苏科版数学七(下)教材分析

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2、教材提供剪纸、图画、制作、猜想等多种形式的活动,突现本套教材“做数学”的特色。
3、分层次渗透和介绍了全等变换:图形的平移、翻折、旋转。
4、从一个条件到三个条件,精心设计“探索三角形全等的条件”,培养学生的探索能力,其中也包含着分类的思想。
5、注重在活动过程中培养学生有条理的思考和表达。
【教材对比】
华师大版教材在八(上)第十五章“平移与旋转”的最后一小节介绍了“图形的全等”,主要教学内容为:全等图形的性质和判定、全等三角形的性质。在八(下)第19章中,安排了“三角形全等的判定条件”的教学内容,并在这一章单独安排了一节“尺规作图”。
苏科版教材在本章中,从全等图形入手,引出全等三角形,并安排了全等三角形的性质与判定的教学内容。为探索三角形的全等条件,教科书安排了比较充分的实践、探索和交流活动,提出一系列问题:需要怎样的边或角的条件才能作出与已知三角形全等的三角形?进一步启发学生从最少的情况(最简单的情况)出发考虑。
1、直线平行的条件与性质
作为“平行”的第二次“螺旋式上升”,教材通过设置观察、操作、交流等探索活动,按照“先探索直线平行的条件,再探索平行线的性质”的顺序呈现有关内容,并以直观为基础进行简单的说理,将直观与简单说理相结合。同时,借助平行的有关结论解决一些简单的实际问题。对直线平行条件的探索,平行线性质的研究,反映了“观察、操作——猜想、探索——说理(有条理地表达)”的认识过程。
本章出现的“平移”,华师大版教材是安排在八(上)第十五章,至于在华师大版中同时出现的“旋转”这部分内容,苏科版则把它安排在八(上)第三章,为“中心对称”这个知识点的引入做铺垫。
原华师大版七(下)的“轴对称”这一章内容,苏科版安排至八(上)第一章学习。
虽然顺序编排上差异较大,但是两部教材对这些知识点的教学要求基本一致。
苏科版数学七(下)教材分析
第七章平面图形的认识(二)
【教材特点】
本章是“平面图形的认识(一)”的延续和提高。由三个单元组成:第一单元:探索直线平行的条件和平行线的性质;第二单元:通过具体实例认识平移,探索平移的性质;第三单元:介绍三角形的有关概念,探索三角形三边之间的关系和多边形的内角和、外角和公式。
另外,本章结合全等三角形的知识推导出“角平分线的性质”,在八(上)第一章“轴对称图形”中还会再次提到“角平分线的性质”,并探求得到“角平分线的判定”,当然,“线段垂直平分线的性质与判定”也将在八(上)第一章中结合轴对称的知识一并学习。
【教学建议】
1、立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验,创设恰当的问题情景。
2、以直观和操作为主的教、学,是本章教学应关注的中心话题。
3、“三线八角”要融合在探索直线平行的条件和平行线的性质的教学过程中。
4、直线平行条件的探索,平行线性质的研究应充分展示“观察、操作——猜想、探索——说理(有条理地表达)”的认识过程。
值得一提的是,苏科版教材没有单独介绍“尺规作图”,而是把几个基本作图结合各章教学内容分散掉了。例如七(上)第六章中介绍了“作一角等于已知角”;在本章中结合全等三角形介绍了“作已知角的角平分线”;在八(上)第一章中结合轴对称介绍了“作已知线段的中垂线”;至于“过一点作已知直线的垂线”,我翻遍六册书也没有找到。
苏科版教材在七(上)第五章安排了立体图形的学习,在第六章以一张平面地图作为引子,开始认识线、角,并初步认识了平行和垂直。在七(下)第七章,首先探索直线平行的条件与性质,然后是平移、三角形以及多边形这些内容。
“三线八角”这一部分教学内容,本章的安排独具一格。第一课时先认识同位角,然后得到“同位角相等,两直线平行”;第二课时再认识内错角和同旁内角,并得到另两个判定方法;第三课时则探索平行线的性质。
5、“平移”的教学——注意引导学生对图形进行观察和动手操作。
6、要引导学生学会有条理地思考和表达。
7、渗透数学思想方法——形数结合、化归。
8、“第2节探索平行线的性质”安排1课时可能偏紧,各校可视情况调整。
9、教学中争议最大的就是几何说理的书写问题,华师大版在七(上)学习平行线的判定和性质时,就给个说法而已,而苏科版对这种形式化的演绎推理论证,直到八(下)第十一章才正式出现。从本章起,教材采用分行的“因为;根据;所以”或者“因为;所以;理由是;”这样的写法。而在第十一章中,又突然出现了大括号加推出符号的写法,未免有些滑稽。在实际教学中,我认为从学生发展的角度来说,建议还是一开始规范好推理的书写格式,但是对于说理、推理的教学,应逐渐渗透,螺旋式上升,同时,严格控制难度。毕竟对初一的学生来说,比较容易接受并且易于书写的是经过简单几步推理就能得出结论的题目。
2、平移
教材立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经验,从观察生活中的平移现象开始,直观地认识平移,并在此基础上,分析生活中平移现象的共同规律,得出平移的基本性质,并运用其基本性质进行简单的平移作图和简单的图案设计。
3、三角形
教材首先从学生熟悉的三角形开始,在感性认识的基础上,对三角形的有关概念进行定义,然后探索三角形三内角、三边之间的关系,多边形的内角和、外角和等性质,为进一步学习作好准备。
【教材对比】
华师大版教材在七(上)第四章学习平面图形,首先由“生活中的立体图形”开始,通过对立体图形的的分析,认识到许多立体图形是由平面图形所围成的,继而开始进一步认识平面图形,然后由最基本的点、线入手,介绍角、相交线、平行线以及相关的判定和性质。而三角形的内容则安排在七(下)第九章,以研究多边形铺地面作为引子,从最简单的三角形入手,学习三角形和多边形的边角关系,最终回到问题本身,解决了“用正多边形铺地面”的问题,并安排了一个课题学习“图形的镶嵌”。作为第九章的小结及拓展。这样的安排,体现数学来源于实践,又应用于实践的特色。
10、在本章教学中,要注意了解学生在小学阶段对三角形的认识程度,避免不必要的重复教学。
第十一章图形的全等
【教材特点】
1、本章内容的呈现顺序
认识生活中的全等图形——全等三角形的概念——探索三角形全等的条件——角平分线的性质及三角形全等的简单应用——数学活动。呈现的形式为:“问题情境——探索活动——归纳结论”。
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