四年级奥数详解答案 第19讲 流水问题
四年级奥数详解答案第19讲
第十九讲流水问题
一、知识概要
流水问题有的书中又称之为“行船问题”，它是研究船（或其代替物）在流水中的航行的特殊行程问题。我们要弄清如下几个概念：
1、船速：船在静水中的速度，即单位时间内所走的路程。
2、水速：水在单位时间内所流动的路程。
3、顺水速度：船以上游向下游顺水而行的速度。
4、逆水速度：船从下游向上游逆水而行的速度。
上述这些概念的基本关系是：
顺水速度=船速＋水速逆水速度=船速－水速
船速=（顺水速度＋逆水速度）÷2
水速=（顺水速度－逆水速度）÷2
二、典型题目精讲
1、甲、乙两港相距286km，一只船从甲港开往乙港，顺水11小时到达；从乙港返回甲港
逆水13小时到达。船在静水中的速度是___________，水流速度是__________。
解：①顺水速度=286÷11=26（km/时）；
②逆水速度=286÷13=22（km/时）；
③船速= (26＋22)÷2=24（km/时）；
④水速= (26－22)÷2 =2（km/时）
2、甲、乙两港相距240km，一艘轮船顺利而下要15小时，逆流而上要24小时；一艘汽艇
逆流而上要10小时，如果汽艇顺流而下需要__________小时。
解：①水速=（240÷15－240÷24）÷2=（16－10÷2=3（km/时）；
②船(汽艇)速=逆水速度+水速=240÷10+3=27（km/时）；
③汽艇顺流需时：240÷(27＋3）=240÷30=8（时）
3、一艘轮船顺水行96km需6小时，逆水行96km需8小时，现在轮船以上游A城到下游
B城，已知两城的水路长192km，开船时一旅客从船上投下一块木板，当轮船到达B 城时，木板离B城还有多少千米？
解：①水速=（96÷6－96÷8）÷2=（16－12）÷2=2(km/时)
②木板离B城还有192－192÷16×2=192－24=168（km）
答：木板离B城还有168km。
4、甲、乙两个码头相距224km，一只船从乙码头逆水而上，行了16小时到达甲码头，已
知船速是水速的15倍，这只船从甲码头返回乙码头需要________小时。
解：①逆水速度=224÷16=14（km/时）
②水速=14÷（15－1）=（km/时）
③顺水时间：224÷（14＋1×2）=14（时）
5、一条水速每小时5km的江中，有甲、乙两个相距180km的码头，一条客船随水而下，
6小时从甲码头到达乙码头，这条客船再返回甲码头需__________小时。
解：①顺水速度=180÷6=30（km/时）
②船速=30－5=25（km/时）
③逆水速度=25－5=20（km/时）
④逆水行驶的时间=180÷20=9（时）
6、A、B两港相距200千米，一只轮船顺流而下10小时到达乙港，已知船本身的速度是
水速的9倍，求船速与水速分别是_________和_________。
解：①顺水速度=200÷10=20（km/时）
②水速=20÷（9＋1）=2（km/时）
③船速=2×9=18（km/时）
三、练习巩固与拓展
1、一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时5千米，顺水航行需要3小时，逆水航行需
要8小时，求两个港口之间的距离是多少？
2、两个港口间距离63千米，一条船逆水航行这段路程需要9小时到达，而顺流航行只要
7小时就可以行完，求船速和水流速度。
3、有一条小河是松花江的支流，小河的水流速度为3千米/小时，松花江的水流速度为千
米/小时。一条船沿松花江逆水行驶8小时，行驶96千米到小河，在小河还要顺水航行152千米，这条船一共航行多少小时？
4、一只小船顺流航行48千米，逆流航行24千米，共用12小时，顺流航行40千米，逆流
航行28千米也用了12小时，求水流的速度。
5、甲乙两港口相距320千米，一艘轮船行返两港需36小时，逆水航行比顺流航行多花4
小时。现在一艘速度为10千米/小时的轮船往返于两港之间，这艘船往返一次需要多少时间？
6、一条大河，河中间水的流速为小时9千米，沿岸边的流速为每小时7千米，一条船在河
中间顺流而下，15小时行驶600千米，现这条船沿岸边返回原地，问需要多少小时？
7、已知两城市相距6000千米，一架飞机往返两市一次需10小时，顺风飞行比逆风飞行少
用2小时，求飞机的速度和风速各是多少？
8、一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行31千米，返回甲港时逆水行了8小时，
已知水速是5千米/小时，求甲乙两港间的距离。
9、甲乙两个港口相距288千米，一条船从乙港口逆水而上，行了18小时到达甲港口，已
知逆水船速是水速的16倍，问这条船从甲港口返回乙港口需要多少小时？
10、静水中甲、乙两船的速度分别25千米/小时和19千米/小时。两船先后从同一港口顺水
开出，乙船比甲船早出发3小时，已知水速是3千米/时解放，那么甲船经几小时可以追上乙船？
11、已知一艘小船，顺水航行60千米需5小时，逆水航行72行米需9小时。现在小船从上
游甲城到下游乙城，已知两城间的水路距离为96千米，开船时，船夫扔了一块木板到水里，问当船到乙城时，木板离乙城还有多远？
12、一架飞机顺风飞行的速度是1200千米/小时，逆风飞行的速度是1000千米/小时，已知
两城市相距3600千米，那么这架飞机往返两城市间一次要用多少小时？
13、一只船在河里航行，顺流而下24千米/小时，已知该船下行2小时行的路程正好与它上
行3小时的路程相等。求这只船在静水中的速度。
14、一艘轮船在甲、乙两个港口间航行。从甲港顺流而下到达乙港需要18小时，逆流返回
甲港比顺流多6小时，已知河水流速为4千米/小时，船速比水速的4倍还多3千米。
