2018届高考物理三轮冲刺导学案：验证动量守恒定律(含解析)
2018年高考物理(新课标)总复习配套讲义：第34课时 验
第34课时 验证动量守恒定律(实验提能课)[理清实验要点] 一、实验目的：验证动量守恒定律。
二、实验原理：在一维碰撞中，测出物体的质量m 和碰撞前后物体的速度v 、v ′，找出碰撞前的动量p ＝m 1v 1＋m 2v 2及碰撞后的动量p ′＝m 1v 1′＋m 2v 2′，看碰撞前后动量是否守恒。
三、实验方案[气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。
[实验步骤]1．测质量：用天平测出滑块质量。
2．安装：正确安装好气垫导轨。
3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)。
4．验证：一维碰撞中的动量守恒。
[数据处理]1．滑块速度的测量：v ＝ΔxΔt ，式中Δx 为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt 为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。
2．验证的表达式：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′。
[带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。
[实验步骤]1．测质量：用天平测出两小球的质量m1、m 2。
2．安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。
3．实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。
4．测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。
5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验。
6．验证：一维碰撞中的动量守恒。
[数据处理]1．摆球速度的测量：v ＝2gh ，式中h 为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度，h 可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。
2．验证的表达式：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′。
[光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。
[实验步骤]1．测质量：用天平测出两小车的质量。
2018全国各地高考物理模拟试题《动量守恒定律》试题汇编(含答案解析)
2018全国各地高考物理模拟试题《动量守恒定律》试题汇编（含答案解析）1．（2018•洛阳三模）如图所示，光滑水平面上有两个完全相同、质量都是m=0.5kg 的小物块a、b．开始时b静止在P点，a以v0=8m/s的速度向右运动，当运动到O点时，a开始始终受到一个方向水平向左的恒力f作用（图中未画出），到达M 点时速度为v0，再运动到P点与b发生正碰并立即粘合在一起（碰撞经历时间极短），运动到N点时速度恰好为零。
已知OM=MN=7m。
试求：（l）小物块a所受恒力f的大小；（2）a物块从O到N经历的时间；（3）两物块在碰撞过程损失的机械能。
2．（2018•攀枝花模拟）如图，质量为m的小球用长为l的细线悬挂在平台左边缘正上方的O点，质量为3m的滑块放在平台左边缘，滑块与平台间的动摩擦因数为μ=0.25，平台与水平面的高度为l。
现将小球向左拉至细线水平的A点（细线拉直）由静止释放，小球运动到最低点时细线恰好断裂，小球与小滑块正碰后落到A点的正下方的B点。
小球、小滑块均可视为质点，求滑块在平台上滑行的最大距离。
3．（2018•海南模拟）如图所示，在光滑的水平杆上套着一个质量为m的滑环，滑环上通过一根不可伸缩的轻绳悬吊着质量为M的物体（可视为质点），绳长为l。
将滑环固定时，给物块一个水平冲量，物块摆起后刚好碰到水平杆，若滑环不固定，仍给物块以同样的水平冲量，求物块摆起的最大高度。
4．（2018•峨山县校级模拟）如图所示的轨道由一水平的长木板和两个圆弧轨道平滑连接而成，现将可视为质点的弹性小球A由与圆心等高的位置无初速度释放，能与静止在水平段的可视为质点的弹性小球B发生正碰，其后弹性小球B 从O点处进入第二个圆弧轨道，且此时弹性小球B与轨道间的压力刚好为零，一切摩擦均忽略不计，求弹性小球A、B的质量之比m A：m B．5．（2018•佛山二模）如图甲所示，一光滑绝缘的水平轨道固定在离地面一定高度处，整个空间存在着水平向右的匀强电场。
最新整理高三物理2018年高考物理易错实验题知识点验证动量守恒定律.docx
最新整理高三物理2018年高考物理易错实验题知识
点：验证动量守恒定律
2018年高考物理易错实验题知识点：验证动量守恒定律
实验题是高考物理的必考题型，想要轻松做答高考物理实验题必须掌握一些知识点，下面xx为大家带来2018年高考物理易错实验题知识点验证动量守恒定律，希望大家能够记忆好这些知识点。
原理：两小球在水平方向发生正碰，水平方向合外力为零，动量守恒。
m1v1=m1v1/+m2v2/本实验在误差允许的范围内验证上式成立。
两小球碰撞后均作平抛运动，用水平射程间接表示小球平抛的初速度：
OP-----m1以v1平抛时的水平射程
OM----m1以v1’平抛时的水平射程
O‘N-----m2以V2’平抛时的水平射程
验证的表达式：m1OP=m1OM+m2O/N
1、实验仪器：
斜槽、重锤、白纸、复写纸、米尺、入射小球、被碰小球、游标卡尺、刻度尺、圆规、天平。
2、实验条件：
a、入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2(m1》m2)
b、入射球半径等于被碰球半径
c、入射小球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滑下。
d、斜槽未端的切线方向水平
e、两球碰撞时，球心等高或在同一水平线上
3、主要测量量：
a、用天平测两球质量m1、m2
b、用游标卡尺测两球的直径，并计算半径。
C、确定小球的落点位置时，应以每次实验的落点为参考，作一尽可能小的圆，将各次落点位置圈在里面，就把此圆的圆心定为实验测量数据时所对应的小球落点位置。
以上就是xx为大家带来的2018年高考物理易错实验题知识点验证动量守恒定律，希望大家能够掌握好这些实验知识点，这样将来才能轻松应对物理实验题。
【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高三物理：实验验证动量守恒定律
年级高三学科物理版本通用版课程标题实验验证动量守恒定律编稿老师吴宾一校黄楠二校林卉审核张静静本讲内容主要是验证动量守恒定律的实验，本实验属于选修内容的实验，高考考查的难度较低。
本实验的实验方法有多种，以碰撞中的动量守恒为主，实验时注意系统的选择和守恒条件。
一、实验目的1. 验证碰撞中的动量守恒；2. 探究一维弹性碰撞的特点。
二、实验原理如图所示，质量分别为m1和m2的A、B两个小球发生正碰，若碰前m1入射、m2静止，碰撞后两个小球从水平轨道水平飞出做平抛运动且下落高度相同，则飞行时间相等。
若用飞行时间作为单位时间，则小球水平速度在数值上等于小球平抛运动的水平位移，测出小球的质量m1、m2，两球碰撞前后水平运动位移为OP、OM、ON，若m1OP＝m1OM＋m2ON成立，则可验证动量守恒定律。
三、实验器材斜槽、两个大小相等质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规。
四、实验步骤1. 用天平测出两个小球的质量m1、m2，选质量大的作为入射球m1。
2. 按如图所示安装好实验装置，使斜槽的末端点切线水平。
3. 在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，当小球落在复写纸上时，便在白纸上留下了小球落地的痕迹。
4. 在白纸上记下重垂线所指的位置O。
5. 先不放上被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度滚下，重复10次。
用尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置。
6. 把被碰小球放在斜槽前端边缘处，让入射小球从原来的高度滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。
用同样的方法标出碰撞后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N。
7. 测量线段OP、OM、ON的长度，将测量数据填入下表中。
实验次数入射小球的质量m1/g被碰小球的质量m2/gOP（cm） OM（cm）ON（cm）碰前动量（/kg m s⋅）碰后动量（/kg m s⋅）12把两小球的质量和相应的数值代入m1OP＝m1OM＋m2ON，看是否成立。
31 实验验证动量守恒定律-2018年高考物理考点一遍过含解析
一、验证动量守恒定律实验方案1．方案一实验器材:滑块（带遮光片,2个）、游标卡尺、气垫导轨、光电门、天平、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。
实验情境:弹性碰撞（弹簧片、弹性碰撞架)；完全非弹性碰撞(撞针、橡皮泥).2．方案二实验器材:带细线的摆球（摆球相同，两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等.实验情境：弹性碰撞，等质量两球对心正碰发生速度交换。
3．方案三实验器材：小车（2个）、长木板（含垫木）、打点计时器、纸带、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等。
实验情境：完全非弹性碰撞（撞针、橡皮泥)。
4．方案四实验器材:小球（2个）、斜槽、天平、重垂线、复写纸、白纸、刻度尺等.实验情境：一般碰撞或近似的弹性碰撞。
5．不同方案的主要区别在于测速度的方法不同：①光电门（或速度传感器）；②测摆角（机械能守恒);③打点计时器和纸带；④平抛法.还可用频闪法得到等时间间隔的物体位置，从而分析速度。
二、验证动量守恒定律实验(方案四)注意事项1．入射球质量m1应大于被碰球质量m2。
否则入射球撞击被碰球后会被弹回。
2．入射球和被碰球应半径相等，或可通过调节放被碰球的立柱高度使碰撞时球心等高。
否则两球的碰撞位置不在球心所在的水平线上，碰后瞬间的速度不水平.3．斜槽末端的切线应水平。
否则小球不能水平射出斜槽做平抛运动。
4．入射球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。
否则入射球撞击被碰球的速度不相等。
5．落点位置确定：围绕10次落点画一个最小的圆将有效落点围在里面,圆心即所求落点.6．水平射程：被碰球放在斜槽末端，则从斜槽末端由重垂线确定水平射程的起点，到落地点的距离为水平射程。
