小学数学练习题的设计

小学数学练习题的设计

山西省晋城市阳城县北留镇南留完小常培庆

练习是反馈的重要手段，是课堂教学的延伸，也是师生信息交流的一个窗口，所以，对于这教学中的重要一环，特别是在新课标理念下的数学练习设计，如何巧妙设计练习，有效提升数学课堂教学质量，真正体现“人人参与有价值的练习，人人都能获得必需的练习，不同的人在练习中得到不同的发展”，也就显得尤为重要。

关键词]：练习设计巩固创新

新课程标准的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”这个理念贯穿于我们的教育教学活动中，也充分体现在每堂课的练习设计中。我认为一个好的练习设计，直接关系到我们一堂课的成功与失败，练习作为学生一项经常性的实践活动，它不仅是巩固知识、运用知识、训练技能技巧的手段，而且还是培养学生良好心理品质，促进学生智力发展和能力培养的不可缺少的重要手段。那么，在实施新课标中，我们的教师怎样精心设计自己的练习呢？

一、目的性和针对性相结合

教学内容是为教学目标服务的，而教学目标的设计又应紧紧围绕新课程标准的规定和要求，并落实到每一堂课的

课堂教学中，也就是说，练习的目的最终是为了实现教学目标。由此，我们要根据教学目标来设计练习。那种盲目的、机械的、重复的练习往往是无益的。同时，我们在练习设计中，目的性和针对性往往是相结合的，既要有目的性，更要有针对性，所有的练习设计都应充分体现因材施教、因人施教、分层施教的原则，应该从教材和学生的实际出发，根据教学内容的要求和学生的心理特点，有针对性地设计练习。首先应抓住教学中的重难点设计专项练习；其次，还应针对学生学习中的薄弱之处设计专项练习。根据作业中普遍存在的薄弱进行专项习题的设计，使得学生能很好地掌握薄弱的知识．例如，在“平均数应用题”中，关键之处在“寻找总数量和总份数”，可以针对这个重难点设计寻找总数量和总份数的练习，让学生在比较、练习中明晰概念。又如，学生学习了“质因数”、“分解质因数”、“互质数”后，容易把它和前面的“质数”混淆起来，也可以设计专项练习，使学生加深对这两个概念的对比。

二、层次性和整体性相结合

练习设计的好坏，直接体现在练习的层次性中。根据学生的学习过程，按照循序渐进的原则，精心设计练习层次。我们经常所说的练习要有一定的“深浅度”正是练习设计层次性的体现。所以，我们的练习内容要做到由浅入深，由易到难，做到环环紧扣，逐步提高。既要设计一定数量的基

本练习，又要有一些变化式习题，以利于新旧知识的沟通，拓展学生思路，还要设计一些综合性比较强的思考性练习，以利于学生加强实践，促进知识向技能、智能方面转化。同时还应该根据各种不同层次学生的特点，设计不同层次的练习，以利于因材施教，充分体现在实施新课程标准实践活动中，让全体学生都参与数学活动，不同的人在数学上得到不同的发展和提高，让每个学生都体验到学习成功的快乐。

练习的层次性还要和练习的整体性相结合。从学科教学任务的整体出发，我们在设计练习时还要注意练习的整体性。数学知识结构本身逻辑性、连贯性比较强，我们还应该认真分析课题在本单元、本书知识结构中的地位和作用，把握它们内部的相互联系、知识的重难点，有的放矢地设计练习，注意知识系统的整体性、连贯性。

三、趣味性和开放性相结合

教育心理学认为：兴趣是人们力求认识某种事物或爱好活动的倾向，兴趣对学生的学习可以起到定向、保持和强化的作用。学生对所学知识一旦产生了浓厚的兴趣，就可以在课堂练习中主动地、轻松地、持久地、集中地投入到练习中来，这样有助于学生知识能力的提高。所以，我们的练习设计要能激发学生的学习兴趣，体现知识的趣味性，让学生在愉快的环境中完成学习任务。例如：教学《分数的基本性质》时，为了促使学生在练习中获得兴趣我设计了这样的练

习：有一天，猴妈妈从瓜田里摘回了一个大西瓜。回家后，它把两个小猴子叫过来，将这个西瓜平均分成了两份，正要分给两个孩子，突然，一只小猴子吵了起来：妈妈，我要吃两块，一块太少了。接着另一个小猴子也吵了起来，它也要吃两块。这下猴妈妈为难了，因为两只小猴子太小不懂得谦让，家里又只有一个西瓜。谁能用我们学过的数学知识来帮助猴妈妈解决这个问题呢？使学生对本练习产生了浓厚的兴趣。

