绝缘子泄漏电流的仿真研究

Larc －电弧长度 A 、 n －静态电弧常数 A 通常取值为 63VA2 / cm , n 通常取值为 0.5。
3. 绝缘子电弧放电的交流动态模型
绝缘子电弧放电的数学模型中，通常大多数都是静态模型来描述污闪现象。但是，由于 绝缘子是运行在一个实时，交变的动态环境中，所以用静态模型来描述绝缘子的运行状态有 明显的不足。交流污秽闪烙的动态模型，考虑了电弧的电压，电流，电阻，电弧长度等这些 快速变化的电弧参数。由于这些参数是随时间变化的，所以该模型通常以微分方程的形式来 表达。
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图 1 是一个电弧放电的简单电路模型，电路模型由一个电弧电阻串联一串污秽层电阻
组成。污秽层电阻代表绝缘子表面没有电弧的那一段 (L − Larc ) 污染层的电阻。在此假定绝
缘子表面只有一道电弧，而且电弧只沿着绝缘子表面移动，绝缘子表面各处的污秽程度也是 相同的。这里忽略了有几道电弧存在的可能性，也忽略了绝缘子表面各处的污染程度实际不 一致的事实，所以从这个意义上来说这样一个电弧模型是很简单的。
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绝缘子泄漏电流的仿真研究
房川军
辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，辽宁葫芦岛（125105）
E-mail：fcjlxl@163.com
摘 要：分析了绝缘子电弧放电的动态模型，编写了计算机程序对绝缘子动态泄漏电流进行 了仿真，得出了有价值的结果，为制定防污决策提供了科学的参考依据。 关键词：泄漏电流，绝缘子，电弧，模型 中图分类号：TM216
The emulating research of leakage current of insulator
Fang Chuanjun
The College of Electrical and Control Engineering，Liaoning Technical University，Huludao （125105） Abstract
图 2 绝缘子动态泄漏电流仿真程序框图
仿真结果如图 3～5 所示：
图 3 泄漏电流仿真波形图
(表面电导率为 5 µS ，施加电压为 1.25 KV )
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图 4 泄漏电流仿真波形图
(表面电导率为 5 µS ，施加电压为 2.75 KV )
图 5 泄漏电流仿真波形
（3-13）
联立（2-1）~（2-13）可以组成下面的微分代数方程组：
drarc dt
=
rarc τ
⎜⎜⎝⎛1 −
rarc
I
2 arc
No
⎟⎟⎠⎞
(3-14)
dLarc dt
= µEarc
( ) ( ) V t =Va +Vc + rarcLarc t + I R leak poln
(3-15) （3-16）
( ) I leak
=
V t − Va − Vc rarc Larc + R po ln
（3-7）
污染层的总电阻 R po ln 及单位长度的污秽层电阻 rp 分别由下面的式子计算：
∫ R po ln
=1 σs
L dl Larc 2πr(l)
（3-8）
rp
=
R po ln L − Larc
（3-9）
式中，σ s 为表面电导率；
l 是以导线夹一端为起点的绝缘子外表面距离；
r(l )是外表面距离为 l 处的绝缘子半径。
4. 电弧重燃电压及电弧延伸条件
文献[4]给出了计算电弧重燃电压的经验公式：
Vig = 23rp0.4
（3-10）
式（3-10）也可以用来计算电弧熄灭电压。当交变电压从零值开始上升，超过Vig 时，电弧
∫ R po ln
=
1 σs
L dl Larc 2πr(l)
（3-17）
式（3-14）~（3-17）就是电弧放电的动态模型。
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5. 泄漏电流的计算机仿真
利用上述建立的模型，可以仿真绝缘子表面的泄漏电流随电压或电导率的改变而变化的 情况，并可根据电弧延伸条件，仿真在给定的电压或电导率水平下，电弧放电发展的过程。 本文采用 MATLAB 编程这一仿真程序。程序框图如下：
( ) ( ) V t = Va + Vc + Varc t + I leak + Rpo ln
( ) Varc t
=
ALarc
I
−n leak
(2-1)
式中 V (t ) －施加在绝缘子上的电压
Va －降落在绝缘子正极上电压降 Vc －降落在绝缘子负极上的电压降
Varc (t )－电弧上的电压降
I leak －泄漏电流 R po ln －污秽层电阻
伸直至完成闪络。由仿真可以看出，绝缘子表面泄漏电流的大小随施加电压、表面电导率的 增大而增大；当电压和表面电导率增加到一定程度时，泄漏电流的幅值达到闪烙临界点，绝 缘子就将发生闪络。
国外通过大量的试验后推荐，当泄漏电流幅值超过 100 mA 时，则判断绝缘子即将发 生闪烙[5]，在图 5 中，当泄漏电流幅值达到 109 mA 时，绝缘子发生了闪烙，该值与国外文
1. 引言
电力供电线路中大量使用绝缘子，其漏电流的大小跟气候环境、电压等级等多种因素有 关，掌握漏电流的数值和变化规律，对保证电力供电、防止污闪事故是非常重要的。因此， 研究绝缘子泄漏电流的变化规律是非常有意义的。
2. 绝缘子电弧放电的静态模型
绝缘子的污闪是非常复杂的物理过程。最近几年，国内外在绝缘子闪烙的模型建立方
电弧的长度有缩短的趋势。电弧电场强度与污染层的电场强度可以由经验公式（3-11）和 （3-12）表示：
E arc
=
63I
−0.5 leak
（3-11）
E po ln = 632 / 3 rp1/ 3
（3-12）
当 Earc < E p 时，电弧长度延伸的速度ν 可以由式（2-13）得出：
ν = µEarc 式中 µ －电弧迁移率
面做了大量的工作，大多数都是以奥本诺斯（obenuns）的物理模型作为原型加以发展的。
