管理运筹学期末试卷B
运筹学考试题b卷附标准答案
运筹学期末考试题（ b 卷）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上。
2、答案用钢笔或圆珠笔写在答题卡上，答在试卷上不给分。
3、考试结束，将试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（每小题 1 分，共 10分） 1：下列关于运筹学的缺点中，不正确的是（）A.在建立数学模型时，若简化不慎，用运筹学求得的最优解会因与实际相差大而失去意义B.运筹学模型只能用借助计算机来处理C.有时运筹学模型并不能描述现实世界D.由于运筹学方法的复杂性使一些决策人员难以接受这些解决问题的方法2：在下面的数学模型中，属于线性规划模型的为（）max S 4X Y min S 3X Y max S X2Y2min S 2XYA. s.t. XY 3B. s.t. 2X Y 1 C. s.t. XY2 D. s.t. XY3X,Y 0 X,Y 0 X,Y 0 X,Y 03．线性规划一般模型中，自由变量可以用两个非负变量的（）代换。
A．和 B ．商 C．积 D．差4：以下关系中，不是线性规划与其对偶问题的对应关系的是（）。
A.约束条件组的系数矩阵互为转置矩阵B.一个约束条件组的常数列为另一个目标函数的系数行向量C.两个约束条件组中的方程个数相等D.约束条件组的不等式反向 5．对偶问题的对偶是（）A．原问题 B ．解的问题 C．其它问题 D．基本问题 6：若原问题中x i0 ，那么对偶问题中的第i 个约束一定为（）A．等式约束 B ．“≤”型约束矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
C．“≥”约束D ．无法确定7：若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部（）A ．小于或等于零B ．大于零C．小于零D ．大于或等于零8：考虑某运输问题，其需求量和供应量相等，且供应点的个数为 m，需求点的个数是 n。
若以西北角法求得其初始运输方案，则该方案中数字格的数目应为（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
A.（ m+n）个B.（ m+n-1 ）个C.（ m-n）个D. （ m-n+1）个9：关于动态规划问题的下列命题中错误的是（）A、动态规划分阶段顺序不同，则结果不同B、状态对决策有影响C、动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相对独立性D、动态规划的求解过程都可以用列表形式实现10：若 P为网络 G 的一条流量增广链，则 P中所有逆向弧都为 G 的（）A ．非零流弧B ．饱和边C ．零流弧D ．不饱和边 残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
运筹学B卷复习题
《运筹学》B卷复习题一、判断题1．任何线性规划问题一定有最优解.（×）2．若运输问题中的产量和销量为整数，则其最优解也一定为整数.（×）3．整数规划的可行解集合是离散型集合.（√）4．求网络最大流的问题可归结为求解一个线性规划模型.（√）5．在动态规划模型中，问题的阶段数等于问题中子问题的数目.（√）6．若到达排队系统的顾客为泊松流，则依次到达的两名顾客之间的间隔时间服从负指数分布.（√）7．风险情况下采用EMV决策准则的前提是决策应重复相当大的次数.（√）8．根据决策者对物体之间两两相比的关系，主观做出比值的判断，这样得到的矩阵称作判断矩阵.（√）二、单选题1．图解法通常用于求解有（ B ）个变量的线性规划问题。
A. 1B. 2C. 4D. 52．当某供给地与某需求地之间不允许运输时，它对应的运价为（ B ）。
A. 零B. 充分大C. 随便取D. 以上都不对3．关于指派问题决策变量的取值，下列说法正确的是（ B ）。
A. 不一定为整数B. 不是0就是 1C. 只要非负就行D. 都不对4．四个棋手单循环比赛，采用三局两胜制必须决出胜负，如果以棋手为节点，用图来表示比赛结果，则是个（ C ）。
A. 树B. 任意两点之间有线相连的图C. 任意两点之间用带箭头的线相连的图D. 连通图5．下列正确的结论是（ C ）。
A. 顺推法与逆推法计算的最优解可能不一样B. 各阶段所有决策组成的集合称为决策集C. 第k阶段所有状态构成的集合称为第k段状态集D. 状态sk的决策就是下一阶段的状态6．设有一单人打字室，顾客的到达为普阿松流，平均到达时间间隔为20分钟，打字时间服从指数分布，平均时间为15分钟，顾客在打字室内平均逗留时间为（ B ）。
A.2小时B. 1小时C. 4小时D.3小时7．以下哪项不属于按环境分类的决策（ D ）。
A. 确定型B. 不确定型C. 风险型D. 单项决策型8．判断矩阵中元素 a ij=1表示i因素与j因素（ A ）。
运筹学教材编写组《运筹学》期末考试试卷(B)
《运筹学》期末考试试卷(B)学院 班级 姓名 学号考生注意∶１．本试题共 七 题，共 3 页，请考生认真检查；一、用单纯形法求解下述线性规划问题（20分）⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪0,824424m ax 2121212121≥≤-≤-≤+-+=x x x x x x x x x x z二、设一线性规划问题为（25分）⎧⎨⎪⎩⎪m a x ,,z x x x x x x x x x j j =-+++≤-+≤≥=27624013123121232 目标函数变为max z x x x =++23123；3 约束条件右端项由(6,4)T 变为(3,5)T；4 增加一个约束条件-+≥x x 1322三、某种产品今后四周的需求量分别为300，700，900，600件，必须得到满足。
已知每件产品的成本在起初两周是10元，以后两周是15元。
工厂每周能生产这种产品700件，且在第二、三周能加班生产。
加班后，每周可增产200件产品，但成本每件增加5元。
产品如不能在本周交货，则每件每周存贮费是3元。
问如何安排生产计划，使总成本最小，要求建立运输问题数学模型求解。
