第三章 电阻传感器

应用较多
金属薄膜应变片 金属薄膜应变片
金属丝式应变片使用最早，但由于金属丝式应变片蠕变较大， 金属丝式应变片使用最早，但由于金属丝式应变片蠕变较大，金 使用最早 属丝易脱胶，有逐渐被箔式所取代的趋势。但其价格便宜，多用于应变、 属丝易脱胶，有逐渐被箔式所取代的趋势。但其价格便宜，多用于应变、 应力的大批量、一次性试验。 应力的大批量、一次性试验。 箔式应变片与片基的接触面积大得多，散热条件较好， 箔式应变片与片基的接触面积大得多，散热条件较好，在长时间 与片基的接触面积大得多 测量时的蠕变较小，一致性较好，能将温度影响减小到最小的程度， 测量时的蠕变较小，一致性较好，能将温度影响减小到最小的程度，适 合于大批量生产。 合于大批量生产。
回答
通常采用直流电桥 交流电桥。 通常采用直流电桥和交流电桥。 直流电桥和
第三章 电阻式传感器
1. 直流电桥
电路组成 由四个桥臂R 由四个桥臂R1、R2、R3及R4和 一个供桥电源U组成。 一个供桥电源U组成。 其中， 其中，RL为负载电阻 Uo为电桥输出电压。 为电桥输出电压。 电路特点： 电路特点：
—— 非线性误差
∆R1 2 R1 γL = ∆R1 1+ 2 R1
如果是四等臂电桥, 如果是四等臂电桥, R1=R2=R3=R4, 则 提出问题？ 提出问题？
非线性误差 γ L 是否能满足测量要求？ 是否能满足测量要求？
第三章 电阻式传感器 讨论：非线性误差是否能满足测量要求？ 讨论：非线性误差是否能满足测量要求？ 对于一般应变片来说，所受应变ε通常在5 对于一般应变片来说，所受应变ε通常在5×103以下。 以下。 ∆R1
Δl
l
F
F
Δr
r
导线两端受到力F作用时 导线两端受到力 作用时
l → dl S → dS ρ → dρ
第三章 电阻式传感器
将上式取对数再微分，则引起电阻值变化 ： 将上式取对数再微分，则引起电阻值变化dR：
dR d ρ dl dS = + − R ρ l S
因 S =πr ，
2
dS dr =2 S r
利用 ∆R = K ε R 和 γL =
2 R1 ∆R 1+ 1 2 R1
两式，有： 两式，
（1）若取K=2, 则∆R1/R1=Kε=0.01, 代入上式计算得 若取K 非线性误差为0.5%; 非线性误差为0.5%; （2）若K=130, ε=1×１0-3时, ∆R1/R1=0.130, 则得到非 ε=1× ∆R 线性误差为6%。 线性误差为6%。 结论：K较小时，非线性误差能满足测量要求；当K↑ 结论： 较小时，非线性误差能满足测量要求； 到某值时，非线性误差已不能满足测量要求。 到某值时，非线性误差已不能满足测量要求。 必须予以减小和克服非线性误差。 必须予以减小和克服非线性误差。 减小和克服非线性误差
dρ p
项
ε
第三章 电阻式传感器
二、应变片的结构
应变片由电阻丝（敏感栅）、基底、引线和粘合剂组成。 应变片由电阻丝（敏感栅）、基底、引线和粘合剂组成。 ）、基底
第三章 电阻式传感器 敏感栅由很细的电阻丝（ 敏感栅由很细的电阻丝（0.01~0.05mm）或箔式 ） 金属片（厚度为3~10µm）组成。 金属片（厚度为 ）组成。 敏感栅常用下列材料制成： 敏感栅常用下列材料制成： ）：最常用 （1）康铜（铜镍合金）：最常用； ）康铜（铜镍合金）：最常用； （2）镍鉻合金：多用于动态； ）镍鉻合金：多用于动态； （3）镍鉻铝合金：作中、高温应变片； ）镍鉻铝合金：作中、高温应变片； （4）镍鉻铁合金：疲劳寿命要求高的应变片； ）镍鉻铁合金：疲劳寿命要求高的应变片； （5）铂及铂合金：高温动态应变测量。 ）铂及铂合金：高温动态应变测量。
第三章 电阻式传感器
第三章 电阻传感器
电阻式传感器的基本原理是将被测量的变化转换 电阻式传感器的基本原理是将被测量的变化转换 基本原理 成传感元件电阻值的变化， 成传感元件电阻值的变化，再经过转换电路变成 电信号输出。 电信号输出。 按工作的原理可分为:电阻应变式、变阻器式、 按工作的原理可分为 电阻应变式、变阻器式、 电阻应变式 热敏式、光敏式、电敏式等 热敏式、光敏式、电敏式等。 电阻传感器常用来测量位移、 压力、应变、 电阻传感器常用来测量位移、力、压力、应变、 位移 扭矩和加速度等非电量 等非电量。 扭矩和加速度等非电量。
第三章 电阻式传感器
§2 - 1
应变式传感器
应变式传感器是基于金属电阻的应变效 应制成。 应制成。 一、金属的电阻应变效应 金属导体的电阻随着机械变形（ 金属导体的电阻随着机械变形（伸长或 缩短）的大小发生变化的现象称为金属的电 缩短）的大小发生变化的现象称为金属的电 阻应变效应。 阻应变效应。
