2010年高三物理第二轮复习专题五——电场和磁场中的带电粒子解读

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有关高考物理电场与磁场知识点总结

有关高考物理电场与磁场知识点总结高考物理的电场与磁场是一个非常重要的考点，下面是我对这两个知识点的总结：一、电场1.基本概念：电场是指由电荷所产生的周围空间中的一种物理量，描述了电荷对于其他电荷所施加的力的效应。

2.电场强度和电场线：电场强度是电场的一种表示方法，定义为单位正电荷所受到的力。

电场线是用来描述电场强度分布的虚拟线条，在同一电场中，电场线的密集程度越大，表示该处电场强度越大。

3.电荷的分布与电场：通过考察带电体表面上的电场线，可以得出带点体表面上法线方向的推论。

例如，闭合导体表面的法线方向指向导体内部。

4.电势差：电势差是指单位正电荷在电场力作用下，从一个点移动到另一个点所做的功与该电荷所受强度的比值。

单位是伏特（V）。

5.电势：电势是指单位正电荷在一些点的电场力作用下所具有的电势能。

电势是一个标量量，与路径无关。

6.静电能与静电势能：静电能是指由于电场力所做的功而获得的能量。

静电势能是指带电体由于位置发生变化而具有的能量。

7.电势差与电场强度的关系：电势差与电场强度的关系可以通过电势差公式V=Ed得到。

其中，V表示电势差，E表示电场强度，d表示电势差的距离。

二、磁场1.基本概念：磁场是指由磁极所产生的周围空间中的一种物理量，描述了磁极对于其他磁极所施加的力的效应。

2.磁感应强度和磁力线：磁感应强度是磁场的一种表示方法，定义为单位南北极间磁力的大小。

磁力线是用来描述磁场强度分布的虚拟线条，在同一磁场中，磁力线的密集程度越大，表示该处磁感应强度越大。

3.安培环路定理：安培环路定理是描述电流在磁场中所受力的定理。

根据该定理，通过其中一回路的总环流所受的合力为0。

4. 洛伦兹力与磁场中的运动粒子：洛伦兹力是运动带电粒子受到的磁场力，可以通过洛伦兹力公式F = qvB得到。

其中，F表示力，q表示电荷，v表示速度，B表示磁感应强度。

5.明戈斯效应与右手定则：明戈斯效应是指电流通过导体所产生的磁场力，根据右手定则可以确定磁场力的方向。

电场中带电粒子知识点总结

电场中带电粒子知识点总结电场是描述电荷周围空间中产生的作用力的物理概念。

带电粒子在电场中会受到电场力的作用，这是电场中带电粒子的基本特征。

下面将对电场中带电粒子的相关知识点进行总结。

1. 电场的思想和性质电场描述了电荷周围空间中电场力的作用。

在电场中，电荷之间会相互作用，产生电场力。

电场力是电荷的一种固有属性，是电荷之间相互作用的结果。

电场力的大小与电荷之间的距离和电荷的大小有关，符合库仑定律。

在电场中，电场线可以用来描述电场的分布情况，电场线从正荷指向负荷，其密度代表了电场大小的变化情况。

2. 电场的计算方法电场的计算可以采用数学方法，根据电荷的位置和大小来计算电场的大小和方向。

对于点电荷，其电场大小可以用库仑定律进行计算；对于由许多点电荷组成的电荷分布体系，可以通过电场叠加原理来计算。

在根据电荷分布情况计算电场时，可以采用电场分布系统的离散化的方法，将电荷分布系统看作许多微小电荷的叠加，从而计算总的电场情况。

3. 电场中带电粒子的受力情况带电粒子在电场中会受到电场力的作用，其大小由电场和粒子的电荷决定，方向由电场和粒子的电荷性质决定。

在匀强电场中，带电粒子在电场中受到的电场力大小与电场强度成正比，方向与电荷性质有关。

带电粒子的受力情况可以用牛顿第二定律描述，即受力等于质量乘以加速度，带电粒子在电场中会受到电场力的作用而产生加速度，从而改变其速度和位置。

4. 带电粒子的电势能和电势带电粒子在电场中会具有电势能，其大小与电场力做功有关，可以用电场力和位移的乘积来表示。

带电粒子的电势能与其在电场中位置和电荷大小有关，可以通过对电场力做功来计算。

电势能的变化情况可以通过电场线来描述，沿电场线方向下降电势能，反之则增加电势能。

电场中的电势与电场的关系通过电势梯度来描述，电场的方向是电势下降的方向，电场强度的大小与电势梯度成正比。

5. 带电粒子的运动轨迹带电粒子在电场中运动时，会受到电场力的作用而产生加速度，从而改变其速度和位置。

高中物理电场磁场的重要知识点

高中物理电场磁场的重要知识点高中物理中，电场和磁场是非常重要的两个主题。

理解电场和磁场的基本概念，以及它们在物理学中的应用是学生掌握高中物理的关键之一。

在这篇文章中，我们将为您介绍电场和磁场的重要知识点，包括数学公式和物理概念。

一、电场1. 电场力电场力是指电荷在电场中所受到的力。

电荷在电场中的受力方向与电场方向相反。

$$\vec{F}=q\vec{E}$$其中，$\vec{F}$ 表示电场力，$q$ 表示电荷，$\vec{E}$ 表示电场矢量。

2. 电场强度电场强度是电场力作用于单位电荷所产生的效应。

电场强度的大小与电场力成正比，与电荷的大小无关。

$$E=\frac{F}{q}$$其中，$E$ 表示电场强度，$F$ 表示电场力，$q$ 表示电荷。

3. 电势差电势差是指单位电荷在电场中移动时所具有的势能变化。

电势差可以用电场强度来表示。

$$V=\frac{W}{q}$$其中，$V$ 表示电势差，$W$ 表示电荷所受的做功，$q$ 表示电荷。

4. 电势能电势能是指电荷在电场中所具有的势能。

电势能可以用电势差来表示。

$$U=qV$$其中，$U$ 表示电势能，$q$ 表示电荷，$V$ 表示电势差。

5. 高斯定理高斯定理是电场中电荷与电场之间的关系。

高斯定理表明，电场强度在空间中的分布与电荷的分布有关。

$$\oiint\vec{E}\cdot \vec{n}\mathrm{d} S=\frac{Q}{\epsilon_{0}}$$其中，$\oiint$ 表示对某一闭合曲面上的积分，$\vec{E}$ 表示电场矢量，$\vec{n}$ 表示垂直于曲面的单位矢量，$\mathrm{d} S$ 表示曲面元素的微小面积，$Q$ 表示被积电荷，$\epsilon _{0}$ 表示真空中的介电常数。

二、磁场1. 磁场力磁场力是指磁场中带电粒子受到的力。

磁场力的作用方向垂直于带电粒子的速度和磁场方向。

$$\vec{F}=q\vec{v}\times \vec{B}$$其中，$\vec{F}$ 表示磁场力，$q$ 表示电荷，$\vec{v}$ 表示速度，$\vec{B}$ 表示磁感应强度。

高中物理竞赛带电粒子在电磁场中的运动知识点讲解

高中物理竞赛带电粒子在电磁场中的运动知识点讲解要点讲解学习这部分知识，首先要清楚重力场、电场和磁场对带电粒子的作用的性质，以及重力场、电场和磁场对带电粒子作用力的区别：只要带电粒子处于重力场中，就一定会受到重力，而且带电粒子所受重力一定是恒力；只要带电粒子处于电场中，就一定分受到电场力，而且，如果电场是匀强电场，那么带电粒子所受电场力一定是恒力；在磁场中，只有带电粒子运动才可能受到洛仑兹力作用，只有带电粒子的运动方向不与磁场方向平行，带电粒子才一定受到洛仑兹力作用。

