高三物理--专题--板块--5
专题： 板块模型
L
s2 s1
L
s2 s1
〖典例 1〗：如图所示,A 是小木块,B 是长木板，A、B 质 量均为 0．2 kg，木块 A 以某一初速度 V0=1．2m／s 滑 上原来静止的长木板.已知 A、B 间动摩擦因数为 0．4， B 与地面间动摩擦因数 0．1，木板足够长．最大静摩擦 力等于滑动摩擦力，g=10m／s2． (1)从滑块滑上长木板到滑块与木板具有相同速度所需 的时间及相对位移?
x
B＝
（v
0＋v
） （ 2
t1＋t2）
＝（2＋1.2）×（0.5＋0.3） m 2
＝1.28 m B 板的长度 l＝x A ＋x B ＝1.6 m
〖典例 3〗．如图所示，质量 M＝8 kg 的小车放在水平光滑的平 面上，在小车左端加一水平推力 F＝8 N．当小车向右运动的速 度达到 1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量 为 m＝2 kg 的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小 车足够长．求：(取 g＝10 m/s2) (1)放上小物块后，小物块及小车的加速度各为多大？ (2)经多长时间两者达到相同的速度？ (3)从小物块放在小车上开始，经过 t＝1.5 s 小物块通过的位移大 小为多少？
(2)开始阶段 A 相对地面向左做匀减速运动，设 到速 度为零时 所用时 间为 t1，则 v 0 ＝aAt1 ，解 得 t1＝v 0/aA＝0.50 s B 相对地面向右做匀减速运动
x ＝v 0t1－12aBt21＝0.875 m
(3)A 先相对地面向左匀减速运动至速度为零， 后相对地面向右做匀加速运动，加速度大小仍
高三物理第一轮总复习
第三章 牛顿运动定律
第三讲 牛顿运动定律的综合应用
“滑块—滑板”模型
高考物理一轮复习 专题5.1 功 功率(精练)(含解析)-人教版高三全册物理试题
专题5.1 功功率1．(2019·江苏徐州一中期末)一根木棒沿固定水平桌面从A移动到B，位移为s，如此棒对桌面的摩擦力F f和桌面对棒的摩擦力F f′，做的功分别为( )A．－F f s，－F f′s B．F f s，－F f′sC．0，－F f′s D．－F f s，0【解析】由题意知棒对桌面的摩擦力为F f，桌面无位移，如此做的功为0；桌面对棒的摩擦力为F f′，棒的位移为s，因此F f′做的功为－F f′s，C正确。
【答案】C2．(2019·湖南省长沙市一中期末)如图4所示的拖轮胎跑是一种体能训练活动。
某次训练中，轮胎的质量为5 kg，与轮胎连接的拖绳与地面夹角为37°，轮胎与地面动摩擦因数是0.8。
假设运动员拖着轮胎以5 m/s的速度匀速前进，如此10 s内运动员对轮胎做的功最接近的是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)( )图4A．500 J B．750 J C．1 250 J D．2 000 J【解析】F cos θ＝f，F N＋F sin θ＝mg，f＝μF N，得F＝μmgcos θ＋μsin θ＝0.8×500.8＋0.8×0.6N＝31.25 N，10 s内运动员对轮胎做功W F＝F cos θ·vt＝31.25×0.8×5×10 J＝1 250 J，选项C正确。
【答案】C3．(2019·辽宁省阜新市一中期末)在水平面上，有一弯曲的槽道AB ，槽道由半径分别为R2和R 的两个半圆构成。
如图6所示，现用大小恒为F 的拉力将一光滑小球从A 点沿槽道拉至B 点，假设拉力F 的方向时刻均与小球运动方向一致，如此此过程中拉力所做的功为( )图6A ．0B ．FR C.32πFR D ．2πFR【解析】把槽道分成s 1、s 2、s 3、…、s n 微小段，拉力在每一段上可视为恒力，如此在每一段上做的功W 1＝F 1s 1，W 2＝F 2s 2，W 3＝F 3s 3，…，W n ＝F n s n ，拉力在整个过程中所做的功W ＝W 1＋W 2＋W 3＋…＋W n ＝F (s 1＋s 2＋s 3＋…＋s n )＝F (π·R 2＋πR )＝32πFR 。
2023届高考物理二轮复习练习：板块模型
2023届高三物理二轮复习——板块模型1．（单选）如图所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B 的质量为2m。
现施水平力F拉B(如图甲)，A、B刚好发生相对滑动。
若改用水平力F′拉A(如图乙)，使A、B保持相对静止，一起沿水平面运动，则F′不得超过A．2F B.F 2C．3F D.4F2、（单选）如图甲所示，质量m A＝1 kg，m B＝2 kg的A、B两物块叠放在一起静止于粗糙水平地面上。
t＝0时刻，一水平恒力F作用在物块B上，t＝1 s时刻，撤去F，B物块运动的速度—时间图象如图乙所示，若整个过程中A、B始终保持相对静止，则下列说法正确的是A．物块B与地面间的动摩擦因数为0.2B．1～3 s内物块A不受摩擦力作用C．0～1 s内物块B对A的摩擦力大小为4 ND．水平恒力的大小为12 N3、(多选)如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。
A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为12μ。
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
现对A施加一水平拉力F，则下列说法正确的是A．当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止B．当F＝52μmg时，A的加速度为13μgC．当F＞3μmg时，A相对B滑动D．无论F为何值，B的加速度不会超过1 2μg4、(2017·广州一模)质量M＝3 kg的滑板A置于粗糙的水平地面上，A与地面的动摩擦因数μ1＝0.3，其上表面右侧光滑段长度L1＝2 m，左侧粗糙段长度为L2，质量m＝2 kg、可视为质点的滑块B静止在滑板上的右端，滑块与粗糙段的动摩擦因数μ2＝0.15，取g＝10 m/s2，现用F＝18 N的水平恒力拉动A向右运动，当A、B分离时，B对地的速度v B＝1 m/s，求L2的值。
5、如图所示，在倾角θ=37︒的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=3m的薄平板AB．平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7m．在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放．设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，求滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差Δt．（sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m/s2）6、如图，是大型户外水上竞技闯关活动中“渡河”环节的简化图。
高考物理(热点题型全突破)专题5.5 双星与多星问题(含解析)-人教版高三全册物理试题
专题5.5 双星与多星问题双星模型 1.模型构建在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期一样的匀速圆周运动的行星称为双星。
2. 模型条件①两颗星彼此相距较近。
②两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动。
③两颗星绕同一圆心做圆周运动。
3. 模型特点如下列图为质量分别是m 1和m 2的两颗相距较近的恒星。
它们间的距离为L .此双星问题的特点是：(1)两星的运行轨道为同心圆，圆心是它们之间连线上的某一点。
(2)两星的向心力大小相等，由它们间的万有引力提供。
(3)两星的运动周期、角速度一样。
(4)两星的运动半径之和等于它们间的距离，即r 1＋r 2＝L . 4. 双星问题的处理方法双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即Gm 1m 2L2＝m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2。
5. 双星问题的两个结论(1)运动半径：m 1r 1＝m 2r 2，即某恒星的运动半径与其质量成反比。
(2)质量之和：由于ω＝2πT ，r 1＋r 2＝L ，所以两恒星的质量之和m 1＋m 2＝4π2L3GT2。
【示例1】2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图〞.双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a 、b 两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a 星的周期为T ，a 、b 两颗星的距离为l ，a 、b 两颗星的轨道半径之差为Δr (a 星的轨道半径大于b 星的轨道半径)，如此() A.b 星的周期为l －Δrl ＋ΔrT B.a 星的线速度大小为π(l ＋Δr )TC.a 、b 两颗星的半径之比为ll －ΔrD.a 、b 两颗星的质量之比为l ＋Δrl －Δr【答案】 B规律总结解答双星问题应注意“两等〞“两不等〞 (1)双星问题的“两等〞： ①它们的角速度相等。
专题06 板块模型(原卷版)
2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练专题06 板块模型【特训典例】 一、高考真题1．（2021全国卷）水平地面上有一质量为1m 的长木板，木板的左端上有一质量为2m 的物块，如图（a ）所示。
