挑战性学习任务下解决问题教学基本经验积累之我见

挑战性学习任务下解决问题教学基本经验积累之我见

平湖市东湖小学金秀叶

【内容摘要】培养学生解决问题的能力,是新课程标准明确提出的重要的教学目标，如何改变解决问题教学中削弱难度、缺少梯度以及忽略跨度的现状？本文就挑战性学习任务下，对解决问题教学基本经验积累进行了梳理和小结，从过程经验、生活经验、认知经验和操作经验四个角度，提出了指导解决问题教学的策略，克服解决问题学习的困难。

【关键词】挑战性学习解决问题经验积累生活模型

【正文】

“运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”是《义务教育数学课程标准（2011版）》提出的课程目标之一。在新课程改革的过程中,教材的变化比较大，将“解决问题”的内容贯穿在教材所有的数学知识领域中，分散在数学学习的全过程，不再集中编排，不再强调人为的归类，为数学学习创造了一个实践应用的机会。这样的编排，更具挑战性、思考性。而笔者发现，在当前的解决问题教学中主要存在以下问题：第一，削弱难度，问题设置过分降低难度，难以激发学生的思维活动；要使他们通过努力达到“最近发展区”，可以“跳一跳、摘桃子”。

第二，缺少梯度，很多问题设置欠缺层次，没有遵照由小到大、由易到难、层层推进的理念，题组练习单薄缺少对比。

第三，忽略跨度，教学设计没有主次、轻重之分，问题的设置缺少内在联系和前后知识的衔接。

我们的解决问题教学如果不具备新颖性和挑战性，无法有效激励学生的思维，就不可能引起学生的兴趣和求知欲，也就不可能引发真正意义上的学生学习活动。那么，在“解决问题”教学中，如何重视学生的解决问题活动，使学生逐步发展数学思维的能力呢？下面就挑战性学习任务下解决问题教学基本经验积累发表一己之见。

一、储存过程经验，理解编排意图

新编人教版数学教材中特意安排了“解决问题”专题课，例题编写体例一般为：低段“知道了什么”“怎样解答”“解答正确吗”；高段“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”三个程序。教师必须先要教会学生解题的基本流程和方法,培养学生的分析能力,要懂得对题目中的已知条件展开分解。

策略1：理顺信息，有序思考，关注解题的完整过程。

以人教版五年级上册第一单元小数乘法中的“分段计费”问题为例（如下图）。

1.阅读与理解，引导学生分析题意，尤其是“收费标准”，因为它关系到怎样分段。启发学生思考：①“3km 以内7元”什么意思？②什么时候每千米1.5元？③什么是“不足1km 按1km 计算”？④行驶了3.1km 和4km 应付多少元？为什么？通过这些问题深入理解收费标准：一是分段计费；二是3千米以上，不足1千米按1千米计算（也就是按“进一法”取整数）。

2.分析与解答，对两种方法沟通理解之后，教师可沿用例题情境进行适当的变式练习，如：①如果行驶的里程是9.5 km ，你们还能用刚才的方法计算出车费吗？②如果行驶的里程是10.9km 呢？让学生通过算式的对比，发现“分段计费”的方法都是用7元加后段里程车费，用“先假设再调整”的方法都是用假设车费再加上2.5元。在学生发现规律后，再来引导学生进一步探索其中的原因。

3.回顾与反思，教师不仅要让学生完成教材上的出租车价格表，对解题方法进行验证，还应引导学生思考行驶里程与出租车费之间的联系及变化情况。“回顾与反思”不只是停留于让学生检验答案是否正确，而是引导学生判断思考过程的合理性，增强解决问题的策略意识。

策略2：变式练习，丰富过程，提高学生的思维水平。

解决问题的学习任务设计可以恰当地变更问题情境或改变思维角度，培养学生的应变能力。例题学习后可以适当安排一些变式练习，对于克服简单的机械重复，提高解题效率，培养灵活的解题能力，具有十分重要的意义。如“分段计费”学习后可以设计这样的挑战性练习：

某市自来水公司鼓励市民节约用水，采取按分段计费的方式收取水费。

（1）小明家上个月的水费是36.2元，你知道他们家用了多少吨水吗？

（2）若小可家上个月的用水量是18.5吨，需缴多少元水费？

设计意图：一方面是通过逆向练习，使学生掌握条件与问题间的逻辑关系，熟悉一些基本的数量关系，以提高发展学生的思维水平，以此来培养学生逆向解决问题的能力，同时也能让学生学会用结果来检验学习过程；另一方面，从教材上的“二级阶梯收费”到练习中的“三级阶梯收费”，学生在解题问题的过程中思维步步深入，实现了良好的跨跃。

学生经历了解决问题的完整过程，明白要解决的问题，掌握解决问题的方法，反思得到的结果，教材的改进，教师的跟进，把过程做丰富，让学生走得进去也能走得出来，学会举一反三，融会贯通，为实现“解决问题”的课程目标提供了清晰的教学思路。

二、借助生活经验，唤醒生活记忆

《新课程标准》指出：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。学生的解决问题的经验来自于丰富的现实原型，教师在课堂上要有意识地利用各种生活情境唤醒他们对生活原型的记忆。

策略1：激活“内存”，对接经验，提供相应的生活原型。

人教版五年级上册数学书第4页（如下图），

本题生活气息浓郁，教材的本意是呈现解决问题的步骤，先求“每天走多少千米”，再求“一周多少千米”，教材呈现解题步骤，体现了对学生书面语言表达能力的培养。但这样的呈现方式似乎过于直接，相当于已经告诉学生“往返两次”就是4个单程，数学不应该是简单的“告诉”，我们不能一味地降低教学难度，这样的“告诉”只会限制了学生的思维发展，失去了习题本身的挑战性。这样一来，本来可以让学生积极思考的地方，题目都为学生搭好了台阶——给出具体的计算样例，学生只要按照步骤计算即可，过程成了机械的程序操作。

其实对学生而言“往返两次”并不算一个“坎”，我们要相信数学问题都是来源于生活，只要我们有一双慧眼，总能把数学问题生活化。生活中，笔者遇到过这样的情况，开学第二天，学校进行出操训练，学生第一次来到操场熟悉新的场地，然后回教室，稍作休息后广播再次响起，进行第二次训练，再次回教室时，立马问学生：“今天你被“往返两次”了吗？如果我们教室到操场的距离大约是