《数的产生和十进制计数法》教学分析

《数的产生》教学分析

（第19页）

编写意图：

数的产生和发展经历了一个漫长

的过程，限于教学时间和学生的接受能

力，教材中只举了少数简单的事例进行

说明，使学生对数的产生有一个初步的

认识。教材展示了古代人们如何计数、

如何逐步发明各种记数符号等，直观形

象地介绍了数的产生、发展的历史。

教材中出示3幅图来介绍原始社会

的计数方法，说明当时如何用小石子检

查放牧归来的羊的只数；用结绳的方法

统计猎物的个数；用在木头上刻道的方

法记录捕鱼的数量等等。这些原始的计

数方法表明人类很早就产生了一一对应的思想。随后简单说明了数字的产生。教材中按时间顺序列举了三种古代数字，体现了数字也是逐步发展和完善的，还使学生初步知道早期的数字是与具体的数目相联系的，只是到后来才逐渐发展成抽象的符号，如现在通用的阿拉伯数字。

在此基础上教材介绍了自然数概念的含义和特点。自然数是数系的重要内容之一，人类最初认识的数就是自然数。随着生产和数学科学的发展，数系逐步扩展，产生整数、分数、小数、有理数等等。在第一学段学生学习的主要是自然数，接下来要系统学习小数和分数。因此在这里有必要给学生建立自然数的概念。一方面是对以前认数知识的概括和总结，另一方面也为以后把数的范围扩展到分数、小数做好准备，同时也渗透了辩证唯物主义观点。

教学建议：

（1）开始可以提问“我们已经学习了近3年数学，每天都要和数打交道，这些数究竟是怎么产生的呢？”以引起学生的注意力和学习兴趣。

（2）用挂图或投影出示插图后，教师可以说明人们在生产劳动中需要数人

数、物体个数和捕获的野兽数目等等，就产生了数。接着教师介绍几种在远古时候的计数方法。在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始只知道“同样多”“多”或“少”。还不会用一、二、三……这些数词来数物体的个数。那时是借助一些其他物品，如摆小石子、用绳打结、在木头上刻道等方法来计数。比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。在木头上刻道来计捕鱼的条数的道理也是一样。结绳计数的方法，其基本思想就是用实物一个对一个地点数，也就是现在所说的一一对应思想。随着语言的发展，逐渐出现了数词。以后又随着文字的发展，逐渐发明了一些记数的符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。教师除了列举教材中给出的巴比伦数字、中国数字、罗马数字以外，还可以介绍一下印度数字和阿拉伯数字。说明在公元八世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元十二世纪又从阿拉伯传入欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫“阿拉伯数字”。随着社会的发展，人们交流的增多，数字不同很不方便，逐渐统一成现行的数字。后来人类对数的认识逐渐增加，数认得也越来越大，这样就产生了进位制。古代有十进制，还有十二进制、六十进制等等。以后逐渐统一采用十进制。有了数的概念，数字和计数的方法，逐渐发展成比较完善的计数方法，这就是我们下面要学习的“十进制计数法”。

（3）教学自然数概念时，先说明我们数物体个数用的1，2，3，4，5，…，10，11，…叫做自然数，再简单说明“0”的出现比较晚，人类开始只是数看得见的东西，对于看不见的东西是不数的，因此没有“0”这个数。随着生产和数字计算的发展，出现了“0”表示一个物体也没有。“0”也是自然数。然后，可以用提问的方式引导学生研究自然数的一些性质和特点。例如，“这些自然数是怎样排列的？”“每相邻两个自然数的差是几？”“最小的自然数是几？”“有没有最大的自然数？”使学生知道自然数每相邻的两个数中后面的一个数比前面的一个多1，最小的自然数是0。对“自然数的个数是无限的。”学生理解起来可能有困难，教师可以先让想说的学生说一说自己的理解，再在学生发言的基础上直观地说明：无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后

还可以再数出一个比它多1的大数。

《十进制计数法》教学分析

（第20页）

编写意图：

在介绍了数的产生的基础上，教材接着介绍了十进制计数法。计数方法有多种，十进制计数法是最常用的一种计数方法。有关十进制计数法的知识比较丰富，主要包括以下一些内容：计数单位（一般到千亿），每相邻的两个计数单位间的进率，记数的符号一一阿拉伯数字，数位和位值原则，数的分级，读、写的方法等，这些内容都是学习计数的基础知识。

教材在这里用了一幅运动场

看台上人群密集的插图，说明在生

活中还会用到更大的数，例如人口

数，由小精灵指出需要用数级更多

的数位顺序表来读写更大的数。接

着出现我国目前的人口数和含有

三级数位的数位顺序表（不完全

的），并把我国的人口数写在数位

表下面，以便于学生试读。接着教

材要求学生自己试着“填出万级以

上的数位和计数单位。”然后，教材概括地指出这种“每相邻的两个计数单位间的进率都是十”的计数方法叫做十进制计数法。这样在不大的篇幅中，从直观到抽象、从具体到概括，将有关十进制计数法的知识全部呈现出来，并注意利用学生的已有知识让学生进行类推、试做，既体现了知识的形成过程，又体现了自主探索的学习方式。

教学建议：

（1）教师可提出启发性问题，如“在日常生活中还有没有比亿大的数？”或“谁还见过比亿更大的数？”如果学生回答得不好，教师可以举些例子，如我国人口大约有13亿，世界人口大约有63亿等等。

（2）出示我国的人口数后，提出问题“怎么读出这个大数呢？”启发学生想到“可以用数位顺序表试一试。”

（3）出示不完全的数位顺序表，引导学生用已有的知识进行类推，将已学过的亿以内数位顺序表扩展到“千亿”位，填上亿级的数位。教师可向学生说明：还有比千亿大的数，由于不常用，暂时不学，因此在数位顺序表后面用省略号“……”，表示还有其他数位。要求学生记住数位顺序表，特别要记住右起第五位是万位，第九位是亿位。接着可以引导学生观察对数位的分级，学生已知右起第一位至第四位是个级，第五位至第八位是万级，进一步说明第九位至第十二位是亿级。可以简要说一下分级的作用：数位多了，一位一位地读不方便，通过分级就可以解决这个问题。

（4）在此基础上，让学生小组合作探索新的计数单位。可启发学生先复习已学过的计数单位（个、十、百、千、万……亿），然后放手让学生从亿继续数下去。也可以让学生在计数器上先拨出亿，边拨珠边数：十个一亿是十亿，十个十亿是一百亿，十个一百亿是一千亿。然后，在数位顺序表上填上亿级的计数单位：“十亿”“百亿”“千亿”。

（5）提问学生：“我们已经学习了哪些计数单位？”“每相邻的两个计数单位之间的关系是什么？”让学生自己讨论交流，得出结论。在此基础上，教师给出十进制计数法的名称，说明十进制计数法的含义。