水文地质_地下水预测与防治

二、达尔西定律—层流运动定律
法国水力工程师 亨利·达西(Henry Darcy)在装有均质砂 土滤料的圆柱形筒中 做了大量பைடு நூலகம்渗流实验， 于l856年发现：
Darcy 实验装置
渗透流速与水力 坡度成正比，即线性 渗流定律，这是渗流 基本定律，后人称之 为达西定律。
二、达尔西定律—层流运动定律
Henri Darcy’s Law: Q=KI 或 v=Q/=KI Q—渗透流量； —过水断面总面积； I—水力坡度； v—渗透流速（m/s）； K—渗透系数（m/s，为I=1时的v ）
完整井 非完整井
(6)水位降深：初始水头减去抽水 t时间后的水头，也简称降 深。用S表示。
(7)降落漏斗：抽水时，水位降深 S在不同的位置上是不同的 ，井中心降深最大，离井 越远，降深越小，抽水井 周围总体上形成的漏斗状 水头下降区；亦即由抽水 （排水）而形成的漏斗状 的水头（水位）下降区。
H
s
z
a）从r0—r1 潜水完整井 Q= K(M2-h2)/(lnr1-ln r0)
b) r1 —R 承压水完整井 Q= 2KM(H-M)/ (lnR-ln r1)
第12章地下水的预测与防治
地下水运动的基本规律 涌水量预测方法简介 涌水量测量方法（自学） 矿坑突水的条件及预防
§12.1 地下水运动的基本规律
属地下水动力学的研究范畴： 研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶 岩石中运动规律的科学。 它是模拟地下水流基本状态和地下水中溶 质运移过程，对地下水从数量上和质量上进行 定量评价和合理开发利用，以及兴利防害的理 论基础。
3.向井运动的基本规律 （1）潜水完整井稳定流裘布依
公式(J.Dupuit)
Q=1.366K(2H-S)S/(lgR-lgr)
Q—井的涌水量(或称排水量)，m3/d K —潜水含水层的渗透系数，m/d H —潜水含水层厚度，m S —井中稳定的水位降深，m R —稳定时漏斗半径(影响半径), m r —井的半径，m。 说明：均质含水层，且水平分布无限广阔；
当V一定时，K越小，水头差越大，即K与机 械能的损失成反比关系。
三、紊流运动的非线性渗透定律
Q=KI1/2
或 v=Q/=KI1/2
Q—渗透流量； —过水断面总面积；
I—水力坡度； v—渗透流速（m/s）；
K—渗透系数（m/s）；
强调：紊流、非线性
常见情况：介于层流与紊流之间的
混合流动 Q=KI1/m （m=1~2）
§12.1 地下水运动的基本规律
一、地下水的运动状态
一般把由固体骨架和空隙两部分组成的介 质，叫多孔介质。如砂层、裂隙岩体等。
地下水在多孔介质中的运动，称为渗流。 发生渗流的区域称为渗流场。
由于受到介质的阻滞，地下水的流动远较 地表水为缓慢。
由于地下水的类型、介质类型的不同，地 下水的运动状态多种多样。
用途：矿坑、地基工程中涌水量的计算。 强调：层流，线性 说明：在单位水压梯度（I=1）下，单位时间内通过单
位截面积的流量，即为岩土的渗透系数。该值可 针对具体的岩石（土），通过在室内使用达西仪 或其他渗透仪经试验求得。
达西公式讨论：
达西定律反映了能量转化与守恒。
V与I的一次方成正比； 当K一定，V增大时，水头差增大，表明单位 渗透途径上被转化成热能的机械能损失越多，即V 与机械能的损失成正比关系；
§12.1 地下水运动的基本规律
渗流的分类：
A
1. 层流与紊流
C
层流(laminar flow)：亦称片流，指在流
B
速较小时，液体质点作有条不紊的
运动,彼此不相混掺的形态。
水质点运动连续不断，流束平行而
不混杂。
紊流(turbulent flow) ：亦称湍流，是指随流速增 大，液体质点作不规则运动、互相混掺、轨 迹曲折混乱的形态。 水质点运动不连续，流束混杂而不平行。
(4) 在有侧向补给的有限含水层中，当降落漏斗扩展到补给边界后，侧 向补给量和抽水量平衡时，地下水向井运动便可达到稳定状态。
(5) 在有垂向补给的无限含水层中，随着降落漏斗的扩大，垂向补给量 不断增大。当它增大到与抽水量相等时，将形成稳定的降落漏斗 ，地下水向井的运动也进入稳定状态。
(6) 在没有补给的无限含水层中，随着抽水时间的延长，水位降深的 速率会越来越小，降落漏斗的扩展越来越慢，在短时间内观测不 到明显的水位下降，这种情况称为似稳定状态，也称似稳定。
无蒸发、无渗漏； 运动状态为层流状态。 R可用经验公式确定：R=3000SK1/2
R
s H
h
r
R
3. 向井运动的基本规律 （2）承压水完整井稳定流裘
布依公式
Q2.73KMS lgRlgr
M—承压含水层的厚度，m; 其它符号同前；
R
s H
h M
r
R
3. 向井运动的基本规律
（3）潜水-承压水完整井稳定流 裘布依公式
四、地下水向井运动的基本规律
1. 相关概念 (1)井：处于含水层中有铅直轴线的圆管，其四周透水 。 (2)潜水井：当井揭露潜水含水层，由含水层中吸取无压地下
水的井称为潜水井或普通井。 (3)承压水井：当井揭露承压水含水层时，称为承压水井。 (4)完整井：揭露整个含水层，井一直打到含水层底板隔水层
时的潜水井或承压水井，称为完整井。 (5)非完整井：没有打到含水层底板隔水层的潜水井或承压水
传递动量、热量和质量的方式不同： 层流通过分子间相互作用； 紊流主要通过质点间的混掺。紊流的传递速率远大于层流。
实验和观察表明，当地下水在孔隙和细 小的裂隙岩层中运动时，如水流速度缓慢， 多为层流状态；当地下水在大裂隙和岩溶溶 洞中运动时，由于流速较快，则多表现出紊 流状态。
由于地下水主要是在岩石的孔隙和裂隙 中运动，运动时受阻较大，流速一般较慢， 所以，一般情况下可以地下水的运动理解为 层流运动。
H
hr
(8)影响半径：是从抽水井到实际观测不到水位降深处的径向 距离。
2. 稳定流假设
(1) 含水层均质、各向同性，产状水平，厚度不变，分布面积很大，可 视为无限延伸；
(2) 抽水前的地下水面是水平的，并视为稳定的； (3) 含水层中的水流服从Darcy定律，并在水头下降的瞬间水就释放出
来。如有弱透水层，则忽略其弹性释水量。