把练习内容寓于游戏、竞争之中，就能帮助他们从厌倦的情绪中解放出来，

唤起他们主动参与练习的激情，收到事半功倍的效果，并从中体验成功的喜悦，唤起学生兴味盎然地再一次追求成功的心向。完全符合新课程思想：“创设了能引导学生主动参与的教育环境，”激发学生的学习积极性。

习题更要富有思考性、操作性、灵活性、迷惑性真正做到让每一个学生动来，让学生的思维飞起来，让我们的课堂活起来，充分体现在现代课堂教学活动中教学要开放，课堂要开放，学生思维要开放。开放题的设计是开放式教学的切入点，教师应充分利用开放题来为开放式教学打下良好的基础。开放题的多向性、发散性有利于满足孩子的好奇心，培养学生的创新意识，凸现孩子的个性。合理设计开放题进行开放式教学，能更好地扩大学生的知识面，引导学生多角

度、多层次地探究问题，把握知识点。

四、创新性与实践性相结合

新课程标准同时提出让学生富有个性的学习，强调培养学生的创新意识。创新意识的发展，依托于个性的充分发展。要发展学生个性，就是要发展学生批判思维能力，使他们富于冒险心、好奇心、挑战心、想象力等。还要鼓励学生从多方面，多角度去理解问题。允许独立从事探索活动，不排斥学生的错误或失败，公平公正对待每一位学生。努力为学生思维活动提供最大限度的伸展空间的创新性作业。让学生有机会充分展示自我。

实践性作业可以是学科内容的扩展和延伸，也可以不受课内学习内容的限制，不拘泥于教学大纲和教材，更具有让学生自主创造的空间，让学生自主选择、计划、探究、体验，学生在自主学习、自主探究的过程中，对问题就会有一定深度的思考和研究，各方面的能力和技能都会有提高，更重要的是学生完成作业的兴趣和责任感都会大大加强。在课堂练习的设计中，还要注意练习题组的多样形式，如改错、竞赛、抢答、填写必答卡等等，通过这些形式新颖趣味性较强的练习题，变学生被动做题为主动参与。既能增大练习面，又能使全体学生主动参与。

巧妙合理的练习是学生学习数学,发展思维的一项经常性的实践活动,作业应是一种生活,是一种活动,着眼于学

生的发展,而非单一的、千篇一律的重复。因此我们教师要不断地在平时教学中反思，不断归纳总结，以获得实施练习设计的最佳效果，从而不断提高自身的教学水平。

小学数学习题设计的有效性

新课程标准的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”随着课改的深入，这种理念已经渗透到了教育教学的各个层面，当然也渗透到了每节课的习题设计中。练习是一种有目的、有计划、有指导的教学训练活动，是学生掌握知识、形成技能、培养能力、养成良好学习习惯的重要手段；也是教师掌握教学情况，进行反馈的重要措施。优化练习设计是减轻学生负担，提高教学效率的有效举措；也是实施素质教育，培养学生创新精神和实践能力的重要途径。

由于种种原因，教师中关于练习设计还存在许多片面的认识。一是把练习设计简单化。就是认为只要多练习，就能取得好成绩；二是过分强调所谓的智力训练，忽视了基础知识和基本技能的训练，学生得不到基础知识的足够训练。本课题提出的练习不是以单纯的巩固新知、形成技能为目的，而是广义的练习，就是把数学教学过程理解为引发学生参与知识形成过程的动手、动脑训练的过程。教师要把教学思想、教学意图融会在精心设计的练习中，通过练习达到教

学目的和教学要求。因此，加强对练习设计的研究，对提高教育质量、提高教学效率乃至全面贯彻素质教育都具有十分重要的意义。

加强理论学习提高教师素质

教师是课题研究的具体实施者，教师的教学观念和教育理论水平对实验有着重要的作用。因此，加强理论学习，系统学习素质教育思

想，学习现代教育理论知识、小学生心理学等相关知识，认识到课堂教学要以教师创造性为主导，以学生探索性的学习为主体，以发展为主线。教学时为全体学生提供充分的时间进行独立思考、动手操作等有效参与的机会。

结合自身的特点开展创造性的教学，以启发性教学为指导思想，把学习的主动权交给学生。教师要把握好大纲的尺度，规定练习设计的内容要紧扣教学要求，要有针对性。练习的数量适当，能够适应不同学生的需要。练习的设计有实用性，也要设计一些具有开放性的练习题。努力设计出符合素质教育、具有实用价值的练习，使学生德、智、体全面得到发展。