那么，甲乙两港相距多少千米？
15、一只小船,第一次顺流航行96千米,逆流航行16千米，共用10小时，第二次用同样的时
间顺流航行48千米，逆航行28千米。这只小船在静水中的速度和水流速度各是多少？第十九讲 <练习巩固与拓展>答案
1、解：顺水航行3小时与逆水航行8小时走的路程相等。设轮船的静水速度为X千米/小时，
那么顺水路程：（X＋5）×3
逆水路程：（X－5）×8
（X－5）×3=（X－5）×8
3X＋15=8X－40
5X=55 X=11
轮船静水速度为11千米/小时,全程为（11＋5）×3=48（千米）或(11－5)×8=48(千米)。
答：两港口之间的距离为48千米。
2、解：逆水速度=63÷9=7（千米/小时），顺水速度=63÷7=9（千米/小时），
船速=（9＋7）÷2=8（千米/小时），水速=（9－7）÷2=1（千米/小时）。
答：船速为8千米/小时，水速为1千米/小时。
3、解：小船在松花江的逆水速度：96÷8=12（千米/小时）；船速：12＋4=16（千米/小时），
在小河中的顺水速度：16＋3=19（千米/小时），在小河中的航行时间：
152÷19=8（小时），一共航行时间：8＋8=16（小时）
答：这条船一共航行了16小时。
4、解：顺流速度比逆流速度=（48－40）∶（28－24）=2∶1
顺流航行48千米与逆流航行48÷2=24千米所用的时间相等。
那么逆流速度：（24＋24）÷12=4（千米/小时）
顺流速度：4×2=8（千米/小时） 水流速度：（8－4）÷2=2（千米/小时）
答：水流的速度为2千米/小时。
5、解：轮船顺流航行的时间：（36－4）÷2=16（小时）
逆流航行的时间：（36＋4）÷2=20（小时）
轮航逆流速度：320÷20=16（千米/小时）
顺流速度：320÷16=20（千米/小时） 水速：（20－16）÷2=2（千米/小时） 另一轮船顺流速度：10＋2=12（千米/小时）
逆流速度：10－2=8（千米/小时）
顺流航行的时间：320÷12=3
226（小时） 逆流航行的时间：320÷8=40（小时）
往返所需时间：3
266403226=+（小时） 答：这艘船往返于两港之间需66小时40分钟。
6、解：这条船在河中中间的顺流速度：600÷15=40（千米/小时）
船的静水速度：40－9=31（千米/小时）
船在沿岸边航行逆流速度：31－7=24（千米/小时）
船行时间：600÷24=25（小时）
答：这条船沿岸边返回原地需25小时。
7、解：飞机顺风飞行的时间：（10－2）÷2=4（小时）
逆风飞行的时间：10－4=6（小时）
或：（10＋2）÷2=6（小时）
顺风速度：6000÷4=1500（千米/小时）
逆风速度：6000÷6=1000（千米/小时）
风速：（1500－1000）÷2=250（千米/小时）
飞机速度：（1500＋1000）÷2=1250（千米/小时）
答：飞机的速度和风速分别为1250千米/小时，250千米/小时。
8、解：由（顺水速度－逆水速度）÷2=水速，可知逆水速度：31－5×2=21（千米/小时）， 逆水航行的路程：21×8=168（千米）
答：甲、乙两港间的距离是168千米。
9、解：逆水速度：288÷18=16（千米/小时）
水速：16÷16=1（千米/小时）
顺水速度：16＋1×2=18（千米/小时）
顺水航行时间：288÷18=16（小时）
答：这条船从甲港口返回乙港口需要16小时。
10、解：乙船在顺水速度：19＋3=22（千米/小时）
甲、乙两船开始时的路程差：22×3=66（千米）
甲、乙两船的速度差：25－19=6（千米/小时）
追及时间：66÷6=11（小时）
答：甲船经11小时可以追上乙船。
11、解：水船顺水速度：60÷5=12（千米/小时）
逆水速度：72÷9=8（千米/小时）
水速：（12－8）÷2=2（千米/小时）
小船从甲城到乙城共航行：96÷12=8（小时）
此时木板离甲城：2×8=16（千米）
木板距乙城：96－16=80（千米）
答：木板离乙城还有80千米。
12、解：3600÷1200＋3600÷1000=6.6（小时）
答：这架飞机往返两城市间一次要用6.6小时。
13、解：逆水速度：24×2÷3=16（千米）静水速度：（24＋16）÷2=20（千米）
答：这只船在静水中的速度为20千米。
14、解：船速：4×4＋3=19（千米）顺水速度：19＋4=23（千米）
甲乙两港距离：23×18=414（千米）
答：甲乙两港相距414千米。
15、解：根据已知条件可知第一次顺流航行的路程是第二次顺流航行的2倍，所以将第二次
航行的路程和时间同时扩大2倍，得到：第二次用10×2=20（小时）的时间顺流
航行48×2=96（千米，逆流航行28×2=56（千米）。第二次与第一次顺流航行的
路程相等，逆流多航行56－16=40（千米），多用20－10=10（小时）。
于是可得逆流速度是：40÷10=4（千米）；
顺流速度是：96÷（10－16÷4）=16（千米）
最后得到船在静水中的速度为（16＋4）÷2=10（千米）
水流速度为（16－4）÷2=6（千米）
答：这只小船在静水中的速度和水流速度分别是10千米，6千米。
四年级奥数详解答案 第6讲 面积的计算