某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来寻找滑块相互作用过程中的“不变量",实验装置如图所示,实验过程如下（“+”、“–"表示速度方向）：（1）实验1：使m1=m2=0.25 kg，让运动的m1碰静止的m2，碰后两滑块分开，记录数据如表1。
2018届高考物理一轮复习专题动量守恒定律及其应用导学案1
动量守恒定律及其应用知识梳理知识点一、动量守恒定律及其应用1．动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。
(2)表达式①p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′。
②m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。
③Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。
④Δp＝0，系统总动量的增量为零。
2．动量守恒的条件不受外力或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的合外力都为零，更不能认为系统处于平衡状态。
知识点二、弹性碰撞和非弹性碰撞1．碰撞物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。
2．特点在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。
3．分类[思考判断](1)系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不变。
( )(2)系统的动量守恒时，机械能也一定守恒。
( )(3)动量守恒定律表达式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′一定是矢量式，应用时一定要规定正方向，且其中的速度必须相对同一个参考系。
( )(4)若在光滑水平面上的两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定相同。
( )答案(1)√(2)×(3)√(4)√考点精练考点一动量守恒定律的条件及应用1．动量守恒的条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的矢量为零，则系统动量守恒。
(2)近似守恒：系统受到的外力矢量和不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。
(3)某一方向上守恒：系统在某个方向上所受外力矢量和为零时，系统在该方向上动量守恒。
2．动量守恒定律的“六种”性质研究对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统对应训练1．[动量是否守恒的判断]如图1所示，小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱。
2018版高考物理(全国通用)大一轮复习讲义文档：第六章运动守恒定律第2讲含答案
第2讲碰撞反冲和火箭一、碰撞及特征1．碰撞碰撞是两个或两个以上的物体在相同的极短时间内产生非常大的相互作用的过程．2．碰撞特征（1)作用时间短．（2）作用力变化快．(3)内力远大于外力．(4）满足动量守恒．二、三种碰撞类型1．弹性碰撞(1)动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′（2）机械能守恒:错误!m1v12＋错误!m1v22＝错误!m1v1′2＋错误!m2v2′2当v2＝0时,有v1′＝错误!v1，v2′＝错误!v1.（3）推论:质量相等,大小、材料完全相同的弹性小球发生弹性碰撞，碰后交换速度．即v1′＝v2，v2′＝v1。
2．非弹性碰撞(1)动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′（2)机械能减少，损失的机械能转化为内能｜ΔE k｜＝E k初－E k末＝Q3．完全非弹性碰撞（1)动量守恒：m1v1＋m2v2＝（m1＋m2)v共（2）碰撞中机械能损失最多|ΔE k|＝错误!m1v12＋错误!m2v22－错误!(m1＋m2）v共2三、碰撞现象满足的规律1．动量守恒定律．2．机械能不增加（弹性碰撞机械能守恒、非弹性碰撞机械能减少)．3．速度要合理．（1）碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有v后＞v前（填“＜”“＝”或“＞”),碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′。
(2)碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．四、爆炸和反冲运动1．爆炸爆炸过程中的内力远大于外力,爆炸的各部分组成的系统总动量守恒．2．反冲运动(1)物体在内力作用下分裂为两个不同部分并且这两部分向相反方向运动的现象．(2）反冲运动中,相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理．1．(多选)A、B两球在光滑水平面上做相向运动,已知m A＞m B，当两球相碰后．其中一球停止，则可以断定( ）A．碰前A的动量等于B的动量B．碰前A的动量大于B的动量C．若碰后A的速度为零，则碰前A的动量大于B的动量D．若碰后B的速度为零,则碰前A的动量小于B的动量答案CD2．将静置在地面上、质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )A。
2018届高考一轮复习教案：13. 1动量守恒定律
第1课时动量守恒定律1.动量：物体的质量和速度的乘积叫做动量，p＝mv.(1>动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应.(2>动量是矢量，它的方向和速度的方向相同.(3>由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性.题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系.b5E2RGbCAP2.动量的变化量(Δp＝p′－p>由于动量为矢量，动量变化量的方向不是动量的方向，它可以与初动量方向相同、相反或成某一角度.求解动量的变化量时，其运算遵循平行四边形定则.(1>若初、末动量在同一直线，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算.(2>若初、末动量不在同一直线上，则运算遵循平形四边形定则或矢量三角形定则，即Δp＝p′－p＝mv′－mv，如图所示.p1EanqFDPw3.动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变.即：.4.动量守恒定律的条件：系统不受外力或者所受外力之和为零.根据具体问题，其条件可理解为：(1>系统不受外力或者所受外力之和为零；(2>系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；(3>如果系统所受合外力不为零，但在某一方向上合外力等于零，这一方向上动量还是守恒的.重点难点突破一、什么是“内力”、什么是“外力”在物理学中研究几个物体间的相互作用的问题时，常把这些物体统称为一个“系统”.在系统中的物体间的相互作用力都称为“内力”.当系统之外的物体与系统中的物体相互作用时，系统中物体所受到的作用力就称为“外力”.DXDiTa9E3d“内力”和“外力”并不是绝对的，而是与所定的“系统”的范围有关.例如：有甲、乙、丙三个物体，如果我们在处理问题时只把甲、乙两个物体定为研究的系统，那么甲、乙之间的相互作用就是“内力”，而丙对甲、乙的作用就是“外力”；如果我们在处理问题时把甲、乙、丙三个物体定为研究的系统，那么甲、乙、丙之间的所有相互作用就是“内力”了.RTCrpUDGiT一个不受“外力”作用的系统，在物理学中被称为“封闭系统”，这种系统是满足动量守恒定律的.二、对动量守恒定律的理解系统“总动量保持不变”，不是仅指系统的初、末两个时刻的总动量都相等，而是指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，但不能认为系统内的每一个物体的动量都保持不变.5PCzVD7HxA1.矢量性：动量守恒的方程为矢量方程.对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，应选取统一的正方向，凡是与选取正方向相同的动量为正，相反的为负.若未知方向的，可设为与正方向相同，列动量守恒方程，通过解得结果的正负，判定未知量的方向.jLBHrnAILg2.相对性：各物体的速度必须是相对同一惯性参考系的速度(没有特殊说明则选地球这个参考系>，如果题设条件中各物体的速度不是同一惯性参考系时，必须适当转换参考系，使其成为同一参考系的速度.xHAQX74J0X3.系统性：解题时，选择的对象是满足条件的系统，不是其中一个物体，也不是题中有几个物体就选几个物体.4.同时性：动量是一个瞬时量，动量守恒指的是系统在任一瞬间的动量恒定.在列动量守恒方程m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′时，等号左侧是作用前(或某一时刻>系统内各物体动量的矢量和，等号右侧是作用后(或另一时刻>系统内各物体动量的矢量和，不是同一时刻的动量是不能相加的.LDAYtRyKfE5.阶段性：只有满足守恒条件的过程或阶段，动量才守恒.6.普遍性：只要系统所受的合外力为零，不论系统内部物体之间的相互作用力的性质如何，甚至对该力一无所知；不论系统内各物体是否具有相同运动方向；不论物体相互作用时是否直接接触；也不论相互作用后粘合在一起还是分裂成碎片，动量守恒定律均适用.动量守恒不仅适用于宏观低速物体，而且还适用于接近光速运动的微观粒子.Zzz6ZB2Ltk三、判断系统动量是否守恒的一般思路1.明确系统由哪几个物体组成；2.研究系统中各物体受力情况，分清内力与外力；3.看所有外力的合力是否为零.典例精析1.守恒条件的判断【例1】把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪沿水平方向发射一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是( >dvzfvkwMI1A.枪和弹组成的系统动量守恒B.枪和车组成的系统动量守恒C.三者组成的系统动量守恒，因为子弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒rqyn14ZNXID.三者组成的系统动量守恒，因为系统只受重力和地面的支持力这两个外力的作用，这两个外力的合力为零【解读】当枪发射子弹时，子弹向一个方向运动，而枪与车一起向另一个方向运动，故枪与车组成的系统动量是增加的，而枪、弹、车三者构成的系统由于合外力为零，满足动量守恒的条件，故动量是守恒的，即正确选项是D.EmxvxOtOco【答案】D【思维提升】(1>把所选取的系统隔离出来，分析系统所受到的外力.(2>根据守恒条件判断系统的动量是否守恒.