同时，要注意，洛仑兹力的方向与带电粒子的运动方向垂直，这就意味着，作曲线运动的带电粒子所受的洛仑兹力是变力。

重力、电场力对带电粒子作功；而洛仑兹力对带电粒不作功。

因此，在很多情况下，需要从能量变化的角度考虑问题。

【例题分析】例1．用轻质绝缘细线把带负电的小球悬挂在O点，在没有磁场时，小球在竖直平面内AB之间来回摆动，当小球经过悬点正下方时悬线对小球的拉力为。

现在小球摆动的空间加上方向垂直纸面向外的磁场，如图11-4-1所示，此时小球仍AB之间来回摆动，用表示小球从A向B摆经过悬点正下方时悬线的拉力，用表示小球从B向A 摆经过悬点正下时悬线的拉力。

则（A）（B）（C）（D）分析：带电小球在最低点的受力情况，由于小球做圆周运动，根据牛顿运动定律便可求解。

解：在没有磁场时，小球在悬点正下方时受两个力：拉力和重力mg。

根据牛顿第二定律，有式中V为小球过悬点正下方时的速率，L为摆长，所以小球摆动区加了如图11-4-1示的磁场后，小球摆动的过程中还受洛仑兹力的作用，因洛仑兹力方向和小球运动方向垂直，不改变小球到达悬点正下方的速率V，但小球在悬点正下方时除受悬线拉力和重力外还受洛仑兹力f.当小球由A向B摆动时，f的方向左手定则判断是沿悬线向下，根据牛顿第二定律，小球在悬点正下方时有得当球从B向A摆动经悬点正下方时，洛仑兹力的方向是沿悬线向上，根据牛顿第二定律可得结果是因此（B）选项是正确的。

