人工影响天气的理论基础
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第二章 人工影响天气的理论基础
云降水过程——强迫耗散系统中的 混沌过程 云降水物理基础回顾
一、大气（云降水）过程 ——强迫耗散系统中的混沌
非线性动力系统
物质世界的确定性—因果关系
理论
牛顿
定量 由初始条件预测系统发展
实验
误差：初始条件？
有人认为“混沌”是继相对论、量子力学后的第 三次革命
混沌
"One meteorologist remarked that if the theory were correct, one flap of a seagull's wings could change the course of weather forever.“ “Predictability: Does the flap of a butterfly’s wings in Brazil set off a tornado
谱分布
由谱分布可计算气溶胶的各种特征参量：数浓
度、峰值半径、中值半径、平均半径、均方根 半径等
N n r d r r dn( r )
T rmin p
rmin rmin
rn( r )dr n( r )dr
1 2
dr
0
rm rmin
n( r )dr n( r )dr
rm
r 2 n( r )dr rmin r r n( r )dr min
云雾的组成
云滴谱
小滴较少，中等尺度滴较多，大滴较少，且在大滴 方向有长尾巴。
云滴谱
Khrgian-Mazin分布
dN 2 Br n( r ) Ar e dr
4 3 A r wn( r )dr 502.65 w 6 3 B
云滴谱特征量
能见距离（假定水的无量纲散射效率因子为2）
rm B L 4.3 0.026 W w A
5
雷达反射率因子
Z
0
8! (2r ) n( r )dr 64 A 9 B
6
实际观测到的谱分布多采用纯数学拟合，可将 Khrgian-Mazin分布曲线转化为线性关系进行
Journal of the Atmospheric Sciences, 20, 130-141.
Lorenz, E. N., 1963: Deterministic Nonperiodic Flow.
Journal of the Atmospheric Sciences, 20, 130-141.
云的胶体稳定性
云的胶体稳定性
冰雹的增长 冰雹的干增长
在含水量小而温度低的云区，因为冰雹碰并的水量 少，因而冻结释放的潜热也少。再加气温低，雹块 散热快，因此碰撞雹块的过冷水滴未及从冰雹表面 漫流开来就已冻结为冰，在一定的程度上保持其圆 球形，冻滴之间留有许多空隙，形成不透明层次。
in Texas?”
分岔
9
分岔——人工影响天气
云降水物理基础回顾
（尺度）谱分布
设Δr1：1-3 μm ，n1=100个/cm3 ；r1=2 μm Δr2：3-7 μm ，n2=160个/cm3； r2=4 μm 则： n(r1)=50个/cm3μm n(r2)=40个/cm3μm
谱分布
3 W re 2 l c
雨ห้องสมุดไป่ตู้谱
最常用的测定降水的宏观特征量就是地面上的降雨 率（降水强度）。而最常用的表示降水的微观特征 量便是雨滴大小的分布函数（即滴谱） 马歇尔和帕尔默(Marshall and Palmer，1948)
N d n(d ) N 0e d
I
6
w d n d u d d
较常使用的谱分布形式主要有：Junge幂函数
分布、Deirmedjian修正函数分布、对数正 态分布和Zold分布。
Junge幂函数分布：
在大气中的质粒，从十分之几微米到几十微米尺度 之间的等间隔对数半径区间内，质粒的总累积体积 为一常数
dN n(lg r ) Ar ;2 4 d lg r
3 0
雨滴谱
云雾的组成
云滴大小
粒 CCN 典型云滴 大云滴 云雨滴分界线 典型雨滴 子 半径(μm) 0.1 10 50 100 1000 1 数浓度(l-1) 106 10
6
下落末速度(cm/s) 0.0001 1 27 70 650
103
Adv. in Geophys.5, 244 (1958)
已知峰值np及峰值半径rp：
B 2 / rp 2 A 7.4n p / rp
云滴谱特征量
数密度
0
re
n Br
dr n !/ B
n 1
N
0
2A n( r )dr 3 B
平均半径
1 rm N
0
3 rn( r )dr B
含水量
W
0
云滴谱特征量
r r n(r )dr r r n(r )dr r n ( r , z ) drdz r r n(r, z)drdz
2 0 e 2 0
0
0
3 2 r n(r )dr 2
r n(r )dr
3
3 2
e
4 3 W 3 l r n(r , z )drdz c r 2Qe r n(r , z )drdz
Lorenz——蝴蝶效应
Lorenz, E. N., 1963: Deterministic Nonperiodic Flow.
Journal of the Atmospheric Sciences, 20, 130-141.
Lorenz, E. N., 1963: Deterministic Nonperiodic Flow.