四年级奥数详解答案 第6讲 第六讲 面积的计算 一、知识概要 1. 面积：面积是围成的平面图形的大小。 2. 各种图形的计算公式 1. 三角形 面积=底×高÷2 用字母表示为：S=ah ÷2 (注：高，就是从三角形的顶点向它的对边所做的那条垂线段) } 是特殊的平行四边形为：用字母表示边长边长面积正方形为：用字母表示宽长面积长方形2a S . 3.ab S .2=?==?= 4. 平行四边形 面积=底×高 用字母表示为：S=ah 5. 梯形 面积=(上底+下底)×高÷2 用字母表示为：S=2 h b)a ?+（ {注： 解梯形应用题常用到梯形的中位线。中位线就两腰的中立的连线。中位 线等于两底边之和的一半，即，中位线=(a+b)÷2}} 二、典型题目精讲 1. 用同样大小的长方形纸片摆成下图，已知每张小纸片的宽是4厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 分析：(如图)5个长方形的长等于3个长十3个宽即5a=3a+3b,则2a=3b,a=3×4÷2=6(cm) 图中阴影部分是三个相等的小正方形，其一个正方形的边长为长-宽，即6-4=2(cm), 这样，全部阴影部分面积就是(2×2×3)cm 2了。 解：①3×4÷2=6(cm)②6-4=2(cm)③2×2×3=12(cm 2) 答：阴影部分的面积是12 cm 2。 2. 下图是一个边长为20厘米的正方形和一个长方形的组合图形，求阴影部分的面积。 分析：作二条辅助线，交于正点使EF=20cm ，EG=10 cm(如图)则阴影面积=上、下两个 长方形面积之和-?ABC 的面积-?ADE 的面积 解：①S ?ABC=(20+10+4)×14÷2=238(cm 2) ②S ?ADE=(20+10)×(20+14)÷ 2=510(cm 2) ③34×14+30×20=1076(cm 2) ④1076-(238+510)=328(cm 2)
五年级奥数流水行船问题讲解及练习答案
流水行船问题讲座 流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。 流水问题有如下两个基本公式： 顺水速度=船的静水速+水速（1） 逆水速度=船的静水速－水速（2） 水速=顺水速度－船速（3） 静水船速=顺水速度－水速（4） 水速=静水速－逆水速度（5） 静水速=逆水速度+水速（6） 静水速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度－逆水速度）÷2 （8） 例1：一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？ 解析：顺水速度为25+3=28 (千米/时)，需要航行140÷28=5(小时)． 例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。 解析：（352÷11－352÷16）÷2=5（千米/小时）． 例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港 解析：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）， 逆水速度：208÷13=16（千米/小时）， 船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）， 水速：（26—16）÷2=5（千米/小时） 例4：一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用多少秒． 解析：本题类似于流水行船问题．
根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为90÷10=9米/秒，逆风速度为70÷10=7米/秒，那么他在无风时的速度为（9+7）÷2=8米/秒． 在无风时跑100米，需要的时间为100÷8=12.5秒． 例5：一只小船在静水中的速度为每小时25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了8小时．求返回原处需用几个小时？ 解析：船在144千米的河中行驶了8小时，则船的航行速度为144÷8=18（千米/时） 因为船的静水速度是每小时25千米，所以水流的速度为：25－18=7（千米/时） 返回时是顺水，船的顺水速度是25+7=32（千米/时） 所以返回原处需要：144÷32=4.5（小时） 例6：（难度等级※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离? 解析：（船速+6）×4=（船速－6）×7， 可得船速=22，两港之间的距离为： 6×7+6×4=66， 66÷（7－4）=22（千米/时） （22+6）×4=112千米． 例7：甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇．已知水流速度是6千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？ 解析：在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水．甲船的顺水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速－水速，故：速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=2×水速，即： 每小时甲船比乙船多走6×2=12(千米)． 4小时的距离差为12×4=48(千米) 顺水速度－逆水速度 速度差=(船速+水速) －(船速－水速) =船速+水速－船速+水速 =2×6=12（千米） 12×4=48（千米） 例8：（难度等级※※）乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时? 解：乙船顺水速：120÷2=60（千米/小时）. 乙船逆水速：120÷4=30（千米/小时）。 水流速：（60－30）÷2＝15（千米/小时）.
