2018年高考《考试大纲》猜题卷全国卷文科数学第八套试题
2018高考数学全国卷含答案解析

从而 ,故MA,MB的倾斜角互补,所以 .
综上, .
20.(12分)
解:(1)20件产品中恰有2件不合格品的概率为 .因此
.
令 ,得 .当 时, ;当 时, .
所以 的最大值点为 .
(2)由(1)知, .
(i)令 表示余下的180件产品中的不合格品件数,依题意知 , ,即 .
所以 .
(ii)如果对余下的产品作检验,则这一箱产品所需要的检验费为400元.
A. B. C. D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.若 , 满足约束条件 ,则 的最大值为_____________.
14.记 为数列 的前 项和.若 ,则 _____________.
15.从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有_____________种.(用数字填写答案)
建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例
则下面结论中不正确的是
A.新农村建设后,种植收入减少
B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍
D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4.记 为等差数列 的前 项和.若 , ,则
A. B. C. D.
解:(1)在 中,由正弦定理得 .
由题设知, ,所以 .
由题设知, ,所以 .
(2)由题设及(1)知, .
在 中,由余弦定理得
.
所以 .
18.(12分)
解:(1)由已知可得,BF⊥PF,BF⊥EF,所以BF⊥平面PEF.
又 平面ABFD,所以平面PEF⊥平面ABFD.
(2)作PH⊥EF,垂足为H.由(1)得,PH⊥平面ABFD.
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3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的。
1.已知集合 A 0 ,2, B 2 ,,1,0, 1 2,则 A B
A.0 ,2
B. 1,2
【答案】A 【难度】容易 【点评】本题在高考数学(文)提高班讲座 中均有涉及。
A. y 2x
B. y x
C. y 2x
D. y x
-2-
【答案】D 【难度】容易 【点评】本题考查函数的相关知识。在高一·数学(文)强化提高班下学期,第一章《函数》有详细讲解,
在高考精品班数学(文)强化提高班中有对函数相关知识的总结讲解。
7.在△ ABC 中, AD 为 BC 边上的中线, E 为 AD 的中点,则 EB
x2 4.已知椭圆 C : a2
y2 4
1
的一个焦点为
(2
,0)
,则
C
的离心率为
1 A. 3
1 B. 2
2 C. 2
22 D. 3
【答案】C 【难度】容易
【点评】本题考查椭圆的相关知识。在高一数学强化提高班下学期课程讲座 2,第三章《圆锥曲线与方程》
有详细讲解。
5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为 O1 , O2 ,过直线 O1O2 的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8 的
-1-
则下面结论中不正确的是
A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 【答案】A 【难度】中等 【点评】本题在高考数学(文)提高班讲座中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
2018年普通高等学校招生全国统一考试最新高考信息卷(八)数学(文)含答案解析

绝密 ★ 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试最新高考信息卷文 科 数 学(八)注意事项:、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
、回答第Ⅰ卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
、回答第Ⅱ卷时,将答案填写在答题卡上,写在试卷上无效。
、考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数34i2i 5a z -=+-的实部与虚部之和为1,则实数a 的值为( ) A .2 B .1C .4D .3【答案】A【解析】由题意可得,()()()2i 234i34i 34i 2i 5555a a a a z +++---=+=+=-,因为实部与虚部之和为1,2341255a a a +-∴+=⇒=,实数a 的值为2,故选A . 2.下列说法错误的是( )A .“若2x ≠,则2560x x -+≠”的逆否命题是“若2560x x -+=,则2x =”B .“3x >”是“2560x x -+>”的充分不必要条件C .“x ∀∈R ,2560x x -+≠”的否定是“0x ∃∈R ,200560x x -+=”D .