适于光子集成及光互连的回音壁微腔半导体激光器

中国科学: 技术科学
2010 年
第 40 卷
第5期
式光线往往具有混沌现象, 引起人们的注意[8]. 类似于微盘结构 , 多边形光学微腔也具有全反 射限制的高 Q 值回音壁模式. 本文作者系统研究了 正三角形 [12]、正方形 [13]、长方形 [14]、六边形 [15]光学 微腔的模式特性, 并得出正三角形、正方形、和长方 形的模式场分布及模式波长的解析解 . 在圆对称的 微盘腔中, 圆周对应的是纵模的场分布, 而横模场分 布对应是径向的光场分布 , 这样在圆周上场分布的 包络是均匀分布的 . 而在正三角形和正方形光学微 腔中, 谐振腔边界上的场分布同时受到纵模和横模场 分布的调制, 边界上场分布的包络曲线往往体现出横 模场分布的特性. 这样在模式场分布较弱的区域改变 微腔的结构, 如连接一输出波导, 就可能在保持受限模 式具有高 Q 值的同时获得微腔激光器的定向输出[16,17]. 最近, 本文作者采用普通光刻及感应耦合等离子刻蚀 技术研制出定向输出正三角形和正方形 InGaAsP/InP 微腔激光器, 实现了室温电注入连续激射[18,19]. 本文介绍了正三角形和正方形微腔的模式特性 及其与输出波导直接耦合实现定向输出的优势 , 实 验研究了三角形微腔激光器作为探测器的响应特性 , 提出采用这种微腔激光器通过波导之间连接实现芯 片上双向光互连的应用方案.
引用格式: Huang Y Z, Yang Y D, Wang S J, et al. Whispering-gallery microcavity semiconductor lasers suitable for photonic integrated circuits and optical interconnects. Sci China Ser E-Tech Sci, 2009, 52(12): 3447−3453, doi: 10.1007/s11431-009-0306-y
互连. 但利用垂直腔面发射激光器实现芯片上的光互连 则需要把垂直发射光转到平面方向, 因此平面发光的微 腔激光器更适于作为芯片上光互连的光源. 瞄准回音壁 微腔激光器在芯片上的光互连应用, 人们开展了 InP基 微盘激光器及探测器与 SOI(semiconductor-on-insulator) 硅光波导的混合集成研究[4]. 微盘激光器是一种结构非常简单的回音壁模式 微腔激光器 , 可利用普通的边发射激光器外延片材 料, 采用半导体平面工艺制作, 在近二十年来引起了 人们很大的重视 [5,6]. 在圆对称的微盘结构中 , 模式 光线在微腔与空气界面上的入射角是保持恒定的 , 这样入射角大于全反射临界角的模式光线会受到限 制 . 但圆对称结构的微盘激光器虽易于实现回音壁 模式的全反射限制, 却难于得到定向的激光输出, 限 制了它的可能应用. 局部破坏圆盘的对称性、圆盘的 整体变形、 以及与输出波导的消逝波耦合是实现微盘 激光器定向激光输出的主要方案[7~11]. 在整体变形的 圆盘中, 如椭圆形微腔中, 模式光线在界面的入射角 不断变化 , 并在某些位置上小于全反射临界角从而 折射出光学微腔实现定向输出 , 而且变形微盘中模
3ϕ ⎞ ⎛ 2 ⎜ 2l − π ⎟ + 3(m + 1) ⎝ ⎠
(3)
其中横模本征方程 (2) 为完全限制条件下的近似解 , βl 和 km 分别是纵向和横向传播常数, l 和 m 分别是纵 模数和横模数, k0 = 2π/λ是真空波数, a 是正三角形腔 边长, 反射位相ϕ 满足
ϕ = 2 tan −1 ⎜
2
正方形的模式解析解
正方形中的模式可以认为是受限在两个相互垂 直的三层平板波导中, 用 Fz 代表 TE 模的 Hz 分量或 者 TM 模的 Ez 分量, 我们可以把场分布表示为[13] Fzp,q(x,y) = Fp(x)Fq(y), (6)
⎧cos(κ x x − ϕ x ), x ≤ a / 2, ⎪ p F ( x) = ⎨cos(κ x a / 2 − ϕ x ) exp[−γ x ( x − a / 2)], x > a / 2, ⎪ ⎩cos(−κ x a / 2 − ϕ x ) exp[γ x ( x + a / 2)], x <− a / 2. (7) q 把(7)式中的 p 和 x 替换为 q 和 y 就可以得到 F (y). 模式数 p 和 q 分别表示沿 x 和 y 方向模场分布节点数 目, 当模式数 p 和 q 为偶数和奇数时, 对应的相位ϕx 和ϕy 取 0 和π/2. 腔内的传播常数κν (ν = x, y) 和腔外 的衰减系数γν 满足:
2 2 2 κx +κy = N 2 k0 ,
(12)
(8) (9)
κ v2 + γ v2 = ( N 2 − 1)k02 , ν = x, y.