高三电场与磁场知识点总结

高三电场与磁场知识点总结电场与磁场是物理学中重要的概念，对于高三学生而言，掌握电场与磁场的知识点至关重要。

下面将对电场与磁场的相关知识进行总结，以便帮助同学们更好地理解和应用这一内容。

1. 电场的基础知识电场是由电荷所产生的一种物理现象，在空间中存在电场的地方，会对电荷产生力的作用。

电场强度E表示单位正电荷所受力的大小，其方向与正电荷所受力的方向相同。

电场强度与电荷量的比值成正比，与距离的平方成反比。

公式为E = k * Q / r^2，其中k为电场常量。

2. 电场力与电场之间的关系带电粒子在电场中会受到电场力的作用，而电场力的大小与电场的性质有关。

在电场中，正电荷受到的电场力方向与电场强度的方向相同，负电荷则与电场强度的方向相反。

3. 同一电荷在电场中受力规律当两个相同的点电荷之间存在电场时，它们之间会产生一个力，称为库仑力。

库仑力的大小与电荷量的乘积成正比，与两个电荷之间的距离的平方成反比。

公式为F = k * Q1 * Q2 / r^2。

4. 超导体中的电场超导体是指在低温下电阻变为零的材料。

在超导体中，电场加速度为零，电场分布只在超导体表面存在。

超导体表面的电场强度与表面电荷密度成正比。

5. 磁场的基本概念磁场是由磁性物质或电流所产生的一种物理现象。

磁场可以通过磁感线来表示，磁感线的方向是磁场力线的方向。

磁感线从南极出发，进入北极。

6. 洛伦兹力与磁场之间的关系当带电粒子在磁场中运动时，会受到一个力的作用，称为洛伦兹力。

洛伦兹力的大小与电荷量、电荷的速度以及磁场的强度和方向有关。

洛伦兹力的方向垂直于电荷的速度方向和磁感线。

7. 安培环路定理安培环路定理是描述磁场的定量规律之一。

根据安培环路定理，通过一个封闭回路的磁感应强度的总和等于回路所包围的电流的代数和的N倍。

公式为∮B· dl = μ0 * N * I，其中∮B· dl表示磁感应强度的环路积分，μ0为磁场中的磁导率。

电场及磁场知识点总结

电场及磁场知识点总结电场及磁场是物理学中重要的概念，它们在电磁学中起着关键作用。

本文将从电场和磁场的基本概念、场的性质、场的作用以及场的应用等方面进行详细介绍和总结。

一、电场的基本概念1. 电场的产生电场是由电荷产生的，任何带电体都会产生电场。

在物理学中，电场是描述电荷之间相互作用的力场。

当电荷发生变化时，其周围的电场也会发生变化。

2. 电场的特征电场具有方向性和大小的概念。

对于正电荷而言，电场是由正电荷指向负电荷；对于负电荷而言，则相反。

电场的大小与电荷数目成正比，与距离的平方成反比，可用库仑定律来描述。

3. 电场的表示电场可以用电场线和电场力线来表示。

电场线是从正电荷指向负电荷的线，电场线越密集，电场越强。

电场力线表示了在某个点的电场力的方向和大小。

二、电场的性质1. 电场的叠加原理当存在多个电荷产生的电场时，这些电场会相互叠加，最终形成合成电场。

根据电场的叠加原理，合成电场等于各个电场的矢量和。

2. 电场的能量电场具有能量，这种能量存储在电场中。

当电荷在电场中运动时，会产生电场能转化为动能。

电场能量可以用电势能来描述，它与电荷的电势差和电荷本身的大小成正比。

3. 电场的场强电场的场强是衡量电场强弱的物理量。

场强由电场大小和电场方向组成，可以用来计算电荷所受的电场力。

电场力等于电场的场强与电荷大小的乘积。

三、电场的作用1. 电场力电场力是电荷在电场中受到的力，它为电荷提供了加速度。

根据库仑定律，电场力与电荷大小和电场的场强成正比。

2. 电场做功电场在物体上所做的功可以用来改变物体的能量状态。

当电场力对物体做功时，物体的能量会发生相应的变化。

3. 电场对运动电荷的作用在电场中存在的运动电荷会受到电场力的作用，从而产生电流。

这通过电磁感应规律，用洛伦兹力来描述。

四、电场的应用1. 电场在生活中的应用电场在生活中有很多应用，例如：电子产品中的静电防护、电磁炉的使用等，都涉及到电场的知识。

2. 电场在技术领域的应用电场的研究和应用在技术领域有广泛的应用，如电磁学、无线通信、雷达和卫星导航等。

高考物理二轮复习专题五第1讲电场与磁场的理解

专题定位本专题主要是综合应用动力学方法和功能关系解决带电粒子在电场和磁场中的运动问题．这部分的题目覆盖的内容多，物理过程多，且情景复杂，综合性强，常作为理综试卷的压轴题．高考对本专题考查的重点有以下几个方面：①对电场力的性质和能的性质的理解；②带电粒子在电场中的加速和偏转问题；③带电粒子在磁场中的匀速圆周运动问题；④带电粒子在电场和磁场的组合场中的运动问题；⑤带电粒子在电场和磁场的叠加场中的运动问题；⑥带电粒子在电场和磁场中运动的临界问题．应考策略针对本专题的特点，应“抓住两条主线、明确两类运动、运用两种方法”解决有关问题．两条主线是指电场力的性质(物理量——电场强度)和能的性质(物理量——电势和电势能)；两类运动是指类平抛运动和匀速圆周运动；两种方法是指动力学方法和功能关系．第1讲电场与磁场的理解高考题型1 对电场性质的理解解题方略1．对电场强度的三个公式的理解(1)E ＝F q是电场强度的定义式，适用于任何电场．电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷q 无关．试探电荷q 充当“测量工具”的作用．(2)E ＝k Q r 2是真空中点电荷所形成的电场的决定式．E 由场源电荷Q 和场源电荷到某点的距离r 决定．(3)E ＝U d是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意：式中d 为两点间沿电场方向的距离．2．电场线：假想线，直观形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密程度表示电场的强弱．3．电势高低的比较(1)根据电场线方向，沿着电场线方向，电势越来越低；(2)根据电势的定义式φ＝W q，即将＋q 从电场中的某点移至无穷远处电场力做功越多，则该点的电势越高；(3)根据电势差U AB ＝φA －φB ，若U AB >0，则φA >φB ，反之φA <φB .4．电势能变化的判断(1)根据电场力做功判断，若电场力对电荷做正功，电势能减少；反之则增加．即W AB ＝－ΔE p .(2)根据能量守恒定律判断，电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程，若只有电场力做功，电荷的电势能与动能相互转化，而总和应保持不变．即当动能增加时，电势能减少．例1 (多选) 如图1所示是某空间部分电场线分布图，在电场中取一点O ，以O 为圆心的圆周上有M 、Q 、N 三个点，连线MON 与直电场线重合，连线OQ 垂直于MON .下列说法正确的是( )图1A ．M 点的场强大于N 点的场强B ．O 点的电势等于Q 点的电势C ．将一负点电荷由M 点移到Q 点，电荷的电势能增加D ．一正点电荷只受电场力作用能从Q 点沿圆周运动至N 点解析电场线的疏密表示场强的强弱，故M 点的场强大于N 点的场强，故A 正确；根据电场线与等势线垂直的特点，在O 点所在电场线上找到Q 点的等势点，根据沿电场线电势降低可知，O 点的电势比Q 点的电势高，故B 错误；将一负点电荷由M 点移到Q 点，电场力做负功，电势能增加，故C 正确；一正点电荷只受电场力作用不可能沿圆周运动，故D 错误．答案 AC预测1 (多选) 两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷放在x 轴上的O 、M 两点，两电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图2所示，其中A 、N 两点的电势均为零，ND 段中的C 点电势最高，则( )图2A ．q 1与q 2带同种电荷B ．C 点的电场强度大小为零C ．NC 间场强方向向x 轴正方向D ．将一负点电荷从N 点移到D 点，电场力先做正功后做负功答案 BD解析由图象可知，两点的电势一正一负，则q 1与q 2带异种电荷，故A 错误．电势随x 变化图线的切线斜率表示电场强度，C 点处切线斜率为零，则电场强度大小为零，故B 正确．由图可知：N →C 段中，电势升高，所以场强方向沿x 轴负方向，故C 错误．因N →D 段中，电势先升高后降低，所以场强方向先沿x 轴负方向，后沿x 轴正方向，则将一负点电荷从N 点移到D 点，电场力先做正功后做负功，故D 正确．预测2 如图3所示，带正电的A 球固定，质量为m 、电荷量为＋q 的粒子B 从a 处以速度v 0射向A ，虚线abc 是B 运动的一段轨迹，b 点距离A 最近．粒子经过b 点时速度为v ，重力忽略不计．则( )图3A ．粒子从a 运动到b 的过程中动能不断增大B ．粒子从b 运动到c 的过程中加速度不断增大C ．可求出A 产生的电场中a 、b 两点间的电势差D ．可求出A 产生的电场中b 点的电场强度答案 C解析由图知，带电粒子受到A 处正电荷的排斥力作用，粒子从a 运动到b 的过程中库仑力做负功，其动能不断减小，故A 错误；粒子从b 运动到c 的过程中粒子离正电荷越来越远，所受的库仑力减小，加速度减小，故B 错误；根据动能定理得：＋qU ab ＝12m v 2－12m v 20，可得能求出A 产生的电场中a 、b 两点间的电势差U ab ，故C 正确；ab 间不是匀强电场，不能根据公式U ＝Ed ，求出b 点的电场强度，故D 错误．预测3(2015·新课标全国Ⅰ·15)如图4，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等．则()图4A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQB．直线c位于某一等势面内，φM＞φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功答案 B解析电子带负电荷，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，有W MN＝W MP＜0，而W MN＝qU MN，W MP＝qU MP，q＜0，所以有U MN＝U MP＞0，即φM＞φN＝φP，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，有φM＝φQ，故A错误，B正确；电子由M点运动到Q点过程中，W MQ＝q(φM－φQ)＝0，电子由P点运动到Q点过程中，W PQ＝q(φP －φQ)＞0，故C、D错误．高考题型2电场矢量合成问题解题方略1．熟练掌握常见电场的电场线和等势面的画法．2．对于复杂的电场场强、电场力合成时要用平行四边形定则．3．电势的高低可以根据“沿电场线方向电势降低”或者由离正、负场源电荷的距离来确定．