16年八年级下城区期末卷

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2015-2016学年八年级下学期期末质量检测数学试题带答案

E ODC BA2015-2016学年度第二学期期末质量检测八年级数学一、选择题（本大题共10题,每题3分,共30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是A. B. 0.5 C.50 D.5下列计算正确的是 A.752=+ C. D.4. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是 A ．120° B ．90° C ．60° D ．45°5. 已知一组数据5、3、5、4、6、5、14.关于这组数据的中位数、众数、平均数，下列说法正确的是A.中位数是4B.众数是14C.中位数和众数都是5D.中位数和平均数都是5 6.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点，则下列式子中，一定成立的是A.OE BC 2=B. OE AC 2=C.OE AD =D.OE OB = 7. 要得到y=2x-4的图象，可把直线y=2xA ．向左平移4个单位 B. 向右平移4个单位 C. 向上平移4个单位 D. 向下平移4个单位 8. 对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是A ．它的图象必经过点（-1，3）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞1时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大9.甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参加学生每分钟录入汉字的个数统计计算后填入下表：某同学根据上表分析得出如下结论：22540=÷15)15(2-=-5112题①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)； ③甲班的成绩波动情况比乙班的成绩波动大．其中正确结论的序号是A. ①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③10.王老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量Y （升）与行驶路程X （千米）之间是一次函数关系，如图，那么到达乙地时油箱剩余油量是A. 10升B.20升C. 30升D. 40升二.填空题（本大题共6题,每题3分, 共18分）11 .函数3X2X Y +=的自变量X 的取值范围是______________12. 四边形ABCD 是周长为20cm 的菱形，点A 的坐标是则点B 的坐标为___________13.已知样本x 1 ,x 2 , x 3 , x 4的平均数是3，则x 1+3,x 2+3, x 3+3, x 4+3的平均数为 ____14.若一次函数y =(3-k )x -k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是____15.如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB =3，则图中阴影部分的面积为________．16.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B落在点B ′处，当△AEB ′为直角三角形时，BE 的长为___三、解答题(本大题共8题，共72分，解答时要写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17.计算（本题共2小题,每小题5分,共10分） (1) 32)48312123(÷+-(2) (18.（本题满分8分）已知一次函数的图象经过（-2，1）和（1,4）两点，（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x =3时，求y 的值。

2016至2017学年度八年级数学下学期期末测试卷

2016～2017学年度下学期期末测试卷八年级数学（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（12小题，每小题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将你的结果填在括号（）内）1.9的值是（）A. 9B. 3C. -3D. 32.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A.平均数一定是这组数中的某个数B.中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数D.以上说法都不对3.对于函数y=﹣3x是怎样平移得到y=﹣3x+3（）A.向上平移3个单位长度而得到B.向下平移3个单位长度而得到C.向左平移3个单位长度而得到D.向右平移3个单位长度而得到4.在直角三角形中，两条直角边的长分别是6和8，则斜边上的中线长是( )A. 10B. 5C. 8.5D. 5.55.函数y=3x﹣4与函数y=2x+3的交点的坐标是( )A.（5，6）B.（7，﹣7）C.（﹣7，﹣17）D.（7，17）2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第1页（共8页）2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第2页（共8页）6.下列二次根式中，最简二次根式是( )A.a8 B.a5 C. D.b a a 22+7.如图，有两颗树，一颗高7米，另一颗高4米，两树相距4米,一只鸟从一棵树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行了( )米A. 4B. 5C. 6D. 78.点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x+3图象上的两个点，且x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（）A . y 1＞y 2B . y 1＞y 2＞0C . y 1＜y 2D . y 1＝y 2 9.不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（） A . AB=CD ，AD=BC B . AB=CD ，AB ∥CD C . AB=CD ，AD ∥BC D . AB ∥CD ，AD ∥BC10.一个样本的方差为S ²= ,那么这个样本的平均数为（）A . 6B .C . 5D .11.下列图形中，表示一次函数y=kx+t 与正比例函数y=ktx （k 、t 为常数，且kt ≠0）的图象的是（）xyxyxyxyooooA BCD613a 65()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-+-25625225161x x x 第7题图2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第3页（共8页）12.如图，四边形ABED 和四边形AFCD 都是平行四边形，AF 和DE 相交成直角，AG=3cm ，DG=4cm ，平行四边形ABED 的面积是36㎝²，则四边形ABCD 的周长为（） A. 49 cm B . 43 cm C . 41 cm D . 46 cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分,共18分）13. 函数y=kx 的图象经过点P(3，－1)，则k 的值为 . 14. 一组数据-1，0，1，2的平均值是 .15. 已知直线y ＝2x ＋8与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________． 16. 已知菱形的两条对角线分别是6和8，则这个菱形的边长是_________. 17.如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若BC=18，则DE= .第17题图第18题图18.如图，在正方形纸片ABCD 中，一边长为12，将顶点A 折叠至DC 边上的点E ，使DE=5，折痕为PQ ，则PQ 的长为 .ADB FG第12题图ABCD E三、解答题（共66分）解答应写出必要的文字说明、演算过程或推理步骤．19.（6分）计算(1)(2)20.（6分）按列表、描点、连线的要求，在同一坐标系中画出y=2x和y=2x+1的图象，请你观察两个函数的解析式及其图象，问有什么共同点和不同点？22+3（）2-2+（3）(3)2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第4页（共8页）21.（8分）如图，长为4米的梯子搭在墙上与地面成450角，作业时调整为600角，请求出梯子的顶端沿墙面升高了多少米?第21题图22．(8分)为了了解某校1500名学生的视力情况，从中抽取一部分学生进行抽样调查，利用所得视力数据为：4.0，4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6，4.7，4.8，4.9，5.0，5.1，5.2，5.3并绘制了如下的统计图。

