第二章 线性表 练习题

一、选择题
1．线性表的链接实现有利于( A )运算。

(A)插入 (B)读表元 (C)查找 (D)定位
2．设单链表中指针p指向结点A，若要删除A之后的结点(若存在)，则修改指针的
操作为( A)。

(A)P一＞next＝p一＞next一＞next (B)p＝P一＞next
(C)p＝P一＞next一＞next (D)p一＞next＝p
3．线性表采用链式存储时，其地址( D )。

(A)必须是连续的 (B)部分地址必须是连续的
(c)一定是不连续的 (D)连续与否均可以
4．在一个具有n个结点的单链表中查找其值等于x的结点．在查找成功的情况下需平均比较( c)个元素结点。

(A) n/2 (B) n (C) (n+1)/2 (D) (n-1)/2
5．在双向循环链表中，在p所指的结点之后插入s指针所指的结点，其操作是(B)。

(A) p->next=s; s->prior=p; p->next->prior=s; s->next=p->next;
(B) s->prior=p; s->next=p->next; p->next=s; p->next->prior=s;
(C) p->next=s; p->next->prior=s; s->prior=p; s->next=p->next;
(D) s->prior=p; s->next=p->next; p->next->prior=s; p->next=s;
6．已知一个有序表为(13，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134)，当二分查找值为90的元素时，需( D )次比较可查找成功。

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
7．在顺序存储的线性表R[029]上进行顺序查找的平均查找长度为(①)，进行二分查找的平均查找长度为(②)，讲行分块查找（设分为5块)的平均查找长度为(③)
①(A)15 (B)15．5 (C)16 (D)20
②(A)4 (B)62／15 (C)64／15 (D)25／6
③(A)6 (B)11 (C)5 (D)6．5
8．若线性表最常用的操作是存取第i个元素及其前驱元素的值，则采用( B )存储方式最节省时间。

(A)单链表 (B)双向链表 (C)单循环链表 (D)顺序表
二、填空题
1．循环链表的主要优点是__表的处理方便________________。

2．在双向循环链表中，在指针p所指的结点之后插入指针f所指的结点，其操作为______ f->prior=p; f->next=p->next; p->next=f; p->next->prior=f__________ 3．双向循环链表的主要优点是____克服单链表的单向性__________。

4．在双向循环表中，在p所指的结点之后插入指针f所指的结点，其操作为_____f->prior_＝p;f一＞next＝p一＞next;_ p->next->prior＝f;p一＞next＝f。

5．若要在一个单链表的*p结点之前插入一个*s结点时，可执行下列操作
s->next=____p->next________； p->next=s；t=p->data；p->data=_ s->data _；s->data=____t _____。

6．假定对线性表R[059]进行分块查找，共分10块，每块长度等于6。

若假定查找索引表和块均用顺序查找法，则查找每一个元素的平均查找时间为___________。

7．在一个长度为n的顺序表中插入一个元素，最少需要移动_0_个元素，最多需要移动____n____个元素。

8．如果某线性表的每一个元素都没有后继元素，则其长度最多是_1______________。

9．设单链表中指针p指着结点A，若要删除A之后的结点(假设存在), 则需要修改指针的操作为__p->next=p->next->next_____________。

三、判断题
1．具有线性序关系的集合中，若a，b是集合中的任意两个元素，则必有a<b的关系。

(错)
2．在单链表中任何两个元素的存储位置之间都有固定的联系，因此可以从首结点进行查找任何一个元素。

(错 )
3．如果某数据结构的每一个元素都最多只有一个直接前驱，则必为线性表。

（错）4．一个有序的单链表不能采用折半查找法进行查找。

(错)
5．线性表的惟一存储形式就是链表。

( 错 )
四、读程序填空
1．以下函数ins的功能是在顺序表a中找到第一个值为x的元素，然后在该元素之前插入一个值为y的元素。

如果找不到值为x的元素，则新元素成为顺序表的最后一个元素。

插入成功返回1，否则返回0。

完成以下程序。

(8分)
typedef struct {
int elem[100];
int length;
}SQ;
int ins(SQ *a, int x, int y)
{
int k,i;
if( _a=NULL_ )
return 0;
for(k=0; k<a->length; k++)
if(a->elem[k]==x)
break;
if(k==a->length) k--;
else
for(i=a->length-1; i>k; i--) ____a->elem[i+1]=a->elem[i]__________ ;
____a->elem[k]__ =y;
return 1;
}
2．在单链表(表首指针为head)的元素中找出最后一个值为e的元素，返回其指针；如果找不到，返回NULL。

完成以下程序。

(6分)
Typedef struct LinkNode{
int data;
Struct LinkNode *next;
}Node;
Node *search_link(Node *head, int e)
{
Node *p, *q;
q=____head___ ;
for(p=head; __p->next!=NULL_ ; p=p->next)
if(p->data==e) ____q=p____________;
return q;
}
3．已知单链表的表首指针为head，下面的函数delete是从单链表中删除指针为p的结点，并返回新的表首指针。

