永磁同步电机模型的混沌同步控制

０ ５． ６ ４ — ５． ６ ４
ｊ
其 特征方 程为 ：
＋ ７． ６ ＋ ４６． ６ ９ — １ ４ ２ ０ ０ ２ ０９． ＋ ５ ０． ８ ２ ＝ ０ ２ ４ ６０
理 证 明这种 控 制 方 法 的 有 效性 ， 用 数 值 仿 真 验 并
证 这 种 方 法 的有 效 性 ．
对 于 该混 沌模 型 ， 当 ， 和 为 一般 的情 形 ， 失 一般 性 ， 不 取 ＝ｌａ／ 和 ＝１ ２Ｎ 当 ｒｄ ｓ ． ｍ．
系统 的 吸引子 （ １ ａ ）和 ｄ— 平 面上 的 吸 引 图 （）
子（ １ｂ） 图 （） ．
荭 ：一 ０ ｄ ． ２ 时． ） ， 为参数［ ． ， ５ 当参数 ： ．６ ｚ １ ５４ ， Ｈ
∞ Ｆ（ 们 ／ｏ Ｙ 加 加 ）＋ ／ Ｘ， ） ｔ ， ， （
＝
则可 求得其 功率谱 并 据 以分 析解 的性 质 和运 动 特
２０ ０８年 ９月
文章 编 号 ： ０ １ ９—２ ６ （０ ８ ０ —０ ６ —０ ０ ２ ９ ２ ０ ）３ ０ １ ４
永磁 同步 电机 模 型 的 混 沌 同步 控 制
罗 军
（ 州 市 第 五 十六 中学 ， 肃 兰 州 兰 甘 ７００ ３０ ）
摘 要 ：分析 了永磁 同步 电机 系统 的稳 定性 ． 并采 用非 线性 反 馈 的 方 法构 造 了一 个 混 沌 同 步 系统 ． 用 Ｌ印ｕ ０ ｙ ｎｖ第二 方法从理 论上证 明 了该 同步方 法 的有 效性 ， 用 Ｍａａ 利 ｄｂ软件 对 系统 进行 仿 真 ， 仿 真结 果表 明 了该 同步 方法 的有效性 ． 关 键 词 ：混 沌吸 引子 ； 永磁 同步 电机 ； 同步
Ａ （９ １ ， ．７ ６ １ ） 了分 析 不 动 点 的稳 定 性 ， １ ．３ ６ ３ ，．５ 为
将原 系统 方 程 组 （ ）在 不 动 点 Ａ ， Ａ １ Ａ ， ３点 附近 Ｔ ｙｏ 展 开． 以得到点 Ａ 的 Ｊｃｂａ ａｌ ｒ 可 １ ａｏｉ ｎ阵为 ：
Ｉ 『 ・ ＿・ ２］ ３ ４ ６ ６２ ｌ ６ ｌ３ — —８７ ＋ （ ４ ６ ６ １ １８１ ｒ ． ．７ Ｉ ２ ）
ｒ ０ｄ 系 统 有 三 个 不 动 点 分 别 为 ： １１．８ ＝２ ｍ． Ａ （８８ ，
一
Ｌａｕ ｏ ｙｐ ｎｖ指数谱 可 以较 直观 地 分 析 出该 系统
解 的动态 特性 ． 在参 数 ＝ ．６ ｒ ２ ． 件下 得 到 ５４ ，＝ ０条 系统 的最 大 Ｌ ａ ｕ ｏ 指 数 为 ：．５ ４ ６ 对 于 三维 ｙｐ ｎ ： ］
ｄ
～ ～
可 知 Ａ 点是 不稳定 的 ． １ 同理 Ａ 点 所对应 的 三 个 特征根 分别 为 ： ｌ＝一１０ ０ ， ．０ １ ２： １ ．１４ １ ７６ ，
＝ 一
ｄ ＋
∞ ｑ ＋
ｄ
１ ．７ ３ Ａ 点 所对 应 的三个 特 征根分 别 为 ８ １６ ．
兰 州 工 业 高 等 专 科 学 校 学 报
第 １ ５卷
自治 系统 ， 只要 有一 个 指数 大 于 ０ 则 系统 处 于混 ，
Ｘ＝ Ｆ ｔ （， ）
（） ４ （） ５
沌运 动 ． 过数值 仿真 ， 通 其对 应 的 Ｌ ａ ｕ ｏ ｙｐ ｎｖ指数谱
如图 ２ ｏ 所 示 ． 分 析 是 分 析 随机 过 程 （ 括 混 （） 谱 包 沌） 的一 种很 有效 的方 法 ． 于 一般 的运 动 方程 ， 对
６ １ ，一６ ３ ） Ａ （ ０ ０ ４ ．９ ，一０ ０ ） ．３ ．５ ， ２ ～２ ．０ ，０ １９ ．２ ，
＊ 收 稿 日期 ：０ ８ ４ ９ ２ ０ —０ —２ 作者简介 ： 罗 军 （９４一）男 ， 肃 兰 州 人 ， 级 教 师 １５ ， 甘 高
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第 １卷 ５
第 ３期
兰 州工 业 高 等 专 科 学 校 学 报
Ｊｕｎ ｌ ｆ ａｚｏ ｏｙｅｈ ｉ ｏｌｇ ｏｒａ Ｌ ｎｈ ｕＰ ｌ ｃｎｃＣ ｌ ｅ ０ ｔ ｅ
Ｖｌ ． ５． ０ １ Ｎｏ． １ ３ Ｓ ｐ． ２０ ８ ｅ ， ０
鲁： 一 ＋ ‘
等＝ 一） 面一
（ １ ）
１ ＝ ０． ７ ７ ＋ ７． ４ ２ｉ ２ ＝ ０． ７９ — ７． ４ ２ｉ ３９ １３ ， ３ ７ １３ ，
３＝一８ ２ ９ ． １３可 知 Ａ ， ３点 也 是 不 稳 定 的 平 衡 ２Ａ
点． 当初 值 ｉ ｄ
。
＝
Ｏ ２ ｉ ：Ｏ ２ 面 ． ，％ ． ， ０＝Ｏ ２时 ， 到 ． 得
文献标 识码 ： Ａ
中 图分 类号 ：Ｔ １ Ｍ ３３
科 学工 作者 已经 提出大 量 的混 沌控 制 与 同步 的方 法 ｎ ， 中一个 主要 的控 制 方 法 是基 于 系 “Ｊ 其 统 状态 变量 的反 馈 策 略 来 达 到混 沌 控 制 ． 系统 如 状 态变量 延 迟反 馈 法 Ｊ 系统 变量 正 比例 脉 冲反 ， 馈 法 ［ 变 量 的数 字滤 波 法［ 等 ． 文针 对 永 磁 同 引， ］ 本 步 电机 系统 ， 分析 了它的稳 定 性 ， 用 非线 性 反馈 并 的方 法实 现 了 它 的 混沌 同 步控 制 ． Ｌ ａｕｏ 定 用 ｙｐｎ ｖ
（） ３
１ 模 型 的 提 出 和稳 定 性 分 析
这里仅 写 出 以 ～， 和面为状 态 变量 Ｐ Ｍ￣ ｉ ～ ｄｉ ＭＳ Ｅ
其 对应 的三个 特征 根分 别为 ：
１ ＝ ６． ３ ３， ２ ＝ 一 ７． ４ ２ ＋ ３． ９ ４ ８８ １９ ４ ０ ，
３ ＝ ～ ７． ４ ２ — ３． ９ ４ｉ １９ ４０ ．