2017-2018年四川省达州市达县职高特色中学七年级上学期期中数学试卷带解析答案

2017-2018学年四川省达州市达县职高特色中学七年级（上）期中数学试卷一．选择题（10×3=30分）1．（3分）﹣（﹣3）的相反数是（）A．B．C．﹣3 D．32．（3分）下列代数式的书写格式正确的是（）A．1abc B．a•b÷4+3 C．3xy÷8 D．﹣mn3．（3分）﹣1比﹣2大（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．34．（3分）据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A．4.6×108B．46×108 C．4.6×109D．0.46×10105．（3分）下面计算正确的是（）A．﹣（﹣2）2=22B．（﹣3）2×C．﹣34=（﹣3）4D．（﹣0.1）2=0.126．（3分）两个有理数a，b在数轴上位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．B．b﹣a C．ab D．a+b7．（3分）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．（3分）在代数式，2πx2y，，﹣5，a中，单项式的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．（3分）如图是一个正方形纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．10．（3分）已知y=ax5+bx3+cx﹣5，当x=﹣3时，y=﹣7，那么当x=3时，y的值是（）A．﹣17 B．﹣7 C．﹣3 D．7二．填空题（3×8=24分）11．（3分）的倒数是，相反数是，绝对值是．12．（3分）多项式是次项式．13．（3分）如果|a+5|+（b﹣7）2=0，则a﹣b=．14．（3分）在（﹣6）3中，底数是，指数是；的系数是．15．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是．16．（3分）七年级（1）班有a名男生，其中女生比男生的一半少m人，如果女生的80%参加了运动会，则女生参加运动会的人数是人．17．（3分）如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为．18．（3分）观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是；数﹣201是第行从左边数第个数．三．解答题（66分）19．（6分）如图所示的几何体是由8个相同的小正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．20．（20分）计算题（1）56+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+1；（2）（3）（4）．21．（5分）已知：有理数m所表示的点到点3的距离是4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，求2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值．22．（5分）对于有理数x，定义运算：a△b=；计算：（﹣3）△[（﹣1）△（﹣2）]．23．（5分）已知：关于x的多项式（a﹣6）x4+2x﹣﹣a是一个二次三项式，求：当x=﹣2时，这个二次三项式的值．24．（7分）某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：（1）这三天共卖出水果多少斤？（2）这三天共卖得多少元？（3）这三天平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价是多少？25．（10分）出租车司机李师傅从上午8：00～9：15在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，+3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？（2）上午8：00～9：15李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则李师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？26．（8分）观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：=（其中n为正整数）；（2）直接写出下列各式的计算结果：=；（3）探究并计算：．2017-2018学年四川省达州市达县职高特色中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（10×3=30分）1．（3分）﹣（﹣3）的相反数是（）A．B．C．﹣3 D．3【解答】解：﹣（﹣3）的相反数是﹣3，故选：C．2．（3分）下列代数式的书写格式正确的是（）A．1abc B．a•b÷4+3 C．3xy÷8 D．﹣mn【解答】解：A、正确的书写格式是：abc，故此选项错误；B、正确的书写格式是：+3，故此选项错误；C、3xy÷8=，故此选项错误；D、﹣mn，正确．故选：D．3．（3分）﹣1比﹣2大（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【解答】解：﹣1比﹣2大多少就是求﹣1与﹣2的差，即﹣1﹣（﹣2）=﹣1+2=1．故选：C．4．（3分）据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A．4.6×108B．46×108 C．4.6×109D．0.46×1010【解答】解：4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6×109．故选：C．5．（3分）下面计算正确的是（）A．﹣（﹣2）2=22B．（﹣3）2×C．﹣34=（﹣3）4D．（﹣0.1）2=0.12【解答】解：A：﹣（﹣2）2=﹣22；B：（﹣3）2×（﹣）=﹣6；C：﹣34=﹣（﹣3）4；D：（﹣0.1）2=0.12．故选：D．6．（3分）两个有理数a，b在数轴上位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．B．b﹣a C．ab D．a+b【解答】解：由图可知，a＞0，b＜0，|a|＞|b|，A.＜0，故此选项不符合题意；B．b﹣a＜0，故此选项不符合题意；C．ab＜0，故此选项不符合题意；D．a+b＞0，故此选项符合题意；故选：D．7．（3分）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，所以负数有三个．故选：B．8．（3分）在代数式，2πx2y，，﹣5，a中，单项式的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：是单项式的有：2πx2y、﹣5、a，共有3个．故选：B．9．（3分）如图是一个正方形纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．【解答】解：根据展开图可知：两个○不可能相邻，故B、C错误；相邻的两个面必定有一个○或•，故A错误；故选：D．10．