计算机组成原理第2章

计算机组成原理教学课件
王 诚 宋佳兴 清华大学计算机系
2009年10月
第 2 章 数字逻辑电路基础 和计算机中的逻辑部件
（计算机组成原理课程的预备性知识）
2.1 数字电路基础 2.2 基本逻辑门和布尔代数知识基础 2.3 组合逻辑电路及其应用 2.4 时序逻辑电路及其应用 2.5 现场可编程器件的内部结构和编程
X=A+B
A X B
X=A+B
A
B X
或门
或非门
6. 真值表和逻辑表达式的对应关系
真值表、逻辑表达式、线路图是有对应对应关系的, 真值表 真值表→表达式→电路图 (用于做出产品)
A B 0 0 0 1 1 0 1 1 X 0 0 0 1
得出用到的基本门 及其连接关系 X = A •B
A B
X
1. 用与逻辑写出真值表中 每一横行中输出为 1 的 逻辑表达式； 2. 用或逻辑汇总真值表中 全部输出为 1 的逻辑。 3. 不必理睬那些输出为 0 的各行的内容，它们已 经隐含在通过 1、2 两 步写出的表达式中。 X= A * B + A * B + A * B
输出
输入2
接地
输入1
输入2
接地
当然，也可以制作并使用不带反相功能的 与门 和 或门 电路。
4. 逻辑运算与数字逻辑电路
数字逻辑电路是实现数字计算机的物质基础。 最基本的逻辑电路：与门，或门，非门；用它们可 以组合出实现任何复杂的逻辑运算功能的电路。 最基本的逻辑运算有：与运算，或运算，非运算， 正好可以选用与门、或门、非门来加以实现。 逻辑关系是可以采用数学公式来表示和运算的，此 数学工具就是布尔代数，又称逻辑代数。
数据输出端 Vcc 16 Y0 15 Y1 14 Y2 13 Y3 12 Y4 11 Y5 10 Y6 9
139 为两个独立的二- 四译码器。
每个译码器在信号 G 的控制下，执行译码 或者不执行译码。 仅当控制信号G 为低电平时，译码器正 常译码，依据 A、B 的值，4 个输出信号中 的一个为低电平，其余 3 个为高电平。 否则就不执行译码， 4 个输出信号都为 高电平。例如： /1Y0 = /1G * /1A * /1B
A•(B+C)=A•B+A•C
A+A•B=A
A+ B•C=(A+B) •(A+C)
A•(A+B)= A
A+A•B=A+B
A• B = A+B
A•(A+B)=A•B
A+B=A• B =A+B = A•B
例如：A•B+A•B+A•B = A•(B+B) +A•B=A+A•B
8. 三态门电路
三态门电路是一种最重要的总线接口电路，它保留 了图腾输出结构电路信号传输速度快、驱动能力强的特 性，又有集电极开路电路的输出可以“线与”的优点， 是构建计算机总线的理想电路。 “三态”是指电路可以输出正常的 “0” 或 “1”逻 辑电平，也可以处于高阻态，取决于输入和控制信号。 为高阻态时， “0” 和 “1”的输出极都截止，相当于与 所连接的线路断开，便于实现从多个数据输入中选择其 一。
Fn = /Xn ·/Yn ·Cn + Xn · /Yn ·/Cn + /Xn ·Yn ·/Cn + Xn · · Yn Cn Cn+1 = Xn · · Yn /Cn + /Xn ·Yn ·Cn + Xn ·/Yn ·Cn + Xn · · Yn Cn = Xn ·Yn + Xn ·Cn + Yn ·Cn
乘除法运算，也可以通过多次的循环迭代利用加法器完成。
加法器和算术逻辑单元
计算机不仅要完成对数值数据的算术运算功能，还要完成 对逻辑数据的逻辑运算功能，例如与运算，或运算等等。
在计算机中，通常会把对数值数据的算术运算功能和对逻 辑数据的逻辑运算功能，合并到一起用同一套电路实现，这种电 路就是算术逻辑单元，英文缩写是 ALU，用与、或、非门等电 路实现，其设计过程和逻辑表达式在数字电路教材中有详细说明， 这些内容是 “数字逻辑和数字集成电路” 的重点知识。
2. 晶体三极管和反相器电路
在半导体的基体上，经过人工加工，可以生产出三极管， 它类似于 2 个背向相连接的二极管，有 3 个接线端，分别被称 为集电极、基极和发射极，其特性是：
电源
输入电平 = 0.7 V, 三级管导通， 使输出电平为 0 V ； 输入电平 = 0 V , 三级管截止 ， 使输出电平 > 4 V ； 这已经构成了反相器线路, 完成逻辑取反功能。
多位的 ALU 不仅要产生算术运算、逻辑运算的结果，还要 给出结果特征情况，例如算术运算是否产生了向更高位的进位， 结果是否为零，结果的符号为正还是为负，是否溢出等；对逻辑 运算通常只能检查结果是否为零，不存在进位和溢出等问题。 要 ALU 运算，就涉及选择参加运算的数据来源，要完成的 运算功能，结果的处置方案，特征位的保存等多方面的问题，要 有办法控制 ALU 的运行状态。
总线 /G1 A B /G2 C /G3
