直线射线线段复习 wrj
人教版数学四年级上册3.1认识线段、直线、射线、角课件(18张ppt)
新知探究
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 边
顶点 . 边
新知探究 角的表示方法： 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
.1
角通常用符号“∠”来表示， 上面的的角可以记作“∠ 1”。
随堂练习
数一数。 1.图中共有( 6 )个角。
2.图中共有( 8 )个角。
随堂练习 填一填。
1. 这是一条( 射线 ),可用字母表示为( 射线AB )。 2.射线有( 一 )个端点,线段有( 两 )个端点。 3.( 射 )线和( 直 )线都可以无限延伸,( 线段 )可以量出长度。 4.过任意一点可以画( 无数 )条直线,( 无数 )条射线。 5.从一点引出两条( 射线 )所组成的图形叫做角。 6.标出下面角各部分的名称。
能度量
向两端无限延伸 不能度量
向一端无限延伸 不能度量
随堂练习
下面哪些是线段,哪些是射线,哪些是直线?
(1)
(2)
射线
(3)
(4)
直线
(5)
线段 (6) 射线
(7) 直线
新知探究 说一说：什么是角？ 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
边
顶点 . 边
新知探究 下列这些分别是什么角？
锐角
直角
钝角
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
我认识了线段、射线和 我知道了什么是角和角
直线；知道它们的特征、 各部分的名称；会辨别
区分与联系。
一个图形是不是角。
我会画线段、射线、直 我知道两点能够确定一 线和角；知道过一点可 条直线；还知道线段和 以画无数条射线或直线。 射线都是直线的一部分。
人教版数学四年级上册
认识线段、直线、射线、角
人教版七年级数学上册直线、射线、线段专题复习
人教版七年级数学上册直线、射线、线段专题复习一．选择题1．如图，从A地到B地有三条路线，由上至下依次记为路线a、b、c，则从A地到B地的最短路线是c，其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．经过一点有无数条直线D．直线比曲线短2．如图，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝6，则BD的长为（）A．2 B．2.5 C．3 D．3.53．如图，已知点C把线段AB从左至右依次分成1：2两部分，点D是AB的中点，若DC＝4，则线段AB的长是（）A．18 B．20 C．22 D．244．如图一共有几条线段（）A．4条B．6条C．8条D．10条5．平面上有任意三点A、B、C，经过其中两点共可以画出直线的条数是（）A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条6．已知A，B，C三点在同一直线上，AB＝21，BC＝9，点E、F分别为线段AB、BC的中点，那么EF等于（）A．15 B．12或15 C．6或12 D．6或15二．填空题7．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是．8．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要枚钉子．9．过平面上A，B，C三点中的任意两点作直线，可作条．10．已知点C在线段AB上，且AC＝5CB，则CB：AB＝．11．直线l上有三点A、B、C，其中AB＝8cm，BC＝6cm，M、N分别是AB、BC的中点则MN的长是．12．下列语句中：①画直线AB＝3cm；②直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；③延长直线OA；④若AM＝BM，则M为线段AB的中点；⑤若M是线段AB的中点，则AM＝BM．正确的有个．三．解答题13．已知A，B，C，D四点（如图）：（1）画线段AB，射线AD，直线AC；（2）连BD，BD与直线AC交于点E；（3）连接BC，并延长线段BC与射线AD交于点F；（4）连接CD，并延长线段CD与线段AB的反向延长线交于点G．14．如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM＝15，求CM和AD的长．15．如图，在同一直线上，有A、B、C、D四点．已知DB＝AD、AC＝CD，CD＝4cm，求线段AB的长．16．如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC＝．（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若DB＝3，求a的值．17．如图，已知线段AB＝24cm，延长AB至C，使得BC＝AB，（1）求AC的长；（2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．18．已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧．若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动．①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF＝3AD，CE+EF＝3，求AD的长．参考答案一．选择题1．解：从A地到B地的最短路线是c，其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短，故选：B．2．解：∵AB＝6，BC＝2AB＝12，∴AC＝AB+BC＝6+12＝18，∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝＝9，∴BD＝AD﹣AB＝9﹣6＝3．故选：C．3．解：设AC＝x，则BC＝2x，∴AB＝AC+BC＝3x，∵点D是AB的中点，∴AD＝AB＝1.5x，∴CD＝AD﹣AC＝1.5x﹣x＝0.5x，∵DC＝4，∴0.5x＝4，∴x＝8，∴AB＝3x＝24，故选：D．