用水平向右的拉力F 作用在物块上，F 随时间t 的变化关系如图（b ）所示，其中1F 、2F 分别为1t 、2t 时刻F 的大小。
木板的加速度1a 随时间t 的变化关系如图（c ）所示。
已知木板与地面间的动摩擦因数为1μ，物块与木板间的动摩擦因数为2μ，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g 。
则（）A ．111=F m g μB ．2122211()()m m m F g m μμ+=-C ．22112m m m μμ+>D ．在20~t 时间段物块与木板加速度相等2．（2019全国卷）如图（a ），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t =0时，木板开始受到水平外力F 的作用，在t =4s 时撤去外力．细绳对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图（b ）所示，木板的速度v 与时间t 的关系如图（c ）所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取g =10m/s 2．由题给数据可以得出A ．木板的质量为1kgB ．2s~4s 内，力F 的大小为0.4NC ．0~2s 内，力F 的大小保持不变D ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.23．（2022河北卷）如图，光滑水平面上有两个等高的滑板A 和B ，质量分别为1kg 和2kg ，A 右端和B 左端分别放置物块C 、D ，物块质量均为1kg ，A 和C 以相同速度010m /s v =向右运动，B 和D 以相同速度0kv 向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时间极短，碰撞后C 与D 粘在一起形成一个新滑块，A 与B 粘在一起形成一个新滑板，物块与滑板之间的动摩擦因数均为0.1μ=。
物理高三板块运动知识点
物理高三板块运动知识点运动是物理学的重要概念之一，它是研究物体位置随时间的变化规律。
在高三物理板块中，运动是一个需要重点掌握的知识点。
本文将介绍高三物理板块中的运动知识点，涵盖了运动的基本概念、运动的描述方式、匀速运动和变速运动等内容。
通过学习和理解这些知识点，可以提高对运动的理解和运用能力。
1. 运动的基本概念运动的基本概念包括物体、参考系和位置等要素。
物体是指占有一定空间、有一定质量的实物，可以是刚体或者流体。
参考系是研究物体运动时选择的参照物，用来建立位置的坐标系。
位置是运动物体相对于参考系的位置坐标，可以用位移、速度和加速度等来描述。
2. 运动的描述方式运动可以通过位置的变化来描述。
在直线运动中，物体的位置与时间的关系可以用位移-时间图、速度-时间图和加速度-时间图来表示。
位移-时间图是将物体的位移与时间绘制在坐标轴上，可以得到物体的运动轨迹。
速度-时间图是将物体的速度与时间绘制在坐标轴上，可以得到物体的速度变化情况。
加速度-时间图是将物体的加速度与时间绘制在坐标轴上，可以得到物体的加速度变化情况。
3. 匀速运动匀速运动是指物体在相等时间内的位移相等，速度保持不变的运动。
在匀速直线运动中，物体的位移与时间成正比，速度保持不变。
其位移可以用位移-时间图表示，直线斜率代表速度。
4. 变速运动变速运动是指物体在相等时间内的位移不相等，速度不断变化的运动。
在变速直线运动中，物体的位移与时间不成正比，速度随时间变化。
常见的变速运动有匀加速运动和自由落体运动。
匀加速运动中，物体的加速度保持不变，位移与时间的关系可以用位移-时间图、速度-时间图和加速度-时间图来描述。
综上所述，物理高三板块运动知识点包括运动的基本概念、运动的描述方式、匀速运动和变速运动等内容。
通过对这些知识点的学习和理解，可以掌握运动的基本原理和运用方法。
希望通过本文的介绍，能够帮助高三物理学习者更好地理解和应用运动知识，取得优异的成绩。
高三物理专题复习板块模型
高三物理专题复习板块模型研究必备：物理模型之“滑块-木板”模型滑块-木板”模型是力学的基本模型之一，经常出现在直线运动和牛顿运动定律的复中。
分析这类问题有利于培养学生的想象和思维能力。
此外，这个模型也经常作为高考或模拟考试的压轴题出现，因此同学们需要重视。
这个模型在多个角度下都可以进行命题，例如多过程定性分析、多过程相对运动、相对运动与力与运动图像应用临界问题的分析等。
在解题时，需要注意判断是否相对运动、滑离时的速度、相对运动的时间、相对运动的位移和损失的机械能等问题。
以下是三个“滑块-木板”模型的例题：1.如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。
若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中，桌布对鱼缸摩擦力的方向向左，鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等，若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将不变，若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面。
2.如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。
A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ。
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
现对A施加一水平拉力F，则当F2μmg时，A相对B 滑动；无论F为何值，B的加速度不会超过μg。
3.如图所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平面上，t=时刻滑块从板的左端以速度v水平向右滑行，木板与滑块间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
滑块的v-t图像可能是图中的一种。
总之，这类问题的解答有一个基本技巧和方法：在物体运动的每一个过程中，若两个物体的初速度不同，则两物体必然相对滑动。
和物块施加一个水平方向的拉力F，使得它们一起沿斜面向上运动，求：1）当F=10N时，木板和物块的加速度分别是多少？2）当F逐渐增大时，木板和物块的加速度如何变化？3）当F达到一定值时，物块将会脱离木板而单独向上运动，求这个临界值F4）当F继续增大时，木板的运动情况如何？给出合理的解释。
板块模型--2024年高考物理大题突破(解析版)
大题板块模型板块模型涉及相互作用的两个物体间的相对运动、涉及摩擦力突变以及功能、动量的转移转化。
情境素材丰富多变考察角度广泛，备受高考命题人的青睐，在历年高考中都有体现多以压轴题的形式出现，所以在备考中要引起高度重视，并要加大训练提升分析此类问题的解答水平。
动力学方法解决板块问题1如图甲所示，质量m =1kg 的小物块A (可视为质点)放在长L =4.5m 的木板B 的右端，开始时A 、B 两叠加体静止于水平地面上。
现用一水平向右的力F 作用在木板B 上，通过传感器测出A 、B 两物体的加速度与外力F 的变化关系如图乙所示。
已知A 、B 两物体与地面之间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10m/s 2。
求：(1)A 、B 间的动摩擦因数μ1；(2)乙图中F 0的值；(3)若开始时对B 施加水平向右的恒力F =29N ，同时给A 水平向左的初速度v 0=4m/s ，则在t =3s 时A 与B 的左端相距多远。
【三步审题】第一步：审条件挖隐含(1)当F >F 0时B 相对地面滑动，F 0的值为B 与地面间的最大静摩擦力大小(2)当F 0<F ≤25N 时，A 与B 一起加速运动，A 与B 间的摩擦力为静摩擦力(3)当F >25N 时，A 与B 有相对运动，A 在B 的动摩擦力作用下加速度不变第二步：审情景建模型(1)A 与B 间相互作用：板块模型(2)A 与B 的运动：匀变速直线运动第三步：审过程选规律(1)运用牛顿运动定律找加速度与摩擦力(动摩擦因数)的关系，并分析a -F 图像的物理意义(2)用匀变速运动的规律分析A 与B 运动的位移【答案】 (1)0.4 (2)5N (3)22.5m【解析】 (1)由题图乙知，当A 、B 间相对滑动时A 的加速度a 1=4m/s 2对A 由牛顿第二定律有μ1mg =ma 1得μ1=0.4。
(2)设A、B与水平地面间的动摩擦因数为μ2，B的质量为M。
高中物理传送带与板块模型专题讲解
传送带与板-块模型
高三物理专题
模型：滑块——滑板模型 (含传送带模型)
情形1：动力学中的传送带模型 情形2：能量中的传送带模型 情形3：动力学中的滑块——滑板模型 情形4：能量、动量中的滑块——滑板模型
模型1 传送带模型
对于传送带问题，分析清楚物体在传送带上的运动情况是解题关键，分析思路 是：
(1)小物体运动到 B 点时的速度 v 的大小；
(2)小物体与运输带间的动摩擦因数μ； (3)小物体从 A 点运动到 C 点所经历的时间 t.
模型1 传送带模型
[审题指导]
型1 传送带模型
[解析] (1)设小物体在斜面上的加速度为 a1，运动到 B 点的速 度为 v，由牛顿第二定律得
mgsin θ＋ μ1mgcos θ＝ma1 由运动学公式知 v2＝2a1L，联立解得 v＝3 m/s. (2)因为 v＜v0，所以小物体在运输带上一直做匀加速运动，设加 速度为 a2，则由牛顿第二定律知 μmgcos α－mgsin α＝ma2 又因为 v2＝2a2x，联立解得 μ＝78.