【拓展1】如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则( BCD >SixE2yXPq5A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统的动量守恒B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统的动量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统的动量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统的动量守恒【解读】如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后A、B分别相对于小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FA向右，FB向左.由于mA∶mB＝3∶2，所以FA∶FB＝3∶2，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错.对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向上的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项均正确.若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确.6ewMyirQFL2.某一方向的动量守恒问题【例2】如图所示，在光滑水平面上静止着一倾角为θ，质量为M的斜面体B，现有一质量为m的物体A以初速度v0沿斜面上滑，若A刚好可到达B的顶端，且A、B具有共同速度，若不计A、B间的摩擦，求A到达顶端时速度的大小.kavU42VRUs【解读】因为只有物体A具有竖直方向的加速度，故系统所受合外力不为零，且方向为竖直方向，但水平面光滑，故系统在水平方向动量守恒，即y6v3ALoS89mv0cos θ＝(M＋m>v所以v＝错误!【思维提升】几个物体组成的系统在某一过程中，总动量不守恒，但系统在某一个方向上不受外力的作用，或者在这个方向上外力的矢量和为零.那么系统在这个方向上的动量守恒.M2ub6vSTnP 【拓展2】如图所示中不计一切摩擦，A物体质量为m，B物体质量为M.(1>(a>图中B是半径为R的错误!圆弧轨道，A、B最初均处于静止状态，现让A自由下滑，求A滑离B时A和B的速度大小之比.0YujCfmUCw(2>(b>图中B也是半径为R的错误!圆弧轨道，初态时B静止不动，滑块A以速度v0沿轨道上滑，若滑块已滑出轨道B，求滑出时B 的速度大小.eUts8ZQVRd(3>(c>图中B为一半径为R的半圆形轨道，开始时B静止不动，滑块A以一初速度v0使其沿轨道下滑，若A能从轨道的另一端滑出，求滑出时B的速度为多大？sQsAEJkW5T(4>(d>图中小球来回摆动，求小球摆至最低点时A、B速度大小之比.【答案】(1>vA∶vB ＝M∶m(2>vB＝错误!(3>vB＝0(4>vA∶vB ＝M∶m3.动量守恒的应用【例3】如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上.小车的最右端站着质量为m的人.若人水平向右以相对车的速度u跳离小车，则人脱离小车后小车的速度多大？方向如何？GMsIasNXkA 【解读】在人跳离小车的过程中，由于人和车组成的系统在水平方向上不受外力，故在该方向上人和车系统动量守恒.由于给出的人的速度u是相对车的，而公式中的速度是相对地的，必须把人的速度转化为相对地的速度.有的同学可能认为，由于车原来是静止的，所以u就是人对地的速度.这种认识是错误的，违背了同时性的要求.因为人获得相对车的速度u的同时，车也获得了对地的速度v.所以人对车的速度u，应是相对运动的车的速度，而不是相对静止的车的速度.TIrRGchYzg设速度u的方向为正方向，并设人脱离车后小车的速度大小为v，则人对地的速度大小为(u－v>.根据动量守恒定律有0＝m(u－v>－Mv，所以小车速度v＝mu/(M＋m>，方向和u的方向相反.7EqZcWLZNX 【思维提升】(1>动量守恒方程中各物体的速度是相对同一参考系的.(2>应用动量守恒定律时，应将物体对不同参考系的速度换算成对同一参考系的速度，一般换算成对地的速度，再代入方程求解.lzq7IGf02E【拓展3】光滑水平轨道上有一辆小车质量为20 kg，质量为60 kg的人站在小车上，与车一起以 5 m/s的速度运动.试求：zvpgeqJ1hk(1>人相对于车以 2 m/s的速度沿车前进的反方向行走，车速是多大？(2>人相对于车以2 m/s的速度竖直跳起，车速是多大？(3>人相对于轨道以2 m/s的速度竖直跳起，车速是多大？【解读】(1>由于水平轨道是光滑的，人、车系统水平方向动量守恒.系统的初动量p＝(20＋60>×5 kg·m/s＝400 kg·m/s设人反向行走时车的速度为v1，系统动量p1＝20v1＋60(v1－2>由动量守恒，有p1＝p则20v1＋60(v1－2>＝400 kg·m/s，v1＝6.5 m/s(2>设人相对于车竖直跳起时车速为v2，由于是相对于车竖直跳起，则人与车水平方向相对静止，有共同速度，则系统动量p2＝20v2＋60v2.由动量守恒，p2＝pNrpoJac3v1则20v2＋60v2＝400 kg·m/s，v2＝5 m/s(3>人相对于轨道竖直跳起，人水平方向速度为零，则系统的动量p3＝20v3，由动量守恒，p3＝p，则20v3＝400 kg·m/s，v3＝20 m/s1nowfTG4KI易错门诊【例4】如图所示，质量为0.4 kg的小球沿光滑水平面以5 m/s的速度向右冲向墙壁，又以5 m/s的速度被反向弹回，在球与墙相碰前后，求小球动量的变化量？fjnFLDa5Zo 【错解】小球动量的变化量为Δp＝mv2－mv1＝0.4×5 kg·m/s－0.4×5 kg·m/s＝0【错因】上述错误的原因是忽略了动量的矢量性，本题中小球与墙碰撞前后的动量方向相反，即初动量和末动量不同.tfnNhnE6e5【正解】取小球的初速度方向为正方向，小球动量变化量为Δp＝mv2－mv1＝－0.4×5 kg·m/s－0.4×5 kg·m/s＝－4 kg·m/s负号表示动量的变化量Δp的方向与小球初速度方向相反，即水平向左.【思维提升】动量是矢量，动量的变化量也是矢量.一定要注意矢量的方向性.申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。
2018年高考物理一轮复习第六章动量守恒定律第2讲动量守恒定律及其应用教学案(含解析)
第2讲动量守恒定律及其应用教材知识梳理一、动量守恒定律1．内容：一个系统________或者________为零时，这个系统的总动量保持不变．2．常用的表达式：m1v1＋m2v2＝________．二、系统动量守恒的条件1．理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．2．近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．3．分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．三、动量守恒的实例1．碰撞(1)概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间________，而物体间相互作用力________的现象．(2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力________外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．(3)分类：2.反冲运动(1)定义：静止或运动的物体通过分离出部分物质，而使自身在反方向获得加速的现象．(2)特点：在反冲运动中，如果没有外力作用或外力远小于物体间的相互作用力，系统的________是守恒的．3．爆炸现象爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且________系统所受的外力，所以系统动量________，爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动．答案：一、1.不受外力所受外力的矢量和2．m1v1′＋m2v2′三、1.(1)很短很大(2)远大于(3)守恒最大2．(2)动量3．远大于守恒【思维辨析】(1)动量守恒定律中的速度是相对于同一参考系的速度．( )(2)系统动量守恒，则机械能也守恒．( )(3)质量相等的两个物体发生碰撞时，一定交换速度．( )(4)系统的总动量不变是指系统总动量的大小保持不变．( )答案：(1)(√)(2)(×)(3)(×)(4)(×)【思维拓展】碰撞过程除了系统动量守恒之外，还需要满足什么条件？碰撞与爆炸在能量转化方面有何不同？答案：碰撞过程除了系统动量守恒之外，还要满足的条件：系统动能不增加；碰撞结果要符合实际情况．碰撞系统动能不增加，而爆炸系统动能增加，这是二者最大的不同．考点互动探究考点一动量守恒条件的理解和应用1.动量守恒的判定(1)系统不受外力或者所受外力之和为零，则系统动量守恒；(2)系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计时，则系统动量守恒；(3)系统在某一个方向上所受的合力为零，则该方向上动量守恒．(4)全过程的某一阶段系统受的合外力零，则该阶段系统动量守恒．2．应用动量守恒定律解题的一般步骤：(1)确定研究对象，选取研究过程；(2)分析内力和外力的情况，判断是否符合动量守恒条件；(3)选定正方向，确定初、末状态的动量，最后根据动量守恒定律列方程求解．[2014·浙江卷] 如图6181所示，甲木块的质量为m1，以速度v沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧．甲木块与弹簧接触后( )图6181A. 甲木块的动量守恒B. 乙木块的动量守恒C. 甲、乙两木块所组成的系统的动量守恒D. 甲、乙两木块所组成系统的动能守恒答案：C[解析] 甲木块与弹簧接触后，由于弹簧弹力的作用，甲、乙的动量要发生变化，但对于甲、乙所组成的系统因所受合力的冲量为零，故动量守恒，选项A、B错误，选项C正确；甲、乙两木块所组成系统的动能，一部分转化为弹簧的势能，故不守恒．如图6182所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱．关于上述过程，下列说法中正确的是( )图6182A．男孩和木箱组成的系统动量守恒B．小车与木箱组成的系统动量守恒C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同答案：C [解析] 根据动量守恒的条件可知，男孩、小车与木箱组成的系统动量守恒，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，选项C正确．■ 要点总结注意动量守恒定律的“四性”1．矢量性：动量守恒定律表达式是矢量方程，在解题时应规定正方向．2．同一性：定律表达式中的速度应相对同一参考系，一般以地面为参考系．3．瞬时性：定律中的初态动量是相互作用前同一时刻的瞬时值，末态动量是相互作用后同一时刻的瞬时值．4．普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统．考点二1.三种碰撞形式的理解2.