前馈-反馈复合控制系统滞后校正设计

课 程 设 计

题 目

前馈-反馈复合控制系统滞后

校正设计

学 院 ********** 专 业 ********* 班 级 ******* 姓 名 *** 指导教师

**

2015 年 1 月 16 日

课程设计任务书

学生姓名： *** 专业班级： ****** 指导教师： ** 工作单位： 武汉理工大学

题 目: 前馈-反馈复合控制系统滞后校正设计 初始条件：已知一前馈-反馈复合控制系统如图所示，系统控制通道特性、扰动通道特性传递函数分别为

)32)(2(120

)(0++=s s s s G ，2

5

)(+=s s G f 。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）

（1） 试对系统进行滞后校正，是系统的相角稳定裕度?≥45γ。 （2） 设计前馈控制系统，是系统能克服扰动对系统的影响。

（3）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含Matlab源

程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排：

指导教师签名：年月日

系主任（或责任教师）签名：年月日

目录

摘要

在本次课程设计中，需要我们设计前馈-反馈控制系统。前馈—反馈复合控制系统中存在两种不同的控制方式，即前馈、反馈。前馈控制系统的作用是对主要的干扰信号进行补偿，可以针对主要干扰信号，设置相应的前馈控制器；引入反馈控制，是为了是系统能够克服所有的干扰信号对被调量产生的影响，除了已知的干扰信号以外，系统中还存在其他的干扰信号，这些扰动信号对系统的影响比较小，有的是我们能够考虑到的，有的我们肯本就考虑不到或是无法测量，都通过反馈控制来克服。在本次设计中，我们采用滞后校正方式。

关键词：前馈反馈复合滞后校正

1.设计目的及要求

1.1设计目的

通过本次课程设计，帮助学生掌握前馈控制系统的设计和反馈控制系统的设计，理解和掌握复合校正的概念。同时，在设计过程中实时的观察到各阶段的波形，有利于学生更直观的掌握控制系统的各种特性。

1.2设计要求

γ。

(1)试对系统进行滞后校正，是系统的相角稳定裕度?

≥45

(2)设计前馈控制系统，是系统能克服扰动对系统的影响。

2.原理分析

2.1前馈系统

2.1.1前馈控制的定义

前馈控制（英文名称为Feedforward?Control ），是按干扰进行调节的开环

调节系统，在干扰发生后，被控变量未发生变化时，前馈控制器根据干扰幅值，变化趋势，对操纵变量进行调节，来补偿干扰对被控变量的影响，使被控变量保持不变的方法。

图中虚线所示是反馈控制的方法，这种方法没有前馈控制及时。?图1前馈控制系统的原理框图于图2所示。?

???? 图2.1 前馈控制系统的一般框图 图中，B K ：测量变送器的变送系数；??????? ()S W DZ ：干扰通道对象传递函数；?????? ? ()S W D ：控制通道对象传递函数；?

?????? ()S W B ：前馈控制装置或前馈调节器的传递函数。?

理想的情况下，针对某种扰动的前馈控制系统能够完全补偿因扰动而引起的对被调量的影响。实现对干扰完全补偿的关键是确定前馈控制器（前馈调节器）的控制作用，显然()S W B 取决于对象控制通道和干扰通道的特性。? 由图2可得：? ??????()()()()[]S

D B B DZ Z S W S W K S W S Y +=?(1)?????

?

令0=B K ?则有：

()()

()()()S W S W S W S Z S Y D B DZ += (2)?

式中：()S W DZ 是干扰引起的输出。在理想的情况下，经过前馈控制以后，被调量不变，即实现了所谓“完全补偿”，此时：?

所以，前馈控制器的控制规律为：

()()()

S W S W S W D DZ B -

= （3） ? 上式说明前馈控制的控制规律完全是由对象特性决定的，它是干扰通道和控制通道传递函数之商，式中负号表示控制作用的方向与干扰作用相反。? 如果()S W DZ ?和?()S W D 可以很准确测出，且()S W B ?完全和上式确定的特性一致，则不论干扰信号是怎样的形式，前馈控制都能起到完全控制的作用，使被调量因干扰而引起的动态和稳态偏差均是零。? 2.1.2前馈控制系统的特点?

1.前馈控制的特点?

