供配电的负荷计算
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第二章 供配电的负荷计算
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•第一节 负荷曲线
•第二节 用电设备的设备容量 •第三节 负荷计算的方法 •第四节 功率损耗和电能损耗 •第五节 全厂负荷计算
•第六节 尖峰电流的计算
•第七节 功率因数及无功功率补偿
第一节 负荷曲线
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负荷曲线是电力负荷随时间变化的图形。
一、日负荷曲线：负荷在一昼夜间（0~24h）变化情 况。 制作： （1）以某个监测点为参考点，在24h中各个时刻记 录有功功率表的读数，逐点绘制而成折线形状， 称折线形负荷曲线。
如图2-3所示，阴影为全年实际消耗电能，如 果以Wa表示全年实际消耗的电能,则有：
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2.平均负荷和负荷系数 （1）平均负荷P 平均负荷就是指电力负 荷在一定时间内消耗的 功率的平均值。
av
图2-3 年最大负荷和年最 大负荷利用小时
图2-4 年平均负荷 年平均负荷Pav,如图2-4所 示，阴影部分表示全年 实际消耗的电能Wa，则：
例2-3 试用二项式法来确定例2-2中的计算负荷。
解: 求出各组的平均功率bPe和附加负荷cPx （１）金属切削机床电动机组
查附录表1，取b1=0.14，c1=0.4，x1=5，cosφ1=0.5， tgφ1=1.73，x=5，则
(bPe∑)1=0.14×50=7kW (cPx)1=0.4(7.5×2+4×2+2.2×1)=10.08kW
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等效三相设备容量计算出来后，就可以算出等效三相 计算负荷： 第（1）和第（2）种情况可直接用需要系数法算出 等效三相计算负荷； 第（3）种情况的等效三相计算负荷取其最大有 功负荷相的计算负荷的3倍，即
式中，Pcmφ为最大有功负荷相的有功 计算负荷；Qcmφ为最大有功负荷相的 无功计算负荷。
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先将接于CA相的46kW（ε =60%）换算至ε =100%的设备 容量，即
（1）各相的设备容量为 A相 PeA=pAB-APAB+pCA-APCA =0.8×14×3+0.2×35.63=40.73kW QeA=qAB-APAB+qCA-APCA
=0.22×14×3+0.8×35.63=ຫໍສະໝຸດ Baidu7.74kvar
图2-2 年负荷持续时间曲线的绘制 （a）夏季日负荷曲线 时间曲线 （b）冬季日负荷曲线 （c）年负荷持续
三、负荷曲线的有关物理量
1.年最大负荷和年最大负荷利用小时 （1）年最大负荷Pmax 年最大负荷是指全年中负荷最大的工作班内30 分钟平均功率的最大值。
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（2）年最大负荷利用小时Tmax
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Pc1= Kd1Pe1=0.2×50=10kW Qc1=Pc1tgφ1=10×1.73=17.3kvar
(2)通风机：Kd2=0.8，cosφ2=0.8，tgφ2=0.75
Pc2= Kd2Pe2=0.8×2.4=1.92kW Qc2=Pc2tgφ2=1.92×0.75=1.44kvar
(2)多组用电设备的计算负荷 式中，（bPe∑）i为各 用电设备组的平均功率
Pe∑是各用电设备组的设备总容量；cPx为每组用电设备组 中x台容量较大的设备的附加负荷；（cPx）max为附加负荷 最大的一组设备的附加负荷； tgφ max为最大附加负荷设备 组的功率因数角的正切值。
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B相 PeB=pBC-BPBC+pAB-BPAB =0.8×20×2+0.2×14×3=40.4kW
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QeB=qBC-BPBC+qAB-BPAB =0.22×20×2+0.8×14×3=42.4kvar C相 PeC=pCA-CPCA+pBC-CPBC
（2）负荷系数 K 负荷系数是指平均负荷与最大负荷的比值， 有功负荷系数KaL和无功负荷系数KrL，即
L