判断碰撞的可能性问题(1)动量守恒，即p 1＋p 2＝p ′1＋p ′2.(2)动能不增加，即E k1＋E k2≥E ′k1＋E ′k2或p 212m 1＋p 222m 2≥p ′212m 1＋p ′222m 2.3．速度要符合情景：如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即v 后>v前，否则无法实现碰撞．碰撞后，原来在前面的物体的速度一定增大，且原来在前面的物体速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即v ′前≥v ′后，否则碰撞没有结束．如果碰前两物体相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．分)[2015·全国卷Ⅰ] 如图6183所示，在足够在足够长的光滑水平面上，物体A 、B 、C 位于同一直线上，A 位于B 、C 之间．A 的质量为m ，B 、C 的质量都为M ，三者都处于静止状态．现使A 以某一速度向右运动，求m 和M 之间应满足什么条件，才能使A 只与B 、C 各发生一次碰撞．设物体间的碰撞都是弹性的．图6183[解答规范] A 向右运动与C 发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒．设速度方向向右为正，开始时A 的速度为v 0，第一次碰撞后C 的速度为v C 1，A 的速度为v A 1.由动量守恒定律和机械能守恒定律得mv 0＝________________①(2分)12mv 20＝________________②(2分) 联立①②式得v A 1＝________③(1分) v C 1＝________④(1分)如果m >M ，第一次碰撞后，A 与C 速度同向，且A 的速度小于C 的速度，不可能与B 发生碰撞；如果m ＝M ，第一次碰撞后，A 停止，C 以A 碰前的速度向右运动，A 不可能与B 发生碰撞；所以只需考虑m <M 的情况．(2分)第一次碰撞后，A 反向运动与B 发生碰撞．设与B 发生碰撞后，A 的速度为v A 2，B 的速度为v B 1，同样有v A 2＝m －M m ＋Mv A 1＝________⑤(1分)根据题意，要求A 只与B 、C 各发生一次碰撞，应有v A 2________v C 1⑥(1分)联立④⑤⑥式得________________≥0⑦(2分) 解得m ≥________⑧(1分)另一解m ≤－(5＋2)M 舍去．所以，m 和M 应满足的条件为 ________________⑨(2分) 答案：mv A 1＋Mv C 1 12mv 2A 1＋12Mv 2C 1m －M m ＋M v 0 2mm ＋Mv 0 ⎝ ⎛⎭⎪⎫m －M m ＋M 2v 0 ≤m 2＋4mM －M 2 (5－2)M (5－2)M ≤m <M1 如图6184所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A 和B 分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A 无初速释放，A 与B 碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R ＝0.2 m ；A 和B 的质量相等；A 和B 整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.重力加速度g 取10 m/s 2.求：(1)碰撞前瞬间A 的速率v ；(2)碰撞后瞬间A 和B 整体的速率v ′； (3) A 和B 整体在桌面上滑动的距离l .图6184答案：(1)2 m/s (2)1 m/s (3)0.25 m [解析] 设滑块的质量为m .(1)根据机械能守恒定律有mgR ＝12mv 2解得碰撞前瞬间A 的速率为v ＝2gR ＝2 m/s. (2)根据动量守恒定律有mv ＝2mv ′解得碰撞后瞬间A 和B 整体的速率v ′＝12v ＝1 m/s.(3)根据动能定理有－μ·2m ·gl ＝0－12·2m ·v ′2解得A 和B 整体沿水平桌面滑动的距离l ＝v ′22μg＝0.25 m.2 如图6185所示，MNP 为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN 与水平段NP 相切于N ，P 端固定一竖直挡板．M 相对于N 的高度为h ，NP 长度为s .一物块自M 端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次弹性碰撞后停止在水平轨道上某处．MN 段轨道光滑，物块与NP 段轨道间的动摩擦因数为μ，求物块停止的位置与N 点距离的可能值．6185答案：2s －h μ或hμ－2s[解析] 根据功能关系，在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，物块的重力势能的减少量ΔE p 与物块克服摩擦力所做功的数值相等．ΔE p＝W设物块的质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为s′，则ΔE p＝mghW＝μmgs′联立以上各式得s′＝hμ第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，在回到N前停止，则物块停止的位置距N的距离为d＝2s－s′＝2s－hμ第二种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，则物块停止的位置距N的距离为d＝s′－2s＝hμ－2s所以物块停止的位置距N的距离可能为2s－hμ或hμ－2s.考点三多体动量守恒问题有时对整体应用动量守恒，有时只选某部分应用动量守恒，有时分过程多次应用动量守恒，恰当选择系统和始、末状态是解题的关键．1．分析题意，明确研究对象．在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体统称为系统．对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成．2．要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外部物体对系统内部物体作用的外力．在受力分析的基础上根据动量守恒定律的条件判断能否应用动量守恒．3．明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式．4．确定好正方向，建立动量守恒方程求解．如图6186所示，两块厚度相同的木块A、B，紧靠着放在光滑的桌面上，其质量分别为2.0 kg、0.9 kg，它们的下表面光滑，上表面粗糙，另有质量为0.10 kg的铅块C(大小可以忽略)以10 m/s的速度恰好水平向右滑到A的上表面，由于摩擦，铅块C最后停在木块B上，此时B、C的共同速度v＝0.5 m/s.求木块A的最终速度大小和铅块C刚滑到B上时的速度大小．图6186[解析] 铅块C在A上滑行时，两木块一起向右运动，设铅块C刚离开A滑上B时的速度为v′C，A和B的共同速度为v A，在铅块C滑过A的过程中，A、B、C所组成的系统动量守恒，有m C v0＝(m A＋m B)v A＋m C v′C在铅块C滑上B后，由于B继续加速，所以A、B分离，A以v A匀速运动，在铅块C在B上滑行的过程中，B、C组成的系统动量守恒，有m B v A＋m C v′C＝(m B＋m C)v代入数据解得v A＝0.25 m/s，v′C＝2.75 m/s.1 如图6187所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为m A＝2 kg、m B＝1 kg、m C＝2 kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小．图6187答案：2 m/s[解析] 因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为v A，C的速度为v C，以向右为正方向，由动量守恒定律得m A v0＝m A v A＋m C v C①A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为v AB，由动量守恒定律得m A v A＋m B v0＝(m A＋m B)v AB②A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足v AB＝v C③联立①②③式，代入数据得v A＝2 m/s④2 如图6188所示，木块A质量为m A＝1 kg，足够长的木板B质量为m B＝4 kg，A、B置于水平面上，质量为m C＝4 kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦．现使A以v0＝12 m/s 的初速度向右运动，A与B碰撞后以4 m/s的速度被弹回．(1)求B运动过程中的最大速度大小；(2)若木板B足够长，求C运动过程中的最大速度．图6188答案：(1)4 m/s (2)2 m/s[解析] (1)A与B碰后瞬间，C的运动状态未变，此时B的速度最大．取向右为正方向，由A、B系统动量守恒，有：m A v0＋0＝－m A v A＋m B v B代入数据得v B＝4 m/s.(2)B与C相互作用使B减速、C加速，由于B板足够长，所以B和C能达到相同速度，二者共速后，C速度最大，由B、C系统动量守恒，有m B v B＋0＝(m B＋m C)v C代入数据得v C＝2 m/s.考点四人船模型人船模型是一个很典型的模型，当人在无阻力的船上向某一方向走动时，船向相反方向移动，此时满足动量守恒．若人船系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中的平均动量也守恒．如果系统由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由m1v1＝－m2v2得m1x1＝－m2x2，该式的适用条件是：(1)系统的总动量守恒或某一方向上的动量守恒．(2)构成系统的两物体原来静止，因相互作用而反向运动．(3)x1、x2均为沿动量方向相对于同一参考系的位移．质量为m的人站在质量为M、长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边．在忽略水的阻力的情况下，当他从右端走到船的左端时，船左端离岸多远？[解析] 先画出示意图如图所示．人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等．从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L.设人、船位移大小分别为l1、l2，选择向右的方向为正方向，则有：0＝Mv2－mv1，两边同乘时间t并整理得：ml1＝Ml2而l1＋l2＝L，解得l2＝mM＋mL.(多选)如图6189所示，绳长为l，小球质量为m，小车质量为M，将小球向右拉至水平后放手，则(水平面光滑)( )图6189A．系统的动量守恒B．水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向C．小球不能向左摆到原高度D．