2016年北京市西城区八年级(下)期末数学试卷与参考答案PDF

三、解答题（本题共 16 分，第 19 题 8 分，第 20 题 8 分） 19．（8 分）计算：（1）（2） ﹣ × +（ ÷ +1）（． ﹣1 ）
20．（8 分）解方程：（1）x2﹣6x+5=0 （2）2x2﹣3x﹣1=0．
四、解答题（本题共 34 分，第 21-22 题，每小题 7 分，第 23 题 6 分，第 24-25 题，每小题 7 分） 21．（7 分）如图，在▱ABCD 中，点 E，M 分别在边 AB，CD 上，且 AE=CM，点 F， N 分别在边 BC，AD 上，且 DN=BF．（1）求证：△AEN≌△CMF；（2）连接 EM，FN，若 EM⊥FN，求证：EFMN 是菱形．
A．16 B．24 C．4
D．8 ）
6．（3 分）下列命题中，正确的是（ A．有一组邻边相等的四边形是菱形
B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 C．两组邻角相等的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 7．（3 分）如图，正方形 ABCD 的两条对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 在 BD 上，且 BE=CD，则∠BEC 的度数为（）
22．（7 分）为了让同学们了解自己的体育水平，初二 1 班的体育康老师对全班 45 名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数）成绩满分为 10 分，成绩达到 9 分以上（包含 9 分）为优秀，成绩达到 6 分以上（包含 6 分）为合格，1 班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：
10．（3 分）中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元 3 世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图” （如图 1）．图 2 由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形 MNKT ，正方形 EFGH，正方形 ABCD 的面积分别记为 S1， S2 ，S3，若 S1+S2+S3=18，则正方形 EFGH 的面积为（）

2016-2017学年八年级下期末数学试题含答案

2016-2017学年八年级下期末数学试题含答案2016~2017学年度第二学期期末练习初二数学考生须知1. 本试卷共6页，共三道大题，26道小题。

满分100分。

考试时间90分钟。

2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。

3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，-3）关于原点O对称的点的坐标是A．（2，3）B．（-2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）2．如果一个多边形的每个内角都是120°，那么这个多边形是A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形3．下面四个图案依次是我国汉字中的“福禄寿喜”的艺术字图．这四个图案中是．中心对称图形的是①②③④A．①② B．②③C．②④ D．②③④4．方程()xxx=-1的解是A．x = 0 B．x = 2 C．x1= 0，x2= 1 D．x1= 0，x2= 2 5．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值x与方差2S：甲乙丙丁x（秒）30 30 28 282S 1.21 1.05 1.211.05 要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择 A ．甲 B ．乙C ．丙D ．丁6．矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，如果∠ABO =70°，那么∠AOB的度数是A ．40°B ．55°C ．60°D ．70° 7．用配方法解方程2210x x --=，原方程应变形为 A ．2(1)2x -= B ．2(1)2x +=C ．2(1)1x -=D ．2(1)1x +=8．德国心理学家艾宾浩斯（H.Ebbinghaus ）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，遗忘是有规律的．他用无意义音节作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量．通过测试，他得到了一些数据，根据这些数据绘制出一条曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，如图．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．小梅观察曲线，得出以下四个结论： ①记忆保持量是时间的函数②遗忘的进程是不均匀的，最初遗忘速度快，以后逐渐减慢 ③学习后1小时，记忆保持量大约为40%④遗忘曲线揭示出的规律提示我们学习后要及时复习其中错误的结论是 A ．①B ．②C ．③D ．④ 9．关于x 的一元二次方程2210kx x -+=有两个实数根，那么实数k 的取值范围是A ．1k ≤B ．1k <且0k ≠C ．1k ≤且0k ≠D ．1k ≥10．如图1所示，四边形ABCD 为正方形，对角线AC ，BD 相交于点O ，动点P 在正方形的边和对角线上匀速运动. 如果点P 运动的时间为x ，点P 与点A 的距离为y ，且表示 y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P 的运动路线可能为图1 图2A ．A →B →C →A B ．A →B →C →D C ．A →D →O →A D ．A →O →B →C 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．函数12y x =-中，自变量x 的取值范围是． 12．在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，如果DE =10，那么BC = ．13．“四个一”活动自2014年9月启动至今，北京市已有60万中小学生参观了天安门广场的升旗仪式.下图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图. 如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示故宫的点的坐标为（0，1），表示中国国家博物馆的点的坐标为（1，-1），那么表示人民大会堂的点的坐标是．14．在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ．如果AB ∥CD ，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，这个条件可以是．（写出一种情况即可） 15．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx =和3y x =-+的图象如图所示，则关于x 的一元一次不等式3kx x <-+的解集美术馆景山电报大楼故宫王府井天安门中国国家博物馆前门人民大会堂北y =kxy3214O BC D A已知：∠AOB .