命题:“在锐角ABC △中,sin cos A B <”为真命题卷只装订不密封 姓名 准考证号 考场号 座位号【答案】D【解析】依题意,根据逆否命题的定义可知选项A 正确;由2560x x -+>得3x >或2x <,∴“3x >”是“2560x x -+>”的充分不必要条件,故B 正确;因为全称命题的否定是特称命题,所以C 正确;锐角ABC △中,ππ022π2A B A B +>⇒>>->, sin sin cos π2A B B ⎛⎫∴>-= ⎪⎝⎭,∴D 错误,故选D .3.“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?”其意思是:有一个正方形的池塘,池塘的边长为一丈,有一颗芦苇生长在池塘的正中央.露出水面一尺,若把它引向岸边,正好与岸边齐(如图所示),问水有多深,芦苇有多长?其中一丈为十尺.若从该芦苇上随机取一点,则该点取自水上的概率为( )A .1213B .113C .314D .213【答案】B【解析】设水深为x 尺,根据勾股定理可得()22215x x +=+,解得12x =,可得水深12尺,芦苇长13尺,根据几何概型概率公式可得,从该芦苇上随机取一点,该点取自水上的概率为113P =,故选B . 4.如图,网格纸上的小正方形边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )A .83B .43C .163D .8【答案】A【解析】三视图还原为三棱锥A BCD -,如图所示,由三视图可知:4BC =,2AO CO BO DO ====,22AB AC BD CD AD =====平面ABC ⊥平面BCD ,AO ⊥平面BCD ,则三棱锥A BCD -的体积为118422323A BCD V -=⨯⨯⨯⨯=,故选A . 5.已知双曲线的两个焦点为()110F ,、)210F ,,M 是此双曲线上的一点,且满足120MF MF =⋅,122MF MF ⋅=,则该双曲线的焦点到它的一条渐近线的距离为( )A .3B .13C .12D .1【答案】D 【解析】120MF MF ⋅=,12MF MF ∴⊥,221240MF MF ∴+=,()212MF MF ∴-2211222402236MF MF MF MF =-⋅+=-⨯=,12263MF MF a a ∴-==⇒=,又c =22222119x b c a y ⇒=-=⇒-=,其渐近线方程为13y x =±, ∴焦点到它的一条渐近线的距离为1030110d -⨯==,故选D .6.已知函数()13sin 222f x x x =+,把函数()f x 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得到的曲线向左平移π6各单位长度,得到函数()g x 的图象,则函数()g x 的对称中心是( ) A .2π,0π6k ⎛⎫+⎪⎝⎭,k ∈Z B .2π,0π2k ⎛⎫+⎪⎝⎭,k ∈Z C .π,0π2k ⎛⎫+⎪⎝⎭,k ∈Z D .π,0π4k ⎛⎫+⎪⎝⎭,k ∈Z 【答案】C【解析】()1sin 222f x x x =+,()sin π23f x x ⎛⎫∴=+ ⎪⎝⎭,sin 23πy x ⎛⎫∴=+ ⎪⎝⎭图象的横坐标伸长到原来的2倍,可得πsin 3y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象,πsin 3y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向左平移π6各单位长度,可得sin cos 2πy x x ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭的图象,()cos g x x ∴=,函数()g x 的对称中心为π,0π2k ⎛⎫+ ⎪⎝⎭,k ∈Z ,故选C .7.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法,即使在现代,它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法,如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输人n ,x 的值分別为4,5,则输出ν的值为( )A .211B .100C .1048D .1055【答案】D【解析】执行程序框图,输入4n =,5x =,则1v =,3i =,0i ≥,进入循环, 得1538v =⨯+=,312i =-=;0i ≥,故进入循环,得85242v =⨯+=,211i =-=; 0i ≥,故进入循环,得4251211v =⨯+=,110i =-=;0i ≥,故进入循环,得211501055v =⨯+=,011i =-=-,此时,不满足0i ≥,故结束循环,输出1055v =,故选D .8.在ABC △中,120A ∠=︒,3AB AC -⋅=,点G 是ABC △的重心,则AG 的最小值是( )A .23B 6C .23D .53【答案】B【解析】设BC 的中点为D ,因为点G 是ABC △的重心, 所以()()22113323AG AD AB AC AB AC ==⨯+=+, 再令AB c =,AC b =,则cos12036AB AC bc bc ⋅=⋅︒=-⇒=,()()()22222111226269993AG AB AB AC AC c b bc ∴=+⋅+=+-≥-=, 63AG ∴≥,当且仅当6b c ==时取等号,故选B . 9.