构件受力分析
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这个公理对于研究力系的简化问题很重要 根据这个公理可导出的2个推论：
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推理1Байду номын сангаас力的可传性
作用在刚体上某点力，可以沿着它的作用线 移到刚体上的任意一点，并不改变该力对刚 体的作用。
对刚体而言，力的作用点已不是决定力的作 用效果的要求，已被作用线所代替。
第11页/共101页
推理2：三力平衡汇交定理
作用在刚体上三个相 互平衡的力，若其中 两个力的作用线汇交 于一点，则此三力必 在同一平面内，且第 三个力的作用线通过 汇交点。
uur uur uuur F1 F2 F1,2
uur uur F3 F12
第12页/共101页
4力的平行四边形法则（可分性、可合性）
作用在物体上同一点的两个力，可合成为一 个合力，合力的作用点也在该点，合力的大 小和方向，由这两个力为边构成的四边形的 对角线确定，合力矢等于这两个力矢的几何 和。
1物体的受力分析（画受力图）； 2力系的等效替换（力系的简化）
两力系对同一刚体作用产生的效果相同 3建立各种力系的平衡条件
刚体保持平衡（静止或匀速直线运动）
第4页/共101页
2.1静力学的基本概念
2.1.1力的概念 刚体与变形体 力：物体间相互的机械作用，这种作用使物
体的机械运动状态发生变化。 力的运动效应，由理论力学研究 力的变形效应，由材料力学研究 力的三要素：大小，方向，作用点
rr F1 F2
只适用于刚体 二力构件和二力杆：二力杆件不一定是直杆，
可以是各种形状的构件，满足二力平衡条件
第7页/共101页
二力杆件（AB）
第8页/共101页
二力杆件（DC 、 BC）
第9页/共101页
3加减平衡力系定律
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用。
静力学基础
理论力学：研究物体机械运动一般规律（力的外效 应）
材料力学：研究构件承载能力（力的内效应） 构件承受荷载能力的衡量：
强度：构件抵抗破坏的能力（不发生破坏） 刚度：构件抵抗变形的能力（不发生超出许可的变 形） 稳定性：构件保持原有平衡形态能力（构件几何形 状的变化）
第1页/共101页
本章的研究对象
约束反力的大小未知。
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2.2.2常见的约束及其约束反力
1柔性体约束（柔索约束） 绳索、传动带、链条等，忽略刚性，不计重
力，绝对柔软且不可伸长 特点：只受拉，不受压，不能抗拒弯矩，限
制物体沿柔性体伸长的方向运动。 柔性体对物体的约束反力作用在接触点，方
向沿着绳索背离物体，用T表示
第13页/共101页
矢量加法
第14页/共101页
可合性
ur uur uur R1 F1 F2 ur uur uur R R1 F3
第15页/共101页
可分性
ur uur uur P Px Py
第16页/共101页
5刚化原理（可传性）
变形体在某力系作用下处于平衡，如将此变 形体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。
第29页/共101页
活动铰链支座约束简图
第30页/共101页
（3）固定端约束
第31页/共101页
固定端约束
第32页/共101页
固定端约束简图
第33页/共101页
2.2.3刚体的受力分析与受力图
作用在物体上的力可分为二大类： 主动力：重力、压力、风等； 被动力：约束反力 画受力图：确定研究对象，把施力物体对研
究对象的作用力全部画出（主动力和约束反 力），这种表示物体受力的简明图形，称为 受力图，画受力图是解决静力学问题的一个 重要步骤。
第34页/共101页
刚体受力分析的要点：
要有明确的研究对象。根据解题的需要可取单个物体为研究对 象，也可取几个物体组成的系统为研究对象，对象不同，受力 图不同；
受力分析画的是受力图，不是施力图，在画受力图时研究对象 受到的外力一个不能少，研究对象对其它物体的作用力一个不 能画；
第19页/共101页
柔性约束示意图
第20页/共101页
柔性约束示意图
第21页/共101页
2光滑接触面（线）约束
忽略摩擦，理想光滑 特点：只受压，不受拉，沿接触点处的公法
线而指向物体，一般用N表示。又叫法向反 力。
第22页/共101页
光滑接触面示意图（1）
第23页/共101页
