小升初数学总复习课件-第五章第一课时 线与角｜人教新课标 (共32张PPT)

线的位置关系是相交或平行。本题中，三条直线在同一
平面内，因为a与b互相垂直，b与c互相垂直，根据垂直
于同一条直线的两直线平行，则可以判断a与c互相平行。
因此应该选择答案B。 答案：B
举一反三 5. 长方形相邻的两条边互相(垂直)，相对的两条边互 相(平行)。 6. 两条直线相交成直角时，这两条直线就(垂直)。 7. 判断：不相交的两条直线一定是平行线。(× ) 8. 下面有两条平行线，请你照着图中的样子再画3条 垂线段，并量一量它们的长度。
差错类型及归纳
类型1 对角的含义理解不正确。 【例1】判断：两条射线可以组成一个角。( ) 错解：√ 分析：角是由两条有公共端点的射线组成的。本题 容易出错的主要原因是对角的概念没有正确理解。 还有一个原因是审题不仔细，没有深入思考，看到 有两条射线就以为可以组成一个角，而没有考虑到 顶点。 正解：×
举一反三
7. 如果∠1是∠2的3倍，∠1＝96°，那么∠2＝( 32° )。
8. பைடு நூலகம்直角三角形中，∠B是直角，∠A是∠B的 2 ，那
么∠C是( C )。
5
A. 60°
B. 35°
C.54°
9. 求右图∠1，∠2，∠3的度数。
∠1＝180°-35°=145° ∠2＝90°-30°=60° ∠3＝90°
针对性练习
一、判断题。(正确的在后面画“√”，错误的画“×”) 1. 角的两条边越长，角就越大。( ×) 2. 一个钝角减去一个锐角得到的角一定是直角。( × ) 3. 三点半时，时针和分针成直角。( × )
二、填一填。 1. 指针从2的位置，顺时针方向转到5的位置，指针 转了(90)度。 2. 指针从2的位置，顺时针方向转到7的位置，指针 转了(150)度。 3. 指针从2的位置，逆时针方向转到10的位置，指 针转了( 120 )度。
三、选择题。
1. 时针从2时起，向下转了90°后，这时时针指到(A)。
A. 5时
B. 6时
C. 11时
2. 6时15分的时候，时针和分针组成的角是( B)。
A. 直角
B. 钝角
C. 锐角
3. 钟面上(C)整，时针和分针的夹角是180°。
A. 9时
B. 15时
C. 6时
小考复习训练
一、选择题。
1. 两条平行线间的（B）处处相等。
10. 等腰三角形的一个底角是32°，它的顶角 是（116°）。
四、作图题。 1. 用量角器量出下面各角的度数，并指出各角 之间的关系。
略 2. 过直线外一点画这条直线的垂线和平行线。
略
3. 如下图，从A、 B两村各挖一条水渠与河相通， 要使水渠最短，应怎样挖?请在图中画出来。 略
五、解决问题。 1. 已知右图∠1＝48°，列算式求出∠2、∠3、 ∠4、∠5的度数。 ∠2=90°-∠1=90°-48°=42° ∠3=180°-∠2=180°-42°=138° ∠4=∠2=42° ∠5=90°
(3)垂线的基本性质： ①过直线上或直线外一点，有且只有一条直线和已知 直线垂直。 ②从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂 线段最短。
2. 角 (1)角的意义：从一点引出的两条射线所组成的图形叫 做角。角的大小与两边的长短无关，与两边叉开的大 小有关。 (2)角的分类：
典例精析及训练
题型一 【例1】画一画。 (1)过N点作AB的垂线。
三、填空题。 1. （ 4）直角=（ 2）平角= 一个周角=（1）四边形的 内角的和。 2. 过一点可以画( 无数 )条射线，过两点可以画( 一 )条 线段。 3. 从直线外一点到这条直线可以画( 无数 )条线段。其 中( 垂线段 )最短。 4. 一个角的度数是89°，这个角是（锐）角。 5. 延长线段的一端可以得到一条（射线）。 6. 下图中有( 6 )条线段，( 8 )条射线，( 1)条直线。
略
4. 路线设计。 (1)请你画一条从实验室到教学楼最近的路。 (2)请你画一条从实验室到操场最近的路。
略
题型二 【例2】直线a、b、c在同一平面内，a与b互相垂直，b
与c互相垂直，那么a与c( )。
A. 垂直
B. 平行
C.平行或垂直
精析：此例题主要考查两直线在同一平面内的位置
关系。根据之前所学，我们知道，在同一平面内，两直
类型2 对钟面问题中，时针、分针、秒针旋转角度 关系理解不正确。 【例2】丁丁早上7:25上学，分针刚好转了150°， 他就到达学校，他上学用了( )分钟。 错解：45 分析：此题考查的是时间的计算和角的度量的综合 运用。因为分针每小时转动360°，所以每分钟转 动6°，丁丁从出发到学校的时间内分针转了150°， 列式可得150°÷6°=25(分钟)。 正解：25