已知函数()()2,,,df x a b c d ax bx c=∈++R 的图象如图所示,则下列说法与图象符合的是( )A .0,a >,0b >,0c <,0d >B .0a <,0b >,0c <,0d >C .0a <,0b >,0c >,0d >D .0a >,0b <,0c >,0d >【答案】B【解析】由图象可知,1x ≠且5x ≠,20ax bx c ++≠,可知20ax bx c ++=的两根为1,5,由韦达定理得126bx x a+=-=,125c x x a ⋅==,a ∴,b 异号,a ,c 同号,又()00df c=<,c ∴,d 异号,只有选项B 符合题意,故选B .10.在ABC △中,已知2224a b c S +-=(S 为ABC △的面积),若2c =则22a b -的取值范围是( ) A.( B .()1,0-C .(2-D .(2,2-【答案】C 【解析】222222144sin 2sin 2a b c S a b c ab C ab C +-=⇒+-=⨯=222sin 2a b c C ab +-⇒=,cos si πn 4C C C ∴=⇒=,22sin sin sin 2a b c A B C====,2sin a A ∴=,2sin b B =, 又223π2sin 2sin 2sin 22sin 2224a b A B A B A A ⎛⎫-=-==- ⎪⎝⎭sin cos 2π4A A A ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭,π3π04442ππA A <<⇒-<-<,π14A ⎛⎫∴-<-< ⎪⎝⎭212a b ∴-<-<C . 11.当n 为正整数时,定义函数()N n 表示n 的最大奇因数.如()33N =,()105N =,,()()()()()1232n S n N N N N =++++,则()5S =( )A .342B .345C .341D .346【答案】A 【解析】()()2N n N n =,()2121N n n -=-,而()()()()()123...2n S n N N N N =++++,()()()()()()()()135...2124...2n nS n N N N N N N N ⎡⎤∴=++++-++++⎣⎦, ()()()()()1135...21123...2n n S n N N N N -⎡⎤∴=++++-+++++⎣⎦, ()()()()()11212121422n nn S n S n n S n S n -+-∴=⨯+-≥⇒--=,又()()()112112S N N =+=+=,()()()()()()()()()234515443...2144445S S S S S S S S S ⎡⎤⎡⎤⎡⎤∴-=-+-++-=+++⇒⎣⎦⎣⎦⎣⎦23424444=++++342=,故选A .12.已知函数()()222212e 222x x x f x a a ---=-+-有唯一零点,则负实数a =() A .2- B .12-C .1-D .12-或1- 【答案】A有唯一零点,设2x t -=, ()()22t t g t -+=,∴()g t 为偶函数,又()y g t =与2y a =有唯一的交点,∴此交点的横坐标为0,22a a ∴-=,解得2a =-或1a =(舍去),故选A .第Ⅱ卷卷包括必考题和选考题两部分。
2018年普通高等学校招生全国统一考试最新高考信息卷(八)数学(文)含答案解析

绝密 ★ 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试最新高考信息卷文 科 数 学(八)注意事项:、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
、回答第Ⅰ卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
、回答第Ⅱ卷时,将答案填写在答题卡上,写在试卷上无效。
、考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数34i 2i 5a z -=+-的实部与虚部之和为1,则实数a 的值为( )A .2B .1C .4D .3【答案】A【解析】由题意可得,()()()2i 234i34i 34i 2i 5555a a a a z +++---=+=+=-,因为实部与虚部之和为1,2341255a a a +-∴+=⇒=,实数a 的值为2,故选A . 2.下列说法错误的是( )A .“若2x ≠,则2560x x -+≠”的逆否命题是“若2560x x -+=,则2x =”B .“3x >”是“2560x x -+>”的充分不必要条件C .“x ∀∈R ,2560x x -+≠”的否定是“0x ∃∈R,200560x x -+=”卷只装订不密封姓名 准考证号 考场号 座位号D .命题:“在锐角ABC △中,sin cos A B <”为真命题 【答案】D【解析】依题意,根据逆否命题的定义可知选项A 正确;由2560x x -+>得3x >或2x <,∴“3x >”是“2560x x -+>”的充分不必要条件,故B 正确;因为全称命题的否定是特称命题,所以C 正确;锐角ABC △中,ππ022π2A B A B +>⇒>>->,sin sin cos π2A B B⎛⎫∴>-= ⎪⎝⎭,∴D 错误,故选D .3.“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?”其意思是:有一个正方形的池塘,池塘的边长为一丈,有一颗芦苇生长在池塘的正中央.