多姿多彩的图形3优质课件PPT

三.例题分析
四.规律与方式
五.图形镶嵌的欣赏
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我们在这里讨论的镶嵌，限定正多边 形的顶点不落在另一个正多边形的边 上，正多边形的边必须与另一个正多 边形的边重合，也就是镶嵌的正多边 形的边长都相等.
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图形的镶嵌:
用形状和大小完全相同的一种或几种 平面图形进行拼接，彼此之间不留空 隙、不重叠地铺成一片，这就是平面 图形的密铺，又称平面图形的镶嵌.
3，3，6，6的组合结果导 致了两种截然不同的组合
排列: (3,3,4,12), (3,4,3,12) --- (3,3,6,6), (3,6,3,6) -- (3,4,4,6), (3,4,6,4)
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排列: (4,4,4,4) 11
用五个正多边形来排列
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3，3，3，3，6的组合只能 产生一种排列
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用三种正多边形来排列
排列: (3,7,42) (3,8,24) (3,9,18) (3,10,15) (3,12,12)
排列: (4,5,20) (4,6,12) (4,8,8)
排列: (5,5,10)
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排列: (6,6,6)
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用四个正多边形来排列
3，3，4，12的组合结果导 致了两种截然不同的排列
3，3，3，4，4的组合产 生两种截然不同的组合 排列: (3,3,3,3,6) --- (3,3,3,4,4), (3,3,4,3,4)
用六个正多边形排列
排列: (3,3,3,3,3,3)
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在点1处是3，6，3，6的排列， 而在点2处是3，3，6，6的排列 7
例题:现在一位工人师傅手中有正三角形和正 方形两种正多边形瓷砖，你能帮助他设计一 ຫໍສະໝຸດ Baidu地板图案吗？
除了上述两种方案，是否还有别的方案 呢？
解析:一般情况下，当我们不能把所有的情况
都列举出来时，为了更好的研究问题，我们通
常采取的方法是列方程来解决。
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设在一点处有x个正三角形和y个正方形， 则 60x+90y=360（x、y是正整数） 即： 2x+3y=12 满足此方程的正整数解只有x=3,y=2， 即在一个点处之只能能有3个正三角形 和2个正方形，而可以拼出上述两种不 同的方案来。
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密铺的两个条件：
1、全等的一种或几种平面图形；
2、无空隙、不重叠铺成一片。
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正多边形镶嵌的分类：
1.正则镶嵌 2.半正则镶嵌 3.非正则镶嵌
定义：
１.只使用一种正多边形的镶嵌我们叫正则
镶嵌。
２.使用一种以上的正多边形来镶嵌，并且
在每个顶点处都有相同的正多边形的排列，
我们叫半正则镶嵌。
３.还有一些镶嵌包含着正则镶嵌，我们称
这种镶嵌为：非正则镶嵌这些镶嵌是正
则202镶1/02嵌/18 或半正则镶嵌的混合镶嵌.
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例如：下图中，在点1处是3，6，3，6的排 列，而在点2处是3，3，6，6的排列，在这 个镶嵌中在每一个顶点处的正多边形排列不 完全相同，而是存在着两种排列，因此即不 是正则镶嵌也不是半正则镶嵌，我们称之为 非正则镶嵌。
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在我们的生活中，处处都蕴藏 着数学原理或几何图形。数学和 几何，这两个名词对于我们来说 并不陌生。这次我们走近身边的 数学，利用另一种方法来学习和 了解几何图形。下面我们就将自 己的研究成果和收获和大家一起 来分享一下。
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一.概念和性质
二.图形镶嵌的分类
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