模型1 传送带模型
水平传送带
(1) 当传送带水平转动时，应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化。 (2) 求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。静摩擦力达 到最大值，是物体恰好保持相对静止的临界状态；滑动摩擦力只存在于发 生相对运动的物体之间，因此两物体的速度相同时，滑动摩擦力要发生突 变(滑动摩擦力变为零或变为静摩擦力)。
题组巩固：“板块模型”和“传送带模型”
解析：由题意，小物块向上做匀减速运动，木板向上做匀加速 运动，当小物块运动到木板的上端时，恰好和木板共速．设小物块 的加速度为 a，由牛顿第二定律得，mgsin θ＋μmgcos θ＝ma，设木 板的加速度为 a′，由牛顿第二定律得，F＋μmgcos θ－Mgsin θ＝ Ma′，设二者共速时的速度为 v，经历的时间为 t，由运动学公式得 v＝v0－at，v＝a′t；小物块的位移为 s，木板的位移为 s′，由运动 学公式得，s＝v0t－12at2，s′＝12a′t2；小物块恰好不从木板上端滑 下，有 s－s′＝l，联立解得 l＝0.5 m.
高三物理二轮复习专题课件精编：专题五 第2课时 带电粒子在复合场中的运动
热点题型例析
专题五 第2课时
s＝v0t0 1 2 d＝ gt0 2
本 课 时 栏 目 开 关
⑥ ⑦
由题意得 x＝s－l，y＝h－d 由题意可知 v0＞0，联立③④⑤⑥⑦⑧式得 m2 g 2gh l＋ 0＜v0≤ 2 2h B1B2q ⑧
⑨
热点题型例析
专题五 第2课时
(3)小球 Q 在空间做平抛运动，要满足题设要求，则运动到小 球 P 穿出电磁场区域的同一水平高度时的 W 点时，其竖直方 向的速度 vy 与竖直位移 yQ 必须满足
2 2
热点题型例析
专题五 第2课时
本 课 时 栏 目 开 关
v2 (3)粒子在磁场中运动时，有 qvB＝m r 由图知，当粒子从 b 点射出时，r 最大，此时磁场的磁感应强 2mv0 2 度有最小值，r＝ L，所以 B＝ qL . 2
mv0 2 答案 (1) 2qh
(2) 2v0
2mv0 (3) qL
方向指向第Ⅳ象限与 x 轴正方向成 45° 角
热点题型例析
专题五 第2课时
以题说法
带电粒子在组合场内的运动实际上也是运动过程
的组合，解决方法如下： (1)分别研究带电粒子在不同场区的运动规律．在匀强磁场中
本 课 时 栏 目 开 关
做匀速圆周运动． 在匀强电场中， 若速度方向与电场方向平行， 则做匀变速线运动； 若速度方向与电场方向垂直， 则做类平 抛运动． (2)带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系 处理． (3)当粒子从一个场进入另一个场时，分析转折点处粒子速度 的大小和方向往往是解题的突破口．
热点题型例析
专题五 第2课时
(1)电场强度 E 的大小； (2)粒子到达 a 点时速度的大小和方向；
新高考物理模拟题分类汇编专题05-万有引力定律与航天(含答案)
专题05 万有引力定律与航天1．（2021·天津高三一模）三颗人造卫星A 、B 、C 都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A 、C 为地球同步卫星，某时刻A 、B 相距最近，如图所示．已知地球自转周期为1T ，B 的运行周期为2T ，则下列说法正确的是（ ）A ．C 加速可追上同一轨道上的AB ．经过时间()12122T T T T -，A 、B 相距最远C ．A 、C 向心加速度大小相等，且小于B 的向心加速度D ．在相同时间内，C 与地心连线扫过的面积等于B 与地心连线扫过的面积 【答案】BC【解析】A ．卫星C 加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上卫星A ，A 错误； B ．A 、B 卫星由相距最近至相距最远时，两卫星转的圈数差半圈，设经历时间为t ，有2112t t T T -=， 解得经历的时间()1212 2?T T t T T =-，B 正确；C ．根据万有引力提供向心加速度，由2GMm ma r =，可得2GMa r=，由于A C B r r r =>，可知A 、C 向心加速度大小相等，且小于B 的向心加速度，C 正确；D ．轨道半径为r 的卫星，根据万有引力提供向心力2224GMm r T π=，可得卫星为周期32r T GM= 则该卫星在单位时间内扫过的面积2012r S GMr Tπ==由于A B r r >，所以在相同时间内，A 与地心连线扫过的面积大于B 与地心连线扫过的面积，D 错误。
故选BC 。
2．（2021·天津高三模拟）嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。
我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，该卫星先在距月球表面高度为h 的轨道上绕月球做周期为T 的匀速圆周运动，再经变轨后成功落月。
已知月球的半径为R ，引力常量为G ，忽略月球自转及地球对卫星的影响。
则以下说法正确的是（ ）A ．物体在月球表面自由下落的加速度大小为23224()R h T Rπ+ B ．“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为2RTπ C ．月球的平均密度为3233()R h GT Rπ+ D【答案】AC【解析】A ．在月球表面，重力等于万有引力，则得2MmGmg R =，对于“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动过程，由万有引力提供向心力得2224()()Mm G m R h R h T π=++，联立解得23224()R h g T R π+=，选项A 正确； B ．“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动，轨道半径为r =R ＋h 则它绕月球做匀速圆周运动的速度大小为22()r R h v T Tππ+==，选项B 错误； C ．根据万有引力提供向心力有2224()()Mm G m R h R h T π=++ 解得月球的质量为2324()R h M GTπ+= 月球的平均密度为32333()=43MR h GT R R πρπ+=，选项C 正确； D ．设在月球上发射卫星的最小发射速度为v ，则有22=Mm v G mg m R R=解得2()R h R hvgRT Rπ，选项D 错误。
高三物理板块模型总结
高三物理板块模型总结1. 简介在高中物理学习中，板块模型是一种将物理知识组织成具有逻辑结构的方法。
它将物理知识按照不同的板块进行分类和归纳，使得学生能够更加深入地理解物理概念和理论，建立起系统的物理知识框架。
2. 板块模型的优势板块模型的应用在高中物理学习中具有许多优势。
首先，它能够帮助学生更好地理解物理知识的内在逻辑，将各个知识点之间的关系清晰地展现出来。
其次，板块模型可以帮助学生快速理解和记忆物理知识，因为它能够将复杂的知识内容简化成易于理解和记忆的模块。
最后，板块模型能够引导学生进行系统性的学习，从而提高学习效果。
3. 物理板块模型的内容物理板块模型包括以下几个主要板块：3.1 动力学板块动力学板块主要涉及物体运动的基本原理和公式，包括速度、加速度、力、质量等概念。
学生需要掌握牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律等重要理论，并能够使用这些理论解决各种与物体运动相关的问题。
3.2 力学板块力学板块主要研究力的作用和力的效果。
学生需要学习和掌握静力学和动力学相关的知识，包括平衡条件、摩擦力、弹力等概念，并能够运用这些知识分析和解决各类力学问题。
3.3 电磁学板块电磁学板块主要研究电荷、电流、电场和磁场等电磁现象。
学生需要学习和理解库仑定律、安培定律、电场强度和电势差等重要概念，并能够运用这些知识解决电磁学问题。
3.4 光学板块光学板块主要研究光的传播和光的性质。
学生需要学习光的反射、折射、干涉和衍射等基本理论，并能够应用这些理论解答光学问题。
3.5 热学板块热学板块主要研究热量的传递和热力学规律。
学生需要学习和掌握热量传递、热力学定律、热容和热平衡等概念，并能够应用这些知识解决与热学相关的问题。
4. 学习物理板块模型的方法学习物理板块模型需要学生掌握一些方法和技巧。
首先，学生应该合理安排学习时间，将物理板块模型作为一个整体来学习。
其次，学生应该注重理解和记忆物理知识的关键概念和公式，而不是仅仅死记硬背。
2024届高三物理一轮复习课件：微专题+动量—弹簧+板块
恢复原长：弹性碰撞模型
v0
m1
m2
小球与曲面
两个同种电荷
动量——弹簧
例1：如图所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑
水平面上，A和B的质量分别是99m和100m，一颗质量为m的子弹以
速度v0水平射入木块A内没有穿出。求:
（1）子弹射入木块A的过程中产生的热量；
Q
99 200
mv02
（2）弹簧弹性势能的最大值。 Epmax
Ma2 , s2
1 2
a2t
2
,
v2
a2t
f
m v0
s1
v
M
f
对M： ft Mv
v
v0
v
s2
s相
0
t
t
（3）动量守恒定律求速度
对m和M： mv0 m M v
（4）动能定理或能量守恒求位移、内能
对m：
fs1
1 2
mv2
1 2
mv02
对M：
fs2
1 2
Mv2
对m和M：
Q
fs相
=
1 2
mv02
1 m M v2
（2）运动分析：物块运动？木板运动？画出木板和物块的运动示意力和v-t图
。
（3）动量分析：物块动量？木板动量？系统的动量是否守恒？