即将污秽放电看着是一段局部电弧和剩余污秽电阻相串联的电路模型，电弧作为一个非线性
电阻处理；泄漏电流看作是电压、电弧长度和环境因素的函数。在文献[1-2]中，提出了几个
动态和静态电弧模型。式（2-1）是奥本诺斯电弧模型的拓展。
献的推荐值基本吻合。
6. 结论
通过建立泄漏电流的动态模型，并利用仿真程序进行仿真，得出的试验结果与理论推导 的结果基本吻合，对防污闪工作有一定的指导意义。
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参考文献
[1] R.Sundarajan and R.S.Gorur, “Dynamic Arc Modeling of Pollution Flashover of Insulators under DC Voltage”, IEEE Transactions on Electrical Insulation, Vol.28, No.2, April 1993:209-218. [2] J.P.Holtzhausen, “The Relationship between the Parameters Affecting the Ac Pollution Performance of a Cylindrical Insulator”, Ninth International Symposium on High Voltages, Subject 3, Paper No.3233, Graz, Austria, September 1995. [3] F.A.M.Rizk, “Mathematical Models for Pollution Flashover”, Electra, 1981:71-103. [4] M.Kawai, “Research at Project UHV on the Performance of Contaminated Insulators Part Two: Application to Practical Design”, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, May/June 1973:1111-1120. [5] M.P.Verma, H.Nicklasch and W.Heise, H.Lipker, “The Criterion for Pollution Flashover and its Applications”, CIGRE 33-09 1978.
The dynamic model of arc discharge on insulators has been analyzed, and some computer program, also has been wrote, which can emulate the state of the dynamic leakage current of insulator. Some valuable outcome we obtained that can supply scientific reference when establishing decision of preventing form pollution flashover. Keywords：leakage current，insulator，arc，model
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单位长度的电弧电阻 rarc 可以用式（3-3）算出：
rarc = αe −Q / Qo
（3-3）
式中， Q 式单位长度电弧的能量，α 和 Qo 是常数。其时间倒数 dQ / dt 表示单位长度的电
弧在 dt 的时间段内损耗的能量，表达式如下：
dQ = − Qo drarc
dt
Rarc dt
（3-4）
图 1 绝缘子放电电弧模型
在文献[3]中，Rizk 提出了一套电弧放电的动态模型。利用该模型可以将泄漏电流计算出
来。
( ) ( ) V t = Va + Vc + Varc t + I leak Rpi ln ( ) Varc t = rarc Larc I leak
(3-1) (3-2)
式中 rarc －单位长度的电弧电阻，（ Ω / cm ）
从电弧的能量输入端列出单位长度电弧的能量变化率：
dQ dt
=
Earc I arc
−
No
（3-5）
式中，Earc 是电弧的电场强度，I arc 是电弧电流，N o 是热损失常数。联立式(3-4)和式（3-5）
式可以得到单位电弧电阻的变化率：
− Qo rarc
drarc dt
=
wenku.baidu.com
dQ dt
= Earc I arc
发生；当电压从高点往下降到Vig 以下时，电弧熄灭。
据国外经验，电弧电阻与污秽层电阻的相对大小决定了电弧的延伸或熄灭，即电弧延伸
或熄灭的临界条件 ra = rp ，换一种说法，当电弧的电场强度低于污染层的电场强度的时
候（ Earc < E p ），电弧长度将延伸；当 Earc > E p 时，电弧长度的延伸将使泄漏电流便小，
− No
− Qo rarc
drarc dt
=
rarc
I2 arc
− No
于是
drarc dt
=
rarc τ
⎜⎜⎝⎛1 −
rarc
I
2 arc
No
⎟⎟⎠⎞
（3-6）
式中τ 为电弧时间常数： τ = Qo No
从式（3-1）~（3-6）可以算出泄漏电流为
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(表面电导率 10 µS ,施加电压 2.75 KV ) 从图 3 泄漏电流仿真波形可以看到，绝缘子表面电导率为 5 µS ，施加电压为 1.25 KV ， 此时泄漏电流最大幅值约为 13 mA 。当将时施加在绝缘子两端的电压参数变为 2.75 KV 的 时候，泄漏电流最大幅值增加到约为 22 mA ，如图 4 所示。在图 5 中，施加电压仍为 2.75 KV ， 表面电导率参数设置为 15 µS ，由于此时 Earc < E p ，泄漏电流逐渐增大，电弧长度逐渐延