第6章 二次接线
发电厂电气部分第六章习题解答
第6章导体和电气设备的原理与选择6-1什么是验算热稳定的短路计算时间t k以及电气设备的开断计算时间t br？答：演算热稳定的短路计算时间t k为继电保护动作时间t pr和相应断路器的全开断时间t br之和，而t br是指断路器分断脉冲传送到断路器操作机构的跳闸线圈时起，到各种触头分离后的电弧完全熄灭位置的时间段。
6-2开关电器中电弧产生与熄灭过程与那些因素有关？答：电弧是导电的，电弧之所以能形成导电通道，是因为电弧柱中出现了大量的自由电子的缘故。
电弧形成过程：⑴电极发射大量自由电子：热电子+强电场发射；⑵弧柱区的气体游离，产生大量的电子和离子：碰撞游离+热游离。
电弧的熄灭关键是去游离的作用，去游离方式有２种：复合：正负离子相互吸引，彼此中和；扩散：弧柱中的带电质点由于热运行逸出弧柱外。
开关电器中电弧产生与熄灭过程与以下因素有关：⑴电弧温度；⑵电场强度；⑶气体介质的压力；⑷介质特性；⑸电极材料。
6-3开关电器中常用的灭弧方法有那些？答：有以下几种灭弧方式：1）利用灭弧介质，如采用SF6气体；2）采用特殊金属材料作灭弧触头；3）利用气体或油吹动电弧，吹弧使带电离子扩散和强烈地冷却面复合；4）采用多段口熄弧；5）提高断路器触头的分离速度，迅速拉长电弧，可使弧隙的电场强度骤降，同时使电弧的表面突然增大，有利于电弧的冷却和带电质点向周围介质中扩散和离子复合。
6-4什么叫介质强度恢复过程？什么叫电压恢复过程？它与那些因素有关？答：弧隙介质强度恢复过程是指电弧电流过零时电弧熄灭，而弧隙的绝缘能力要经过一定的时间恢复到绝缘的正常状态的过程为弧隙介质强度的恢复过程。
弧隙介质强度主要由断路器灭弧装置的结构和灭弧介质的性质所决定，随断路器形式而异。
弧隙电压恢复过程是指电弧电流自然过零后，电源施加于弧隙的电压，将从不大的电弧熄灭电压逐渐增长，一直恢复到电源电压的过程，这一过程中的弧隙电压称为恢复电压。
电压恢复过程主要取决于系统电路的参数，即线路参数、负荷性质等，可能是周期性的或非周期性的变化过程。
二次回路的接线图
第六章二次回路之阳早格格创做第二节二次回路的接线图电力系统的二次回路是个非常搀纯的系统.为便于安排、制制、拆置、调试及运止维护，常常正在图纸上使用图形标记及笔墨标记按一定准则对接去对付二次回路举止形貌.那类图纸咱们称之为二次回路接线图.一、二次回路图纸的分类按图纸的效率，二次回路的图纸可分为本理图战拆置图.本理图是体现二次回路处事本理的图纸，按其表示的形式又可分为归总式本理图及展启式本理图.拆置图按其效率又分为屏里安插图及拆置接线图.图6-1为简朴过流呵护的归总式本理图其特性是将二次回路的处事本理以完齐的形式正在图纸中表示出去，比圆相互对接的电流回路、电压回路、曲流回路等，皆概括正在所有.果此，那种接线图的特性是不妨使读图者对付所有二次回路的形成以及动做历程，皆有一个精确的完齐观念.其缺面是对付二路的细节表示没有敷，没有克没有及表示各元件之间接线的本量位子，已反映各元件的内里接线及端子编号、回路编号等，便当于现场的维护与调试，对付于较搀纯的二次回路读图比较艰易.果此正在本量使用中，广大采与展启式本理图.图6-2为展启式本理图其特性是以二次回路的每个独力电源去区别单元而举止体例的.如接流电流回路、接流电压回路、曲流统制回路、继电呵护回路及旗号回路等.根据那个准则，必须将共属于一个元件的电流线圈、电压线圈以及接面分别画正在分歧的回路中，为了预防殽杂，属于共一元件的线圈、接面等，采与相共的笔墨标记表示.展启式本理图的接线浑晰，易于阅读，便于掌握整套继电呵护及二次回路的动做历程、处事本理，特地是正在搀纯的继电呵护拆置的二次回路中，用展启式本理图表示其便宜更为超过.图6-3为屏里安插图屏里安插图是加工制制屏柜战拆置屏柜上设备的依据.上头每个元件的排列、安插，系根据运止支配的合理性，并思量维护运止战动工的便当去决定的，果此应按一定比率举止画制，并标注尺寸.拆置接线图是以屏里安插图为前提，以本理图为依据而画制成的接线图.它标明白屏柜上各个元件的代表标记、程序号，以及每个元件引出端子之间的对接情况，它是一种指引屏柜上配线处事的图纸.为了配线便当，正在拆置接线图中对付各元件战端子排皆采与相对付编号法举止编号，用以证明那些元件间的相互对接关系.二、二次回路的读图要领二次回路图的逻辑性很强，正在画制时按照一定的程序，读图时如能按此程序便很简单读懂.更加是对付比较搀纯的继电呵护拆置的二次回路图纸，每个回路罕见十以至上百各元件组成，把那些元件按一定的逻辑及尺度标记用线对接起去，回路是很搀纯的.读图前最先要弄懂该图纸所画继电呵护的功能及动做本理，图纸上所标标记的含意，而后依照先接流、后曲流，先上后下，先左后左的程序读图.对付接流部分，要先瞅电源，再瞅所接元件.对付曲流元件，要先瞅线圈，再查接面，每一个接面的效率皆要查浑.如有多弛图纸时，有些元件的线圈与接面大概颁布正在分歧的图纸上，没有克没有及疏漏.三、二次回路标号（一）编号的效率二次设备数量多，相互之间对接搀纯.要将那些二次设备对接起去便需要数量庞大的二次连线或者二次电缆，怎么样才搞把每根二次线与二次设备间的相互关系呢？灵验的要领是编号，按二次对接线的本量、用途战走背为每一根线按一定程序调配一个唯一的编号，便不妨把纷繁搀纯的二次线一一区别启去.按线的本量、用途编去举止编号喊回路编号法，按线的走背按设备端子举止编号喊相对付编号法.（二）回路编号法1、回路编号准则通常是各设备间要用统制电缆经端子排举止通联的，皆要按回路准则举止编号.某些正在屏顶上的设备与屏内设备的对接，也要通过端子排，此时屏顶设备可瞅做是屏中设备，正在其对接线上共样按回路编号准则给以相映的标号.换句话道，便是没有正在所有（部分屏或者一个箱内）的二次设备之间的对接线便应使用回路编号.2、回路编号效率正在二次回路图内里，用得最多的便是展启式本理图，正在展启式本理图中的回路编号战拆置接线图端子排上电缆芯的编号是一一对付应的，那样瞅到端子排上的一个编号便不妨正在展启图上找到对付应那一编号的回路；共样，瞅到展启图上的某一回路，不妨根据那一编号找到其对接正在端子排上的各个面，进而为二次回路的检建、维护提供极大的便当.典型的展启式本理图如图2所示.3、回路编号的基础要领（1）用3位或者3位以下的数字组成，需要标明回路的相别或者某些主要特性时，可正在数字编号的前里（或者后里）删注笔墨或者字母标记.（2）按等电位的准则标注，即正在电气回路中，连于一面上的所有导线均标以相共的回路编号.（3）电气设备的触面、线圈、电阻、电容等元件所隔断的线段，即视为分歧的线段，普遍给于分歧的标号；当二段线路通过常关接面贯串，虽然通常皆是等电位，但是一朝接面断启，便形成没有等电位，所以时常关触面贯串的二段线路也要给于分歧编号.对付于正在接线图中没有通过端子而正在屏内间接对接的回路，可没有编号.4、曲流回路编号细则（1）对付于分歧用途的曲流回路，使用分歧的数字范畴，如统制战呵护用001～099及100～599，励磁回路用601～699.（2）统制战呵护回路使用的数字标号，按熔断器所属的回路举止分组，每一百个数分为一组，如101～199，201～299，301～399……其中每段内里先按正极性回路（编为奇数）由小到大，正在编背极性回路（奇数）由大到小，如100，101，103，133……142，140……，展启式本理图6-2中的1、2、33即是按准则体例的回路编号.（3）旗号回路的数字标号，按事变、位子、预报、指引旗号举止分组，按数字大小举止排列.（4）启关设备、统制回路的数字标号组，应按启关设备的数字序号举止采用.比圆有3个统制启关1KK、2KK、3KK，则1KK对付应的统制回路数字标号选101～199，2KK所对付应的选201～299，3KK所对付应的选301～399.对付分相支配的断路器，其分歧相别的统制回路时常使用正在数字组后加小写的英笔墨母去辨别，如107a，335b等.（5）正极回路的线段按奇数标号，背极回路的线段按奇数编号；每通过回路的主要压落元（部）件（如线圈、绕组、电阻等）后，即止改变其极性，其奇奇程序即随之改变.对付没有克没有及标明极性或者其极性正在处事中改变的线段，可任选奇数或者奇数.（6）对付于某些特定的主要回路常常赋予博用的标号组.比圆：正电源101、201，背电源102、202；合闸回路中的绿灯回路为105、205、305、405；5、接流回路编号细则（1）对付于分歧用途的接流回路，使用分歧的数字组，正在数字组前加大写的英笔墨母去辨别其相别.比圆电流回路用400～599，电压回路用600～799.电流回路的数字标号，普遍以十位数字为一组，如A401～A409，B401～409，C401～409……A591～599，B591～B599.若没有敷亦可20位数为一组，供一套电流互感器之用.几组相互并联的电流互感器的并联回路，应先与数字组中最小的一组数字标号.分歧相的电流互感器并联时，并联回路应选所有一组电流互感器的数字组举止标号.电压回路的数字标号，应以十位数字为一组.比圆A601～A609，B601～609，C601～609，A791～799……以供一个单独互感器回路标号之用.（2）电流互感器战电压互感器的回路，均需正在调配给他们的数字标号范畴内，自互感器引出端启初，按程序编号，比圆TA的回路标号用411～419，2TV的回路标号用621～629等.