（
4）
f
能
量
分
m
析：
v0
物
块
能s1量
？
木
板
能
量
？
系统
v
的
能
量如
v0 v
何v
转
化
？
M
2022届高考物理二轮复习讲与练专题：牛顿运动定律-板块模型
2022届高三二轮复习讲与练：专题五：牛顿运动定律-板块模型一、单选题1．如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。
A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ。
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。
现对A 施加一水平拉力F ，则下列错误的是（ ）A ．当 1.5F mg μ<时，A 、B 都相对地面静止 B ．当52F mg μ=时，A 的加速度为13g μ C ．当2F mg μ>时，A 相对B 滑动 D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过12g μ 2．如图甲所示，质量为2m 的足够长的木板B 放在粗糙水平面上，质量为m 的物块A 放在木板B 的右端且A 与B 、B 与水平面间的动摩擦因数均为μ，现对木板B 施加一水平变力F ，F 随t 变化的关系如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，下列说法正确的是（ ）A ．前3s 内，A 受到的摩擦力方向水平向右B ．t=4s 时，A 的加速度大小为13μg C ．t=5s 时，A 受到的摩擦力大小为μmgD ．第6s 以后，A 受到的摩擦力会随着F 大小的增加而增大3．如图甲所示，质量m =3kg 的物体A 和质量未知的物体B 叠放在一起，静止在粗糙水平地面上，用从零开始逐渐增大的水平拉力F 拉着物体B ，两个物体间的摩擦力f 1、物体B 与地面间的摩擦力f 2随水平拉力F 变化的情况如图乙所示，重力加速度g 取10m/s 2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）A ．两个物体间的动摩擦因数为0.3B ．物体B 的质量为1kgC ．物体B 与水平地面间的动摩擦因数为0.2D ．当F =10N 时，A 物块的加速度大小为3m/s 24．如图a 所示，一滑块置于长木板左端，木板放置在水平地面上，已知滑块和木板的质量均为2kg ，现在滑块上施加一个()0.8N F t =的变力作用，从0=t 时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图b 所示，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g 取210m/s ，则下列说法正确的是（ ）A ．滑块与木板间的动摩擦因数为0.2B ．木板与水平地面间的动摩擦因数为0.1C ．图b 中，217.5s t =D ．木板的最大加速度为24m/s5．水平地面上有一质量为1m 的长木板，木板的左边上有一质量为2m 的物块，如图（a ）所示。
2015届高三物理大一轮复习：专题5 应用动力学观点和能量观点解决力学压轴题
解析
(1)设小球过 D 点时速度为 v0 小球在竖直方向上做
1 2 自由落体运动，则 HD＝ gt 2 水平方向做匀速直线运动 x＝v0t 由以上两式代入数据解得 v0＝6 m/s. (2)设圆弧轨道的半径为 r，由 A 到 D 过程中小球机械能守 1 2 1 2 恒 mvA＝ mvD＋mg(2r＋L) 2 2
上小车，水平地面光滑，当物块运动到障碍物Q处时与Q
发生无机械能损失的碰撞，碰撞前物块和小车已经相对 静止，而小车可继续向右运动(物块始终在小车上)，小车 运动过程中和圆弧无相互作用．已知圆弧半径 R ＝ 1.0 m，圆弧对应的圆心角θ为53°，A点距水平面的高度h＝ 0.8 m，物块与小车间的动摩擦因数为μ＝0.1，重力加速 度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.试求：
解得 vB＝ 2gR> gR，所以小物块对上管壁有压力 ④ ⑤
由牛顿第三定律知，物块对轨道压力的大小为 mg，方向
(3)如图所示，设斜面末端为 C，物块在此点的速度为 vC， 从 C 到 A 过程机械能守恒，有 1 2 1 2 mv ＋mgh＝ mvA 2 C 2 ⑥
由几何关系得 h＝R(1－sin 30° )⑦ 物块在斜面上运动，由牛顿第二定律得 mgcos 30° －μmgsin 30° ＝ma 由运动规律得 vC＝at 1 解②⑥⑦⑧⑨式得 t＝ 3－μ 20R g . ⑧ ⑨ ⑩
(2)若 h<H，小球过 E 点后做平抛运动，设小球经 E 点时 的速度大小为 vx，则击中半圆中点 G 时：竖直方向： 1 2 R＝ gt ，水平方向：R＝vxt 2 1 2 由动能定理：mgh－kmgL＝ mvx 2 联立以上三式并代入数据得 h＝0.18 m.
板块模型--2024年高三物理二轮常见模型(解析版)
2024年高三物理二轮常见模型专题板块模型特训目标特训内容目标1高考真题(1T -3T )目标2无外力动力学板块模型(4T -7T )目标3有外力动力学板块模型(8T -12T )目标4利用能量动量观点处理板块模型(13T -17T )目标5电磁场中的块模型(18T -22T )【特训典例】一、高考真题1(2023·全国·统考高考真题)如图，一质量为M 、长为l 的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m 的小物块(可视为质点)从木板上的左端以速度v 0开始运动。
已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f ，当物块从木板右端离开时()A.木板的动能一定等于flB.木板的动能一定小于flC.物块的动能一定大于12mv 20-fl D.物块的动能一定小于12mv 20-fl 【答案】BD【详解】设物块离开木板时的速度为v 1，此时木板的速度为v 2，由题意可知v 1>v 2设物块的对地位移为x m ，木板的对地位移为x MCD ．根据能量守恒定律可得12mv 20=12mv 21+12Mv 22+fl 整理可得12mv 21=12mv 20-fl -12Mv 22<12mv 20-fl D 正确，C 错误；AB ．因摩擦产生的摩擦热Q =fL =f (x m -x M )根据运动学公式x m =v 0+v 12⋅t ；x M =v 22⋅t 因为v 0>v 1>v 2可得x m >2x M 则x m -x M =l >x M 所以W =fx M <fl ，B 正确，A 错误。
故选BD 。
2(2023·辽宁·统考高考真题)如图，质量m 1=1kg 的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度系数k =20N /m 的轻弹簧，弹簧处于自然状态。
质量m 2=4kg 的小物块以水平向右的速度v 0=54m/s 滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。
高中物理板块问题的归纳总结
高中物理板块问题的归纳总结高中物理板块一、力学1、牛顿第三定律牛顿第三定律指出，当一个物体受到外力（它所受到的合力）时，该物体上所受到的力（受力矢量）必须与其加速度矢量（即加速度）成正比。
物体受到的力与其加速度的大小完全相同，但是方向是反的，即它们的夹角为180°。
牛顿第三定律的公式表示为：F=ma，其中F为外力，m为物体的质量，a为物体受到的加速度。
2、洛伦兹力洛伦兹力是四种基本力中的一种，它是核力的一种，它是电子之间所产生的一种弱相互作用，它可以在微观世界中起作用。
洛伦茨力是由电子之间的中微子交换而产生的，其力是作用在两个电子之间的，其大小和方向保持不变，它的力和电子之间的距离1/r^2成反比，可以表示为：F=k/r^2，其中F为洛伦兹力的大小，k为一个常数，r为电子之间的距离。
3、轨道动力学轨道动力学是一门力学的分支，它研究的是两个以上物体之间的相互作用,以及它们受到外力时所形成的行星运行轨道。
轨道动力学可以用到牛顿第二定律和牛顿第三定律，两者协同作用来研究物体之间的轨道运动。
二、电学1、电压电压（也称电势差、电动势）是一种电学量，它是电场能量的物理表示，电压与电场强度成正比，电压可以表示为U=E∆x，其中U代表电压，E为电场强度，∆x为电荷穿过的位移量。
2、电荷电荷是构成电波的基本物质，它能受到电位的影响而发生运动，创造电场，并且可以接受外力的影响而发生偏移，受到外力的作用力，物体上的电荷可以表示为Q=Ne，其中N为电荷的数量，e为单位电量的值。
3、电容电容是一种电子元件，它可以在特定的频率范围内存储电量，因此它被称为电容器。
电容由两个接近的金属板构成，当一个金属板被充电时，另一个金属板会有相应的电荷积聚，从而形成电容。
电容的公式可以表示为C=U/I，其中C表示电容值，U为电压，I为电流的大小。
三、热力学1、热能热能（也称热量）是热力学的基本热量概念，它是物体由于其温度而产生的能量形式。
2021-2022年高三物理课件及试卷：板块模型
练习2(南通一模)如图所示，在光滑平面上有一静止小
车，小车质量为M=5kg，小车上静止地放置着质量为
m=1kg的木块，和小车间的动摩擦因数为μ=0.2，用水
平恒力F拉动小车，下列关于木块的加速度am和小车的
加速度aM，可能正确的有（ AC ）
A．am=1m/s2，aM=1m/s2
B．am=1m/s2，aM=2m/s2
方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞 后1s时间内小物块的v-t图线如图(b)所示。木板的质量是 小物块质量的15倍，重力加速度大小g取l0 m/s2。求 (1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动 摩擦因数μ2； (2)木板的最小长度； (3)木板右端离墙壁的 最终距离。
