六年级数学上册(人教版)配套教学学案:5.4圆的面积(1)
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全新修订版教学设计
(学案)
六年级数学上册
老师的必备资料
家长的帮教助手
学生的课堂再现
人教版
第5单元圆
第4课时圆的面积(1)
【教学内容】
圆的面积
【教学目标】
知识与技能:通过操作,使学生理解圆的面积公式推导过程,掌握求
圆的面积的方法并能正确计算。
过程与方法:激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观:培养学生的空间观念。
【教学重难点】
重点:1、理解圆的面积公式的推导过程。
2、掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积
难点:理解圆的面积公式的推导过程。
【导学过程】
【知识回顾】
1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗?
2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗?
我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。
【新知探究】
(一)、定义:
1、请你摸一摸哪里是圆的面积?
2、师:圆所占平面的大小就是圆的面积。
引导学生操作:
师:(拿出一个圆片)我们怎么剪?圆的大小是由什么决定的?(直径、半径)
生:(圆的大小由直径或半径决定。)沿直径或半径剪。
师剪第一刀,再问:第二刀怎么剪?
师:我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形,
为了计算上的方便,我们把圆平均分成多份。
将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份,分别罗列排好。请学生观察四组图。
师:随着等分份数的不断增加,你有什么发现吗?
A:随着等分份数的不断增加,曲线越来越直。
B:随着等分份数的不断增加,每一小份越来越接近三角形。
(三)拼摆推导面积公式。
1、拼摆
师:把圆转化成什么图形?我们来试一试。
学生操作,演示学生的作品。
师:转化后的图形面积与圆的面积有什么关系?面积不变。
课件出示:把圆等分成不同等份时的图形的趋势。
2、推导面积公式
小组讨论:长方形各部份相当于圆的什么?
请你推导圆的面积公式。
学生汇报:(2~3名学生说,老师说,全班说推导过程)
(4)学生齐读圆面积公式(S=πr2)。并说说圆面积的大小与什么有关?(半径)给直径怎办?(先求出半径,再求面积)
【设计意图】在这个环节教师成为学生的学习伙伴,在教师的引导和启发中,让每个学生都动口,动手,动脑,培养学生学习的主动性和
积极性。创造一个和谐、高效的学习氛围。
【知识梳理】
本节课学习了什么知识?
【随堂练习】
1、根据下面所给的条件,求圆的面积。
(1)、半径2分米
(2)、直径10厘米
2、一个雷达屏幕的直径是40厘米,它的面积是多少平方厘米?
3、判断对错:
(1)圆的半径越大,圆所占的面积也越大。()
(2)圆的半径扩大3倍,它的面积扩大6倍。()