小学四年级奥数题及答案50题
小学四年级奥数题及答案50题 1.学校买来5盒羽毛球，每盒12只。用去20只，还剩下多少只 2、学校买来3个篮球，共花了96元；又买来一个足球，花了40元。买一个篮球和一个足球需要多少元两种球的单价相差多少元 3、王霞买来一本140页的故事书，已经看了86页。剩下的计划6天看完，每天要看多少页 4、一把椅子的价钱是25元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍。买一把椅子和一张桌子共用多少元 5、班里图书角有58本故事书、34本科普读物。要放在一个4层的书架上，平均每层要放多少本书 6、李丽和王敏同时做纸鹤，李丽每小时做12只，王敏每小时做14只，做了3小时，两个人一共做了多少只纸鹤 7、同学们参加爬山比赛，女同学分成了4组，每组有15人。参赛的男同学有76名，一共有多少名同学参加爬山比赛 8、王大伯进县城卖了9只兔子，每只22元。还卖1只羊，得160元。（1）王大伯的兔子和羊一共卖了多少钱（2）王大伯用卖兔子和羊的钱买了4瓶农药，每瓶13元。王大伯还剩多少钱 9、一桶3Kg的油42元，一桶5Kg的油65元，哪种瓶装的油便宜 10、一件上衣65元，一条裤子28元。（1）买4件上衣比4条裤子多花多少钱（2）用150元钱买2套衣服，够吗 11、有两根铁丝，第一根长35米，第二根的长度比第一根的4倍多2米。第二根长多少米
12、一个长方形的操场周长是400米，长是宽的3倍，这个操场的长和宽各是多少米 13、有两个同样的长方形，长是8分米，宽是4分米。如果把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少分米如果拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少分米 14、冬冬借了一本科技书有40页，一周后归还，他每天准备看6页，能按时归还吗 15、三（2）班有44人，老师准备分成8个小组讨论，每组可分几人，还剩几人 16、用一段长4米的布料可以裁5件同样大小的背心。做一件背心要用多少布 17、一头小象重4吨，用一辆载重10吨的大货车运，一次最多能运几头小象 18、红旗连锁店原有瓶干632袋，卖出385袋，又运来200袋，这时店里有多少袋瓶干 19、学校买来810本练习册，一年级领走168本，二年级领走165本，还剩多少本 20、一列火车的第10号车厢原有116人，到某站后，有58人下车，有45人上本。再开车时，这节车厢有多少人 21、一台VCD要238元，一台扫描仪要458元，爸爸带了800元钱。够不够 22、张大爷打了700斤鱼，上午卖出523斤，下午比上午少卖出394斤。 （1）下午卖了多少斤（2）这一天一共卖了多少斤（3）还剩多少斤 23、小明和姐姐一道去书店，姐姐买一本《英语辞典》用去87元，小明买一本科技类的书用去24元。姐姐付给收银员150元，应找回多少元
四年级奥数详细讲解答案第5讲图形的切拼分解
四年级奥数详解答案第5讲 第五章图形的切拼 一、知识概要 1.图形的切拼就是按照所给的条件把一个图形切分成若干个小图形，然后再把这些小图 形拼会成一个指定的新图形。 2. 图形的切拼，有的单凭直觉判断，有的靠数字计算，有的则要求充分发挥想象力，特 别是空间想象力。 3. 图形的切拼是一种科学的技巧，它可以帮助我们简化解题的思路，是解题的一种良好 方法。 二、典型题目精讲 1. 右图是由两个正方形组成的长方形，请你剪两刀，把它拼成一个正方形。 解法一：如图所示，先划两条线对角线，然按对角线，2刀可以切成3块，3块拼成一个正方形。 解法二：(如图将长方形的一半，即其中一个正方形按对角线2刀剪开成4块，然后把4块拼成一块 2. 把下面的图形分割成三块，再把拼成一个正方形。 解：如图所示，图形底部是个梯形，在梯形下底取一中点，然后分别连接上面两个顶点，沿这两条连线2刀剪下两个三角线(全等)，旋转贴于中部的两侧即成。
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五年级奥数流水行船问题讲解及练习答案讲课教案
五年级奥数流水行船问题讲解及练习答案
流水行船问题讲座 流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。 流水问题有如下两个基本公式： 顺水速度=船的静水速+水速（1） 逆水速度=船的静水速－水速（2） 水速=顺水速度－船速（3） 静水船速=顺水速度－水速（4） 水速=静水速－逆水速度（5） 静水速=逆水速度+水速（6） 静水速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度－逆水速度）÷2 （8） 例1：一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？ 解析：顺水速度为25+3=28 (千米/时)，需要航行140÷28=5(小时)． 例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。 解析：（352÷11－352÷16）÷2=5（千米/小时）． 例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港
解析：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）， 逆水速度：208÷13=16（千米/小时）， 船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）， 水速：（26—16）÷2=5（千米/小时） 例4：一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用多少秒． 解析：本题类似于流水行船问题． 根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为90÷10=9米/秒，逆风速度为70÷10=7米/秒，那么他在无风时的速度为（9+7）÷2=8米/秒． 在无风时跑100米，需要的时间为100÷8=12.5秒． 例5：一只小船在静水中的速度为每小时 25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了 8小时．求返回原处需用几个小时？ 解析：船在144千米的河中行驶了8小时，则船的航行速度为144÷8=18（千米/时） 因为船的静水速度是每小时 25千米，所以水流的速度为：25－18=7（千米/时） 返回时是顺水，船的顺水速度是25+7=32（千米/时） 所以返回原处需要：144÷32=4.5（小时） 例6：（难度等级※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离? 解析：（船速+6）×4=（船速－6）×7，
四年级奥数流水行船问题完整版
四年级奥数流水行船问 题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
四年级奥数流水问题 【知识要点】 流水行船问题和行程问题一样，也是研究路程、速度与时间之间的数量关系。不过在流水行船问题里，速度会受到水流的影响，发生了变化，同时还涉及水流方向的问题。 行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫船速；江河水流动的速度叫水速；船从上游向下游顺手而行的速度叫顺水速度；船从下游逆水而行的速度叫逆水速度。 各种速度之间的关系： （1）顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速 （2）（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速 1、A、B两港相距140千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用10小时，则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米？ 2、甲、乙两船在静水的速度分别是每小时36千米和每小时28千米，今从相隔192千米的两港同时面对面行驶，甲船逆水而上，乙船顺水而下，那么几小时后两船相遇？ 3、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米。那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时？ 4、甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需10小时，乙船逆水航行同样一段距离需15小时，返回原地需要几个小时？ 5、一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时？ 6、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达。求船在静水中的速度和水速各是多少？ 7、已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时。现在轮船从上游A港到下游B港。已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远？ 1、A、B两港相距140千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用10小时，则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米？ 140÷7＝20 140÷10＝14 (20＋14)÷2＝17 (20－14)÷2＝3 所以船速为17千米/小时，水速为3千米/小时。 2、甲、乙两船在静水的速度分别是每小时36千米和每小时28千米，今从相隔192千米的两港同时面对面行驶，甲船逆水而上，乙船顺水而下，那么几小时后两船相遇？ 路程÷速度和=相遇时间 192÷（36+28）=3小时 3、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米。那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时？ 顺水速度为231/11＝21千米/小时 逆水速度为21-10＝11千米/小时
小学四年级奥数试题及答案
小学四年级奥数试题及答案-真题 一、按规律填数。 1)64，48，40，36，34，( ) 2)8，15，10，13，12，11，( ) 3)1、4、5、8、9、( )、13、( )、( ) 4)2、4、5、10、11、( )、( ) 5)5,9,13,17,21,( ),( ) 二、等差数列 1.在等差数列3，12，21，30，39，48，…中912是第几个数? 2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和 3.把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少? 4.把从1开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数，如(1)，(3、5、7)，(9、11、13、15、17、19、21、23、25)，(27、29、……79)，(81、……)，求第5组中所有数的和 5.将自然数如下排列， 1 2 6 7 15 16 …
3 5 8 1 4 17 … 4 9 13 18 … 10 12 … 11 … … 在这样的排列下，数字排在第2行第1列，13排在第3行第3列，问：1993排在第几行第几列? 三、平均数问题 1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ . 2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ . 3.今年前5个月,小明每月平均存钱 4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元? 4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数. 23, 26, 30, 33 A、B、C、D 4个数的平均数是多少?