露出水面一尺,若把它引向岸边,正好与岸边齐(如图所示),问水有多深,芦苇有多长?其中一丈为十尺.若从该芦苇上随机取一点,则该点取自水上的概率为( )A .1213B .113C .314D .213【答案】B【解析】设水深为x 尺,根据勾股定理可得()22215x x +=+,解得12x =,可得水深12尺,芦苇长13尺,根据几何概型概率公式可得,从该芦苇上随机取一点,该点取自水上的概率为113P =,故选B . 4.如图,网格纸上的小正方形边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )A .83B .43C .163D .8【答案】A【解析】三视图还原为三棱锥A BCD -,如图所示,由三视图可知:4BC =,2AO CO BO DO ====,AB AC BD CD AD =====,平面ABC ⊥平面BCD ,AO ⊥平面BCD ,则三棱锥A BCD -的体积为118422323A BCDV-=⨯⨯⨯⨯=,故选A . 5.已知双曲线的两个焦点为()10F、)2F ,M 是此双曲线上的一点,且满足120MF MF =⋅,122MF MF ⋅=,则该双曲线的焦点到它的一条渐近线的距离为( )A .3B .13C .12D .1【答案】 D【解析】120MF MF ⋅=,12MF MF ∴⊥,221240MF MF ∴+=,()212MF MF ∴-2211222402236MF MF MF MF =-⋅+=-⨯=,12263MF MF a a ∴-==⇒=,又c =,22222119x b c a y ⇒=-=⇒-=,其渐近线方程为13y x=±, ∴焦点到它的一条渐近线的距离为1d ==,故选D .6.已知函数()1sin 2222f x x x =+,把函数()f x 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得到的曲线向左平移π6各单位长度,得到函数()g x 的图象,则函数()g x 的对称中心是( ) A .2π,0π6k ⎛⎫+⎪⎝⎭,k ∈Z B .2π,0π2k ⎛⎫+⎪⎝⎭,k ∈Z C .π,0π2k ⎛⎫+⎪⎝⎭,k ∈Z D .π,0π4k ⎛⎫+⎪⎝⎭,k ∈Z 【答案】C【解析】()1sin 2cos 222f x x x =+,()sin π23f x x ⎛⎫∴=+ ⎪⎝⎭,sin 23πy x ⎛⎫∴=+ ⎪⎝⎭图象的横坐标伸长到原来的2倍,可得πsin 3y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象,πsin 3y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向左平移π6各单位长度,可得sin cos 2πy x x ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭的图象,()cos g x x ∴=,函数()g x 的对称中心为π,0π2k ⎛⎫+ ⎪⎝⎭,k ∈Z ,故选C . 7.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法,即使在现代,它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法,如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输人n ,x 的值分別为4,5,则输出ν的值为( )A .211B .100C .1048D .1055【答案】D【解析】执行程序框图,输入4n =,5x =,则1v =,3i =,0i ≥,进入循环, 得1538v =⨯+=,312i =-=;0i ≥,故进入循环,得85242v =⨯+=,211i =-=; 0i ≥,故进入循环,得4251211v =⨯+=,110i =-=;0i ≥,故进入循环,得211501055v =⨯+=,011i =-=-,此时,不满足0i ≥,故结束循环,输出1055v =,故选D .8.在ABC △中,120A ∠=︒,3AB AC -⋅=,点G 是ABC △的重心,则AG 的最小值是( )A .23B.3C.3D .53【答案】B【解析】设BC 的中点为D ,因为点G 是ABC △的重心,所以()()22113323AG AD AB AC AB AC ==⨯+=+,再令AB c=,AC b=,则cos12036AB AC bc bc ⋅=⋅︒=-⇒=,()()()22222111226269993AG AB AB AC AC c bbc ∴=+⋅+=+-≥-=,6AG ∴≥,当且仅当b c ==B .9.已知函数()()2,,,df x a b c d ax bx c =∈++R 的图象如图所示,则下列说法与图象符合的是( )A .0,a >,0b >,0c <,0d >B .0a <,0b >,0c <,0d >C .0a <,0b >,0c >,0d >D .0a >,0b <,0c >,0d >【答案】B【解析】由图象可知,1x ≠且5x ≠,20ax bx c ++≠,可知20ax bx c ++=的两根为1,5,由韦达定理得126bx x a +=-=,125c x x a ⋅==,a ∴,b 异号,a ,c 同号,又()00df c=<,c ∴,d 异号,只有选项B 符合题意,故选B .10.