广东省2017年中考数学复习第七章图形变化第34课时数据的整理与分析课件
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广东省2017年中考数学复习 第七章 图形变化 第30课时 视图与作图
分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、 左面和上面看，所得到的图形．
点评：考查了由三视图判断几何体、几何体的表面 积．
【例 2】(2016·咸宁市)下面四个几何体中，其主视图不是中
心对称图形的是( C )
分析:首先得出各几何体的主视图的形状，进而结合中心 对称图形的定义得出答案.A.立方体的主视图是正方形， 是中心对称图形，故此选项错误；B.球体的主视图是圆， 是中心对称图形，故此选项错误；C.圆锥的主视图是等腰 三角形，不是中心对称图形，故此选项正确；D.圆柱的主 视图是矩形，是中心对称图形，故此选项错误. 点评:此题主要考查了简单几何体的三视图以及中心对称图 形的定义，正确得出各几何体的主视图是解题关键.
主视图反映物体的高和长，俯视图反映物体的长和 宽，左视图反映物体的高和宽. 3．画三视图时,主、俯视图要长对正,主、左视图要 高平齐,左、俯视图要宽相等；看得见部分的轮廓线 通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
【例 1】（2015·绵阳市）如图是由若干个边长为1 cm的正方体堆积而成的几何体的三视图，则这个 几何体的表面积是（ B ） A.15 cm2 B.18 cm2 C.21 cm2 D.24 cm2
【例 3】(2016·绥化市)如图，是一个带有方形空洞和圆形空 洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵
住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是( B )
分析:根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的 图形是俯视图，可得答案.圆柱从上面看是一个圆，从正面看 是一个正方形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞， 故选B. 点评:本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图 形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图.
章图形变化
点评：考查了由三视图判断几何体、几何体的表面 积．
【例 2】(2016·咸宁市)下面四个几何体中，其主视图不是中
心对称图形的是( C )
分析:首先得出各几何体的主视图的形状，进而结合中心 对称图形的定义得出答案.A.立方体的主视图是正方形， 是中心对称图形，故此选项错误；B.球体的主视图是圆， 是中心对称图形，故此选项错误；C.圆锥的主视图是等腰 三角形，不是中心对称图形，故此选项正确；D.圆柱的主 视图是矩形，是中心对称图形，故此选项错误. 点评:此题主要考查了简单几何体的三视图以及中心对称图 形的定义，正确得出各几何体的主视图是解题关键.
主视图反映物体的高和长，俯视图反映物体的长和 宽，左视图反映物体的高和宽. 3．画三视图时,主、俯视图要长对正,主、左视图要 高平齐,左、俯视图要宽相等；看得见部分的轮廓线 通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
【例 1】（2015·绵阳市）如图是由若干个边长为1 cm的正方体堆积而成的几何体的三视图，则这个 几何体的表面积是（ B ） A.15 cm2 B.18 cm2 C.21 cm2 D.24 cm2
【例 3】(2016·绥化市)如图，是一个带有方形空洞和圆形空 洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵
住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是( B )
分析:根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的 图形是俯视图，可得答案.圆柱从上面看是一个圆，从正面看 是一个正方形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞， 故选B. 点评:本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图 形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图.
章图形变化
广东省深圳市2017中考数学总温习 第七单元 统计与概率 第31讲 数据的整理与分析讲义
那么
（1）一组新数据x1+b，x2+b，x3+b，……，xn+b的平均数是 x +b
，方差是s2。
（2）一组新数据ax1，ax2，ax3，……，axn的平均数是 a x ，方 差是a2s2.
（3）一组新数据ax1+b，ax2+b，ax3+b，……，axn+b的平均数是 a x +b，方差是a2s2.
考点一、数据的有关概念和有关性质
(1)算术平均数:在一组数据中，有n个数x1,x2,…,xn,我们把 1n(x1x2 ...xn) 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，
5k 2
记为x.