求作：射线OE ，使OE 平分∠AOB . 作法：如图，（1）在射线OB 上任取一点C ；（2）以点O 为圆心，OC 长为半径作弧，交射线OA 于点D ；（3）分别以点C ，D 为圆心，OC 长为半径作弧，两弧相交于点E ；（4）作射线OE ．所以射线OE 就是所求作的射线．是 .16．下面是“作已知角的平分线”的尺规作图过程.请回答：该作图的依据是．三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分） 17．解方程：2430x x -+=．18．在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数112y x =-+的图象与x 轴交于点A ，OBAEDC ABO与y 轴交于点B ．（1）求A ，B 两点的坐标；（2）在给定的坐标系中画出该函数的图象；（3）点M （-1，y 1），N （3，y 2）在该函数的图象上，比较y 1与y 2的大小.19．已知：如图，E ，F 为□ABCD 的对角线BD 上的两点，且BE =DF ．求证：AE ∥CF ．20．阅读下列材料：为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书月活动. 学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：学生平均每周阅读时间频数分布表FEABCD yOx312123321321平均每周阅读时间x （时）频数频率 02x ≤<10 0.025 学生平均每周阅读时间频数分布直方图请根据以上信息，解答下列问题：（1）在频数分布表中，a = ______，b = _______；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该校有1 600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有人.21．“在线教育”指的是通过应用信息科技和互联网技术进行内容传播和快速学习的方法.“互联网+”时代，中国的在线教育得到迅猛发展. 请根据下面张老师与记者的对话内容，求2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率.86420频数12080402010060时间/时101222．如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，CB CD =，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．根据学习平行四边形性质的经验，小文对筝形的性质进行了探究．（1）小文根据筝形的定义得到筝形边的性质是______________________；（2）小文通过观察、实验、猜想、证明得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”.请你帮他将证明过程补充完整.已知：如图，在筝形ABCD 中，AB AD =，CB CD =.求证：_____________．证明：BADC在线教育打破了时空限制，可碎片化学习，可以说具有效率高、方便、低门槛、教学资源丰富的特点.那么这两年中国在线教育市场产值如何呢？根据中国产业信息网数据统计及分析，2014年中国在线教育市场产值约为1 000亿元，2016年中国在线教育市场产值约为1 440亿元.（3）小文连接筝形的两条对角线，探究得到筝形对角线的性质是__________________________．（写出一条即可）23．已知关于x 的一元二次方程21102x mx m ++-=．（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）选择一个m 的值，并求出此时方程的根．24．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2 400米的邮局办事. 小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了2分钟后沿原路按原速返回. 设他们出发后经过t （分）时，小明与家之间的距离为s 1（米），小明爸爸与家之间的距离为s 2（米），图中折线OABD ，线段EF 分别表示s 1，s 2与t 之间的函数关系的图象. （1）求s 2与t 之间的函数表达式；E 2400OFD CBt /分10A s /米（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？25．已知：如图，正方形ABCD中，点F是对角线BD上的一个动点.（1）如图1，连接AF，CF，直接写出AF与CF的数量关系；（2）如图2，点E为AD边的中点，当点F运动到线段EC上时，连接AF，BE相交于点O.①请你根据题意在图2中补全图形；②猜想AF与BE的位置关系，并写出证明此猜想的思路；③如果正方形的边长为2，直接写出AO的长.A D FBCC DABE图1 图2 26．在平面直角坐标系xOy 中，如果点A ，点C 为某个菱形的一组对角的顶点，且点A ，C 在直线y = x 上，那么称该菱形为点A ，C 的“极好菱形”. 下图为点A ，C 的“极好菱形”的一个示意图.已知点M 的坐标为（1，1），点P 的坐标为（3，3）.（1）点E （2，1），F （1，3），G （4，0）中，能够成为点M ，P 的“极好菱形”的顶点的是；（2）如果四边形MNPQ 是点M ，P 的“极好菱形”.①当点N 的坐标为（3，1）时，求四边形MNPQ 的面积；②当四边形MNPQ 的面积为8，且与直线y = x + b 有公共点时，写出b 的取值范围.y=xDCBA4444123123321213xO y丰台区2016—2017学年度第二学期期末练习初二数学参考答案选择题（本题共30分，每小题3分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B BCD D A A C C A二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.2x ≠； 12.20； 13.()11--，； 14. AB=CD 或AD ∥BC 等，答案不唯一； 15.1x <； 16.四条边都相等的四边形是菱形，菱形的每一条对角线平分一组对角，两点确定一条直线.三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分）17. 解：(1)(3)0x x --=， ……2分∴121, 3.x x == ……4分其他解法相应给分.18.解：（1）令0y =，则2x =；令0x =，则1y =.∴点A 的坐标为(2,0)，……1分点B 的坐标为(0,1). ……2分（2）如图：y =12x +1y O x31212211……4分（3）12.y y .……5分19.证明：连接AC 交BD 于点O ，连接AF ，CE .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB ＝OD ，OA ＝OC ．（平行四边形的对角线互相平分）2分∵BE =DF ，∴OB －BE ＝OD －DF即OE ＝OF ．……3分∴四边形AECF 是平行四边形．（对角线互相平分的四边形是平行四边形）4分∴AE ∥CF ． ……5分其他证法相应给分.20.解：（1）80，0.275； ……2分（2） O DC B A E F 6010080120频数…4分（3）1000 ……5分21.解：设2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率是x , ……1分依题意，得：错误！未找到引用源。

