六年级数学上册(人教版)配套教学学案:5.4圆的面积(1)

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全新修订版教学设计

(学案)

六年级数学上册

老师的必备资料

家长的帮教助手

学生的课堂再现

人教版

第5单元圆

第4课时圆的面积(1)

【教学内容】

圆的面积

【教学目标】

知识与技能:通过操作,使学生理解圆的面积公式推导过程,掌握求

圆的面积的方法并能正确计算。

过程与方法:激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观:培养学生的空间观念。

【教学重难点】

重点:1、理解圆的面积公式的推导过程。

2、掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积

难点:理解圆的面积公式的推导过程。

【导学过程】

【知识回顾】

1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗?

2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗?

我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。

【新知探究】

(一)、定义:

1、请你摸一摸哪里是圆的面积?

2、师:圆所占平面的大小就是圆的面积。

引导学生操作:

师:(拿出一个圆片)我们怎么剪?圆的大小是由什么决定的?(直径、半径)

生:(圆的大小由直径或半径决定。)沿直径或半径剪。

师剪第一刀,再问:第二刀怎么剪?

师:我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形,

为了计算上的方便,我们把圆平均分成多份。

将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份,分别罗列排好。请学生观察四组图。

师:随着等分份数的不断增加,你有什么发现吗?

A:随着等分份数的不断增加,曲线越来越直。

B:随着等分份数的不断增加,每一小份越来越接近三角形。

(三)拼摆推导面积公式。

1、拼摆

师:把圆转化成什么图形?我们来试一试。

学生操作,演示学生的作品。

师:转化后的图形面积与圆的面积有什么关系?面积不变。

课件出示:把圆等分成不同等份时的图形的趋势。

2、推导面积公式

小组讨论:长方形各部份相当于圆的什么?

请你推导圆的面积公式。

学生汇报:(2~3名学生说,老师说,全班说推导过程)

(4)学生齐读圆面积公式(S=πr2)。并说说圆面积的大小与什么有关?(半径)给直径怎办?(先求出半径,再求面积)

【设计意图】在这个环节教师成为学生的学习伙伴,在教师的引导和启发中,让每个学生都动口,动手,动脑,培养学生学习的主动性和

积极性。创造一个和谐、高效的学习氛围。

【知识梳理】

本节课学习了什么知识?

【随堂练习】

1、根据下面所给的条件,求圆的面积。

(1)、半径2分米

(2)、直径10厘米

2、一个雷达屏幕的直径是40厘米,它的面积是多少平方厘米?

3、判断对错:

(1)圆的半径越大,圆所占的面积也越大。()

(2)圆的半径扩大3倍,它的面积扩大6倍。()

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