在ABC △中,已知2224a b c S +-=(S 为ABC △的面积),若c =2a -的取值范围是()A .(B .()1,0-C .(-D .(【答案】C【解析】222222144sin 2sin 2a b c S a b c ab C ab C+-=⇒+-=⨯=222sin 2a b c C ab +-⇒=,cos si πn 4C C C ∴=⇒=, 2sin sin sin a b c A B C====,2sin a A ∴=,2sin b B =,又23π2sin 2sin2sin 2sin 224a b A B A B A A ⎛⎫-=-⨯==- ⎪⎝⎭sin cos π4A A A ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭, π3π04442ππA A <<⇒-<-<,π14A ⎛⎫∴-<-< ⎪⎝⎭,1a ∴-<-<C . 11.当n 为正整数时,定义函数()N n 表示n 的最大奇因数.如()33N =,()105N =,,()()()()()1232nS n N N N N =++++,则()5S =( )A .342B .345C .341D .346【答案】A 【解析】()()2N n N n =,()2121N n n -=-,而()()()()()123...2n S n N N N N =++++,()()()()()()()()135...2124...2n nS n N N N N N N N ⎡⎤∴=++++-++++⎣⎦, ()()()()()1135...21123...2n n S n N N N N -⎡⎤∴=++++-+++++⎣⎦, ()()()()()11212121422n nn S n S n n S n S n -+-∴=⨯+-≥⇒--=,又()()()112112S N N =+=+=,()()()()()()()()()234515443...2144445S S S S S S S S S ⎡⎤⎡⎤⎡⎤∴-=-+-++-=+++⇒⎣⎦⎣⎦⎣⎦23424444=++++342=,故选A .12a =()A .2-B .12-C .1-D .12-或1- 【答案】A【解析】有唯一零点,设2x t -=,()()()12e 222tt t g t a g t ---=-+=,∴()g t 为偶函数,又()y g t =与2y a =有唯一的交点,∴此交点的横坐标为0,22a a ∴-=,解得2a =-或1a =(舍去),故选A .第Ⅱ卷卷包括必考题和选考题两部分。
2018届高三招生全国统一考试押题卷+数学(文)+含答案

文科数学本试题卷共8页,23题(含选考题)。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项:1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合(){},2M x y x y =+=,(){},2N x y x y =-=,则集合M N = ()A .{}0,2B .()2,0C .(){}0,2D .(){}2,02)A .B .C .12D .23.为考察A ,B 两种药物预防某疾病的效果,进行动物实验,分别得到如下等高条形图,根据图中信息,在下列各项中,说法最佳的一项是()A .药物B 的预防效果优于药物A 的预防效果B .药物A 的预防效果优于药物B 的预防效果C .药物A 、B 对该疾病均有显著的预防效果D .药物A 、B对该疾病均没有预防效果4)A .4-B .C .13-D .135.《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示,俯视图中间的实线平分矩形的面积,则该“堑堵”的侧面积为()A .2B.4+C.4+D.4+6.设变量,y 满足约束条件220220 2x y x y y +--+⎧⎪⎨⎪⎩≥≤≤,则目标函数z x y =+的最大值为()A .7B .6C .5D .47.已知()201720162018201721f x x x x =++++ ,下列程序框图设计的是求()0f x 的值,在“ ”中应填的执行语句是()A .2018n i =-B .2017n i =-C .2018n i =+D .2017n i=+8.若函数()24x f x a =--存在两个零点,且一个为正数,另一个为负数,则的取值范围为()A .()0,4B .()0,+∞C .()3,4D .()3,+∞9.阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数(0k >且1k ≠)的点的轨迹是圆.后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点A ,B 间的距离为2,动点P 与A ,B,当P ,A ,B 不共线时,PAB △面积的最大值是()A.BC .22D .210.已知双曲线E :22221x y a b-=(0,0)a b >>的右顶点为A ,右焦点为F ,B 为双曲线在第二象限上的一点,B 关于坐标原点O 的对称点为C ,直线CA 与直线B F 的交点M 恰好为线段B F 的中点,则双曲线的离心率为()A .12B .15C .2D .311.设锐角ABC △的三个内角A ,B ,C 的对边分别为,,,且1c =,2A C =,则ABC △周长的取值范围为()A.(0,2B.(0,3C.(2+D.(2++12()2f x mx =+有一个零点,则实数m 的取值范围是()A BC D 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