2016-2017学年第二学期期末考试八年级试题及答案

2016—2017学年度第二学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分100分，考试用时90分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分30分. 1.要使二次根式5+x 在实数范围内有意义，则x 必须满足 A.x ≥5B.x ≥-5C.x > 5 D ．5-≠x2.下列计算正确的是A ．662-=-）（B ．4972=-）（ C ．312314= D ．2312=÷ 3.△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，若AB =5，AD =3，则BC 的长为 A ．5B.6C.8D.104.如图，在□ABCD 中，下列结论中错误的是 A ．∠1=∠2 B. ∠BAD =∠BCD C ．AB =CD D. AC ⊥BD5.□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，再添加下列一个条件，仍不能判定四边形ABCD 是矩形的是A.AB =ADB. OA =OBC. AC =BDD.DC ⊥BC（第4题图）B6.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是A.255分B. 86.5分C.85.5分D. 84.5分7.菲尔兹奖是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家．对截至2014年获奖者获奖时的年龄进行统计，整理成下面的表格．则这56个数据的中位数落在A.第一组B.第二组C.第三组D.第四组 8.一次函数y =4x ，y =﹣7x ，y =x 54-的共同特点是 A. 图象都过原点B. 图象位于同样的象限C. y 随x 增大而增大D. y 随x 增大而减小9.若正比例函数y =（1﹣4m ）x 的图象经过点A （1x ，1y ）和点B （2x ，2y ），当21x x < 时，21y y >，则m 的取值范围是 A. m ＞0B. m ＜0C. 41>m D. 41<m 10.如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC ＝3．其中错误的结论是 A. ①B. ②C. ③D. ④第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.13.如果将直线y =﹣2x 向上平移4个单位，那么平移后的直线与坐标轴围成的三角形面积为．14.直线1y x =+与直线22y x =-+的交点坐标是 .（第10题图）EB15.小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行驶的路程y （千米）与所用的时间x （分）之间的函数关系如图所示，若小东返回时上、下坡的速度仍保持不变，则他从学校骑车回家用的时间是分．16.如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC ，∠ADE =21∠CDE ，则∠BDC 的度数是 .17.一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和，则这个平行四边形的面积是 . 18.如图，在四边形ABCD 中，E 是AB 上的一点，△ADE 和△BCE 都是等边三角形，点P 、Q 、M 、N 分别为AB 、BC 、CD 、DA的中点，则四边形MNPQ 是形．三、解答题：本大题共6个小题，满分46分. 解答时请写出必要的演推过程.19.计算：）（）（322245.06-⨯-. 20.如图，△ABC 中，AB =AC ，B C =20，D 为AB 上一点，且CD =16，BD =12，求AC 的长. 21.学校想从甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83；乙：88，79，90，81，72．请回答下列问题：（1）甲成绩的平均数x 甲= ，乙成绩的平均数是x 乙= ；（2）分别计算出甲、乙两名同学成绩的方差；（3）综合两人成绩的平均数与方差，你认为选拔谁参加比赛更合适，并说明理由.（第15题图）分A B(第16题图)（第20题图） BC (第18题图) P A E B22.汽车出发前油箱有油50L ，行驶若干小时后，在加油站加油若干升．从出发后，油箱中剩余油量y （L ）与行驶时间t （h ）之间的关系图象如图所示．（1）汽车行驶 h 后加油，中途加油 L ；（2）求加油前油箱剩余油量y 与行驶时间t 的函数关系式；（3）已知加油前、后汽车都以70km/h 匀速行驶，如果加油站距目的地210km ，那么要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．23.如图，直线34y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，动点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿AB 向终点B 运动，同时动点Q 从点O 出发，以每秒0.8个单位的速度沿OA 向终点A 运动，过点Q 作QC ∥AB 交y 轴于点C .设运动时间为t （0＜t ＜5）秒，问在运动过程中，四边形APCQ 是何种特殊的四边形？并证明你的结论． 24.四边形ABCD 是菱形，∠B =60°，点E ，F 分别在BC ，DC 上，连接AE ，EF ，AF . （1）如图24-1，若∠EAF =60°，求证：△AEF 是等边三角形；（2）如图24-2，若∠AEF =60°，判断此时的△AEF 是不是等边三角形？并说明理由.（图24-1）（图24-2）（第23题图）2016—2017学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题3分，共24分）11. 5； 12．10； 13． 4； 14． 14(,)33；15．42； 16. 30°； 17． 18. 菱. 三、解答题：（共46分）19. ）（）（322245.06-⨯- =）（）（63262226-⨯- ………………………………………… 3分=634226⨯-）（ ………………………………………… 4分=3348-. ………………………………………… 6分 20. 解：∵40016122222=+=+CD BD ,4002022==BC , ………… 1分∴222BC CD BD =+，∴△DBC 是直角三角形，且∠BDC =90°， ………………………… 2分 ∴∠ADC =90°，∴222AC CD AD =+， ………………………………………… 3分 ∴设AD =x ，则AC =AB =12+x ，可得方程222)12(16x x +=+， …… 5分解方程得314=x ， ………………………………………… 6分 ∴35031412=+=AC . ………………………………………… 7分 21.解：（1）83,82； ……………………………………………… 2分………5分（3）选拔甲参加比赛更合适. …………………………………………………6分∴甲的平均成绩高于乙，且甲的成绩更稳定，故选拔甲参加比赛更合适．…………………………………………………7分22.解：（1）3, 31；…………………………………………………2分（2）设函数关系式为y kt b=+，………………………………………………3分∵函数图象过点（0，50）和（3，14），∴50,314bk b=⎧⎨+=⎩，………………………………………………4分解得12,50kb=-⎧⎨=⎩，∴所求函数关系式是1250y t=-+；…………………………5分（3）油箱中的油够用．………………………………………………………6分∵汽车加油前行驶了3小时，行驶了3×70=210（km），用去了50﹣14=36升油，而目的地距加油站还有210km，∴要达到目的地还需36升油，而中途加油31升后有油45升，即油箱中的剩余油量是45升，多于36升，所以够用．因此，要到达目的地，油箱中的油够用．……………………………………8分23.解：四边形APCQ是平行四边形．…………………………………………1分证明：由题意可知AP=t，OQ=0.8t，∴Q（﹣0.8t，0），……………………2分∵AB ∥CQ ，∴可设直线CQ 解析式为34y x b =+，…………………………3分把Q 点坐标代入可得30(0.8)4t b =⨯-+， ………………………………………4分解得b =0.6t ，∴直线CQ 的解析式30.64y x t =+，……………………………………………5分 ∴OC =0.6t ， ……………………………………………6分在Rt △COQ 中，由勾股定理可得CQt ， ………………7分 ∴CQ =AP ，又CQ ∥AP ，∴四边形APCQ 是平行四边形. …………………………………………8分 24.（1）证明：连接AC .∵四边形ABCD 是菱形，∠B =60°，∴AB =BC =CD =AD ，∠D =60°， ………………………………………………1分 ∴△ABC 和△ACD 都是等边三角形， ………………………………………2分 ∴AB =AC ，∠BAC =60°，∠ACD =60°，∴∠B =∠ACF ，…………………………………………………………3分 ∵∠BAC =60°，∠EAF =60°，∴∠BAE =∠CAF ，∴△BAE ≌△CAF ， ………………………………………………………4分 ∴AE =AF ，又∠EAF =60°，∴△AEF 是等边三角形.………………………………………………………5分（答案图24-1）（答案图24-2）DB（2）此时的△AEF是等边三角形.……………………………………………6分理由：在AB上截取AG=EC，连接GE.……………………………………7分∵四边形ABCD是菱形，∠B=60°，∴AB=BC，∠C=120°，又AG=EC，∴BG=BE，又∠B=60°，∴△BGE是等边三角形，∴∠BGE=60°，∴∠AGE=120°，∴∠AGE=∠C.……………………………………………………8分∵∠AEC是△BGE的外角，∴∠AEC=∠B+∠GAE，即∠AEF+∠FEC =∠B+∠GAE，又∠B=60°，∠AEF=60°，∴∠GAE=∠FEC，又AG=EC，∠AGE=∠C，∴△AGE≌△E CF，……………………………………………………9分∴AE=EF，又∠AEF=60°，∴△AEF是等边三角形. ……………………………………………………10分。

2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷(含答案)

2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（3分×10）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.2.0B.12C.3D.18 2.下列各式中，正确的是（）A.2＜15＜3B.3＜15＜4C.4＜15＜5D.14＜15＜16 3.以下列长度（单位：cm ）为边长的三角形是直角三角形的是（） A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,9 4.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（） A.AB ∥CD,AD=BC; B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=CD,AD=BC; D.AB=AD,CB=CD6.8名学生的平均成绩是x ，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（） A.284x + B.101688+ C.1084x 8+ D.10168x 8+ 7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（） A.5 B.7 C.7 D.7或5 8.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，连接EF.若EF=3，BD=4，则菱形ABCD 的周长为（） A.4 B.64 C.47 D.289.A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中21l l 和分别表示甲、乙两人所走路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地，其中正确的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.110.如图，点A 、B 、C 在一次函数y=-2x+m 的图像上，它们的横坐标依次为-1,1,2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B.3C.3（m —1）D.23（m —1）二、填空题（3分×6）11.函数y=1-x 中，自变量x 的取值范围是。

