数据标准化归一化normalization
几种常见的归一化方法
几种常见的归一化方法归一化是一种常用的数据处理方法，用于将数据转换到同一尺度或范围，以便更好地进行比较和分析。
以下是几种常见的归一化方法：1. 最小-最大归一化（Min-Max Normalization）：将数据转换到[0,1]范围内。
数学公式：$y = \frac{x - \text{min}}{ \text{max} - \text{min}}$2. Z-score归一化（也称为标准化）：将数据转换为均值为0，标准差为1的分布。
数学公式：$y = \frac{x - \mu}{\sigma}$其中，$\mu$是数据的均值，$\sigma$是标准差。
3. 十进制归一化：将数据转换为固定小数点后的位数。
例如，将数据转换为小数点后两位。
4. 逻辑归一化：将二值化数据（通常是0和1）转换为[0,1]范围内的值。
例如，可以使用逻辑函数或Sigmoid函数进行转换。
5. 小数位数归一化：根据需要保留的小数位数对数据进行四舍五入或截断处理。
6. 对数归一化：将数据的值进行对数变换，通常用于处理偏斜的数据分布。
数学公式：$y = \log(x)$7. 幂次归一化：将数据的值进行幂次变换，用于处理具有幂律分布的数据。
数学公式：$y = x^{\alpha}$其中，$\alpha$是一个常数。
8. 区间长度归一化：将数据转换为与其区间长度成比例的值。
9. 标准化分数归一化：将数据转换为标准分数，即Z分数。
数学公式：$y = \frac{x - \mu}{\sigma}$其中，$\mu$是数据的均值，$\sigma$是标准差。
10. 计数归一化：将计数数据转换为相对频率或概率。
数学公式：$y = \frac{x}{N}$其中，$N$是总计数。
这些归一化方法各有特点，适用于不同的数据类型和场景。
选择合适的归一化方法取决于数据的性质、分析的目的和所使用的算法要求。
计算机视觉图像预处理中的Zero-mean（零均值化）和Normalization（归一化）
计算机视觉图像预处理中的Zero-mean（零均值化）和
Normalization（归⼀化）
在训练神经⽹络前，往往要对原始图像数据进⾏预处理，中⼼化（Zero-centered及Mean-subtraction）和归⼀化（Normalization）。
那么具体是什么意思呢？
1、零均值化/中⼼化
在训练神经⽹络前，预处理训练集数据，通常是先进⾏零均值化（zero-mean），即让所有训练图像中每个位置的像素均值为0，使得像素范围变成 [-128, 127]，以0为中⼼。
零均值化：是指变量减去它的均值；
优点：在反向传播时加快⽹络中每层权重参数的收敛；还可以增加基向量的正交性。
2、归⼀化/标准化
不同的评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位，这样⽆法对结果进⾏分析，难以对结果进⾏衡量，为了消除指标之间的量纲影响，需要对数据进⾏标准化处理，以使数据指标之间存在可⽐性。
归⼀化：是指变量减去它的均值，再除以标准差；
优点：归⼀化后加快了梯度下降求最优解的速度；并且有可能提⾼精度。
数据的归一化【数据归一化和两种常用的归一化方法】
数据的归一化【数据归一化和两种常用的归一化
方法】
一、min-max标准化（Min-MaxNormalization）
也称为离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果值映射到[0-1]之间。
转换函数如下：
其中max为样本数据的最大值，min为样本数据的最小值。
这种
方法有个缺陷就是当有新数据加入时，可能导致max和min的变化，需要重新定义。
二、Z-score标准化方法
这种方法给予原始数据的均值（mean）和标准差（standarddeviation）进行数据的标准化。
经过处理的数据符合标
准正态分布，即均值为0，标准差为1，转化函数为：
其中为所有样本数据的均值，为所有样本数据的标准差。
数据归一化的方法
数据归一化的方法
数据归一化是将一定范围内的数据映射到一个特定的区间。
常用的数据归一化方法有以下几种：
1. 线性归一化（Min-Max Scaling）：将数据映射到指定的最小值和最大值之间。
公式为：x' = \frac{x - \min(x)}{\max(x) - \min(x)}。
2. 标准化（Standardization）：将数据映射为均值为0，方差为1的分布。
公式为：x' = \frac{x - \mu}{\sigma}，其中\mu 和\sigma 分别为数据的均值和标准差。
3. 对数变换（Log Transformation）：将数据取对数，使其分布更加接近正态分布。
4. 幂函数变换（Power Transformation）：通过幂函数对数据进行变换，例如平方、立方或开方等。
5. 分位数转换（Quantile Transformation）：将数据映射为特定分位数对应的值。
6. 正则化（Normalization）：将每个样本向量缩放到单位范数（长度为1），常用的方法有L1正则化和L2正则化。
根据实际的需求和数据分布特点，选择合适的归一化方法可以提高数据分析和机器学习模型的准确性和稳定性。
数据标准化.归一化处理
数据的标准化在数据分析之前，我们通常需要先将数据标准化（normalization），利用标准化后的数据进行数据分析。
数据标准化也就是统计数据的指数化。
数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。