（3）某些特定的接流回路赋予博用的标号组.如用“A310”标示110KV母线电流好动呵护A相电流大众回路；“B320I”标示220KV #I母线电流好动呵护B相电流大众回路；“C700”标示绝缘查看电压表的C相电压大众回路.（三）相对付编号法相对付编号时常使用于拆置接线图中，供制制、动工及运止维护人员使用.当甲、乙二个设备需要互相对接时，正在甲设备的接线柱上写上乙设备的编号及简间接线柱的标号，而正在乙设备的接线柱上写上甲设备的编号及简间接线柱的标号，那种相互对付应编号的要领称为相对付编号法.如图6-4即是用相对付编号标示的二次拆置接线图，其中以罗马数字战阿推伯数字推拢为设备编号.1、相对付编号的效率回路编号不妨将分歧拆置位子的二次设备通过编号对接起去，对付于共一屏内或者共一箱内的二次设备，相隔距离近，相互之间的连线多，回路多，采与回路编号很易预防沉号，而且便当查线战动工，那时便惟有使用相对付编号：先把本屏或者本箱内的所有设备程序编号，再对付每一设备的每一个接线柱举止编号，而后正在需要接线的接线柱旁写上对付端接线柱编号，以此去表白每一根连线.2、相对付编号的组成一个相对付编号便代表一个接线桩头，一对付相对付编号便代表一根对接线，对付于部分屏、一个箱子，接线柱数百个，每个接线柱皆得编号，编号要没有沉复、佳查找，便必须统一要领，时常使用的是“设备编号”－“接线桩头号”要领.（1）设备编号一种是以罗马数字战阿推伯数字推拢的编号，多用于屏（箱）内设备数量较多的拆置图，如中央旗号继电器屏、下压启关柜、断路器机构箱等.罗马数字表示拆置单位编号，阿推伯数字表示设备程序号，正在该编号下边，常常另有该设备的笔墨标记战参数型号.比圆部分屏上拆置有二条线路呵护，咱们把用于第一条线路呵护的二次设备按从上到下程序编为I1、I2、I3……，端子排编为I；把用于第二条线路呵护的二次设备按从上到下程序编为II1、II2、端子排编为II.为对付应展启图，正在设备编号下圆标注有与展启图相普遍的设备笔墨标记，奇尔还证明设备型号，如图6-4所示.那种编号办法便于查找设备，但是缺面是没有敷曲瞅.另一种是间接编设备笔墨标记（与展启图相普遍的设备笔墨标记）.用于屏（箱）内设备数量较少的拆置图，微机呵护将洪量的设备皆集成正在呵护箱里了，整里微机呵护屏上除呵护箱中便惟有气氛启关、按钮、压板战端子排了，所以当前的微机呵护屏多数采与那种编号办法.比圆呵护拆置便编为1n、2n、11n，气氛启关便编为1K、2K、31K，压板便编为对接片编为1LP、2LP、21LP等；按钮便编为1SA、2FA、11FA；属于1n拆置的端子排便编为1D，属于11n拆置的端子排便编为（2）设备接线柱编号.每个设备正在出厂时对付其接线柱皆有精确编号，正在画制拆置接线图时便应将那些编号按其排列关系、相对付位子表白出去，以供得图纸战真物的对付应.对付于端子排，常常按从左到左从上到下的程序用阿推伯数字程序编号.如图6-4中的“I1／YA”接线柱编号便是依照电压互感器出厂时的字母标号举止编号，图6-5中的“11n/LFX-912”接线柱从上到下的程序编号、“11D”端子排从上到下的程序编号.把设备编号战接线柱编号加正在所有，每一个接线柱便有了唯一的相对付编号.如接线柱I1-a、I5-1、11n7、1K-3、1LP-2、11FA-1，端子号I-1、I-13、11D6、11D37.每一对付相对付编号便唯一对付应一根二次接线，如11D9战11n10、I4-1战I-1.（四）统制电缆的编号正在一个变电所或者收电厂里，二次回路的统制电缆也有相称数量，为便当识，需要对付每一根电缆举止唯一编号，并将编号悬挂于电缆根部.电缆编号由挨头字母战横杠加上三位阿推伯数字形成，如1Y－123、2SYH－112、3E－181A…….挨头字母表征电缆的归属，如“Y”便表示该电缆归属于110kV线路隔断单元，若有几个线路隔断单元，便以1Y、2Y、3Y举止区别；“E”表示220kV线路隔断单元；“2UYH”表示该电缆归属于35kV II段电压互感器隔断.阿推伯数字表征电缆走背，如121～125表示该电缆是从统制室到110kV配电拆置的，180～189表示该电缆是对接本台配电拆置（TA、刀闸辅帮触面）战另台配电拆置（端子箱）的，130～149表示该电缆是对接统制室内各个屏柜的.奇尔还正在阿推伯数字后里加上英笔墨母表示相别.为便当拆置战维护，正在电缆牌战拆置接线图上，没有但是要证明电缆编号，还要正在其后标注电缆规格战电缆仔细走背，如图6-5中所示.（五）小母线编号正在呵护屏顶，多数拆置有一排小母线，为便当与用接流电压战曲流电源，对付那些小母线，咱们也要举止标号去辨别.标号普遍由英笔墨母表示，前里可加上标明母线本量的“＋”、“－”、“～”号，后里不妨加上表征相别的英笔墨母.如＋KM1表示I段曲流统制母线正极，1YMa表示I段电压小母线A相，—XM表示曲流旗号母线背极.四、二次回路对接导线截里的采用二次回路中各对接导线的板滞强度及电气本能应谦脚仄安经济运止的央供.而导线的板滞强度及电气本能与其资料及截里有关.（一）按板滞强度央供若按导线的板滞强度谦脚央供采用其截里，最先应知讲导线所接的端子排端子.对接强电端子铜导线的截里，应没有小于1.5mm2，而对接强电端子铜导线的截里，应没有小于0.5 mm2.（二）按电气本能央供正在呵护战丈量仪容中，接流电流回路导线应采与铜导线，其截里应大于或者等于2.5mm2.别的，电流回路的导线截里还应谦脚电流互感器缺面没有大于10%的央供.接流电压回路导线截里的采用，还应依照允许压落思量.对付于电能计量仪容（电度表），运止时由电压互感器至表计输进端的电压落没有得超出电压互感器二次额定电压的0.5%；对付于其余丈量仪容，正在仄常背荷下上述压落没有克没有及超出3%；当局部丈量仪容及呵护拆置均加进运止时，上述压落也没有得超出3%.正在支配回路中，导线截里的采用，应谦脚仄常最大背荷下由支配母线至各被支配设备端的导线压落没有克没有及超出额定母线电压的10%.。
东北大学线性代数_第六章课后习题详解二次型
教学基本要求：1.掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的秩的概念.2.了解合同变换和合同矩阵的概念.3.了解实二次型的标准形和规范形，掌握化二次型为标准形的方法.4.了解惯性定理.5.了解正定二次型、正定矩阵的概念及其判别方法.第六章二次型本章所研究的二次型是一类函数，因为它可以用矩阵表示，且与对称矩阵一一对应，所以就通过研究对称矩阵来研究二次型.“研究”包括：二次型是“什么形状”的函数？如何通过研究对称矩阵来研究二次型？二次型是“什么形状”的函数涉及二次型的分类.通过对称矩阵研究二次型将涉及矩阵的“合同变换”、二次型的“标准形”、通过正交变换化二次型为标准形、惯性定理、正定二次型等.一、二次型与合同变换1. 二次型n个变量x1,x2,…,x n的二次齐次函数f(x1,x2,…,x n)=a11x12+a22x22+…+a nn x n2+2a12x1x2+…+2a1n x1x n+…+…+2a n-1 n x n-1x n (6.1) 称为一个n元二次型.当系数a ij均为实数时，称为n元实二次型. (P131定义6.1)以下仅考虑n元实二次型.设11121n112222n21n2n nn na a a xa a a xA,xa a a x⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎪ ⎪==⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，那么f(x1,x2,…,x n)=x T A x. (6.2)式(6.2)称为n元二次型的矩阵表示.例6.1(例6.1 P 132)二次型f 与对称矩阵A 一一对应，故称A 是二次型f 的矩阵，f 是对称矩阵A 的二次型，且称A 的秩R(A)为二次型f 的秩. (定义6.2 P 132)由于二次型与对称矩阵是一一对应的，所以从某种意义上讲，研究二次型就是研究对称矩阵.定义6.2 仅含平方项的二次型f(x 1,x 2,…,x n )=a 11x 12+a 22x 22+…+a nn x n 2 (6.3)称为标准形.系数a 11,a 22,…,a nn 仅取-1,0,1的标准形称为规范形. (定义6.3 P 132)标准形的矩阵是对角矩阵.二次型有下面的结论：定理6.1 线性变换下，二次型仍变为二次型.可逆线性变换下，二次型的秩不变. (定理6.1 P 133) 这是因为T T x CyB C ACTT A B C AC C 0R(A)R(B)f x Axfy By ==↔=≠=⇒==⇐.2. 合同变换在可逆线性变换下，研究前后的二次型就是研究它们的矩阵的关系.定义6.3 设A,B 是同阶方阵，如果存在可逆矩阵C ，使B=C T AC ，则称A 与B 是合同的，或称矩阵B 是A 的合同矩阵.对A 做运算C T AC 称为对A 进行合同变换，并称C 是把A 变为B 的合同变换矩阵. (定义6.4 P 133)矩阵的合同关系具有反身性、对称性、传递性.