（3分）已知y=ax5+bx3+cx﹣5，当x=﹣3时，y=﹣7，那么当x=3时，y的值是（）A．﹣17 B．﹣7 C．﹣3 D．7【解答】解：当x=﹣3时，y=a（﹣3）5+b（﹣3）3+c（﹣3）﹣5=﹣7则a（﹣3）5+b（﹣3）3+c（﹣3）=﹣2又a（﹣3）5+b（﹣3）3+c（﹣3）=﹣（a×35+b×33+c×3）=﹣2所以（a×35+b×33+c×3）=2所以当x=3时，y=a×35+b×33+c×3﹣5=2﹣5=﹣3故选：C．二．填空题（3×8=24分）11．（3分）的倒数是，相反数是，绝对值是．【解答】解：的倒数是=﹣；的相反数是1；的绝对值是1．故答案为﹣；1；1．12．（3分）多项式是三次三项式．【解答】解：多项式是三次三项式，故答案为：三，三．13．（3分）如果|a+5|+（b﹣7）2=0，则a﹣b=﹣12．【解答】解：由题意得，a+5=0，b﹣7=0，解得a=﹣5，b=7，所以，a﹣b=﹣5﹣7=﹣12．故答案为：﹣12．14．（3分）在（﹣6）3中，底数是﹣6，指数是3；的系数是．【解答】解：在（﹣6）3中，底数是：﹣6，指数是：3；的系数是：．故答案为：﹣6，3，．15．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是18cm2．【解答】解：直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，几何体的主视图是长6cm，宽3cm的矩形，因此面积为：6×3=18（cm2），故答案为：18cm2．16．（3分）七年级（1）班有a名男生，其中女生比男生的一半少m人，如果女生的80%参加了运动会，则女生参加运动会的人数是人．【解答】解：依题意得：（a﹣m）×80%=（人）故答案是：．17．（3分）如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为64000立方厘米．【解答】解：（120﹣20×2）×（80﹣20×2）×20=80×40×20=64000（立方厘米）答：这个长方体的体积是64000立方厘米．故答案为：64000立方厘米．18．（3分）观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是90；数﹣201是第15行从左边数第5个数．【解答】解：根据题意，每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号；如第四行最末的数字是42=16，第9行最后的数字是﹣81，∴第10行从左边数第9个数是81+9=90，∵﹣201=﹣（142+5），∴是第15行从左边数第5个数．故应填：90；15；5．三．解答题（66分）19．（6分）如图所示的几何体是由8个相同的小正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．【解答】解：如图所示：．20．（20分）计算题（1）56+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+1；（2）（3）（4）．【解答】解：（1）56+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+1=61.4+（﹣9）=52.4；（2）原式=（20﹣15）×（﹣5）=5×（﹣5）=﹣25；（3）原式=8﹣×（2﹣9）=8+=8；（4）原式=﹣4÷（﹣64）+0.2×=+=．21．（5分）已知：有理数m所表示的点到点3的距离是4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，求2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值．【解答】解：由题意得：m=﹣1或7，a+b=0，=﹣1，cd=1，当m=﹣1时，原式=0﹣1﹣3+1=﹣3；当m=7时，原式=0﹣1﹣3﹣7=﹣11．22．（5分）对于有理数x，定义运算：a△b=；计算：（﹣3）△[（﹣1）△（﹣2）]．【解答】解：∵a△b=，∴（﹣1）△（﹣2）===﹣1，∴（﹣3）△[（﹣1）△（﹣2）]=（﹣3）△（﹣1）===4．23．（5分）已知：关于x的多项式（a﹣6）x4+2x﹣﹣a是一个二次三项式，求：当x=﹣2时，这个二次三项式的值．【解答】解：根据题意得：，解得：，则原式=2x﹣x2﹣6，当x=﹣2时，原式=﹣4﹣2﹣6=﹣12．24．（7分）某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：（1）这三天共卖出水果多少斤？（2）这三天共卖得多少元？（3）这三天平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价是多少？【解答】解：（1）三天共卖出水果：（a+b+c）斤；（2）三天共得：（2a+1.5b+1.2c）元（3）平均售价：元；当a=30，b=40，c=45时，=元．25．（10分）出租车司机李师傅从上午8：00～9：15在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，+3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？（2）上午8：00～9：15李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则李师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？【解答】解：（1）由题意得：向东为“+”，向西为“﹣”，则将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的距离为：（+8）+（﹣6）+（+3）+（﹣7）（+8）+（+4）+（﹣9）+（﹣4）+（+3）+（+3）=3（千米），所以，将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在距离第一批乘客出发地的东方，距离是3千米；（2）上午8：00～9：15李师傅开车的距离是：|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣7|+|+8|+|+4|+|﹣9|+|﹣4|+|+3|+|+3|=55（千米），上午8：00～9：15李师傅开车的时间是：1小时15分=1.25小时；所以，上午8：00～9：15李师傅开车的平均速度是：55÷1.25=44（千米/小时）；（3）一共有10位乘客，则起步费为：8×10=80（元）．超过3千米的收费总额为：[（8﹣3）+（6﹣3）+（3﹣3）+（7﹣3）+（8﹣3）+（4﹣3）+（9﹣3）+（4﹣3）+（3﹣3）+（3﹣3）]×2=50（元）．则李师傅在上午8：00～9：15一共收入：80+50=130（元）．26．（8分）观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：=（其中n为正整数）；（2）直接写出下列各式的计算结果：=；（3）探究并计算：．【解答】解：（1）=﹣，故答案为：﹣；（2）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=，故答案为：；（3）原式=3××（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=1﹣=．。