2016-2017学年浙江省杭州市下城区八年级期末数学试卷

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最后最您生活愉快 ~O(∩_∩)O ~2016-2017学年浙江省杭州市下城区八年级（上）期末数学试卷一、选择题1．已知△ABC中，∠A=40°，∠B=50°，那么△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形2．下列语句中，是命题的是（）A．∠α和∠β相等吗？B．两个锐角的和大于直角C．作∠A的平分线MN D．在线段AB上任取一点3．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．BD=CD B．AB=AC C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA4．下列说法中错误的是（）A．等腰三角形至少有两个角相等B．等腰三角形的底角一定是锐角C．等腰三角形顶角的外角是底角的2倍D．等腰三角形中有一个角是45°，那它一定是等腰直角三角形5．两个代数式x﹣1与x﹣3的值的符号相同，则x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＜1 C．1＜x＜3 D．x＜1或x＞36．如图，已知等腰△ABO的底边BO在x轴上，且BO=8，AB=AO=5，点A 的坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，﹣4）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）7．已知（﹣1.2，y1），（﹣0.5，y2），（2.9，y3）是直线y=﹣5x+a（a为常数）上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＞y2＞y1B．y1＞y2＞y3C．y1＞y3＞y2D．y3＞y1＞y28．若m＜n，下列不等式组无解的是（）A．B．C．D．9．已知A，B两地相距120千米，甲乙两人沿同一条公路匀速行驶，甲骑自行车以20千米/时从A地前往B地，同时乙骑摩托车从B地前往A地，设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），若s与t的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．经过2小时两人相遇B．若乙行驶的路程是甲的2倍，则t=3C．当乙到达终点时，甲离终点还有60千米D．若两人相距90千米，则t=0.5或t=4.510．在△ABC中，AB=AC，两底角的平分线交于点M，两腰上的中线交于点N，两腰上的高线所在直线交于点H，在线段AB，AC上分别有P，Q两点，且BQ=CP，线段BQ与CP交于点G，下面四条直线：①直线AM，②直线AN，③直线AH，④直线AG，其中必过BC中点的有（）A．①②③ B．①②④ C．③④D．①②③④二、填空题11．写出一个解为x＞﹣1的一元一次不等式．12．命题“若a=b，则a2=b2”的逆命题是．13．一辆汽车加满油后，油箱中有汽油70L，汽车行驶时正常的耗油量为0.1L/km，则油箱中剩余的汽油量Q（L）关于加满后已驶里程d（km）的函数表达式是，自变量d的取值范围．14．下列说法：①点（0，﹣3）在x轴上；②若点A到x轴和y轴的距离分别为3，4，则点A的坐标为（4，3）；③若点A（6，a），B（b，﹣3）位于第四象限，则ab＜0，正确的有．（填序号）15．在等腰△ABC中，D为线段BC上一点，AD⊥BC，若AB=5，AD=3，CD=．16．Rt△ABC中，BC为较长的直角边，它是较短直角边长的两倍，把△ABC 放入直角坐标系，若点B，点C的坐标分别为（1，2），（3，4），则点A 的坐标为．三、解答题17．解不等式组，并把解在数轴上表示出来．18．如图，已知D是△ABC内一点．（1）求作△ADE，使得D，E分别在AC的两侧，且AD=AE，∠DAE=∠BAC；（2）在（1）的条件下，若AB=AC，连BD，EC，求证：BD=EC．19．高空的气温与距地面的高度有关，某地地面气温为24℃，且已知离地面距离每升高1 km，气温下降6℃．（1）写出该地空中气温T（℃）与高度h（km）之间的函数表达式；（2）求距地面3 km处的气温T；（3）求气温为﹣6℃处距地面的高度h．20．如图，一次函数y=x+2的函数图象与x轴，y轴分别交于点A，B．（1）若点P（﹣1，m）为第三象限内一个动点，请问△OPB的面积会变化吗？若不变，请求出面积；若变化，请说明理由？（2）在（1）的条件下，试用含m的代数式表示四边形APOB的面积；若△APB的面积是4，求m的值．21．如图AB∥CD，AC平分∠BAD，BD平分∠ADC，AC和BD交于点E，F 为AD的中点，连结EF．（1）找出图中所有的等腰三角形，并证明其中的一个；（2）若AE=8，DE=6，求EF的长．22．如图，直线l1：y=2x+3与y轴交于点B，直线l2交y轴于点A（0，﹣1），且直线l1与直线l2交于点P（﹣1，t）．（1）求直线l2的函数表达式；（2）过动点D（a，0）作x轴的垂线与直线l1，l2分别交于M，N两点，且MN≤2．①求a的取值范围；②若S=，求MN的长度．△APM23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，沿CD折叠，使点B 落在CA边上的B'处，展开后，再沿BE折叠，使点C落在BA边上的C'处，CD与BE交于点F．（1）求AC'的长度；（2）求证：E为B'C的中点；（3）比较四边形EC'DF与△BCF面积的大小，并说明理由．2016-2017学年浙江省杭州市下城区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．已知△ABC中，∠A=40°，∠B=50°，那么△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形【分析】根据三角形内角和定理求出∠C，判断结论即可．【解答】解：由三角形内角和定理得，∠C=180°﹣∠A﹣∠B=90°，∴△ABC为直角三角形，故选：A．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理等于180°是解题的关键．2．下列语句中，是命题的是（）A．∠α和∠β相等吗？B．两个锐角的和大于直角C．作∠A的平分线MN D．在线段AB上任取一点【分析】根据命题的定义对各选项进行判断．【解答】解：A、语句为疑问句，不是命题，所以A选项错误；B、两个锐角的和大于直角是命题，所以B选项正确；C、作∠A的平分线MN为描述性语言，不是命题，所以C选项错误；D、在线段AB上任取一点，为描述性语言，不是命题，所以D选项错误．故选B．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．3．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．BD=CD B．AB=AC C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA【分析】分析已知条件知道，在△ABD与△ACD中，有一对对应角相等，一公共边，所以结合全等三角形的判定定理进行判断即可．