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有时也用α表示有功负荷系数，用β表示无功负荷 系数。一般工厂α=0.7~0.75，β=0.76~0.82 注意：对单个用电设备或用电设备组，有：
K P PN
L
第二节 用电设备的设备容量
(3)电阻炉：因只1台，故其计算负荷等于设备容量
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Pc3=Pe3=2kW
Qc3=0
(4)车间计算负荷：
三、二项式法
(1)单组用电设备的计算负荷
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式中，b、c为二项式系数；Pe∑是该组用电设备组的设备总容量； Px为x台最大设备的总容量，当用电设备组的设备总台数n＜2x时， 则最大容量设备台数取x=n/2，且按“四舍五入”法取整，当只有 一台设备时，可认为Pc=Pe；tgφ为设备功率因数角的正切值。
1）电焊机和电焊装置组 要求统一换算到∈=100%时的功率，即：
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式中，PN为电焊机额定有功功率；SN为额定视在功率； ε N为额定负荷持续率； cosφ N为额定功率因数。
2）起重机（吊车电动机） 要求统一换算到∈=25%时的功率，即：
3）电炉变压器组 设备容量是指额定功率下的有功功率，即： Pe=SN*cosφ N
一、 设备容量的定义 设备的銘牌额定功率PN经过换算至统一规定的工 作制下的“额定功率”称为设备容量，用Pe来表示。
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二、 设备容量的确定 1.长期工作制和短期工作制的用电设备 长期工作制和短时工作制的设备容量就是所有 设备的銘牌额定功率，即 Pe=PN 2.反复短时工作制的用电设备 反复短时工作制的设备容量是指某负荷持续率 的额定功率换算到统一的负荷持续率下的功率。
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2.对焊机的各相计算负荷 查附录表1得 Kd=0.35，cosφ=0.7，tgφ=1.02 查表2-4得 cosφ=0.7时pAB-A=pBC-B=pCA-C=0.8 pAB-B=pBC-C=pCA-A=0.2 qAB-A=qBC-B=qCA-C=0.22 qAB-B=qBC-C=qCA-A=0.8
4）照明设备
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①不用镇流器的照明设备的设备容量指灯头的额 定功率，即： Pe= PN ②用镇流器的照明设备的设备容量要包括镇流器 中的功率损失。 荧光灯： Pe=1.2PN 高压水银灯、金属卤化物灯： Pe= 1.1 PN
③照明设备的设备容量还可按建筑物的单位面积 P S/1000 容量法估算： e
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车间平均负荷为: Pav=ρ *S， 车间计算负荷为:
二、需要系数法 Kd
所有用电设备的计算负荷并不等于其设备容量， 两者之间存在一个比值关系，因此引进需要系数的概 念，即
1、单组用电设备的计算负荷
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式中，Kd为需要系数；Pe 为设备容量；tgφ 为设备功 率因数角的正切值。
四、单相负荷计算
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单相设备应尽可能地均匀分布在三相上，以使三相 负荷保持平衡。 单相负荷的计算如下： 1.三相线路中单相设备的总容量不超过三相总容 量的15%时，单相设备可按三相负荷平衡计算。 2.三相线路中单相设备的总容量超过三相总容量 的15%时，应把单相设备容量换算为等效三相设备 容量，再算出三相等效计算负荷。单相设备组等效 三相设备容量的计算如下：
（２）通风机组 查附录表1，取b2=0.65，c2=0.25，cosφ2=0.8， tgφ2=0.75，n=2＜2x，取x2=n/2=1，则
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(bPe∑)2=0.65×2.4=1.56kW
(cPx)2=0.25×1.2=0.3kW （３） 电阻炉 (bPe∑)3=2kW (cPx)3=0 显然，三组用电设备中，第一组的附加负荷(cPx)1 最大，故总计算负荷为 ： Pc=∑（bPe∑）i+（cPx）1 =(7+1.56+2)+10.08=20.64kW