受限模式光线在(9)式中γν >0. 根据电磁场在正方形边界的连续性条件 , 我们 可以得到下列本征方程:
其中 fze, (p, q)对于正方形对角线是对称态, fzo, (p, q)则是 反对称态 , 其中上标 e 和 o 标记对称和反对称模式 . 模场分布关于正方形微腔对角线镜面反对称的模式 由于在正方形的顶点场为零, 模式辐射损耗小, 因此 具有比其他模式高得多的品质因子 . 对于长方形微 腔 , 对称性相同的两个模式当解析波长相同时也会 发生模式交叉耦合而产生类似的对称和反对称态[14]. 下面, 我们给出空气中折射率为 3.2 边长为 2.5 μm 的正方形谐振腔的模式分布. 图 2 所示是对角线反对 o 称模式 TMo 6,8 和 TM 4,8 的电场分布, 其模式波长分别 为 1505 和 1687 nm. 用纵模数和横模数表示, TMo 6,8 和 TMo4,8 分别对应基横模和一阶横模. 由于正方形中高
三角形微腔中对应于模阶数 m 和 l 有两个简并态: 当 l 为 3 的整数倍时, 这两个简并态是偶然简并的, 即具有相同的频率及不同的 Q 值; 而当 l 不是 3 的整 数倍时, 这两个简并态是完全简并的, 具有相同的频 率及 Q 值[12]. 对由空气包围的 a = 4 μm, N =3.2 的二维正三角 形谐振腔, 基横模 TM0,15 和一阶横模 TM1,15 的对称态 在三角形腔内的电场分布如图 1(a)和(b)所示, 对应的
摘要
介绍了正三角形和正方形微腔的类回音壁型模式特性, 以及与输出波导连接的正三
角形和正方形定向输出微腔激光器. 实验表明正三角形微腔激光器作为光探测器应用具有共 振增强的响应特性. 提出了采用两个定向输出微腔激光器与硅上光波导连接实现芯片上的光 互连的设想.
关键词 光学微腔 微腔激光器 谐振模式 光互连
中国科学: 技术科学 论 文
2010 年
第 40 卷
第 5 期: 546 ~ 551
《中国科学》杂志社
SCIENCE CHINA PRESS

适于光子集成及光互连的回音壁微腔半导体激光器
黄永箴*, 杨跃德, 王世江, 肖金龙, 车凯军, 杜云
⎛ 3βl ⎜ 2γξ ⎝
⎞ 1 + (−1) m + π. ⎟ ⎟ 2 ⎠
(4)
对 TE 和 TM 模, ξ 分别为 N2 和 1, 而腔外衰减常 数γ近似为
γ =
βl 2
4
− k0 2 .