数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题，对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，再加总才能得出正确结果。
数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。
去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。
数据标准化的方法有很多种，常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化”和“按小数定标标准化”等。
经过上述标准化处理，原始数据均转换为无量纲化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级别上，可以进行综合测评分析。
一、Min-max 标准化min-max标准化方法是对原始数据进行线性变换。
设minA和maxA分别为属性A的最小值和最大值，将A的一个原始值x通过min-max标准化映射成在区间[0,1]中的值x'，其公式为：新数据=（原数据-极小值）/（极大值-极小值）二、z-score 标准化这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。
将A的原始值x使用z-score标准化到x'。
z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。
新数据=（原数据-均值）/标准差spss默认的标准化方法就是z-score标准化。
用Excel进行z-score标准化的方法：在Excel中没有现成的函数，需要自己分步计算，其实标准化的公式很简单。
步骤如下：求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望）xi和标准差si ；.进行标准化处理：zij＝（xij－xi）／si,其中：zij为标准化后的变量值；xij为实际变量值。
transform方法
transform方法Transform方法Transform方法是一种常用的数据预处理技术，它可以对数据进行标准化、归一化、特征缩放等操作，使得数据更加适合用于机器学习算法的训练和预测。
本文将详细介绍Transform方法的原理、使用场景以及具体操作步骤。
一、Transform方法的原理Transform方法的基本思想是将不同尺度、不同分布的特征值映射到同一尺度和分布上，从而消除不同特征之间的量纲差异，使得各个特征对模型训练结果的影响权重相等。
具体来说，Transform方法包括以下几种常见形式：1. 标准化（Standardization）：将特征值按均值为0、标准差为1进行标准化处理。
2. 归一化（Normalization）：将特征值缩放到[0,1]或[-1,1]之间。
3. 特征缩放（Feature Scaling）：将特征值按照最大最小值进行缩放。
4. 对数变换（Log Transformation）：对数据进行对数变换，使其更符合正态分布。
二、Transform方法的使用场景在实际应用中，Transform方法常用于以下场景：1. 数据预处理：在机器学习算法中，原始数据往往存在不同尺度、不同分布的特征值，使用Transform方法可以将其标准化、归一化、特征缩放等操作，提高模型训练的效果和预测的准确性。
2. 特征工程：在特征工程中，Transform方法可以对原始特征进行变换、组合等操作，生成新的有意义的特征。
3. 数据可视化：在数据可视化中，Transform方法可以对数据进行降维操作，将高维数据映射到二维或三维空间中进行可视化展示。
三、Transform方法的具体操作步骤下面我们以Python语言为例介绍Transform方法的具体操作步骤：1. 导入相关库首先需要导入numpy和sklearn两个库：import numpy as npfrom sklearn.preprocessing import StandardScaler, MinMaxScaler, MaxAbsScaler, RobustScaler其中StandardScaler用于标准化处理，MinMaxScaler用于归一化处理，MaxAbsScaler用于最大值缩放处理，RobustScaler用于特征缩放处理。
数据的无量纲化处理
数据的无量纲化处理数据的无量纲化处理是一种常用的数据预处理方法，它可以将不同量纲的数据转化为统一的无量纲表示，以便于数据分析和建模。
本文将详细介绍数据的无量纲化处理的概念、常用方法以及应用场景。
一、概念数据的无量纲化处理是指将具有不同量纲（单位）的数据转化为统一的无量纲表示，以消除量纲对数据分析和建模的影响。
在数据分析和建模过程中，如果不进行无量纲化处理，不同量纲的数据会对结果产生较大的影响，导致模型的准确性下降。
因此，无量纲化处理是进行数据预处理的重要步骤之一。
二、常用方法1. 标准化（Standardization）标准化是将数据转化为均值为0，标准差为1的分布。
标准化的计算公式如下：\[x' = \frac{x - \mu}{\sigma}\]其中，\(x\)为原始数据，\(x'\)为标准化后的数据，\(\mu\)为原始数据的均值，\(\sigma\)为原始数据的标准差。
标准化后的数据符合标准正态分布，适用于对数据分布无要求的情况。
2. 区间缩放（Min-Max Scaling）区间缩放是将数据转化到一个固定的区间，常见的是将数据缩放到[0, 1]区间。