注意：(1)合同的矩阵(必须是方阵)必等价，但等价的矩阵(不一定是方阵)不一定合同. (P 134)A 与B 合同 ⇔∃可逆矩阵C ，∂B=C T AC A 与B 等价 ⇔∃可逆矩阵P ,Q ，∂B=PAQ(2)合同关系不一定是相似关系，但相似的实对称矩阵一定是合同关系. (推论1 P 137)正交矩阵Q ，∂Q -1AQ= Q T AQ=B ⇒ A 与B 既相似又合同合同变换的作用：对二次型施行可逆线性变换等价于对二次型的矩阵施行合同变换.x Cy TT TT C 0T C 0f x Ax y C ACy y ByA C AC B=∆≠≠===⇔=如果B 是对角矩阵，则称f=y T B y 是f=x T A x 的标准形.二、用正交变换化二次型为标准形 1. 原理由第五章第三节知：对于实对称阵A ，存在正交矩阵Q ，使Q -1AQ 为对角矩阵(对角线上的元素为A 的n 个特征值).因此，二次型f=x T A x 经正交变换x =Q y 就能化为标准形f=y T (Q T AQ)y =y T (Q -1AQ)y .定理6.2 任意实二次型都可经正交变换化为标准形，且标准形中的系数为二次型矩阵的全部特征值. (定理6.2 P 134)推论1 任意实对称矩阵都与对角矩阵合同. (推论1 P 137)推论2 任意实二次型都可经可逆线性变换化为规范形. (推论2 P 137)正交变换既是相似变换又是合同变换.相似变换保证矩阵有相同的特征值，化标准形则必须经合同变换.所以，正交变换是能把二次型化为“系数为特征值”的标准形的线性变换.2.用正交变换化二次型为标准形的步骤用正交变换化二次型f=x T A x 为标准形的过程与将实对称阵A 正交相似对角化的过程几乎一致.具体步骤如下：(1)求出A 的全部互异特征值λ1,λ2…,λs ；(2)求齐次线性方程组(λi E-A)x =ο(i=1,2,…,s)的基础解系(即求A 的n 个线性无关特征向量)； (3)将每一个基础解系分别正交化、规范化，得到n 个正交规范的线性无关特征向量ε1,ε2,…,εn ； (4)正交相似变换矩阵Q=(ε1,ε2,…,εn )，正交相似变换x =Q y 把二次型f=x T A x 变为标准形f=y T (Q T AQ)y .例6.2(例6.2 P 134) 例6.3(例6.3 P 135)三、用配方法化二次型为标准除了正交变换，事实上，还存在其它的可逆线性变换能把二次型化为标准形.举例说明如下.例6.4(例6.4 P 139) 例6.5(例6.5 P 139)总结：用配方法化二次型为标准形的过程分两种情形： (1)二次型中含有平方项例如，若二次型中含有平方项a 11x 12，则把所有含x 1的项集中起来配方，接下来考虑a 22x 22，并类似地配方，直到所有项都配成了平方和的形式为止.(2)二次型中不含平方项，只有混合项例如，若二次型中不含平方项，但有混合项2a 12x 1 x 2，则令112212ii x y y ,x y y ,x y ,i 3,...,n.=+⎧⎪=-⎨⎪==⎩ 那么关于变量y 1,y 2,…,y n 的二次型中就有了平方项，然后回到(1).四、正定二次型 1. 惯性定理虽然把二次型化为标准形的可逆线性变换不唯一，从而标准形也可能不唯一，但同一个二次型的所有标准形却总满足如下惯性定理.定理6.3(惯性定理) 设实二次型f=x T A x 的秩为r ，且在不同的可逆线性变换x =C y 和x =D y 下的标准形分别为f=λ1y 12+λ2y 22+…+λr y r 2, λi ≠0，f=μ1y 12+μ2y 22+…+μr y r 2, μi ≠0，则λ1,λ2…,λr 与μ1,μ2…,μr 中正数的个数相同. (定理6.3 P 142)定义6.4 二次型f 的标准形中的正(负)系数的个数称为f 的正(负)惯性指数. (定义6.5 P 143)惯性定理指出，可逆变换不改变惯性指数.推论 n 阶实对称阵A 与B 合同的充分必要条件是A 与B 有相同的正惯性指数和负惯性指数. (推论 P 143)正惯性指数+负惯性指数=R(A). 正惯性指数=正特征值的个数， 负惯性指数=负特征值的个数.2. 二次型的分类二次型(/二次型的矩阵)的分类：(定义6.6-6.7 P 143)f f f f f /A f 0,x 0(A A 0)/A f 0,x 0(A A 0)/A f 0,x 0(A A 0)/A f 0,x 0(A A 0)/A x 0,f (x)0y 0,f (y)0⎧⇔>∀≠>⎪⇔≥∀≠≥⎪⎪⇔<∀≠<⎨⎪⇔≤∀≠≤⎪⎪⇔∃≠∂>∃≠∂<⎩正定正定记作半正定半正定记作负定负定记作半负定半负定记作不定且由此，根据惯性定理可知，合同变换不改变实对称矩阵的类型.3.正定二次型(正定矩阵)的判定定理6.4 n 元实二次型f=x T A x 为正定(负定)二次型的充分必要条件是f 的正(负)惯性指数等于n . (定理6.4 P 143)定理6.5 n 元实二次型f=x T A x 为半正定(半负定)二次型的充分必要条件是f 的正(负)惯性指数小于n ，且负(正)惯性指数为0. (推论1 P 143)推论2 n 阶实对称阵A 正定(负定)的充分必要条件是A 的n 个特征值全是正数(负数)；A 半正定(半负定)的充分必要条件是A 的n 个特征值为不全为正数(负数)的非负数(非正数). (推论2 P 143)例6.6(例6.6 P 143) 例6.7(例6.7 P 144) 例6.8(例6.8 P 144) 例6.9(例6.9 P 144)定义6.4 设A=(a ij )n ，则行列式11121k 12222k k k1k2kka a a a a a D (k 1,2,,n)a a a ==称为A 的k 阶顺序主子式. (定义6.8 P 144)定理6.6 n 阶实对称矩阵A 正定的充分必要条件是A 的各阶顺序主子式都大于零；A 负定的充分必要条件是A 的所有顺序主子式中奇数阶的小于零而偶数阶的大于零. (定理6.5 P 144)例6.10(例6.10 P 145)五、二次型应用[实例6-1] 二次曲面图形的判定六、习题(P 148) 选择题：1.提示：110.5A 11000.50.50.51-⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪--⎝⎭⇒|1|=1>0, 119901100=>, 100A 199100.51 1.25=<-- ⇒ 选D2.提示：f(x 1,x 2,x 3)= x 12+2x 22+3x 32-2x 1x 2+2x 2x 3 =(x 1-x 2)2+(x 2+x 3)2+2x 32⇒ 正惯性指数为3，故选A3.提示：方法一 特征值为2,-1,-1，故选C.方法二 011A 101110⎛⎫ ⎪= ⎪⎪⎝⎭⇒ |0|=0，排除A,B011010=-<, |A|=2>0，排除D ⇒ 选C4. B填空题：1.提示：f(x 1,x 2,x 3)= x 12+2x 22+3x 32+4x 1x 2+8x 1x 3-2x 2x 3.2. 1200221001300000⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭. 错误的解答：120221012⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎝⎭3.提示：323221r r r r 2r r211211211A 121033033112033000-+-⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪=-→-→- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭⇒ 秩为2错误的解答：正惯性指数为3，故秩为3. 事实上，线性变换y1= x1+x2, y2= x2-x3, y3= x1+x3不可逆，故R(f)<3.4.提示：A可逆、对称⇒A-1=(A-1)T AA-1⇒x=A-1y.5.提示：tE-A的特征值为t-1, t-2,…, t-n ⇒t >n.6.提示：方法一a22A2a222a⎛⎫⎪= ⎪⎪⎝⎭与6⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭相似⇒3a=6 ⇒a=2方法二f(y1,y2,y3) =6y12⇒A有2个0特征值⇒R(A)=1 ⇒a=2方法三f(y1,y2,y3)=6y12⇒A的特征值为6,0,0二次型的特征值为a+4, a-2, a-2 ⇒a+4=0, a-2=0 ⇒a=27.提示：A的各行元素之和为3 ⇒A(1,1,…,1)T=3(1,1,…,1)TR(f)=1 ⇒3是A的唯一非零特征值⇒标准形为f(y1,y2,y3)=3y12或f(y1,y2,y3)=3y22或f(y1,y2,y3)=3y32解答题：1.参见P134-135的例6.2、例6.32.参见P139的例6.4、例6.53.参见P145的例6.104.(1)521A21111t-⎛⎫⎪=-⎪⎪--⎝⎭|5|=5>0,521021=>,101A211t2010t1=-=->-⇒t>2(2)1t 1A t 12125-⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭|1|=1>0,21t1t 0t 1=->, 2A 5t 4t 0=--> ⇒ -4/5<t<05.