第三章 电阻式传感器
泊松比
由材料力学可知： 由材料力学可知： dr （径向变化） 径向变化）
dl = − µ = − µε ，式中 µ r l
dl ε= l
表示电阻丝轴向的相对变化，也就是应变。 应变 表示电阻丝轴向的相对变化，也就是应变。
第三章 电阻式传感器
dR d ρ dl dS = + − R ρ l S
dR d ρ dl d ρ = + (1 + 2 µ ) = + (1 + 2 µ )ε R l ρ ρ
第三章 电阻式传感器
第三章 电阻式传感器
电阻应变片的灵敏度系数定义为： 电阻应变片的灵敏度系数定义为： 的灵敏度系数定义为
K0=
∆R
ε
R
x
其中
ε
x
为轴向应变。 为轴向应变。
实验证明，电阻丝的应变灵敏度系数不等 实验证明，电阻丝的应变灵敏度系数不等 电阻丝应变片的应变灵敏度系数 的应变灵敏度系数， 于电阻丝应变片的应变灵敏度系数，即 K ≠ K 0 。 （电阻丝应变片存在横向效应） 电阻丝应变片存在横向效应）
R4
U
－
设桥臂比n 设桥臂比n = R2/R1 考虑到平衡条件R 考虑到平衡条件R2/R1= R4/R3 且∆R1/R1很小可忽略
第三章 电阻式传感器 b. 电压灵敏度 分析： 分析：
R1 A
电桥不平衡输出电压为: 电桥不平衡输出电压为:
IL R2 C RL Uo
B
U0 = U
(
n (1+ n)2
R1
U 4 即： 在电桥电压确定后, 当R1=R2=R3=R4时, 电桥电 在电桥电压确定后, 压灵敏度最高, 压灵敏度最高, 此时有
求得n=1时 Ku为最大值 求得n=1时, Ku为最大值 Ku =
结论： 结论：
U ∆R U0 = ⋅ 1 4 R
当电桥电压U和电阻相对变化量∆ 当电桥电压U和电阻相对变化量∆R1/R1一定时, 一定时, 电桥的输出电压及其灵敏度也是定值, 电桥的输出电压及其灵敏度也是定值, 且与各桥臂电 阻阻值大小无关。 阻阻值大小无关。
第三章 电阻式传感器Fra bibliotekεP P
y
ε
ε y = − µε x
a r
x
造成电阻增加， 纵向应变 ε x 造成电阻增加，横向应 造成电阻减少。 变 ε y 造成电阻减少。 图4 放大的栅状电阻应变片及弯角 部分示意图
l0
2b
第三章 电阻式传感器 经推导得： 经推导得：
πr n + (n − 1) ⋅ 2l (1 − µ ) ∆R 0 R=K K0 = πr εx n + (n − 1) l0
A
B R1 R2
IL
C RL R3 D
＋
Uo
R4
U
－
当被测量无变化，且四桥臂满足一定的关系， 当被测量无变化，且四桥臂满足一定的关系，输出 为零；当被测量发生变化时，测量电桥平衡被破坏， 为零；当被测量发生变化时，测量电桥平衡被破坏，有 电压输出。 电压输出。
第三章 电阻式传感器 A. 直流电桥
a.电桥平衡条件 a.电桥平衡条件
第三章 电阻式传感器 c.非线性误差及其补偿方法 c.非线性误差及其补偿方法 理想值 U 0 = U ( 实际值
∆R1 n R1 ′ U0 = U ∆R (1 + n + 1 )(1 + n) R1
n (1 + n) 2
∆R1 ) R1
∆R1 ′ U0 − U0 R1 γL = = ∆R1 U0 1+ n + R1
第三章 电阻式传感器 b. 电压灵敏度 分析： 分析：
R1 A B R2 C RL R3 D
＋
IL
Uo
R4
U
－
（ 1）
R1为电阻应变片 R2, R3, R4为电桥固定电阻 单臂电桥。 这就构成了单臂电桥 这就构成了单臂电桥。
第三章 电阻式传感器 b. 电压灵敏度 分析： 分析：
+∆R1
R1 A B R2 C RL R3 D
第三章 电阻式传感器
三、 电阻应变片的测量转换电路
提出问题？ 提出问题？ 由于机械应变一般都很小, 由于机械应变一般都很小, 那么考虑 要把微小应变引起的微小电阻变化测量出来 要把微小应变引起的微小电阻变化测量出来； 测量出来； 同时要把电阻相对变化∆ 同时要把电阻相对变化∆R/ R转换为电压或 转换为电压或 电流的变化。 电流的变化。 应该采用什么测量转换电路？ 应该采用什么测量转换电路？
A B R1 R2 C RL R3 D
＋
IL
Uo
R3 R1 U0 = U ( − ) R1 + R2 R3 + R4
R4
当电桥平衡时, 当电桥平衡时, Uo=0, 则有： 则有： R1R4 = R2R3 或
R1 R3 = R2 R4
U
－
—— 电桥平衡条件