区间缩放的计算公式如下：\[x' = \frac{x - \min(x)}{\max(x) - \min(x)}\]其中，\(x\)为原始数据，\(x'\)为区间缩放后的数据，\(\min(x)\)为原始数据的最小值，\(\max(x)\)为原始数据的最大值。
区间缩放后的数据保留了原始数据的分布形态，适用于对数据分布有要求的情况。
3. 归一化（Normalization）归一化是将数据转化为单位长度的向量。
归一化的计算公式如下：\[x' = \frac{x}{\|x\|}\]其中，\(x\)为原始数据，\(x'\)为归一化后的数据，\(\|x\|\)为原始数据的范数。
归一化后的数据具有相同的尺度，适用于对数据的大小敏感的情况。
数据归一化和两种常用的归一化方法
数据归一化和两种常用的归一化方法
数据标准化（归一化）处理是数据挖掘的一项基础工作，不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位，这样的情况会影响到数据分析的结果，为了消除指标之间的量纲影响，需要进行数据标准化处理，以解决数据指标之间的可比性。
原始数据经过数据标准化处理后，各指标处于同一数量级，适合进行综合对比评价。
以下是两种常用的归一化方法：
一、min-max标准化（Min-Max Normalization）
也称为离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果值映射到[0 - 1]之间。
转换函数如下：
其中max为样本数据的最大值，min为样本数据的最小值。
这种方法有个缺陷就是当有新数据加入时，可能导致max和min的变化，需要重新定义。
二、Z-score标准化方法
这种方法给予原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。
经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，转化函数为：
其中
为所有样本数据的标准差。
数据标准化归一化处理
数据的标准化化准数据标常我们通需要先将，在分数据析之前数据标准，利用标准化后的数据进行数据分析。
normalization）（同趋化处化也就是统计数据的指数化数据标准化处理主要包括数据。
不同性质数据数据同趋化理和无量纲化处理处理主要解决两个方面。
问题，对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结使所有指标对测评方案的作用力须先考虑改变逆指标数据性质，果，数据数据无量纲化处理主要解决再加总才能得出正确结果。
同趋化，的可比性。
去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值，便于有很不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。
数据标准化的方法标准化”和“按小Z-score“、多种，常用的有“最小—最大标准化”数定标标准化”等。
经过上述标准化处理，原始数据均转换为无量纲可以进行综合指标值都处于同一个数量级别上，即各化指标测评值，测评分析。
一、Min-max 标准化min-max标准化方法是对原始数据进行线性变换。
设minA和maxA 分别为属性A的最小值和最大值，将A的一个原始值x通过min-max 标准化映射成在区间[0,1]中的值x'，其公式为：新数据=（原数据-极小值）/（极大值-极小值）二、z-score 标准化这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standarddeviation）进行数据的标准化。
将A的原始值x使用z-score标准化到x'。
z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。
新数据=（原数据-均值）/标准差spss默认的标准化方法就是z-score标准化。
用Excel进行z-score 标准化的方法：在Excel中没有现成的函数，需要自己分步计算，其实标准化的公式很简单。
步骤如下：求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望）xi和标准差si ；为标准化后的变量zij其中：si,）／xi－xij＝（zij进行标准化处理：. 值；xij为实际变量值。
常用统计学数据转换方法
常用统计学数据转换方法
统计学中常用的数据转换方法包括：
1.对数转换（Log Transform）：对于数值型数据，对数转换可
以使其分布更接近正态分布，从而降低偏度（skewness）和峰度（kurtosis）。
对数转换通常使用自然对数（ln）或以10
为底的对数（log10）。
2.平方根转换（Square Root Transform）：平方根转换适用于
数据的标准差较大的情况，可以使其分布更接近正态分布。
3.倒数转换（Inverse Transform）：倒数转换适用于数据存在
负值或0的情况下，可以使其分布更接近正态分布。
4.Box-Cox转换（Box-Cox Transform）：Box-Cox转换是一种基
于幂次定律（power law）的数据转换方法，通过对数据做幂
次变换，使其更接近正态分布。
5.数据标准化（Standardization）：数据标准化是将数据按照
某种比例进行缩放，使其均值为0，标准差为1。
常用的标准
化方法有z-score标准化和min-max标准化。
6.归一化（Normalization）：归一化是将数据缩放到一个特定
的范围内，通常是将数据缩放到[0,1]或[-1,1]的范围内。
常
用的归一化方法有L1归一化和L2归一化。