小车向右移动的最大距离为2mlM＋m答案：BD [解析] 系统只是在水平方向所受的合力为零，竖直方向的合力不为零，故水平方向的动量守恒，而总动量不守恒，A错误，B正确；根据水平方向的动量守恒及机械能守恒，小球仍能向左摆到原高度，C错误；小球相对于小车的位移为2l，根据“人船模型”，解得最大距离为2mlM＋m，D正确．考点五爆炸和反冲1.爆炸的特点(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加．(3)位移不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中物体运动的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸时的位置以新的动量开始运动．2．反冲(1)现象：物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动．(2)特点：一般情况下，物体间的相互作用力(内力)较大，因此系统动量往往有以下几种情况：①动量守恒；②动量近似守恒；③某一方向动量守恒．(3)反冲运动中机械能往往不守恒．(4)实例：喷气式飞机、火箭等．甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平面上匀速相向行驶，速度大小均为v 0＝6 m/s ，甲乘的小车上有质量为m ＝1 kg 的小球若干，甲和他的小车及所带小球的总质量为M 1＝50 kg ，乙和他的小车的总质量为M 2＝30 kg.现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面为v ′＝16.5 m/s 的水平速度抛向乙，且均被乙接住．假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后，刚好可保证两车不致相撞．则此时：(1)两车的速度大小各为多少？(2)甲总共抛出了多少个小球？[解析] (1)两车刚好不相撞，则两车速度大小相等，方向相同，由动量守恒定律得M 1v 0－M 2v 0＝(M 1＋M 2)v解得v ＝1.5 m/s.(2)对甲及从小车上抛出的小球，由动量守恒定律得M 1v 0＝(M 1－n ·m )v ＋n ·mv ′解得n ＝15.1 斜向上飞出的一个爆竹，到达最高点时(速度水平向东)立即爆炸成质量相等的三块，前面一块速度水平向东，后面一块速度水平向西，前、后两块的水平速度(相对地面)大小相等、方向相反．则以下说法中正确的是( )A ．爆炸后的瞬间，中间那块的速度大于爆炸前瞬间爆竹的速度B ．爆炸后的瞬间，中间那块的速度可能水平向西C ．爆炸后三块将同时落到水平地面上，并且落地时的动量相同D ．爆炸后的瞬间，中间那块的动能可能小于爆炸前的瞬间爆竹的总动能答案：A [解析] 设爆竹爆炸前瞬间的速度为v 0，爆炸过程中，因为内力远大于外力，则爆竹爆炸过程中动量守恒，设三块质量均为m ，中间一块的速度为v ，前面一块的速度为v 1，则后面一块的速度为－v 1，由动量守恒定律有3mv 0＝mv 1－mv 1＋mv ，解得v ＝3v 0，则中间那块速度方向向东，速度大小比爆炸前的大，则A 正确，B 错误；三块同时落地，但落地时动量不同，C 错误；爆炸后的瞬间，中间那块的动能为12m (3v 0)2，大于爆炸前系统的总动能32mv 20，D 错误．2 如图61810所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m 、12m ，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不计水的阻力)图61810答案：4v0[解析] 设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为v min，抛出货物后船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2，由动量守恒定律得货物从乙船抛出过程，12mv0＝11mv1－mv min货物落入甲船过程，10m·2v0－mv min＝11mv2为避免两船相撞应满足v1＝v2解得v min＝4v0.【教师备用习题】1．[2015·福建卷] 如图所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是________．(填选项前的字母)A．A和B都向左运动B．A和B都向右运动C．A静止，B向右运动D．A向左运动，B向右运动[解析] D 根据动量守恒定律，碰撞前的总动量为0，碰撞后的总动量也要为0，碰撞后要么A、B均静止，要么A、B朝反方向运动；由于是弹性碰撞，能量不损失，所以碰后A、B不可能静止，所以A只能向左运动、B只能向右运动．2．将静置在地面上、质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，其在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程中重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是________．(填选项前的字母)A.mMv0 B.Mmv0C.MM－mv0 D.mM－mv0[解析] D 以向上为正方向，初动量为0，喷气瞬间炽热气体的动量为－mv0，火箭模型的动量为(M－m)v，由动量守恒定律有：0＝－mv0＋(M－m)v，解得v＝mv0M－m，D正确．。
高考物理三轮冲刺训练：能量守恒定律(解析版)
能量守恒定律【原卷】1．如图所示，电动机带动下，皮带的传输速度不变，AB 为皮带上方的水平段。
小物块由静止轻放在皮带左端A 处，经过一段时间，物块的速度等于皮带的速度，已知传动轮的半径为R ，物块与皮带之间的动摩擦因数为μ。
(1)为使物块运动到皮带右端B 处时能脱离皮带，皮带的传输速度v 和AB 段的长度l 应分别满足什么条件？(2)若AB 段的长度足够长，已知皮带的传输速度为v ，现每隔一段相等的时间就在A 处释放一个质量为m 的物块，经过一段时间后，皮带右侧相邻物块之间的距离增大到最大值d 之后保持不变，直到脱离皮带。
求皮带每传输一个物块电动机对皮带做的功，并求电动机对皮带做功的平均功率。
2．如图，粗糙斜面与光滑水平面通过光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角θ=37°。
小滑块（可看作质点）A 的质量为m A =1kg ，小滑块B 的质量为m B =3kg ，其左端连接一水平轻质弹簧。
若滑块A 在斜面上受到大小为4N ，方向垂直斜面向下的恒力F 作用时，恰能沿斜面匀速下滑。
现撤去F ，让滑块A 从距斜面底端L =4m 处，由静止开始下滑。
取210m/s g =，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：(1)滑块A 与斜面间的动摩擦因数；(2)撤去F 后，滑块A 到达斜面底端时的速度大小；(3)滑块A 与弹簧接触后的运动过程中弹簧最大弹性势能。
3．如图所示，一半径为R 的粗糙圆弧轨道固定在竖直面内，A 、B 两点在同一条竖直线上，OA与竖直方向的夹角为60α︒=。
一质量为m的小球以初速度v0水平抛出，小球从A点沿切线方向进入圆弧轨道，且恰好能运动到B点。
小球可视为质点，空气阻力不计，重力加速度为g。
求：(1)小球在A点的速度v；(2)小球抛出点距A点的高度h；(3)小球从A点运动到B点的过程中，因与轨道摩擦产生的热量Q。
4．如图所示，倾角30θ︒=的光滑斜面底端固定一垂直于斜面的挡板，一质量M=3kg的木板A 放置在斜面上，下端离挡板的距离d=10m，A的上端放置有一质量为m=1kg的小物块B。
2018届高考物理三轮冲刺导学案---验证牛顿运动定律(含解析)-最新学习文档
三轮冲刺导学案---验证牛顿运动定律一、实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律。
2．学会灵活运用图象法处理物理问题的方法。
3．探究加速度与力、质量的关系，并验证牛顿第二定律。
二、实验原理1．保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系。
2．保持合外力不变，确定加速度与质量的关系。
3．作出a －F 图象和a －m1图象，确定其关系。
三、实验器材小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺。
四、实验步骤1．用天平测出小车和盛有砝码的小盘的质量m 和m ′，把数据记录在表格中。
2．把实验器材安装好，平衡摩擦力。
3．在小盘里放入适量的砝码，把砝码和小盘的质量m ′记录在表格中。
4．保持小车的质量不变，改变砝码的质量，按上面步骤再做5次实验。
5．算出每条纸带对应的加速度的值并记录在表格中。
6．用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示合外力，即砝码和小盘的总重力m ′g ，根据实验数据在坐标平面上描出相应的点，作图线。
7．用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示小车质量的倒数，在坐标系中根据实验数据描出相应的点并作图线。
五、数据处理1．利用Δx =aT 2及逐差法求a 。
2．以a 为纵坐标，F 为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a 与F 成正比。
3．以a 为纵坐标，m 1为横坐标，描点、连线，如果该线过原点，就能判定a 与m 成反比。
六、误差分析1．因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m ′g 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。
2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。
七、注意事项1．平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车受到的阻力。
在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着打点的纸带匀速运动。
2018届高三物理一轮复习实验七验证动量守恒定律课件
平均位置。
第三步:用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O
点的距离,即线段OD、OE、OF的长度,分别为LD、LE、LF。
(1)小球m1与m2发生碰撞后,m1的落点是图中的
__________点,m2的落点是图中的__________点。
(2)用测得的物理量来表示,只要满足关系式________, 则说明两小球的碰撞过程动量守恒。
端R在记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图乙所
示,其中米尺水平放置,且平行于G、R、O所在的平面,
米尺的零点与O点对齐。
(1)关于实验中必须满足的条件,下列说法正确的是 ( A.A球的质量不小于B球的质量 )
B.斜槽末端必须水平
C.斜面必须光滑
D.碰撞必须是对心正碰
(2)碰撞后B球的水平射程应取为____________cm。
(3)在以下选项中,哪些是本次实验必须进行的测量?
