间 序 列 预 测 (ARMA ， ARIMA等)， 回归预测（线性、非线性、自回归预测等）
Date
销售额（万）
预测结果
110
100
90
80
70
60
50
销售额（万）
40 F it for SA LES from E
30
Q1 19Q9321Q919219Q93319Q9131Q939419Q9141Q939519Q91519Q9361Q919619Q93719Q9171Q939819Q91819Q9391Q919920Q0302Q010020Q0312001XSMO O TH, MO D_5 LM A
式中： Φ 1, Φ 2,⋯, Φ p 是自回归系数；et 是 随机项或称误差项又称白噪声；p 是自回归 阶数。 若p＝1，则模型为 Yt= Φ 1Yt-1+et
Date
优缺点
只要知道本期的实际值和预测值就可以预测下一个 时间的数值了
只适用于随时间的消逝呈指数下降的数据 平滑参数α的确定没有很好的判断原则。 初始值的确定，如果数据点少，初始值对预测值的
影响较大，违背了指数衰减的假设了。一般数据点 大于40，初始值就影响不大。 适用于呈水平发展的序列，如有上升、下降和季节 变化的，可以通过差分使得数据平稳化。 时间序列的预测一般不能太超前。
2.方差不随时间变化（对数和平 方根转换）
3.无周期性变化；（季节差分）
4.自相关系数只与时间间隔有关， 于所处的时间无关。
指数平滑方法
利用本期实际数与本期预测数。以 平滑系数加权计算指数平滑平均数，作 为下期预测数。一般适用于短期和近期 预测。
1、一次指数平滑
yt11yt 1yt1
y t 第t时刻的实际值
第二十二章 常用统计预测方法
第一节 概 述
一、基本任务和意义
统计预测（forecasting）应用最广泛的 预测方法，对大量的数据资料进行统计 分析，以求得比较准确的预测结果的理 论和方法。
统计预测的作用
为管理决策提高科学依据； 为制定政策、编制计划和检查政策、计划的
执行情况提供科学依据； 为统计工作的本身发展开拓了一个新的领域。
马尔柯夫（Markov）预测 系统动力学（S—D）预测
（2）模糊预测
（3）灰色系统预测
三、预测步骤
确定预测目标 数据收集与预处理 预测方法选择与评价 建立预测模型 利用预测模型作预测计算 结果分析与检验评价 N
满意否 Y
结束
预测结果的检验评价
相互检验：使用不同预测方法对同一对象进 行预测，比较各自的预测误差。
1
yt
第t时刻的预测值
平滑系数，0 ≤α≤1
反复递推得，
1
Hale Waihona Puke yt1yt1yt1
1t1
y1
1t
1
y1
值的选择
值实际上是t期实际值和预测值的比例分
配。其确定，是指数平滑法预测的关键。 数据呈水平波动发展，于其无关； 长期趋势比较稳定，取较小值0.05~0.20； 呈迅速明显变动趋势，取较大值0.3~0.7 或者选取不同值，分别预测，根据结果选取
对比检验：用预测结果与别人的预测结果进 行比较。
专家检验：通过专家对结果的咨询，来评价 其准确度。
第二节 指数平滑方法
时间序列
定义：一组按时间先后顺序排列的数 据序列称为时间序列，用符号{y1,y2,…yT} 表示，此中T称为时间序列的长度。
分析要求：序列的平稳
即：1.均数不随时间变化（差分）
局限性：不能过多外延，影响预测的主观、 客观因素较多。
二、统计预测的分类
按预测方法分：定性预测与定量预测 按预测时间分：短期预测：月、季、1年
中期预测：3~5年 长期预测：5~10年或以上
1、定性预测
依据预测者的直观判断能力对预测事件的未 来状况进行直观判断的方法。
主要是对未来状况作性质上的预测，而不着 重考虑其量的变化。
主要有：头脑风暴法、特尔菲法Delphi（专 家调查法）、主观概率法、交叉概率法等。
德尔菲法Delphi
这是由美国兰德公司和道格拉斯公司协作发 展的一种专家预测方法。它通过寄发调查表 的形式征求专家的意见：专家在提出意见后 以不记名的方式反馈回来；组织者将得到的 初步结果进行综合整理，然后反馈给各位专 家，请他们重新考虑后再次提出意见；经过 几轮的匿名反馈过程，专家意见基本趋向一 致；组织者依此得出预测结果。
三次指数平滑预测：出现曲线趋势。 各自的预测模型如下：
线性趋势
yTl AT BTl 曲线趋势 yTl aT bTl cTl2
例
某公司1992年1季度到2000年4季度的销售资料， 请用指数平滑法分析预测将来4个季度的销售额
110
100
90
80
70
60
50
40 30 Q 1 1992 Q 1 1993 Q 1 1994 Q 1 1995 Q 1 1996 Q 1 1997 Q 1 1998 Q 1 1999 Q 1 2000
符合实际的 值。
y
1
1
初始值的估计
当数据较多的时候，初始值的影响被逐步平 滑而降低到最小，此时可以用第一个数据代 替。
当数据较少时，初始值的影响较大，可以取 最初几个实际值的平均值作为初始值的估计 值。
2、多次指数平滑预测
二次指数平滑预测：对于有明显线性趋势的时间序 列，对一次平滑值再作一次指数平滑。
第三节 ARIMA预测方法
(autoregressive integrated moving average)
一、预测模型
自回归模型（AR）
滑动平均模型（MA）
自回归滑动平均模型（ARIMA）
该方法包含三个过程：自回归、滑动平均和 差分求和。
1、自回归模型（AR）
Yt与自己过去值的线性回归。 Yt=Φ1Yt-1+Φ2Yt-2+⋯+ Φ pYt-p+et
2、定量预测方法
根据历史数据可统计资料，运用数学或 其它分析的方法所建立的模型计算预测对象 在未来可能表现的数量。
（1）时间序列法：
确定性时间序列预测，如移动平均法（一、二次），指数 平滑法（一 、二、三次），季节周期法
随 机 性 时 间 序 列 预 测 ， 如 平 稳 时 间 序 列 预 测 (ARMA ， ARIMA等)， 回归预测（线性、非线性、自回归预测等）