这些数据转换方法可以在数据分析、机器学习和模型预测等场景中提高数据的可靠性和有效性。
数据归一化和两种常用的归一化方法
数据归一化和两种常用的归一化方法数据标准化（归一化）处理是数据挖掘的一项基础工作，不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位，如此的情况会阻碍到数据分析的结果，为了消除指标之间的量纲阻碍，需要进行数据标准化处理，以解决数据指标之间的可比性。
原始数据通过数据标准化处理后，各指标处于同一数量级，适合进行综合对比评价。
以下是两种常用的归一化方法：一、min-max标准化（Min-Max Normalization）也称为离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果值映射到[0 - 1]之间。
转换函数如下：其中max为样本数据的最大值，min为样本数据的最小值。
这种方法有个缺陷就是当有新数据加入时，可能导致max和min的变化，需要重新定义。
二、Z-score标准化方法这种方法给予原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。
通过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，转化函数为：其中为所有样本数据的均值，为所有样本数据的标准差。
“[学校计划]下学期英语教研组计划”学校工作计划别详一、指导思想：在教务处的领导下，团结奋斗，协调好各备课组间的关系。
仔细学习新的教学大纲，巩固进展爱校爱生、教书育人，富有进取精神、乐观积极向上的融洽的教研新风貌，在上届中招取得良好成绩的基础上，为把我组的教研水平提高到一具新的台阶而努力奋斗。
二、奋斗目标：1、开展学习新大纲的活动，稳步扎实地抓好素养教育；2、加强教研治理，为把我组全体教师的教学水平提高一具新层面而奋斗；3、协调处理好学科关系，在各备课内积极加强集体备课活动，在教学过程中要求各备课组按照"五个一"要求，做好教研工作，即"统一集体备课，统一内容，统一进度，统一作业，统一测试"。
4、配合各备课组，搞好第二课堂活动，把创新教育理念灌输到教书育人的过程中。
三、具体措施：1、期初及期中后召集全组教师会议，布置教研活动安排及进行新大纲学习；2、降实各备课组教学进度表及教学打算；3、有的放矢地开展第二课堂活动初一年组织学生单词竞赛；初二年组织学生进行能力比赛；初三年组织学生进听力比赛；其中初一年有条件的话多教唱英文歌曲，培养学生学习英语的兴趣，含介绍英美文化背景常识。
数据的标准化
数据的标准化（normalization）是将数据按比例缩放，使之落入一个小的特定区间。
在某些比较和评价的指标处理中经常会用到，去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。
其中最典型的就是数据的归一化处理，即将数据统一映射到[0,1]区间上，常见的数据归一化的方法有：
min-max标准化(Min-max normalization)
也叫离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果落到[0,1]区间，转换函数如下：
其中max为样本数据的最大值，min为样本数据的最小值。
这种方法有一个缺陷就是当有新数据加入时，可能导致max和min的变化，需要重新定义。
log函数转换
通过以10为底的log函数转换的方法同样可以实现归一下，具体方法如下：
看了下网上很多介绍都是x*=log10(x)，其实是有问题的，这个结果并非一定落到[0,1]区间上，应该还要除以log10(max)，max为样本数据最大值，并且所有的数据都要大于等于1。
atan函数转换
用反正切函数也可以实现数据的归一化：
使用这个方法需要注意的是如果想映射的区间为[0,1]，则数据都应该大于等于0，小于0的数据将被映射到[-1,0]区间上。
而并非所有数据标准化的结果都映射到[0,1]区间上，其中最常见的标准化方法就是Z 标准化，也是SPSS中最为常用的标准化方法：
z-score 标准化(zero-mean normalization)
也叫标准差标准化，经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，其转化函数为：
其中μ为所有样本数据的均值，σ为所有样本数据的标准差。
什么是归一化和标准化
什么是归⼀化和标准化 归⼀化（Rescaling，max-min normalization，有的翻译为离差标准化）是指将数据缩放到[0,1]范围内，公式如下：X' = [X - min(X)] / [max(X) - min(X)] 标准化（Standardization, Z-score normalization，后者翻译为标准分)是指在不改变数据分布情况下，将数据处理为均值为0，标准差为1的数据集合。
公式如下：X' = [X - mean(X)] / δ 标准化的公式很眼熟，则不就是正态分布N(µ，δ) ~ N(0, 1)的公式吗？X' = (X - µ) / δ 注意标准化的公式并不局限于正态分布，任何分布都可以通过标准化将数据分布变为均值为0，⽅差为1的数据序列。
注： 1. 中⼼化，是部分标准化：X' = X - mean(X)，⽐如PCA就需要对数据⾸先进⾏中⼼化处理之后，得到的数据才能⽐较好的描述主成分。
2. normalization被翻译为正规化。
有的博客和⽂章写作正则化（regularization）笑笑就好了。
