多智能体系统一致性控制及其在编队中的应用

A Dissertation Submitted for the Degree of Doctor of Philosophy
Candidate: Lin Peng Supervisor: Prof. Jia Yingmin
School of Mathematics and Systems Science, Beihang University, Beijing, China
I
Abstract 关键词： 多智能体系统， 一致性问题， 旋转编队控制， 联合连通， 时滞。
II
北京航空航天大学博士学位论文
Abstract
The research on multi-agent systems has become a hot topic in the field of control, due to rapid technological advances in communication and computation and wide applications in engineering, biology and economics. In this paper, several basic but significant problems of multi-agent systems are investigated, and stability conditions and design rules are derived. The detailed contents are as follows: (1). First-order continuous-time multi-agent systems are studied with switching topologies and diverse time-delays. Average consensus problems are first taken into consideration on connected graphs and jointly-connected graphs, and then further investigation is made on the general case where all delays are different. The obtained conditions are composed of a sum of decoupled parts corresponding to each connected components of the communication topology. (2). Consensus problems are considered for second-order multi-agent systems without relative velocity measurement. Static and dynamic state feedback protocols with and without time-delay are adopted and the corresponding analysis of the multi-agent systems is provided. Several conditions on connected graphs and jointly-connected graphs are derived for state consensus of the systems. (3). A new protocol is proposed for a class of high-order discrete-time multi-agent systems. By model transformations and applying the properties of nonnegative matrices, sufficient conditions are derived for state consensus of the system. It is shown that arbitrary bounded time-delays can safely be tolerated, even though the communication structures between agents dynamically change over time and the corresponding directed graphs have no spanning trees. (4). Distributed robust H∞ consensus problems are considered for multi-agent systems. By model transformations, the agreement and disagreement dynamics of the system are divided and a reduced-order system is obtained. Based on this reduced-order system, III
学位论文作者签名： 指 导 教 师 签 名：
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年 月 日 年 月 日
北京航空航天大学博士学位论文
摘
要
多智能体系统是近年来随着计算机和网络通信技术的迅猛发展而出现的新型控制 系统，在工程，生物和社会经济领域具有广泛的应用背景，是当前系统控制领域的一个 前沿课题。本文对多智能体系统中若干问题进行了研究， 并获得了系统稳定条件和控制 协议设计规则。主要内容如下: (1). 针对具有不同时滞的变结构一阶连续时间多智能体系统，首先研究了拓扑结 构连通/联合连通条件下平均一致性问题， 然后进一步研究了所有时滞均不相同的情况。 所获条件由一组解耦的线性矩阵不等式组成且每个不等式仅与所对应的拓扑结构连通 子分量有关。 (2). 研究了无相对速度信息二阶多智能体系统的一致性问题，分析了静态和动态 状态反馈协议下系统的稳定性，讨论了时滞对系统的影响，给出了拓扑结构连通/联合 连通情况下系统实现一致的条件。 (3). 针对一类高阶离散时间多智能体系统，提出了一个新的一致性协议。通过模 型变换并利用非负矩阵的性质， 给出了拓扑结构联合有生成树的情况下系统实现一致的 条件， 并证明传输时滞可以任意有界大。 (4). 研究了一阶和二阶多智能体系统分布式鲁棒H∞ 一致性问题。通过模型变 换，将系统一致状态和非一致状态分离，得到了降阶系统，并基于此降阶系统，利用鲁 棒H∞ 控制理论， 获得了不确定系统实现一致并满足H∞ 性能的设计准则。 (5). 研究了分布式二阶多智能体系统旋转编队控制问题。首先给出了旋转编队的 定义，然后分四种情况进行了讨论: 1) 旋转一致性控制; 2) 准旋转编队控制; 3) 一组旋 转编队控制; 4) 多组旋转编队控制。对于这四种情况，分别提出了一种协议并且利用复 系统理论给出了系统实现旋转一致或旋转编队控制的条件。
Abstract conditions are derived to make all agents reach consensus with desired H∞ performance. (5). Distributed rotating formation control is studied for second-order multi-agent systems. First, the definition of rotating formation is given. Then four cases are analyzed: 1) rotating consensus control; 2) quasi-rotating formation control; 3) rotating formation control of one group of agents; 4) rotating formation control of multiple groups of agents. For each case, a protocol is proposed, and based on complex system theory, corresponding conditions are derived to make all agents reach rotating consensus or rotating formation. Keywords: Multi-agent systems, consensus problems, rotating formation control, jointlyconnected, time-delay.
中图分类号： TP273 论 文 编 号： 10006BY0409122
多智能体系统一致性控制及其在 编队中的应用
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作者姓名：林鹏 学科专业：控制理论与控制工程 指导教师：贾英民 教授 培养院系：数学与系统科学学院
Consensus control of multi-agent systems and its applications to formations
图书分类号： TP273 论 文 编 号： 10006BY0409122
博士学位论文
多智能体系统一致性控制及其在 编队中的应用
作 者 姓 名： 林鹏 指导教师姓名： 贾英民 学科专业： 控制理论与控制工程 学习时间自2004 年9 月16 日起 论文提交日期： 2009年 月 日 学位授予单位：
申请学位级别：博士 职称： 教授， 长江学者 研究方向：多智能体系统控制 至2009年 月 日止 论文答辩日期： 学位授予日期： 年 月 日 年 月 日
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目
录
摘要 Abstract 目录 第一章 绪 论 1.1 1.2 课题研究的背景及意义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 多智能体系统协调控制研究概述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.3 三类典型模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 三个研究重点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 研究历史和现状 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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