(优选)信道中的噪声信道容量
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Байду номын сангаас
3. 加性噪声 n(t)的统计特性
通过对加性噪声进行分析，可归纳如下特性：
● n(t)是分散在通信系统各处的噪声的集中表现。
● n(t)的主要代表是起伏噪声。也是散弹噪声、热噪声、宇
宙噪声的集中表示。
●起伏噪声的统计特性：分析时，皆看为高斯白噪声。
● 高斯白噪声 BPF
解调器
窄带高斯噪声 (功率谱密度如图)
图3-26 带通型噪声的功率谱密度 Bn
Pn(ω) Bn
Pn(f0)
●等效噪声带宽的概念
-fc
0
fc
f
假设 Pn(ω)在ω0及-ω0处分别有最大值 Pn(ω0)及Pn(-ω0)，则该
噪声带宽
Bn
Pn ()df 2Pn (0 )
0 Pn ()df Pn (0 )
Bn的意义----图中虚线下的面积等于功率谱密度曲线下的面积。 注：此定义适用于今后常见的窄带高斯噪声。
=29.9×103 （bit/s）
于是
Rbmax = C (一般 Rb≤C） T= I图象 /C = 8.06×106/29.9×103
= 0.269×103s = 4.5（分）
小同轴：B＝3MHz →T= 0.27s 大同轴：B＝60MHz →T= 0.013s＝13ms
持不变。
例：设有一幅图像，在电话线上实现传真传输，大约需传 2.25×106个象素，每个象素12个亮度电平，电话线有3KHz带 宽、30dB信噪比。求:在该标准电话线上传一传真图片需最小 传输时间T=？
解：象素信息量 I象素 =log212 =3.58 （bit） 图片信息量 I图象=2.25×106×3.58=8.06×106（bit） 信道容量 C =Blog2（1+ S/N)=3×103log2（1+1000）
1
S N
B log2
1
S n0 B
其中：
n0 ---高斯白噪声的功率谱密度（W/Hz）； N---白噪声的平均功率（W）；
S---信号的平均功率（W）；
S/N---存在于信道中的信噪比。
(b / s)
意义：当信道特性（B、 S和n0）给定以后，上式表示在具
有一定频带宽度的信道中，理论上单位时间内可能传输的
（2）脉冲干扰 ：在时间上无规则的突发的噪声。如电火 花、天电干扰中的雷电。特点：幅度大、持续时间短、间歇 期长、占据频带宽（高频衰减快）。对模拟信号影响不大，对 数字信号影响严重（纠错编码解决）。
（3）起伏噪声：是以热噪声热噪声、散弹噪声、和宇宙 噪声为代表的噪声。特点：无论从时域内还是频域内，他们 总是存在的。 结论：起伏噪声来自信道本身，对信号传输的影响不可避免， 是通信系统最基本的噪声源（影响通信质量的主要因素）。
3.5 信道容量的概念
1. 信道容量的定义
在信息论中，称信道无差错传输信息的最大信息速率 为信道容量，记之为C。
信道可以分为：离散信道（编码信道）和连续信道 （调制信道）。
2. 山农定理/公式
对于连续信道，如果信道带宽为B（Hz）并且受到加性高 斯白噪声的干扰，则其信道容量C的理论公式为：
C
B log2
第3章 信道与噪声
（优选）信道中的噪声信道容 量
通信原理
3.4 信道的加性噪声
●前述研究乘性干扰k(t),下面讨论信道中的加性噪声n(t)。 ●虽独立于有用信号却始终干扰有用信号。 1.噪声的来源
（1）人为噪声－－来源于无关的其他信号源。如：外台 信号、开关接触噪声、电火花等。
（2）自然噪声－－指自然界存在的各种电磁波源。如： 闪电、大气中磁暴、银河系噪声及其他宇宙噪声等。
信息量的极限数值。
3. 关于山农公式的几点讨论
（1）在给定B、S/B的情况下，信道的极限传输能
力为C，而且此时能够做到无差错传输（即差错率为
零）。
（2）提高信噪比，可提高信道容量。
（3）增加信道带宽，也可有限的增加信道的容量。
但
S
S
lim C B
n0
log2
e
1.44
n0
（4）信道容量可以通过系统带宽与信噪比的互换而保
（4）内部噪声－－来源于信道本身所包含的各种电子器 件、转换器以及天线或传输线等。如：热噪声、散弹噪声、 电源哼声等。
2.常见的随机噪声分类 从噪声性质来区分可有：