(2)加权平均数:如果在一组数字中，x1出现f1次，x2出现f2次 …x2………xk出xk的现加fk次权，平那均么数.其x 中xf11f，1f1f 2x,…2f2 f2,f k.分.....别fxk是kfxk1，x叫2，做…x1，，xk的 权.
（2）据统计，初二三班共12名男生参加了“立定跳远”的 测试，他们的成绩如下：
95 100 90 82 90 65 89 74 75 93 92 85
①这组数据的众数是
，中位数是
；
②若将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计初二年级180 名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为多少人．
考点：①列表法与画树状图法;②用样本估计总体;③中位数; ④众数.
解答：（1） x ( 1 9 1 7 1 5 1 7 ) 5 ( 2 2 1 ) ( 2 ) 8 2 . 5 ( 分 ) .
4
答：A，B，C，D四位同学成绩的平均分是82.5分．
（2）①设E同学答对x题，答错y题，由题意得 5xxy2y13,58,解 得 xy 112.,
（1）一组新数据x1+b，x2+b，x3+b，……，xn+b的平均数是 x +b
，方差是s2。
（2）一组新数据ax1，ax2，ax3，……，axn的平均数是 a x ，方 差是a2s2.
（3）一组新数据ax1+b，ax2+b，ax3+b，……，axn+b的平均数是 a x +b，方差是a2s2.
考点一、数据的有关概念和有关性质
(1)算术平均数:在一组数据中，有n个数x1,x2,…,xn,我们把 1n(x1x2 ...xn) 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，
5k 2
记为x.
(2)加权平均数:如果在一组数字中，x1出现f1次，x2出现f2次 …x2………xk出xk的现加fk次权，平那均么数.其x 中xf11f，1f1f 2x,…2f2 f2,f k.分.....别fxk是kfxk1，x叫2，做…x1，，xk的 权.
（2）据统计，初二三班共12名男生参加了“立定跳远”的 测试，他们的成绩如下：
95 100 90 82 90 65 89 74 75 93 92 85
①这组数据的众数是
，中位数是
；
②若将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计初二年级180 名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为多少人．
考点：①列表法与画树状图法;②用样本估计总体;③中位数; ④众数.
解答：（1） x ( 1 9 1 7 1 5 1 7 ) 5 ( 2 2 1 ) ( 2 ) 8 2 . 5 ( 分 ) .
4
答：A，B，C，D四位同学成绩的平均分是82.5分．
（2）①设E同学答对x题，答错y题，由题意得 5xxy2y13,58,解 得 xy 112.,
中考数学复习：数据的收集与整理 课件
总体中所占的百分比
百分比×360°
能清楚地表示出每个项目
条形统计图
各组数据之和等于抽样数据总数(样本容量)
的具体数目
能清楚地表示出数据变化
折线统计图
各组数据之和等于抽样数据总数(样本容量)
的趋势
名称
优点
数据特点
1. 清楚显示各组数据分布的 1. 各组频数之和等于抽样数据总数(样本
频数分布直 情况； 容量)；
方图 2. 易于显示各组之间频数的 2. 数据总数×某组的频率＝相应组的频数
差别
容易判断数据的多少，比较
频数分布表
各组频数之和等于数据总数(样本容量)
各个小组的差别
随堂练习
1. 以下调查中，适宜全面调查的是( B )A. 调查某批次汽车的抗撞击 能力B. 了解某班学生的身高情况C. 调查春节联欢晚会的收视率D. 调查 市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
________，m＝________；
【解法提示】a＝(1－20%－10%－ 4 )×100＝30；
10
∵在七年级10名学生的竞赛成绩中96出现的次数最多， ∴b＝96；由题意知，八年级10名学生的成绩在A组和B组的共有3人， ∵八年级10名学生的竞赛成绩的中位数是第5和第6个数据的平均数，且 在C组中的数据是92，92，94，94， ∴m＝ 92 94 ＝93.