四年级奥数详解答案乘法原理
四年级奥数详解答案 第九讲乘法原理 一、知识概要 如果要完成一件任务需要分成几个步骤进行做，第一步有m1种方法，做第二步有m2种方法……，做第n步有m n种方法，即么，按这样的步骤完成这件任务共有N= m1×m2×…×m n种不同的方法。这就是乘法原理。 乘法原理和加法原理的区别是：加法原理是指完成一件工作的方法有几类，之间不相关系，每类都能独立完成一件工作任务；而乘法原理是指完成一件工作的方法是一类中的几个不同步骤，互相关联，缺一不可，共同才能完成一件工作任务。 二、典型例题精讲 1. 从甲地到乙地有两条路可走，从乙地到丙地有三条路可走，试问：从甲地经乙地到丙 地共有多少种不同的走法？ 分析：如图，很明显，这是个乘法原理的题目。要完成“从甲到丙的行走任务”必须分两步完成。第一步：甲分别通过乙的三条路线到达丙，故有3种走法。第二步： 甲从第二条路线出发又分别通过乙的三条路线到达丙，故又有3种走法。这两种 走法相类似，共同完成“从甲到丙”的任务。 解：3×2=6(种) 答：共有6种不同的走法。 2. 右图中共有16个方格，要把A、B、C、D四个不同的棋子放在方格里，并使每行、 每列只能出现一个棋子，共有多少种不同的放法？ 分析：(如图二)摆放四个棋子分四步来完成。第一步放棋子A，A可任意摆放，有16种摆放；第二步摆B，由于A所在的位置那一行，那一列都不能放，故只有9 种放法；第三步摆C子，也由A、B所在的那一行，那一到都不能，只有四格 可任意放，故有4种放法；第四步，只剩一格放D子，当然只有一种放法。
解：16×9×4×1=576(种) 答：共有576种不同的放法。 3. 有五张卡片，分别写有数字1，2，4，5，8。现从中取出3张片排在一起，组成一个 三位数，如□1□5□2，可以组成个不同的偶数。 分析：分三步取出卡片：1.个位，个位只能放2、4、8；故有3种放法；2.百位，因个位用去1张，所以百位上还有四张可选，故有4种放法；3.十位，因个位和百位 共放了两张，所以还有3张可选放，有3种放法。 解：3×4×3=36(个) 4. 兴趣小组有7名男生，5名女生，现要从这些同学选出4名参加数学竞赛，其中至少 要有2名女生，共有种不同的选法。 分析：分三类选出(加法原理)：第一类：2名学生，先从5名女生中选2名，有5×4÷2=10(种)选法，再从7名男生中选2名有7×6÷2=21(种)，共有10× 21=210(种)；第二类：3名女生，先从5名女生中选3名，(其实等于选出2名 不比赛)有10种选法；再从男生中选1人，有7种选法。共有10×7=70(种)选 法。第三类：4名学生，即从5名选1人不比赛，有5种方法。 解：10×21+10×7+5=285(种) 5. 有4名男生，2名女生，排成一行录像，要求2名不站在两边，且2名女生站在相邻 位置，共有多少种不同的排法？ 分析：分两步考虑，第一步，先确定女生排法，2名女生不站两边，有6种站法。第二步，确定男生的站法，4名男生4个位置可选择，故有4×3×2×1=24(种)站法。 解：6×24=144(种) 答：共有144种不同的排法。 6. 地图上a、b、c、d四个国家(如下图)，现有红、黄、绿、蓝四种颜色给地图染色，使相邻国家的颜色不同。有种不同的染色方法。 分析：着色分四步，在图A中，第一步给a着色，有四种方法；第二步给b着色，因a：b相邻，故有3种色选着，方法有3种；第三步给c着色，有2种着法；第四步， 给d着色，有2种着法。在图B中，a着色后可将b、d的着色分为相同与不同 两类去考虑，染色的顺序为a、b、d、c.