高考全国卷文科数学带答案

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共23题,共150分,共4页。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.i(2+3i)=A .32i -B .32i +C .32i --D .32i -+ 2.已知集合{}1,3,5,7A =,{}2,3,4,5B =则A B = A .{}3 B .{}5 C .{}3,5D .{}1,2,3,4,5,73.函数2e e ()x xf x x --=的图象大致为4.已知向量a ,b 满足||1=a ,1⋅=-a b ,则(2)⋅-=a a bA .4B .3C .2D .05.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中2人都是女同学的概率为 A .0.6B .0.5C .0.4D .0.36.双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>则其渐近线方程为A .y =B .y =C .y =D .y =7.在ABC △中,cos 2C =1BC =,5AC =,则AB = A .B C D .8.为计算11111123499100S =-+-++-,设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入A .1i i =+B .2i i =+C .3i i =+D .4i i =+9.在长方体1111ABCD A B C D -中,E 为棱1CC 的中点,则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 ABC .10.若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数,则a 的最大值是A .π4B .π2C .3π4D .π11.已知1F ,2F 是椭圆C 的两个焦点,P 是C 上的一点,若12PF PF ⊥,且2160PF F ∠=︒,则C 的离心率为A .1-B .2CD .112.已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+.若(1)2f =,则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=A .50-B .0C .2D .50 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
2018年高考文科数学全国各地试题汇编(精校Word版含答案

2018年全国各地高考数学真试题精校Word版汇总(全国各地文科数学试卷汇编含答案) 2018年全国卷高考文科数学真题(全国卷Ⅰ) Word版-------------- 2018年全国卷高考文科数学真题(全国卷Ⅰ) Word版答案-------- 2018年全国卷文科数学高考真题(全国卷II) Word版--------------- 2018年全国卷文科数学高考真题(全国卷II) Word版答案-------- 2018年全国卷文科数学高考真题(全国卷Ⅲ)Word版-------------- 2018年文科数学高考真题(北京卷) Word版含答案---------------- 2018年文科数学高考真题(天津卷) Word版含答案---------------- 2018年数学高考真题(上海卷)Word版含答案---------------- 2018年数学高考真题(浙江卷)Word版含答案---------------- - 1 - 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国一卷)文科数学试题注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的九名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.(= B=0, 2.设z{ A.}0,2{=,则A1.已知集合A}1,0,1,2-2,-{=,B}一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)2 1,{ B.}) 2 }0{C.(=2i,则z+i-2,1-{ D.}1,0,1,2- i+) 1 B.A.0 1 2 C.1 D.2 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:则下面结论中不正确的是() A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半(=2,则a3=S4,a1+S2=的前n项和.若3S3}an{- 2 - 4.记Sn为等差数列 12-)A. 10-B. C.10 D.12 - 3 - 0,((在点)x(f=为奇函数,则曲线y)x(ax.若f+x2)1-a(+x3=)x(处的切线方程为5.设函数f)0 2x-=) A.y (=6.