模型建立与求解问题一贪心算法

双刀换刀方案 成本 矩阵 蚁群 算法 聚类 分块 遗传算法结合 贪心算法
最优路径
结束
模型假设
• 不考虑单个过孔钻孔作业成本。
• 不考虑单个过孔钻孔作业时间。
• 钻头无损耗，不损坏。 • 钻头移动速度恒定。 • 钻头视为质点。
模型建立与求解
过孔转换
已知线路板上各类孔型如表所示：
孔型 所需刀具 A a B b C a, c D d, e* E c, f F g, h* G d, g, f H h I e, c J f, c
模型建立与求解
孔型三维坐标
对刀具进行编号，1—8
每个空为三维坐标，前两维是位置，第三维是刀具编号。
模型建立与求解
符号约定、公式
Z
i
刀具编号：1，2，3……8
N
F f (i j )
j 2
总加工花费
从i孔到j孔换刀次数 总加工时间
h j ,i 4 zi z j 4
T t (i j )
我们对题目中所给的原始数据进行处理，对需要多种刀具的孔型 进行拆分，把需多孔型的一点拆分成只需一刀具的多个孔，拆分成的 多个孔的坐标相同，但所需刀具不一样，这样一旦确定了一种加工次 序，就把换刀方案确定了。
模型建立与求解
转换后的孔型
上述10种孔型可转化为：
处理后孔的数量由2124个变为2814个单孔，分别对2814个孔坐标 进行编号，即每一个孔都对应一个确切编号，坐标和所需刀具， 这样的话，我们转换成TSP问题进行求解。
问题关键
钻头上安有八种刀具，有些过孔需要多个工序且有次序要求。
问题分析
问题特点
某些孔需多把刀具加工； 某些孔加工时刀具有次序限制； 钻头上有八把刀具，可顺逆旋转； 共十种孔型，但孔数量大； 不仅要研究单钻头打孔，还要研究双钻头打孔； 综上分析可知：这道题与TSP问题类似，但不同之处是某些孔 需多把刀具加工且加工有次序限制。因此我们要想办法把本 题转化为TSP问题求解。
问题一：
2.贪心算法
权 重 系 数 cst csf 1 0
模型建立与求解
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0.2 0.8
0.1 0.9
0 1
费用(元)
965 965 965 965 965 965 965 956. 960. 932 944 .12 .12 .12 .12 .12 .12 .12 38 48 .27 .27
打孔机生产效能的提高
学 队
校：辽宁科技大学 员：李伦 王旭 查姗
指导教师：屠良平
目录
• • • • •
1 2 3 4 5
问题提出 问题分析 模型假设 模型的建立与求解 模型评价及改进
问题重述
印刷线路板过孔加工费用占制版费用30%到 40%，打孔机主要用于线路板打孔作业，提高 打孔机生产效能可以降低制版费用，时间。
373 495
时间(秒) 214 214 214 214 214 214 214 320
108 4
最终选择cst=0.6,csf=0.4计算出总费用为965.12元，加工时间为 214秒
问题一：
2.贪心算法
模型建立与求解
问题一：
模型建立与求解
3.遗传结合贪心算法
遗传算法实质是通过种群搜索技术，根据适者生存原则逐代 进化，最终得到最优解或准最优解。
开始 1 采用“改良圈”算法得到优良父代 对父代进行交叉，变异，形成新种群 计算种群中个体的适应度值，并选择优良子代 满足遗传代
输出结果
结束
1
遗传算法流程图
模型建立与求解
问题一：
本文框架
流程图：
开始 单钻头 方案二 方案一 贪心算法 最优路径、 换刀方案 成本 矩阵 蚁群 算法 对比 单钻头最优路径 分析合作间距影响 对比分析生产效能 换刀方案 分块 遗传算法结合 贪心算法 最优路径 对比 双钻头最优路径 贪心算法 双刀最优路径、 换刀方案 双钻头
方案三
方案二 方案一
方案二
问题一：
1.蚁群算法：
模型建立与求解
Байду номын сангаас
随着时间的推进，路径上累积的信息素浓度逐渐增高， 选择该路径的蚂蚁个数也愈来愈多。最终，整个蚂蚁会在 正反馈的作用下集中到最佳的路径上，此时的便是待优化 问题的最佳解。
问题一：
1.蚁群算法
模型建立与求解
(一)、将三维坐标形成成本矩阵，即孔孔之间的刀具转换 成本和行进成本之和。 (二)、采用蚁群算法进行计算。
模型建立与求解
g刀具走刀路线：
537(465)->522->525->518->514->510->506->503->507 ->511->515->516->512->508->504->523->528->531->533 ->536->524->517->513->509->505->520->521->527->530 ->532->535->534->529->526->519->498->492->497->485 ->486->487->493->500->499->488->489->494->502->501 ->490->484->491->496->495->483->换h刀具
问题一：
2.贪心算法
模型建立与求解
(一)、换刀方案：d,e,f,g,h,a,b,c,f (二)、换刀时间：180秒
(三)、权值：距离
问题一：
2.贪心算法
模型建立与求解
算法流程图
问题一：
2.贪心算法
模型建立与求解
作业时间：267.68秒
成本：932.19元
d刀具加工图(单位：mil)
问题一：
2.贪心算法
j 2 N
目标函数
问题一：
模型建立与求解
f LH
T

L
t

H
t
其中：（f:总成本，H：换刀成本，L：行进成本，Xt：行进 时间，Ht:换刀时间。）
目标函数
问题二：
模型建立与求解
f
T


f
1

f
2
2
max (T ， T
1
)
其中：（f1：钻头一成本，f2：钻头二成本，T1 ：钻头一时 间，T2: 钻头二时间。）
问题一：
1.蚁群算法
模型建立与求解
初始化
随机放置蚂蚁 以每一只蚂蚁所在孔，作为起始城市 选择选下一个城市 Yes 还有可选城市？ No 返回到初始城市
更新信息素矩阵，即更新每路 径上的信息素的量
No
满足停止条件？ 输出最好的路径
问题一：
1.蚁群算法
模型建立与求解
成本：1197.2元
时间：1382.2秒