提示：f=x T A x =x T U T U x =|U x |2≥0.因为U 可逆，故当x ≠ο时，U x ≠ο，从而f=|U x |2>0，所以f 为正定二次型(A=U T U 是正定矩阵).6.提示：因为A 正定，故存在正交矩阵Q 和正定对角矩阵D=diag(λ1,λ2,…,λn )，使A=QDQ T .令D 1=diag(12n ,,...,λλλ)，则A=QDQ T = QD 1D 1T Q T =U T U ，其中U=(QD 1)T .5、6两题表明A 是正定矩阵的充分必要条件是存在可逆矩阵U 使A=U T U .7.提示：设对称矩阵A 与矩阵B 合同，则存在可逆矩阵C ，使C T AC=B. B T =(C T AC)T =C T AC=B ，所以与对称矩阵合同的矩阵必是对称矩阵.8.提示：方法一 矩阵A 与矩阵-A 合同，则存在可逆矩阵C ，使C T AC=-A .从而|C T AC|=|-A| ⇒ |C|2·|A|=(-1)n |A| ⇒ |A|(|C|2-(-1)n )=0A ⇒可逆|C|2=(-1)nC ⇒可逆|C|2>0，故n 为偶数方法二 A 的正惯性指数= -A 的负惯性指数A 的负惯性指数= -A 的正惯性指数 A 与-A 合同⇒ A 与-A 有相同的正惯性指数和负惯性指数 ⇒ A 的正惯性指数= A 的负惯性指数 ⇒ n 为偶数9.提示：513153 A153023 33k00k3---⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪=--→-⎪ ⎪⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭因为R(A)=2，所以k=3.(或由R(A)=2，有|A|=0，得k=3.) 余下略.10.提示：20003a0a3⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭与125⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭相似a02200103a29a5a2 0a35>⇒=⇒-=⇒=余下略.11. 提示：1b1b a1111⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭与14⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭相似2a51b1a3b a1b1 111+=⎧⎪=⎧⎪⇒=⇒⎨⎨=⎩⎪⎪⎩余下略.12.提示：(1)A的特征值为1,1,0，Q的第3列是属于0的特征向量，1的特征向量与其正交，易知为(√2/2,0,-√2/2)T和(0,1,0)T，是Q的前两列.于是A=Qdiag(1,1,0)Q T=….(2)A+E的特征值为2,2,1，所以A+E为正定矩阵.13.提示：(1)a01E A0a111(a1)λ--λ-=λ--λ--222a 11(a)01110(a 1)a 12(a)01010(a 1)a2(a)1(a 1)(a)((2a 1)a a 2)(a)((2a 1)(a 2)(a 1))(a)((a 2))((a 1))λ--=λ--λ--λ--=λ--λ--λ--=λ--λ--=λ-λ--λ+--=λ-λ--λ+-+=λ-λ--λ-+ A 的特征值为a-2,a,a+1.(2)二次型f 的规范形为f(y 1,y 2,y 3)=y 12+y 22，所以A 有2个正特征值，一个0特征值.由于a-2<a<a+1，所以a-2=0，故a=2.14.提示：A 正定 ⇔ A 的任意特征值λ>0 ⇒ |A|>0⇒ A -1的任意特征值1/λ>0 ⇒ A -1正定A*的任意特征值|A|/λ>0 ⇒ A*正定15.提示：∀x ≠ο，x T (A+B)x =x T A x +x T B x >0 ⇒ A+B 正定16.提示：A 与对角矩阵diag(λ1,λ2,…,λn ) (λ1≥λ2≥…≥λn )相似⇔ ∃正交矩阵Q ，∂Q AQ=diag(λ1,λ2,…,λn )ny Qx T T2i i i 1n n 22i i 1i i n x 1y 1x 1y 1i 1i 1f x Ax y Dy y max f max y ,min f min y ========⇒===λ⇒=λ≤λ=λ≥λ∑∑∑ 当分别取T1y e =和T n y e =时，得1n x 1x 1max f ,min f ===λ=λ.17.提示：设λ是A 的特征值，则λ3+λ2+λ-3=0，λ的值为1或复数. 因为A 是实对称矩阵，所以A 的特征值全为1，因此A 为正定矩阵.18.提示：A,B 实对称 ⇒ A,B 的特征值都是实数A 的特征值都大于a ，B 的特征值都大于b⇒ A-aE 和B-bE 正定 (若λ是A 的特征值，则λ-a 是A-aE 的特征值)15⇒第题 (A-aE)+(B-bE)正定，即A+B-(a+b)E 正定⇒ A+B 的特征值都大于a+b.19.提示：必要性 设R(A)=n ，令B=A ，则AB+B T A=2A 2为正定矩阵.充分性 设AB+B T A 是正定矩阵，若R(A)<n ，那么A x =ο有非零解y . 因此，y T (AB+B T A)y =(A y )T By+ y T B T (A y )=ο，这与AB+B T A 正定矛盾，所以R(A)=n.20.提示：考虑二次型g(x,y,z)=2x 2+4y 2+5z 2-4xz ，由于202E A 040(1)(4)(6)205λ-λ-=λ-=λ-λ-λ-λ-，⇒ A 的特征值全为正数⇒ g(x,y,z)=2x 2+4y 2+5z 2-4xz 是椭球曲面⇒ f(x,y,z)=2x 2+4y 2+5z 2-4xz+2x-4y+1是椭球曲面附加题：1.设A 为m 阶正定矩阵，B 为m×n 实矩阵，证明：B T AB 为正定矩阵的充分必要条件为R(B)=n .提示：B T AB 正定⇔ ∀x ≠ο, x T B T AB x =(B x )T A(B x )>0⇔ ∀x ≠ο，有B x ≠ο⇔ B x =ο只有零解⇔ R(B)=n七、计算实践实践指导：(1)掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的秩的概念.(2)了解实二次型的标准形式及其求法.(3)了解合同变换和合同矩阵的概念.(4)了解惯性定理和实二次型的规范形.(5)了解正定二次型、正定矩阵的概念及其判别法.例6.1 设12A 21⎛⎫= ⎪⎝⎭, 则在实数域上与A 合同的矩阵为[D ]. (A)2112-⎛⎫ ⎪-⎝⎭; (B)2112-⎛⎫ ⎪-⎝⎭; (C)2112⎛⎫ ⎪⎝⎭; (D)1221-⎛⎫ ⎪-⎝⎭.(2008 数二 三 四)提示：合同的矩阵有相同的秩，有相同的规范形，从而有相同的正惯性指数与负惯性指数.故选D .例6.2 已知二次型f(x 1,x 2,x 3)=(1-a)x 12+(1-a)x 22+2x 32+2(1+a)x 1x 2的秩为2.(1)求a 的值；(2)求正交变换x =Q y ，把f 化成标准形；(3)求方程f(x 1,x 2,x 3)=0的解. (2005 数一)解 (1) 1a 1a 0220A 1a 1a 01a 1a 0002002-+⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=+-→+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭R (A )2=⇒1+a=1-a ⇒ a=0(2) 略.(3) f(x 1,x 2,x 3)=0⇔ (x 1+x 2)2+2x 32=0 ⇔ x 1=-x 2, x 3=0 ⇒ 解为k(-1,1,0)T , k ∈R例6.3 若二次曲面的方程x 2+3y 2+z 2+2axy+2xz+2yz=4经正交变换化为y 12+4z 12=4，则a= 1 . (2011 数一)提示：二次型f(x,y,z)=x 2+3y 2+z 2+2axy+2xz+2yz 经正交变换化为标准形f=y 12+4z 12，因此二次型矩阵1a 1A a 31111⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭与014⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭相似.所以 1a 1a 310a 1111=⇒=.例6.4 设矩阵211100A 121,B 010112000--⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=--= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭，则A 与B [B ].