前馈控制的特点有：前馈控制系统是开环控制系统；按干扰进行控制，控制

及时，精度高；仅仅对前馈量有控制作用；前馈控制器为多用控制器；不能随时了解被控变量变化情况。? 2.前馈控制的局限性

前馈控制只能抑制可测干扰对被控参数的影响。.其次,由于实际工业对象存

在着多个干扰,为了补偿它们对被控变量的影响,势必要设计多个前馈通道,这就增加了投资费用和维护工作量。此外前馈控制器的数学模型是由过程动态

()S W DZ 和()S W D 决定的，而()S W DZ 和()S W D 的精度模型是很难得到的，也受多种因素的限制，对象特性要受负荷和工况等因素的影响而产生漂移，必将导致干扰通道和控制通道的变化，因此一个固定的前馈模型难以获得良好的控制品质。

2.2反馈控制

2.2.1.定义

反馈控制（英文名称为Feedback?Control ），是指从被控对象获取信息，按照偏差的极性而向相反的方向改变控制量，再把调节被控量的作用馈送给控制对象，这种控制方法称为反馈控制，也称作按偏差控制。反馈控制总是通过闭环来实现的。??

2.2.2.反馈控制的特点?

反馈控制的特点有：按偏差进行调节；调节量小，失调量小；能随时了解被控

变量变化情况；输出影响输入（闭环）。??反馈控制必须有偏差才能进行调节，调节作用落后于干扰作用；调节不及时，被控变量总是变化的。

2.3.复合控制系统特性?

正如前面所指出的那样，前馈控制能依据干扰值的大小在被调参数偏离给

定值之前进行控制，使被调量始终保持在给定值上。这样一个看起来相当完美的控制方式也有其局限性。首先表现在前馈控制系统中不存在被调量的反馈，即对于补偿的结果没有前言的手段。因而，当前前馈作用并没有最后消除偏差时，系统无法得知这一信息而作进一步的校正。其次，由于实际工业对象存在着多个干扰，为了补偿它们对被调量的影响，势必设计多个前馈通道，增加了投资费用和维护工作量。此外当干扰通道的时间常数小于控制通道的时间常数时，不能实现完全补偿。再者，前馈控制模型的精度也受到多种因素的限制，对象特性受负荷和工况等因素的影响而产生偏移，必然导致()S W D 和()S W DZ 的变化，因此一个事先固定的前馈模型不可能获得良好的控制质量。?

鉴于以上原因，前馈控制往往不能单独使用。为了获得满意的控制效果，通常是将前馈控制与反馈控制相结合，组成前馈-反馈复合控制系统。该复合系统一方面利用前馈控制及时有效地减少干扰对被控参数的动态影响；另一方面则利用反馈控制使被控参数稳定在设定值上，从而保证系统有较高的控制质量。 2.3.1.前馈-反馈复合控制原理?

前馈控制又称扰动补偿，它与反馈调节原理完全不同，是按照引起被调参

数变化的干扰大小进行调节的。在这种调节系统中要直接测量负载干扰量的变化，当干扰刚刚出现并能被测出时，调节器就能发出调节信号使调节量作相应的变化，使两者在被调量发生偏差之前抵消。因此，前馈调节对干扰的客服比反馈调节及时。但是前馈控制是开环控制，其控制效果需要通过反馈加以检验。前馈控制器在测出扰动之后，按过程的某种物质或能量平衡条件计算出校正值。 2.3.2.复合控制系统特点?

（1）引入反馈控制后，前馈控制中的完全补偿条件不变。?

图3为前馈—反馈复合控制系统的原理方框图。

图2.3 换热器前馈-反馈控制系统框图

由图可得，没有加入反馈作用时完全补偿的条件为：?????????????????????????

()()()

S W S W S W D DZ B -

=??????? （4）?

加上反馈后有：????????????????

()()()()()()()()()()()

()S Z S W S W S W S W S W S X S W S W S W S W S Y D T DZ D B D T D T ?+++?+=

11 （5）? 式（5）中()0=S X ，()0≠S Z ，应用不变性原理有：????????????????????? 即：??????????????????????

()()()

S W S W S W D DZ B -

=???????????????? （6）? 式（4）与式（6）完全一样。?

而如果不加前馈作用，即若()0=S W B ，显然，?????????????????????? 由于()0≠S W DZ ，因此扰动对系统输出是有影响的。?

???（2）复合控制系统补偿控制的规律不仅与对象控制通道和干扰通道的传递函

数有关，还与反馈调节器的位置有关。?

若复合控制系统的组成如图（4）所示，反馈调节器与图（3）相比，不是放在前馈信号前面，而是放在后面，则有：?