区别和⽤途 归⼀化和标准化虽然都是在保持数据分布不变的情况下（为什么能够保持数据的分布不变？因为两者本质上都只是对数据进⾏线性变化），对数据进⾏处理，但是从公式上⾯还是能够明显看出来，归⼀化的处理只是和最⼤值最⼩值相关，标准化却是和数据的分布相关（均值，⽅差），所以标准化的统计意义更强，是是对于数据缩放处理的⾸选。
只是有些特殊场景下，⽐如需要数据缩放到[0,1]之间（标准化并不保证数据范围），以及在⼀些稀疏数据场景，想要保留0值，会采⽤到归⼀化，其他的⼤部分时候，标准化是⾸选。
为什么需要标准化？ 让数据因为量纲不⼀致导致的数据差别较⼤情况有所收敛。
为什么量纲不⼀致会导致问题？如果⼀个特征的A的值分布式在[0, 1]，另外⼀个特征B的分布是在[100, 10000]，那么在进⾏梯度下降调试参数的时候，明显对于B特征的参数的修改造成的改动要强于A特征，但是在显⽰意义可能并不是如此。
数据归一化和两种常用的归一化方法
数据归⼀化和两种常⽤的归⼀化⽅法
数据标准化（归⼀化）处理是数据挖掘的⼀项基础⼯作，不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位，这样的情况会影响到数据分析的结果，为了消除指标之间的量纲影响，需要进⾏数据标准化处理，以解决数据指标之间的可⽐性。
原始数据经过数据标准化处理后，各指标处于同⼀数量级，适合进⾏综合对⽐评价。
以下是两种常⽤的归⼀化⽅法：
⼀、min-max标准化（Min-Max Normalization）
也称为离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果值映射到[0 – 1]之间。
转换函数如下：
x∗=(x−min)/(max−min)
其中max为样本数据的最⼤值，min为样本数据的最⼩值。
这种⽅法有个缺陷就是当有新数据加⼊时，可能导致max和min的变化，需要重新定义。
⼆、Z-score标准化⽅法
这种⽅法给予原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进⾏数据的标准化。
经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，转化函数为：
x∗=(x−µ)/σ
其中 µ为所有样本数据的均值，σ为所有样本数据的标准差。
三 Z-scores 简单化
模型如下：
x∗=1/(1+x)
x越⼤证明x∗越⼩，这样就可以把很⼤的数规范在[0-1]之间了。
总结
以上1，2⽅法都需要依赖样本所有数据，⽽3⽅法只依赖当前数据，可以动态使⽤，好理解。
数据的标准化
数据的标准化1 什么是数据标准化（Normalization）将数据按比例缩放，使之落入一个小的特定区间。
在某些比较和评价的指标处理中经常会用到，去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。
2 有哪些常用方法呢？方法一：规范化方法这种方法有个缺陷就是当有新数据加入时，可能导致max和min的变化，需要重新定义。
•也叫离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果映射到[0,1]区间。
方法二：正规化方法•这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。
将A的原始值x使用z-score标准化到x’。
•z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。
•spss默认的标准化方法就是z-score标准化。
•用Excel进行z-score标准化的方法：在Excel中没有现成的函数，需要自己分步计算，其实标准化的公式很简单。
步骤如下：1.求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望）xi 和标准差si ；2.进行标准化处理：zij=（xij －xi ）/si其中：zij 为标准化后的变量值；xij 为实际变量值。
3.将逆指标前的正负号对调。
标准化后的变量值围绕0上下波动，大于0说明高于平均水平，小于0说明低于平均水平。
方法三：归一化方法数据标准化（归一化）处理是数据挖掘的一项基础工作，不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位，这样的情况会影响到数据分析的结果，为了消除指标之间的量纲影响，需要进行数据标准化处理，以解决数据指标之间的可比性。
原始数据经过数据标准化处理后，各指标处于同一数量级，适合进行综合对比评价。
以下是两种常用的归一化方法：方法四：log 函数转换通过以10为底的log 函数转换的方法同样可以实现归一下，具体方法如下：(max )log /)log 1010*x x （= 看了下网上很多介绍都是x *=log 10(x)，其实是有问题的，这个结果并非一定落到[0,1]区间上，应该还要除以log 10(max)，max 为样本数据最大值，并且所有的数据都要大于等于1。
归一化 翻译
归一化翻译归一化（Normalization）指的是将数据按照一定的规则进行转换，使得数据具有一定的可比性，从而方便数据的处理和分析。
在数据处理领域中，归一化是一种重要的方法，它能够帮助我们更好地理解数据的含义，更好地实现数据的挖掘和分析。
在机器学习和数据挖掘等领域中，归一化也是必不可少的步骤之一。
归一化的翻译有多种，如Normalization、Standardization、Scale等。
这些译名在不同的语言和文化背景中存在差异，但其指向的概念和内容相似。
归一化的目的是将不同取值范围的数据转化为相同的大小范围，从而方便实现数据的比较和分析。