(5)
1
正三角形的模式波长及场分布
对一折射率 N >2 的二维等边三角形, 如果光线 从三角形中的任一点平行于三角形某一边传播 , 光 线在三角形与空气的边界上将发生完全内反射 , 这 样经过六次完全内反射之后回到出发点 , 而且所经 路线长度正好是正三角形的周长 . 把在正三角形中 折叠传播的模式光线拉直 ,可以发现正三角形腔等效 于一个变形法帕腔 , 这样正三角形中的模式场分布
具有多处理器和分布式共享存储器的高性能计 算系统的发展对光互连的需求越来越迫切[1], 人们希 望光电子集成在计算系统中可以发挥更大的作用 , 特别是实现短距离的高速光互联 , 包括芯片间及芯 片内部的光互联, 以及将来的光信息处理芯片. 集成 电路的基础硅是间接带材料 , 高效发光是硅基光电 子集成面临的最主要挑战 , 硅材料的发光研究引起 人们极大的重视. 另一方面, 人们也在探讨利用 III-V 发光材料及器件与硅基集成电路的混合集成以 实现硅上光电子集成和光互连 [2~4]. 光学微腔具有小 体积和高品质因子 , 腔中偶极子自发辐射受到空间 和频谱调制而有自发辐射增强或抑制效应 , 而且光 学微腔有源区体积可以非常小 ,有利于极低阈值工作 和具有极高的调制速率 , 是光电子集成芯片的理想 光源. 在过去的二十多年来, 垂直腔面发射激光器、 回音壁模式微腔激光器、以及光子晶体微腔激光器的 研究取得了很大的进展. 经过近三十年的发展, 850 nm 和 980 nm 垂直腔面发射半导体激光器已是相当成 熟、性价比很高的激光器,并在光互连上得到了应用, 而且垂直表面发射特别适于电路板间的并行空间光
中国科学院半导体研究所集成光电子学国家重点联合实验室, 北京 100083 * E-mail: yzhuang@ 收稿日期: 2009-06-03; 接受日期: 2009-07-04 国家自然科学基金 (批准号 : 60777028, 60723002, 60838003)和国家重点基础研究发展计划 (“973”计划 )(批准号 : 2006CB302804)资助项目
就可以类似于法帕腔中的模式场分布用横向波函数 和纵向波函数表示 .根据模式场分布在三角形边界上 满足 Maxwell 方程的边条件, 我们可以得到正三角形 腔本征方程和模式波长[12]:
βl
κm
3a + 3ϕ = 2l π, 2
3a = (m + 1)π, 2 3 Na
2
(1) (2)
,
λm,l =
图1
边长 4 μm 三角形腔内 TM0,15(a)和 TM1,15(b)对称态的解析电场分布 547
黄永箴等: 适于光子集成及光互连的回音壁微腔半导体激光器
模式波长分别为 1545 和 1373 nm. 在三角形每条边 上 TM0,15 和 TM1,15 的对称态场分布的包络线分别是 单峰和双峰结构 , 即显示了基横模和一阶横模的场 分布特性 , 而且三角形顶角处场分布较弱 , 适于在 顶点处连接一输出波导以实现三角形微腔激光器的 定向输出 [16].
⎧ ⎪κ x tan(κ x a / 2 − ϕ x ) = ηγ x , ⎨ ⎪ ⎩κ y tan(κ y b / 2 − ϕ y ) = ηγ y .
(10)
对 TE 和 TM 模, η 分别为 N2 和 1. 在场分布完全 限制近似下, 模阶数近似解为
⎧ ⎪k x a = ( p + 1)π, (11) ⎨ ⎪ ⎩k y a = (q + 1)π. 以此近似解为初值 , 我们可以用迭代方法求解 (8)~ (10)式以得到模式波长与模阶数 p 和 q 的关系. 对正 方形微腔, 模阶数为(p, q)和(q, p)的两个模式是简并 模, 实际上这两个简并模并不满足正交关系. 当 p 和 q 具有同样的奇偶性时, 上述两个态会发生模式耦合 形成两个新态[13,14]: ⎧ e,( p , q ) Fzp , q + Fzq , p , = ⎪ fz 2 ⎪ ⎨ p,q q, p ⎪ f o,( p , q ) = Fz − Fz , ⎪ z 2 ⎩
图2 548
o 边长 2.5 μm 的正方形中对角线反对称模式 TMo 6,8(a)和 TM 4,8(b)的解析电场分布
中国科学: 技术科学
2010 年
第 40 卷
第5期
Q 值模式主要是对角线反对称模式, 直接在正方形顶 点处连接一对角线方向的输出波导 , 高 Q 值的反对 称模式只能与该输出波导中的反对称模式耦合 , 无 法与该输出波导的基模耦合 . 类似于正三角形谐振 腔 , 我们可以看出基横模和一阶横模场分布包络线 在正方形边上具有单峰和双峰结构. 一阶横模 TMo 4,8 的电场分布包络线在正方形边上的中点是个极小值 , 而且由于它模阶数为偶数 , 场分布对中点是对称的 . 因此 , 我们可以选择在正方形边上的中点引人输出 波导以实现定向输出.