优化设计习题

⒈ 结合学生特点，激发学习兴趣。教师在设计时要结合学生年龄特点，引导学生积极参与到学习活动中来，学生有了学习兴趣，才能勇于克服困难，更加积极主动地学习。

这样的练习才能产生事半功倍的效果。

⒉ 结合实际，提高学生解决实际问题的能力。在设计习题时要与实际紧密结合，培养学生应用数学的能力。结合学生已有的知识和生活经验设计富有生活情趣的习题，让学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学，真正体验到数学的内在价值，从而激发学生的探索欲望，培养学生的创新精神。

练习设计的策略

⒈ 练习设计必须处理好以下几个问题。

注意侧重点。

每节课都有教学目标和要求，因此教学过程必须有侧重点。如应用题教学重点是会分析数量关系，适当淡化具体的计算，从而避免计算占用过多的课堂时间，这样才能有充裕的时间对重点内容进行集中训练。

讲究技法。

这是课堂练习有效达到目的的关键。要练就要有目的，有针对性。知识间容易混淆的习题，可以引导学生运用对比的方法分析。如：“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数的几倍是多少”。解答这样的题，教师要正确引导，让学生认真思考、分析，有效地组织学生交流讨论。

注意习题的质与量。

练习时不能轻质量而重数量，要在“精”上下功夫。

教师对学生，特别是后进生，要千方百计创造机会，使他们体会到成功的快乐，树立自信心。让学生通过练习寻找解决问题的途径，激发学生的积极性、主动性，培养学生解决问题的能力。

⒉ 练习设计要抓住以下几个特性

练习要注意多样性。

在设计习题时，要考虑学生的年龄特点，结合学生的生活经验，练习设计生动有趣，可以激发学生的求知欲，调动学生学习的积极性。如：看谁做得又对又快的“夺红旗”的形式；针对学生计算中常出现的错误问题，设计“门诊部”的形式，等等。

练习要注意层次性。

练习设计要有一定的层次性，要由浅入深，由易到难进行安排。按照基础型、提高型、发展型的顺序安排。这样的练习有助于不同层次的学生的发展。

练习要注意应用性

数学知识生活并服务于实际生活。因此，联系生活实际进行练习设计，让学生体会生活中处处有数学，从自己身边的情景中可以看到数学问题，运用数学可以解决实际问题,体会到数学的应用价值。

练习要注意开放性

教师要有意识地设计一些开放性习题，这样的练习，

有利于学生从不同角度思考问题、解决问题，有利于学生发散思维、求异思维、直觉思维的培养，调动了学生学习的积极性、主动性、创新性。

如何设计小学数学练习题

随着基础教育课程改革的不断深化，在“人人学有价值的数学”新理念的感召下，按传统的教学理念设计的小学数学练习已适应不了新课程对小学数学教学的要求。

传统的小学数学练习内容仅局限于学科知识范围，脱离学生的实际生活和社会生活。体现在过分强调死记硬背和机械训练，注重作业程式规范统一，忽视了作业评价对人的发展的教育激励功能；过分强调练习过程与评价练习本身的客观性，忽视了学生、教师的主观作用。传统的数学练习设计理念将练习视为强化课堂教学的一个途径或工具，追求的是练习终结性的实效。

新课程理念认为，小学数学练习是为了重建与提升小学数学课程的意义。多样化的练习将构成学生课内、课外、校外生活的重要生活时空。因此，我们的小学数学练习不应该是强加给学生的负担，而应该是学生在他们的成长过程中的一种自觉的生活需要、学习需要。

一、把练习的自主权还给学生

数学练习的设计应为学生的发展和转变服务，练习题由统一规格向存在差异转变。要落实学生的主体地位，灵活

运用多种练习方法，激发学生参与探索知识的兴趣，促使学生的情感由“要我做”向“我要做”转化。

1.以“生”为本的练习。学生之间存在个体差异，小学数学练习的目的、内容、方法应该因人而异，让练习真正成为学生自己的练习，体现学生的学习自主性。

2.协同合作的练习。新课程标准已明确指出，学生的合作精神与能力是重要的培养目标之一。新课程的生成性、建构性也要求学生必

须加强合作，学会合作。课程的开放性，使大量的练习已不再是个人能独立完成的，而需要与他人协同合作。因此，我们应该对传统的“独立完成”的观念有所扬弃。

3.动态的练习的评改。参与学生练习过程或间接地参与学生练习过程，进行辅导评改。教师不再仅仅是练习评改的权威，而是和学生、家庭、社区等有关人员组成一个共同体，共同参与学生练习辅导及评改，共同关注学生成长。

