补料分批发酵动力学

max

K1S1 K1 S1

K2S2 K2 S2

KnSn Kn Sn

1
Ki

i1
B、基质消耗动力学
• 得率系数：指消耗单位营养物所生成的细胞或产物数量。 其大小取决于生物学参数（µ, x ）和化学参数（DO,C/N, 磷含量等） 生长得率系数 ① Yx/s、Yx/o、Yx/kcal：消耗每克营养物、每克分子氧以及 每千卡能量所生成的细胞克数； ② Yx/c、 Yx/N、 Yx/p、Yx/Ave- ：消耗每克C、每克N、每克P 和每个有效电子所生成的细胞克数； ③ Yx/ATP：消耗每克分子的三磷酸腺苷生成的细胞克数。
• 菌体可被控制在一系列连续的过渡态阶段，可用来作为 控制细胞质量的手段。
三、连续发酵(continuous fermentation)
1、定义
当发酵过程启动到一定阶段（产物合成最适时期）一边 连续补充发酵培养液，一边又以相同的流速放出发酵液， 维持发酵液的原先体积的操作方式。
• 2、特点
添加培养基的同时，放出等体积发酵液，形成连续生产过 程，获得相对稳定的连续发酵状态。
=
m qP
YG
YP
qS
m qP
YG
YP
qS


YX / S
qs qp YP / S
qP YP / S
若生长阶段产物生成可以忽略，即
1 1m
YX / S YG
qP 0 YP
图解法求微生物的本征参数YG和m
1/Yx/s m
1/YG
1 m1
YX / S YG
—以细胞浓度表示的比生长速率； —n 以细胞数量表示的比生长速率。
lag: x不变,
即
dx 0, 0
dt
exp:(假定无抑制作用存在)
m
m

1 x
dx dt
ln x ln x0 mt
x x0 e mt
X t X 0et X 0
Decline（开始出现一种底物不足的限制）:
基质消耗速率与生长、合成关系：
表观：
dx dt

YX
/S

ds dt


ds dt

1 YX / S

dx dt

x
YX / S
dp dt

YP/ S

ds dt


ds dt

1 YP / S

dp dt
专一性：
ds x mx 1 dp
dt YG
YP dt
m为维持因子
缺点： 不利于测定过程动力学，存在底物限制或抑制问题， 会出现底物分解阻遏效应及二次生长现象。 对底物类型及初始高浓度敏感的次级代谢物如一些 抗生素等不适合用分批发酵. 养分耗竭快，无法维持微生物继续生长和生产 非生产时间长，生产率较低
二、补料分批发酵（Fed-batch culture）
对于单级恒化器：X0 =0 且通常有：
dx Dx
dt
dx Dx
dt
A.稳定状态时， dx 0 dt
此时 µ =D（单级连续发酵重要特征）
B.不稳定时， 当µ>D，
当µ<D，
dx 0, x dt
dx 0, x dt
限制性基质的物料衡算
•为了扣除细胞量的影响，
•基质比消耗速率
qS


1 x

ds dt
产物比生成速率
qP

1 x

dP dt
ds x
1 dp
mx
dt YG
YP dt
ds 1 dx x
dt YX / S dt YX / S
ds 1 dp dt YP/ S dt

YX / S
与生长不相关→无关联：抗生素发酵
dP x
dt
qp
若考虑到产物可能存在分解时，则
dP dt

x

kd
P

qpx

kd
P
产物生成与能量代谢不直接相关，通过细胞
进行的独特的生物合成反应而生成。
5、分批发酵的优缺点
优点： 操作简单、投资少 运行周期短 染菌机会减少 生产过程、产品质量较易控制
定义：
① 稀释率 D=F/V (h-1)
F—流量（m3/h） V—培养液体积（m3）
② 理论停留时间
TL