光滑接触面示意图（2）
除力场外（重力、磁力等），只有直接与研究对象接触的物体 才有力的作用；
约束反力的画法只取决于约束的性质，不要考虑刚体在主动力 作用下，企图运动的方向；
画约束反力时，重要的是确定力线方位，力的指向在无法判定 时可任意假定；
第17页/共101页
2.2约束、约束反力与受力图
2.2.1约束与约束反力 自由体：位移不受限制的物体。 非自由体：位移受限制的物体。
约束阻碍物体的位移，也就是约束能起到改变 物体运动状态的作用，所以约束对物体的作用，实 际上就是力，这种力称为约束反力，简称为反力。 特征：
约束反力的方向必须与该约束所能够阻碍的运 动方向相反；
第24页/共101页
光滑接触面示意图（3）
第25页/共101页
3铰链约束
约束类型：向心轴承、铰链和固定铰链 特点：只限制物体的径向的相对移动，而不
限制两物体绕铰链中心的相对转动。
第26页/共101页
（1）固定铰链支座约束
第27页/共101页
固定铰链支座约束
第28页/共101页
（2）活动铰链支座约束
第5页/共101页
2.1.2力学公理
1作用与反作用定律（成对性） 作用力与反作用力总是同时存在，两力
的大小相等、方向相反、沿同一作用线分别 作用在两个相互作用的物体上。
两个力是分别作用在两个物体上，不能 认为作用力和反作用力相互平衡，组成平衡 力系。
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2二力平衡定律（可消性）
作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡的 必要和充分条件是：这两个力的大小相等、 方向相反，且在同一直线上。
刚体：在力的作用下，其内部任意两点之间 的距离保持不变（不发生任何变形）
这是理想化的力学模型
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本章讨论的核心问题
如何从已知力求出未知力
分为两步： 1通过受力分析，确定构件的受力图（包括 各外力的方向）； 2根据物体受力平衡规律，求未知外力的大 小与方向
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具体讨论3个问题
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推理1Байду номын сангаас力的可传性
作用在刚体上某点力，可以沿着它的作用线 移到刚体上的任意一点，并不改变该力对刚 体的作用。
对刚体而言，力的作用点已不是决定力的作 用效果的要求，已被作用线所代替。
第11页/共101页
推理2：三力平衡汇交定理
作用在刚体上三个相 互平衡的力，若其中 两个力的作用线汇交 于一点，则此三力必 在同一平面内，且第 三个力的作用线通过 汇交点。
uur uur uuur F1 F2 F1,2
uur uur F3 F12
第12页/共101页
4力的平行四边形法则（可分性、可合性）
作用在物体上同一点的两个力，可合成为一 个合力，合力的作用点也在该点，合力的大 小和方向，由这两个力为边构成的四边形的 对角线确定，合力矢等于这两个力矢的几何 和。
1物体的受力分析（画受力图）； 2力系的等效替换（力系的简化）
两力系对同一刚体作用产生的效果相同 3建立各种力系的平衡条件
刚体保持平衡（静止或匀速直线运动）
第4页/共101页
2.1静力学的基本概念
2.1.1力的概念 刚体与变形体 力：物体间相互的机械作用，这种作用使物
体的机械运动状态发生变化。 力的运动效应，由理论力学研究 力的变形效应，由材料力学研究 力的三要素：大小，方向，作用点
rr F1 F2
只适用于刚体 二力构件和二力杆：二力杆件不一定是直杆，
可以是各种形状的构件，满足二力平衡条件
第7页/共101页
二力杆件（AB）
第8页/共101页
二力杆件（DC 、 BC）
第9页/共101页
3加减平衡力系定律
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用。
静力学基础
理论力学：研究物体机械运动一般规律（力的外效 应）
材料力学：研究构件承载能力（力的内效应） 构件承受荷载能力的衡量：
强度：构件抵抗破坏的能力（不发生破坏） 刚度：构件抵抗变形的能力（不发生超出许可的变 形） 稳定性：构件保持原有平衡形态能力（构件几何形 状的变化）
第1页/共101页
本章的研究对象
约束反力的大小未知。
第18页/共101页
2.2.2常见的约束及其约束反力