4．解：图中的线段有：AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，一共有10条线段，故选：D．5．解：当三点在同一直线上时，只能作出一条直线；三点不在同一直线上时，每两点可作一条，共3条；平面上有任意三点A、B、C，经过其中两点共可以画出直线的条数是1条或3条．故选：C．6．解：如图1，当点B在线段AC上时，∵AB＝21，BC＝9，E、F分别为AB，BC的中点，∴EB＝AB＝10.5，BF＝BC＝4.5，∴EF＝EB+FB＝10.5+4.5＝15；如图2，当点C在线段AB上时，∴EF＝EB﹣FB＝10.5﹣4.5＝6，故选：D．二．填空题7．解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．8．解：正确解释这一现象的数学知识是两点确定一条直线，故答案为：2．9．解：①此时可画一条．②此时可画三条直线．故答案为：1或3．10．解：∵C在线段AB上，且AC＝5CB，∴AB＝AC+BC＝5BC+BC＝6BC，∴CB：AB＝BC：6BC＝1：6．故答案为1：6．11．解：第一种情况：B在AC内，则MN＝AB+BC＝7cm；第二种情况：B在AC外，则MN＝AB﹣BC＝1cm．答：线段MN的长是7cm或1cm．12．解：①画直线AB＝3cm，说法错误，直线没有长度；②直线AB与直线BA是同一条直线，射线AB与射线BA不是同一条射线，故此说法错误；③延长直线OA，直线向两方无限延伸，不能延长，故此说法错误；④若AM＝BM，则M为线段AB的中点，M可能没有在直线AB上，故此说法错误；⑤若M是线段AB的中点，则AM＝BM，正确．故答案为：1．三．解答题13．解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示；（4）如图所示．14．解：AB＝2x，BC＝5x，CD＝3x，则AD＝AB+BC+CD＝10x，∵M为AD的中点，∴AM＝DM＝AD＝5x，∵BM＝AM﹣AB＝15，∴5x﹣2x＝15，解得x＝5，即AD＝10x＝50，∴CM＝DM﹣CD＝5x﹣3x＝2x＝10．15．解：∵AC＝CD，CD＝4cm，∴AC＝5cm，∴AD＝AC+CD＝4+5＝9cm，∴DB＝AD＝6cm，∴AB＝AD﹣DB＝9﹣6＝3cm．16．解：（1）∵AB＝a，BC＝AB，∴BC＝a，∵AC＝AB+BC，∴AC＝a+a＝a．（2）∵AD＝DC＝AC，AC＝a，∴DC＝a，∵DB＝3，BC＝a，∵DB＝DC﹣BC，∴3＝a﹣a，∴a＝12．17．解：（1）∵BC＝AB，AB＝24cm，∴BC＝×24cm＝12cm，∴AC＝AB+BC＝36cm；（2）∵D是AB的中点，E是AC的中点，∴AD＝AB＝12cm，AE＝AC＝18cm，∴DE＝18cm﹣12cm＝6cm．18．解：①AC＝2BC，AB＝18，∴BC＝6，AC＝12，如图1，∵E为BC中点，∴CE＝BE＝3，∵DE＝8，∴BD＝DE+BE＝8+3＝11，∴AD＝AB﹣DB＝18﹣11＝7；②Ⅰ、当点E在点F的左侧，如图2，或∵CE+EF＝3，BC＝6，∴点F是BC的中点，∴CF＝BF＝3，∴AF＝AB﹣BF＝18﹣3＝15，∴AD＝AF＝5；∵CE+EF＝3，故图2（b）这种情况求不出；Ⅱ、如图3，当点E在点F的右侧，或∵AC＝12，CE+EF＝CF＝3，∴AF＝AC﹣CF＝9，∴AF＝3AD＝9，∴AD＝3．∵CE+EF＝3，故图3（b）这种情况求不出；综上所述：AD的长为3或5．。
线段、射线、直线单元复习资料
1、线段、射线、直线例题1：如图，下列说法正确的是（ ）A 、射线AB 和射线BC 是同一条射线 B 、射线AB 和射线CB 是同一条射线 C 、射线BC 和射线BD 是同一条射线 D 、射线BC 和射线CB 是同一条射线 2、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。
（两点确定一条直线。
） （2）过一点的直线有无数条。
（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
3、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。
（两点之间线段最短。
） （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
（3）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
4、线段的中点：点M 把线段AB 分成相等的两条相等的线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点。
AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM ）。
例题2：如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB=4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ） A ．3cm B ．6cmC ．11cmD ．14cm5、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。
或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
6、角的表示角的表示方法有以下四种：①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B ∠C 等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD ，∠BAE ，∠CAE 等。
注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
7、角的度量角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n 度记作“n °”。