练习1：（2015•宣城三模）如图甲所示，一质量为M的 长木板静置于光滑水平面上，其上放置质量为m的小滑 块．木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感 器测出其加速度a，得到如图乙所示的a﹣F图．取
g=10m/s2，则（ C ）
A．滑块的质量m=2kg B．木板的质量M=4kg C．当F=8N时滑块加速度为1m/s2 D．滑块与木板间动摩擦因数为0.2
物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块 始终在木板上．取重力加速度的大小g=10m/s2，求： （1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数； （2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对 于木板的位移的大小．
答：（1）物块与木板间、木板与地面 间的动摩擦因数分别为0.20和0.30； （2）从t=0时刻到物块与木板均停止
板块模型专题
2017年春
考纲定位：
本节内容属于物体间相互作用、牛顿运动定律
以及运动学规律综合运用的内容，这部分知识在高 考中属于一级（最高级别）要求；
高三物理-专题-板块
高三物理--专题--板块—4曲线运动与平抛及综合运用一、对曲线运动规律的进一步理解1．运动类型的判断(1)判断物体是否做匀变速运动，要分析合外力是否为恒力．(2)判断物体是否做曲线运动，要分析合外力方向是否与速度方向在同一条直线上．2．运动类型的分类(1)直线运动①匀速直线运动，条件：F合＝0.②匀变速直线运动，条件：F合为恒力、不等于零且与速度同线．③非匀变速直线运动，条件：F合为变力且与速度同线．(2)曲线运动①匀变速曲线运动，条件：F合≠0，为恒力且与速度不同线．②非匀变速曲线运动，条件：F合≠0，为变力且与速度不同线．3．两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动．两个互成θ角度(0°<θ<180°)的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如v合与a合共线，为匀变速直线运动如v合与a合不共线，为匀变速曲线运动【例1】一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后( )A．一定做匀变速直线运动B．在相等时间内速度的变化一定相等C．可能做匀速直线运动D．可能做变加速曲线运动[规范思维][针对训练1] 下图中，能正确描述质点运动到P点时的速度v和加速度a的方向关系的是( )二、运动的合成和分解1．原则：当定量研究一个较复杂的曲线运动时，往往按实际效果把它分解为两个方向上的直线运动．2．运动的合成与分解的运算法则（等时性、独立性和矢量合性）(1)两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减．(2)两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图2所示．图2(3)两分运动垂直或正交分解后的合成a 合＝a 2x ＋a 2y ，v 合＝v 2x ＋v 2y ，x 合＝x 21＋x 22. 【例2】 (2010·江苏单科·1)如图3所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )A ．大小和方向均不变B ．大小不变，方向改变C ．大小改变，方向不变D ．大小和方向均改变 [规范思维][针对训练2] (2010·上海单科·12)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞( )A ．下落的时间越短B ．下落的时间越长C ．落地时速度越小D ．落地时速度越大 三、两种典型模型 1．小船过河问题模型(1)涉及的三个速度： v 1：船在静水中的速度 v 2：水流的速度 v ：船的实际速度(2)小船的实际运动是合运动，两个分运动分别是水流的运动和船相对静水的运动． (3)两种情景①怎样渡河，过河时间最短？船头正对河岸，渡河时间最短，t 短＝dv 1(d 为河宽)．②怎样渡河，路径最短(v 2<v 1时)?合速度垂直于河岸时，航程最短，x 短＝d ，船头指向上游，与河岸的夹角为α，cos α＝v 2v 1. 2．绳连物体问题模型物体的实际运动为合运动，解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳和平行于绳方向的两个分量，根据绳连物体沿绳方向的分速度大小相同求解．【例3】 如图6所示，物体A 和B 质量均为m ，且分别与轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮，B 放在水平面上，A 与悬绳竖直．用力F 拉B 沿水平面向左“匀速”运动过程中，绳对A 的拉力的大小( )A ．大于mgB ．总等于mgC ．一定小于mgD ．以上三项都不正确 [规范思维][针对训练3] 如图7所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O 与小球B 连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A 连接，杆两端固定且足够长，物块A 由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动．设某时刻物块A 运动的速度大小为v A ，小球B 运动的速度大小为v B ，轻绳与杆的夹角为θ.则( )A ．v A ＝vB cos θ B ．v B ＝v A sin θC ．小球B 减小的势能等于物块A 增加的动能D ．当物块A 上升到与滑轮等高时，它的机械能最大答案：曲线运动例1 AB [恒力F1和F2的合力仍为恒力，物体由静止开始做匀加速直线运动，若运动过程中F1突然增大到F1＋ΔF，虽仍为恒力，但合力的方向与速度方向不再共线，故物体将做匀变速曲线运动，选项A正确而C、D错误；由Δv＝a·Δt可知，选项B正确．] [规范思维] 先判断是曲线运动还是直线运动，方法是看合外力的方向与速度的方向是否在一条直线上；再判断加速度是否变化，方法是看F合是否变化．例2 A [笔匀速向右移动时，x随时间均匀增大，y随时间均匀减小，说明橡皮水平方向匀速直线运动，竖直方向也是匀速直线运动，所以橡皮实际运动是匀速直线运动，A正确．] [规范思维] 首先按运动的效果将橡皮的运动分解为：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的运动，再由题给条件判断竖直分运动为匀速直线运动．例3A[物体B向左的速度v B是合速度，根据其效果，分解为如右图所示的两个速度v1和v2，其中v2＝v A，又因v2＝v B cos θ，当物体B向左匀速运动时，v B大小不变，θ变小，cos θ增大，所以v2增大，即物体A向上做加速运动，由牛顿第二定律得F T－mg＝ma，可知：F T＝mg＋ma>mg，故A正确．][规范思维] (1)在进行速度分解时，首先要分清合速度与分速度．合速度就是物体实际运动的速度，由物体的实际运动情况确定，分速度由合速度所产生的实际效果利用平行四边形定则确定．(2)对绳连物体的问题进行分析时，物体的速度一般分解为沿绳方向和垂直于绳方向两个分速度．[针对训练]1．AC [物体做曲线运动时，速度方向沿轨迹的切线方向，所受合外力(或加速度)的方向指向曲线的凹侧．]2．D [风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A、B两项均错．风速越大，落地时合速度越大，故C项错误，D项正确．]3．BD[v A可分解为沿绳方向和垂直绳方向的两个分速度，如右图所示．而小球B的速度等于沿绳方向的分速度，即v B＝v A cos θ，故B正确；根据能量守恒可知，小球B减小的势能等于物块A增加的机械能和小球B增加的动能之和，C错；当物块A上升到与滑轮等高时，v A沿绳方向分速度为0，即v B＝0，小球B运动到最低点，减少的重力势能全部转化为A的机械能，故此时A的机械能最大，D正确．]平抛及综合运用一、平抛运动物体的运动1．求以下三种情况下平抛运动的时间(如图1所示)t a＝2hgt b＝2v0tanαgt c＝xv0总结：(1)平抛运动的时间取决于(a)：物体下落的高度；(b)：初速度v0及斜面倾角；(c)：抛点到竖直墙的距离及v0(2)(a)中的水平位移x＝v0·2hg，取决于v0和下落高度h.2．速度的变化规律(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0.(2)任意相等时间间隔Δt内的速度变化量方向竖直向下，大小Δv＝Δv y＝gΔt. 3．位移变化规律(1)任意相等时间间隔Δt 内的水平位移不变，即Δx ＝v 0Δt.(2)连续相等的时间间隔Δt 内，竖直方向上的位移差不变，即Δy ＝g Δt 2. 4．平抛运动的两个重要推论推论Ⅰ：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.证明：如图2所示，由平抛运动规律得：tan α＝v y v 0＝gtv 0tan θ＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt2v 0所以tan α＝2tan θ推论Ⅱ：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．