2. 为了解全校学生的上学方式，需要在全校1200名学生中抽取300名学 生进行调查．(1)下列抽取学生的方法合理的是( )A. 在七年级学生中 随机抽取300 名B. 在男生中随机抽取D300名C. 在全校随机抽取300名师生 D. 在全校随机抽取300名学生
(2)此调查方式为_抽__样__调__查___；(3)此次调查的总体为 ____________________全__校__1_2_0，0名个学体生为的__上__学__方__式__
【数学课件】2017届中考数学总复习：第七单元 图形变化(5)
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14．（2016•北京）如图，小军、小珠之间的距离为2.7m ，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知 小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为 3 m． 15．（2016•盐城）如图是由6个棱长均为1的正方体组成 5 的几何体，它的主视图的面积为 ．
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10．（2016•资阳）如图是一个正方体纸盒的外表面展开 图，则这个正方体是（ C ）
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二、填空题
11．（2016•云南）如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长 分别为6，16π 的长方形，那么这个圆柱的体积等于 144或384π ． 12．（2015•西宁）写出一个在三视图中俯视图与主视图 球体 完全相同的几何体 ． 13．（2016•益阳）如图是一个圆柱体的三视图，由图中 数据计算此圆柱体的侧面积为 24π ．（结果保留π ）
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中考冲刺
一、选择题
1．（2016•漳州）下列四个几何体中，左视图为圆的是 （ C ）
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2．（2016•龙岩）如图所示正三棱柱的主视图是 （ B ）
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3．（2016•陕西）如图，下面的几何体由三个大小相同 的小立方块组成，则它的左视图是（ C ）
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4．（2016•菏泽）如图所示，该几何体的俯视图是 （ C ）
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主视图 三视图 俯视图 左视图 原则
画物体 的三视 图
提醒
知识点二
立体图形的展开与折叠
一个立体图形沿不同的棱剪开就得到不同的平面图形．
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知识点三
平行投影
中心投影
投影
2017年广东省中考数学《7.2试图与投影》复习课件ppt
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考点梳理
(4)当物体与投影面平行时，所形成的影子与物 体全等. (5)不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小和 方向都改变.
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课堂精讲
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课堂精讲
考点1 三视图
1．（2016•河池）下列四个几何体中，主视图为 圆的是（ C ） A． B． C． D．
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Hale Waihona Puke 4．（2016•梅州）如图，几何体的俯视 图是（ D ） A． B． C．
D．
【分析】根据从上面看得到的视图是俯视图，可得 答案． 【解答】解：从上面看，几何体的 俯视图是． 故选：D．
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5．（2016•衢州）如图，是由两个相同的小正方 体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是 （ C ） A． B． C． D． 【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所 有的看到的棱都应表现在俯视图中． 【解答】解：从上面看，圆锥看见 的是：圆和点，两个正方体看见的 是两个正方形． 故答案为：C．
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课堂精讲
3．（2016•金华）从一个边长为3cm的大立方体 挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如 图所示，则该几何体的左视图正确的是（ C ） A． B． C． D．
【分析】直接利用左视图的观察角度，进而得出视图． 【解答】解：如图所示：∵从一个边 长为3cm的大立方体挖去一个边长为 1cm的小立方体， ∴该几何体的左视图为：． 故选：C．
【解答】解：∵几何体的主视图和俯视图都是宽度 相等的长方形， ∴该几何体是一个柱体， 又∵俯视图是一个圆，∴该几何体是一个圆柱． 故选A．