在△ABC 中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则EB x-=) A.C. B.y 2x=C.y AC-x 31AB=D.y AC+4431AB 44 AC 44 7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示,圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为(+AC 4413AB-B.D.13AB ) A.217 B.25 C.3 (=FN⋅2,FM-(4x的焦点为F,过点=且斜率为8.设抛物线C:y2)D.2 0 ) 2的直线与C交于M,N两点,则3A.5 B.6 C.7 a(+x+)x(f=)x(,f⎨=)x(ex,x≤09.已知函数f⎧D.8 1,-[ A.)围是 0⎩0>存在2个零点,则a的取值范lnx,x)x(),若g )∞+,[B. 1, - 4 -[ D.)∞+1,-[ C.)∞+ 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC,△ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为p1,p2,p3,则() p2=A.p1 p3=B.p1p3=C.p2 (=1,O为坐标原点,F为C的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的3交点分别为M,N.若△OMN为直角三角形,则MN=y2-p3 x211.已知双曲线C:+p2=D.p1 ) A. 3 2 B.3 C.23 的x的取值范围是()2x(f<)1+x(,则满足f⎨=)x(x,x≤012.设函数f-2⎧D.4 ]1⎩0>) 1,y )∞+,∞-(A.)1,0-(0, C.(B.)0 ________.=1,则a=)3(a,若f+log2x2=)x(,二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知函数f∞-(D. ________.=0交于A,B两点,则AB=3-2y+y2+1与圆x2+x= 15.直线y)(⎩y≤0⎪2y的最大值为________.+3x=1≥0,则z+y-x⎨14.若x,y满足约束条件⎪2≤0-2y-x⎧ 8,则△ABC的面积为________.=a2-c2+csin16.△ABC 的内角A,B,C的对边分别为a, - 5 - a4siBnsC,b2+b,c,已知bsinC=B 三、解答题(共70分。
2018年高考大纲卷(文)

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试数学<文科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合<A)<B)<C)<D)2.已知是第二象限角,<A)<B)<C)<D)3.已知向量<A)<B)<C)<D)4.不等式<A)<B)<C)<D)5.<A)<B)<C)<D)6.函数<A)<B)<C)<D)7.已知数列满足<A)<B)<C)<D)8.已知且则的方程为<A)<B)<C)<D)9.若函数<A)<B)<C)<D)10.已知曲线<A)<B)<C)<D)11.已知正四棱锥的正弦值等于<A)<B)<C)<D)12.已知抛物线与点,过的焦点且斜率为的直线与交于两点,若,则<A)<B)<C)<D)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.设.14.从进入决赛的名选手中决出1名一等奖,2名二等奖,3名三等奖,则可能的决赛结果共有种.<用数字作答)15.若满足约束条件则.16.已知圆和圆是球的大圆和小圆,其公共弦长等于球的半径,则球的表面积等于.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.<本小题满分10分)等差数列中,<I)求的通项公式;<II)设18.<本小题满分12分)设的内角的对边分别为,。
<I)求<II)若,求。
19.<本小题满分12分)如图,四棱锥都是边长为的等边三角形.<I)证明:<II)求点20.<本小题满分12分)甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为各局比赛的结果都相互独立,第局甲当裁判.<I)求第局甲当裁判的概率;<II)求前局中乙恰好当次裁判概率.21.<本小题满分12分)已知函数<I)求;<II)若22.<本小题满分12分)已知双曲线离心率为直线<I)求;<II)证明:成等比数列参考答案一、选择题1.B 2.A 3. B4.D 5.C 6. A 7.C 8. C 9. B 10. D 11. A 12. D13. -1 14.6015. 0 16.17. <Ⅰ)设等差数列的公差为d,则因为,所以.解得,.所以的通项公式为.<Ⅱ),所以.18.<Ⅰ)因为,所以.由余弦定理得,,因此,.<Ⅱ)由<Ⅰ)知,所以,故或,因此,或.19. <Ⅰ)证明:取BC的中点E,连结DE,则ABED为正方形.过P作PO⊥平面ABCD,垂足为O.连结OA,OB,OD,OE.由和都是等边三角形知PA=PB=PD,所以OA=OB=OD,即点O为正方形ABED对角线的交点,故,从而.因为O是BD的中点,E是BC的中点,所以OE//CD.因此,.<Ⅱ)解:取PD的中点F,连结OF,则OF//PB.由<Ⅰ)知,,故.又,,故为等腰三角形,因此,.又,所以平面PCD.因为AE//CD,平面PCD,平面PCD,所以AE//平面PCD.