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（3）有的单相设备接于线电压、有的单相设备接于 相电压时 应将接于线电压的单相设备容量换算为接于相 电压的设备容量，然后分别计算各相的设备容量。 将线电压的单相设备容量换算为相电压的设备 容量的换算公式为：
PAB、PBC、PCA为接于AB、BC、CA相间的有功设备容量；PeA、 PeB、PeC为换算为 A、B、C相的有功设备容量； QeA、QeB、 QeC为换算为A、B、C相的无功设备容量；pAB-A、qAB-A等为有 功和无功换算系数。
：
是建筑物单位面积的照明容量，S为建筑物的面积。
第三节 负荷计算的方法
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一、 计算负荷的估算法 1、单位产品耗电量法
有功计算负荷为：
式中，Wa为全年电能，Wa=a·m，m为年产量，a为单位产品 的耗电量；Tmax为年最大负荷利用小时数。
2、单位面积负荷密度法 若已知车间生产面积S和负荷密度指标ρ 时，
Qc=∑（bPe∑tgφ）i+（cPx） tgφ1
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=(7×1.73+1.56×0.75+0)+10.08×1.73=30.72kvar
比较例2-2和例2-3的计算结果可知，按二项式法计 算的结果比按需要系数法计算的结果大得 多。 可见二项式法更适用于容量差别悬殊的用电设备的 负荷计算。
2、多组用电设备的计算负荷
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式中，n为用电设备组的组数，K∑p、K∑q分别为 有功、无功同时系数，Pci，Qci为各用电设备组的 计算负荷。
例2-2 一机修车间的380V线路上，接有金属切削机床 电动机20台共50kW，其中较大容量电动机有7.5kW2 台，4kW2台，2.2kW8台；另接通风机1.2kW2台；电 阻炉1台2kW。试求计算负荷（设同时系数K∑p、K∑q 均为0.9）。 解 : (1) 冷加工机床：查附录表1可得Kd1=0.2， cosφ1=0.5，tgφ1=1.73
（1）单相设备接于相电压时
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Pe = 3Pemφ 容量 式中，Pemφ 为最大负荷相所接的单相设备
（2）单相设备接于线电压时 ①接于同一线电压时
②接于不同线电压时 设接于三个线电压的设备容量分别为P1、P2 、P3，且cosφ 1≠cosφ 2≠cosφ 3，P1＞P2＞P3， 则等效三相设备容量为
（2）通过接在供电线路上的电度表，每隔一定的时 间间隔（一般为半小时）将其读数记录下来，求 出0.5h的平均功率，再依次将这些点画在坐标上， 把这些点连成阶梯状的是阶梯形负荷曲线。
二、年持续负荷曲线
年负荷曲线又分为年运行负荷曲线和年持续负荷 曲线。
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年运行负荷曲线可根据全年日负荷曲线间接制成。 年持续负荷曲线的绘制，要借助一年中有代表性 的冬季日负荷曲线和夏季日负荷曲线。 绘制方法如图2-2所示。图2-2是南方某厂的年负荷 曲线，图中P1在年负荷曲线上所占的时间计算 为 T1=200t1+165t2。其中夏季和冬季在全年中占的 天数视地理位置和气温情况核定。 一般在北方，近似认为冬季200天，夏季165天； 在南方，近似认为冬季165天，夏季200天。
例2-4
某220/380V三相四线制线路上，装有220V单相电热干 燥箱6台、单相电加热器2台和380V单相对焊机6台。 电热干燥箱20kW2台接于A相，30kW1台接于B相， 10kW3台接于C相；电加热器20kW2台分别接于B相和 C相；对焊机14kW（ε=100%）3台接于AB相，20kW （ε=100%）2台接于BC相，46kW（ε=60%）1台接于 CA相。试求该线路的计算负荷。 解: 1.电热干燥箱及电加热器的各相计算负荷 查附录表1得 Kd=0.7，cosφ =1，tgφ =0，因此只要 计算有功计算负荷 A相 PcA1=KdPeA=0.7×20×2=28kW B相 PcB1=KdPeB=0.7×(30×1+20×1)=35kW C相 PcC1=KdPeC=0.7×(10×3+20×1)=35kW
例2-1 已知某机修车间的金属切削机床组，有电 压为380V的电动机30台，其总的设备容量为 120kw。试求其计算负荷。
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解：查表可得，Kd=0.16 ~ 0.2(取0.2计算)， cosФ =0.15, tgФ =1.73。 根据公式得： PC= KdPe= 0.2×120 = 24(KW) QC= PCtgФ = 24×1.73 = 41.52 (kvar) Sc= Pc/cosφ = 24/ 0.5 = 48 (kVA)