请完成如下程序。

(4分)
typedef struct LinkNode{
int data;
struct LinkNode *next;
}Node;
Node *delete(Node *head, Node *p)
{
Node *pf;
if(head==p){
head=______head->next____________;
free(p);}
else{
for(pf=head; pf->next!=p; pf=pf->next);
_____p_ = p->next;
free(p);}
}
return head;
}
4．以下算法是将线性表L中所有负数元素删除，返回被删除的元素个数。

完成以下算法。

(7分)
typedef struct{
int elem[100];
int length;
}SQ;
int deln(SQ *L)
{
／* 算法思路是，对每个元素做以下循环，如果第i个元素大于等于0，且前面有c个小于0的元素，则将它前移c个位置*／
int i，c; ／* c将记录小于0的元素个数 *／
for(i=0,c=0; i<L->length; i++)
{
if(__SQ->elem[i]_<0) c++;
else if(c>0) x->e[i - ____c______]=x->e[i];
}
x->length=_x->length-c_____;
return c;
}
5．以下算法将元素递增排列的顺序存储线性表A和B的元素的交集存人线性表C中。

在空格处填上合适的语句或表达式完成该算法。

(每空2分)
void SqList_Intersect(SqList A, SqList B, SqList &C
{ int i=1,j=1,k=0; ／* 下标初始化，A、B、C的下标都从1开始 */
while(i<=A.num && j<=B.num) ／* A、B表均末到表尾 */
{if(A.elem[i]<B.elem[j]) ／* A表元素比B表元素小，A表下标后移 *／____i++_________;
if(_A.elem[i]>B.elem[j]_) j++;
if(A.elem[i]==B.elem[j]) ／* 当发现了一个在A和B中都存在的元素 *／
{C.elem[_k++_]=A.elem[i]; /* 添加到C中 */
i++; j++;
}
}/* while */
C.num=k; /* C表长度置位 */
} /* SqList_Intersect */
6．已知一个单链表的表首指针为h，每个结点含元素值data和下一结点的地址next。

链表一共有5个结点，其元素值分别为100，200，300，400，500，经过下列语句后，输出什么结果?(3分)
for(p=h; p->data<300; p=p->next);
p->next=p->next->next;
printf("%d", p->data);
答案：300
五、简答题
1．排序
(1)写出线性表(26，45，12，z0，30，5，15，29，16，2，18)采用基数排序后，第一趟结束时的结果。

(4分)
(2)线性表采用简单选择排序算法对线性表(26，15，12，16，5，30)进行排序，进行交换的第一对元素是哪两个元素，在什么情况下，第一趟不需要进行元素的交换?(6分) 2．线性表有顺序表和链表两种存储结构，简述各自的优缺点。

（4分）
顺序存储结构的特点：以数据元素在计算机内“物理位置相邻”来表示顺序表中数据元素之间的逻辑关系，能随机存取顺序表中任一数据元素。

但它也使得插入和删除操作需移动大量的数据元素。

由于顺序表需要一组地址连续的存储单元，对于长度可变的线性表就需要预分配足够的空间，有可能使一部分存储空间长期闲置不能充分利用。

也可能由于估计不足，当表长超过预分配的空间而造成溢出，在这种情况下，又难于扩充连续的存储空间。

线性表的链式存储结构的特点是用一组任意的存储单元来依次存放线性表的结点，这组存储单元既可以是连续的，也可以是不连续的，甚至是零散分布在内存中的任意位置上的。

因此，链表中结点的逻辑次序和物理次序不一定相同。

不可以随机存取表中的任一结点
六、编程题
1．设a＝(a1，a2，…a m)和b＝(b1,b2，…，b n)是两个循环链表写出将这两个表合并为循环链表c的算法。

(15分)
(a1，b1，a2，b2，…a m，b m，b m+1，…，b n) m≤n
c=
(a1，b1，a2，b2，…a n，b n，a n+1，…，a m) m>n
2．已知一个单链表中每个结点存放一个整数，并且其结点数不少于2。

试编出算法以判断该链表中从第二项起的每个元素值是否等于其序号的平方减去其前驱结点的值，若满足，返回True，否则返回False。

(10分)
答案：
Bool LinkList_H(LinkList &H){
p=H->next;j=2;
q=p->next;p=p->next;
while(p->next!=NULL&&(p->next->data!=j*j-q->data){
q=p->next;
p=p->next;
j++;
}
If(p->next==NULL)
return False;
If(p->next->data==j*j-q->data)
return True
}
3．某百货公司仓库中有一批电视机，按其价格从低到高的次序构成一个单链表存于计算机中，链表的每个结点指出同样价格的若干台，现在又新到m台价格为n元的电视机入库，试编写仓库电视机链表增加电视机的算法。

答案：
LinkList LinkList_H(LinkList &H,int m,int n){
p=H->next;
while(p->next!=NULL){
if(p->price!=n)
p=p->next;
p->data+=m;
p=p->next;
}
return H;
}
4．有一个带头结点的单链表，编写在值为x的结点之后插入m个结点的算法。