【解答】解：A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD，故本选项正确；B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD（SAS），故本选项错误；C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）故本选项错误；D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．4．下列说法中错误的是（）A．等腰三角形至少有两个角相等B．等腰三角形的底角一定是锐角C．等腰三角形顶角的外角是底角的2倍D．等腰三角形中有一个角是45°，那它一定是等腰直角三角形【分析】根据等腰三角形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、等腰三角形至少有两个角相等，故本选项正确；B、等腰三角形的底角一定是锐角，故本选项正确；C、等腰三角形顶角的外角是底角的2倍，故本选项正确；D、等腰三角形中有一个角是45°，那它一定是等腰直角三角形或锐角三角形，故本选项错误．故选D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了三角形的内角和定理，外角性质，是基础题．5．两个代数式x﹣1与x﹣3的值的符号相同，则x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＜1 C．1＜x＜3 D．x＜1或x＞3【分析】根据两代数式的值符号相同可得或，分别求解可得．【解答】解：根据题意可得或，解得：x＞3或x＜1，故选：D．【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，根据题意列出不等式组是解题的关键．6．如图，已知等腰△ABO的底边BO在x轴上，且BO=8，AB=AO=5，点A 的坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，﹣4）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）【分析】过A作AC⊥OB于C，若求顶点A的坐标则求出AC和OC的长即可．【解答】解：过A作AC⊥OB于C，∵AB=AO，∴OC=OB=4，AC==3，∴A（﹣4，3），故选C．【点评】本题考查了坐标与图形的性质，勾股定理的应用，作辅助线构造出直角三角形是解题的关键．7．已知（﹣1.2，y1），（﹣0.5，y2），（2.9，y3）是直线y=﹣5x+a（a为常数）上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＞y2＞y1B．y1＞y2＞y3C．y1＞y3＞y2D．y3＞y1＞y2【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，进而可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=﹣5x+a（a为常数）中，k=﹣5＜0，∴y随x的增大而减小．∵2.9＞﹣0.5＞﹣1.2，∴y1＞y2＞y3．故选B．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．8．若m＜n，下列不等式组无解的是（）A．B．C．D．【分析】根据已知条件m＜n，先求出每个不等式组的解集判断即可．【解答】解：∵m＜n，∴2m＜2n，∴不等式组的解集为2m＜x＜2n；不等式组的解集为x＜m﹣n；不等式组的解集为x＞n﹣1，∵m＜n，∴m﹣2n＜﹣n，∴不等式组无解，故选D．【点评】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是掌握不等式组的解法．9．已知A，B两地相距120千米，甲乙两人沿同一条公路匀速行驶，甲骑自行车以20千米/时从A地前往B地，同时乙骑摩托车从B地前往A地，设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），若s与t的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．经过2小时两人相遇B．若乙行驶的路程是甲的2倍，则t=3C．当乙到达终点时，甲离终点还有60千米D．若两人相距90千米，则t=0.5或t=4.5【分析】由图象得到经过2小时两人相遇，A选项正确，若乙行驶的路程是甲的2倍，则甲行驶40千米，乙行驶80千米，得到t=2，B选项错误，由于乙的速度是=40千米\时，乙到达终点时所需时间为=3（小时），3小时甲行驶3×20=60（千米），离终点还有120﹣60=60（千米），故C选项正确，当0＜t≤2时，得到t=0.5，当3＜t≤6时，得到t=4.5，于是得到若两人相距90千米，则t=0.5或t=4.5，故D正确．【解答】解：由图象知：经过2小时两人相遇，A选项正确，∵若乙行驶的路程是甲的2倍，则甲行驶40千米，乙行驶80千米，∴20t=40，∴t=2，B选项错误，乙的速度是=40千米\时，乙到达终点时所需时间为=3（小时），3小时甲行驶3×20=60（千米），离终点还有120﹣60=60（千米），故C选项正确，当0＜t≤2时，S=﹣60t+120，当S=90时，即﹣60t+120=90，解得：t=0.5，当3＜t≤6时，S=20t，当S=90时，即20t=90，解得：t=4.5，∴若两人相距90千米，则t=0.5或t=4.5，故D正确．故选B．【点评】本题主要考查一次函数的实际应用能力，根据题意弄清图象的实际意义是解题的基础和关键．10．在△ABC中，AB=AC，两底角的平分线交于点M，两腰上的中线交于点N，两腰上的高线所在直线交于点H，在线段AB，AC上分别有P，Q两点，且BQ=CP，线段BQ与CP交于点G，下面四条直线：①直线AM，②直线AN，③直线AH，④直线AG，其中必过BC中点的有（）A．①②③ B．①②④ C．③④D．①②③④【分析】由等腰三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵如图，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BD平分∠ABC，∴∠1=∠ABC，同理，∠2=ACB，∴∠1=∠2，∴BM=CM，∴直线AM是BC的垂直平分线，∴直线AM必过BC中点，同理直线AN，AH，AG，必过BC中点，故选D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．二、填空题11．写出一个解为x＞﹣1的一元一次不等式x+1＞0（答案不唯一）．【分析】根据一元一次不等式的求解逆用，把﹣1进行移项就可以得到一个；也可以对原不等式进行其它变形，所以答案不唯一．【解答】解：移项，得x+1＞0．故答案为：x+1＞0（答案不唯一）．【点评】本题考查的是不等式的解集，此类问题属开放型题目，答案不唯一．12．命题“若a=b，则a2=b2”的逆命题是若a2=b2，则a=b．【分析】如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么把另一个叫做它的逆命题．故只需将命题“若a=b，则a2=b2”的题设和结论互换，变成新的命题即可．【解答】解：命题“若a=b，则a2=b2”的逆命题是若a2=b2，则a=b．【点评】写出一个命题的逆命题的关键是分清它的题设和结论，然后将题设和结论交换．