第二章212指数函数及其性质第二课时随堂即时巩固

1．设y 1＝40.9，y 2＝80.48，y 3＝(12)－1.5，则( )

A ．y 3>y 1>y 2

B ．y 2>y 1>y 3

C ．y 1>y 2>y 3

D ．y 1>y 3>y 2 解析：选D.y 1＝40.9＝21.8，y 2＝80.48＝21.44，

y 3＝(12)－1.5＝21.5，

∵y ＝2x 在定义域内为增函数，

且1.8>1.5>1.44，

∴y 1>y 3>y 2.

2．若(12)2a ＋1<(12)3－2a ，则实数a 的取值范围是( )

A ．(1，＋∞)

B ．(12，＋∞)

C ．(－∞，1)

D ．(－∞，12)

解析：选B.函数y ＝(12)x 在R 上为减函数，

∴2a ＋1>3－2a ，∴a >12.

3．若函数f (x )＝⎩⎨⎧

a x ，x >1

(4－a 2)x ＋2，x ≤1

是R 上的增函数，则实数a 的取值范围为( )

A ．(1，＋∞)

B ．(1,8)

C ．(4,8)

D ．[4,8) 解析：选 D.因为f (x )在R 上是增函数，故结合图象(图略)知

⎩⎪⎨⎪⎧ a >14－a 2>04－a 2＋2≤a ，解得4≤a <8.

4．(2009年高考江苏卷)已知a ＝5－12，函数f (x )＝a x ，若实数m 、

n 满足f (m )>f (n )，则m ，n 的大小关系为________． 解析：∵a ＝5－12∈(0,1)，

故a m >a n ⇒m

答案：m