答:______________(填选项号)。
A.水平槽上未放B球时,测量A球落点位置到O点的距离
B.A球与B球碰撞后,测量A球落点位置到O点的距离
C.测量A球或B球的直径 D.测量A球和B球的质量(或两球质量之比) E.测量G点相对于水平槽面的高度
D.入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下
(3)某次实验中得出的落点情况如图所示,假设碰撞过
程中动量守恒,则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之
比为__________。
【解析】(1)本实验需要天平称量物体的质量,需要刻
度尺测量长度,需要游标卡尺测量小球的直径,需要圆
规找物体的平均落点,故选B、C、E、F。
____________________________________________。
2018届高考物理三轮冲刺导学案---受力分析与物体的平衡(含解析)
三轮冲刺导学案---受力分析与物体的平衡考点剖析一、受力分析1．定义：把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析。
2．受力分析的基本步骤（1）确定研究对象——即确定分析受力的物体，研究对象可以是一个点、单个物体，也可以是多个物体组成的系统。
（2）隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用。
一般分析的顺序是：先分析场力（重力、电场力、磁场力），再分析接触力（先弹力后摩擦力），最后分析其他力。
（3）画受力示意图——边分析边将力画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号，画好受力图后，要检查，避免多力和少力。
3．受力分析的常用方法（1）整体法：研究系统外的物体对系统整体的作用力。
（2）隔离法：研究系统内部各物体之间的相互作用力。
（2）假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，结合具体情境得到成立或矛盾的结论后，再判断该力是否存在。
4．受力分析的基本思路特别提示：（1）在受力分析的过程中，要注意题目给出的物理条件，如光滑——不计摩擦；轻——重力不计；忽略空气阻力等。
（2）一般只分析根据性质命名的力，如重力、弹力、摩擦力等；不分析某些按效果命名的力，如下滑力、动力、阻力等；特殊情况是某些情境中的力常以效果命名，也要分析，如牵引力（电磁力）、空气阻力（粘滞力）。
实质上就是避免分析某一性质的力按效果分解的分力。
二、共点力作用下物体的平衡1．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态。
2．共点力的平衡条件：F合=0或=0=0xyFF⎧⎪⎨⎪⎩合合3．重要推论（1）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。
（2）三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。
（3）多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反。
南方新高考2018版高考物理大一轮复习实验十二验证动量守恒定律课件
(3)在地上铺一张白纸，白纸上铺放__复__写__纸____. (4)在白纸上记下重锤线所指的位置 O，它表示入射小球 m1 碰撞前球心的竖直投影位置. (5)先不放_被__碰__小__球____，让入射小球从斜槽上___同__一__高__度__ 处滚下，重复 10 次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点 圈在里面，圆心就是入射小球不碰撞时的落地点平均位置 P. (6)把__被__碰__小__球____放在小支柱上，让入射小球从同一高度 滚下，使它们发生正碰，重复 10 次，同理求出入射小球落点的 平均位置 M 和被碰小球落点的平均位置 N.
(2)实验原理
图 S12-3 ①质量分别为m1和m2的两小球发生正碰，碰前m1运动， m2 静止，根据动量守恒定律应有 m1v1＝m1v1′＋m2v2′.
②各小球在同一高度做平抛运动，运动时间相等，则动量 守恒时有
m1·OP ＝m1·OM ＋m2·O′N .(如图 S12-3 所示)
⊙典例剖析 例题：如图 S12-4 所示，用“碰撞实验器”可以验证动量 守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关 系.
度成正比，所以本实验也可以验证 ma·OB ＝ma·OA ＋mb·OC 是
否成立，B、E 正确.
(2)两球碰撞后，a 球在水平方向上的分速度较小，下落时 间相同时，落地时的水平位移也较小，所以小球 a、b 的落地点 依次是图中水平面上的 A 点和 C 点.
(3)根据(1)的分析，判断两球碰撞过程中的动量是否守恒的 依据是看 ma·OB 和 ma·OA ＋mb·OC 在误差允许范围内是否相 等.
所以若两球相碰前后的动量守恒，则 m1·OM ＋m2·ON ＝
m1·OP 成立，若碰撞是弹性碰撞，能量守恒，则
全国通用2018年高考物理考点一遍过专题30动量守恒定律含解析201711023163
专题30 动量守恒定律一、动量守恒定律的条件及应用1．动量守恒定律：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2．动量守恒定律的适用条件（1）前提条件：存在相互作用的物体系；（2）理想条件：系统不受外力；（3）实际条件：系统所受合外力为0；（4）近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力；（5）方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒。
3．动量守恒定律的表达式（1）m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和；（2）Δp1=–Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向；（3）Δp=0，系统总动量的增量为零。
4．动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。
5．应用动量守恒定律解题的步骤：（1）明确研究对象，确定系统的组成（系统包括哪几个物体及研究的过程）；（2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向上动量是否守恒）；（3）规定正方向，确定初、末状态动量；（4）由动量守恒定律列出方程；（5）代入数据，求出结果，必要时讨论说明。
二、碰撞与动量守恒定律1．碰撞的特点（1）作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。
（2）碰撞过程中，总动能不增。
因为没有其他形式的能量转化为动能。
（3）碰撞过程中，当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大。
1（4）碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。
2．碰撞的种类及遵从的规律种类遵从的规律弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非弹性碰撞动量守恒，机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大3．关于弹性碰撞的分析两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律。
在光滑的水平面上，质量为m1的钢球沿一条直线以速度v0与静止在水平面上的质量为m2的钢球发生弹性碰撞，碰后的速度分别是v1、v2m1v m v m v①011221 211m v m v m v ②222 12011222m mv112v③ 由①②可得：0m m12v 22m1④v m m12利用③式和④式，可讨论以下五种特殊情况：m时，v0，21m1v，两钢球沿原方向原方向运动；a．当2m时，v0，v0，质量较小的钢球被反弹，质量较大的钢球向前运动；1m12b．当2m时，0v，两钢球交换速度。
2018年新课标高考物理总复习课时达标检测(三十四)验证动量守恒定律(实验提能课)含解析
课时达标检测(三十四) 验证动量守恒定律(实验提能课) 1．（多选)在利用悬线悬挂等大小球进行验证动量守恒定律的实验中，下列说法正确的是( ）A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度C．两小球必须都是刚性球,且质量相同D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动解析：选ABD 两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差，A正确;由于计算碰撞前速度时用到了mgh＝12mv2－0，即初速度为零，B正确；本实验中对小球的弹性性能无要求,C错误;两球正碰后，有各种运动情况,所以D正确。
2．如图为实验室常用的气垫导轨验证动量守恒的装置。
两带有等宽遮光条的滑块A和B，质量分别为m A、m B，在A、B间用细线水平压住一轻弹簧,将其置于气垫导轨上，调节导轨使其能实现自由静止,这是表明________________,烧断细线，滑块A、B被弹簧弹开，光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为t A和t B，若有关系式________________,则说明该实验动量守恒。
解析：滑块在导轨上能自由静止,说明导轨水平，因为滑块在气垫导轨上所受阻力忽略不计，认为是零，若上述过程A、B系统动量守恒，则有：m A v A＝m B v B,又由于两遮光条等宽，则错误!＝错误!或错误!－错误!＝0.答案:气垫导轨水平m At A＝错误!或错误!－错误!＝03．利用气垫导轨做实验来验证动量守恒定律：开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接,绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动.得到如图所示的两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz。
已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，A、B 离开弹簧后，A滑块做匀速直线运动，其速度大小为________ m/s，本次实验中得出的结论是__________________________.解析：由题图可知，细绳烧断后，A、B均做匀速直线运动。
2018年高考物理一轮复习 专题28 验证动量守恒定律(讲)(含解析)
专题28 验证动量守恒定律1.会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小.2.验证在系统不受外力的作用下，系统内物体相互作用时总动量守恒．一、实验目的验证动量守恒定律。
实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒。
实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。
方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。
方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。
方案四：斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等。
实验步骤方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(如图所示)1．测质量：用天平测出滑块质量。
2．安装：正确安装好气垫导轨。
3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量。
②改变滑块的初速度大小和方向)。
4．验证：一维碰撞中的动量守恒。
方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(如图所示)1．测质量：用天平测出两小球的质量m 1、m 2。
2．安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。
3．实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。
4．测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。
5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验。
6．验证：一维碰撞中的动量守恒。
方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(如图所示)1．测质量：用天平测出两小车的质量。
2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。
3．实验：接通电源，让小车A 运动，小车B 静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。
18届高考物理一轮复习专题动量和动量定理导学案1