(A)合同且相似； (B)合同但不相似；(C)不合同但相似； (D)既不合同也不相似. （2007 数一）解 211E A 121121112112λ-λλλλ-=λ-=λ-λ-λ-2111030(3)003=λλ-=λλ-λ-即A 的特征值为0,3,3.故A 与B 不相似.由于A 与B 有相同的正惯性指数与负惯性指数，所以A 与B 合同.故选B .例6.5 设A 为3阶非零矩阵，如果二次曲面x (x y z)A y 1z ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭在正交变换下的标准方程的图形如下图，则A 的正特征值个数为[B ]. (2008 数一)(A) 0； (B) 1； (C) 2；(D)3.提示：图形是双曲抛物面，说明A 的秩为2，正惯性指数为1，所以选B.例6.6 设A 为三阶实对称矩阵, 且满足条件A 2+2A=O .已知A 的秩R(A)=2,(1)求A 的全部特征值；(2)当k 为何值时，矩阵A+kE 为正定矩阵.解 (1)设λ是A 的特征值，则λ2+2λ=0，λ=0或-2R(A)=2 ⇒ A 的特征值为0,-2,-2(2) A+kE 的特征值则为k, k-2, k-2 ⇒ 当k>2时，A+kE 为正定矩阵例6.7 设101A 020101=⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，矩阵B=(kE+A)2，其中k 为实数，E 为单位矩阵. 求对角矩阵Λ，使B 与Λ相似，并问k 为何值时，B 为正定矩阵.解 A 是实对称矩阵，则kE+A 是实对称矩阵，(kE+A)2是实对称矩阵.A 与diag(0,2,2)相似⇒ kE+A 与diag(k,k+2,k+2)相似⇒ (kE+A)2与diag(k 2,(k+2)2,(k+2)2)相似⇒ Λ=diag(k 2,(k+2)2,(k+2)2)⇒ 当k ≠0且k ≠-2时，B 为正定矩阵例6.8 设A ,B 分别为m 阶和n 阶正定矩阵, 试判定分块矩阵A O C O B =⎛⎫ ⎪⎝⎭的正定性. 解 ∀x ≠ο, y ≠ο，有x T A x >0, x T B x >0⇒ x ≠ο或y ≠ο，有(x T ,y T )≠ο, (x T ,y T )C ⎛⎫ ⎪⎝⎭x y =x T A x +x T B x >0 ⇒ A O C O B =⎛⎫ ⎪⎝⎭正定例6.9 设T A C D CB =⎛⎫ ⎪⎝⎭为正定矩阵，其中A,B 分别为m 阶与n 阶对称矩阵，C 为m ⨯n 矩阵. (1) 计算P T DP ，其中1m n E A C P OE --=⎛⎫⎪⎝⎭． (2) 利用(1)的结果，判断矩阵B-C T A -1C 是否为正定矩阵，并证明你的结论. (2005 数三)。
线性代数第六章
1 2 1
1 2 1
对
A
2
2
0
进行行变换可以得到
0
2
5
，所以二次型的秩为
3．
1 0 6
0 0 17
6.1.1 二次型的基本概念
例题
5
1 2
0
例2
设
A
1 2 0
3
4
，写出矩阵
A
所对应的二次型．
4
2
解： f (x1 ，x2 ，x3 ) 5x12 3x22 2x32 x1x2 8x2 x3 ．
6.1.2 可逆变换
定义
设由变量 y1 ，y2 ，L ，yn 到 x1 ，x2 ，L ，xn 的线性变换为
x1 c 1 y1
1 c
y1 2 L2
c
n
yn
，
1
x2
c
2 y1
1 c y2 2 L2 L
c
n
yn
，
2
xn cn1 y 1 cn y2 2 L cnn yn ，
（6-3）
c11 c12 L
解：由于
f
中没有平方项，但有
x1
x2
项，由此令
x1 x2
y1 y1
y2 y2
， ，即
x3
y3 ，
x1 1 1 0 y1
x2
1
1
0
y2
，
x3 0 0 1 y3
得
f ( y1 y2 )( y1 y2 ) ( y1 y2 ) y3 y12 y22 y1 y3 y2 y3
n
nn
f aij xi xj
aij xi x j
i ，j 1
第六章电能计量装置的接线检查
第一节 互感器的接线检查
3、检查互感器的极性 （1）电流互感器：按减极性接线，如图6-1所示，不准使
用图6-2示的加极性接线。
图6-1 减极性接线的TA
图6-2 加极性接线的TA
第一节 互感器的接线检查
通常用下述方法检查电流互感器绕组极性标志是否正确： 1）直流法：直流法检查电流互感器器绕组极性，接线图如 图6-3所示。
（a）二次侧空载
（b）二次侧接有负荷
图6-15 电压互感器二次侧a相断线 PJ——有功电能表；QJ——无功电能表
第一节 互感器的接线检查
（2）二次侧b相断线，如图6-17所示。
（a）原理接线图
（b）相量图
图6-17 电压互感器二次侧b相断线
第一节 互感器的接线检查
3、电压互感器绕组的极性反接 （1）电压互感器为Vv0连接，若二次侧ab相极性接反， 如图6-18所示。
图6-3 直流法检查TA极性
第一节 互感器的接线检查
2）比较法：一般互感器校验仪上都带有极性指示器，用 来检查互感器极性，图6-4是用互感器校验仪检查极性的原理 图，用作比较的标准电流互感器TA0的极性必须是已知的。
图6-4 互感器校验仪检查TA极性
第一节 互感器的接线检查
（2）电压互感器：电压互感器规定为按减极性接线，如 图6-5所示，同样不准使用图6-6示的加极性接线。
第一节 互感器的接线检查
（1）直流法：按图6-10接线，当电压表指示的极性如表 6-1所示时，被试三相电压互感器的接线组别即为0，即12。
图6-10 直流法检查三相TV 接线组别
第一节 互感器的接线检查
（2）双电压表法：按图6-11接线，测量电压UbB、UbC、UcB。
发电厂电气部分第六章习题解答
第6章导体与电气设备的原理与选择6-1什么就是验算热稳定的短路计算时间t k以及电气设备的开断计算时间t br？答:演算热稳定的短路计算时间t k为继电保护动作时间t pr与相应断路器的全开断时间t br 之与,而t br就是指断路器分断脉冲传送到断路器操作机构的跳闸线圈时起,到各种触头分离后的电弧完全熄灭位置的时间段。
6-2开关电器中电弧产生与熄灭过程与那些因素有关？答:电弧就是导电的,电弧之所以能形成导电通道,就是因为电弧柱中出现了大量的自由电子的缘故。
电弧形成过程:⑴电极发射大量自由电子:热电子+强电场发射;⑵弧柱区的气体游离,产生大量的电子与离子:碰撞游离+热游离。
电弧的熄灭关键就是去游离的作用,去游离方式有２种:复合:正负离子相互吸引,彼此中与;扩散:弧柱中的带电质点由于热运行逸出弧柱外。
开关电器中电弧产生与熄灭过程与以下因素有关:⑴电弧温度;⑵电场强度;⑶气体介质的压力;⑷介质特性;⑸电极材料。
6-3开关电器中常用的灭弧方法有那些？答:有以下几种灭弧方式:1)利用灭弧介质,如采用SF6气体;2)采用特殊金属材料作灭弧触头;3)利用气体或油吹动电弧,吹弧使带电离子扩散与强烈地冷却面复合;4)采用多段口熄弧;5)提高断路器触头的分离速度,迅速拉长电弧,可使弧隙的电场强度骤降,同时使电弧的表面突然增大,有利于电弧的冷却与带电质点向周围介质中扩散与离子复合。
6-4什么叫介质强度恢复过程？什么叫电压恢复过程？它与那些因素有关？答:弧隙介质强度恢复过程就是指电弧电流过零时电弧熄灭,而弧隙的绝缘能力要经过一定的时间恢复到绝缘的正常状态的过程为弧隙介质强度的恢复过程。
弧隙介质强度主要由断路器灭弧装置的结构与灭弧介质的性质所决定,随断路器形式而异。
弧隙电压恢复过程就是指电弧电流自然过零后,电源施加于弧隙的电压,将从不大的电弧熄灭电压逐渐增长,一直恢复到电源电压的过程,这一过程中的弧隙电压称为恢复电压。
二次接线的基本要求
二次接线的基本要求
二次接线的基本要求如下：
１．按图施工，接线正确。
２．电气回路的连接（螺栓连接、插接、焊接等）应牢固可靠。
３．电缆芯线和所配导线的端部均应标明其回路编号，编号应正确，字迹清晰且不易脱色。
４．配线整齐、清晰、美观，导线绝缘良好，无损伤。
５．盘、柜内导线不应有接头。
６．每个端子板的每侧接线一般为一根，不得超过两根。
７．规格符合设计要求，外观完整，附件齐全，排列整齐，固定牢固，密封良好。
８．各电器应能单独拆装更换，而不影响其他电器及导线束的固定。
９．发热元件安装于屏、柜顶。
１０．熔断器的熔体规格符合设计要求。
１１．电流试验柱及切换板装置应接触良好，相邻压板间有足够距离，切换时不应碰到相邻的压板。
１２．信号装置回路、信号灯、光字牌、电铃、事故电钟等应显示正确，工作可靠。
☆第六章：继电保护与二次回路(5-6节)
安装接线图上，对二次设备（元件）、端子排等 进行标志的内容： （1）与屏面布置图相一致的安装单位编号及设备 顺序号。
（2）与展开接线图相一致的设备文字符号
（3）与设备表相一致的设备型号（规格）
三、二次回路编号
1、一般要求 为了便于安装施工和运行、维护，在展开接线图中，应 对回路进行编号；在安装接线图中，除编号外，还须对设 备进行标志。
变电站运行中的直流电源
55
小结
• 什么是变电所的操作电源？对变电所的 操作电源有何要求？ • 掌握变电所使用的交流、直流操作电 源——主要构成部分及特点 • 蓄电池的作用与基本原理
接构成的电路。