《直线射线线段复习》课件
综合练习题
1
练习题1
给定线段AB和射线BC，判断下列说法是否正确：
• 线段AB的长度可以通过测量直线AC的长度得到。 • 射线BC可以延伸到无穷远。 • 线段AB的起点是A，终点是C。
2
练习题2
已知射线DE和直线DF，判断下列说法是否正确：
• 射线DE的起点是D，终点是F。 • 射线DE和射线DF是同一条射线。 • 直线DF上的任意两点可以确定一个线段。
直线的定义和性质
直线的定义
直线是由无限多个点在同一直线上的集合。
直线的性质
- 直线是无限延伸的。 - 直线上的任意两点可以确定一个线段。 - 直线上的点可以从任一点出发，沿同一方向无限延 伸。
射线的定义和性质
射线的定义
射线是由一个起点A和一个通过起点的方向确定的无限延伸的直线部分。
射线的性质
- 射线的起点是确定的。 - 射线的方向是确定的。 - 射线无限延伸，没有终点。
《直线射线线段复习》 PPT课件
欢迎参加我们的《直线射线线段复习》课程！在这个课程中，我们将深入了 解线段，直线和射线的定义和性质，并通过综合练习题来巩固知识。让我们 一起开始这个精彩的学习之旅吧！
线段的定义和性质
线段的定义
线段是由两个不同点A和B确定的、带有方向的有限直线部分。
线段的性质
- 线段的长度可以通过两点之间的距离来计算。 - 线段是连续的，没有断裂。 - 线段的起点和终点是两个确定的点。
总结和回顾
1 线段的定义和性质
线段是由两个不同点确定的有限直线部分，具有确定的起点和终点。
2 直线的定义和性质
直线是无限延伸的，可以由无限多个点在同一直线上的集合表示。
3 射线的定义和性质
线段、射线、直线知识点总结及习题(精编文档).doc
MO a 【最新整理，下载后即可编辑】线段、射线、直线【知识要点】知识点1、线段、直线、射线的概念：线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。
线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A 、B 为端点的线段．射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。
如手电筒、探照灯射出的光线等。
射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况．直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。
如笔直的铁轨等。
直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。
知识点2、线段、直线、射线的表示方法： （1） 点的记法：用一个大写英文字母 （2） 线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示 如图：记作线段AB 或线段BA ， 记作线段a ，与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母（3） 射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面如图： B A记作射线OM,但不能记作射线MO（4） 直线的记法：①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示如图：记作直线AB 或直线BA ， 记作直线l与字母顺序无关。
此时要在图中标出此小写字母知识点3、线段、射线、直线的区别与联系：联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。
区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下表：BAl知识点4、直线的基本性质（重点）（1）经过一点可以画无数条直线（2）经过两点只可以画一条直线直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线）注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。
经过点K可以画无数条直线经过点A、B只可以画一条直线【典型例题】【例1】如图，下列几何语句不正确的是（）A、直线AB与直线BA是同一条直线B、射线OA与射线OB是同一条射线C、射线OA与射线AB是同一条射线D、线段AB与线段BA是同一条线段【例2】指出右图中的射线（以O为端点）和线段。
人教版七年级上册数学《直线、射线、线段》几何图形初步教学说课复习课件(第2课时)
A
C
O
D
B
解：(1) 因为 C，D 分别是线段 OA，OB 的中点，
所以
OC=
1 2
AO，OD=
1 2
BO.
所以
CD=OC+OD=
1 2
(OA+OB)=
1 2
AB=
1 2
×
4=2.
(2) 若把“点 O 是线段 AB 上一点”改为“点 O 是线
段 AB 延长线上的点”，其他条件不变，请你画出图形，
并求CD的长. A
AB
MC
D
分析：设 AB=2x，BC= 4x，CD=3x.
2x
4x
3x
AB
M ？C
等量关系： CD=3x=6， MC=DM-CD.
2.如图,已知 B,C 是线段 AD 上两点,且 AB:BC:CD=2:4:3, M 是 AD 的中点,CD=6,求线段 MC 的长.
AB
MC
D
解：因为 AB: BC:CD=2:4:3，
A．AB＜CD C．AB＝CD
B．AB＞CD D．以上都不对
例3 如图所示，AB＝CD，则AC与BD的大小关系 是( C )
A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC＝BD D．无法确定
A BC D E
新知探究 知识点2 线段的中点
在一张纸上画一条线段,折叠纸片,使线段的端点重合， 折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
叠合法结论： 3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那 么 AB ＞ CD.