常用的归一化方法有：最小-最大归一化(也叫极差归一化)、Z-score 归一化（也叫标准化）、L1归一化和L2归一化等。
最小-最大归一化是将数据进行线性变换，将原数据范围映射到0到1的范围内。
具体方法是取数据的最小值和最大值，然后将数据进行线性变换，使得最小值映射到0，最大值映射到1，其他值则按照一定的规则进行映射。
这种方法适用于数据取值范围已知且相对稳定的情况下，如年龄、体重等等。
Z-score归一化（也叫标准化）是将样本数据按照均值和标准差进行标准化变换，使得样本数据的均值为0，标准差为1。
具体方法是将每个数据点与样本均值相减，然后除以样本标准差。
这种方法适用于数据分布呈正态分布的情况下，如SAT分数、IQ等等。
L1归一化是将每个样本的所有特征值除以它们的绝对值之和，使得每个特征值在变换后的样本中所占权重相等。
具体方法是将每个特征值除以所有特征值的绝对值之和。
这种方法适用于数据点的特征值比较稀疏且各特征值所占的权重相等的情况下，如自然语言处理中的文本分类、距离计算等等。
L2归一化是将每个样本的所有特征值除以它们的平方和的开方，使得每个特征值在变换后的样本中所占权重相等。
具体方法是将每个特征值除以所有特征值的平方和的开方。
这种方法适用于数据点的特征值比较稠密且各特征值所占的权重不等的情况下，如图像处理、文本分类等等。
nnunet预处理的normalization方式-概述说明以及解释
nnunet预处理的normalization方式-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述本文旨在探讨nnunet预处理的normalization方式。
nnunet是一种用于医学图像分割的深度学习框架，具有良好的性能和灵活性。
而预处理是深度学习中不可或缺的步骤之一，它对于模型的训练和性能有着重要的影响。
在医学图像分割任务中，预处理能够显著提升模型的性能。
它不仅能够减轻数据样本的不平衡问题，还可以消除图像中的噪声、增强图像边缘等。
而normalization作为预处理的一部分，通过对数据进行标准化，可以帮助模型更好地学习图像的特征。
在nnunet中，有多种normalization的方式可供选择。
常见的方式包括z-score标准化、min-max标准化等。
z-score标准化是通过减去均值并除以标准差来实现的，该方式能够将数据转化为均值为0，标准差为1的正态分布。
而min-max标准化则将数据转化到指定的最小值和最大值之间，使得数据分布在一个固定的区间内。
选择合适的normalization方式对于提高模型性能非常重要。
不同的数据分布和问题类型可能需要不同的标准化方式。
在本文中，我们将重点探讨nnunet预处理中的normalization方式，并从实验结果中评估不同方式对模型性能的影响。
综上所述，本篇文章将详细介绍nnunet预处理的normalization方式，并通过实验证明选择合适的方式对于医学图像分割任务的重要性。
下一节我们将介绍nnunet预处理的概述，为后续内容做好铺垫。
1.2 文章结构本文将按照以下方式展开讨论nnunet预处理的normalization方式：1. 引言：首先，我们将对整篇文章进行一个概述，介绍nnunet预处理以及normalization的基本概念。
我们将探讨为什么预处理是必要的，特别是对于神经网络模型的输入数据，以及为什么normalization是一种常见的预处理方法。
the min-maxnormalization method
the min-maxnormalizationmethodMin-max标准化方法（Min-Max Normalization）是一种常用的数据归一化方法，它通过对原始数据的线性变换，将数据缩放到一个特定的区间，通常是[0,1]区间。
转换函数为：x' = (x - min) / (max - min)其中，x'是归一化后的数据，x是原始数据，max和min分别是数据中的最大值和最小值。
Min-max标准化的优点是简单易行，适用于大多数情况。
它将数据缩放到0-1之间，消除了不同量纲对比较的影响。
然而，Min-max标准化方法也存在一些缺点。
当有新的数据加入时，最大值和最小值可能会发生变化，需要重新定义。
此外，对于一些极端值或离群点，Min-max标准化可能会对数据的整体分布产生较大影响。
在实现Min-max标准化时，需要先对数据进行排序，找到最大值和最小值，然后进行归一化计算。
Python中可以使用NumPy库的min、max 函数和numpy.clip函数实现Min-max标准化。
以下是一个简单的示例代码：```pythonimport numpy as np# 假设有一组数据datadata = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])# 找到最大值和最小值min_val = np.min(data)max_val = np.max(data)# 进行Min-max标准化normalized_data = (data - min_val) / (max_val - min_val)```输出结果为：```pythonarray([0., 0.25, 0.5 , 0.75, 1. , 1.25, 1.5 , 1.75, 2.])```以上是Min-max标准化的基本介绍和实现方法，希望能对你有所帮助。
数据的标准化和归一化
数据的标准化和归一化
数据的标准化和归一化是数据处理中的常见技术，它们在数据预处理中起着重要的作用。
标准化（Normalization）：