动量和动量定理知识梳理知识点一动量1.定义：物体的与的乘积.2.表达式：p＝.3.特征：矢量性、瞬时性、相对性.4.动量的变化(也叫动量的变化量、动量的改变量、动量的增量等等)(1)定义：动量的变化等于与之差.(2)表达式：，Δp也是矢量，Δp的方向由初末动量的方向共同决定.答案：1.质量速度 2.mv 4.(1)末动量初动量(2)Δp＝p′－p知识点二冲量1.定义：与的乘积叫做力的冲量.2.公式：.3.单位：，符号是.4.矢标性：冲量是，方向是由决定的.5.物理意义：表示力的作用对的积累效果.6.作用效果：使物体的发生变化.答案：1.力力的作用时间 2.I＝F·t 3.牛顿·秒N·s 4.矢量力的方向 5.时间 6.动量知识点三动量定理1.内容：物体在一个过程始末的等于它在这个过程中所受力的冲量.2.表达式：F(t′－t)＝mv′－mv或I＝p′－p.3.注意：(1)动量定理内容有两方面：一是合外力冲量的大小与动量变化的大小，二是动量变化的方向与冲量的方向.(2)动量定理的研究对象，可以是，也可以是.对物体系统，内力的作用不改变系统的总动量，外力的总冲量等于物体系统的动量变化.4.用动量概念表示牛顿第二定律F ＝Δp Δt，此式表示：物体 等于它所受的力. 答案：1.动量变化量 3.(1)相等 相同 (2)单个物体 物体系统 4.动量的变化率考点精练考点一 动量的概念以及动量的变化1.动量是矢量，是物体的质量与速度的乘积，而不是质量与速率的乘积.2.动量是状态量，物体的动量总是指物体在某一时刻的动量，因此在计算时相应的速度应取这一时刻的瞬时速度.3.物体动量的变化是矢量，其方向与物体速度的变化量Δv 的方向相同.在合力为恒力的情况下，物体动量变化的方向也与物体加速度的方向相同，即与物体所受合力的方向相同.4.有关物体动量变化的运算，一定要按照矢量运算的法则(平行四边形定则或三角形定则)进行，如果物体的初、末动量都在同一条直线上，常常选取一个正方向，使物体的初、末动量都带有表示自己方向的正负号，这样，就可以把复杂的矢量运算化为简单的代数运算了.对应训练考向1 动量、动量变化的理解[典例1] 对于竖直向上抛出的物体，下面关于物体在上升阶段的动量和动量变化量说法中，哪个是正确的( )A.物体的动量方向向上，动量变化量的方向也向上B.物体的动量方向向上，动量变化量的方向向下C.物体的动量方向向下，动量变化量的方向向上D.物体的动量方向向下，动量变化量的方向也向下[解析] 物体在上升阶段时，速度向上，则物体的动量方向向上，根据动量定理可知，动量的变化量Δp ＝mgt ，重力的方向竖直向下，则动量变化量的方向向下.B 选项正确.[答案] B考向2 动量变化的计算[典例2] 质量是8 g 的玻璃球，以3 m/s 的速度向右运动，碰到一个物体后被弹回，以2 m/s 的速度沿同一直线向左运动，试求该玻璃球的动量变化量.[解析] 设水平向右的方向为正方向，则p＝mv＝8×10－3×3 kg·m/s＝2.4×10－2 kg·m/s，p′＝mv′＝8×10－3×(－2) kg·m/s＝－1.6×10－2kg·m/s故玻璃球动量的变化量为Δp＝p′－p＝－1.6×10－2kg·m/s－2.4×10－2kg·m/s＝－4.0×10－2kg·m/s“－”表示动量变化量的方向水平向左.[答案] 4.0×10－2kg·m/s，方向水平向左反思总结1.动量是状态量，方向与速度方向相同，速度指的是瞬时速度.2.动量变化量是两个矢量的差，注意在一维情况下动量变化量的矢量运算可转化为代数运算.考点二冲量的理解与计算1.对冲量的理解(1)冲量是过程量：冲量描述的是作用在物体上的力对时间的积累效应，与某一过程相对应.(2)冲量的矢量性：冲量是矢量，在作用时间内力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同，如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同.(3)冲量的绝对性：冲量仅由力和时间两个因素决定，具有绝对性.2.冲量的计算(1)单个力的冲量：利用公式I＝Ft计算.(2)合力的冲量：①如果是一维情形，可以化为代数和，如果不在一条直线上，求合冲量遵循平行四边形定则.②两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合·Δt求解.③变力的冲量：用动量定理列式求解.考点精练考向1 对冲量的理解[典例3] (多选)恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是( )A.拉力F对物体的冲量大小为零B.拉力F对物体的冲量大小为FtC.拉力F对物体的冲量大小为Ft cos θD.合力对物体的冲量大小为零[解析] 由冲量的定义知拉力F对物体的冲量I＝F·t，选项A、C错误，B正确；物体处于静止状态，合力为零，故合力对物体的冲量大小为零，选项D正确.[答案] BD考向2 冲量的计算[典例4] 一个铁球，从静止状态由10 m高处自由下落，然后陷入泥潭中，从进入泥潭到静止用去0.4 s，该铁球的质量为336 g，求从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲量为多少？从进入泥潭到静止，泥潭的阻力对小球的冲量为多少？(保留两位小数，取g ＝10 m/s2)[解析] 小球进入泥潭前做自由落体运动，求出小球下落的时间，便可以求出恒定重力在这一过程的冲量；小球进入泥潭后，泥土对小球的阻力是变力，此变力的冲量要由动量定理求得.小球自由下落10 m所用的时间是t1＝2hg＝2×1010s＝ 2 s，重力的冲量I G＝mgt1＝0.336×10× 2 N·s≈4.75 N·s.对小球从静止开始运动至停在泥潭中的全过程运用动量定理得mg(t1＋t2)－Ft2＝0.泥潭的阻力F对小球的冲量Ft2＝mg(t1＋t2)＝0.336×10×(2＋0.4) N·s≈6.10 N·s，方向竖直向上.如图所示.[答案] 4.75 N·s 6.10 N·s反思总结变力的冲量不能由I＝Ft求出，可以由动量定理求出动量的变化，从而求得变力的冲量；同理，当物体做曲线运动时，动量的变化可以通过求合力的冲量，从而求得动量变化.考点三用动量定理定性解释物理现象用动量定理解释的现象一般可分为两类：(1)物体的动量变化Δp一定，由动量定理Ft＝Δp可知，若力的作用时间t越短，则作用力F越大，因此在需要增大作用力时，可尽量缩短作用时间，如打击、碰撞等过程；若力的作用时间越长，则作用力F就越小，因此在需要减小作用力时，可设法延长力的作用时间，如利用软垫、弹簧的缓冲作用来延长作用的时间.(2)作用力F一定，由动量定理Ft＝Δp可知，力的作用时间越长，动量的变化就越大；力的作用时间越短，动量的变化就越小.对应训练考向1 缩短作用时间，增大作用力[典例5] (2017·河北邯郸广平一中期中)从同一高度自由落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在软泥地上不易碎.这是因为( )A.掉在水泥地上，玻璃杯的动量大B.掉在水泥地上，玻璃杯的动量变化大C.掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量大，且与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大D.掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量和掉在软泥地上一样大，但与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大[解析] 杯子从同一高度落下，到达地面时的速度一定相等，故着地时动量相等；与地面接触后速度减小为零，故动量的变化相同，由动量定理I＝Δp可知，冲量也相等；但由于在软泥地上，软泥地的缓冲使接触时间较大，由I＝Ft可知，杯子受到的作用力较小，故杯子在水泥地上比在软泥地上更易破碎；只有D选项正确.[答案] D考向2 延长作用时间，减小作用力[典例6] 篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球.接球时，两手随球迅速收缩至胸前.这样做可以( )A.减小球对手的冲量B.减小球对人的冲击力C.减小球的动量变化量D.减小球的动能变化量[解析] 接球过程中，球的初动量和末动量一定，所以球的动量变化量恒定不变，选项C错误；根据动量定理，手对球的冲量等于球的动量的改变量，也恒定不变，球对手的冲量也不变，选项A错误；球的初动能和末动能一定，所以球的动能变化量恒定不变，选项D 错误；根据冲量I＝Ft，球对手的冲量I不变，接球时两手随球迅速收缩至胸前，是通过延长受力时间t以减小球对人的冲击力F，所以选项B正确.[答案] B考点四应用动量定理定量计算1.动量定理表达式为FΔt＝Δp，它的左边是物体受到的所有力的总冲量，而不是某一个力的冲量.其中力F可以是恒力，也可以是变力，如果是变力，则F应是在Δt时间内的平均值.2.动量定理说明的是合力的冲量I合和动量的变化量Δp的关系，I合与Δp不仅大小相等而且方向相同.3.动量定理的研究对象是单个物体或物体系统.系统的动量变化等于在作用过程中组成系统的各个物体所受外力冲量的矢量和，而系统内物体之间的作用力(内力)，由大小相等、方向相反和等时性可知，其总冲量为零，不会改变系统的总动量.4.在不涉及加速度和位移的情况下，研究运动和力的关系时，用动量定理求解一般较为方便，不需要考虑运动过程的细节.对应训练考向1 计算变力的冲量[典例7](2017·河北衡水中学期中)如图所示，A、B经细绳相连挂在弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M，当A、B间绳突然断开，物体A上升到某位置时速度为v，这时B下落速度为u，在这段时间内弹簧弹力对物体A的冲量为.[解析] 分别对A、B两物体应用动量定理列式，联立即可以求出弹簧的弹力对A的冲量.以向上为正方向，由动量定理得：对B：－Mgt＝－Mu－0，对A：I－mgt＝mv－0，解得：I ＝m (v ＋u ).[答案] m (u ＋v )考向2 计算平均作用力[典例8] 一质量为m 的铁锤，以速度v 竖直打在木桩上，经过Δt 时间后停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是( )A.mg ΔtB.mv ΔtC.mv Δt＋mg D.mv Δt －mg [解析] 对铁锤应用动量定理.设木桩对铁锤的平均作用力为F ，则(F －mg )·Δt ＝0－(－mv )，解得F ＝mv Δt ＋mg ，所以铁锤对木桩的平均冲力F ′＝F ＝mv Δt＋mg . [答案] C考向3 动量定理的综合应用[典例9] (2016·新课标全国卷Ⅰ)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M 的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S 的喷口持续以速度v 0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S )；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g .求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度.[解析] (1)设Δt 时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV ，质量为Δm ，则Δm ＝ρΔV ①ΔV ＝v 0S Δt ②由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为Δm Δt＝ρv 0S .③ (2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h ，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v .对于Δt 时间内喷出的水，由能量守恒得12Δmv 2＋Δmgh ＝12Δmv 20 ④ 在h 高度处，Δt 时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp ＝Δmv ⑤设水对玩具的作用力的大小为F ，根据动量定理有F Δt ＝Δp ⑥由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得F ＝Mg ⑦联立③④⑤⑥⑦式得h ＝v 202g －M 2g 2ρ2v 20S2. ⑧ [答案] (1)ρv 0S (2)v 202g －M 2g 2ρ2v 20S2 反思总结应用动量定理解题的注意事项(1)动量定理的表达式是矢量式，列式时要注意各个量与规定的正方向之间的关系(即要注意各个量的正负).(2)动量定理中的冲量是合外力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，也可以是各力冲量的矢量和，还可以是外力在不同阶段的冲量的矢量和.(3)应用动量定理可以只研究一个物体，也可以研究几个物体组成的系统.随堂检测1．“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是( )A ．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B ．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C ．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D ．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力2．高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)．此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )A.m 2gh t ＋mg B.m 2gh t －mg C.m gh t ＋mg D.m gh t－mg 3．[2016·全国卷Ⅰ，35(2)]某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M 的卡通玩具稳定地悬停在空中。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三轮冲刺导学案----验证动量守恒定律考点剖析一、实验目的验证动量守恒定律。