二次回路包括：测量、保护、控制与信号回路部分
测量回路：包括计量测量与保护（自动化）测量。 保护回路：包括继电保护和自动化装置 控制回路：包括对主（辅）设备的控制，如： 开关设备的合分、闸、互投、联锁、保护出口的执行及 辅助设备的启动、停止控制等等。 信号回路：包括开关运行状态信号、事故跳闸信号与事 故预告信号。
缺点：对二次接线的某些细节表示不全面（没有元件的内
部接线。端子排号码和回路编号、导线的表示仅一部分，并且 只标出直流电源的极性等。）；绘制和阅图较难（实际工作中
很少使用原理接线图）
原理接线图的阅读：
从一次接线看交流电流的来源→从电流互感器的二次 侧看短路电流出现后哪个电流继电器动作？→该电流继电 器触点闭合（或断开）后，使哪个继电器启动？→该继电
高频开关电源是传统整流器（硅整流器 ，可控硅整
流器）的升级替代产品。高频开关电源使用方便，体积 小，效率高，工作稳定。
高频开关电源原理:
UPS为应急电源，是专门为消防设备和一级负荷或照明用电而设计的。
火力发电厂、变电所二次接线设计技术规定NDGJ 8-89
对应的旧标准:SDGJ 8-78火力发电厂、变电所二次接线设计技术规定NDGJ8-89主编部门：西北电力设计院批准部门：能源部电力规划设计管理局实行日期：1989年3月17日能源部电力规划设计管理局关于颁发《火力发电厂、变电所二次接线设计技术规定》NDGJ8-89的通知(89)电规技字第025号为适应电力建设发展的需要，我局委托西北电力设计院对《火力发电厂、变电所二次接线设计技术规定(强电部分)(试行)》SDGJ8—78进行了修订。
经组织审查，现批准颁发《火力发电厂、变电所二次接线设计技术规定》NDGJ8—89，自发行之日起执行。
原颁发的《火力发电厂、变电所二次接线设计技术规定(强电部分)(试行)》SDGJ8—78同时停止执行。
各单位在执行过程中如发现不妥或需要补充之处，请随时函告我局及负责日常管理工作的西北电力设计院。
1989年3月17日第一章总则第1.0.1条火力发电厂、变电所二次接线设计技术规定，是吸取我国发电厂及变电所的建设运行方面的经验，参考国外先进技术和经验而编制的。
是二次接线设计应共同遵守的基本原则。
二次接线设计应安全可靠、技术先进、经济合理，力求简单，不断地认真总结经验，积极、慎重地采用和推广经过试验、鉴定的新技术和新产品。
第1.0.2条本规定适用于单机容量为12000～600000kW的新建火力发电厂及电压为35～500kV单台变压器容量为5000kV A及以上的新建变电所的二次接线设计。
对扩建和改建工程，可参照使用。
第 1.0.3条二次接线设计应积极采用经过审定的标准设计和典型设计，以加快设计速度，缩短设计周期，提高设计质量，并为保护及控制屏标准化生产创造条件。
第1.0.4条250V以上的电压不宜进入控制屏和保护屏。
第1.0.5条在发电厂、变电所二次接线设计中，除应执行本规定外，还应执行国家有关现行标准、规范和规程的规定。
第二章控制方式第2.0.1条单机容量为100000kW以下的发电厂，宜采用主控制室的控制方式，单机容量为100000～125000kW的发电厂，可根据具体情况，采用主控制室或单元控制室的控制方式，单机容量为200000kW及以上的发电厂，应采用单元控制室的控制方式。
二次回路的接线图
第六章二次回路第二节二次回路的接线图电力系统的二次回路是个非常复杂的系统。
为便于设计、制造、安装、调试及运行维护，通常在图纸上使用图形符号及文字符号按一定规则连接来对二次回路进行描述。
这类图纸我们称之为二次回路接线图。
一、二次回路图纸的分类按图纸的作用，二次回路的图纸可分为原理图和安装图。
原理图是体现二次回路工作原理的图纸，按其表现的形式又可分为归总式原理图及展开式原理图。
安装图按其作用又分为屏面布置图及安装接线图。
图6-1为简单过流保护的归总式原理图其特点是将二次回路的工作原理以整体的形式在图纸中表示出来，例如相互连接的电流回路、电压回路、直流回路等，都综合在一起。
因此，这种接线图的特点是能够使读图者对整个二次回路的构成以及动作过程，都有一个明确的整体概念。
其缺点是对二路的细节表示不够，不能表示各元件之间接线的实际位置，未反映各元件的部接线及端子编号、回路编号等，不便于现场的维护与调试，对于较复杂的二次回路读图比较困难。
因此在实际使用中，广泛采用展开式原理图。
图6-2为展开式原理图图6-2 展开式原理图至信号＋－其特点是以二次回路的每个独立电源来划分单元而进行编制的。
如交流电流回路、交流电压回路、直流控制回路、继电保护回路及信号回路等。
根据这个原则，必须将同属于一个元件的电流线圈、电压线圈以及接点分别画在不同的回路中，为了避免混淆，属于同一元件的线圈、接点等，采用相同的文字符号表示。
展开式原理图的接线清晰，易于阅读，便于掌握整套继电保护及二次回路的动作过程、工作原理，特别是在复杂的继电保护装置的二次回路中，用展开式原理图表示其优点更为突出。
图6-3为屏面布置图10kV 线路10kV 线路名 称安装单位右侧左侧屏后布置图屏前布置图Ⅱ-2130Ⅱ-1I-2180180Ⅱ-23LJ4LJⅡ-3HWJⅡ-1I-23LJ4LJⅡ-3HWJI-31LJ2LJTWJⅡ-5SWJ2SJⅡ-6Ⅱ-4SWJI-52SJⅡ-6I-6TBJ1SJI-11301LJI-12LJTWJI-3180TBJI-41SJ180I-6180200180180ZCHⅡ-12Ⅱ-132XJⅡ-11Ⅱ-10KK Ⅱ-111XJ LDHDⅡ-11ZCHI-12I-13JTAI-14XJ Ⅱ-10KKI-101XJ I-11I-112XJ HDBDLD Ⅱ-14JTAⅡ-152LP1LP Ⅱ-15LPⅡ-152LP I-15I-151LP LP I-15Ⅱ-16QP I-11170I-10XJ BDQP 160220250800I-162360220I-8Ⅱ-8图6-3 保护屏面布置图屏面布置图是加工制造屏柜和安装屏柜上设备的依据。
二次回路的接线图
二次回路的接线图 Revised by Petrel at 2021第六章二次回路第二节二次回路的接线图电力系统的二次回路是个非常复杂的系统。
为便于设计、制造、安装、调试及运行维护，通常在图纸上使用图形符号及文字符号按一定规则连接来对二次回路进行描述。
这类图纸我们称之为二次回路接线图。
一、二次回路图纸的分类按图纸的作用，二次回路的图纸可分为原理图和安装图。
原理图是体现二次回路工作原理的图纸，按其表现的形式又可分为归总式原理图及展开式原理图。
安装图按其作用又分为屏面布置图及安装接线图。
图6-1为简单过流保护的归总式原理图其特点是将二次回路的工作原理以整体的形式在图纸中表示出来，例如相互连接的电流回路、电压回路、直流回路等，都综合在一起。
因此，这种接线图的特点是能够使读图者对整个二次回路的构成以及动作过程，都有一个明确的整体概念。
其缺点是对二路的细节表示不够，不能表示各元件之间接线的实际位置，未反映各元件的内部接线及端子编号、回路编号等，不便于现场的维护与调试，对于较复杂的二次回路读图比较困难。
因此在实际使用中，广泛采用展开式原理图。
图6-2为展开式原理图其特点是以二次回路的每个独立电源来划分单元而进行编制的。
如交流电流回路、交流电压回路、直流控制回路、继电保护回路及信号回路等。
根据这个原则，必须将同属于一个元件的电流线圈、电压线圈以及接点分别画在不同的回路中，为了避免混淆，属于同一元件的线圈、接点等，采用相同的文字符号表示。
展开式原理图的接线清晰，易于阅读，便于掌握整套继电保护及二次回路的动作过程、工作原理，特别是在复杂的继电保护装置的二次回路中，用展开式原理图表示其优点更为突出。
图6-3为屏面布置图屏面布置图是加工制造屏柜和安装屏柜上设备的依据。
上面每个元件的排列、布置，系根据运行操作的合理性，并考虑维护运行和施工的方便来确定的，因此应按一定比例进行绘制，并标注尺寸。
图6-4为安装接线图个元件的代表符号、顺序号，以及每个元件引出端子之间的连接情况，它是一种指导屏柜上配线工作的图纸。
第六章 二次型 第三节 向量的线性相关性课件
由这个定理，实数域上每一个二次型都与
q( x1, x2 ,, xn ) 唯一的典范形式（1）等价. 在（1）
中，正平方项的个数 p 叫做所给二次型的惯性指数. 正项的个数p与负项的个数 r – p 的差s = p – (r – p) = 2p – r 叫做所给的二次型的符号差.
xr2
这里 r 是所给的二次型的秩.
二次型（1）叫做实二次型的典范形式，定理 6.3.3 是说，实数域上每一个二次型都与一个典范 形式等价. 在典范形式里，平方项的个数 r 等于二 次型的秩，因而是唯一确定的.
定理 6.3.4（惯性定律）设实数域R上n元二次型
nn
aij xi x j
一个实二次型的秩，惯性指标和符号都是唯一确定 的.
定理6.3.5 实数域上两个 n 元二次型等价的充要 条件是它们有相同的秩和符号差.
证 设 q1( x1, x2 ,, xn ) 和 q2( x1, x2 ,, xn ) 是实数
域上两个n元二次型. 令 A1 和 A2 分别是它们的矩
阵. 那么由定理6.3.2，存在实可逆矩阵P，使得
这里 r 等于A的秩.