例2(2015·山东理综·18) 直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图5.M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()图5A.3kQ 4a 2，沿y 轴正向B.3kQ 4a 2，沿y 轴负向C.5kQ 4a 2，沿y 轴正向D.5kQ 4a 2，沿y 轴负向解析因正点电荷Q 在O 点时，G 点的场强为零，则可知两负电荷在G 点形成的电场的合场强与正电荷Q 在G 点产生的场强等大反向大小为E 合＝k Q a 2；若将正电荷移到G 点，则正电荷在H 点的场强为E 1＝k Q (2a )2＝kQ 4a 2，因两负电荷在G 点的场强与在H 点的场强等大反向，则H 点的合场强为E ＝E 合－E 1＝3kQ 4a 2，方向沿y 轴负向，故选B. 答案 B预测4 一半径为R 的半球面均匀带有正电荷Q ，电荷Q 在球心O 处产生的场强大小E 0＝kQ 2R 2，方向如图6所示．把半球面分为表面积相等的上、下两部分，如图甲所示，上、下两部分电荷在球心O 处产生电场的场强大小分别为E 1、E 2；把半球面分为表面积相等的左、右两部分，如图乙所示，左、右两部分电荷在球心O 处产生电场的场强大小分别为E 3、E 4.则( )图6A ．E 1<kQ 4R 2B ．E 2＝kQ 4R 2C ．E 3>kQ 4R 2D ．E 4＝kQ 4R 2 答案 C解析根据点电荷电场强度公式E ＝k Q r 2，且电荷只分布在球的表面，对于题图甲，虽表面积相同，但由于间距的不同，则上、下两部分电荷在球心O 处产生电场的场强大小关系为E 1>E 2；因电荷Q 在球心O 处产生的场强大小E 0＝kQ 2R 2，则E 1>kQ 4R 2，E 2<kQ 4R 2；对于题图乙，半球面分为表面积相等的左、右两部分，是由于左、右两个半球壳在同一点产生的场强大小相等，则根据电场的叠加可知：左侧部分在O 点产生的场强与右侧部分在O 点产生的场强大小相等，即E 3＝E 4.由于方向不共线，由合成法则可知，E 3＝E 4>kQ 4R 2，故C 正确，A 、B 、D 错误．预测5 如图7所示，两根等长带电棒放置在第一、二象限，其端点在两坐标轴上，棒与坐标轴围成等腰直角三角形，两棒带电荷量相等，且电荷均匀分布，此时O 点的电场强度大小为E ，撤去其中一根带电棒后，O 点的电场强度大小变为( )图7A.E 2B.22E C ．E D.2E 答案 B解析两根等长带电棒等效成两个正点电荷如图，两正点电荷在O 点产生的场强大小为E ＝2E 1，故撤去一根带电棒后，在O 点产生的场强为E 1＝E 2＝2E 2.预测6 如图8所示，一半径为R 的绝缘环上，均匀地带有电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P ，它与圆环中心O 的距离OP ＝L .设静电力常量为k ，P 点的场强为E ，下列四个表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是( )图8A.kQ R 2＋L 2B.kQL R 2＋L 2C.kQR (R 2＋L 2)3D.kQL (R 2＋L 2)3答案 D解析设想将圆环等分为n 个小段，当n 相当大时，每一小段都可以看做点电荷，其所带电荷量为：q ＝Q n①由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P 处的场强为：E ′＝k Q nr 2＝k Q n (R 2＋L 2)② 由对称性可知，各小段带电环在P 处的场强E ′的垂直于OP 轴向的分量E y 相互抵消，而E ′的OP 轴向分量E x 之和即为带电环在P 处的场强E ，故：E ＝nE x ＝n ×kQ n (L 2＋R 2)×L r ＝kQL r (L 2＋R 2)③ 而r ＝ L 2＋R 2④联立③④两式可得：E ＝kQL(R 2＋L 2)3，D 正确．高考题型3 带电粒子在有界磁场中的临界、极值问题解题方略 1．解决带电粒子在磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹，定好圆心，建立几何关系．2．粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切．例3 如图9所示，两平行金属板E 、F 之间电压为U ，两足够长的平行边界MN 、PQ 区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子(不计重力)，由E 板中央处静止释放，经F 板上的小孔射出后，垂直进入磁场，且进入磁场时与边界MN 成60°角，磁场MN 和PQ 边界距离为d .求：图9(1)粒子离开电场时的速度；(2)若粒子垂直边界PQ 离开磁场，磁感应强度为B ；(3)若粒子最终从磁场边界MN 离开磁场，求磁感应强度的范围．解析 (1)设粒子离开电场时的速度为v ，由动能定理有：qU ＝12m v 2① 解得：v ＝ 2qU m② (2)粒子离开电场后，垂直进入磁场，根据几何关系得r ＝2d ③由洛伦兹力提供向心力有：q v B ＝m v 2r④ 联立②③④解得：B ＝12d 2mU q(3)最终粒子从边界MN 离开磁场，需满足条件：刚好轨迹与PQ 相切d ＝r ＋r sin 30°⑤联立②④⑤解得：B ＝32d 2mU q⑥ 磁感应强度的最小值为B ＝32d 2mU q磁感应强度的范围是B ≥32d 2mU q答案 (1) 2qU m (2)12d 2mU q (3)B ≥32d 2mU q预测7 如图10所示，空间存在一个半径为R 0的圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小为B ，有一个粒子源在纸面内沿各个方向以一定速率发射大量粒子，粒子的质量为m 、电荷量为＋q .将粒子源置于圆心，则所有粒子刚好都不离开磁场，不考虑粒子之间的相互作用．图10(1)求带电粒子的速率．(2)若粒子源可置于磁场中任意位置，且磁场的磁感应强度大小变为24B ，求粒子在磁场中最长的运动时间t .(3)若原磁场不变，再叠加另一个半径为R 1(R 1>R 0)圆形匀强磁场，磁场的磁感应强度的大小为B 2，方向垂直于纸面向外，两磁场区域成同心圆，此时该离子源从圆心出发的粒子都能回到圆心，求R 1的最小值和粒子运动的周期T .答案 (1)qBR 02m (2)πm 2qB (3)(3＋1)R 0 28πm 3qB解析 (1)粒子离开出发点最远的距离为轨道半径的2倍，由几何关系，则有R 0＝2r ，r ＝0.5R 0 根据半径公式得：r ＝m v qB ，解得v ＝qBR 02m(2)磁场的大小变为24B ，由半径公式r ＝m v qB ，可知粒子的轨道半径变为原来的42＝22倍，即为2R 0，根据几何关系可以得知，当弦最长时，运动的时间最长，弦为2R 0时最长，圆心角90°，解得：t ＝90°360°T ＝14×2πm qB ＝πm 2qB(3)根据矢量合成法则，叠加区域的磁场大小为B 2，方向向里，R 0以外的区域磁场大小为B 2，方向向外．粒子运动的半径为R 0，根据对称性画出情境图，由几何关系可得R 1的最小值为：(3＋1)R 0；根据周期公式，则有：T ＝(π3＋56π)·4m q ·B 2＝28πm 3qB .高考题型4 带电粒子在匀强磁场中的多过程问题例4 如图11所示的xOy 坐标系中，y 轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于xOy 平面向里．P 点的坐标为(－2L,0)，Q 1、Q 2两点的坐标分别为(0，L )，(0，－L )．坐标为(－13L,0)处的C 点固定一平行于y 轴放置的长为23L 的绝缘弹性挡板，C 为挡板中点，带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后，沿y 方向分速度不变，沿x 方向分速度反向，大小不变．带负电的粒子质量为m ，电荷量为q ，不计粒子所受重力．若粒子在P 点沿PQ 1方向进入磁场，经磁场运动后，求：图11(1)从Q 1直接到达Q 2处的粒子初速度大小；(2)从Q 1直接到达O 点，粒子第一次经过x 轴的交点坐标；(3)只与挡板碰撞两次并能回到P 点的粒子初速度大小．解析 (1)由题意画出粒子运动轨迹如图甲所示，设PQ 1与x 轴正方向夹角为θ，粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R 1，由几何关系得：R 1cos θ＝L ，其中：cos θ＝255. 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有：q v 1B ＝m v 21R 1，解得：v 1＝5qBL 2m.(2)由题意画出粒子运动轨迹如图乙所示，设其与x 轴交点为C ′，由几何关系得：R 2＝54L .设C ′点横坐标为x C ′，由几何关系得：x C ′＝12L .则C ′点坐标为：(12L,0)．(3)由题意画出粒子运动轨迹如图丙所示，设PQ 1与x 轴正方向夹角为θ，粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R 3，偏转一次后在y 轴负方向偏移量为Δy 1，由几何关系得：Δy 1＝2R 3cos θ，为保证粒子最终能回到P ，粒子与挡板碰撞后，碰后速度方向应与PQ 1连线平行，每碰撞一次，粒子进出磁场在y 轴上这段距离Δy 2(如图中A 、E 间距)可由题给条件，有Δy 22L 3＝tan θ，得Δy 2＝L 3. 当粒子只碰两次，其几何条件是3Δy 1－2Δy 2＝2L ，解得：R 3＝259L 粒子在磁场中做匀速圆周运动：q v B ＝m v 2R 3，解得：v ＝25qBL 9m.答案 (1)5qBL 2m (2)(12L,0) (3)25qBL 9m 预测8 如图12所示，空间中直线PQ 以上存在磁感应强度为4B 的匀强磁场，PQ 以下存在着磁感强度为B 的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向里，厚度不计的平行绝缘板EF 、GH 间距为d ，垂直于PQ 放置，有一个质量为m 的带电粒子，电荷量为q ，从EF 的中间小孔M 点射出，速度方向与水平方向成30°角，直接到达PQ 边界并垂直边界射入上部磁场，轨迹如图所示，以后的运动过程中，经一段时间后，粒子恰好能从GH板的小孔N 点穿出，(粒子重力不计)求：图12(1)粒子从M 点出发的初速度v ；(2)粒子从M 点出发，到达N 点所用时间；(3)若粒子出发条件不变，EF 板不动，将GH 板从原来位置向右平移，若仍需让粒子穿过N 点，则GH 到EF 的垂直距离x 应满足什么条件？(用d 来表示x )答案 (1)2qBd m (2)11πm12qB (3)x ＝(3n ＋1)d ，(n ＝0,1,2,3…)或x ＝3nd ，(n ＝0,1,2,3…)解析 (1)R 1sin 30°＝R 1－d ，得R 1＝2d . q v B ＝m v 2R 1，R 1＝m vqB，则粒子从M 点出发的初速度v ＝qBR 1m ＝2qBdm .(2)如图，粒子应从G 点进入4B 场内，q ·4B ·v ＝m v 2R 2，R 2＝m v q ·4B ＝R 14＝d 2.其运动轨迹为半圆，并垂直PQ 再由E 点回到B 场区，由对称性，粒子将打到N 点的轨迹如图，粒子在B 场中运动时间 t 1＝2×16T 1＝13T 1＝13×2πm qB ＝2πm3qB粒子在4B 场中运动时间t 2＝12T 2＝πm4qBt 总＝t 1＋t 2＝11πm12qB(3)如图所示，由粒子运行的周期性，有如下结果：x ＝(3n ＋1)d ，(n ＝0,1,2,3…) 或x ＝3nd ，(n ＝0,1,2,3…)专题强化练1．