广东省2017中考数学 第一部分 考点研究 第七章 图形的变化 第二节 视图与投影试题
×
B
俯视图为带点和内部有线段的三角形
×
C
俯视图为圆
×
D
俯视图为四边形
√
2.B【解析】主视图是从物体的正前方看，此几何体从正前方看它的下面有三个小正方形，其中第二个上面还有两个小正方形，则B选项符合题意．
第七章图形的变化
第二节视图与投影
玩转广东省卷6年中考真题（2011～2016）
命题点 三视图的判断(省卷6年2考)
1. (2013省卷2，3分)下列四个几何体中，俯视图为四边形的是()
2. (2012省卷4，3分)如图所示几何体的主视图是()
【答案】
1．D【解析】逐项分析如下：
选项
逐项分析正误A源自俯视图为五边形
B
俯视图为带点和内部有线段的三角形
×
C
俯视图为圆
×
D
俯视图为四边形
√
2.B【解析】主视图是从物体的正前方看，此几何体从正前方看它的下面有三个小正方形，其中第二个上面还有两个小正方形，则B选项符合题意．
第七章图形的变化
第二节视图与投影
玩转广东省卷6年中考真题（2011～2016）
命题点 三视图的判断(省卷6年2考)
1. (2013省卷2，3分)下列四个几何体中，俯视图为四边形的是()
2. (2012省卷4，3分)如图所示几何体的主视图是()
【答案】
1．D【解析】逐项分析如下：
选项
逐项分析正误A源自俯视图为五边形
(完整版)中考数学第一轮复习精品讲解第七单元几何变化、视图与投影(共78张PPT)
①关于中心对称的两个图形__全__等____；
性质 ②对称点连线都经过_对__称__中__心___，并且 被__对__称__中__心_____平分．
区别
成中心对称是指两个图形能够重合，而 中心对称图形是一个图形而言.
·新课标
第33讲 │ 考点随堂练
3.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的 个数是( C )
第33讲 第34讲 第35讲
轴对称与中心对称 平移与旋转 投影与视图
·新课标
第33讲 │ 轴对称与中心对称
第33讲 轴对称与中心对称
·新课标
第33讲 │ 考点随堂练
│考点随堂练│
考点1 轴对称及其性质
轴对 称
轴对 称 图形
性质
区别
把一个图形沿着某一条直线折叠，能够与另一个图形
___重__合____，这两个图形关于这条直线对称，这条直线就是 ___对__称__轴_____．
把一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够
__重__合____，这个图形叫做轴对称图形，这条直线是_对__称__轴___．
①对称轴是任何一对对应点所连线段的_垂__直__平___分__线___；②对 应角__相__等________，对应线段___相___等________．
轴对称是指两个图形能够重合，而轴对称图形是对一个图形而 言.
A．1
B．2
图33－2 C．3
D．4
[解析] 第二个图形只是轴对称，不是中心对称．
·新课标
第33讲 │ 考点随堂练
4．如图33－3，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，BC＝2 cm， 如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落 在点B′处，求BB′的长度．
广东省2017中考数学第7章尺规作图及图形变换第27节尺规作图复习课件
【分析】（1）直接利用关于x轴 对称点的性质得出各对应点位置 进而得出答案； （2）直接利用平移的性质得出 各对应点位置进而得出答案．
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课前预习
【解答】解：（1）如图：△A1B1C1即为所求； （2）如图：△A2B2C2即为所求， 点A2（﹣3，﹣1）， B2（0，﹣2）， C2（﹣2，﹣4）．
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课前预习
6.（2016•临夏州）如图，在平面直角坐标系中， △ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4） 均在正方形网格的格点上． （1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1； （2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得 到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标．
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课前预习
【解答】解：（1）如图所示：
（2）△ADF的形状是等腰直角 三角形. 理由：∵AB=AC，AD⊥BC， ∴∠BAD=∠CAD， ∵AF平分∠EAC， ∴∠EAF=∠FAC， ∵∠FAD=∠FAC+∠DAC= ∠EAC+ ∠BAC = ×180°=90°， 即△ADF是直角三角形，
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课堂精讲
【分析】（1）①利用线段垂直平分线的作法得出即可； ②利用射线的作法得出D点位置；③连接DA、DC即可求 解；（2）利用直角三角形斜边与其边上中线的关系进而 得出AO=CO=BO=DO，进而得出答案．
【解答】解：（1）①②③如图. （2）四边形ABCD是矩形， 理由：∵Rt△ABC中，∠ABC=90°， BO是AC边上的中线， ∴BO= AC， ∵BO=DO，AO=CO， ∴AO=CO=BO=DO， ∴四边形ABCD是矩形．
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组数据的众数.