（1）单频噪声：是一种连续波干扰，如外台干扰。特点： 干扰频率是固定、带宽很窄，在频率轴上的位置可以实测。 可以预先设法防止或避开（频率、方向）。
3. 加性噪声 n(t)的统计特性
通过对加性噪声进行分析，可归纳如下特性：
● n(t)是分散在通信系统各处的噪声的集中表现。
● n(t)的主要代表是起伏噪声。也是散弹噪声、热噪声、宇
宙噪声的集中表示。
●起伏噪声的统计特性：分析时，皆看为高斯白噪声。
● 高斯白噪声 BPF
解调器
窄带高斯噪声 (功率谱密度如图)
图3-26 带通型噪声的功率谱密度 Bn
Pn(ω) Bn
Pn(f0)
●等效噪声带宽的概念
-fc
0
fc
f
假设 Pn(ω)在ω0及-ω0处分别有最大值 Pn(ω0)及Pn(-ω0)，则该
噪声带宽
Bn
Pn ()df 2Pn (0 )
0 Pn ()df Pn (0 )
Bn的意义----图中虚线下的面积等于功率谱密度曲线下的面积。 注：此定义适用于今后常见的窄带高斯噪声。
=29.9×103 （bit/s）
于是
Rbmax = C (一般 Rb≤C） T= I图象 /C = 8.06×106/29.9×103
= 0.269×103s = 4.5（分）
小同轴：B＝3MHz →T= 0.27s 大同轴：B＝60MHz →T= 0.013s＝13ms
持不变。
例：设有一幅图像，在电话线上实现传真传输，大约需传 2.25×106个象素，每个象素12个亮度电平，电话线有3KHz带 宽、30dB信噪比。求:在该标准电话线上传一传真图片需最小 传输时间T=？
解：象素信息量 I象素 =log212 =3.58 （bit） 图片信息量 I图象=2.25×106×3.58=8.06×106（bit） 信道容量 C =Blog2（1+ S/N)=3×103log2（1+1000）
1
S N
B log2
1
S n0 B
其中：
n0 ---高斯白噪声的功率谱密度（W/Hz）； N---白噪声的平均功率（W）；
S---信号的平均功率（W）；
S/N---存在于信道中的信噪比。
(b / s)
意义：当信道特性（B、 S和n0）给定以后，上式表示在具
有一定频带宽度的信道中，理论上单位时间内可能传输的
（2）脉冲干扰 ：在时间上无规则的突发的噪声。如电火 花、天电干扰中的雷电。特点：幅度大、持续时间短、间歇 期长、占据频带宽（高频衰减快）。对模拟信号影响不大，对 数字信号影响严重（纠错编码解决）。
（3）起伏噪声：是以热噪声热噪声、散弹噪声、和宇宙 噪声为代表的噪声。特点：无论从时域内还是频域内，他们 总是存在的。 结论：起伏噪声来自信道本身，对信号传输的影响不可避免， 是通信系统最基本的噪声源（影响通信质量的主要因素）。
3.5 信道容量的概念
1. 信道容量的定义
在信息论中，称信道无差错传输信息的最大信息速率 为信道容量，记之为C。
信道可以分为：离散信道（编码信道）和连续信道 （调制信道）。
2. 山农定理/公式
对于连续信道，如果信道带宽为B（Hz）并且受到加性高 斯白噪声的干扰，则其信道容量C的理论公式为：
C
B log2
第3章 信道与噪声
（优选）信道中的噪声信道容 量
通信原理
3.4 信道的加性噪声
●前述研究乘性干扰k(t),下面讨论信道中的加性噪声n(t)。 ●虽独立于有用信号却始终干扰有用信号。 1.噪声的来源
（1）人为噪声－－来源于无关的其他信号源。如：外台 信号、开关接触噪声、电火花等。
（2）自然噪声－－指自然界存在的各种电磁波源。如： 闪电、大气中磁暴、银河系噪声及其他宇宙噪声等。
信息量的极限数值。
3. 关于山农公式的几点讨论
（1）在给定B、S/B的情况下，信道的极限传输能
力为C，而且此时能够做到无差错传输（即差错率为
零）。
（2）提高信噪比，可提高信道容量。
（3）增加信道带宽，也可有限的增加信道的容量。
但
S
S
lim C B
n0
log2
e
1.44
n0
（4）信道容量可以通过系统带宽与信噪比的互换而保
（4）内部噪声－－来源于信道本身所包含的各种电子器 件、转换器以及天线或传输线等。如：热噪声、散弹噪声、 电源哼声等。
2.常见的随机噪声分类 从噪声性质来区分可有：
（1）单频噪声：是一种连续波干扰，如外台干扰。特点： 干扰频率是固定、带宽很窄，在频率轴上的位置可以实测。 可以预先设法防止或避开（频率、方向）。