信息编码与加密试题A2011至2012学年第二学期(2012.6)

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,������(2) = ,������(3) = 。该信源发出的消息符号序列为（202 120
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130 213 001 203 210 110 321 010 021 032 011 223 210） ，则此消 息的自信息量是_________，平均每个符号所携带的信息量是 __________。 4、 已知信源包含的消息用一种延长码组进行编码，它们的对应关 系：X1→0，X2→01，X3→011，X4→0111。设收到的码元序列为 00110100111011，它能唯一地被译成消息_________________。 5、 已知一个八进制均匀编码信道，给定 b=0.2s/码元，则以秒为单位 的信道容量为_____________。 6、 7、 在一般的信息传输系统中， 通常采用的译码方案是__________。 设信源具有一百个以等概率出现的符号 a1、a2、…、a99、a100， 并以每秒发出一个符号的速率从信源输出，那么在允许失真度 D=0.1 的条件下，传输这些符号所需最小信息率 R=_____bit/s 。 8、 9、 当 D=0 时， 失真函数 R(D)=______;当 D=Dmax 时， R(Dmax)=____。 若发送的码子 v=(100110101),接收矢量 r=(100100110),则信道错 误 图 样 e=________, 汉 明 距 离 d(v,r)=_________, 汉 明 重 量 w(r)=_____。
电子科技大学 2011-2012 学年第二学期期末考试 A 卷
一、 填空题 1、 2、 3、 信道容量的定义为______________________________________。 平均互信息量的物理意义________________________________。 一 个 无 记 忆 信 源 有 四 种 符 号 0,1,2,3 。 已 知 ������(0) = , ������(1) =
对这八个符号作二进制码元的霍夫曼编码，写出各个码字，并 求出编码效率
2．
求编码后码字中码元 0、1 的概率分布。
五、 有一个有扰离散信道的输入符号集合 X={x1,x2,x3},输出符号集 Y={y1,y2,y3}, 信 道 传 输 概 率 P(y1/x1)=1,P(y2/x2)=p(y3/x3)=Ƹ ， P(y2/x3)=P(y3/x2)=Ƹ’，且有 Ƹ+Ƹ‘=1。试求该信道的信道容量及达 到信道容量的最佳概率分布。
10、 已知仿射密码参数是[α， β]=[11,2],密文为 ZKNE， 则明文为______。 二、 对某城市进行交通忙闲的调查，并把天气分成晴雨两种状态， 气温分成冷暖两种状态， 调查结果得联合出现的相对频度如下：
冷 12
冷
8
晴
晴
忙
暖
8
闲
暖
冷
15 5
冷 27
雨
雨
暖 16
暖 12
若把这些频度看作概率测度，求： 1. 忙闲的无条件熵； 2. 天气状态和气温状态已知时忙闲的条件熵； 3. 从天气状态和气温状态获得的关于忙闲的信息。
R(D)函数，并画出其曲线（取 4 至 5 个点） 。
七、 有两个随机变量 X 和 Y，其和为 Z=X+Y（一般加法） ，若 X 和 Y 相互独立，求证：H(X)≤H(Z)，H(Y)≤H(Z)。
v0 u0 v1 u1 v2 u2 八、 已知（7,4）码的编码规则为 v3 u3 v u u u 1 2 3 4 v5 u0 u2 u3 v u u u 0 1 3 6
六、 一 个 四 元 对 称 信 源

X 0 1 2 3 ，接收符号 1/ 4 P( X ) 1 / 4 1 / 4 1 / 4
1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 ， 求 Dmax 和 Dmin 及信源的 1 0
0 1 Y={0,1,2,3},其失真矩阵为 1 1
三、 一阶马尔可夫信源的状态图如下图所示。信源 X 的符号集为 {0,1,2}。 1. 求平稳后信源的概率分布； 2. 求信源的熵。
P’
P’
0
P
1
2
P’
四、 已知一个信源包含八个符号信息，它们的概率分布如下表 A 0.1 1． B 0.18 C 0.4 D 0.05 E 0.06 F 0.1 G 0.07 H 0.04
试求 1.校验矩阵 H，生成矩阵 G； 2.接收矢量 r=1011101，试确定发送矢量； 3.试写出所有伴随式所对应的信道错误图样。
九、 若已知一个五级线性反馈移位寄存器， 其抽头序列为 T=(1,1,0,0,1), 试画出该五级线性反馈移位寄存器的原理框图并写出由此所得到的 秘钥序列。