如图1所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三条电场线，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，点R同时在电场线b上，由此可判断()图1A．带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度小B．带电质点在P点的电势能比在Q点的大C．带电质点在P点的动能大于在Q点的动能D．P、R、Q三点，P点处的电势最高答案 C解析电场线的疏密对应电场强弱，P点电场强，电场力大，加速度大，A错误；Q到P电场力做正功，动能增大，电势能减少，由于质点带正电，电势降低，故C正确．2．(多选) 如图2所示，真空中ab、cd是圆O的两条直径，在a、b两点分别固定电荷量＋Q和－Q的点电荷，下列说法中正确的是()图2A．c、d两点的电场强度相同，电势不同B．c、d两点的电场强度不同，电势相同C．直径ab上O点的电场强度最大，电势为零D．一负电荷在c点的电势能小于它在d点的电势能答案AD解析等量异种点电荷的电场线和等势线都是关于连线、中垂线对称的，所以c、d两点的场强大小相等，方向相同，但电势大小不等，A正确，B错误；根据电场线的特点，在ab连线上O点的电场线最疏，场强最小，故C错误；一负电荷从c点移到d点的过程中，电场力做负功，故电势能增大，故D正确．3．如图3所示，一半径为R的均匀带电圆环，带有正电荷．其轴线与x轴重合，环心位于坐标原点O处，M、N为x轴上的两点，则下列说法正确的是()图3A．环心O处电场强度为零B．沿x轴正方向从O点到无穷远处电场强度越来越小C．沿x轴正方向由M点到N点电势越来越高D．将一正试探电荷由M点移到N点，电荷的电势能增加答案 A解析根据场强的叠加可知，O点的场强为零，故A正确；O点的场强为零，无穷远处的场强为零，O到无穷远间的场强不为零，故沿x轴正方向从O点到无穷远处电场强度先增大，后减小，故B错误；电场线方向由M指向N，沿电场方向电势降低，故C错误；将一正试探电荷由M点移到N点，电场力做正功，电势能减少，故D错误．4．某静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图4所示的折线．一个带负电的粒子(忽略重力)在电场中以x＝0为中心、沿x轴方向做周期性运动．取x轴正方向为电场强度E、粒子加速度a、速度v的正方向，下图分别表示x轴上各点的电场强度E、粒子的加速度a、速度v 和动能E k随x的变化图象，其中可能正确的是()图4答案 D解析φ－x图象的斜率表示电场强度，沿电场方向电势降低，因此在x＝0的左侧，电场向左，且为匀强电场，故A错误；由于粒子带负电，粒子在x＝0左侧加速度为正值，在x＝0右侧加速度为负值，且大小不变，故B错误；在x＝0左侧粒子向右做匀加速运动，在x＝0的右侧向右做匀减速运动，速度与位移不成正比，故C错误；在x＝0左侧粒子根据动能定理qEx＝E k，在x＝0的右侧，根据动能定理可得－qEx＝E k′－E k，故D正确．5．(2015·安徽理综·20) 已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ2ε0，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量．如图5所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电荷量为Q .不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为()图5A.Q ε0S 和Q2ε0S B.Q 2ε0S 和Q 2ε0S C.Q 2ε0S 和Q 22ε0SD.Q ε0S 和Q 22ε0S答案 D解析由题意知，正极板所带电荷激发的电场的电场强度大小为E 1＝σ2ε0＝Q S 2ε0＝Q2ε0S，同理负极板所带电荷激发的电场的场强E 2＝Q 2ε0S ，两板间的场强E ＝E 1＋E 2＝Qε0S，两极板间的静电引力大小F＝QE 1＝Q22ε0S ，故D 正确．6．(多选) 如图6所示，将四个相同的正点电荷分别固定在正方形的四个顶点上，O 点为该正方形对角线的交点，直线段AB 通过O 点且垂直于该正方形所在的平面，OA >OB ，一电子沿AB 方向从A 点运动到B 点的过程中()图6A ．电子在A 点具有的电势能最大B ．电子在B 点具有的电势能最小C ．电子受到电场力一定先减小后增加D ．电场力一定先对电子做正功，后做负功答案 AD解析从A 向O 运动时，电场力做正功，电势能减小，从O 向B 运动时，电场力做负功，电势能增加，由于OA >OB ，因此A 点电势能最大，O 点电势能最小，A 、D 正确，B 错误；由于O 点电场强度为零，无穷远处电场强度为零，因此从O 向远处运动过程中，电场强度先增大后减小，因此从A 向O 运动可能电场强度一直减小也可能先增大后减小，因此C 错误．7．如图7所示，正三角形ABC 的三个顶点固定了电荷量分别为－q 、＋q 和＋q (q >0)的三个点电荷，K 、P 分别为AB 和BC 边的中点，下列说法正确的是( )图7A ．O 点的电场强度小于P 点的电场强度B ．P 点的电场强度大于K 点的电场强度C ．O 点的电势低于K 点的电势D ．O 点的电势低于P 点的电势答案 D解析根据电场的叠加原理可知，AP 间的电场线方向由P 指向O ，O 点的电场强度大小为：E O ＝k q (33l )2＋k q (33l )2＝6kql 2单独两个＋q 的电场在P 点产生的电场强度大小相等，方向相反，相互抵消，则P 点电场强度： E P ＝k q (32l )2＝4kq3l 2在K 点的电场强度： E K ＝(k q (32l )2)2＋(2k q (l 2)2)2＝2213·kq l 2可得：O 点的电场强度大于P 点的电场强度，P 点的电场强度小于K 点的电场强度，故A 、B 错误；根据电场的叠加原理和对称性可知，单独两个＋q 的电场中，O 与O 关于BC 边对称点的电势相等，在－q 单独产生的电场中O 点的电势比O 关于BC 边对称点的电势低，所以O 点的电势比P 点的电势低，同理可得O 点的电势高于K 点的电势，故C 错误，D 正确．8．(多选) 如图8所示，直角三角形ABC 区域中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子(不计重力)沿AB 方向射入磁场，分别从AC 边上的P 、Q 两点射出，则( )图8A ．从P 点射出的粒子速度大B ．从Q 点射出的粒子速度大C ．从Q 点射出的粒子在磁场中运动的时间长D ．两个粒子在磁场中运动的时间一样长答案 BD解析粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系(图示弦切角相等)，粒子在磁场中偏转的圆心角相等，根据粒子在磁场中运动的时间：t ＝θ2πT ，又因为粒子在磁场中做圆周运动的周期T ＝2πmqB ，可知粒子在磁场中运动的时间相等，故D 正确，C 错误；如图，粒子在磁场中做圆周运动，分别从P 点和Q 点射出，由图知，粒子运动的半径R P <R Q ，又粒子在磁场中做圆周运动的半径R ＝m vBq 知粒子运动速度v P <v Q ，故A 错误，B 正确．9．如图9所示，相距为R 的两块平行金属板M 、N 正对着放置，S 1、S 2分别为M 、N 板上的小孔，S 1、S 2、O 三点共线，它们的连线垂直M 、N 两板，且S 2O ＝R .以O 为圆心、R 为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D 为收集板，板上各点到O 点的距离以及板两端点的距离都为2R ，板两端点的连线垂直M 、N 板．质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子，经S 1进入M 、N 间的电场后，通过S 2进入磁场．粒子在S 1处的速度和粒子所受的重力均不计．图9(1)当M 、N 间的电压为U 时，求粒子进入磁场时速度的大小v ； (2)若粒子恰好打在收集板D 的中点上，求M 、N 间的电压值U 0；(3)当M 、N 间的电压不同时，粒子从S 1到打在收集板D 上经历的时间t 会不同，求t 的最小值．答案 (1) 2qU m (2)qB 2R 22m (3)(33＋π)m 3qB解析 (1)粒子从S 1到达S 2的过程中，根据动能定理得qU ＝12m v 2①解得粒子进入磁场时速度的大小v ＝ 2qUm(2)粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有q v B ＝m v 2r②由①②得加速电压U 与轨迹半径r 的关系为U ＝qB 2r22m当粒子打在收集板D 的中点时，粒子在磁场中运动的半径r 0＝R ，对应电压U 0＝qB 2R 22m(3)M 、N 间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，粒子在极板间经历的时间越短，同时在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中运动的时间也会越短，出磁场后匀速运动的时间也越短，所以当粒子打在收集板D 的右端时，对应时间t 最短．根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径r ＝3R由②得粒子进入磁场时速度的大小v ＝qBrm粒子在电场中经历的时间t 1＝R v 2＝23m3qB粒子在磁场中经历的时间t 2＝3R ·π3v ＝πm3qB粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间 t 3＝R v ＝3m 3qB粒子从S 1到打在收集板D 上经历的最短时间为 t ＝t 1＋t 2＋t 3＝(33＋π)m3qB.10．真空中存在一中空的柱形圆筒，如图10是它的一个截面，a 、b 、c 为此截面上的三个小孔，三个小孔在圆形截面上均匀分布，圆筒半径为R .在圆筒的外部空间存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B ，其方向与圆筒的轴线平行，在图中垂直于纸面向里．现在a 处向圆筒内发射一个带正电的粒子，其质量为m ，带电荷量为q ，使粒子在图所在平面内运动，设粒子只受磁场力的作用，若粒子碰到圆筒即会被吸收，则：图10(1)若要粒子发射后在以后的运动中始终不会碰到圆筒，则粒子的初速度的大小和方向有何要求？ (2)如果在圆筒内的区域中还存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小也为B ，则为使粒子以后都不会碰到圆筒，粒子的初速度大小和方向有何要求？答案 (1)qBR m ，方向从a 指向b (2)3qBRm，方向由a 指向圆心解析 (1)依题意，粒子进入圆筒后从a 指向b ，从b 进入磁场偏转后只能由c 进入圆筒，且方向指。