二、实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒。
三、实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。
方案二：带细线的摆球（两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。
方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥。
方案四：斜槽、小球（两个）、天平、复写纸、白纸等。
四、实验步骤方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验（如图所示）。
1．测质量：用天平测出滑块质量。
2．安装：正确安装好气垫导轨。
3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度（①改变滑块的质量。
②改变滑块的初速度大小和方向）。
4．验证：一维碰撞中的动量守恒。
方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验（如图所示）1．测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。
2．安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。
3．实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。
4．测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。
5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验。
6．验证：一维碰撞中的动量守恒。
方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验（如图所示）。
1．测质量：用天平测出两小车的质量。
2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。
3．实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。
4．测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝ΔxΔt算出速度。
5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验。
6．验证：一维碰撞中的动量守恒。
方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律（如图所示）。
1．测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。
2．安装：按照如图所示安装实验装置。
调整固定斜槽使斜槽底端水平。
3．铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。
记下重垂线所指的位置O。
4．放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。
用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。
圆心P就是小球落点的平均位置。
5．碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。
用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。
如图所示。
6．验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。
将测量数据填入表中。
最后代入m1·OP＝m1·OM+m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立。
7．结束：整理好实验器材放回原处。
四、数据处理1．速度的测量方案一：滑块速度的测量：v＝ΔxΔt，式中Δx为滑块挡光片的宽度（仪器说明书上给出，也可直接测量），Δt为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间。
方案二：摆球速度的测量：v＝2gh，式中h为小球释放时（或碰撞后摆起的）高度，h可用刻度尺测量（也可由量角器和摆长计算出）。
方案三：小车速度的测量：v＝ΔxΔt，式中Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过Δx的时间，可由打点间隔算出。
2．验证的表达式方案一、二、三：m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′。
方案四：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。
典例精析两位同学用如图甲所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。
（1）实验中必须满足的条件是。
A．斜槽轨道尽量光滑以减小误差B．斜槽轨道末端的切线必须水平C．入射球A每次必须从轨道的同一位置由静止滚下D．两球的质量必须相等（2）测量所得入射球A的质量为m A，被碰撞小球B的质量为m B，图甲中O 点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，实验时，先让入射球A从斜轨上的起始位置由静止释放，找到其平均落点的位置P，测得平抛射程为OP；再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，与小球B相撞，分别找到球A和球B相撞后的平均落点M、N，测得平抛射程分别为OM和ON。
当所测物理量满足表达式时，即说明两球碰撞中动量守恒；如果满足表达式时，则说明两球的碰撞为完全弹性碰撞。
（3）记录纸上的O点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到O的距离：OM=2.68 cm，OP=8.62 cm，ON=11.50 cm，并知两球的质量分别为m B=10 g与m A=20 g，系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误差p pp'-= %（结果保留一位有效数字）。
（4）乙同学也用上述两球进行实验，但将实验装置进行了改装：如图乙所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球A、球B与木条的撞击点。
实验时，首先将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，撞击点为B′；然后将木条平移到图中所示位置，入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，确定其撞击点P′；再将入射球A 从斜轨上起始位置由静止释放，与球B相撞，确定球A和球B相撞后的撞击点分别为M ′和N ′。
测得B ′与N ′、P ′、M ′各点的高度差分别为h 1、h 2、h 3。
若所测物理量满足表达式 时，则说明球A 和球B 碰撞中动量守恒。
【答案】（1）BC （2）m A OP =m A OM +m B ON m A OP 2=m A OM 2+m B ON 2 （3）2 （4）213A AB m m m h h h =+ 【解析】（1）“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故A 错误；要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故B 正确；要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故C 正确；为了使小球碰后不被反弹，要求入射小球质量大于被碰小球质量，故D 错误。
（2）小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相同，它们在空中的运动时间t 相等，它们的水平位移x 与其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，若两球相碰前后的动量守恒，则m A v 0=m A v 1+m B v 2，又OP=v 0t ，OM=v 1t ，ON=v 2t ，代入得：m A OP=m A OM +m B ON ；若碰撞是弹性碰撞，则机械能守恒，由机械能守恒定律得：12m A v 02=12m A v 12+12m B v 22，将OP=v 0t ，OM=v 1t ，ON=v 2t ，代入得：m A OP 2=m A OM 2+m B ON 2。
（3）由（2）知()100%2%A A B A p p m OP m OM m ON p m OP '--+=⨯=（4）小球做平抛运动，在竖直方向上：h =12gt 2，平抛运动时间：t =2h g ，设轨道末端到木条的水平位置为x ，小球做平抛运动的初速度：v A =22x h g，v A ′=12x h g ，v B ′=32x h g，如果碰撞过程动量守恒，则：m A v A =m A v A ′+m B v B ′，将速度代入动量守恒表达式解得：213A AB m m m h h h =+。
对点训练1．气垫导轨是常用的一种实验仪器。
它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。
现用带竖直挡板C 和D 的气垫导轨以及滑块A 和B 来验证动量守恒定律，实验装置如图（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：a ．用天平分别测出滑块A 、B 的质量m A 、m B 。
b ．调整气垫导轨，使导轨处于水平。
c ．在A 和B 间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上。
d ．用刻度尺测出A 的左端至C 板的距离L 1。
e ．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A 、B 运动时间的计时器开始工作。
当A 、B 滑块分别碰撞C 、D 挡板时停止计时，记下A 、B 分别到达C 、D 的运动时间t 1和t 2。
（1）实验中还应测量的物理量是_________ __ _ __________。
（2）利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是____ ________________。
（3）被压缩弹簧的弹性势能的表达式为 。
【答案】（1）B 的右端至D 板的距离L 2 （2）12120AB L L m m t t -= （3）2212p 22121()2A B L L E m m t t =+ 【解析】（1）还应测量出B 的右端至D 板的距离L 2，这样才能算出时间2t ；（2）A 滑块的速度11A L v t =，同样B 滑块的速度22B L v t =，因此0A A B B m v m v -=用已知量代入就是12120A B L L m m t t -=；（3）弹性势能就等于A 、B 两个滑块的动能，即222212p2212 111() 222A AB B A BL LE m v m v m mt t =+=+。
2．某同学用如图所示的装置，利用两个大小相同的小球做对心碰撞来验证动量守恒定律，图中AB是斜槽，BC是水平槽，它们连接平滑，O点为重锤线所指的位置。
实验时先不放置被碰球2，让球1从斜槽上的某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复10次，然后将球2置于水平槽末端，让球1仍从位置G由静止滚下，和球2碰撞，碰后两球分别在记录纸上留下各自的痕迹，重复10次。
实验得到小球的落点的平均位置分别为M、N、P。
（1）在该实验中，应选用的器材是下列器材中的。
A．天平B．游标卡尺C．刻度尺D．大小相同的钢球两个E．大小相同的钢球和硬橡胶球各一个（2）在此实验中，球1的质量为m1，球2的质量为m2，需满足m1m2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
（3）被碰球2飞行的水平距离由图中线段表示。
（4）若实验结果满足m1•ON= ，就可以验证碰撞过程中动量守恒．【答案】（1）ACE （2）大于（3）OP（4）m1·OM+m2·OP【解析】（1）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，故有m1v0=m1v1+m2v2，在做平抛运动的过程中由于时间是相等的，所以得t•m1v0=t•m1v1+t•m2v2，即m1ON=m1OM+m2OP，可知，需要使用天平测量小球的质量，使用刻度尺测量小球在水平方向的位移；所以需要选择的器材有ACD。