(10 分) 答案：
LinkList LinkList_H(LinkList &H,int m,elemtype x){
p=H->next;
while(p->next!=NULL)
if(p->data!=x){
p=p->next;
}
q=p;
for(int i=0;i<m;i++){
s=(LinkList*)malloc(sizeof(LinkList));
s->next=q->next;q->next=s;q=p->next;
}
free(q);
return H;
}
5．我们用链表来存储多项式
m m m xe C xe C xe C x P +++= 2211)(, 其中011≥>>>=-e e e n m m ,
)1,,,2,1(0!>==m m i C i ,试编写求)(x P m 微商的算法。

（注，1/)(-=k k kx dx x d ）
6．已知线性表的元素按递增顺序排列，并以带首结点的单链表作为存储结构。

试编写
一个删除表中所有值大于min 且小于max 的元素的算法。

答案：
LinkList LinkList_H(LinkLinst &H,int min,int max){
p=H->next;
whlie(p->data<min)
p=p->next;
q=p;
whlie(p->data<max)
p=p->next;
q->next=p->next;p->next=q;
free(q);
return LinkList;
}
7．已知单链表结点数据结构如下，编写算法判断一个单链表中各结点的值是否由小到
大排列。

如果是(包括空表)，返回1，不是则返回0。

(7分)
Typedef struct LinkNode{
int data;
Struct LinkNode *next;
}Node;
答案：
Typedef struct LinkNode{
int data;
Struct LinkNode *next;
}Node;
int LinkNode_H(Node H){
p=H->next;
whlie(p->next!=NULL&& p->data<p->next->data){
p=p->next;
}
If(p->next==NULL)
return 1;
if(p->data>p->next->data)
return 0;
}
8．已知顺序表的数据结构如下，编写算法．删除顺序表前面的10个元素。

如果顺序表中的元素少于10个，则删完为止。

(7分)
typedef struct LinkNode {
int elem[100];
int length;
}SQ;
答案：
typedef struct LinkNode {
int elem[100];
int length;
}SQ;
LinkNode LinkNode_Delete(LinkNode &H){
p=q=H->next;
for(int i=0;i<=10&& p->next!=NULL;i++){
q=p->next->nxet;p=p->next;
}
return H;
}
9.已知单链表结点数据结构如下，编写算法，删除单链表的表首结点与表尾结点。

(7分)
typedef struct LinkNode{
int data;
struct LinkNode *next;
}Node;
答案：
typedef struct LinkNode{
int data;
struct LinkNode *next;
}Node;
LinkNode LinkNode_Delete(LinkNode &H){
P=H->next;
H->next=p->next;
P=H->next;
while(p->next!=NULL){
q=p;p=p->next;}
q->next=NULL;
return H;
}
课后习题：
选择题：
1、链表不具备的特点是①。

①可随机访问任一节点②插入删除不需要移动元素
③不必事先估计存储空间④所需空间与其长度成正比
2、带头结点的单链表为空的判定条件是②。

①head==NULL ②head->next==NULL
③head->next==head ④head!=NULL
3、如果最常用的操作是取第i个结点及其前驱，则采用②存储方式最节省时间。

①单链表②双向链表③单循环链表④顺序表
填空题:
1、向一个长度为n的顺序表中的第i个元素（1≤i≤n+1）之前插入一个元素时，需向后移动n-i+1个元素。

2、在单链表中，要删除某一指定的结点，必须找到该结点的头结点。

3、访问单链表中的结点，必须沿着链域进行。

4、在一个单链表中p所指结点之后插入一个s所指结点时，应执行
_s->next=p->next和p->next=s的操作。

编程题：
1、建立带表头结点的单链表h；
2、输出单链表h中所有结点的数据域值；
3、输入x、y。

在第1个数据域值为x的结点后插入y，若无这样的结点x，则在表尾插入结点y；
4、输入k。

删除单链表中所有值为k的结点，并输出被删除结点个数。

1.解：
void CreateList_H(LinkList &H,int n){
H=( LinkList)malloc(sizeof(LNode));
H->next=NULL;
For(i=n;i>0;i++){
p=( LinkList)malloc(sizeof(LNode));
scanf(&p->data);
p->next=H->next;
H->next=p;}
} //CreaterList_H
2.解：
Status Listshuchu_H(LinkList &H){
p=H;
if(p->next==NULL)
printf(“线性表为空”);
return ERROR;
else
while(p){
printf(“%d”,p->data);
p=p->next;}
return OK;
}
3.解：
Status ListInsert_L(ListInsert &L,int x , ElemType y){ p=L;
if(p->next==NULL)
printf(“线性表为空”);
return ERROR;
else
while(p&&p->data!=x){p=p->next}
s=( LinkList)malloc(sizeof(LNode));
s->data=y;s->next=p->next;
}
4,解：
Status ListDelete_L(ListInsert &L,int k, ElemType &e){ p=L;m=0;
if(p->next==NULL)
printf(“线性表为空”);
return ERROR;
else if(p){
while(p&&p->data!=k){p=p->next;}
q=p->next;p->next=q->next;
if(p)m=m+1;
free(q);
}
e=m;
return OK;
}。