（25分）四、某校蓝球队准备从以下6名预备队员中选拔3名为正式队员，并使平均身高尽可能高，这6名预备队员情况如下表所示，试建立数学模型。
（20分）队员的挑选要满足下列条件：2少补充一名后卫队员；3大李或小田中间只能入选一名；4最多补充一名中锋；5如果大李或小赵入选，小周就不能入选。
五、某高校拟开设文学、艺术、音乐、美术四个学术讲座。
每个讲座每周下午举行一次。
经调查知，每周星期一至星期五不能出席某一讲座的学生数如下表：（20分）学生总数。
六、某飞行队有5名正驾驶员和5名副驾驶员。
由于种种原因，某些正、副驾驶员不能同机飞行，某些则可以，如下表所示。
每架飞机出航时需正，副驾驶员各一人。
问最多能有几架飞机同时出航？应如何安排正，副驾驶员?用图论方法求解。
（20分）七、填空：（20分）1．某工程公司拟从四个项目中选择若干项目，若令11,2,3,40i i i ix ìïï==íïïïî，第个项目被选中；，第个项目未被选中；用i x 的线性表达式表示下列要求：（1）从1，2，3项目中至少选2个： ；（2）只有项目2被选中，项目4才能被选中： ；2．用表上作业法求解某运输问题，若已计算出某空格的检验数为-2，则其经济意义是 ，若从该空格出发进行调整，设调整量为2，则调后可使总运费下降 ；3. 动态规划中的Bellman 最优性原理是。
运筹学期末试卷B卷
福建农林大学考试试卷（ B ）卷学年第学期课程名称：运筹学考试时间专业年级班学号姓名1.目标规划模型中，目标约束正偏差变量和负偏差变量的乘积为零。
2.在求极大化的线性规划问题中，无可行解的判别特征是。
3.约束条件的价值系数c r变化后，最优单纯形表中不发生变化。
4.存贮论的随机性存贮模型中，费用由构成。
5.最短路算法的求解内容为和。
6.若f*为满足下列条件的流：各条弧上的流量非负切不大于对应的容量，中间点净流出量为零，发点和收点净流出量互为相反数，则称f*为网络D的。
7.对互为对偶的两个线性规划问题，如果其中一个无有限最优解，则另一个。
8.存贮论的研究对象为。
9.网络计划中工序的总时差指的是。
二、单项选择题（选择正确答案的字母填入括号，每小题1分，共10分）1.一个矩阵对策策略意义下的解。
A．一定存在纯 B．不一定存在纯C．不可能存在混合 D．不可能存在纯2. 如果目标规划的硬约束中有相互矛盾的约束，则该问题 。
A ．有唯一的最优解 B ．有最优解 C ．无可行解 D ．无有限最优解3.在约束为0,0≥≥X b AX ＝的线性规划中,设 A = 111222⎡⎤⎢⎥⎣⎦，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=21b ，则该问题 。
A ．基至多有3个B ．可行基有3个C ．每个基下，有3个基变量D ．没有基4.最小费用最大流问题 有最优解。
A ．不一定B ．一定C ．不可能D ．可能5.若线性规划问题的原问题具有n 个无约束变量，则它的对偶问题的约束组具有 等于型约束。
A ．m 个B ．大于n 个C ．n 个D ．小于n 个 6.线性规划的大M 法中，人工变量的价值系数是 。
A ．－M ，求极小化 B ．M ，求极小化 C ．－M ，求极大化 D ．M ，求极大化 7.目标规划模型中要求尽量接近目标值的目标函数是。
。
A ．min Z d d +-=+ B ．min Z d -= C ．min Z d += D ．min Z d d +-=-8.具有m 个产地、n 个销地和的产销平衡运输问题，用表上作业法求解时有___________。
运筹学期末试题及答案4套
《运筹学》试卷一一、（15分）用图解法求解下列线性规划问题二、（20分）下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表，、为松弛变量，试求表中到的值及各变量下标到的值。
~-13:11611（-2002\-111/21/2140·7三、（15分）用图解法求解矩阵对策，其中四、（20分）.（1）某项工程由8个工序组成，各工序之间的关系为工序a b c d e f g、h紧前工序 —— a a b,c b,c,d b,c,d e:试画出该工程的网络图。
（2）试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键线路（箭线下的数字是完成该工序的所需时间，单位：天）)}【五、（15分）已知线性规划问题其对偶问题最优解为，试根据对偶理论求原问题的最优解。
六、（15分）用动态规划法求解下面问题：—)、七、（30分）已知线性规划问题用单纯形法求得最优单纯形表如下，试分析在下列各种条件单独变化的情况下，最优解将如何变化。
2-11002》3113111^116100-3-1-2/（1）目标函数变为；（2）约束条件右端项由变为；（3）增加一个新的约束：八、（20分）某地区有A、B、C三个化肥厂向甲、乙、丙、丁四个销地供应同一种化肥，已知产地产量、销地需求量和各产地运往不同销地单位运价如下表，试用最小元素法确定初始调运方案，并调整求最优运输方案销地#产地甲乙丙丁产量A4124*1116$ ] 、￥￥《运筹学》试卷二一、（20分）已知线性规划问题：（a）写出其对偶问题；（b）用图解法求对偶问题的解；（c）利用（b）的结果及对偶性质求原问题的解。
二、（20分）已知运输表如下：（销地产地B1B2B3B4供应量A1 3 2·7650A27 5 2 360A3&25 4 525需求量60402015&（1）用最小元素法确定初始调运方案；（2）确定最优运输方案及最低运费。
三、（35分）设线性规划问题maxZ=2x1+x2+5x3+6x4的最优单纯形表为下表所示:，xΒbx1x2x3x4x5x6x34 2 -2 1 0 2 -1x440 2 0 1 -1 1-8 -1 0 0 -4 -1利用该表求下列问题：—（1）要使最优基保持不变，C3应控制在什么范围；（2）要使最优基保持不变，第一个约束条件的常数项b1应控制在什么范围；（3）当约束条件中x1的系数变为时，最优解有什么变化；（4）如果再增加一个约束条件3x1+2x2+x3+3x4≤14，最优解有什么变化。
管理运筹学期末试卷B
一、填空题（每小题4分,共20分）1、设原LP问题为则它的标准形和对偶规划问题分别为: 和。
2、用分枝定界法求整数规划的解时，求得放松问题的解为x1＝18/11，x2=40/11，则可将原问题分成如下两个子问题与求解.3、右图的最小支撑图是。