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•第一节 负荷曲线
•第二节 用电设备的设备容量 •第三节 负荷计算的方法 •第四节 功率损耗和电能损耗 •第五节 全厂负荷计算
•第六节 尖峰电流的计算
•第七节 功率因数及无功功率补偿
第一节 负荷曲线
No Imag e
负荷曲线是电力负荷随时间变化的图形。
一、日负荷曲线：负荷在一昼夜间（0~24h）变化情 况。 制作： （1）以某个监测点为参考点，在24h中各个时刻记 录有功功率表的读数，逐点绘制而成折线形状， 称折线形负荷曲线。
如图2-3所示，阴影为全年实际消耗电能，如 果以Wa表示全年实际消耗的电能,则有：
No Imag e
2.平均负荷和负荷系数 （1）平均负荷P 平均负荷就是指电力负 荷在一定时间内消耗的 功率的平均值。
av
图2-3 年最大负荷和年最 大负荷利用小时
图2-4 年平均负荷 年平均负荷Pav,如图2-4所 示，阴影部分表示全年 实际消耗的电能Wa，则：
例2-3 试用二项式法来确定例2-2中的计算负荷。
解: 求出各组的平均功率bPe和附加负荷cPx （１）金属切削机床电动机组
查附录表1，取b1=0.14，c1=0.4，x1=5，cosφ1=0.5， tgφ1=1.73，x=5，则
(bPe∑)1=0.14×50=7kW (cPx)1=0.4(7.5×2+4×2+2.2×1)=10.08kW
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等效三相设备容量计算出来后，就可以算出等效三相 计算负荷： 第（1）和第（2）种情况可直接用需要系数法算出 等效三相计算负荷； 第（3）种情况的等效三相计算负荷取其最大有 功负荷相的计算负荷的3倍，即
式中，Pcmφ为最大有功负荷相的有功 计算负荷；Qcmφ为最大有功负荷相的 无功计算负荷。
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先将接于CA相的46kW（ε =60%）换算至ε =100%的设备 容量，即
（1）各相的设备容量为 A相 PeA=pAB-APAB+pCA-APCA =0.8×14×3+0.2×35.63=40.73kW QeA=qAB-APAB+qCA-APCA
=0.22×14×3+0.8×35.63=ຫໍສະໝຸດ Baidu7.74kvar
图2-2 年负荷持续时间曲线的绘制 （a）夏季日负荷曲线 时间曲线 （b）冬季日负荷曲线 （c）年负荷持续
三、负荷曲线的有关物理量
1.年最大负荷和年最大负荷利用小时 （1）年最大负荷Pmax 年最大负荷是指全年中负荷最大的工作班内30 分钟平均功率的最大值。
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（2）年最大负荷利用小时Tmax
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Pc1= Kd1Pe1=0.2×50=10kW Qc1=Pc1tgφ1=10×1.73=17.3kvar
(2)通风机：Kd2=0.8，cosφ2=0.8，tgφ2=0.75
Pc2= Kd2Pe2=0.8×2.4=1.92kW Qc2=Pc2tgφ2=1.92×0.75=1.44kvar
(2)多组用电设备的计算负荷 式中，（bPe∑）i为各 用电设备组的平均功率
Pe∑是各用电设备组的设备总容量；cPx为每组用电设备组 中x台容量较大的设备的附加负荷；（cPx）max为附加负荷 最大的一组设备的附加负荷； tgφ max为最大附加负荷设备 组的功率因数角的正切值。
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B相 PeB=pBC-BPBC+pAB-BPAB =0.8×20×2+0.2×14×3=40.4kW
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QeB=qBC-BPBC+qAB-BPAB =0.22×20×2+0.8×14×3=42.4kvar C相 PeC=pCA-CPCA+pBC-CPBC
（2）负荷系数 K 负荷系数是指平均负荷与最大负荷的比值， 有功负荷系数KaL和无功负荷系数KrL，即
L
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有时也用α表示有功负荷系数，用β表示无功负荷 系数。一般工厂α=0.7~0.75，β=0.76~0.82 注意：对单个用电设备或用电设备组，有：