A
B
(A) C
DB
线段的和差：
在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线段
第3单元“角的度量”整理和复习(以复习线段、直线和射线为例)(教案)四年级上册数学人教版
第3单元“角的度量”整理和复习（以复习线段、直线和射线为例）教学目标：1. 让学生掌握线段、直线和射线的概念，并能正确区分它们。
2. 使学生能够运用直尺和量角器测量角的大小，并准确读取测量结果。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
教学内容：1. 线段、直线和射线的概念及区别2. 角的度量方法及注意事项3. 实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习线段、直线和射线的概念，引导学生回顾已学过的知识。
2. 提问：线段、直线和射线有什么区别？它们在生活中的应用有哪些？二、新课导入（10分钟）1. 讲解角的度量方法，介绍量角器的使用方法。
2. 示范如何使用直尺和量角器测量角的大小，并强调测量时要注意的事项。
3. 引导学生总结角的度量方法及注意事项。
三、巩固练习（10分钟）1. 让学生独立完成教材上的练习题，巩固角的度量方法。
2. 老师巡回指导，解答学生疑问。
四、拓展延伸（5分钟）1. 出示一些实际问题，让学生运用所学知识解决。
2. 引导学生思考：如何运用角的度量方法解决实际问题？五、课堂小结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结线段、直线、射线和角的度量方法。
2. 提问：通过本节课的学习，你有什么收获？六、课后作业（5分钟）1. 完成教材上的课后习题，巩固所学知识。
2. 预习下一节课的内容。
教学反思：本节课通过复习线段、直线和射线的概念，以及角的度量方法，使学生能够熟练掌握这些基础知识。
在教学过程中，要注意引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
同时，要关注学生的个体差异，给予每个学生充分的指导和鼓励，提高他们的学习兴趣和自信心。
在课后作业的布置上，要注重培养学生的自主学习能力，让他们在完成作业的过程中巩固所学知识，为下一节课的学习打下坚实基础。
需要重点关注的细节是：角的度量方法及注意事项。
角的度量方法是本节课的核心内容，它是学生掌握角度概念、解决实际问题的基础。
人教版直线射线线段知识点
人教版直线射线线段知识点
人教版直线、射线、线段知识点如下：
1.直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
2.线段的性质：两点之间，线段最短。
3.画一条线段等于已知线段的方法：度量法和尺规作图法。
4.线段的中点、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均
分成两条相等线段的点。
5.两点间的距离定义：连接两点的线段的长度叫做两点的距离
（距离是线段的长度，而不是线段本身）。
6.点与直线的位置关系有：点在直线上（或者直线经过点）和
点在直线外（或者直线不经过点）。
7.角的定义：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
8.角的比较方法：度量法和叠合法。
9.角的四则运算：角的和、差、倍、分及其近似值。
10.画一个角等于已知角的方法：借助三角尺能画出15°的倍数的
角，在0～180°之间共能画出11个角；借助量角器能画出给定度数的角；用尺规作图法。
此外，还有一些关于线段和角的计算法则和统计知识，如计算法则中的相同数位对齐，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐；竖式计算以及验算；整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用等。
在统计知识
中，条形统计图和折线统计图的特点和作用，以及折线统计图中变化趋势的含义等也需要掌握。
如需更多关于人教版直线、射线、线段的知识点总结，建议查询教辅练习资料或咨询数学老师获取更全面的信息。
人教版数学四年级上册第三单元 3 1线段 直线 射线
人教版数学四年级上册第三单元 3.1线段直线射线一、填空题
1．是直线是射线是线段。
（填序号）
2．线段有个端点，没有端点，只向一个方向无限延伸。
3．正方形是由条线段围成的，三角形是由条线段围成的．
4．左图共有条线段。
5．数一数下面图形有几条线段。
条
条
条
条
二、选择题
6．下面图形中，（）是线段
A．B．C．
7．把5厘米长的线段两端无限延长，得到的是一条（）。
A．直线B．射线C．线段
8．过同一平面上的两个点，能画（）条直线。
A．1B．2C．无数
9．一条（）长14厘米。
A．直线B．射线C．线段
10．下面（）可以看作射线。
A．米尺B．手电简的光线
C．木棍
三、判断题
11．一条直线长90000千米。
（）
12．这是一条线段。
（）
13．射线和线段的长度无法作比较。
（）
14．在同一平面内，两点之间可以画无数条线段。
（）15．左边的图形是由6条线段围成的.（）四、操作题
16．画一条长4厘米8毫米的线段。
17．过点A画一条射线，并在上面截取一条长3厘米的线段AB。
18．画一画。
⑴画出直线AC。
⑴画出射线CB。
第3单元“角的度量”整理和复习(以复习线段、直线和射线为例)(教案)四年级上册数学人教版
第三单元整理和复习（以复习线段、直线和射线为例）学情分析本次片段教学内容是人教版四年级上册第三单元《角的度量》整理与复习（授课以复习线段、直线和射线为例展开复习），其目的是运用多种整理与复习的方法，进一步加深学生对线段、直线、射线的理解，巩固三者之间的联系与区别，体验归纳总结的方法，以培养学生主动整理与复习的意识，养成良好的学习习惯。
教学工具本次片段教学内容的概念性知识较多，经过新课的学习，本班学生对新的概念有了一定的认识和了解，但在课后作业中经常将线段、直线、射线混淆，对知识点之间的内在联系与区别，理解不够深刻，再加之部分概念比较抽象，学生记忆和理解起来有难度。
因此需要进一步引导学生分析、综合、归纳、概括，学会运用多种方法梳理知识，灵活运用知识，深刻理解、掌握各部分知识以及之间的联系与区别，从而感知整理与复习的基本方法。
教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生深刻理解线段、直线、射线的概念，感知它们之间的联系与区别。