4、右边的网络图是标号算法中的图，其中每条弧上的数表示其容量和流量。
该图中得到的可行流的增广链为：，在其上可增的最大流量为。
5、则其最优解为：，最优值。
二、单项选择题(每小题2分，共10分）1、下列表格是对偶单纯形表的是（A ）ABCD2A 、可行域必有界； B 、可行域必然包括原点； C 、可行域必是凸的； D 、可行域内必有无穷多个点.3、在运输问题中如果总需求量大于总供应量,则求解时应（ ） A 、虚设一些供应量; B 、虚设一个供应点; C 、根据需求短缺量，虚设多个需求点； D 、虚设一个需求点。
4、下列规划问题不可用动态规划方法求解的是（ ） A 、背包问题; B 、最短路径问题 C 、线性规化: D 、5、下列关于图的论述正确地是（ ） A 、有向图的邻接矩阵是对称矩阵；B 、图G 是连通的，当且仅当G 中的任意两点之间至少存在一条链；C 、任何一个连通图，都存在唯一的最小支撑树;D 、若图是图一个支撑子图，则。
三、判断题(每小题2分，共10分）（ ）1、若原始问题是利润最大化的生产计划问题，则对偶问题是资源定价问题，对偶问题的最优解称为原始问题中资源的影子价格。
影子价格越大说明这种资源越是相对紧缺，影子价格越小说明这种资源相对不紧缺.( ）2、对max 型整数规划，若其松弛问题最优解对应的目标函数值为Z c ,而其最优整数解对应的目标值为Z d ，那么一定有Z c ≤Z d .（ ）3、任何一个无圈的图G 都是一个树图。
（ ）4、一个可行流满足平衡条件是指：所有中间结点处流出量=流入量，收点流出量=0， 发点流入量=0，收点流入量=发点流出量。
《运筹学》期末考试试题及参考答案
《运筹学》试题参考答案 一、填空题�每空2分�共10分� 1、在线性规划问题中�称满足所有约束条件方程和非负限制的解为 可行解 。
2、在线性规划问题中�图解法适合用于处理 变量 为两个的线性规划问题。
3、求解不平衡的运输问题的基本思想是 设立虚供地或虚需求点�化为供求平衡的标准形式 。
4、在图论中�称 无圈的 连通图为树。
5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有 最小费用法 、 西北角法 两种方法。
二、�每小题5分�共10分�用图解法求解下列线性规划问题� 1�m a x z = 6x 1+4x 2�������������0781022122121x x x x x x x � 解�此题在“《运筹学》复习参考资料.d o c ”中已有�不再重复。
2�m i n z =�3x 1+2x 2 �������������������0,137210422422121212121x x x x x x x x x x解�⑴⑵⑶ ⑷ ⑸⑹、⑺⑴⑵⑶ ⑷ ⑸、⑹可行解域为a b c d a �最优解为b 点。
由方程组������02242221xx x 解出x 1=11�x 2=0 ∴X *=��������21x x =�11�0�T∴m i n z =�3×11+2×0=�33三、�15分�某厂生产甲、乙两种产品�这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源�每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示�ABC甲 9 4 3 70 乙 4 6 10 120 360 200 3002�用单纯形法求该问题的最优解。
�10分� 解�1�建立线性规划数学模型� 设甲、乙产品的生产数量应为x 1、x 2�则x 1、x 2≥0�设z 是产品售后的总利润�则 ma x z =70x 1+120x 2 s.t . ��������������0300103200643604921212121x x x x x x x x � 2�用单纯形法求最优解� 加入松弛变量x 3�x 4�x 5�得到等效的标准模型� ma x z =70x 1+120x 2+0 x 3+0 x 4+0 x 5 s.t . ������������������5,...,2,1,03001032006436049521421321j x x x x x x xx x x j 列表计算如下�CB XB b70 120 0θL x1 x2 x3 x4 x5 0x 3 360 94190 0 x 4 200 4 6 0 1 0 100/3 0 x 5 300 3 �10� 0 0 1 300 0 0 0 0 70 120↑ 0 0 0 0 x3 240 39/5 0 1 0 - 2/5 400/13 0 x4 20 �11/5� 0 0 1 - 3/5 100/11 120 x 2 30 3/10 1 0 0 1/10 10036 120 0 0 12 34↑ 0 0 0 �12 0 x3 1860/11 0 0 1 �39/11 19/11 70 x 1 100/11 1 0 0 5/11 - 3/11 120 x 2 300/11 0 1 0 - 3/22 2/11114300070 120 0 170/11 30/11 0 0-170/11 �30/11 ∴X *=�11100�11300�111860�0�0�T ∴m a x z =70×11100+120×11300=1143000四、�10分�用大M 法或对偶单纯形法求解如下线性规划模型� mi n z =5x 1�2x 2�4x 3 ������������0,,10536423321321321x x x x x x x x x解�用大M 法�先化为等效的标准模型� ma x z / =�5x 1�2x 2�4x 3 s.t . ���������������5,...,2,1,01053642353214321j y x x x xx x x x j 增加人工变量x 6、x 7�得到� ma x z / =�5x 1�2x 2�4x 3�M x 6�M x 7 s.t �����������������7,...,2,1,0105364237532164321j x x x x x x x x x x x j 大M 法单纯形表求解过程如下�C B X B b�5�2�400�M�MθLx1x2x3x4x5x6x7�M x64�3�12�10104/3�M