2010年云南高考研讨物理资料-带电粒子在电磁场中的运动解读

带电粒子在电磁场中的运动专题
一、考点剖析：带电粒子在电场中的运动比物体在重力场中的运动要丰富得多，它与运动学、动力学、功和能、动量等知识联系紧密，加之电场力的大小、方向灵活多变，功和能的转化关系错综复杂，其难度比力学中的运动要大得多。带电粒子在磁场中的运动涉及的物理情景丰富，解决问题所用的知识综合性强，很适合对能力的考查，是高考热点之一。带电粒子在磁场中的运动有三大特点：①与圆周运动的运动学规律紧密联系②运动周期与速率大小无关③轨道半径与圆心位置的确定与空间约束条件有关，呈现灵活多变的势态。因以上三大特点，很易创造新情景命题，故为高考热点，近十年的高考题中，每年都有，且多数为压轴计算题。
a 2 b2 R 2a
2 ( a 2 b 2 )mv0 Q 2akq
y
v0
O β O' θ x
由牛顿第二定律得：
v qQ k 2 m R R
2 0
P(a,-b)
方案二：在直角坐标系xOy内加上垂直纸面向外的匀强磁场B，使电荷（m，q）在洛伦兹力作用下绕 O' 点从O到P作匀速圆周运动，其轨道半径为R,电荷运动轨迹如图示 y 由图知 2 , tan b / a v0 2 tan 2ab tan 2 x 2 2 O' 1 tan a b O β θ 2 2 P(a,-b) b a b tan R aR 2a 电荷作匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供
N d
解: r=mv／qB
mv=(m+m′) v′; v′ < v ∴轨迹仍为pa
r′ = (m+m′)v′／qB=r t′ =s/v′ > s/ v=tБайду номын сангаас

高考物理电场磁场知识点总结归纳

高考物理电场磁场知识点总结归纳电场和磁场是物理中非常重要的概念和研究方向，它们在我们日常生活中有着广泛的应用。

在高考物理中，电场和磁场的知识点也占据了重要的篇幅。

本文将对高考物理电场和磁场的知识点进行总结和归纳，帮助大家更好地复习和理解这些知识。

一、电场知识点总结1. 电场的概念：电场是指带电粒子或带电体所围成的区域内，存在电荷间的相互作用力的一种物理场。

通常用电场强度来描述电场。

2. 电场的性质：2.1 电场是矢量场，具有方向和大小。

2.2 电场是超距作用力，它是通过空气、真空等介质传递的。

2.3 电场是相对的，电场的强度与电荷之间的相对位置有关。

2.4 电场具有叠加原理，多个电荷的电场可以叠加。

3. 电场的表示方法：3.1 电场线：用于表示电场的强度和方向，电场线的密度越大，表示电场的强度越大。

3.2 电场力线：用于表示带电粒子在电场中所受到的力的方向。

4. 库仑定律：描述两个点电荷之间的相互作用力，具体公式为F=K(q1*q2/r^2)，其中F为两个点电荷之间的作用力，q1和q2分别为两个电荷的电量，r为两个电荷之间的距离，K为电磁力常数。