五年级奥数流水问题问题
海豚教育个性化简案 学生姓名：年级：五科目：奥数 授课日期：月日上课时间：时分------ 时分合计：小时 授课内容： 流水问题 一、顺水速度，逆水速度，船速，水速之间的关系 二、几种典型例题选讲（运用公式） 三、争对性练习巩固 四、错题及难题回顾 五、总结方法 授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象 （今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况 （大写）□海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象学生签字：教师签字： 备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章：
海豚教育个性化教案编号： 流水行船问题的公式和例题 流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。 流水问题有如下两个基本公式： 顺水速度=船速+水速（1） 逆水速度=船速-水速（2） 这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。 公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。 公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。 根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得： 水速=顺水速度-船速（3） 船速=顺水速度-水速（4） 由公式（2）可得： 水速=船速-逆水速度（5） 船速=逆水速度+水速（6） 这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。 另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知： 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7） 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8） *例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。此船在静水中的速度是多少（适于高年级程度） 解：此船的顺水速度是： 25÷5=5（千米/小时） 因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。 5-1=4（千米/小时）
小学四年级奥数测试题及答案
小学四年级奥数测试题及 答案 Prepared on 21 November 2021
四年级奥数测试 1、按规律填数。（每空2分） （1）1，4，9，（），25，36,（），…… （2）1，1，2，3，5，8，（），21，…… （3）64，48，40，36，34，() （4）8，15，10，13，12，11，() 2、.在等差数列3，12，21，30，39，48，…中912是第（）个数。 3、把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数是（）与第6个数是（）。 4、已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是（） 5、某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是（）。 6、□-○=9□+□+○+○=22□=（）○=（） 7、一个数减去8，乘以5，其结果是20，求这个数是（）。 8、在算式A÷B=12……24中，要使除数最小，被除数是（）。 9、除数是20，增加100以后，要使商不变，被除数应该要扩大（）倍。 10、有一根圆木长12米，如果要锯成每段3米，共要锯（）次。 11、甲班与乙班共植树300棵，甲班植的棵数是乙班的5倍，甲班植树（）棵。 12、在□中填入适当的数字，使除法竖式成立。 13、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要()分钟 14、父亲45岁，儿子23岁。()年前父亲年龄是儿子的2倍. 15、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要()小时才能爬出井口。 16、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要()分钟。
四年级奥数题及答案解析
四年级奥数题及答案解析 1、某工厂为了表扬好人好事核实一件事，厂方找了A，B，C，D四人。A说：“是B做的。”B说：“是D做的。”C说：“不是我做的。”D说：“B说的不对。”这四人中只有一人说了实话。问：这件好事是______做的。 2、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637。原来两个数相加的正确结果是多少? 3、甲车在东村、乙车在西村，甲乙两车同时从东西两村相向而行，第一次在距东村10km的地方相遇，相遇后两车又各自向对方出发点驶去，甲到西村后又立即返回，乙到东村后也立即返回，两车又在距西村6km的地方第二次相遇，求东西村相距多少千米?
4、黑板上写着一个形如8888……88的数，每次擦掉一个末位数，把前面的数乘2，然后再加上刚才擦掉的数，对所得的新数继续操作，最后得到的数是多少? 5、用大豆榨油，第一次用去大豆1264千克，第二次用去大豆1432千克，第二次比第一次多出油21千克，两次共出油多少千克?
答案： 1、好事应该是C做的。 ①假设A说的是实话，则C说的也属实话，不符合题意，所以A说的是假话; ②假设B说的是实话，那么好事应该是D做的，C说的应该是实话，显然这与“只有一个人讲了实话”相矛盾，所以B说的是假话; ③假设C说的是实话，即好事不是C做的，也因①、②已分别说明B和D 未做，则只剩下A做，那么D说的也是真话，这与题设相矛盾，所以C说的也是假话; ④假设D说的是实话，那好事应该不是D做的，是C做的。符合题设条件。 所以，好事应该是C做的。 2、原来两个数相加的正确结果是684。 3、解：第一次相遇时，甲、乙两车合行一个全程，甲车行10千米。第二次相遇时，又合行了两个全程，共三个全程(如图)。甲车在一个全程中行了10千米，三个全程就行了三个10千米，即30千米。甲车行了一个全程又6千米(如图)，他行了30千米，去掉6千米，就是一个全程，即24千米。 4、黑板上写着一个形如8888……88的数，每次擦掉一个末位数，把前面的数乘2，然后再加上刚才擦掉的数，对所得的新数继续操作，最后得到的数是多少? 解答：每次操作时，设末位数字是A，擦去末位数字后得到的数是B。那么原来的数相当于是B的10倍加A。而经过操作后，变成B的2倍加A，说明操作后减少了B的8倍，那么减少的部分一定是8的倍数。 由于最开始写的数就是8的倍数，每次减少的部分也一定是8的倍数，那么最后剩的数也一定是8的倍数。每次操作都把数缩小了，直至没法操作，最后得到的数一定是一位数，只能是8。 5、用大豆榨油，第一次用去大豆1264千克，第二次用去大豆1432千克，第二次比第一次多出油21千克，两次共出油多少千克? 解答：第二次多用大豆1432-1264=168千克，168÷21=8，说明每8千克大豆可以榨出1千克油。所以共出油(1264+1432)÷8=337千克。