x7106350�1015/3�9M�4M�7M M M�M�M9M�5↑4M�27M�4�M�M00�5x14/311/32/3�1/301/30——�M x72011�2��1�211�5-M�5/3-M�10/3-2M+5/3M2M�5/3-M0M�1/3M�2/32M�5/3↑�M�3M+5/30�5x15/311/25/60�1/601/610/3 0x410�1/2�1/21�1/2�11/22�5�5/2�25/605/60�5/601/2↑1/60�5/6�M�M+5/6�5�2x12/3101/3�11/31�1/3 x220112�1�21�322�5�2�11/311/3�1�1/3 00�1/3�1�1/3�M+1�M+1/3∴x*=�32�2�0�0�0�T最优目标函数值m i n z=�m a x z/=���322�=322五、�15分�给定下列运输问题��表中数据为产地A i到销地B j的单位运费�B1 B2 B3 B4 si A 1 A 2 A 3 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 9 10 80 15 dj 8 22 12 181�用最小费用法求初始运输方案�并写出相应的总运费��5分� 2�用1�得到的基本可行解�继续迭代求该问题的最优解。
运筹学期末考试试卷(AB)卷
福建农林大学考试试卷 （ A ）卷学年 第 学期课程名称： 运 筹 学 考试时间 分钟专业 年级 班 学号 姓名一、填空题（每空 分，共 分）ax d d g -++-=，求ax 最大的目标函数为min()d d -+-。
增广链上的调整量 大于 零。
用 算法求解最短路问题时，距离矩阵的元素必须满足 非负要求 。
线性规划的退化基本解的非零分量 至多 个。
树是 无圈 的连通图。
二、单项选择题（选择正确答案的字母填入空格，每小题 分，共 分）线性规划的基本解中，非基变量取 值。
．零 ．非零 ．非负 ．非正 增广链是在 下定义的。
．零流 ．可行流 ．不可行流 ．非零流在约束为0,0≥≥X b AX ＝的线性规划中 (),ij m n A A a r m ⨯==，则基的最小数目为 。
．mn C ． ． ．互为对偶的两个线性规划问题，如果其中一个无有限最优解，则另外一个 。
．无可行解 ．有可行解．有最优解 ．无有限最优解 如果目标规划问题（ ）没有满意解，则 。
．（ ）无可行解 ．（ ）有可行解 ．（ ）有无穷多最优解 ．（ ）可能有可行解四、问答题（每小题 分，共 分）⑴建立初始规范型（检验数非正，有负的限定常数），转⑵。
⑵解的检验：出现无可行解特征，停止；限定常数非负，转单纯型法；其他转⑶。
⑶进行基变换，转⑵。
最大流算法中流量调整量的确定。
设f 为可行流，在 下进行标号，如果无法给 标上号，f 为最大流，无需确定流量调整量，否则()t l v θ=。
网络计划中时差的计算。
五、（第一小题 分，第二小题 分，第三小题 分，共 分） 对)(P ：要求： )(D ；用单纯形法或对偶单纯形法确定)(P 或)(D 的最优解；从)(P 或)(D 的最终表出发，据对偶理论直接确定)(D 或)(P 的解。
)(P ：1212212max 210..15,0z x x x x s t x x x =++≤⎧⎪≤⎨⎪≥⎩解： )(D ：1211212min 10152..1,0w y y y s t y y y y =+≥⎧⎪+≥⎨⎪≥⎩(P的最优解；选择⑴用单纯形法或确定)**(10,0,0,15),20T x z ==。
《管理运筹学》期末考试试题
《管理运筹学》期末考试试题一、单项选择题（共 5小题，每小题3分，共15分）1. 如果一个线性规划问题有 n 个变量，m 个约束方程（m<n ）,系数矩阵的数为 m,则基可行解 的个数最多为（ ）.A . m 个C.B. n 个 D. C 1 个 2 •线性规划问题有可行解，则（A. 必有基可行解C.无基可行解5. 在单纯形表的终表中，若非基变量的检验数有0，那么最优解（）A .不存在 B.唯一一 C.无穷多 D.无穷大二、填空题（共5空，每空3分，共15分）1.如果一个图G 是由点和边构成的，则称为 _________________ ;如果一个图G 是由点和弧构成的，则称为 _____________ .2 .图解法求解LP 问题其可行域非空时，若 LP 规划问题存在最优解，它一定在有界可行域 的 处得到.3.产销不平衡的问题中，若产大于销，则增加一个假想的 ______________ ，将问题化为产销平衡问题；反之，若销大于产，则增加一个假象的 ___________ . 三、解答下列各题 （每题10分，合计30分） 1. 解释名词：（1）最小元素法，（2 ）最小树；2. 判断下表中方案是否可作为运输问题的初始方案，为什么?）B.必有唯一最优解D.无唯一最优解 3. 在线性规划问题某单纯形表中, A .单位阵C.单位行向量4. 出基变量的含义是（ ）A.该变量取值不变基变量的系数列向量为（）B. 非单位阵D.单位列向量 B.该变量取值增大3. 写出下面线性规划问题的对偶问题:min z = 2x2 5x3,X i — 2 x? + 5 X3 兰8,2咅+ 3x2+ x3 = 3, s.t.4x〔 - x22x3 _ 6,X i,X2,X3 一0.四、计算下列各题（每题20分，合计40分）1. 用单纯形法求解下列线性规划的最优解：max X0=X J+2X2s.t % 兰3«x2兰2% +2x2兰5、x^0,x2 >02. 用割平面法求解整数规划问题。
管理运筹学期末试卷题目B卷
运筹学 期末试卷（B 卷）系别： 工商管理学院 专业： 考试日期： 年 月 日姓名： 学号： 成 绩：． 分 匹克公司要安排 个工人去做 项不同的工作，每个工人要求： （ ）建立线性规划模型 只建模型 不求解（ ）写出基于 软件的源程序。
分 某公司下属甲、乙两个厂，有 原料 斤， 原料 斤。
甲厂用 、 两种原料生产 两种产品，乙厂也用 、 两种原料生产两种产品。
每种单位产品所消耗各种原料的数量及产值、分配等如下（ ） 建立规划模型获取各厂最优生产计划。
（ ） 试用图解法 求解最优结果。