在写逆命题时要用词准确，语句通顺．13．一辆汽车加满油后，油箱中有汽油70L，汽车行驶时正常的耗油量为0.1L/km，则油箱中剩余的汽油量Q（L）关于加满后已驶里程d（km）的函数表达式是Q=70﹣0.1d，自变量d的取值范围0≤d≤700．【分析】根据余油量=原有油量﹣用油量，可得出Q（L）与d（km）之间的函数关系式，再根据里程数=总共油量÷单位耗油量可求自变量d的取值范围．【解答】解：原有油量=70L，用油量=0.1d，由题意得：油箱中剩余的汽油两Q（L）关于加满后已驶里程d（km）的函数表达式是Q=70﹣0.1d，自变量d的取值范围为：0≤d≤700．故答案为：Q=70﹣0.1d，0≤d≤700．【点评】本题考查了函数关系式，函数自变量的取值范围，根据余油量=原有油量﹣用油量得出Q与d的关系式是解答本题的关键．14．下列说法：①点（0，﹣3）在x轴上；②若点A到x轴和y轴的距离分别为3，4，则点A的坐标为（4，3）；③若点A（6，a），B（b，﹣3）位于第四象限，则ab＜0，正确的有③．（填序号）【分析】①根据x轴上点的坐标特征判断；②根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值写出点A的坐标；③根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数求出a、b的正负，再根据有理数的乘法判断．【解答】解：①点（0，﹣3）在x轴上，错误，应该在y轴上；②若点A到x轴和y轴的距离分别为3，4，则|x|=4，|y|=3，所以，点A的坐标为（4，3）或（4，﹣3）或（﹣4，3）或（﹣4，﹣3）；③若点A（6，a），B（b，﹣3）位于第四象限，则a＜0，b＞0，所以，ab＜0，正确；综上所述，说法正确的是③．故答案为：③．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了x轴上点的坐标特征，各象限内点的坐标特征以及点到坐标轴的距离．15．在等腰△ABC中，D为线段BC上一点，AD⊥BC，若AB=5，AD=3，CD= 4或1．【分析】分三种情况：①当AB=AC=5时，如图1，②当AB=BC=5时，如图2，③当AC=BC时，如图3，分别根据勾股定理和等腰三角形的性质求CD 的长即可．【解答】解：分三种情况：①当AB=AC=5时，如图1，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，BD=DC，在Rt△ADC中，由勾股定理得：DC==4，②当AB=BC=5时，如图2，∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，同理得：BD=4，∴DC=5﹣4=1，③当AC=BC时，如图3，同理得：BD=4，设CD=x，则AC=x+4，由勾股定理得：（x+4）2=x2+32，8x=﹣7，x=﹣（不符合题意，舍），综上所述，DC的长为4或1；故答案为：4或1．【点评】本题考查了等腰三角形的定义、勾股定理，根据已知不确定腰的情况下，分三种情况进行讨论解决问题，并与勾股定理相结合解题的关键．16．Rt△ABC中，BC为较长的直角边，它是较短直角边长的两倍，把△ABC 放入直角坐标系，若点B，点C的坐标分别为（1，2），（3，4），则点A 的坐标为A1（2，5），A2（4，3），A3（0，3），A4（2，1）．【分析】由点B，点C的坐标分别为（1，2），（3，4），利用两点间的距离公式求出BC==2．设点A的坐标为（x，y），分两种情况进行讨论：①如果∠ACB=90°，那么AC=，AB=，依此列出方程组；②如果∠ABC=90°，那么AB=，AC=，依此列出方程组，解方程组即可求出点A的坐标．【解答】解：∵点B，点C的坐标分别为（1，2），（3，4），∴BC==2．∵Rt△ABC中，BC为较长的直角边，它是较短直角边长的两倍，∴较短直角边长是，斜边长是=．设点A的坐标为（x，y），BC为直角边时，分两种情况：①如果∠ACB=90°，那么AC=，AB=，则，解得，或，∴A1（2，5），A2（4，3）；②如果∠ABC=90°，那么AB=，AC=，则，解得，或，∴A3（0，3），A4（2，1）；即点A的坐标为A1（2，5），A2（4，3），A3（0，3），A4（2，1）．故答案为A1（2，5），A2（4，3），A3（0，3），A4（2，1）．【点评】本题考查了勾股定理，两点间的距离公式，二元二次方程组的解法，坐标与图形性质，分类讨论是解题的关键．三、解答题17．解不等式组，并把解在数轴上表示出来．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．【解答】解：∵解不等式①得：x≥﹣3，解不等式②得：x≤，∴原不等式组的解集为﹣3≤x，不等式组的解集在数轴上表示如下：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集等知识点，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是此题的关键．18．如图，已知D是△ABC内一点．（1）求作△ADE，使得D，E分别在AC的两侧，且AD=AE，∠DAE=∠BAC；（2）在（1）的条件下，若AB=AC，连BD，EC，求证：BD=EC．【分析】（1）根据D，E分别在AC的两侧，且AD=AE，∠DAE=∠BAC，即可作出△ADE；（2）根据∠DAE=∠BAC，得出∠BAD=∠CAE，再判定△ABD≌△ACE（SAS），即可得到BD=EC．【解答】解：（1）如图所示，△ADE即为所求；（2）如图所示，连BD，EC，∵∠DAE=∠BAC，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=EC．【点评】本题主要考查了复杂作图以及全等三角形的判定与性质，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．19．高空的气温与距地面的高度有关，某地地面气温为24℃，且已知离地面距离每升高1 km，气温下降6℃．（1）写出该地空中气温T（℃）与高度h（km）之间的函数表达式；（2）求距地面3 km处的气温T；（3）求气温为﹣6℃处距地面的高度h．【分析】（1）直接利用空中气温T=地面温度﹣6×上升高度，进而得出答案；（2）利用h=3，进而代入函数关系式求出答案；（3）利用T=﹣6，进而代入函数关系式求出答案．【解答】解：（1）∵离地面距离每升高1 km，气温下降6℃，∴该地空中气温T（℃）与高度h（km）之间的函数表达式为：T=24﹣6h；（2）当h=3时，T=24﹣6×3=6（℃）；（3）当T=﹣6℃时，﹣6=24﹣6h，解得：h=5，答：距地面的高度h为5km．【点评】此题主要考查了函数关系式以及代数式求值，正确得出T与h的关系是解题关键．20．如图，一次函数y=x+2的函数图象与x轴，y轴分别交于点A，B．（1）若点P（﹣1，m）为第三象限内一个动点，请问△OPB的面积会变化吗？若不变，请求出面积；若变化，请说明理由？（2）在（1）的条件下，试用含m的代数式表示四边形APOB的面积；若△APB的面积是4，求m的值．【分析】（1）求出A、B点的坐标，利用三角形的面积公式即可得出结论；（2）根据S四边形APOB =S△AOP+S△AOB即可得出四边形APOB的面积，再由△APB的面积是4可得出m的值．【解答】解：（1）不变．∵一次函数y=x+2的函数图象与x轴，y轴分别交于点A，B，∴A（﹣2，0），B（0，2），∴OB=2．