K P PN
L
第二节 用电设备的设备容量
(3)电阻炉：因只1台，故其计算负荷等于设备容量
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Pc3=Pe3=2kW
Qc3=0
(4)车间计算负荷：
三、二项式法
(1)单组用电设备的计算负荷
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式中，b、c为二项式系数；Pe∑是该组用电设备组的设备总容量； Px为x台最大设备的总容量，当用电设备组的设备总台数n＜2x时， 则最大容量设备台数取x=n/2，且按“四舍五入”法取整，当只有 一台设备时，可认为Pc=Pe；tgφ为设备功率因数角的正切值。
1）电焊机和电焊装置组 要求统一换算到∈=100%时的功率，即：
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式中，PN为电焊机额定有功功率；SN为额定视在功率； ε N为额定负荷持续率； cosφ N为额定功率因数。
2）起重机（吊车电动机） 要求统一换算到∈=25%时的功率，即：
3）电炉变压器组 设备容量是指额定功率下的有功功率，即： Pe=SN*cosφ N
一、 设备容量的定义 设备的銘牌额定功率PN经过换算至统一规定的工 作制下的“额定功率”称为设备容量，用Pe来表示。
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二、 设备容量的确定 1.长期工作制和短期工作制的用电设备 长期工作制和短时工作制的设备容量就是所有 设备的銘牌额定功率，即 Pe=PN 2.反复短时工作制的用电设备 反复短时工作制的设备容量是指某负荷持续率 的额定功率换算到统一的负荷持续率下的功率。
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2.对焊机的各相计算负荷 查附录表1得 Kd=0.35，cosφ=0.7，tgφ=1.02 查表2-4得 cosφ=0.7时pAB-A=pBC-B=pCA-C=0.8 pAB-B=pBC-C=pCA-A=0.2 qAB-A=qBC-B=qCA-C=0.22 qAB-B=qBC-C=qCA-A=0.8
4）照明设备
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①不用镇流器的照明设备的设备容量指灯头的额 定功率，即： Pe= PN ②用镇流器的照明设备的设备容量要包括镇流器 中的功率损失。 荧光灯： Pe=1.2PN 高压水银灯、金属卤化物灯： Pe= 1.1 PN
③照明设备的设备容量还可按建筑物的单位面积 P S/1000 容量法估算： e
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车间平均负荷为: Pav=ρ *S， 车间计算负荷为:
二、需要系数法 Kd
所有用电设备的计算负荷并不等于其设备容量， 两者之间存在一个比值关系，因此引进需要系数的概 念，即
1、单组用电设备的计算负荷
No Imag e
式中，Kd为需要系数；Pe 为设备容量；tgφ 为设备功 率因数角的正切值。
四、单相负荷计算
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单相设备应尽可能地均匀分布在三相上，以使三相 负荷保持平衡。 单相负荷的计算如下： 1.三相线路中单相设备的总容量不超过三相总容 量的15%时，单相设备可按三相负荷平衡计算。 2.三相线路中单相设备的总容量超过三相总容量 的15%时，应把单相设备容量换算为等效三相设备 容量，再算出三相等效计算负荷。单相设备组等效 三相设备容量的计算如下：
（２）通风机组 查附录表1，取b2=0.65，c2=0.25，cosφ2=0.8， tgφ2=0.75，n=2＜2x，取x2=n/2=1，则
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(bPe∑)2=0.65×2.4=1.56kW
(cPx)2=0.25×1.2=0.3kW （３） 电阻炉 (bPe∑)3=2kW (cPx)3=0 显然，三组用电设备中，第一组的附加负荷(cPx)1 最大，故总计算负荷为 ： Pc=∑（bPe∑）i+（cPx）1 =(7+1.56+2)+10.08=20.64kW
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（3）有的单相设备接于线电压、有的单相设备接于 相电压时 应将接于线电压的单相设备容量换算为接于相 电压的设备容量，然后分别计算各相的设备容量。 将线电压的单相设备容量换算为相电压的设备 容量的换算公式为：