． 分 考虑下面的线性规划问题 目标函数：约束条件：利用教材附带软件求解如下最优解如下目标函数最优值为 变量 最优解 相差值约束 松弛 剩余变量 对偶价格目标函数系数范围变量 下限 当前值 上限无上限 常数项数范围约束 下限 当前值 上限无上限试回答下列问题：13123123123300.56153420,,0x x x x x x x x x x x +≤-+≥+-≥≥（ ）第二个约束方程的对偶价格是一个负数 为 ，它的含义是什么（ ） 有相差值为 它的含义是什么（ ）请对右端常数项范围的上、下限给予具体解释，应如何应用这些数据？（ ）当目标函数系数在什么范围内变化时，最优购买计划不变？（ ）当目标函数中 的系数从 降为 而 的系数从 升为 时 最优解是否发生变化． 分 某工厂每年需要甲零件 件，每件零件 元，每个部件的年存储费为每个部件价格的 ，每批订货费为 元。
试求经济订货批量及订货周期。
分 城市 到城市 的交通道路如下图所示，线上标注的数字为两点间距离 单位：公里 。
某公司现需从 市紧急运送一批货物到 市。
假设各条线路的交通状况相同，请为该公司寻求一条最佳路线。
分 用单纯形法求解如下线性规划问题目标：1231341234212333115s.t.- -333,,,0x x xx x xx x x x⎧++=⎪⎪⎪+=⎨⎪≥⎪⎪⎩． 分 试求解下面网络图中的最小费用最大流。
《管理运筹学》期末考试试卷附答案
《管理运筹学》期末考试试卷附答案一、判断题（共计30分，每小题3分，对的打√，错的打X）1. 无孤立点的图一定是连通图。
（）2. 对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中一个有最优解，另一个也一定有最优解。
（）3. 如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。
（）4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。
（）5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与对应的变量都可以被选作换入变量。
（）6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷多个最优解。
（）7. 度为0的点称为悬挂点。
（）8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。
（）9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。
（）10. 任何线性规划问题都存在且有唯一的对偶问题。
（）二、建立下面问题的线性规划模型（15分）某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。
农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。
如劳动力本身用不了时可外出打工，春秋季收入为25元 / 人日，秋冬季收入为20元 / 人日。
该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。
种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。
养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元 / 每头奶牛。
养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。
农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡，牛栏允许最多养200头。
三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示：试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。
三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中54,x x 为松弛变量，问题的约束为形式（共20分）(1)写出原线性规划问题；（10分） (2)写出原问题的对偶问题；（8分）(3)直接由上表写出对偶问题的最优解。
华北理工大学《管理运筹学B》2023-2024学年第二学期期末试卷
华北理工大学《管理运筹学B》2023-2024学年第二学期期末试卷《管理运筹学B》考试内容：《管理运筹学B》；考试时间：120分钟；满分：100分；姓名：——；班级：——；学号：——一、选择题（每题2分，共20分）1. 运筹学主要利用哪种方法来为决策者提供定量分析的支持？A. 逻辑推理B. 实证研究C. 数据分析与模型构建D. 直觉判断2. 在线性规划问题中，如果目标函数是求最小值，并且所有约束条件都是“≤”形式，为了转化为标准形式，需要添加哪种类型的变量？A. 松弛变量B. 人工变量C. 剩余变量D. 替代变量3. 下列哪种规划问题要求所有或部分决策变量必须为整数？A. 线性规划B. 整数规划C. 动态规划D. 网络流规划4. 动态规划解决多阶段决策问题的关键步骤是什么？A. 构造状态转移方程B. 求解微分方程C. 进行线性变换D. 绘制流程图5. 排队论中，描述顾客到达间隔和服务时间均服从指数分布的排队系统的是哪个模型？A. M/M/1B. M/G/1C. G/M/1D. G/G/16. 库存管理中，经济订货量（EOQ）模型主要关注什么成本的优化？A. 固定成本B. 变动成本C. 订货成本与持有成本之和D. 缺货成本7. 下列哪项不属于网络流问题的应用领域？A. 物流配送B. 交通运输C. 财务管理D. 计算机网络流量控制8. 在解决运输问题时，如果产地的供应量与销地的需求量不完全匹配，应使用哪种类型的运输问题模型？A. 平衡运输问题B. 不平衡运输问题C. 最小费用流问题D. 最大流问题9. 灵敏度分析在线性规划中的作用是什么？A. 评估参数变化对最优解的影响B. 预测未来市场需求C. 优化决策过程D. 评估项目风险10. 博弈论中，如果每个参与者对其他参与者的策略有完全的了解，并且所有参与者同时做出决策，则这种博弈属于哪种类型？A. 完全信息静态博弈B. 完全信息动态博弈C. 不完全信息静态博弈D. 不完全信息动态博弈二、填空题（每题2分，共20分）1. 运筹学是一门应用数学、____和经济学等方法，通过建模、优化和仿真等手段，为决策者提供定量分析的学科。
