32简单的三角恒等变换(课件)
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2
log 1 (sin x cosx) f (x)
2
T 2
小结:
对公式我们不仅要会直接的运用，还 要会逆用、还要会变形用，还要会与 其它的公式一起灵活的运用。
3.2 简单的三角恒等变换
学习目标:
1.利用已有的公式进行简单的恒等变换 2.三角恒等变换在数学中的应用．
半角公式
cos2 α 1 cos α sin2 α 1 cos α
2
2
2
2
tan2 α 1 cos α 2 1 cos α
α 2
kπ
π ，k 2
Z
tan α 1 cos α tan α sin α
2 sin α
2 1 cos α
P140例2、例3、例4
Baidu Nhomakorabea
练习1.已知函数f(x)=log (sinx-cosx) （1）求它的定义域与值域 （2）求它的单调区间 （3）判断奇偶性 （4）判断它的周期性，如果是周期函数， 求出它的最小正周期
解 : (1) sin x cos x
2
sin(
x
4
)
0
2k
4
x
2k
5
4
k
z
定义域为：（2k
4
，2k
5
4
）k
z
0 sin x cos x 2
值域为[
1 2
,
)
(2)增区间为 :
[2k
3
4
, 2k
5
4
)k
z
（3）f(x)定义域不关于原点对称。 即不是奇函数，也不是偶函数。
(4) f (x 2 ) log 1 [sin(x 2 ) cos(x 2 )]
log 1 (sin x cosx) f (x)
2
T 2
小结:
对公式我们不仅要会直接的运用，还 要会逆用、还要会变形用，还要会与 其它的公式一起灵活的运用。
3.2 简单的三角恒等变换
学习目标:
1.利用已有的公式进行简单的恒等变换 2.三角恒等变换在数学中的应用．
半角公式
cos2 α 1 cos α sin2 α 1 cos α
2
2
2
2
tan2 α 1 cos α 2 1 cos α
α 2
kπ
π ，k 2
Z
tan α 1 cos α tan α sin α
2 sin α
2 1 cos α
P140例2、例3、例4
Baidu Nhomakorabea
练习1.已知函数f(x)=log (sinx-cosx) （1）求它的定义域与值域 （2）求它的单调区间 （3）判断奇偶性 （4）判断它的周期性，如果是周期函数， 求出它的最小正周期
解 : (1) sin x cos x
2
sin(
x
4
)
0
2k
4
x
2k
5
4
k
z
定义域为：（2k
4
，2k
5
4
）k
z
0 sin x cos x 2
值域为[
1 2
,
)
(2)增区间为 :
[2k
3
4
, 2k
5
4
)k
z
（3）f(x)定义域不关于原点对称。 即不是奇函数，也不是偶函数。
(4) f (x 2 ) log 1 [sin(x 2 ) cos(x 2 )]