三维模型

三维模型
1、了解三种三维模型：格网DEM、TIN和等值线；
2、能够通过三维数据构建DEM或TIN模型，生成DEM和TIN数据集；
3、能通过DEM和TIN模型生成等值线；
4、能够进行三维模型的直观显示；
5、能生成正射三维影像图；
6、能够进行三维分析，包括邻接性分析、关键点（边）分析、连通性分析、可视性（域）分析、填（挖）方计算等分析、多种路径分析等。

三维空间数据不仅指起伏的地形数据，还包括离散点在某一平面的任何属性数据，如某城市的降雨量，某小区域土壤的酸碱度等。

图1所示为鄂伦春旗部分地区土地利用三维图。

图1 鄂伦春旗部分地区土地利用类型的三维显示图
地形数据是最为常见的三维空间数据，这是由于地形因素影响人类生产、生活各个方面，它直接或者间接地影响着人类自然资源管理（土地、矿产、海洋等）、环境、规划、房产、交通、军事、综合管线管理等多个领域。

如何将地形状况模型化并可视化地显示，在此基础上进行各领域的分析和决策，这是GIS研究的重要内容之一。

11.1三维建模
三维建模是指用一定的模型来模拟、表达地学三维现象。

三维空间数据模型主要有三种：数字高程模型（DEM）和数字地面模型（DTM）和等值线。

11.1.1 不规则三角网(TIN)
不规则三角网（Triangulated Irregular Network，简称TIN），采用不规则三角形拟合地表，TIN模型利用采样点取得的离散数据，按照优化组合的原则，把这些离散点连接成相互连续的三角面。

任意点落在三角面的顶点、边上或三角形内。

如果点不在顶点上，其高程值可以通过线性插值的方法得到。

在TIN模型中，三角面的形状和大小取决于不规则分布的样点，或节点的位置和密度。

地形起伏变化越复杂，采样点的密度越大。

TIN中三角面较密集的地方，表示坡度较陡；反之，坡度较缓。

GIS可将多种类型的三维数据生成三维TIN模型。

图2 TIN或DEM模型的构建
图3等高线节点
a 重采样距离为0时生成的TIN模型
b 重采样距离为50时生成的TIN模型
图4
图5 离散高程点生成的TIN数据集
11.1.2 数字高程模型(DEM)
数字高程模型（Digital Elevation Modals，简称DEM），通常用地表规则网格单元构成的高程矩阵来表示地面的起伏状况。

格网DEM是DEM最常用的形式，其数据组织类似于图像栅格数据，只是每个像元的值是高程值，是一种高程矩阵（如图6）。

100 270 300 150 250 280 320 540 240 430
120 290 320 160 280 300 120 180 260 270
121 190 210 180 260 280 160 200 240 280
180 280 320 360 380 400 460 480 500 520
200 260 280 300 320 340 360 380 400 430
300 320 340 360 380 290 280 270 260 240
350 360 380 320 340 500 510 520 530 540
图6 格网DEM表示示意图
通常，DEM数据来源有几种方式：一是直接在野外通过全站仪或者GPS、激光测距仪等进行测量，二是通过离散数据的内插，间接地从航空影像或者遥感图像以及所有既有地形图上得到。

GIS可将多种类型的二维数据生成三维DEM模型。

图7 生成DEM数据集
a 等高线数据(contour)
b DEM数据(dem)
图8
11.2三维可视化
11.2.1三维模型可视化
GIS可将TIN或DEM三维模型进行三维立体显示。

图9 三维模型立体显示
图10 三维立体景观图
11.2.5 三维贴图
GIS支持在三维模型上贴位图图片（*.BMP文件），通过改变三维模型的纹理来达到更好的显示效果。