新版流水问题五年级奥数试题及解析
流水问题五年级奥数试题及解析 流水问题五年级奥数试题及解析 【题目】一艘船在流速为每小时1000米左右的河上逆流而上，行至中午12点整，有一乘客的帽子落到了河里。乘客请求船老大返回追赶帽子，这时船已经开到离帽子100米远的上游。已知在静水中这只船的船速为每分钟20米。假设不计掉头时间，马上开始追赶帽子，问追回帽子应该是几点几分? 【思路】在静水中这只船的`船速为每分钟20米-----可知静水船速为每小时1200米,又有条件水速为每小时1000米,那么该船逆水速度为1200-1000=200米,同时可知该船的顺水速为1200+1000=2200米;由条件12时帽子落水至船离帽子100米,这一段实为反向而行,这段时间为:100÷(200+1000)=1/12小时=5分,而后一段实为追及问题,这段时间为:100÷(2200-1000)=1/12小时=5分;两者相加,即为离开12时的时间10分,所以追回帽子应该是12点10分. 【详解】船静水时速:20×60=1200米 船逆水时速:1200-1000=200米 船顺水时速:1200+1000=2200米 帽子落水至离开帽子100米的时间:100÷(2200-1000)=1/12小时=5分 船追上帽子的时间,即为追及时间:100÷(2200-1000)=1/12小时=5分
离12时帽子落水总时间为:5+5=10分 答:追回帽子应该是12点10分. 【太阳有言】解流水问题关键是:静水速度(船速)、水速、顺水速度、逆水速度这几个概念要理解，顺水速度=船速+水速、逆水速度=船速-水速这两个公式要牢记，相信只要随时关心这些，其实流水问题并不是什么问题。
小学四年级奥数 流水问题
第七讲流水问题 学习内容：流水问题 学习目标：1、理解和掌握简单的流水问题； 2、对于问题能够仔细分析、灵活求解，切忌生搬硬套关系式。 【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速， 船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。 【数量关系】（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速 （顺水速度－逆水速度）÷2＝水速 顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2 逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2 例1 甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水 流速度。 分析：船顺水比逆水航行速度要快，是因为顺水的时候，水给了船一个速度，船本身又有一个速度，所以顺水的速度等于水的速度加船的速度，反 之逆水航行的速度等于船的速度减去水的速度。所以先算出逆水速度 和顺水速度就可以算出船的实际速度和水的速度。 解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时） 逆水速度：208÷13=16（千米/小时） 再根据：顺水速度=船速+水速 逆水速度=航速-水速 就可以得到水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 所以船的速度是（26+16）÷2 =21（千米/小时） 水的速度是（26-16）÷2 =5（千米/小时） 答：船的速度是21千米/小时，水的速度是5千米/小时。 例2某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间 分析：由例一我们知道顺水航行时的速度等于水速加上船速，所以从甲地到乙地的速度是15+3=18（千米/小时），所以路程是18×8=144（千米)，
小学数学四年级50道奥数题
1、某五个数的平均值为60，如果将其中一数改为80，这五个数的平均值为70，改的这个数应是多少？ 2、30个同学平分一些练习本，后来又来了6人，大家重新分配，每人分得的练习本比原来少2本，这些练习本共有多少？ 3、甲乙两位同学带着同样多的钱去买日记本，乙买了8本，剩下的钱全部借给了甲，刚好使甲买到了12本。回家后甲还给乙6元，问：日记本每本多少钱？ 4、两个仓库共有10000千克大米，从每个仓库里取出同样多的大米，结果甲仓库里剩下3450千克，乙仓库里剩下4270千克，每个仓库原来有多少千克大米？ 5、把一个减法算式的被减数、减数、差加起来和是180，已知减数比差大26，被减数、减数和差各是多少？ 6、一个数乘8后比原数多了84，原来的数是多少？ 7、小明今年18岁，小强今年14岁，当两人岁数和是70岁时，两人各有多少岁？ 8、小明在算有余数的除法时，把被除数237错写成273。这样商比原来多3而余数正好相同。这道题的除数和余数各是多少？
9、学校图书馆有科技书和故事书共320本，其中故事书的本数是科技书的3倍，故事书有多少本？ 10、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分4个，则多9个，如果每人分5个，则少6个，有多少个小朋友？多少个苹果？ 11、在一个数的末尾添上一个“0”以后，得到的数比原来的数多36。原来的数是多少？ 12、计算：⑴454十999×999十545 ⑵999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十1001 13、数一数下面的图形. （）条线段（）个长方形 14、要使上下两排的小猫一样多，应该怎样移？ 15、按下面图形的排列情况，算出第24个图形是什么？ （1）○○△□○○△□○○△□……第24个图形是（） （2）☆◇◇△△☆◇◇△△☆◇◇△△……第24个图形是（）
四年级奥数详解答案 第10讲 和倍问题
四年级奥数详解答案第10讲 第十讲和倍问题 一、知识概要 1. 概念：已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求这几个数是多少的问题，我们 称之为和倍问题。 2. 基本公式：和÷(倍数+1)=小数 二、典型题目精讲 1．小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是小红的4倍,小红和妈妈各是多少岁？ 分析：和倍问题应用题，关键是先确定标准数(即一倍数)。一般以数量中的小数为标准数。本题因为小红的年龄小。所以，小红的年龄是标准数，妈妈的年龄是小红的4 倍，即为四位数，则年龄和(40)正好对应的是五倍数(如图所示)求出一倍数，故一 除即得。 解：40÷(4+1) =40÷5 =8(岁)……(小红) 8×4=32(岁)……(妈妈) 答：小红和妈妈分别是8岁、32岁。 2. 某汽车场共有大、小货车115辆，大货车比小货车的5倍还多7辆，大货车和小货车各 有多少辆？ 分析：如图所示，大货车减去7辆后就成为5倍数。这7辆可以从总数(115辆)中减去，这样，这个题就转化成跟上题一样的了。 解：(115-7)÷(5+1)=108÷6=18(辆)……(小货车) 18×5+7=90+7=97(辆) ………(大货车)