标准化是一种数据预处理技术，其目的是消除数据中不同特征之间的量纲或尺度差异，使每个特征具有相同的权重。
标准化通常是通过将每个特征的值减去其均值，然后除以其标准差来实现的。
经过标准化处理后，数据的均值为0，标准差为1，从而消除了特征之间的尺度问题。
标准化在机器学习算法中很常见，特别是那些对输入特征的尺度敏感的算法，例如k-均值聚类、kNN算法等。
归一化（Normalization）：
归一化是将数据调整到特定范围的过程，通常是[0,1]或[-1,1]。
与标准化不同，归一化不改变数据的原始分布，只是将数据的范围调整到指定的范围。
归一化通常用于数据压缩、数据可视化、机器学习等领域。
常见的归一化方法包括最小-最大归一化、均值归一化等。
最小-最大归一化是将原始数据减去最小值，然后除以其范围（最大值-最小值）来实现的；均值归一化则是将原始数据减去均值，然后除以其标准差来实现的。
标准化和归一化都是数据处理中的常见技术，它们的主要区别在于处理方式和目的不同。
标准化关注消除特征之间
的量纲或尺度差异，而归一化则关注调整数据的范围。
在实际应用中，根据具体的需求和场景选择合适的数据处理方法是很重要的。
[特征工程01]什么是归一化？归一化标准化有什么用？pandas与归一化的简单实践
![[特征工程01]什么是归一化？归一化标准化有什么用？pandas与归一化的简单实践](https://img.taocdn.com/s3/m/742addd48ad63186bceb19e8b8f67c1cfbd6ee50.png)
[特征⼯程01]什么是归⼀化？归⼀化标准化有什么⽤？pandas与归⼀化的简单实践引⽤对⼀维数据的缩放有如下定义：归⼀化(normalization): (Xi - Xmin) / (Xmax - Xmin), 由于Xi<=Xmax, 将所有数据归⼀化到区间[0,1]以内, 并且线性缩放后相对⼤⼩的数值倍数不变标准化(standardization): (Xi - mean) / std(Xi 表⽰单个样本, Xmax表⽰最⼤值, Xmin表⽰最⼩值)归⼀化和标准化本质上都是⼀种线性变换都是整体向下压缩再向左或者向右平移通过变换公式形式,易得简单的归⼀化和标准化的sklearn标准库from sklearn import preprocessingfrom scipy.stats import rankdatax = [[1], [2], [13], [4], [555], [17], [9]]stand = preprocessing.StandardScaler().fit_transform(x)norm = preprocessing.MinMaxScaler().fit_transform(x)print('stand: ', stand)print('norm: ', norm)print('原始顺序: ', rankdata(x))print('标准化顺序: ', rankdata(stand))print('归⼀化顺序: ', rankdata(norm))输出stand: [[-0.44287754] [-0.43765845][-0.38024839] [-0.42722026] [ 2.44850143] [-0.35937201] [-0.40112478] ]norm: [[0. ] [0.00180505] [0.02166065] [0.00541516] [1. ] [0.02888087] [0.01444043] ]原始顺序: [1. 2. 5. 3. 7. 6. 4.]标准化顺序: [1. 2. 5. 3. 7. 6. 4.]归⼀化顺序: [1. 2. 5. 3. 7. 6. 4.]区别标准化: 和整体的样本分布有很⼤的关系,标准化的缩放是更加“弹性”和“动态”的, 通过整体的⽅差得到体现,输出的范围更⼴ [ (Xi - mean) / std ]归⼀化: 由极值(有且仅由最⼤值和最⼩值决定)决定,统⼀拍扁到 0-1 的区间 [(Xi - Xmin) / (Xmax - Xmin) == Xi / (Xmax - Xmin) - Xmin / (Xmax - Xmin)]什么时候⽤归⼀化？什么时候⽤标准化？1. 如果对输出结果范围有要求，⽤归⼀化2. 如果数据⼗分稳定, 不存在极端的最⼤最⼩值, 使⽤归⼀化3. 如果数据存在任何极端的异常值或者较多的噪⾳, ⽤标准化, 可以如果对输出结果范围有要求**，⽤归⼀化避免异常值或者极端值的影响**归⼀化的好处 [Datawhale]1. 对特征做归⼀化，去除相关性⾼的特征2. 归⼀化⽬的是让训练过程更好更快的收敛，避免特征⼤吃⼩的问题3. 去除相关性是增加模型的可解释性，加快预测过程。
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围就比较接近，否则必须进行标准化，以免模型参数被分布
范围较大或较小的数据 dominate 。
有些模型在各个维度进行不均匀伸缩后，最优解与
原来等价， 例如 logistic regression （因为 θ的大小本来就自
学习出不同的 feature 的重要性吧？） 。对于这样的模型，是
否标准化理论上不会改变最优解。但是，由于实际求解往往
数部分变成了纯数量了，没有量纲。
另外，微波之中也就是电路分析、 信号系统、 电磁波传输等，
有很多运算都可以如此处理，既保证了运算的便捷，又能凸
现出物理量的本质含义。归一化后有两个好处
1. 提升模型
的收敛速度如下图， x1 的取值为 0-2000 ，而 x2 的取值为
1-5 ，假如只有这两个特征， 对其进行优化时， 会得到一个窄