三维贴图对于遥感图像立体像对提取的三维数据，将遥感相片图像叠加在三维立体图像上，具有很好的显示效果。

贴图后的图像既可以反映地物的情况，还可以反映地物在地形上的分布情况。

需要注意的是，如影像数据和三维数据的，需要先进行配准。

图11三维贴图
11.2.6 设置三维显示背景
图12
图13所示为设置三维背景填充图像的结果图。

图13
11.2.8 三维数据与其它数据的叠加显示
图14所示为地形三维立体图叠加等高线数据。

图14
11.3正射三维影像图制作
正射三维影像图是三维数据可视化表达的一种方式。

采用正射三维影像图来表示三维数据，具有很好的立体显示效果，而且数据量较小，还可以和其它矢量数据进行叠加。

正射三维影像图是我国国家基础数据类型之一。

以下简单介绍正射三维影像图的产生原理和过程：
在进行航空摄影时，由于无法保证摄影瞬间航摄相机的绝对水平，得到的影像是一个倾斜投影的相片，相片的各个部分的比例尺不一致；另外，根据光学成像原理，相机成像时是按照中心投影方式成像的，这样地面上的高低起伏在像片上就会存在投影差。

要使影像具有地图的特性，需要对影像进行倾斜纠正和投影差的纠正，经改正消除各种变形后得到的影像叫做正射影像。

正射影像的制作一般是通过在像片上选取一些地面控制点，并利用原来已经获取的该像片范围内的数字高程模型数据，对影像同时进行倾斜改正和投影差改正，将影像重采样成正射影像。

将多个正射影像拼接镶嵌在一起，并进行色彩平衡处理后，按照一定范围内裁切出来的影像就是正射影像图。

正射影像同时具有地形图特性和影像特性，信息丰富，是GIS的重要数据源之一。

下图所示为香港部分地区DEM数据生成的正射三维影像图。

图15 正射三维影像图
11.4 三维分析
GIS提供对DEM数据集的多种三维分析分析。

11.4.1可视性（域）分析
1、三维可视性分析：
可视性分析是指计算三维模型上任意两点之间是否可视；
使用鼠标在需要分析的两点之间画一条线，在综合查询输出窗口中显示直线两个端点的三维坐标以及两点之间是否可见的结果，如图16所示。

图16
2、三维可视域分析
主要是指对于给定的观察点，基于一定的相对高度，查找给定的范围内观察点所能通视覆盖的区域，分析结果是得到一个面数据集也就是给定点的通视区域范围，和一个点数据集。

实例：在e点处高度为5 米的地方，向周围半径10000米的区域俯视，将会得到怎样的一个区域。

鼠标在地图窗口中选定一个点，弹出“可视域结果”对话框，图17所示；
图17 可视域结果对话框
高程值：指位于鼠标点一定高度的可视域范围；
辐射半径：设置位于一定距离范围内的可视域。

图18 最后结果，点为观察点，面为可视区域
11.4.2 三维距离、表面积和填挖体积计算
三维距离量算和表面积计算的结果如图19所示。

图19
三维体积计算的结果见图20。

在设定一定的高度后，会计算填方和挖方的体积数。

图20
11.4.4 三维切割
在地图窗口中划线分割，弹出对话框，设置切割后的两个DEM数据的名称；
图21所示为将分割后的DEM显示在三维窗口中。

图21
11.4.5 三维剖面图制作
图22所示为沿一定剖面线切割后的地形剖面。

图22
11.4.6 坡度、坡向图制作
GIS的TIN模型中，提供了三角面的坡度和坡向信息。

生成的TIN数据集中，新增了SLOPE和ASPECT字段。

可以根据这两个字段制作专题图，制作的结果为坡度坡向图。

坡度指斜坡的倾斜程度；坡向指斜坡所面对的方向。

坡度定义为地形表面上一个点附近的最大高度变化率，由高度变化量除以相应的水平长度而得，以百分数表示。

例如，50%表示在1M水平距离上高度值变化为0.5，100%表示在1M水平距离上高度变化了相同的值。

坡向定义为表面对于给定点的方向，以偏向正北(为0度)的方位角计。

方位角按顺时针方向计。

图23 坡向图
图24 坡度图
11.4.7 最高点查找
主要是指计算三维模型上一定范围内的最高点；
图25 屏幕中的红点为蓝色区域内最高点。