()()()()()()()()()()()()()S Z S W S W S W S W S W S W S X S W S W S W S W S Y D T DZ D T B D T D T ?+++?+=

11?????

图2.4 反馈调节器放在前馈信号前面

可得完全补偿条件：?

()()()()

S W S W S W S W D T DZ B -=

（7）?? 显然与式（4）不同。?

（3）?复合控制时，扰动对输出的影响要比纯前馈时小得多。?

? 为方便比较，设系统为定值控制，即()0=S X ?，专门讨论扰动Z （s ）对系统的影响。?????????

?因为前馈控制不可能完全补偿，即Y(s)的第二项不可能完全为零，令其为()S ?，那么，纯前馈控制时：?

????????()()()()[]()()()S Z S S Z S W S W S W S Y D B DZ ??=?+=? （8）? 加入反馈后，则：?

()()()()

()S Z S W S W S S Y D T ?+?=

'

11??????? （9）? 因为()()11≥'+S W S W D T ，因此?()()S Y S Y 11≤'

（10）?

对于其他未经过补偿的扰动作用也有类似的结果。? （4）?前馈补偿对于系统稳定性没有影响。?

这一点是显而易见的，因为前馈无论加在什么位置，它都不构成回路，系

统的输入—输出传递函数的分母均保持不变，因而不会影响系统的稳定性。

3.整定计算

3.1前馈控制系统整定计算

由于系统控制通道特性、扰动通道特性传递函数分别为

)32)(2(120

)(0++=s s s s G ，2

5

)(+=s s G f

由原理分析中整定计算方法可得，全补偿条件为

由于其为二阶微分环节，全补偿条件无法准确实现，若选择

当

时，可在主要频段进行全补偿。这里我们选择

,即

3.2反馈控制系统的整定计算

根据原理分析中反馈环节的整定计算方法，可利用MATLAB 计算滞后校正装

置的传递函数。

MATLAB 程序如下：

num=[0 20];

den=conv([1 0], conv([1 2],[2 3])); G=tf(num, den);

[kg, r, wc, wg] = margin(G) margin(G)

phy=-180+45+10; [m, p, w]=bode(G); wcl=spline(p, w, phy); ml= spline(p, m, phy); b=1/ml

T=10/(b*wcl)

MATLAB 计算结果为：b=0.1789 T=103.2007,即滞后校正装置的传递函数为

4.MATLAB仿真

4.1初始系统仿真图

此时，由图可知，由于扰动信号的存在，输出存在明显误差。

图4.1 初始系统结构框图

图4.2 初始系统仿真图

4.2加入前馈控制系统后系统仿真图

由图可知，加入前馈控制系统后，扰动信号带来的误差得到明显改善。

图4.3加入前馈控制系统后系统结构框图

图4.4 加入前馈控制系统后系统仿真图

4.3加入滞后校正装置后系统仿真图

此时，由MATLAB可得相角裕度γ=50.2008 > 45,满足要求。

图4.5 加入滞后校正装置后系统结构框图

图4.6 加入滞后校正装置后系统仿真图

5.总结

通过完成这次的课程论文，让我对该科目有了更深的了解，也完善了平时在这方面知识的匮乏。在搜集资料的过程中，也让我学习到很多他人的精辟的学习方法。例如：对于前馈-反馈控制系统而言，要想了解该复合系统的控制优势，必须先分别了解前馈控制和反馈控制的控制特点，以及它们分别的适用范围，然后再将它们的控制结果向对比，同时，用一个具体的实例来说明，更能够将这种抽象理论的知识点具体化，也更方便阅读者理解。最后还要考虑实际情况与理论假设情况的区别，现实生活中的控制系统都是比较复杂的，而我们在理论分析是总是会把它简单化以便于分析，但在实际应用中，还应考虑实际情况的诸多因素。

在本次论文中，通过对前馈-反馈复合控制系统的分析，是我了解到前馈控制对系统的抗干扰能力比较强，而且也不影响系统的动态性能，但也存在其局限性，因而和反馈控制一起使用更有利于系统的抗干扰能力及稳定性。

6.参考文献

[1]刘卫国. Matlab程序设计与应用（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2006

[2]同济大学.高等数学上册（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2007年4月.

[3]李尚志等.数学实验（第二版）高等教育出版社。2008年2月

[4]周晓阳.数学实验与Matlab（第一版）华中科技大学出版社.2005年8月

[5] “用Matlab解决数学图形问题”.宁夏大学计算机学院.

本科生课程设计成绩评定表

指导教师签字：

年月日