我发现两条平行线之间的距离处处相等 。
题型三 【例3】已知∠1＝75°，求∠2，∠3和∠4的度数。
精析：利用平角是180°以及图中各角之间的关系可以求 得∠2＝180°－∠1＝180°－75°＝105°，又根据两直线相 交，所形成的对角相等，可得∠1＝∠3＝75°，∠2＝ ∠4＝105°。 答案：∠2＝105°，∠3＝75°，∠4＝105°。
(2)过P点作AB的平行线。
(3)画出下面各图AB边上的高。
精析：画垂线、平行线和作图形的高都是必须掌握 的技能。(1)用一把三角尺就可以画已知直线的垂线。 方法：使三角尺的直角边与已知直线重合，沿重合的直 线平移三角尺，使三角尺的另一条直角边和N点重合， 过N点沿直角边向已知直线画直线即可。(2)用三角尺平 移可以画出已知直线的平行线。方法：把三角尺的一条 直角边与已知直线重合，用直尺紧靠三角尺的另一条直 角边，沿直尺平移三角尺,原来与已知直线重合的直角 边与已知点重合，过点沿三角尺的直角边画直线即可。 (3)在作图形的高时，注意垂足应落在AB边上，高一般 用虚线来表示，要标出垂足。根据画垂线的方法，用三 角板的直角边作图，既快又准确。
7.上午九时，时针和分针成(直)角，8时成(钝 )角。 从10：00至11：00，分针转动的角度是( 360 )度。 从7时55分到8时30分，时钟分针旋转了( 210 )度。 8. 过一点可以画（无数条）直线，过两点可以画 （ 1 ）条直线。
9. 下图钟面上的时刻是( 2 )时( 55 )分，时针和 分针组成(钝)角。10分钟以后是( 3 )时( 5 )分。
二、判断题。 1. 一条射线长8米。（×） 2. 同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线。( √ ) 3. 角的大小与角两边的长短有关，边越长角越大。 （× ） 4. 通过放大10倍的放大镜看一个10度的角，这个角 是100度。( × )
5. 要改变一个角的大小，必须改变它的两条边 张开的大小。( √ ) 6. 射线是直线的一部分，所以任何一条射线都 比直线短。( × ) 7. 大于90°的角是钝角。( × ) 8. 锐角小于直角，所以两个锐角和一定小于直 角。（× ）
答案：(1) (2) (3)
举一反三 1. 从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中 最短的是和这条直线(垂直)的线段。 2. 在同一个平面内画已知直线的垂线，可以画（无数） 条，如果过一点画已知直线的垂线，则只能画（1）条。 3. 量出下图中P点到直线AB的距离，并过P点画出直线 AB的平行线和垂线。
A. 射线
B. 距离
C. 直线
2. 比平角小91°的角是( A )。
A. 锐角
B. 钝角 C. 直角
3. 只有一组对边平行，且两个角是直角的四边形是（D）。
A. 梯形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 直角梯形
4. 7点15分时，钟面上分针与时针所组成的 角是(A )。 A. 钝角 B. 直角 C. 锐角 5. 用一个4倍的放大镜看一个10°的角，这 个角是( A )。 A. 10°B. 20°C. 40°
第五章 图形与几何
第一课时 线与角
知识要点梳理
1. 线 (1)直线、射线和线段
(2)垂直与平行 ①垂直与垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线 互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这 两条直线的交点叫做垂足。 ②平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平 行线。平行线之间的距离处处相等。 ③点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段的长，叫做这个点到直线的距离。 ④同一平面内的两条直线不是平行就是相交(垂直是相 交的特例)。
1÷
1 20000
=20000（厘米）=200（米）。
答：从点P作到街道AB的垂线，按这条垂线修路
最省工省料，这条小路实际是200米。
2. 如右图所示，AB是一条街道，要从点P修一条小 路通向街道AB，怎么修最省工省料？(用线段在图 上画出这条线路)如果这幅图的比例尺是1∶20000， 这条小路实际是多少米？(测量时取整厘米)
①从点P作到街道AB的垂线，按这条垂线修路最
省工省料。
②量得点P到AB的垂线段的长度为1厘米，根据比
例尺，计算实际距离为：