例如，当控制信号 /G1为低 电平， /G2 和 /G3为高电 平时，三态门的输入 A 被 送到总线上，另外两个三 态门的输出处于高阻态。
二. 计算机中常用的逻辑电路
专用功能电路 加法器和算术逻辑单元 译码器和编码器 数据选择器 触发器和寄存器、计数器 阵列逻辑电路 存储器芯片 RAM 和 ROM 通用阵列逻辑 GAL 复杂的可编程逻辑器件 CPLD: MACH器件 现场可编程门阵列 FPGA 器件
二极管的内部结构及其开关特性
绝缘体和导体不同的导电特性是由于它们不同的原子结构 特性造成的。 通过在绝缘材料中有控制地掺加进少量的导电物质，可以 使得到的材料有一定的导电特性。例如在 4价的硅材料（每个原 子核周围有 4个电子）中掺杂进少量 5价的金属材料形成 N型材 料，或者掺杂进少量 3价的金属材料形成 P型材料，使新得到的 材料中总的原子核数量与电子的数量不满足 1:4 的关系， N型 材料中形成有极少量的带负电荷的多余电子， P型材料中缺少 极少量的电子（反过来称为有极少量的带正电的空穴），这些 电子和空穴可以成为导电的载流子。当把这样的两种材料结合 在一起时，就表现出在单个方向导电的特性，这就是半导体， 做成器件就是二极管。当P型材料一端（称为二极管的正极）有 比N型材料一端（称为二极管的负极）高 0.7 伏的电压时，就会 产生从正极流向负极的电流，小的反向电压则不会产生电流。
一. 本章的预备性知识
1. 晶体二极管和它的单方向导电特性Biblioteka 2. 晶体三极管与反相器电路
3. 两种最基本的门电路：与非门，或非门
4. 逻辑运算与数字逻辑电路
5. 逻辑功能的表示和等效电路 6. 真值表和逻辑表达式的对应关系 7. 逻辑运算的基本定理、常用公式和逻辑化简 8. 三态门电路
1.
晶体二极管及其单方向导电特性
与门
A B 0 0 0 1 1 0 1 1
X 1 1 1 0
X=A•B
A B
与非门
X
用于写出功能需求
7. 基本定理和常用公式，逻辑化简
A+0=A A•0=0 A+A=1 A•A=0
A+1=1
A+B=B+A
A•1=A
A+A=A
A•B=B•A
A•A=A
A=A
(A+B)+C=A+(B+C)
(A•B) •C=A•(B•C)
Y0 A B
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5 Y6
SN74lS138
C G2A G2B G1
Y7
1 A
2 B 选择
3 C
4 G2A
5 G2B 允许
6 G1
7 Y7 输出
8 GND
允许 Vcc 16 2G 15 2A 14 选择 2B 13 2Y0 12 数据输出端 2Y1 11 2Y2 10 2Y3 9
一位加法器的设计过程
其设计过程可以通过如下3步完成： （1）写出加法器逻辑的真值表； （2）由真值表推导出对应的逻辑表达式； （3）对得到的逻辑表达式进行一定目的的化简或优化，以便选 用基本逻辑门电路实现加法器。
Xn 0 0 0 0 1 1 1 1 Yn Cn 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 Fn Cn+1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
计算机中常用的逻辑器件
计算机中常用的逻辑器件，包括组合逻辑和时序逻辑电路 两大类别；也可以划分为专用功能和通用功能电路两大类别。
组合逻辑电路的输出状态只取决于当前输入信号的状态， 与过去的输入信号的状态无关，例如加法器，译码器，编码器， 数据选择器等电路； 时序逻辑电路的输出状态不仅和当前的输入信号的状态有 关，还与以前的输入信号的状态有关，即时序逻辑电路有记忆 功能，最基本的记忆电路是触发器，包括电平触发器和边沿触 发器，由基本触发器可以构成寄存器，计数器等部件； 从器件的集成度和功能区分，可把组合逻辑电路和时序逻 辑电路划分成低集成度的、只提供专用功能的器件，和高集成 度的、现场可编程的通用功能电路，例如通用阵列逻辑GAL， 复杂的可编程逻辑器件 CPLD，包括门阵列器件FPGA，都能 实现各种组合逻辑或时序逻辑电路功能，使用更方便和灵活。
通常情况下，可把一些物体划分成导体（双向导电）和 绝 缘体（不导电）两大类。在这两类物体的两端有电压存在时， 会出现有电流流过或无电流流过物体的两种不同情形。 人们也可以制作出另外一类物体，使其同时具备导体和绝 缘体两种特性，其特性取决于在物体两端所施加电压的方向， 当在一个方向上有正的电压（例如 0.7V）存在时，可以允许电 流流过（如图所示），此时该物体表现出导体的特性； 而在相反的方向上施加一定大小的电压时， + 该物体中不会产生电流，表现出绝缘体的 的特性，即该物体只能在单个方向上导电， 电流 i 这样的物体被称为半导体。制作出的器件 被称为二极管。