PAB、PBC、PCA为接于AB、BC、CA相间的有功设备容量；PeA、 PeB、PeC为换算为 A、B、C相的有功设备容量； QeA、QeB、 QeC为换算为A、B、C相的无功设备容量；pAB-A、qAB-A等为有 功和无功换算系数。
：
是建筑物单位面积的照明容量，S为建筑物的面积。
第三节 负荷计算的方法
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一、 计算负荷的估算法 1、单位产品耗电量法
有功计算负荷为：
式中，Wa为全年电能，Wa=a·m，m为年产量，a为单位产品 的耗电量；Tmax为年最大负荷利用小时数。
2、单位面积负荷密度法 若已知车间生产面积S和负荷密度指标ρ 时，
Qc=∑（bPe∑tgφ）i+（cPx） tgφ1
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=(7×1.73+1.56×0.75+0)+10.08×1.73=30.72kvar
比较例2-2和例2-3的计算结果可知，按二项式法计 算的结果比按需要系数法计算的结果大得 多。 可见二项式法更适用于容量差别悬殊的用电设备的 负荷计算。
2、多组用电设备的计算负荷
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式中，n为用电设备组的组数，K∑p、K∑q分别为 有功、无功同时系数，Pci，Qci为各用电设备组的 计算负荷。
例2-2 一机修车间的380V线路上，接有金属切削机床 电动机20台共50kW，其中较大容量电动机有7.5kW2 台，4kW2台，2.2kW8台；另接通风机1.2kW2台；电 阻炉1台2kW。试求计算负荷（设同时系数K∑p、K∑q 均为0.9）。 解 : (1) 冷加工机床：查附录表1可得Kd1=0.2， cosφ1=0.5，tgφ1=1.73
（1）单相设备接于相电压时
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Pe = 3Pemφ 容量 式中，Pemφ 为最大负荷相所接的单相设备
（2）单相设备接于线电压时 ①接于同一线电压时
②接于不同线电压时 设接于三个线电压的设备容量分别为P1、P2 、P3，且cosφ 1≠cosφ 2≠cosφ 3，P1＞P2＞P3， 则等效三相设备容量为
（2）通过接在供电线路上的电度表，每隔一定的时 间间隔（一般为半小时）将其读数记录下来，求 出0.5h的平均功率，再依次将这些点画在坐标上， 把这些点连成阶梯状的是阶梯形负荷曲线。
二、年持续负荷曲线
年负荷曲线又分为年运行负荷曲线和年持续负荷 曲线。
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年运行负荷曲线可根据全年日负荷曲线间接制成。 年持续负荷曲线的绘制，要借助一年中有代表性 的冬季日负荷曲线和夏季日负荷曲线。 绘制方法如图2-2所示。图2-2是南方某厂的年负荷 曲线，图中P1在年负荷曲线上所占的时间计算 为 T1=200t1+165t2。其中夏季和冬季在全年中占的 天数视地理位置和气温情况核定。 一般在北方，近似认为冬季200天，夏季165天； 在南方，近似认为冬季165天，夏季200天。
例2-4
某220/380V三相四线制线路上，装有220V单相电热干 燥箱6台、单相电加热器2台和380V单相对焊机6台。 电热干燥箱20kW2台接于A相，30kW1台接于B相， 10kW3台接于C相；电加热器20kW2台分别接于B相和 C相；对焊机14kW（ε=100%）3台接于AB相，20kW （ε=100%）2台接于BC相，46kW（ε=60%）1台接于 CA相。试求该线路的计算负荷。 解: 1.电热干燥箱及电加热器的各相计算负荷 查附录表1得 Kd=0.7，cosφ =1，tgφ =0，因此只要 计算有功计算负荷 A相 PcA1=KdPeA=0.7×20×2=28kW B相 PcB1=KdPeB=0.7×(30×1+20×1)=35kW C相 PcC1=KdPeC=0.7×(10×3+20×1)=35kW
例2-1 已知某机修车间的金属切削机床组，有电 压为380V的电动机30台，其总的设备容量为 120kw。试求其计算负荷。
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解：查表可得，Kd=0.16 ~ 0.2(取0.2计算)， cosФ =0.15, tgФ =1.73。 根据公式得： PC= KdPe= 0.2×120 = 24(KW) QC= PCtgФ = 24×1.73 = 41.52 (kvar) Sc= Pc/cosφ = 24/ 0.5 = 48 (kVA)