管理运筹学试卷和答案2
《管理运筹学》考试试卷（B）一、（10分）某咨询公司，受厂商委托，对新上市的一种新产品进行消费者反映的调查。
该公司采用了挨户调查的方法，委托他们调查的厂商以及该公司的市场研究专家对该调查提出下列几点要求：（1）必须调查2000户人家；（2）在晚上调查的户数和白天调查的户数相等；（3）至少应调查700户有孩子的家庭；（4）至少应调查450户无孩子的家庭。
每会见一户家庭，进行调查所需费用为问为使总调查费用最少，应调查各类家庭的户数是多少？（只建立模型）二、（10分）某公司受委托，准备把120万元投资两种基金A和B，其中A基金的每单位投资额为50元，年回报率为10%，B基金的每单位投资额为100元，年回报率为4%。
委托人要求在每年的年回报金额至少达到6万元的基础上要求投资风险最小。
据测定每单位A基金的投资风险指数为8，每单位B基金的投资风险指数为3，投资风险指数越大表明投资风险越大。
委托人要求在B基金中的投资额不少于30万元。
为了使总的投资风险最小，该公司应该在基金A和基金B中各投资多少单位？这时每年的回报金额是多少？为求该解问题，设可以建立下面的线性规划模型使用《管理运筹学》软件，求得计算机解如下图所示，最优解目标函数值 = 62000.000变量值相差值x1 4000.000 0.000x2 10000.000 0.0003约束松驰/剩余变量对偶价格1 0.000 0.0572 0.000 -2.1673 7000.000 0.000目标系数范围变量下限当前值上限x1 3.750 8.000 无上限x2 无下限 3.000 6.400常数项范围变量下限当前值上限1 780000.000 1200000.000 1500000.0002 48000.000 60000.000 102000.0003 无下限 3000.000 10000.000 根据图回答问题：a.最优解是什么，最小风险是多少？b.投资的年收入是多少？c.每个约束条件的对偶价格是多少？d.当每单位基金A的风险指数从8降为6，而每单位基金B的风险指数从3上升为5时，用百分之一百法则能否断定，其最优解变或不变？为什么？e.对图中的右边值范围的上、下限给予具体解释，并阐述如何使用这些信息。
成教管理运筹学06年期末试卷(B)
海南大学 经济管理 学院工商管理（成教）专业《管理运筹学》试题(B 卷)考试说明：本课程为闭卷考试。
一、单项选择题(每小题2分，共10分)>（将正确答案的序号，填入题目前面的括号内）( )1、一般线性规划问题的建模过程，首先要____A 、理解要解决的问题B 、表示出所要追求的目标C 、定义决策变量D 、表示出在解决问题中所必须遵循的约束条件( )2、在模型中把研究对象用点表示，对象之间的关系用边（或弧）表示，用点边的集合帮助我们解决很多诸如系统设计、项目进度安排管理方面的问题，这是对____的描述A 、线性规划B 、运输问题C 、图与网络模型D 、排序与统筹方法( )3、为了把线性规划标准化，需要代表最低限约束的超过量的变量，我们称这种变量为____`A 、松弛变量B 、剩余变量C 、决策变量D 、人造变量 ( )4、下列四项中，用于求“最小生成树”的方法是____A 、最小元素法B 、单纯形法C 、破圈法D 、Dijkstra 算法 ( )5、一般线性规划问题不可能有____A 、无解B 、唯一解C 、两个解D 、无穷多个解二、简答题（每小题5分，共10分）：1、什么是定量分析2、什么是对偶价格）三、形式转换题（共20分，每小题五分）10分，每题5分） （1）12max ()59f x x x =+:. 12182x x +≤1210x x +≥1211642x x +≥ 12,,0x x ≥（2）12max ()f x x x =-+ . 1222x x -≥- 1222x x -≤"125x x +≤10x ≥【2、写出下列线性规划问题的对偶问题。
（共10分，每小题5分） （1）12max ()60100f x x x =+ . 12350x x +≤122400x x +≤2200x ≤ 12,0x x ≥（2）123min ()232f x x x x =++ . 123228x x x ++≥@123233x x x -+≤ 123239x x x -++= 1230,0x x x ≥≥无非负限制,四、解答题（共24分，每题8分）12max ()4f x x x =+. 1237x x +≤ 12429x x +≤120,0x x ≥≥$2、用单纯形法求解下题123min ()2f x x x x =+-<. 123224x x x +-≤123228x x x -+≤ 1235x x x ++≤ 1230,0,0x x x ≥≥≥&3、求下列网络的最小生成树!五、用适当的方法对下列问题建立数学模型（共36分，其中第一题得分阅卷教师8分，第二题14分,第三题14）1、建立下面问题的数学模型，不用求解（10分）某电器厂生产A、B、C三种产品，有关资料如表所示：（材料消耗（kg/件）台时消耗(台时/件)产品利润（元/件）市场容量/件产品A2…20010B12250C! 114100资源限制2000kg1000台时(2、建立下面问题的表式运输模型，并用表上作业法求出最优方案（14分）~某公司在三个地方有三个生产分厂，生产同一种产品，其产量分别为1吨、9吨、4吨。
运筹学期末试题及答案