证 由定理6.2.1，存在实可逆矩阵P，使得
c1
0
c2
PT
AP
cr
0
0
0
如果r > 0 ，必要时交换两列和两行，我们总
可以假定 c1, , cp 0, cp1, , cr 0, 0 p r.
取 那么
i1 j1
（2）
等价于两个典范形式
工厂供电期末复习笔记.
工厂供电期末复习笔记【章一】电能质量：电压和频率（波形）是标志电能质量的两个重要标志。
（是以实际电压与理想电压的偏差，反映供电企业向用户供应的电能是否合格的概念。
）电力网和用电设备额定电压低压配电网（V）220/127 380/220中压配电网（kV） 3 6 10高压配电网（kV）35 63 110 220输电网（kV）330 500 750电力系统的作用及组成：由发电厂、电力网和用电设备组成电力系统的作用是：由各个组成环节分别完成电能的生产、变换、输送、分配和消费等任务。
发电厂：将一次能源转换成电能（将各种形式的能量转换为电能的特殊工厂）。
火电厂：利用燃烧的化学能转化为电能的工厂。
无用(转化成水火电厂热电厂：热能的二次利用。
做功后的蒸汽给了热力用户热电厂思考题1（1/2）3,4,7 习题1-1、 1-2【章2】一级负荷：中断供电将造成人身伤亡，或重大设备损坏难以修复，带来极大的政治、经济损失。
需要两个独立电源供电。
二级负荷：中断供电将造成设备拒不破坏或生产流程紊乱且需较长时间才能恢复，或大量产品报废、重要产品大量减产、造成较大经济损失。
又两回线供电。
当回线路有困难时，允许由一回专用架空线路供电。
三级负荷：不属于一级、二级的一般电力负荷。
对电无特殊要求，允许较长时间停电，可用单回线路供电。
例（2-6）单相负荷的合理分配：1）S总容量 S总容量除以3得每相平均容量Sn2）分配，每相Sn3）相电压（220V）设备和线电压（380V）设备都有4）先分配线电压设备PAB,PBC,PCA5）将PAB,PBC,PCA分别换算成PA,PB,PC6）再分配相电压思考题1,2,3（1）4 计算题 2-3【章3】重点复习：3-3 变配电所电气主接线（重点：图3-4、图3-5、图3-6）P44页变电所基本接线形式：单母线接线、双母线接线、桥形接线和线路-变压器单元接线。
内桥接线和外桥接线图3-6（P46）思考题 1（1） 2,5,6【章4】短路种类：三相短路（最危险）、两相短路、两相接地短路和单相接地短路（最频发）。
电力工程-电力系统继电保护(二次系统)PPT课件
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各种继电器的表示符号和图形符号
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6.3 线路的电流保护
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一、保护装置的接线方式
接线系数：在继电保护回路中，流入继电器中的 电流IK与对应电流互感器的二次电流I2的比值，称 为接线系数，即
Kw
IK I2
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电流互感器与电流继电器之间的接线方式 ➢ 三相三继电器式完全星形接线 ➢ 两相两继电器式不完全星形接线 ➢ 两相三继电器式不完全星形接线 ➢ 两相一继电器电流差式接线
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继电保护装置的组成 继电保护装置是由若干个继电器组成的，如图所示，当线
路上发生短路时，起动用的电流继电器KA瞬时动作，使时间 继电器KT起动，KT经整定的一定时限后，接通信号继电器 KS和中间继电器KM，KM触头接通断路器QF的跳闸回路，使 断路器QF跳闸。
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三、静态继电器
✓静态继电器是指用模拟电子电路及部分数字电路构成的 电子型继电器，分为晶体管型和集成电路型继电器两类。
✓静态继电器的“静态”是相对于电磁型继电器的“触点” 动作而言的，它的信息传递是通过“0、1”开关信息传递的。
✓静 态 继 电 器 是 用 硅 材 料 为 主 构 成 的 继 电 器 ， 因 此 又 叫 “固体”继电器。
它的基本任务是： ➢自动、迅速、有选择地将故障元件从电力系统中切除，使 其他非故障部分迅速恢复正常运行。 ➢能正确反应电气设备的不正常运行状态，并根据要求发出 报警信号、减负荷或延时跳闸。
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二、继电保护的基本护装置组成方框图
✓测量部分：从被保护对象输入有关信号，并与给定的整定 值进行比较，决定保护是否动作；
二次接线技术规范
二次接线技术规范(一)一般规定4.3.1 本节适用于继电保护、自动装置、控制、信号和测量等二次回路。
4.3.2 二次回路的工作电压不应超过400伏。
4.3.3 在有振动的地方，应采取防止导线接头松脱和继电器误动作的措施。
(二)断路器的控制回路4.3.4 总降压变电所和大型配电所的断路器一般采用电磁或弹簧储能操动机构；出线回路少且就地控制的配电所，当开断容量又能满足要求时也可采用手力操动机构。
4.3.5 断路器控制回路需满足下列要求：一、应能监视电源及跳、合闸回路的完整性，在断路器跳、合闸线圈及合闸接触器线圈上，不允许并接电阻。
二、应能指示断路器合闸与跳闸的位置状态，自动合闸或跳闸时应有明显信号。
三、在操动机构本身没有机械“防跳”装置时，应有电气“防跳”装置。
四、合闸或跳闸完成后应使命令脉冲自动解除。
五、接线应简单可靠，使电缆芯最少。
4.3.6 一般采用灯光监视的接线方式，断路器在合闸位置时红灯亮，跳闸位置时绿灯亮，需要时也可采用音响监视的接线方式，断路器合闸或跳闸位置由控制开关的手柄来表示，其垂直位置为合闸，水平位置为跳闸，控制开关手柄内应有信号灯。
4.3.7 当采用硅整流电容储能直流系统时，为了减少故障时储能电容的能量消耗，应将回路内的指示灯等常接负载的正极自控制电源+KM小母线改接至另外的电源回路。
此时，对控制回路的正电源应采用别的办法进行监视。
4.3.8 断路器的事故跳闸信号回路应采用不对应接线：一、断路器手力操作时，利用操动机构与操动把手的辅助接点构成的不对应接线。
二、断路器为电磁或弹簧操动时，利用控制开关与操动机构辅助接点构成的不对应接线。
4.3.9 断路器的防跳回路应满足下列要求：一、由电流起动的防跳继电器的动作时间，不应大于跳闸脉冲发出至断路器辅助触点切断跳闸回路的时间。
二、一般利用防跳继电器的常开触点，对跳闸脉冲予以自保持。
当保护跳闸回路串有信号继电器时，该防跳继电器触点应串接其电流自保持线圈。
线性代数教学课件第六章二次型第二节化二次型为标准形与规范形
原二次型化为
f 2 y12 2 y22 4 y1 y3 8 y2 y3
9
f 2 y12 2 y22 4 y1 y3 8 y2 y3
再配方，得
f 2( y1 y3 )2 2( y2 2 y3 )2 6 y32 ,
z1 y1 y3
令
z2
y2
2 y3
z3
y3
y1 z1 z3
xi yi y j x j yi y j
(k 1,2,, n且k i, j)
xk
yk
化二次型为含有平方项的二次型，然后再按1中方法
配方.
4
例1 用配方法化二次型
f 2 x12 x22 x32 4 x1 x2 4 x1 x3 6 x2 x3
为标准形和规范形，并写出对应的可逆线性替换.
2
定义 如果二次型
f ( x1 , x2 , , xn ) xT Ax 通过可逆线性替换 x Cy ，化为二次型
f d1 y12 d2 y22 dn yn2 ， 其中有多少个
则称之为原二次型的标准形.
pi 不为 0 呢?
如果通过可逆线性替换 x Cy ，二次型化成
f
y12
yБайду номын сангаас2
z1
z2
z3
.
x3
z3
11
定理2 任何二次型都可以通过可逆线性变换化 为标准形
f d1 y12 d2 y22 dn yn2 ,
其中 di (i 1,2,, n) 为常数,由相应的线性变 换确定.