1柔性体约束（柔索约束） 绳索、传动带、链条等，忽略刚性，不计重
力，绝对柔软且不可伸长 特点：只受拉，不受压，不能抗拒弯矩，限
制物体沿柔性体伸长的方向运动。 柔性体对物体的约束反力作用在接触点，方
向沿着绳索背离物体，用T表示
第13页/共101页
矢量加法
第14页/共101页
可合性
ur uur uur R1 F1 F2 ur uur uur R R1 F3
第15页/共101页
可分性
ur uur uur P Px Py
第16页/共101页
5刚化原理（可传性）
变形体在某力系作用下处于平衡，如将此变 形体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。
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活动铰链支座约束简图
第30页/共101页
（3）固定端约束
第31页/共101页
固定端约束
第32页/共101页
固定端约束简图
第33页/共101页
2.2.3刚体的受力分析与受力图
作用在物体上的力可分为二大类： 主动力：重力、压力、风等； 被动力：约束反力 画受力图：确定研究对象，把施力物体对研
究对象的作用力全部画出（主动力和约束反 力），这种表示物体受力的简明图形，称为 受力图，画受力图是解决静力学问题的一个 重要步骤。
第34页/共101页
刚体受力分析的要点：
要有明确的研究对象。根据解题的需要可取单个物体为研究对 象，也可取几个物体组成的系统为研究对象，对象不同，受力 图不同；
受力分析画的是受力图，不是施力图，在画受力图时研究对象 受到的外力一个不能少，研究对象对其它物体的作用力一个不 能画；
第19页/共101页
柔性约束示意图
第20页/共101页
柔性约束示意图
第21页/共101页
2光滑接触面（线）约束
忽略摩擦，理想光滑 特点：只受压，不受拉，沿接触点处的公法
线而指向物体，一般用N表示。又叫法向反 力。
第22页/共101页
光滑接触面示意图（1）
第23页/共101页
光滑接触面示意图（2）
除力场外（重力、磁力等），只有直接与研究对象接触的物体 才有力的作用；
约束反力的画法只取决于约束的性质，不要考虑刚体在主动力 作用下，企图运动的方向；
画约束反力时，重要的是确定力线方位，力的指向在无法判定 时可任意假定；
第17页/共101页
2.2约束、约束反力与受力图
2.2.1约束与约束反力 自由体：位移不受限制的物体。 非自由体：位移受限制的物体。
约束阻碍物体的位移，也就是约束能起到改变 物体运动状态的作用，所以约束对物体的作用，实 际上就是力，这种力称为约束反力，简称为反力。 特征：
约束反力的方向必须与该约束所能够阻碍的运 动方向相反；
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光滑接触面示意图（3）
第25页/共101页
3铰链约束
约束类型：向心轴承、铰链和固定铰链 特点：只限制物体的径向的相对移动，而不
限制两物体绕铰链中心的相对转动。
第26页/共101页
（1）固定铰链支座约束
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固定铰链支座约束
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（2）活动铰链支座约束
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2.1.2力学公理
1作用与反作用定律（成对性） 作用力与反作用力总是同时存在，两力
的大小相等、方向相反、沿同一作用线分别 作用在两个相互作用的物体上。
两个力是分别作用在两个物体上，不能 认为作用力和反作用力相互平衡，组成平衡 力系。
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2二力平衡定律（可消性）
作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡的 必要和充分条件是：这两个力的大小相等、 方向相反，且在同一直线上。
刚体：在力的作用下，其内部任意两点之间 的距离保持不变（不发生任何变形）
这是理想化的力学模型
第2页/共101页
本章讨论的核心问题
如何从已知力求出未知力
分为两步： 1通过受力分析，确定构件的受力图（包括 各外力的方向）； 2根据物体受力平衡规律，求未知外力的大 小与方向
第3页/共101页
具体讨论3个问题