运筹学期末试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 线性规划的最优解一定在可行域的哪个位置？A. 边界上B. 内部C. 顶点D. 不确定答案：A2. 动态规划的基本原理是什么？A. 贪心算法B. 分而治之C. 动态规划D. 回溯算法答案：B3. 整数规划问题中，变量的取值范围是？A. 连续的B. 离散的C. 整数D. 任意实数答案：C4. 以下哪个不是网络流问题？A. 最短路径问题B. 最大流问题C. 旅行商问题D. 线性规划问题答案：D5. 用单纯形法求解线性规划问题时，如果目标函数的系数矩阵是奇异的，则会出现什么情况？A. 无解B. 多解C. 无界解D. 有唯一解答案：C6. 以下哪个算法不是启发式算法？A. 遗传算法B. 模拟退火算法C. 动态规划D. 贪心算法答案：C7. 以下哪个是多目标优化问题？A. 只有一个目标函数B. 有多个目标函数C. 目标函数是线性的D. 目标函数是凸的答案：B8. 以下哪个是确定性决策方法？A. 决策树B. 随机模拟C. 蒙特卡洛方法D. 马尔可夫决策过程答案：A9. 以下哪个是排队论中的基本概念？A. 服务时间B. 到达率C. 队列长度D. 以上都是答案：D10. 以下哪个是存储论中的基本概念？A. 订货点B. 订货周期C. 订货量D. 以上都是答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 以下哪些是线性规划问题的解？A. 可行解B. 基本解C. 基本可行解D. 非基本解答案：ABC2. 以下哪些是整数规划问题的解？A. 整数解B. 混合整数解C. 连续解D. 非整数解答案：AB3. 以下哪些是动态规划的步骤？A. 确定状态B. 确定决策C. 确定状态转移方程D. 确定目标函数答案：ABC4. 以下哪些是排队论中的基本概念？A. 到达过程B. 服务过程C. 等待时间D. 服务台数量答案：ABCD5. 以下哪些是图论中的基本概念？A. 节点B. 边C. 路径D. 环答案：ABCD三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述线性规划的几何意义。
管理运筹学(理论部分B答案)试卷
五邑大学试卷答案及评分标准试卷分类（A 卷或B 卷） B学期： 2009 至 2010 学年度 第 1 学期 课程： 管理运筹学 专业： 信管、电子商务、市场营销 班级学号： 姓名：一、 求解下述线性规划问题（共20分，每小题10分）1． 12max 36z x x =+1212122312318,0x x x x x x +≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩解： (1) 画直角坐标系……………………………………1分(2) 画约束条件，决定可行域………………………5分 (3) 画目标函数线……………………………………7分 (4) 移动目标函数线，得到最优解…………………10分 **(0,4)24X z ==得分2. 123min 2z x x x =++1231231232103212,,0x x x x x x x x x ++≤⎧⎪+-≥⎨⎪≥⎩解：引入松弛变量和人工变量，化标准形为1236min 2z x x x Mx =+++12341235621032120,1,2,,6ix x x x x x x x x x i +++=⎧⎪+--+=⎨⎪≥=⎩j c 1 2 1 0 0 MbB C B X 1x 2x 3x 4x 5x 6x 0 4x 2 1 1 1 0 0 10 M 6x [ 3 ] 2 1- 0 1- 1 12 j σ 13M - 22M - 1M +0 M 0 12z M =0 4x 013- 53 1 23 23- 2 1 1x 123 13- 0 13- 13 4j σ 043 43 0 13 13M - 4z =因为全体检验数非负，因此得到最优解原问题的最优解为*(4,0,0)X '=，*4z =。
评分标准：化标准形 3分 给出初始单纯形表 3分 迭代 3分二、 求解下述线性规划问题并给出其中三个最优解（15分）1234min 3w x x x x =+++123124123422436,,,0x x x x x x x x x x -++=⎧⎪++=⎨⎪≥⎩ 解：j c 3 1 1 1bB CB X 1x2x3x4x1 3x 2-[2] 1 0 4 14x3 10 1 6j σ22-0 10w =1 2x 1-1 12 0 2 14x[4] 0 12-1 4j σ0 16w =1 2x 0 1 38 14 3 31x1 0 18-141j σ16w =由上表得到三个最优解*1(0,2,0,4)X '=，*2(1,3,0,0)X '=，*3(12,52,0,2)X =，*6w =评分标准：初始单纯形表4分； 得到第一个解4分； 得到第二个解4分； 得到第三个解3分。
最新(整理)《运筹学》期末考试试题及参考答案
(整理)《运筹学》期末考试试题及参考答案------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx《运筹学》试题参考答案一、填空题(每空2分,共10分）1、在线性规划问题中,称满足所有约束条件方程和非负限制的解为 可行解 。
2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理 变量 为两个的线性规划问题。
3、求解不平衡的运输问题的基本思想是 设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式 。
4、在图论中,称 无圈的 连通图为树。
5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有 最小费用法 、 西北角法 两种方法。
二、(每小题５分,共10分)用图解法求解下列线性规划问题： 1)max z = 6x １+4x 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+0781022122121x x x x x x x ， 解:此题在“《运筹学》复习参考资料。
do ｃ”中已有，不再重复. 2）min ｚ ＝－3x 1+２x 2⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤-≤-≤+-≤+0,137210422422121212121x x x x x x x x x x 解:⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹、⑺⑴⑵ ⑶ ⑷ ⑸、⑹可行解域为ab ｃda,最优解为b 点。