4.整体关怀学生的发展。新课程练习评价功能将重在帮助学生发现与发展潜能，认识自我、展示自我，促进学生生命整体的发展。在评价方式上，提倡多元评价的相互结合，淡化单一的终结性评价，注重练习对学生成长的教育发展功能。有这样的一个例子为很多人熟悉：在一次测试后，老师单独找一个考了58分的学生谈心，并耐心地和他找原因之后，师生商定，老师借给这个学生2分，学生在下次考试中

还给老师2分。这次谈话以后，该生学习数学更用心了。实践证明，类似的做法是能促进学生积极进步的。

5.研究创新性习题的比重逐渐加大。新课程倡导学生积极探

究，获取信息，创新知识，培养分析、解决问题的能力。小学数学练习设计的过程中，教师应该积极运用现代教学论、课程论及其他先进教育技术手段，多样化地深化并构建学生的知识与能力。随着信息技术与课程整合的深入开展，学生搜集、发现、获取信息，分析、评价、优选并加工利用信息的能力将在学生的练习过程中得到增强和提高。现在已经有不少教师在教学有关数字文化知识之前，已经引领学生课前参

与学习，通过查阅有关的书籍、网站等，整理出资料，课堂上全班交流各自收集的信息，大部分情况下效果都很好。

二、数学练习题的内容要反映学生的生活

数学练习题的设计，应创设丰富的学习情境，以利于学生观察、实验、猜测、验证、推理与交流，要突出练习的趣味性、应用性、层次性、生活性。

1.突出练习题的趣味性。兴趣是最好的老师。设计融科学性和趣味性于一体的练习题,突出练习的层次性。设计不同类型、不同层次的练习题,从模仿性的基础练习到提示

性的变式练习再到独立性的思考练习。

2.突出练习题的应用性。教育家苏霍姆林斯基说过：“知识加以运用，使学生感到知识是一种使人变得崇高起来的力量，这是兴趣的重要来源。”例如，根据比例尺计算地图上两个城市之间的实际距离等可操作性的实际应用，有利于发展学生运用知识的能力。学生通过观察、收集、记录他们生活中的“数学问题”和“数学例子”，并用数学的观念和态度去解释和表示事物的数量关系。他们发挥自己的聪明才智，把收集到的问题运用已学的知识解决它，就不再单纯是背诵和记忆书本上现成的知识，而是实实在在的“解决问题”了，通过问题的解决，学生解决问题的能力提高了，并且在此过程中学到了数学的思想和方法，也提高了学习数学的兴趣和信心。

3.突出练习的层次性。学生是作为具体的、活生生的个体而存在的，我们设计问题时必须明确肯定学生认识活动的个体特殊性，正视他们在已有知识和学习的动机等方面的差别，所以设计问题必须有层次性。所谓层次性，指的是问题里面含有各种各样的小问题，有浅、

中、难适合各层次学生的需要。从而形成一连串的问题链，浅层次的记忆性问题可供单纯的机械模仿，较深层次的问题可用来掌握和巩固新知识，高层次的问题可供用来引导学生知识的迁移和应用。题目安排可从易到难，形成梯度，

虽然起点低，但最后要求较高，符合学生的认知规律，使得成绩一般的学生能正确解答大部分习题，成绩优秀的学生也能对难度较高的探索性习题，使全体同学都能得到不同程度的提高。教师应该设计不同类型、不同层次的练习题，从模仿性的基础练习到提高性的变式练习，再到拓展性的思考练习，降低习题的坡度，同时不拘泥于书本，对具有创新思想见解的学生，予以鼓励。照顾不同层次的学生，让不同层次的学生都有体会成功的机会，使学生始终保持高昂的学习热情。

4.突出习题的纠错性原则。在学生解答数学习题的过程中，由于学生对知识掌握不完整或者出现了理解上的误差，教师会发现他们会多次在某个知识点上出现错误。设计习题时教师可从学生容易发生错误和经常发生错误的地方入手，适当设计一些题目，有意布设“陷阱”，“诱使”学生步入歧途。然后，再组织学生共同探讨、辨析，找出错误的原因，归纳出预防的措施。让学生在不断产生错误和纠错的过程中进行学习，从而产生防错的“免疫力”。

总之，数学练习应该是数学课程动态的生长性的延伸，是对数学课程意义的重建与提升的创造过程，数学习题的设计，要有利于学生建构数学知识，丰富学生的数学生活过程。