1 D
细胞的物料衡算（µ和D的关系）
积累的细胞（净增量）= 流入的细胞-流出的细胞+生长的细 胞-死亡的细胞
dx dt

F V
x0

F V
x

dx dt
G
x
Dx0 Dx x x

产物的生成是微生物细胞主要能量代谢的直接结果，菌体生长速率的变 化与产物生成速率的变化相平行。
与生长部分相关→生长部分偶联型：柠檬酸、氨基酸发酵
dP dt

dx dt

x
qP


产物间接由能量代谢生成，不是底物的直接氧化产物， 而是菌体内生物氧化过程的主流产物（与初生代谢紧密 关联）。
发酵时间/h
（2）发酵动力学研究的基本过程
• 寻找过程变化的理化参数。 • 分析参数变化与发酵代谢之间的规律。 • 建立数学模型描述参数间变化的关系。 • 在线控制，验证和修饰模型。
（3）分批发酵动力学
a. 细胞生长动力学 b. 基质消耗动力学 c. 产物形成动力学
a、细胞生长动力学
分批发酵微生物典型生长曲线
产物得率系数：
Yp/s ,YP /O2 ,YATP / s ,YCO2 / s
消耗每克营养物（s）或每克分子氧(O2)生成的产物(P)、 ATP或CO2的克数。
• 表观得率
x YX / S s
YP / S

p s
专一性得率
（纯利率）
x YG s'
YP

P s'
*专一性用于生长的底物量△S`，不含用于维持能耗及 产物形成部分的用量。
分批发酵
补料分批 发酵
连续发酵
发酵过程按操作方式区别一般分为3个基本类型
一、分批发酵（Batch fermentation)
• 1、定义：将发酵培养基一次性投入发酵罐，接 种发酵后再一次性地将发酵液放出的一种间歇 式发酵操作方式。 2、特点
准封闭式的系统 非稳定的过程 使用最广泛的方式
灭菌 配料
发酵菌种的选育
发酵培养基设计
发
酵 灭菌工程
过
程 无菌空气制备
进
程 发酵种子扩大 发酵操作方式
发酵过程控制 发酵反应器
获得特定代谢特征的微生物 提供满足代谢要求的基质组合 营造适应纯培养的环境 维持无菌状态及耗氧的需求 制备符合发酵需要的催化剂
发酵操作方式及其动力学特征
教学内容参见教材p95-119
0
x0 （0<t<t1)
µm
x0e µm t (t1<t<t2)
µ=
ms
Ks s
x= e µt (t2<t<t3)
0
xm (t3<t<t4)
-a
xme -a t (t4<t<t5)
培养液中有抑制物的情形
① 高浓度基质抑制存在的情况下

m
1 K S / S S / Kis
式中，Kis为抑制常数，抑制作用越强，Kis越小
• 细胞总量的变化率为
•
d xV V dx x dV
④
dt
dt dt
若为恒速流加，培养基流量为F， 则 dV F ⑤
合并①、④、⑤式 得
dt
xV V dx xF
dt
dx ( F )x ( D)x
dt
V
同样可以推导出限制性基质和产物浓度的变化率：
dSV V dS S dV V dS SF ⑥
• 3、类型
单级 多级连续发酵
4、连续发酵类型及装置
（1） 罐式连续发酵
a.单级
b.多级串联
单级连续发酵示意图
多级罐式连续发酵装置示意图
C. 细胞回流式
细胞回流的单级连续发酵示意图
α: 再循环比率（回流比） c: 浓缩因子
(2)塞流式
培养基流入
发酵罐
培养物流出
单级恒化器连续发酵
∴ 减速期， µ ↓
Stationary（不生长或生长率与死亡率相等）:


1 x
dx dt

0，x

xma（x 浓度最大）
dying:
a (比死亡速率 ，s-1)
1 dX
X dt
ln x ln xm at
x xmeat
假定整个生长阶段无抑制物作用存在，则分批发酵过程 中微生物生长动力学可用阶段函数表示如下：
微生物生长速率表示
通常以单位细胞浓度或细胞数量在单位时间内的增加量 即比生长速率来表示（μ或μn）：
1 dX
X dt
或
n