由方程组⎩⎨⎧==+02242221x x x 解出x １＝１1,x 2=0∴X *=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21x x =(11,0)T∴m ｉn z =－3×1１+2×０=-33三、(15分)某厂生产甲、乙两种产品,这两种产品均需要Ａ、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示:A B C 甲 ９ 4 3 70 乙 4 ６ 10 120３６0200３00１）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5分)2)用单纯形法求该问题的最优解.（10分) 解:１)建立线性规划数学模型:设甲、乙产品的生产数量应为x 1、x 2,则x 1、x 2≥0，设ｚ是产品售后的总利润，则m ａx z ＝70x 1+120x ２s ．t 。
管理运筹学答案B
《管理运筹学》（B卷）标准答案
一、判断题：
1、错2、错3、对4、错5、对
6、对7、对8、对
二、填空题：
1、-约束条件，扩大2、产销平衡，闭回路法，位势法
2 2
4
9
4
销量
5 2 4 6
17
（3）最优方案：z=118
销地B1销地B2销地B3销地B4
产量
产地A1
产地A2
产地A3
1 2 1
3 6
4
4
9
4
销量
5 2 4 6
17
五、
晴（A1）
P=0.25
普通（A2）
P=0.5
多雨（A3）
P=0.25
数学期望
甲地（方案S1）
乙地（方案S2）
丙地（方案S3）
4
5
6
6
4
2
1
1.5
1.2
4.25—max
3.625
2.8
所以选择甲地。
六、（1）服务强度：
（2）系统稳态概率：
（3）系统内顾客的平均数： 人
（4）等待服务的顾客平均数：
（5）顾客在系统平均逗留时间：
（6）顾客平均等待服务时间：
5、（1）悲观主义准则：S1；（2）乐观主义准则：S2；
（3）拆衷主义准则：S2；（4）等可能性准则：S1
（5）后悔值准则：S1、S4
三、设 表示第 种产品中原料 的含量（千克），则
原问题的线性规划的数学模型为：
四、（1）最小元素法
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一、 二、
三、 填空题（每小题 分，共 分）
、设原☹问题为⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧≥-=++-≥--≤++++-=
,0,5232
4 7
532min 3213213213213
21无约束x x x x x x x x x x x x x x x Z 则它的标准形和对偶规划问题分别为：________________________ 和 ________________________。
、用分枝定界法求整数规划12
12121121min 5 2
56 30
4,0Z x x x x x x x x x x =---≥-⎧⎪+≤⎪⎨
≤⎪⎪≥⎩且为整数
的解时，求得放松问题的解为⌧ ＝ ⌧ ，则可将原问题分成如下两个子问题
与
求解。
、右图的最小支撑图是。
、右边的网络图是标号算法中的图，其中每条弧上的数
表示其容量和流量。
该图中得到的可行流的增广链
(-3,1) (2,1)
②5(4) ④
①
6(6) 6(4) ⑥
(0, ∞) 8(8) 3(2 ) 9(9)(5,1)
为： ，在其上可增的最大流量 为 。
、已知某线性规划问题，最优单纯形表如下
则其最优解为： ，最优值 max Z 。
二、单项选择题（每小题 分，共 分）
、下列表格是对偶单纯形表的是（ ✌ ）
、关于线性规划模型的可行域，叙述正确的为（ ） ✌、可行域必有界； 、可行域必然包括原点； 、可行域必是凸的； 、可行域内必有无穷多个点。
、在运输问题中如果总需求量大于总供应量，则求解时应（ ） ✌、虚设一些供应量； 、虚设一个供应点；
、根据需求短缺量，虚设多个需求点； 、虚设一个需求点。
、下列规划问题不可用动态规划方法求解的是（ ）
✌、背包问题； 、最短路径问题
、线性规化：
⎩⎨⎧≥≥=++++=0
,010
34..max 321
3
32211y x x x x t s x c x c x c Z 、22
min (,)(2)3(1).. 460,0f x y x y s t xy y x y ⎧=++-⎪+<⎨⎪≥≥⎩
、下列关于图的论述正确地是（ ） ✌、有向图的邻接矩阵是对称矩阵；
、图☝是连通的，当且仅当☝中的任意两点之间至少存在一条链； 、任何一个连通图，都存在唯一的最小支撑树；
、若图),(E V G ''='是图),(E V G =一个支撑子图，则E E V V '=⊂',。
三、判断题（每小题 分，共 分）
（ ） 、若原始问题是利润最大化的生产计划问题，则对偶问题是资源定价问题，对偶问题的最优解称为原始问题中资源的影子价格。
影子价格越大说明这种资源越是相对紧缺，影子价格越小说明这种资源相对不紧缺。
（ ） 、对❍♋⌧型整数规划，若其松弛问题最优解对应的目标函数值为☪♍，而其最优整数解对应的目标值为☪♎，那么一定有☪♍ ≤☪♎。
（ ） 、任何一个无圈的图☝都是一个树图。
（ ） 、一个可行流满足平衡条件是指：所有中间结点处流出量 流入量，收点流出量 发点流入量 ，收点流入量 发点流出量。
（ ） 、恰好有两个悬挂点的树是一条链。
四、求解线性规划：
⎪⎩⎪
⎨⎧≥≤+-≤++++=0,,426 32 max 3
21213213
21x x x x x x x x x x x z （方法不限）（ 分）
五、某食品集团公司下属有甲、乙两个面粉厂供应其下属✌、 、 三个食品厂所需面粉，
各面粉厂产量及各食品厂所需面粉、各面粉厂到各食品厂的运输距离见下表：
求：☎✆用最小元素法求一个初始可行调运方案；
☎✆用位势法检验该初始调运方案是否是总运输费最少的最优方案；若是求最少总运
输费，若不是，求一次调整新方案。
（ 分）
六、煤气公司欲从✌点往住宅区☜送煤气在途中三次加压，全部可能的加压的站点如下
图所示，线上数字代表两节点间距离☎
问：☎✆☎✆需用管多少？
七、 已知某厂生产✌、 两种机型的设备，条件如表所示
日销量
日产量
（供应量吨）
运距 食品
如果工厂经营目标的期望值和优先等级如下：
☐ 每周总利润不得低于 元；
☐ 因合同要求，✌型机每周至少生产 台， 型机每周至少生产 台；
☐ 希望工序Ⅰ的每周生产时间正好为 小时，工序Ⅱ的生产时间最好用足，甚至可适当加班。
试建立这个问题的目标规划模型。
（ 分）
九、某项目工序明细表如下：
要求：（ ）绘制网络图；（ ）计算工程的最早完工时间，并指出关键工序。
（ 分）。