因此,O到平面PCD的距离OF就是A到平面PCD的距离,而,所以A至平面PCD的距离为1.20. <Ⅰ)记表示事件“第2局结果为甲胜”,表示事件“第3局甲参加比赛时,结果为甲负”,A表示事件“第4局甲当裁判”.则..<Ⅱ)记表示事件“第1局结果为乙胜”,表示事件“第2局乙参加比赛时,结果为乙胜”,表示事件“第3局乙参加比赛时,结果为乙胜”,B表示事件“前4局中恰好当1次裁判”.则..21. <Ⅰ)当时,.令,得,,.当时,,在是增函数;当时,,在是减函数;当时,,在是增函数;<Ⅱ)由得,.当,时,,所以在是增函数,于是当时,. 综上,a的取值范围是.22. <Ⅰ)由题设知,即,故.所以C的方程为.将y=2代入上式,求得,.由题设知,,解得,.所以.<Ⅱ)由<Ⅰ)知,,,C的方程为. ①由题意可设的方程为,,代入①并化简得,.设,,则,,,.于是,由得,,即.故,解得,从而.由于,,故,.因而,所以、、成等比数列.申明:所有资料为本人收集整理,仅限个人学习使用,勿做商业用途。
2018年高考文科数学试卷及详解答案

如图,P是⊙O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与⊙O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交⊙O于点E,证明:Zzz6ZB2Ltk
<I)BE=EC;
<II)AD·DE=2PB2。
【解读】
<1)
<2)
(23)<本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
【答案】 3
【解读】
<16)数列 满足 = , =2,则 =_________.
【答案】
【解读】
(7)解答题:解答应写出文字说明过程或演算步骤。
(15)<本小题满分12分)
四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1,BC=3, CD=DA=2.
(I>求C和BD;
(II>求四边形ABCD的面积。
【答案】 (1> (2>
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
<1)已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛ | - - ﹜,则A B=
(A> <B) <C) (D>
【答案】B
所以,市民对甲、乙部门的评分大于90的概率分别为0.1,0.16
(20)<本小题满分12分)
设F1 ,F2分别是椭圆C: <a>b>0)的左,右焦点,M是C上一点且MF2与x轴垂直,直线MF1与C的另一个交点为N。LDAYtRyKfE
<I)若直线MN的斜率为 ,求C的离心率;
2018年全国高中高考文科数学试卷试题及答案解析全国卷

文科数学注意事项:1.答题前,考生务势必自己的姓名、准考据号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需变动,用橡皮擦洁净后,再选涂其余答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分。
在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项切合题目要求的。
1.已知会合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则AIB中元素的个数为A.1B.2C.3D.42.复平面内表示复数z i(2 i)的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某城市为认识旅客人数的变化规律,提升旅行服务质量,采集并整理了2014年1月至2016年12月时期月招待旅客量(单位:万人)的数据,绘制了下边的折线图.依据该折线图,以下结论错误的选项是A.月招待旅客逐月增添B.年招待旅客量逐年增添C.各年的月招待旅客量顶峰期大概在7,8月D.各年1月至6月的月招待旅客量相关于7月至12月,颠簸性更小,变化比较安稳4.已知sincos 4=,则sin23A.7B.2C.2D.7 99993x 2y6 05.设x,y 知足拘束条件x 0 ,则zxy 的取值范围是yA .[-3,0]B .[-3,2]C .[0,2]D .[0,3]6.函数f(x)1sin(x) cos(x)的最大值为A .6536C .3D .1B .17.函数A . C .5 55sinx y1xx 2的部分图像大概为B . D .8.履行右边的程序框图,为使输出 S 的值小于 91,则输入的正 整数N 的最小值为A .5B .4C .3D .29.已知圆柱的高为 1,它的两个底面的圆周在直径为 2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为A .B .C .D .3 42410.在正方体 ABCD A 1B 1C 1D 1中,E 为棱CD 的中点,则A.A1E⊥DC1B.A1E⊥BD C.A1E⊥BC1D.A1E⊥AC x2y21(a b0)的左、右极点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径11.已知椭圆C:2b2a的圆与直线bx ay2ab0相切,则C的离心率为A.6B.3C.2D.1 3333 12.已知函数f(x)x22x a(e x1e x1)有独一零点,则a= 11C.A.B.23二、填空题:此题共4小题,每题5分,共20分。