证明：如图2所示，设平抛物体的初速度为v 0，从原点O 运动到A 点的时间为t ，A 点坐标为(x ，y)，B 点坐标为(x′，0)．则x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，v y ＝gt ，又tan α＝v y v 0＝y x －x′，解得x′＝x2.即末状态速度方向的反向延长线与x 轴的交点必为此时水平位移的中点．【例1】 (全国高考Ⅰ)如图3所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( ) A ．tan φ＝sin θ B ．tan φ＝cos θ C ．tan φ＝tan θ D ．tan φ＝2tan θ [规范思维][针对训练1] (2010·北京理综·22)如图4，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出，经3.0 s 落到斜坡上的A 点．已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m ＝50 kg .不计空气阻力．(取sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80；g 取10 m /s 2)求：(1)A 点与O 点的距离L ；(2)运动员离开O 点时的速度大小；【例2】 (2010·全国Ⅰ·18)一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图5中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )A ．tan θB ．2tan θC .1tan θD .12tan θ[规范思维][针对训练2] (2010·天津河西期末)如图6所示，以v 0＝10 m /s 的速度水平抛出的小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角θ＝30°的斜面上，按g ＝10 m /s 2考虑，以下结论中不正确的是( )A ．物体飞行时间是 3 sB ．物体撞击斜面时的速度大小为20 m /sC ．物体飞行的时间是2 sD ．物体下降的距离是10m 【例3】 (2008.江苏单科.13)抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L 、网高h ，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g)(1)若球在球台边缘O 点正上方高度为h 1处以速度v 1水平发出，落在球台的P 1点(如图7中实线所示)，求P 1点距O 点的距离x 1.(2)若球在O 点正上方以速度v 2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P 2点(如图中虚线所示)，求v 2的大小．(3)若球在O 点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P 3处，求发球点距O 点的高度h 3.[规范思维]二、类平抛运动物体的运动 1．类平抛运动的受力特点物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直． 2．类平抛运动的运动特点在初速度v 0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝F 合m.3．类平抛运动的求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性．(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为a x 、a y ，初速度v 0分解为v x 、v y ，然后分别在x 、y 方向上列方程求解．【例4】 在光滑的水平面内，一质量m ＝1 kg 的质点以速度v 0＝10 m /s 沿x 轴正方向运动，经过原点后受一沿竖直向上(沿y 轴正向)的恒力F ＝15 N 作用，直线OA 与x 轴成α＝37˚，如图8所示曲线为质点的轨迹图(g 取10 m /s 2，sin 37˚＝0.6，cos 37˚＝0.8)．求：(1)如果质点的运动轨迹与直线OA 相交于P 点，质点从O 点到P 点所经历的时间以及P 点的坐标；(2)质点经过P 点的速度大小．[规范思维]【例5】如图14所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h ＝0.8 m ，g ＝10 m /s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则：(1)小球水平抛出的初速度v 0是多大？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x 是多少？(3)若斜面顶端高H ＝20.8 m ，则小球离开平台后经多长时间t 到达斜面底端？答案：平抛及综合运用例1 D [本题考查平抛运动的有关知识，本题为中等难度题目．由平抛运动知识可得：对速度分解有tan φ＝v y v 0＝gt v 0，对位移分解有tan θ＝y x ＝12gt2v 0t ＝gt2v 0，所以有：tan φ＝2tanθ.][规范思维] 本题考查平抛运动的基本处理方法，也考查了斜面的制约关系．平抛物体落在斜面上，就确定了水平位移和竖直位移的几何关系，即tan θ＝y x(此式可称为斜面的制约方程)．此外利用推论解题很便捷．本题的结果实际上是平抛运动的一个重要推论tan φ＝2tan θ.例2 D [设小球的初速度为v 0，飞行时间为t .由速度三角形可得v 0gt ＝tan θ.故有y x＝12gt 2v 0t ＝12tan θ，答案为D.][规范思维] 本题中，斜面制约的是速度方向．物体垂直落在斜面上，就确定了速度方向．例3 (1)v 12h 1g (2)L 2 g 2h (3)43h解析 (1)设发球时飞行时间为t 1，根据平抛运动规律h 1＝12gt 21① x 1＝v 1t 1②联立以上两式，解得x 1＝v 1·2h 1g③(2)设发球高度为h 2，飞行时间为t 2，根据平抛运动规律h 2＝12gt 22④ x 2＝v 2t 2⑤乒乓球反弹前后水平分速度不变，最大高度不变 故h 2＝h ⑥ 2x 2＝L ⑦联立④⑤⑥⑦式，得v 2＝L2g 2h⑧ (3)如下图所示，发球高度为h 3，飞行时间为t 3，根据平抛运动得h 3＝12gt 23⑨x 3＝v 3t 3⑩ 且3x 3＝2L ⑪设球从恰好越过球网到最高点的时间为t ，水平距离为x ，有h 3－h ＝12gt 2⑫ x ＝v 3t ⑬由几何关系知x 3＋x ＝L ⑭ 联立⑨～⑭式，解得h 3＝43h[规范思维] 本题以乒乓球发球为背景，考查学生读题、审题及挖掘信息的能力、建模能力．问题设置有台阶、有铺垫，难度逐渐增加：第(1)问已知平抛的竖直高度和初速度求水平位移，难度较小；第(2)问认识到发球的对称性才可解答；第(3)问不仅能从对称性分析，还要恰当列式，熟练推导．例4 (1)3 s (30 m,22.5 m) (2)513 m/s解析 (1)质点在水平方向上不受外力作用做匀速直线运动，竖直方向上受恒力F 和重力mg 作用做匀加速直线运动．由牛顿第二定律得a ＝F －mg m ＝15－101m/s 2＝5 m/s 2设质点从O 点到P 点经历的时间为t ，P 点坐标为(x P ，y P )，则x P ＝v 0t ，y P ＝12at 2又tan α＝y P x P联立解得：t ＝3 s ，x P ＝30 m ，y P ＝22.5 m(2)质点经过P 点时沿y 方向的速度 v y ＝at ＝15 m/s故P 点的速度大小v P ＝v 20＋v 2y ＝513 m/s[规范思维] 类平抛运动是指物体受恒力作用且恒力方向与初速度方向垂直的运动，其运动规律与平抛运动的规律相同，处理方法与平抛运动问题的处理方法亦相同，但需注意的是不一定按竖直方向和水平方向进行分解，而是按初速度方向和合外力方向来分解．【例5】(1)3 m/s (2)1.2 m (3)2.4 s解析 (1)由题意可知，小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以v y ＝v 0tan 53°，v 2y ＝2gh ， 则v y ＝4 m/s ，v 0＝3 m/s.(2)由v y ＝gt 1得t 1＝0.4 s ，x ＝v 0t 1＝3×0.4 m＝1.2 m(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a ＝g sin 53°，初速度v ＝5 m/s.则H sin 53°＝vt 2＋12at 22，解得t 2＝2 s(或t 2＝－134 s 不合题意舍去)，所以t ＝t 1＋t 2＝2.4 s. [针对训练]1．(1)75 m (2)20 m/s解析 (1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有L sin 37°＝12gt 2A 点与O 点的距离L ＝gt 22sin 37°＝75 m(2)设运动员离开O 点时的速度大小为v 0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即L cos 37°＝v 0t 解得v 0＝L cos 37°t＝20 m/s2．AB [考查平抛运动．竖直方向的速度v y ＝v 0tan 30°＝10 3 m/s ，运动时间t ＝v yg＝10310 s ＝ 3 s ，A 正确，C 错误；合速度大小v ＝v 0sin 30°＝20 m/s ，B 正确；物体下落的竖直距离y ＝12gt 2＝15 m ，D 错误．]友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编辑，期待您的好评与关注！。