2.过程与方法：在引导学生整理与复习的过程中，学习运用多种方法归纳、整理知识，利用课堂活动，培养学生观察、比较、概括的能力。
3.情感态度与价值观：在复习的过程中能将所学的知识融会贯通，使学生收获数学学习的成就感和乐趣。
教学重难点教学重点：巩固线段、直线、射线三者之间的联系与区别。
教学难点：通过练习，深刻理解线段、直线和射线的联系与区别。
教学过程一、谜语导入师：孩子们，猜谜游戏，看谁答得快！（播放视频）有始有终——线段、有始无终——射线、无始无终——直线。
师：又快又准确！今天这节课，我们一起来复习线段、直线、射线。
（板书课题）【设计意图】以视频导入的方式，巧设情境，给出图形谜语：有始有终、有始无终、无始无终，引导学生回顾旧知，迅速思考，快速抢答，从而引出课题。
在这个环节不仅节约了时间，而且让数学回归生活，大大地激发学生的兴趣，还自然地导入课堂。
二、知识梳理师：它们三者之间有哪些区别和联系。
线段、射线、直线复习(新人教版)
4.2直线、射线、线段复习正方体的表面展开图有以下11种： 141型：231型： 阶梯型：一、线段：(1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度是有限的,它有两个端点。
(2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写字母或用一个小写字母来表示，但前面必须加"线段"两字。
(3)线段的画法:可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段。
(4)线段的基本性质:两点之间线段最短。
(5)两点间的距离:连结两点的线段的长度,叫做这两点间的距离。
(6)线段的特点:有两个端点,不能向任何一方伸展,可以度量,可以比较长短。
线段的比较：1）目测法 ，2）叠合法 ，3）度量法。
度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。
叠合法：把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较。
(7)点M 把线段AB 分成相等的两条相等的线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点。
AM=BM=21AB （或者AB=2AM=2BM ）二、射线：(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。
(2)射线的表示方法:可用两个大写字母表示,第一个大写字母表示它的端点，也可用一个小写字母表示。
前面必须加"射线"两字。
(3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延伸,无法度量,不能比较长短。
2、射线和线段都是直线的一部分，注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。
三、直线：(1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形成的图形。
(2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个点表示,也可以用一个小写字母表示，但前面必须加"直线"两字。
(3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
(4)直线的特点:没有端点,向两方无限延伸,不可度量,不能比较大小。
(5)两条不同的直线至多有一个公共点。
(6)过一点的直线有无数条。
四、点、线段、射线、直线1、线段、直线的表示与字母顺序无关；2、射线的表示有方向性，端点字母在前，射线上其它任意一点字母在后；3、平面上一个点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。
西师大版四年级上册数学《线段、直线和射线》角说课教学复习课件
线段、直线和射线
课件
学习目标
1.认识线段、直线和射线三者之间的联系 和区别。
2.知道在两点间的所有连线中线段最短。
复习导入
例 把下面的线分成两类。
直的
弯的
解答：把线分成直的和弯的两类。
情景导入1
把两根电线杆之间拉紧的一段电线画出来 就得到了一条直线。
探索新知
线段是直的,它有两个端点, 可以测量长度,两个端点间的 距离就是线段的长度。
课堂小结
直线、射线、 线段各有什么 特点？
什么是两点间的 距离？过一点可 以画几条射线？
1. 线段是直的,它有两个端点,可以测量长度。直线没有端点, 可以向两端无限延长,不能测量长度。射线有一个端点,可以 向一端无限延长,不能测量长度。
2.在两点之间可以画出很多条线,其中线段最短,线段的长度就
是两点间的距离，通过一点能画无数条射线。
相同 长度 点
可以测量
射线 1个 只能向一端无限延长 无法测量 都是 直的
直线 0个 可以向两端无限延长 无法测量 线
情景导入3
画一画。 （1）以下面的点为端点画一条射线
（2）以下面的点为端点画两条射线。
探索新知
课件PPT
探索新知
课件PPT
探索新知
通过一点能画无数条射线。
典题精讲
1.笔直的,并向两个方向无限延伸的铁轨可 以看成（ ）, 其特点是（ ）。
解题思路： 向两方无限延伸的铁轨可以看成直线， 直线没有端点。
典题精讲
解答：直线 没有端点
课件PPT
典题精讲
2.这个漂亮的图案是由什么组成的？
解题思路： 红色部分是线段，黑色部分有四条线 段、两条射线。
直线射线线段复习
《直线、射线、线段》复习一、知识点：1、直线公理：经过两点有一条直线，一条直线。
简述为： .2、两条不同的直线有一个时，就称两条直线相交，这个公共点叫它们的。
3、射线和线段都是直线的一部分。
4、直线、射线、线段的记法名称表示法作法叙述端点长度直线直线AB（BA）（字母无序）过A、B点作直线AB 无端点无限长射线射线AB（字母有序）以A为端点作射线AB 一个无限长线段线段AB（BA）（字母无序）连接AB 两个可度量5、、线段的中点把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。
点M是线段AB的中点，则有AM=MB=AB 或 2AM=2MB=AB用符号语言表示就是：∵点M是线段AB的中点（已知）∴AM=MB=AB 或 2AM=2MB=AB（中点的定义）类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。
把线段分成相等的n条线段的点，叫线段的n等分点。