5. 电场强度：电场强度E= F/q，其中F为电荷所受的力，q为电荷的大小。

电场强度是标量，用于描述电场的强弱和方向。

6. 电势能和电势差：6.1 电势能：表示带电粒子在电场中由于自身位置而具有的能量。

电势能U与电荷q的关系为U=qV，其中V为电势。

6.2 电势差：指单位正电荷由A点移动到B点所做的功与电荷q之比。

电势差ΔV= W/q，其中W为单位正电荷由A点移动至B点的功。

7. 电容器：电容器是一种能够存储电荷和电能的装置。

常见的电容器有平行板电容器和球形电容器等。

二、磁场知识点总结1. 磁场的概念：磁场是指磁体或电流所产生的磁力所围成的区域，是一种物理场。

通常用磁感应强度来描述磁场。

2. 磁场的性质：2.1 磁场是矢量场，具有方向和大小。

2.2 磁场是超距作用力，它是通过空气、真空等介质传递的。

物理教案二：磁场和电场对带电粒子的影响及其区别

物理教案二：磁场和电场对带电粒子的影响及其区别磁场和电场对带电粒子的影响及其区别磁场和电场是研究电磁现象中最基本的物理量。

磁场和电场的存在和作用使得带电粒子可以在空间内运动，而这种运动的特点和规律也直接影响了电磁现象的发生和变化。

本文将介绍磁场和电场对带电粒子的影响及其区别。

一、电场对带电粒子的影响在介绍电场对带电粒子的影响前，先来回忆一下电场的定义：电场是由电荷在空间内产生的一种固有属性，描述电荷间相互作用的物理量。

对于一定量的电荷分布，可以通过电场强度来描述其所产生的电场。

电场强度 E 的定义如下：E =F / q其中 F 是电场力，q 是电荷量。

电场力就是电荷在电场中所受的作用力，其方向与电场强度方向相同（正电荷受力方向与电场强度方向相反）。

如果一个带电粒子处于电场中，则会受到电场力的作用，发生运动和形变，力强弱由电场强度和电荷量共同决定。

我们来举个例子：假设有一个静电场和一个带电粒子，粒子带有正电荷，电场强度在 x 方向上，那么就有：E =F / q = k * Q / r² / Q= k / r²其中 k 是库伦常数，Q 是静电场所带电荷，r 是粒子与静电场间的距离。

粒子所受的电场力F′ = qE= k * Qq / r²粒子受到的电场力的方向与电场强度 E 的方向相同，根据物理学的叠加原理，如果电场强度在多个方向上都存在，则粒子所受电场力的方向是它们的合力方向，并且合力方向的大小就是所有电场强度的矢量和。

由此可知，电场对带电粒子的影响可以概括为：粒子在电场中受到电场力的作用，进而发生加速和移动，力的方向和大小与电场强度和电荷量有关。

二、磁场对带电粒子的影响磁场是由磁荷或导体在空间内产生的一种固有属性，描述磁荷间相互作用的物理量。

对于一定量的磁荷分布，可以通过磁场强度来描述其所产生的磁场。

磁场强度 B 的定义如下：F = qvBsinθ其中 v 是带电粒子的速度，θ 是速度方向与磁场方向的夹角，F 是带电粒子在磁场中所受磁场力。

高三物理第二轮复习专题五——电场和磁场中的带电粒子

专题五电场和磁场中的带电粒子一、考点回顾1．三种力：2．重力的分析：(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；(2)对于一些实际物体，如带电小球、液滴等不做特殊交待时就应当考虑重力；(3)在题目中有明确交待是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单。

3．电场力和洛伦兹力的比较：(1)在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力的作用；(2)电场力的大小与电荷的运动的速度无关；而洛伦兹力的大小与电荷运动的速度大小和方向均有关；(3)电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛伦兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直；(4)电场既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向，不能改变速度大小；(5)电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛伦兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能；(6)匀强电场中在电场力的作用下，运动电荷的偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中在洛伦兹力的作用下，垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧。

4．带电粒子在独立匀强场中的运动：(1)不计重力的带电粒子在匀强电场中的运动可分二种情况：平行进入匀强电场，在电场中做匀加速直线运动和匀减速直线运动；垂直进入匀强电场，在电场中做匀变速曲线运动(类平抛运动)；(2)不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分二种情况：平行进入匀强磁场时，做匀速直线运动；垂直进入匀强磁场时，做变加速曲线运动(匀速圆周运动)；5．不计重力的带电粒子在匀强磁场中做不完整圆周运动的解题思路：不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r=mv/Bq ；其运动周期T=2πm/Bq(与速度大小无关)(1)用几何知识确定圆心并求半径：因为F 方向指向圆心，根据F 一定垂直v ，画出粒子运动轨迹中任意两点(大多是射入点和出射点)的F 或半径方向，其延长线的交点即为圆心，再用几何知识求其半径与弦长的关系；(2)确定轨迹所对的圆心角，求运动时间：先利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360°(或2π)计算出圆心角θ的大小，再由公式t=θT/3600(或θT/2π)可求出运动时间。

带电粒子在电场和磁场中的运动解读课件

带电粒子在电场和磁场中的运动解读
目录
带电粒子在电场中的运动带电粒子在磁场中的运动带电粒子在复合场中的运动带电粒子运动的实验验证带电粒子运动的应用
01
CHAPTER
带电粒子在电场中的运动
带电粒子在电场中受到的力称为库仑力，其大小与带电粒子的电荷量成正比，与电场强度成正比。
库仑力的方向与电场线方向相同，对于正电荷而言，受到的力方向与电场线方向相同，对于负电荷而言，受到的力方向与电场线方向相反。
质谱仪是用来分析物质分子质量和结构的仪器。其工作原理是利用磁场对带电粒子的运动进行调制，将不同质量的粒子分离出来。质谱仪内部由离子源、分析器和检测器组成。离子源的作用是产生带电粒子，分析器的作用是产生磁场，使带电粒子在磁场中发生偏转，根据偏转的半径不同，可以确定粒子的质量。检测器的作用是检测粒子的存在和测量粒子的数量。
实验中，通常将示波器与信号发生器和电源连接，通过调节信号的频率和幅度，改变电场和磁场的大小和方向，观察带电粒子的运动轨迹。
示波器实验具有直观、可视化的优点，能够帮助学生更好地理解带电粒子在电场和磁场中的运动规律。
洛伦兹力实验对于深入理解电磁场和带电粒子的相互作用具有重要意义，也是现代物理学研究的重要实验手段之一。
条件
粒子的运动轨迹为圆或圆弧，圆心为磁场中心，半径与洛伦兹力和粒子速度有关。
轨迹
粒子做匀速圆周运动的周期与速度、质量和磁感应强度有关，公式为 $T = frac{2pi m}{qB}$。
周期
条件
直线运动可以是匀速直线运动或匀变速直线运动，取决于外力和初始条件。
条件
平衡条件
洛伦兹力与外力平衡，即 $qvB = F$，其中 $v$ 是粒子速度，$B$ 是磁感应强度，$F$ 是外力。

高三物理下学期电场和磁场中的带电粒子

2 ．如图 10 所示，一束电子（电量为e） v A 以速度v垂直射入磁 d 感应强度为 B ，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向 O B 与电子原来入射方向的夹角是 30°，则电图10 子的质量是，穿透磁场的时间是。
B v
300
4．如图12所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为 E 、方向水平向右，电场宽度为 L ；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为 B ，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止 d L 开始运动，穿过中间磁场 B B E 区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上 O 述运动过程。求：（1）中间磁场区域的宽度d；（2）带电粒子从O点开始运图12 动到第一次回到O点所用时间t。
【例题 1】如图 1 所示，图中虚线 MN 是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为 B 的匀强磁场，方向垂直纸面向外。O是MN上的一点，从O 点可以向磁场区域发射电量为 +q 、质量为 m 、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的 P点相遇， P 到 O 的距离为L，不计重力及粒子间的相互作用。（1）求所考察的粒子在磁场中的轨道半径；（2）求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。
处理带电粒子在场中的运动问题应注意是否考虑带电粒子的重力。这要依据具体情况而定，质子、α粒子、离子等微观粒子，一般不考虑重力；液滴、尘埃、小球等宏观带电粒子由题设条件决定，一般把装置在空间的方位介绍的很明确的，都应考虑重力，有时还应根据题目的隐含条件来判断。处理带电粒子在电场、磁场中的运动，还应画好示意图，在画图的基础上特别注意运用几何知识寻找关系。