答：大货车和小货车分别有97辆、18辆 3. 在悉尼奥运会上，中国队与荷兰队共获金牌40枚，中国队的金牌总数比荷兰的3倍少8 枚。中国队、荷兰队各获金牌多少枚？ 分析：这个题例题相仿佛，只要给中国队添加8枚，中国队就成为三倍数，相应地，和也增加8枚。 解：(40+8)÷(3+1)=48÷4=12(枚) 12×3-8=36-8=28(枚) (或40-12=28(枚)) 答：中国队、荷兰队分别获金牌28枚、12枚。 4. 已知两数之和是649，其中一个数的个位数是0，如果把这个数个位的0去掉，则与另 一个数相等，求这两个数。 分析：一个数末尾去掉一个“0”，就等于把这个数缩小10倍。题目中，一个数末尾去掉一个“0”后就与另一个数相等，这说明，那个数没去“0”时就是另一个数的10倍。 解：小数=649÷(10+1)=649÷11=59 大数=59×10=590 (或649-59=590) 答：这两个数分别是590和59。 5. 在一道除法算式里，被除数、除数、商与余数的和是541，已知商是13，余数为5，求 被除数和除数各是多少？ 分析：从四个数的总数541里减去已知的商和余(13+5)，差就是被除数与除数的和。由于商是13，如果被除数减去余数(5)，那么，被除数就是除数的13倍。因此，运用和倍原理可求其解。 解：除数=(523-5)÷(13+1)=518÷14=37 被除数=37×13+5=486 (或523-37=486)
四年级奥数详解答案-第24讲-方阵问题
四年级奥数详解答案第24讲 第二十四讲方阵问题 一、知识概要 方阵，就是人或物排成的正方形。方阵有实心方阵和空心方阵之分。其基本特点是： 1、方阵在同一层里每条的数量相等，向里向外，每边依次增加2，每层总数就依次减 少8。 2、每层数=（每边数－1）×4 每边数=每层数÷4＋1 二、典型题目精讲 1、有正方形的小花圃，四个角上都栽了1棵小白杨树，在两棵白杨树再均栽上8棵小松树。 四边一共栽了__________棵小树。 解：这些树构成一个方阵，所以，四边一共栽树：（8＋2－1）－4=36（棵） 2、一个正方形的队列，若横竖方向各减少一行，则就减少了13人。 这个正方形队列原来是__________人。 解：（如图）“横竖各减少一行”刚好13人，说明原正方形的 “边长”是7（人）。所以这个正方形队列共有7×7=49（人） 3、同学们排成一个三层空心方阵（如图），外层每边10人，这个 方阵共有______人。 解：最外层人数=（10－1）×4=36（人）。因为由外向内每层依 次减少8，所以三层共有36＋（36－8）＋（36－8×2）=84(人)， 或者用“大实心方阵”－“小实心方阵”亦可。大实心方阵有： 10×10=100(人);小实心方阵有4×4=16(人),100－16=84（人） 4、新华小学四年级学生排成一个实心方阵还多9人，如果横竖各 增加一排，成为大一点的实心方阵又差24人。 四年级有学生______人。 解：①原实习方阵每边数为（9＋24－1）÷2=16（人）； ②四年级共有学生16×16＋9=265（人）（如图） 5、甲、乙两队种树，要把树种成正方形。第一次每队种10棵，第二次每队又种10棵，这 样一直种下去，最后一次甲队所种10棵，而乙队种的不足10棵。收工后，老师问他们
四年级奥数题：流水行程问题习题及答案
十二、流水行程问题（A卷） 顺流=船速+水速 逆流=船速-水速 船速=顺流+逆流/2 水速=顺流-逆流/2 速度=路程/时间 一、填空题 1.船行于120千米一段长的江河中,逆流而上用10小明,顺流而下用6小时,水速_______,船速________. 2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小时行________千米.(船速,水速按每小时算) 3.一只船静水中每小时行8千米,逆流行2小时行12千米,水速________. 4.某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则甲、乙两地相距_______千米. 5.两个码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程要8小时,已知水流速度是每小时4千米,逆水行完全程要用________小时. 6.两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程要16小时,逆水每小时比顺水少行9千米,逆水比顺水多用________小时. 7.A河是B河的支流,A河水的水速为每小时3千米,B河水的水流速度是2千米.一船沿A河顺水航行7小时,行了133千米到达B河,在B河还要逆水航行84千米,这船还要行_______小时. 8.甲乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米,乙船每小时行12千米,水速为每小时3千米,乙船出发2小时后,甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已离开A港______千米. 9.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要_______小时. 10.已知从河中A地到海口60千米,如船顺流而下,4小时可到海口.已知水速为每小时6千米,船返回已航行4小时后,因河水涨潮,由海向河的水速为每小时3千米,此船回到原地,还需再行______小时. 二、解答题 11.甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时? 12.静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?
四年级流水行船问题的公式和例题(含答案)
流水行船问题的公式和例题 流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。 流水问题有如下两个基本公式： 顺水速度=船速+水速（1） 逆水速度=船速-水速（2） 这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。 公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。 公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。 根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得： 水速=顺水速度-船速（3）
船速=顺水速度-水速（4） 由公式（2）可得： 水速=船速-逆水速度（5） 船速=逆水速度+水速（6） 这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。 另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7） 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8） *例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。此船在静水中的速度是多少？ 解：此船的顺水速度是： 25÷5=5（千米/小时） 因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。 5-1=4（千米/小时） 综合算式： 25÷5-1=4（千米/小时） 答：此船在静水中每小时行4千米。 *例2一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航