证法2 令 f ( x1, x2 ,, xn ) xT Ax, 因 A 为实对称 矩阵，由第五的相应定理知，存在正交阵 Q , 使QT AQ 为对角矩阵.作正交变换 x Qy ,则
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（1-15）
6.3.2 电磁操动机构的断路器控制回路 1.控制开关
控制开关是断路器控制回路的主要控制元件，由运行人 员操作使断路器合、跳闸，在变电所中常用的是LW2型 系列自动复位控制开关。 (1) LW2型控制开关的结构 LW2型控制开关结构如图6-7所示
图 6-7 LW2型控制开关外形结构图
（1-16）
触点 位置 触点 号
自动装置
跳闸线圈
断 路 器 操 动 机 构
5－8
6－7
9－10
9－12
10－11
13－14
14－15
13－16
跳闸 后 预备 合闸 合闸 合闸 后 预备 跳闸 跳闸
－ － － － － × × － － － － × － － － － × －
－表示触点断开
－ × － － － × × － － － － － － × × － × －
× － － － －
－ －
表1
× × － × －
控制 开关 手柄 位置 表
注：× 表示触点接通
天津科技大学
（1-19）
合闸前
断路器的合闸过程
+KM
1RD KK 5 11 9 14 16 6 8 10 12 15 13 7 BCJ DL2 LD HD 1R 1ZJ DL1 -KM
+KM 1RD
第一步：预备合闸置 Nhomakorabea注：“· ”表示接通，“—”表示断开。
控制开关有六个位置，其中“跳闸后”和“合闸后”为 固定位置，其它为操作时的过渡位置。有时用字母表示6 种位置，“C”表示合闸中，“T”表示跳闸中，“P”表示 “预备”，“D”表示“后”。
（1-18）
2. 断路器控制回路
图1
控制开关
中间 放大 元件
合闸线圈
断路器 控制回路框图
-KM 2RD HC +KM 1RD KK 5 2R TQ 11 9 14 16 6 8 10 12 15 13 7 BCJ KK +HM -HM 3RD HC1 HQ HC2 4RD DL2 LD HD 1R 1ZJ DL1
第 二 步 ：
合 闸
第三步：合闸后
-KM 2RD HC
2R TQ
KK位置：
工厂供电
主讲人：游国栋
天津科技大学
（1-1）
第六章 工厂供配电系统的二次接线
• 教学基本内容：工厂供配电系统二次接线原理图、安 装图，断路器的控制回路、中央信号回路，测量回路 ，操作电源和所用电，二次回路接线图，自动重合闸 装置和备用电源自投装置。 • 重点：工厂供配电系统二次接线原理图、安装图，断 路器的控制回路、中央信号回路图。 • 难点：断路器的控制回路、中央信号回路图。 • 本章主要教学要求：通过学习应掌握二次接线图的构 图原理及读图的基本方法。熟悉断路器的控制回路、 中央信号回路和二次回路接线图，了解供电系统的其 它二次回路和自动装置。
控制开关的手柄和安装面板，安装在控制屏前面，与手柄固定连接 的转轴上有数节（层）触点盒，安装于屏后。触点盒的节数（每节 内部触点形式不同）和型式可以根据控制回路的要求进行组合。每 个触点盒内有四个定触点和一个旋转式动触点，定触点分布在盒的 四角，盒外有供接线用的四个引出线端子，动触点处于盒的中心。 动触点的型式有两种基本类型，一种是触点片固定在轴上，随轴一 起转动，如图6-8a所示，另一种是触点片与轴有一定角度的自由行 程，见图6-8b所示，当手柄转动角度在其自由行程内时，可保持在 原来位置上不动，自由行程有45°、90°、135°三种。
至信号
（1-7）
展开式原理接线图
6~10kV 1LH a 一次设备： 1LJ A 交流 A相 过 流 6~10kV线路、隔离开关、 电流 G 断路器和电流互感器。 公共线 回路 二次设备： + 1LJ SJ DL 时间 直 接于A、C两相上的两只电 流 继电器 流继电器1LJ、2LJ及时间 操 回路 1LH 保 护 作 DL TQ XJ 继电器SJ和信号继电器XJ SJ 跳闸 回 回路 组成的定时限过流保护装 路 PM 2LH 表 计 置和断路器辅助触点DL、 F M XJ 跳闸线圈TQ。 信号回路 动作过程： 线路 1）设线路A相产生过电流，则在交流电路回路中经过电流互感器1LHa的二次线 圈起动电流继电器1LJ的线圈。 2）同时在直流操作回路中1LJ的触点闭合，使时间继电器SJ线圈带电。 3）经一定时限后，SJ的常开触点延时闭合，使信号继电器XJ线圈带电，并通 过断路器DL的辅助触点接通跳闸线圈TQ，跳闸线圈动作使断路器跳闸。 4）在信号继电器XJ的线圈带电起动的同时，接于信号回路XJ的触点闭合，接 通小母线FM和PM。 5）FM接信号正电源，PM经光字牌的信号灯接负电源，给出正面标有“掉牌 未归”的灯光信号。
5-8，9-12，13-16均闭合（合闸）
DL辅助触点： 当KK手柄转动到合闸位置的瞬间，DL仍处于分闸状态 DL1 √ DL2 ×。 此时，LD通过回路（＋KM→9-12→ LD→ 1R→DL1 →HC → -KM.）仍然点亮；HD仍然熄灭。 在接下来的时间里： 线圈HC将通过回路（+KM →5-8 →DL1 →HC →-KM ）带电吸合，辅助触点HC1和HC2均闭合。 从而接通合闸回路，HQ线圈吸合，操纵断路器机械机 构动作，使得断路器合闸。 此后，DL1 × DL2 √；HC释放；LD 熄灭；HD点 亮（＋KM →13-16 →HD →2R →DL2 →TQ →-KM)
（1-8）
第二节 操作电源
• 二次回路的操作电源主要有直流操作电 源和交流操作电源两类，直流操作电源 有蓄电池和硅整流直流电源两种。交流 操作电源有电压互感器、电流互感器和 所用电变压器。
（1-9）
• 6.2.1 直流操作电源 • 6.2.2 交流操作电源 • 6.2.3 所用变压器
（1-10）
6.2.1 直流操作电源
1.蓄电池组供电的直流操作电源
在一些大中型变电所中，可采用蓄电池组作直流 操作电源。蓄电池主要有铅酸蓄电池和镉镍蓄电 池两种。
2. 硅整流直流操作电源
硅整流直流操作电源在变电所应用较广，按断路 器的操动机构的要求有电容储能（电磁操动）和 电动机储能（弹簧操动）等。
（1-11）
（1-13）
• 6.3.1高压断路控制回路的要求 • 6.3.2 电磁操动机构的断路器控制回路
（1-14）
6.3.1高压断路控制回路的要求
断路器控制回路的直接控制对象为断路器的操动（作）机构。操动 机构主要有电磁操动机构（CD）、弹簧操动机构（CT）、液压操 动机构（CY）等。 对断路器控制回路的基本要求如下： 1.能手动和自动合闸与跳闸； 2.应能监视控制回路操作电源及跳、合闸回路的完好性；应对二次 回路短路或过负荷进行保护； 3.断路器操动机构中的合、跳闸线圈是按短时通电设计的，在合闸 或跳闸完成后，应能自动解除命令脉冲，切断合闸或跳闸电源； 4.应有反应断路器手动和自动跳、合闸的位置信号； 5.应具有防止断路器多次合、跳闸的“防跳”措施； 6.断路器的事故跳闸回路，应按“不对应原理”接线； 7.对于采用气压、液压和弹簧操动机构的断路器，应有压力是否正 常、弹簧是否拉紧到位的监视和闭锁回路。
（1-4）
图6-1为供配电系统的二次回路功能示意图。断路器控制 回路的主要功能是对断路器进行通、断操作，当线路发 生短路故障时，相应继电保护动作，接通断路器控制回 路中的跳闸回路，使断路器跳闸，启动信号回路发出声 响和灯光信号。
图6-1 二次系统功能示意图
（1-5）
一次接线图 二次接线图
原理接线图 安装图
（1-6）
归总式原理接线图
6~10kV 一次设备： 6~10kV线路、隔离开关、 + G 断路器和电流互感器。 8 二次设备： 7 DL 1 接于A、C两相上的两只 电流继电器3、4及时间 A C S I I 5 6 4 3 LHc 继电器5和信号继电器6 L H a 组成的定时限过流保护 2 装置和断路器辅助触点7、 跳闸线圈8。 d 动作过程： 1）设A相短路，则在LHa的二次侧有短路电流流过，当超过电流继电 器3的动作值时，其线圈带电，常开触点闭合。 2）电流继电器3触点闭合，接通接于时间继电器5线圈所在的直流回路。 同时时间继电器线圈带电。 3）经过一定时限后，时间继电器5的触点延时闭合，并接通了断路器线 圈所在的回路，使得断路器线圈8带电吸合，断路器跳闸。 4）在跳闸的同时，信号继电器6线圈带电吸合，其常开触点闭合，并发 出跳闸信号。
（1-12）
第三节 高压断路器控制回路
• 断路器的控制方式，可分为远方控制和就地控 制。远方控制就是操作人员在变电所主控制室 或单元控制室内通过控制屏上的控制开关对几 十至几百米以外的断路器进行跳、合闸控制。 就地控制是在断路器附近对断路器进行跳、合 闸控制。为了实现对断路器的控制，必须有发 出分、合闸命令的控制机构，如控制开关或控 制按钮等；执行操作命令的断路器的操动机构 ；以及传送命令到执行机构的中间传送机构， 如继电器、接触器的触点等。由这几部分构成 的电路，即为断路器控制回路。
KK
9-10，13-14均闭合（预备合闸）
KK位置：
10-11，14-15均闭合（跳闸后）
DL辅助触点：DL1 √ DL2 × HD: 熄灭 LD: 点亮 （通路：＋KM→ 10-11→ LD→ 1R→ DL1→ HC→ -KM) HC线圈：释放。由于1R的限流作用，流过HC线圈的I电 流很小，不足以使其吸合，触点 HC1和HC2均断开。 HQ线圈：释放
1.归总式
2.展开式
1.归总式 作图方式：一、二次接线中有关部分在一起。二次设备各元件用 整体的图形符号绘制，相互联系的电流回路、电压回路、直流回 路综合在一起。 特点：容易了解各元件间的相互关系和作用。 2.展开式 作图方式：根据二次接线的每个独立电源绘制，将每套装置的交 流电流回路、交流电压回路和直流回路分开表示。 特点：继电器的线圈和触点分开，分别隶属于不同的回路。