高中数学《生活中的概率》课件

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课堂师生共研
规范答题思维
检测学业达标
课后梯度测评
答案
类题通关 可计算每种情况出现的概率大小，即可能性大小.
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[变式训练2] 在生活中，我们有时要用抽签的方法来决定一件事情，例 如在 5 张票中有 1 张奖票，5 个人按照顺序从中各抽 1 张以决定谁得到其中 的奖票，那么，先抽还是后抽(后抽人不知道先抽人抽出的结果)，对各人来说 公平吗？也就是说，各人抽到奖票的概率相等吗？
概率的正确理解―→澄清错误认识
游戏的公平性―→公平竞争 概率的意义决策中的概率思想―→作出正确决策
天气预报的概率解释
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随堂基础巩固
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考点一 正确理解概率的意义 例 1 抛一枚硬币(质地均匀)，连续出现 5 次正面向上，有人认为下次出 现反面向上的概率大于12，这种理解正确吗？ [分析] 由概率的意义直接求解．
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[解] 不正确．因为抛 1 次硬币，其结果是随机的，但通过做大量的试验， 其结果呈现出一定的规律性，即“正面向上”、“反面向上”的可能性都为12. 连续 5 次正面向上这种结果是可能的，但对下一次试验来说，其结果仍然是 随机的，所以出现正面和反面的可能性还是12，不会大于12.
பைடு நூலகம்
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答案
类题通关 概率是对一事件是否发生而言的，是一种预测，不是一种结果.正确理解 随机事件概率的意义，澄清日常生活中出现的一些错误认识.
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[变式训练1] 解释下列概率的含义． (1)某厂生产产品合格的概率为 0.9； (2)一次抽奖活动中，中奖的概率为 0.2.
3．1.2 生活中的概率
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[航向标·学习目标] 1．正确理解概率的意义． 2．应用概率知识解释日常生活中的一些现象，会求一些事件的概率． 3．了解随机数的意义．
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[读教材·自主学习]
出一定的规律性，因此利用 □04 概率 知识可以解释和判断一些游戏规则的
公平、合理性．
3．决策中的概率思想 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么
“使样本出现的可能性 □05 最大 ”可以作为决策的准则，这种判断问题的
方法称为极大似然法，是决策中的概率思想．
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4．天气预报的概率解释
天气预报的“降水概率”是随机事件的概率，是指明了“降水”这个随
机事件发生的可能性的 □06 大小 ．
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[看名师·疑难剖析] 本节主要学习概率的意义，通过学习，我们了解到概率在日常生活中方 方面面的用处，要正确理解概率，纠正错误认识，运用概率知识正确识别游 戏的公平性，了解概率思想在决策中的应用，理解天气预报中的概率思想， 也初步了解通过试验可以发现规律，发现概率． 本节的基本结构如下图所示：
1．概率的正确理解
随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但是随机性中含有
□01 规律 ．认识了这种随机性中的规律性，就能使我们比较准确地预测 随机事件发生的 □02 概率 ．概率只是度量事件发生的可能性的□03 大小 ，不
能确定是否发生．
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2．游戏的公平性 尽管随机事件发生具有随机性，但是当大量重复这一过程时，它又呈现
解 (1)说明该厂产品合格的可能性为 90%，也就是说，100 件该厂的产 品中大约有 90 件是合格品．
(2)说明参加抽奖的人中有 20%的人可能中奖，也就是说，若有 100 人 参加抽奖，约有 20 人中奖.
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考点二 游戏的公平性 例 2 不少车站码头旅游点，常有这样的游戏，规则如下：有一端涂黑、 红各 10 支的筷子，涂色的一端朝下放在不透明的盒子里，在一边的桌子上摆 着一排扑克牌，依次为；黑十、黑九红一、黑八红二、黑七红三、黑六红四、 黑五红五、黑四红六、黑三红七、黑二红八、黑一红九、红十．对应每组牌 都有一个礼物，礼物的价值从两端依次降低，对应“黑五红五”的礼物是一 个小佛像，摆局的人说：“从盒子里任意抽出 10 支筷子，对应颜色的一组牌 所对应的礼物就属于你，当你的礼物是小佛像时，请付五元钱把好运气买走； 若是其余的礼物，一律不付钱就可以把礼物拿走”，试问，这种游戏对谁有 利？
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[解] 这种游戏对谁有利呢？我们不妨从各组扑克牌所对应的筷子出现 的概率进行分析．
从以上对抽到各组牌的概率可知，最常抽到的恰是“黑五红五”其次是 其左、右的黑六红四、黑四红六，再其次是黑七红三、黑三红七，而摆局人 让它们对应的礼物是很有讲究的，因此，这种游戏对摆局人是明显有利的．
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考点三 决策中的概率思想 例 3 社会调查人员希望从人群的随机抽样调查中得到对他们所提出问 题诚实的回答，但是被采访者常常不愿如实地作出回答． 请从概率知识的角度，分析如何得到敏感问题的诚实回答？
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解 不妨把问题转化为排序问题，即把 5 张票随机地排列在位置 1,2,3,4,5 上．对于这张奖票来说，由于是随机的排列，因此它的位置有五种可能，故 它排在任一位置的概率都是15，5 个人按排定的顺序去抽，比如甲排在第三位 上，那么他抽得奖票的概率，即奖票恰好排在第三个位置上的概率为15，因此， 不管排在第几位上去抽，在不知前面的人抽出结果的前提下，得到奖票的概 率都是15.所以对每一个来说是公平的．