005滑块——木板模型之定量计算 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题
一、板块模型1．模型特点：滑块放置于木板上，木板放置于水平桌面或地面上。
2．以地面为参考系的位移关系：滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(或Δx＝x2－x1＝L)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x2＋x1＝L。
3．分析滑块—木板模型时要抓住一个转折和两个关联4．解决滑块—木板模型中速度临界问题的思维模板5．解决滑块—木板模型中计算问题常用工具——两图四明确。
（1）画运动过程示意图通过审题、分析与计算，画运动过程示意图，明确各运动过程的时间与位移及位移间关系、明确各时刻的空间位置、速度及速度大小关系。
（2）画速度-时间图像通过审题、分析与计算，结合运动过程示意图，画v-t图像，明确图像与坐标轴围成的面积对应运动过程示意图中的哪段位移，明确图像拐点对应运动过程示意图中哪个位置和时刻及瞬时速度。
如果已给出了v-t图像，要能够从图像中获取关键的已知数据。
二、精选例题例1.(2019·江苏高考)如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。
A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。
先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B 上滑动距离L后停下。
接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
求：(1)A被敲击后获得的初速度大小v A；(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小a B、a B′；(3)B被敲击后获得的初速度大小v B。
答案(1)2μgL(2)3μgμg(3)22μgL解析A、B的运动过程如图所示：(1)设A 、B 的质量均为m ，先敲击A 时，由牛顿第二定律可知，A 的加速度大小a A ＝μmgm ＝μg在B 上滑动时有2a A L ＝v 2A 解得：v A ＝2μgL 。
(2)对齐前，B 所受A 的摩擦力大小f A ＝μmg ，方向向左， 地面的摩擦力大小f 地＝2μmg ，方向向左， 合外力大小F ＝f A ＋f 地＝3μmg 由牛顿第二定律F ＝ma B ，得a B ＝3μg对齐后，A 、B 整体所受合外力大小F ′＝f 地＝2μmg 由牛顿第二定律F ′＝2ma B ′，得a B ′＝μg 。
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高三物理--专题--板块—5 圆周运动及综合运用一、圆周运动的运动学分析 1．匀速圆周运动(1)特点：线速度的大小不变，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的．(2)性质：是线速度大小不变而方向时刻变化的变速曲线运动，是加速度大小不变而方向时刻改变的变加速曲线运动．(3)向心加速度和向心力：仅存在向心加速度．向心力就是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力．(4)质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．2．传动装置特点(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同．(2)皮带传动：不打滑的摩擦传动和皮带(或齿轮)传动的两轮边缘上各点线速度大小相等．(3)在讨论v 、ω、r 三者关系时，应采用控制变量法，即保持其中一个量不变来讨论另外两个量的关系．【例1】 (宁夏理综高考.30)如图3所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )A.从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转速为r 1r 2nD.从动轮的转速为r 2r 1n[规范思维][针对训练1] 如图4所示，轮O 1、O 3固定在同一转轴上，轮O 1、O 2用皮带连接且不打滑．在O 1、O 2、O 3三个轮的边缘各取一点A 、B 、C ，已知三个轮的半径比r 1∶r 2∶r 3＝2∶1∶1，求：(1)A 、B 、C 三点的线速度大小之比v A ∶v B ∶v C ； (2)A 、B 、C 三点的角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC ； (3)A 、B 、C 三点的向心加速度大小之比a A ∶a B ∶a C .二、圆周运动中的动力学问题分析 1．向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．2．分析下列各情景中的向心力来源(1)圆周可看成是牛顿第二定律应用的进一步延伸．将牛顿第二定律F ＝ma 应用于圆周运动，F 就是向心力，a 就是向心加速度，即得：F ＝ma n ＝m v 2R ＝m ω2R ＝m 4π2TR(2)基本思路①明确研究对象． ②分析运动情况：即做什么性质的圆周运动(匀速圆周运动？变速圆周运动？)；确定轨道所在的平面和圆心位置，从而确定向心力的方向．③分析受力情况(注意不要把向心力作为某一性质的力进行分析)，在向心方向求合外力(即选定向心方向为正方向)．④由牛顿第二定律列方程，根据已知量和要求量选择合适的向心加速度公式． ⑤求解或进行必要的讨论．【例2】 (2010·山东省泰安市高三第二轮复习质量检测)如图5所示，物块P 置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c 沿半径指向圆心，a 与c 垂直，下列说法正确的是( )A ．当转盘匀速转动时，P 受摩擦力方向为b 方向B ．当转盘加速转动时，P 受摩擦力方向可能为a 方向C ．当转盘加速转动时，P 受摩擦力方向可能为c 方向D ．当转盘减速转动时，P 受摩擦力方向可能为d 方向 [规范思维]【例3】 如图6所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A 和球B ，A 、B 之间以及B 球与固定点O 之间分别用两段轻绳相连并以相同的角速度绕着O 点做匀速圆周运动，如果OB ＝2AB ，则绳OB 与绳BA 的张力之比为( )A ．2∶1B ．3∶2C ．5∶3D ．5∶2 [规范思维][针对训练2] 2009年10月10日，美国空军“雷鸟”飞行表演队在泰国首都曼谷进行了精彩的飞行表演．飞行员驾机在竖直平面内做圆环特技飞行，若圆环半径为1 000 m ，飞行速度为100 m /s ，求飞行在最高点和最低点时飞行员对座椅的压力是自身重力的多少倍．(g＝10 m /s 2)答案：圆周运动例1 BC [因为主动轮顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动而转动，所以从动轮做逆时针转动；由于通过皮带传动且转动过程中皮带不打滑，皮带与轮边缘的线速度相等，所以由2πnr 1＝2πn 2r 2得，从动轮的转速为n 2＝nr 1r 2.答案为B 、C.] [规范思维] 分析传动问题要抓住关键的两点：(1)同一轮轴上的各点角速度相同；(2)皮带不打滑(或齿轮传动)时，轮边缘各点的线速度大小相同．这两点抓住了，然后再根据描述圆周运动的各物理量之间的关系就不难得出正确的结论．例2 BD [圆周运动，向心方向一定受力．匀速圆周运动，切向方向不受力；变速圆周运动，切向方向一定受力．加速沿a 方向，减速沿a 反方向．摩擦力即为向心方向和切向方向这两个方向上受到的力的合力．由此可判断B 、D 正确．][规范思维] (1)首先确定物体做什么性质的圆周运动：匀速圆周运动，合外力指向圆心；非匀速圆周运动，合外力有两个分力：沿半径指向圆心方向的合外力提供向心力，改变物体的速度方向；沿切线方向的分力产生切向加速度，改变速度的大小．(2)再根据合加速度的方向判断静摩擦力的方向．例3 C [设AB 段长为l ，分别对A 、B 受力分析如图所示由牛顿第二定律得F OB －F AB ＝m ·2l ω2① F BA ＝m ·3l ω2② 由牛顿第三定律知F AB 与F BA 大小相等联立①②解得：F OB ＝5ml ω2，F AB ＝3ml ω2][规范思维] 通过此题进一步强化应用牛顿第二定律解题的思路：明确研究对象；隔离物体进行受力分析；明确圆心及半径；应用牛顿第二定律列方程．正确的进行受力分析仍是解题的关键．[针对训练]1．(1)2∶2∶1 (2)1∶2∶1 (3)2∶4∶1解析 (1)令v A ＝v ，由于转动时不打滑，所以v B ＝v .因ωA ＝ωC ，由公式v ＝ωr 知，当角速度一定时，线速度跟半径成正比，故v c ＝12v ，所以v A ∶v B ∶v C ＝2∶2∶1.(2)令ωA ＝ω，由于共轴转动，所以ωC ＝ω.因v A ＝v B ，由公式ω＝v r知，当线速度一定时，角速度跟半径成反比，故ωB ＝2ω.所以ωA ∶ωB ∶ωC ＝1∶2∶1.(3)令A 点向心加速度为a A ＝a ，因v A ＝v B ，由公式a ＝v 2r知，当线速度一定时，向心加速度跟半径成反比，所以aB ＝2a .又因为ωA ＝ωC ，由公式a ＝ω2r 知，当角速度一定时，向心加速度跟半径成正比，故a C ＝12a .所以a A ∶a B ∶a C ＝2∶4∶1.2．