直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改
变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，
再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据
的可比性。经过上述标准化处理，原始数据均转换为无量纲
化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级别上，可以
进行综合测评分析。从经验上说，归一化是让不同维度之间
数和矩阵范数 ]
数据的标准化（ normalization ）和归一化
数据的标准化（ normalization ）是将数据按比例缩放，
使之落入一个小的特定区间。在某些比较和评价的指标处理
中经常会用到，去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的
纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。
其中最典型的就是数据的归一化处理，即将数据统一映射到
结果的影响远比 x1 带来的小，所以这就会造成精度的损失。
所以归一化很有必要，他可以让各个特征对结果做出的贡献
相同。
在多指标评价体系中，由于各评价指标的性质不
同，通常具有不同的量纲和数量级。当各指标间的水平相差
很大时，如果直接用原始指标值进行分析，就会突出数值较
高的指标在综合分析中的作用，相对削弱数值水平较低指标
的特征在数值上有一定比较性，可以大大提高分类器的准确
性。 3. 深度学习中数据归一化可以防止模型梯度爆炸。
数据需要归一化的机器学习算法需要归一化的模型：
有些模型在各个维度进行不均匀伸缩后，最优解与
原来不等价， 例如 SVM（距离分界面远的也拉近了， 支持向
量变多？）。对于这样的模型，除非本来各维数据的分布范
主要是为了数据处理方便提出来的，把数据映射到
0～ 1 范围之内处理， 更加便捷快速， 应该归到数字信号处理
范畴之内。
2 把有量纲表达式变为无量纲表达式
归一化是一种简化计算的方式，即将有量纲的表达
式，经过变换，化为无量纲的表达式，成为纯量。
比如，
复数阻抗可以归一化书写： Z = R + j ω L = R(1 + j ω，L复/R)
数据标准化归一化 normalization
标签： 数据标准化数据归一化 normalization
2016-08-19 09:42 46656 人阅读
评论 (6) 收藏 举报分类：机器学习 MachineLearning （37 ）Math （31 ）版 权声明：本文为博主皮皮 /pipisorry 原创 文章，未经博主允许不得转载。
目录 (?)[&le/details/52247379
这里
主要讲连续型特征归一化的常用方法。 离散参考 [数据预处理：
独热编码（ One-Hot Encoding ） ]。
基础知识参考： [均值、方差与协方差矩阵 ][矩阵论： 向量范
长的椭圆形，导致在梯度下降时，梯度的方向为垂直等高线
的方向而走之字形路线，这样会使迭代很慢，相比之下，右
图的迭代就会很快（理解：也就是步长走多走少方向总是对
的，不会走偏）
2. 提升模型的精度归一化的另一好处是提高精度，这在涉及
到一些距离计算的算法时效果显著，比如算法要计算欧氏距
离，上图中 x2 的取值范围比较小，涉及到距离计算时其对
x_mean 表示数据的均值。 def Normalization2(x):
return [(float(i)-np.mean(x))/(max(x)-min(x)) for i in x]
[0,1] 区间上。
目前数据标准化方法有多种，归结起来可
以分为直线型方法 (如极值法、标准差法 )、折线型方法 (如三
折线法 )、曲线型方法 (如半正态性分布 )。不同的标准化方法，
对系统的评价结果会产生不同的影响，然而不幸的是，在数
据标准化方法的选择上，还没有通用的法则可以遵循。
归一化的目标
1 把数变为（ 0， 1）之间的小数
的作用。因此，为了保证结果的可靠性，需要对原始指标数
据进行标准化处理。
在数据分析之前，我们通常需要先
将数据标准化 （ normalization ），利用标准化后的数据进行数
据分析。数据标准化也就是统计数据的指数化。数据标准化
处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数
据同趋化处理主要解决不同性质数据问题，对不同性质指标
使用迭代算法，如果目标函数的形状太“扁”，迭代算法可能
收敛得很慢甚至不收敛。所以对于具有伸缩不变性的模型，
最好也进行数据标准化。 不需要归一化的模型：
ICA
好像不需要归一化（因为独立成分如果归一化了就不独立
了？）。
基于平方损失的最小二乘法 OLS 不需要归
一化。
[线性回归与特征归一化 (feature scaling)]
皮皮 blog 常见的数据归一化方法 min-max 标准化 (Min-max
normalization)/0-1 标准化 (0-1 normalization) 也叫离差标准
化，是对原始数据的线性变换，使结果落到 [0,1] 区间，转换
函数如下： 其中 max 为样本数据的最大值， min 为样本数据
的最小值。 def Normalization(x):
return [(float(i)-min(x))/float(max(x)-min(x)) for i in x]
如果想要将数据映射到 [-1,1] ，则将公式换成： x* = x* * 2 -1
或者进行一个近似 x?=x?xmeanxmax?xmin