6、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。
简述为：之间，最短。
两点之间的距离的定义：连接两点之间的，叫做这两点的距离。
二、基础练习1、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有（）个A．13或14个 B.14或15个 C.15或16个 D.16或17个2、下列命题中，正确的有（）（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线（4）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、如图，从A到B最短的路线是（）A. A—G—E—BB. A—C—E—BC. A—D—G—E—BD. A—F—E—4、平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是( )5、如图1，从地到地共有五条路，你应选择第条路，因为。
6、乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间需要安排不同的车票种．7、如图4，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。
直线射线线段知识复习
直线、线段、射线知识复习【本讲教育信息】一. 教学内容：直线、射线、线段1. 直线、射线、线段的概念，交点、中点的定义。
2. 直线和线段的性质。
3. 直线、射线、线段的相同点和不同点。
二. 知识要点：1. 直线（1）直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简述为：两点确定一条直线。
（2）特征：一是“直”的；二是向两方无限延伸的；三是没有粗细。
（3）表示方法：①如图1；②如图2。
l直线l 图1A B直线AB或直线BA图2（4）点和直线的位置关系：一个点在直线上，也可以说这条直线经过这个点。
如图所示，可以说：点O在直线l上或直线l经过点O；点P在直线l外或直线l不经过点P。
P（5）两条直线相交的意义：当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
如图所示，可以说：直线a、b相交于点O。
此时直线a、b只有一个公共点。
两条直线相交有没有可能出现两个、三个或更多的交点呢？abO2. 射线（1）射线的概念：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点。
（2）射线的表示方法：用射线的端点和射线上任一点来表示，如图1中的射线记做射线OA或射线l。
注意：①表示端点的字母一定要写在前面，使字母的顺序与射线延伸的方向一致，如图1射线OA不能表示成射线AO；②同一条射线是指射线的端点相同，而延伸方向也相同的射线。
如图2，射线OA与射线OB 表示同一条射线；③两条不同射线是指端点不同的射线，或者是指端点相同但延伸方向不同的射线，如图2中，射线OB与射线AB不是同一射线。
O A图1O A B图2l3. 线段（1）线段的概念：直线上的两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
（2）两点间的距离：连结两点的线段的长度叫做这两点的距离。
（3）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短，即两点之间线段最短。
（4）线段的表示方法：如图1，用两个大写字母表示，记做线段AB或线段BA；如图2，用一个小写字母表示，记做线段a。
七年级上册数学直线、射线、线段和角的复习
A、∠DOC B、∠DOB C、∠BOC D、∠AOD
4、如果∠AOB＋∠BOC＝900，且∠BOC与∠COD互余，那么∠AOB与∠COD的关系是〔 〕
A、互余 B、互补 C、互余或互补 D、相等
5、如图，射线OA表示的方向是，射线OB表示的方向是.
6、一个角的余角比它的补角的1/2少200，则这个角是〔 〕
知识运用：
（1）如果∠1+∠2=90 o，∠2+∠3=90 o，则∠1与∠3的关系为______________，其理由是________________
如果∠1+∠2=180 o，∠2+∠3=180 o，则∠1与∠3的关系为______________，其理由是_______________如果∠1+∠2=90 o，∠2=∠3，∠3+∠4=90 o则∠1与∠3的关系为______________，其理由是________________
如果∠1+∠2=180 o，∠2=∠3,∠3+∠4=180 o，则∠1与∠3的关系为______________，其理由是________________
〔2〕如图(1)，∠AOC= ∠BOD=900,则∠AOB= ∠DOC,为什么？（2）直线AB与直线CD相交于点O，则∠AOC= ∠DOB,为什么？
探索创新
18、 如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD,若∠MON=500, ∠BOC=100,求∠AOD的度数。
专题11 直线、射线与线段(知识大串讲)(解析版)
专题11 直线、射线与线段（知识大串讲）【知识点梳理】考点1 直线、射线与线段的概念注意：直线是可以向两边无限延伸的，射线受端点的限制，只能向一边无限延伸；线段不能 延伸，所以直线与射线不可测量长度，只有线段可以测量。
考点2 ：基本事实1. 经过两点有一条直线，并且仅有一条直线，即两点确定一条直线2. 两点之间的线段中，线段最短，简称两点间线段最短考点3： 基本概念1. 两点间的距离： 两个端点之间的长度叫做两点间的距离。