见解析解析 如右图所示，飞至最低点时飞行员受向下的重力mg 和向上的支持力F N1，合力提供向心力即F n1＝F N1－mg ；在最高点时，飞行员受向下的重力mg和向下的压力F N2，合力提供向心力即F n2＝F N2＋mg .两个向心力大小相等且F n ＝F n1＝F n2＝mv 2r在最低点：F N1－mg ＝mv 2r ，则F N1＝mv2r＋mg解得：F N1mg ＝v 2rg＋1＝2在最高点：F N2＋mg ＝mv 2r ，则F N2＝mv 2r－mg解得：F N2mg ＝v2rg－1＝0即飞机飞至最低点时，飞行员对座椅的压力是自身重力的两倍，飞至最高点时，飞行员对座椅无压力．综合运用1．圆锥摆类问题分析圆锥摆是一种典型的匀速圆周运动模型，基本的圆锥摆模型和受力情况如图4所示，拉力(或弹力)和重力的合力提供球做圆周运动的向心力．F 合＝F n ＝mg tan θ＝m v2R其运动情况也相似，都在水平面内做圆周运动，圆心在水平面内，常见的圆锥摆类模型还有：火车转弯(如图5所示)；杂技节目“飞车走壁”(如图6所示)；飞机在水平面内的盘旋(如图7所示)【例1】 (广东高考)有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图8所示，长为L 的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r 的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．[规范思维][针对训练1]如图9所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和H ，筒内壁A 点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m 的小物块．求：①当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点受到的摩擦力和支持力的大小；②当物块在A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．[针对训练2] 铁路转弯处的弯道半径r 是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h 的设计不仅与r 有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．下列表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r 及与之对应的轨道的高度差h.(2)铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内、外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内、外轨的间距设计值为L ＝1 435 mm ，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v(以km /h 为单位，结果取整数．当θ很小时，tan θ≈sin θ)．(3)为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速，这就要求火车转弯速率也需要提高．请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施．2．竖直面内的圆周运动问题分析(1)绳(单轨，无支撑，水流星模型)：绳只能给物体施加拉力，而不能有支持力(如图10所示)．这种情况下有F ＋mg ＝mv2R ≥mg，所以小球通过最高点的条件是v≥gR ，通过最高点的最小速度v min ＝gR. ①当v>gR 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力．②当v<gR 时，球不能通过最高点(实际上球没有到最高点就脱离了轨道．)(2)外轨(单轨，有支撑，汽车过拱桥模型)，只能给物体支持力，而不能有拉力(如图11所示)．有支撑的汽车，弹力只可能向上，在这种情况下有：mg －F ＝mv2R ≤mg， 所以v≤gR ，物体经过最高点的最大速度v max ＝gR ， 此时物体恰好离开桥面，做平抛运动．(3)杆(双轨，有支撑)：对物体既可以有拉力，也可以有支持力，如图12所示．①过最高点的临界条件：v ＝0.②在最高点，如果小球的重力恰好提供其做圆周运动的向心力，即mg ＝mv2R，v ＝gR ，杆或轨道内壁对小球没有力的作用．当0<v<gR 时，小球受到重力和杆(或内轨道)对球的支持力．当v>gR 时，小球受到重力和杆向下的拉力(或外轨道对球向下的压力)．【例2】 如图13所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.一质量为m 的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道的最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g 为重力加速度)．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h 的取值范围．[规范思维][针对训练3] 在2008年北京奥运会上，我国体操小将邹凯夺得单杠、自由体操、男子团体三枚金牌，以一届奥运会收获三金的佳绩与84年的体操王子李宁比肩．如图14所示为邹凯做单杠动作单臂大回旋的瞬间．他用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．假设他的质量为60 kg ，要完成动作，则他运动到最低点时手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力，取g ＝10 m /s 2)( )A ．600 NB ．2 400 NC ．3 000 ND ．3 600 N [针对训练4] 如图15所示，小物块位于半径为R 的半圆柱形物体顶端，若给小物块一水平速度v 0＝2gR ，则物块( )A ．立即做平抛运动B ．落地时水平位移为2RC ．落地速度大小为2gRD ．落地时速度方向与地面成60°角 【例3】．(2010·重庆理综·24)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d 后落地，如图23所示．已知握绳的手离地面高度为d ，手与球之间的绳长为34d ，重力加速度为g.忽略手的运动半径、绳重和空气阻力．(1)求绳断时球的速度大小v 1和球落地时的速度大小v 2. (2)问绳能承受的最大拉力多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？答案：综合运用例1g tan θr ＋L sin θ解析 设转盘转动角速度为ω时，钢绳与竖直方向的夹角为θ 座椅到中心轴的距离：R ＝r ＋L sin θ①对座椅受力分析有：F n ＝mg tan θ＝mR ω2②联立①②两式得：ω＝ g tan θr ＋L sin θ例2 52R ≤h ≤5R解析 设物块在圆形轨道最高点的速度为v ，由机械能守恒得mgh ＝2mgR ＋12mv 2①物块在最高点受的力为重力mg 、轨道的压力F N .重力与压力的合力提供向心力，有mg ＋F N ＝m v 2R②物块能通过最高点的条件是F N ≥0，即当F N ＝0，只有重力提供向心力时为通过最高点的临界条件，有mg ≤m v 2R③由②③式可得v ≥gR ④由①④式得h ≥52R ⑤按题的要求，F N ≤5mg ，代入②式得v ≤6gR ⑥ 由①⑥式得h ≤5R ⑦[规范思维] 解此题要注意两个临界条件的分析，特别要理解“物块能通过最高点”的临界条件的意义．例3．(1)v 1＝2gd v 2＝ 52gd (2)113mg (3)d 2 233d解析 (1)设绳断后球飞行时间为t ，由平抛运动规律有竖直方向：d －34d ＝12gt 2，水平方向：d ＝v 1t 联立解得v 1＝2gd .由机械能守恒定律有12mv 22＝12mv 21＋mg (d －34d ) 解得v 2＝52gd . (2)设绳能承受的最大拉力大小为F ，这也是球受到绳的最大拉力大小．球做圆周运动的半径为R ＝34d由圆周运动向心力公式有F －mg ＝mv 21R 联立解得F ＝113mg .(3)设绳长为l ，绳断时球的速度大小为v 3，绳承受的最大拉力不变，有F －mg ＝m v 23l ，得v 3＝83gl . 绳断后球做平抛运动，竖直位移为d －l ，水平位移为x ，时间为t 1，有d －l ＝12gt 21，x ＝v 3t 1解得x ＝4l d －l3.当l ＝d 2时，x 有极大值x m ＝233d .[针对训练]1．(1)v 02H gv 20＋2gH(2)①mgH R 2＋H 2 mgR R 2＋H 2②2gHR2．(1)hr ＝33 m 275 mm (2)54 km/h (3)见解析3．C4．AC [物体恰好不受轨道的支持力的情况下(物体在最高点做圆周运动)的临界条件是最高点速度为gR ，因为v 0＝2gR >gR ，所以物体将从最高点开始做平抛运动，A 正确；由平抛运动的规律R ＝12gt 2，x ＝v 0t ，可得：x ＝2R ，B 答案错误；落地时竖直分速度v y ＝2gR ，合速度v ＝v 2x ＋v 2y ＝2gR ，其方向与地面成45°角，C 正确，D 错误．]汽车以速度v ＝gR 开始做平抛运动，而不再沿桥面做圆周运动，如图所示2．处理离心运动问题时，要注意区分外界所提供的力与物体做圆周运动所需的向心力．3．处理竖直面内的圆周运动时，要注意临界条件的使用，且在最高点或最低点时应用向心力关系，而在两点之间应用动能定理或功能关系处理．。