3
混沌
19
世纪末庞加莱关于“三体问题”的讨论是 确定论的试金石
1889 年庞加莱因一篇关于三体问题无法求解的论 文获得瑞典国王60大寿设立2500克郎和一块金牌
“关于三体问题的动态方程”(Sur le probleme des trois corps et les equations de la dynamique) ， 1890，Acta Mathematica，270页
云降水过程——强迫耗散系统中的 混沌过程 云降水物理基础回顾
一、大气（云降水）过程 ——强迫耗散系统中的混沌
非线性动力系统
物质世界的确定性—因果关系
理论
牛顿
定量 由初始条件预测系统发展
实验
误差：初始条件？
有人认为“混沌”是继相对论、量子力学后的第 三次革命
混沌
"One meteorologist remarked that if the theory were correct, one flap of a seagull's wings could change the course of weather forever.“ “Predictability: Does the flap of a butterfly’s wings in Brazil set off a tornado
谱分布
由谱分布可计算气溶胶的各种特征参量：数浓
度、峰值半径、中值半径、平均半径、均方根 半径等
N n r d r r dn( r )
T rmin p
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云雾的组成
云滴谱
小滴较少，中等尺度滴较多，大滴较少，且在大滴 方向有长尾巴。
云滴谱
Khrgian-Mazin分布
dN 2 Br n( r ) Ar e dr
4 3 A r wn( r )dr 502.65 w 6 3 B
云滴谱特征量
能见距离（假定水的无量纲散射效率因子为2）
rm B L 4.3 0.026 W w A
5
雷达反射率因子
Z
0
8! (2r ) n( r )dr 64 A 9 B
6
实际观测到的谱分布多采用纯数学拟合，可将 Khrgian-Mazin分布曲线转化为线性关系进行
Journal of the Atmospheric Sciences, 20, 130-141.
Lorenz, E. N., 1963: Deterministic Nonperiodic Flow.
Journal of the Atmospheric Sciences, 20, 130-141.
云的胶体稳定性
云的胶体稳定性
冰雹的增长 冰雹的干增长
在含水量小而温度低的云区，因为冰雹碰并的水量 少，因而冻结释放的潜热也少。再加气温低，雹块 散热快，因此碰撞雹块的过冷水滴未及从冰雹表面 漫流开来就已冻结为冰，在一定的程度上保持其圆 球形，冻滴之间留有许多空隙，形成不透明层次。
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分岔
9
分岔——人工影响天气
云降水物理基础回顾
（尺度）谱分布
设Δr1：1-3 μm ，n1=100个/cm3 ；r1=2 μm Δr2：3-7 μm ，n2=160个/cm3； r2=4 μm 则： n(r1)=50个/cm3μm n(r2)=40个/cm3μm
谱分布
3 W re 2 l c
雨ห้องสมุดไป่ตู้谱
最常用的测定降水的宏观特征量就是地面上的降雨 率（降水强度）。而最常用的表示降水的微观特征 量便是雨滴大小的分布函数（即滴谱） 马歇尔和帕尔默(Marshall and Palmer，1948)
N d n(d ) N 0e d
I
6
w d n d u d d
较常使用的谱分布形式主要有：Junge幂函数
分布、Deirmedjian修正函数分布、对数正 态分布和Zold分布。
Junge幂函数分布：
在大气中的质粒，从十分之几微米到几十微米尺度 之间的等间隔对数半径区间内，质粒的总累积体积 为一常数
dN n(lg r ) Ar ;2 4 d lg r
3 0
雨滴谱
云雾的组成
云滴大小
粒 CCN 典型云滴 大云滴 云雨滴分界线 典型雨滴 子 半径(μm) 0.1 10 50 100 1000 1 数浓度(l-1) 106 10
6
下落末速度(cm/s) 0.0001 1 27 70 650
103
Adv. in Geophys.5, 244 (1958)
已知峰值np及峰值半径rp：
B 2 / rp 2 A 7.4n p / rp
云滴谱特征量
数密度
0
re
n Br
dr n !/ B
n 1
N
0
2A n( r )dr 3 B
平均半径
1 rm N
0
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含水量
W
0
云滴谱特征量
r r n(r )dr r r n(r )dr r n ( r , z ) drdz r r n(r, z)drdz
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0
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3 2 r n(r )dr 2
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Lorenz——蝴蝶效应
Lorenz, E. N., 1963: Deterministic Nonperiodic Flow.
Journal of the Atmospheric Sciences, 20, 130-141.
Lorenz, E. N., 1963: Deterministic Nonperiodic Flow.
3
混沌
19
世纪末庞加莱关于“三体问题”的讨论是 确定论的试金石
1889 年庞加莱因一篇关于三体问题无法求解的论 文获得瑞典国王60大寿设立2500克郎和一块金牌
“关于三体问题的动态方程”(Sur le probleme des trois corps et les equations de la dynamique) ， 1890，Acta Mathematica，270页