2. 线段的等分点： 把一条线段平均分成两份的点，叫做这个线段的中点考点4：双中点模型：C 为 AB 上任意一点，M 、N 分别为 AC 、BC 中点，则 AB MN21【典例分析】【考点1 直线、射线与线段】1．如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的图是（ ）A ．B ．C．D．【答案】B【解答】解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误．故选：B．2．手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是（）A．线段B．射线C．直线D．折线【答案】B【解答】解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线．故选：B．3．如图，共有线段（）A．3条B．4条C．5条D．6条【答案】D【解答】解：线段AB、AC、AD、BC、BD、CD共六条，也可以根据公式计算，＝6，故选D．4．如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站在这段路线上往返行车，需印制（）种车票．A．10B．11C．20D．22【答案】C【解答】解：图中线段有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共10条，单程要10种车票，往返就是20种，即5×（5﹣1）＝20，故选：C．5．一条直线上有若干个点，以任意两点为端点可以确定一条线段，线段的条数与点的个数之间的对应关系如下表所示．请你探究表内数据间的关系，根据发现的规律，则表中n ＝．点的个数234567线段的条数1361015n【答案】21【解答】解：设线段有n个点，分成的线段有m条．有以下规律：n个m条2 13 1+24 1+2+3…n m＝1+…+（n﹣1）＝7个点把线段AB共分成＝21条．6．如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE＝AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使P A+PC的值最小．【解答】解：如图所画：（1）（2）（3）（4）．【考点2 直线的性质】7．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】A【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【考点3 线段的性质】8．下列四个生活、生产现象：①用四个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④【答案】D【解答】解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故选：D【考点4线段的简单计算】9．如图，C，D是线段AB上两点．若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm【答案】B【解答】解：∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3cm，∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝2×3＝6cm．故选：B．10．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC＝2，则AC 等于（）A．3B．2C．3或5D．2或6【答案】D【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB＝4．第一种情况：在线段AB外，AC＝4+2＝6；第二种情况：在线段AB内，AC＝4﹣2＝2．故选：D．11．如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB＝AC，②AB＝BC，③AC＝2AB，④AB+BC＝AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解答】解：如图，若B是线段AC的中点，则AB＝AC，AB＝BC，AC＝2AB，而AB+BC＝AC，B可是线段AC上的任意一点，∴表示B是线段AC的中点的有①②③3个．故选：C．12．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm【答案】C【解答】解：∵点A、B、C都是直线l上的点，∴有两种情况：①如图，当B在AC之间时，AC＝AB+BC，而AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝AB+BC＝8cm；②如图，当C在AB之间时，此时AC＝AB﹣BC，而AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝AB﹣BC＝2cm．点A与点C之间的距离是8或2cm．故选：C．13．如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝3cm，那么线段AC的长度是多少？【解答】解：∵点D是线段BC的中点，CD＝3cm，∴BC＝6cm，∵BC＝3AB，∴AB＝2cm，AC＝AB+BC＝6+2＝8cm．14．如图，线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长．【解答】解：∵M是AC的中点，∴MC＝AM＝AC＝×6＝3cm，又∵CN：NB＝1：2∴CN＝BC＝×15＝5cm，∴MN＝MC+NC＝3cm+5cm＝8cm．15.如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM＝2MC，BN＝2NC．（1）若AC＝9，BC＝6，求线段MN的长；（2）若MN＝5，求线段AB的长．【解答】解：（1）如图，AC＝9，BC＝6，∵AM＝2MC，BN＝2NC．∴MC＝AC＝3，NC＝BC＝2，∴MN＝MC+NC＝3+2＝5，答：MN的长为5；（2）∵AM＝2MC，BN＝2NC，∴MC＝AC，NC＝BC，∴MN＝MC+NC＝AC+BC＝AB，若MN＝5时，AB＝3MN＝15，答：AB的长为15．【考点5 “双中点”模型】16．已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC 的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm【答案】D【解答】解：（1）当点C在线段AB上时，则MN＝AC+BC＝AB＝5cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MN＝AC﹣BC＝7﹣2＝5cm．综合上述情况，线段MN的长度是5cm．故选：D．17．如图，线段AB＝8cm，C是线段AB上一点，AC＝3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点．（1）求线段CM的长；（2）求线段MN的长．【解答】解：（1）由AB＝8，M是AB的中点，所以AM＝4，又AC＝3.2，所以CM＝AM﹣AC＝4﹣3.2＝0.8（cm）．