1 N
dN dt
X t X 0e t 或 Nt N0ent
X—细胞浓度（g/L）；N—细胞个数； t—生长时间；
X0、Xt—初始微生物浓度和t时细胞浓度； N0、Nt—初始细胞个数和t时细胞个数；
• 1、定义：指在分批发酵过程中，间歇或连续地以某种方式向培养系
统中补加一定物料不从发酵体系中排出发酵液，使发酵液的体积随着 发酵时间逐渐增加的发酵生产技术。
• 2、特点：
稀释率、比生长速率以及其它与代谢有关的参数都将发生周期性 的变化。
3、补料分批发酵类型
连续流加 补料方式 不连续流加
多周期流加
补加的培 单一组分补料 养基成分 多组分补料
流加方式
快速流加 恒速流加
变速流加
4、补料分批发酵动力学
• 整个发酵罐中细胞、限制性基质和产物总量的变化速 率可用下式表示：
dxV xV
①
dt
d
SV
dt


FS0

1 YX /
S
dxV
dt
②
d
PV
dt


qP
xV
③
V：补料体积，L；F：补料流量，L/min
dt
dt dt dt
合并②、⑥式 得
1 FS0 YX / S
dxV V dS SF
dt
dt
又 ∵ d xV xV
dt
∴
dS dt

DS0
S
x
YX / S
dPV dV dP
dP
dt P dt V dt FP V dt qP xV
拟稳态时
如果不存在抑制物时
Monod 模型:
ms
Ks s
1 dX
X dt
ln
x

ln
x0

ms
Ks s
t
x x0et
式中: S—限制性基质浓度，mol/L
Ks—底物亲和常数, mol/L ； Ks越大，亲和力越小， µ越小。 ① 当S较高时，(对数期满足S>>10Ks)，此时，µ= µm ② 当S较低时，(减速期， S<<10Ks)，此时S↓，µ ↓
种 子
菌种
活化
摇瓶
空气
除菌
发 酵
发酵液
4、分批发酵动力学
（1）发酵动力学
研究微生物生长、产物合成、底物消耗之间动态定量关系， 定量地描述细胞 生长 和 产物形成 过程规律。
基质浓度、菌体深度/g/L 产物浓度/g/mL
还原糖浓度 菌体浓度 产物浓度
16
7
14
6
12
5
10
4
8
6
3
4
2
2
1
0
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
根据发酵时间过程分析，微生物生长与产物合成存在以下三种关系： 与生长相关→生长偶联型 与生长部分相关→生长部分偶联型 与生长不相关→无关联
产物合成相关、部分相关、非相关模型动力学示意图
与生长相关→生长偶联型：乙醇发酵
dP dt
YP / X
dx dt
1/ x qP
YP/ X
1/ µ
若生产阶段微生物生长可以忽略，即 0

YX / S
=
m qP
YG
YP
qP YG YP / S
0
YG
1 1m
YP / S YP qP
图解法求微生物的本征参数Yp和m
1/Yp/s m
1/YP
1 m1 YP / S qP YP
1/qp
C、产物形成动力学
积累的营养组分=流入量-流出量-生长消耗量-维持生命需要量-形成产物消耗量
ds dt

F V
S0
F V
S
x
YX / S
mx
qP x YP / S
稳态时，ds =0,一般条件下,mx << dt
产物相对菌体生长量较少,
x
这时
• 对于恒速流加，细胞的比生长速率对时间的变化率为：
d
dt

d F dt V

F2 V2

V0
F2
Ft2
• 长时间流加培养之后
d
dt


1 t2
5、补料发酵的优点
• 可以解除底物的抑制、产物反馈抑制和葡萄糖分解阻遏 效应。
• 避免在分批发酵中因一次性投糖过多造成细胞大量生长， 耗氧过多，以至通风搅拌设备不能匹配的状况。
菌 体 浓 度X
② 高浓度产物抑制的情况下
A:


m
S KS
S
(1 kP)
线性
BC
B:


m
S KS S
exp( kP)
指数
A
初 始 底 物 浓 度S 0
C:


m
S KS S
k1(P k2 )

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产物积累一定量才有抑制 作用
其中：k，k1，k2为常数
培养基中存在多种限制性营养物 Monod方程可修整为