2018年贵州省铜仁市中考数学试题 精品

2018年铜仁地区高中阶段教育招生统一考试

数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．下列式子中，正确的是（）

A．x3＋x3=x6 B

2 C．（x·y3）2=xy6D．y5÷y2=y3

2．已知x＝0是方程x2+2x+a＝0的一个根，则方程的另一个根为（）

A．－1 B．1 C．－2 D．2

3．某商品原价为180元，连续两次提价x％后售价为300元，下列所列方程正确的是（）A．180(1＋x％)＝300 B．80(1＋x％)2＝300

C．180(1－x％)＝300 D．180(1－x％)2＝300

4．不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的

解集是（）

A．

x

x

⎧

⎨

⎩

≥-1

≤2

B．

x

x

>

⎧

⎨

⎩

-1

≤2

C．

x

x

>

⎧

⎨

<

⎩

-1

2

D．

x

x

<

⎧

⎨

⎩

-1

≥2

5．如图，顺次连结四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）

A．AB∥DC B．AB＝DC C．AC⊥BD D．AC=BD

6．如图，MN为⊙O的弦，∠M＝30°，则∠MON等于（）

A．30°B．60°C．90°D．120°

7．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（）

A．5 B．4 C．3 D．2 8．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减少，则一次函数y＝kx＋k的图象大致是（）

9．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次反面朝上的概率为（）

A．

3

4

B．

1

4

C．

1

2

D．

2

3

10．如图，小红作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积……，由此可得，第8个正△A8B8C8的面积是（）

A

7

1

()

2

B

8

1

()

2

C

7

1

()

4

D

8

1

()

4

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

11．－5的相反数是_______．

12．分解因式x2－9y2＝_______．

13．一副三角板，如图叠放在一起，∠1的度数是_______度．

14．已知菱形的两条对角线的长分别为5和6，则它的面积是

________．

15．如图，请填写一个你认为恰当的条件_______，使AB∥CD．

16．根据图中的程序，当输入x＝5时，输出的结果y＝__ __．

17．定义运算“@”的运算法则为：x@y＝xy－1，则(2@3)@4＝__ __．

18．一组数据有n个数，方差为S2．若将每个数据都乘以2，所得到的一组新的数据的方差是_______．三、解答题（本题共4个题，19题每小题5分，第20、21、22每题10分，共40分，要有解题的主要过程）

19．（每小题5分，共10分）

（1）(－2018)0

＋1－2sin60°．

（2）已知x2－2x＝1，求(x－1)(3x＋1)－(x＋1)2的值．

20．如图在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝10，AC＝5，若动点P从点B出发，沿线段BA运动到A点为止，运动为每秒2个单位长度.过点P作PM∥BC，交AC于点M，设动点P运动时间为x秒，AM的长为y．

（1）求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当x为何值时，△BPM的面积S有最大值，最大值是多少？

21．（10

请你用学过的统计知识解决下面的问题：

（1）小明家的轿车每月（按30天计算）要行驶多少千米？

（2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升6.70元，请你算出小明家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元（精确到百元）．

22．（10分）如图，在⊙O中，AB＝，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠ABD=60°．

（1）求图中阴影部分的面积；

（2）若用阴影部分围成一个圆锥侧面，请求出这个图象的底面圆的半径．

23．（12分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB交AB于点E，且CD＝AC，DF∥BC分别与AB、AC交于点G、F．

（1）求证：GE＝GF；

（2）若BD＝1，求DF的长．23．（2018贵州铜仁，25，14分）如图所示，矩形OABC位于平面直角坐标系中，AB＝2，OA＝3，点P是OA上的任意一点，PB平分∠APD，PE平分∠OPF，且PD、PF重合．

(1)设OP＝x，OE＝y，求y关于x的函数解析式，并求x为何值时，y的最大值；

(2)当PD⊥OA时，求经过E、P、B三点的抛物线的解析式；