高三物理在电、磁场中带电粒子的力和运动知识点分析

在电、磁场中带电粒子的力和运动《电场》、《磁场》既是电磁学的基础、又是电磁学的重点内容，是历年高考命题选材的重点.本内容在复习时要抓住如下三方面问题.一要深刻理解有关“场”及场的性质有关概念《电场》部分主要有：电场强度、电势差、电势、电场线、等势面、静电平衡及平行板电容器的电容. 《磁场》部分主要有：磁感应强度、磁通量及其变化、磁感线、左、右手定则等都是重要概念，在复习时不仅要深刻理解概念的内涵，还要熟悉所述物理量之间的关系，如在匀强电场中E ＝dU 是联系电场强度和电势差的重要公式，在平行板电容器中U ＝S kdQ C Q επ4=是联系加在电容器两端电压和电容器的电容的重要公式. 在匀强磁场中R ＝qB m v 是联系带电粒子射入磁场中的速度和回转半径的重要推导式； T ＝vR π2是联系粒子射入电场中的速度和周期（频率）的关联式，左手定则是判断磁场方向、带电粒子所受洛仑兹力方向以及粒子运动方向的重要定则．特别要注意的是：在使用时，应与右手定则区分开来，两者不能混淆，切忌用错.二要掌握带电粒子在场中的受力和运动特点及规律带电粒子在场中的运动可分为：①带电粒子在电场中的加速和偏转，②带电粒子在匀强磁场中的圆周运动，③带电粒子在电场、磁场中的运动，④带电粒子在重力场、电场、磁场三场并存的复合场中的运动. 带电粒子的上述运动均是因为受到不同的场力作用的结果，无论粒子在是在简单情景中的运动还是在复杂情景中运动，均将体现把场的性质、运动学知识、牛顿运动定律、功能关系、动量守恒定律和能量守恒定律有机的联系在一起，因而综合性较强，能力要求较高. 处理这类问题时，应以粒子受力分析为主线，仔细弄清运动过程，灵活选择解题方法，实现审题、解题的优化途径.三要是熟悉联系科技、联系实际的物理模型.近年来联系科技、联系实际的题型越来越多，如速度选择器、质谱仪、回旋加速器、磁流体发电机、电磁流量计、磁谱仪、霍尔效应等都成为高考命题的重要素材，因此，在专题复习时要尽可能选择一些联系科技，联系实际的试题进行训练.下面通过典型例题的分析解答来阐述带电粒子在场中运动的特点，解题方法和复习时的注意要点．一、电场中带电粒子的力和运动带电粒子在电场中的受力和运动状态主要有三种：受到平衡力的作用，粒子处于平衡状态；受到变力的作用，粒子处于变速直线运动状态；当所受的合力与粒子初速度方向垂直时，粒子将在电场中发生偏转――粒子将作类平抛运动. 解决这类问题，一是由电场知识结合静力学知识，运动学规律和牛顿运动定律求解；二是从能量角度求解，有时从能量角度考虑会更方便一些. 常见的带电粒子有：电子、质子、α粒子、离子等. 因这些粒子的重力较电场力小得多，常常忽略不计；另一类粒子，像带电微粒、油滴、尘埃等，因重力相对电场力较大，常不可忽略.（1）带电粒子的平衡：带电粒子在电场中处于静止状态，设匀强电场的两极板电压为U ，板间距离为d . 则mg =qE ,q ＝Umgd E mg = （2）带电粒子的加速：①运动状态分析，带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，粒子做匀加（减）速直线运动. ②用功能观点分析，粒子动能的变化量等于电场力做的功（电场可以是匀强电场，也可以是非匀强电场）若粒子初速为零，则qU mv =221 若粒子初速度为v 0，则221mv －qU v v qU mv 2,212020+== （3）带电粒子的偏转（限于匀强电场）：若带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定与初速度方向成90°角的电场力作用而作匀变速曲线运动，处理方法与平抛运动的处理方法相同. 应用运动的合成与分解的知识、方法求解：沿初速度的方向为匀速直线运动，有： l =v 0t沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动，有： a =mdqU m qE = 离开电场时偏移量y =dmv U ql at 2022221= 离开电场时偏转角ϕ：tan ϕ=dmv qlU v v y200= 【例1】如图所示，虚线a 、b 、c 表示O 处点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面的间距相等. 一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4表示运动轨迹与等势面的一些交点. 由此可以判定处的点电荷一定带正电、b 、c 三个等势面的电势关系是φa >φb >φc电子从位置1到2和从位置3到4的过程中电场力做功的大小关系是W 12=2W34电子在1、2、3、4四个位置处具有的电势能与动能的总和一定相等【解析】做曲线运动的物体所受合力应指向轨迹的内侧，故O 处的点电荷应带负电，且φa<φb <φc . 由于越靠近点电荷场强越大，故U 12>2U 43，则W 12>2W 34.由以上分析，可知选项ABCε 均不正确，电子只受电场力，故其电势能与动能的总和守恒，所以只有选项D 是本题的答案.【注意要点】本题考查的知识内容有电势、电势差、等势面、电场力做功、电势能、带电粒子的动能、带电粒子在电场中的运动，解题时运用到的规律有能量守恒定律．解答本题时必须抓住两个关键：其一是点电荷的电场是非匀强电场，两相邻等势面的间距相等，但两相邻等势面之间的电势差不相等。

高考物理二轮专题复习专题五电场与磁场第讲磁场及带电粒子在磁场中的运动课件.ppt

的速度从OM的某点向左上方射入磁场,速度与OM成30°角,已知该粒子在磁场
中的运动轨迹与ON只有一个交点,并从OM上另一点射出磁场.不计重力.粒子
离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为(
)
D
A. mv B. 3mv
2qB
qB
C. 2mv D. 4mv
qB
qB
2019-7-18
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19
解析:如图所示,粒子在磁场中运动的轨道半径为 R= mv .设入射点为 A,出射点为 B, qB
2019-7-18
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10
考向二带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动
【典例2】 (2018·广东茂名二模)(多选)如图所示,在xOy平面的第Ⅰ象限内
存在垂直xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场.两个相同的带电粒
子,先后从y轴上的a(0, L)点和b点(坐标未知)以相同的速度v0垂直于y轴
2019-7-18
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5
③平衡问题中有静摩擦力的情况下,要把握住静摩擦力的大小、方向随安培力的变化而变化的特点,并能从动态分析中找出静摩擦力转折的临界点 (最大值、零值、方向变化点). ④有些综合问题中往往通过电流I联系恒定电流的知识.
2019-7-18
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6
【预测练1】 (2018·吉林长春第二次质量监测)如图所示,质量为m、长度为L 的金属棒MN两端由等长轻质绝缘细线水平悬挂,棒中通以由M指向N的电流,电流的大小为I,金属棒处于与其垂直的匀强磁场中,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ =30°.下列判断正确的是( C ) A.匀强磁场的方向一定是竖直向上 B.匀强磁场的方向一定是水平向左 C.匀强磁场的磁感应强度大小可能为 D.匀强磁场的磁感应强度大小可能为 2mg