【例 1】(2016· 龙岩市)在2016年龙岩市初中体育中考
中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：
158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结
论错误的是(
A.平均数为160
)
B.中位数为158
C.众数为158
D.方差为20.3
答案：D 点评：本题考查了方差；算术平均数；中位数；众数 .
点评：本题考查算术平均数、加权平均数、统计表， 解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.
小组展示
80 74算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小 组的排名顺序； (2)如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答 辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
分析：(1)根据表格可以求得各小组的平均成绩，从而可以将 各小组的成绩按照从大到小排列；(2)根据题意可以算出各组 的加权平均数，从而可以得到哪组成绩最高.
C
C
甲 7
s2
乙 8 1.2
丙 8 1
丁 7 1.8
1
（2） 中位数:将一组数据按照由小到大（或由大到 小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中 间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个
数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据
的中位数.
（3）众数:一组数据中出现次数最多的数据叫做这
第34课时
数据的整理与分析
1.(2016· 桂林市)一组数据7，8，10，12，13的平均数是( C ) A.7 B.9 C.10 D.12 2.(2016· 海南省)某班7名女生的体重(单位：kg)分别是35，37， 38，40，42，42，74，这组数据的众数是( A ) A.42 B.44 C.74 D.40 3.一组数据2，6，5，3，4，4则这组数据的中位数是（ B ） A.2 B.4 C.5 D.6 4.(2016· 南宁市)某校规定学生的学期数学成绩满分为100分， 其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两 项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩 是( D ) A.80分 B.82分 C.84分 D.86分
【例 2】(2016· 广州市)某校为了提升初中学生学习数 学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学” 比赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研 究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分， 各项成绩均按百分制记录.甲、乙、丙三个小组各项 得分如表：
小组
甲 乙 丙
研究报告
91 81 79
【例 1】(2016· 龙岩市)在2016年龙岩市初中体育中考
中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：
158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结
论错误的是(
A.平均数为160
)
B.中位数为158
C.众数为158
D.方差为20.3
答案：D 点评：本题考查了方差；算术平均数；中位数；众数 .
点评：本题考查算术平均数、加权平均数、统计表， 解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.
小组展示
80 74算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小 组的排名顺序； (2)如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答 辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
分析：(1)根据表格可以求得各小组的平均成绩，从而可以将 各小组的成绩按照从大到小排列；(2)根据题意可以算出各组 的加权平均数，从而可以得到哪组成绩最高.
C
C
甲 7
s2
乙 8 1.2
丙 8 1
丁 7 1.8
1
（2） 中位数:将一组数据按照由小到大（或由大到 小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中 间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个
数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据
的中位数.
（3）众数:一组数据中出现次数最多的数据叫做这
第34课时
数据的整理与分析
1.(2016· 桂林市)一组数据7，8，10，12，13的平均数是( C ) A.7 B.9 C.10 D.12 2.(2016· 海南省)某班7名女生的体重(单位：kg)分别是35，37， 38，40，42，42，74，这组数据的众数是( A ) A.42 B.44 C.74 D.40 3.一组数据2，6，5，3，4，4则这组数据的中位数是（ B ） A.2 B.4 C.5 D.6 4.(2016· 南宁市)某校规定学生的学期数学成绩满分为100分， 其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两 项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩 是( D ) A.80分 B.82分 C.84分 D.86分
【例 2】(2016· 广州市)某校为了提升初中学生学习数 学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学” 比赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研 究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分， 各项成绩均按百分制记录.甲、乙、丙三个小组各项 得分如表：
小组
甲 乙 丙
研究报告
91 81 79