所以线段CM的长为0.8cm；（2）因为N是AC的中点，所以NC＝1.6，所以MN＝NC+CM，1.6+0.8＝2.4（cm），所以线段MN的长为2.4cm．18.（2021秋•廉江市期末）如图，线段AB，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点．（1）若AB＝8cm，AC＝3.2cm，求线段MN的长；（2）若BC＝a，试用含a的式子表示线段MN的长．【解答】解：（1）因为AB＝8cm，M是AB的中点，所以AM＝＝4cm，又因为AC＝3.2cm，N是AC的中点，所以AN＝＝1.6cm，所以MN＝AM﹣AN＝4﹣1.6＝2.4cm；（2）因为M是AB的中点，所以AM＝，因为N是AC的中点，所以AN＝，∴MN＝AM﹣AN＝＝＝＝．19．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B 两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）填空：①A、B两点间的距离AB＝，线段AB的中点表示的数为；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ＝AB；（4）若点M为P A的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．【解答】解：（1）①10，3；②﹣2+3t，8﹣2t；（2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等∴﹣2+3t＝8﹣2t，解得：t＝2，∴当t＝2时，P、Q相遇，此时，﹣2+3t＝﹣2+3×2＝4，∴相遇点表示的数为4；（3）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，∴PQ＝|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|＝|5t﹣10|，又PQ＝AB＝×10＝5，∴|5t﹣10|＝5，解得：t＝1或3，∴当：t＝1或3时，PQ＝AB；（4）∵点M表示的数为＝﹣2，点N表示的数为＝+3，∴MN＝|（﹣2）﹣（+3）|＝|﹣2﹣﹣3|＝5．。
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a b b
a a b
（ 1）
（ 2）
（ 3）
例3.已知线段AB=18cm，点E、C、D在线段 AB上，且CB=4cm，点E是AB的中点， 点D是CB的中点，求线段ED的长度。
A E C D B
例4.已知线段a、b、c，用圆规和直尺画线段， 使它等于a+2b-c
a b c
四、拓展思考 1、两条直线相交，有一个交点，三条直线相交，最多有多少 个交点？四条直线呢？你能发现什么规律吗？ 2、已知平面内A、B、C、D四个点，过其中的每两个点画一 条直线，可以画几条直线？ 一只蚂蚁要从正方体一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬 行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由.
轻松入门 1.经过一点,有______条直线;经过两点有_____条直线, 并且______条直线. 2.如图1,图中共有______条线段,它们是_________.
A C ( 1) B
A (2 ) B
A B C (3) D
3.如图2,图中共有_______条射线,指出其中的两条 ________. 4.线段AB=8cm,C是AB的中点,D是BC的中点,A、D 两点间的距离是_____cm. 5.如图3,在直线I上顺次取A、B、C、D四点,则 AC=______+BC=AD-_____,AC+BD-BC=___. 6.下列语句准确规范的是( ) A.直线a、b相交于一点m B.延长直线AB C.反向延长射线AO(O是端点) D.延长线段AB到C,使BC=AB
① ②
③
10.如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语 句画图 (1)画直线AB、CD交于E点; (2)画线段AC、BD交于点F; (3)连接E、F交BC于点G; (4)连接AD,并将其反向延长; (5)作射线BC; (6)取一点P,使P在直线AB上又在直线CD上 A B
.
C D
基础练习 1.如图，一条直线上有四个点A、B、 C、D，则图中共有射线 条，线段 条，射线BC还可以表示为 ；2.两点 间的距离是指 ； 3.点M在线段AB上，且AM=MB，则点 M叫线段AB的 ，若AM=6cm，则 AB= cm； 4.如图，线段AB上C、D两点，则AD= + ，CD=BC- ，DB=BC- =AB- 。
4.2直线、射线、线段（复习）
教学目的：
• 1、巩固理解直线、射线、线段的意义、表 示方法及性质； • 2、巩固线段的度量、比较、作图的方 法; • 3、利用相关知识解决问题.
复习巩固 (1)建筑工人在砌墙时拉参照线； (2)木工师傅锯木版时用墨盒弹墨线； (3)将一根细木条固定在墙上，至少需要两个 钉子；上述现象说明了什么道理？ 2.直线、射线、线段各有几中表示方法？ 3.过平面内三个点能画几条直线？ 4.如果AC=CB，能说点C是线段AB的中点吗？ 5.如果AB+BC=AC，则点A、B、C三点在同 一条直线上吗？
三、例题分析 例1.如图,同一平面内有四点A、B、C、D，按照下 列语句画出图形. （1）连接AB并延长AB；（2）连接DC，交AB于 点O； （3）作线段BC、直线AD、射线AC；（4）连接 DB，并延长DB与射线AC交于点P。 D A B C
例2.观察图中. 线段，分别比较线段a、b的大小， 再用刻度尺列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )
C
D
D C B
A
(1 )
B
D C A (3) B
C.(3)
A D(2)
C A
D.(4)
(4)
B
A.(1)
B.(2)
1 8.如果点C在AB上,下列表达式①AC= 2
;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB中, 能表示C 是AB中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9. 9.如图,从A到B有3条路径,最短的路径是③,理由是 , A B 3 , , ( ) A.因为③是直的 B.两点确定一条直线 C.两点间距离的定义 D.两点之间,线段最短