∵P（﹣1，m），∴S△OPB=OB×1=×2×1=1；（2）∵A（﹣2，0），P（﹣1，m），∴S四边形APOB =S△AOP+S△AOB=OA•（﹣m）+OA×2=﹣×2m+×2×2 =2﹣m．∵S四边形APOB =S△APB+S△OPB=4+1=5，∴2﹣m=5，解得m=﹣3．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．21．如图AB∥CD，AC平分∠BAD，BD平分∠ADC，AC和BD交于点E，F 为AD的中点，连结EF．（1）找出图中所有的等腰三角形，并证明其中的一个；（2）若AE=8，DE=6，求EF的长．【分析】（1）图中△ADC，△AFE，△DFE都，△ADB是等腰三角形．根据等腰三角形的判定方法一一证明即可．（2）求出AB的长，再根据三角形的中位线定理即可解决问题．【解答】解：（1）图中△ADC，△AFE，△DFE都，△ADB是等腰三角形．理由：∵CD∥AB，∴∠C=∠BAC，∵∠DAC=∠CAB，∴∠C=∠DAC，∴△DAC是等腰三角形，∵DB平分∠ADC，∴DB⊥AC，∴∠AED=90°，∵AF=FD，∴EF=AF=FD，∴△AEF，△DFE都是等腰三角形．∵∠AED=∠AEB=90°，∴∠DAE+∠ADE=90°，∠EAB+∠B=90°，∵∠DAE=∠EAB，∴∠ADE=∠B，∴△ADB是等腰三角形．（2）∵AD=AB，AE⊥BD，∴DE=EB=6，在Rt△AEB中，AB===10，∵DF=FA，DE=EB，∴EF=AB=5．【点评】本题考查等腰三角形的判定和性质、三角形的中位线定理，勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，需要用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．22．如图，直线l1：y=2x+3与y轴交于点B，直线l2交y轴于点A（0，﹣1），且直线l1与直线l2交于点P（﹣1，t）．（1）求直线l2的函数表达式；（2）过动点D（a，0）作x轴的垂线与直线l1，l2分别交于M，N两点，且MN≤2．①求a的取值范围；=，求MN的长度．②若S△APM【分析】（1）可先求得P点坐标，再由A、P两点的坐标，利用待定系数法可求得直线l2的函数表达式；（2）①用a可分别表示出M、N的坐标，则可表示出MN的长，由条件可得到关于a的不等式，则可求得a的取值范围；②可先求得△APB的面积，由条件可知点M应在y轴左侧，当点M在线段PB上时，则可知S△ABM=S △APB，则可求得M点到y轴的距离；当点M在线段BP的延长线上时则可知S△APM =S△APB，可求得M到y轴的距离；再利用①中MN的长可求得答案．【解答】解：（1）∵点P（﹣1，t）在直线直线l1上，∴t=2×（﹣1）+3=1，即P（﹣1，1），设直线l2解析式为y=kx+b，把A、P的坐标代入可得，解得，∴直线l2的函数表达式为y=﹣2x﹣1；（2）①∵MN∥y轴，∴M、N的横坐标为a，设M、N的纵坐标分别为y m和y n，∴y m=2a+3，y n=﹣2a﹣1，当MN在点P左侧时，此时a＜﹣1，则有MN=y n﹣y m=﹣2a﹣1﹣（2a+3）=﹣4a﹣4，∵MN≤2，∴﹣4a﹣4≤2，解得a≥﹣，∴此时﹣≤a＜﹣1；当MN在点P的右侧时，此时a＞﹣1，则有MN=y m﹣y n=2a+3﹣（﹣2a﹣1）=4a+4，∵MN≤2，∴4a+4≤2，解得a≤﹣，∴此时﹣1＜a≤﹣；当a=﹣1时，也符合题意，综上可知当﹣≤a≤﹣时，MN≤2；②由题意可知B（0，3），且A（0，﹣1），∴AB=4，∵P（﹣1，1），∴S=×4×1=2，△APB由题意可知点M只能在y轴的右侧，当点M在线段AP上时，过点M作MC⊥y轴于点C，如图1∵S△APM=，∴S△ABM =S△APB=，∴AB•MC=，即2MC=，解得MC=，∴点M的横坐标为﹣，即a=﹣，∴MN=4a+4=﹣+4=；当点M在线段BP的延长线上时，过点M作MD⊥y轴于点D，如图2，∵S△APM=，∴S△ABM =2S△APB=4，∴AB•MC=4，即2MC=4，解得MC=2，∴点M的横坐标为﹣2，∴MN=﹣4a﹣4=8﹣4=4，当﹣≤a＜﹣时，MN≤2；综上可知MN的长度为．【点评】本题为一次函数的综合应用，涉及待定系数法、函数图象的交点、三角形的面积、分类讨论思想等知识．在（1）中求得P点坐标是解题的关键，注意函数图象的交点坐标满足每个函数的解析式，在（2）①中用a 表示出MN的长是解题的关键，在（2）②中求得M的横坐标是解题的关键，注意分两种情况．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，沿CD折叠，使点B 落在CA边上的B'处，展开后，再沿BE折叠，使点C落在BA边上的C'处，CD与BE交于点F．（1）求AC'的长度；（2）求证：E为B'C的中点；（3）比较四边形EC'DF与△BCF面积的大小，并说明理由．【分析】（1）根据折叠求BC′=BC=3，再利用勾股定理求AB=5，可得结果；（2）证明△AEC′∽△ABC，列比例式可求EC′=，由折叠的性质得，CE=EC′=，则E为B'C的中点；（3）由图形可得：S △BDC =S △BFC +S △BDF ，S △EC′B =S 四边形EC′DF +S △BDF ，只要比较△BDC 和△EC′B 的面积即可，作高线DG ，根据三角函数求DG 的长，分别求出两三角形的面积作比较即可．【解答】解：（1）∵在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4， ∴AB=5，由折叠的性质得，BC′=BC=3，∴AC′=5﹣3=2；（2）由折叠的性质得，∠AC′E=′ACB=90°，∵∠A=∠A ，∴△AEC′∽△ABC ，∴=，即=，∴EC′=，由折叠的性质得，CB′=BC=3，CE=EC′=∴CE=CB′，∴E 为B'C 的中点；（3）结论：S 四边形EC′DF ＜S △BCF ，理由是：如图，过D 作DG ⊥BC 于G ，由折叠得：∠DCB=∠ACD=45°，∴DG=CG ，设DG=x ，则CG=x ，BG=3﹣x ，tan ∠ABC=，∴，x=，∴DG=，∴S△BDC=BC•DG=×=，∵S△EC′B =S△ECB=BC•EC=×=，∵，∴S△BDC ＞S△EC′B，∵S△BDC =S△BFC+S△BDF，S△EC′B=S四边形EC′DF+S△BDF，∴S四边形EC′DF ＜S△BCF．【点评】本题考查了折叠的性质、三角函数、勾股定理、等腰直角三角形的性质以及三角形面积的求法，熟练掌握折叠的性质是关键，第三问利用等式的性质比较△BDC和△EC′B的面积即可．结尾处，小编送给大家一段话。

2015-2016学年度八年级第二学期期末考试数学试题及参考答案

2015-2016学年度第二学期期末考试八年级数学试题（时间：120分钟满分：150分）请注意：所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。

一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分） 1．下列式子中，为最简二次根式的是（ ▲ ） A ．10B ．8C ．21D ．212．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ． C.D.3．与分式x--11的值相等的是（ ▲ ） A ．11--xB ．x+-11 C ．x+11D ．11-x 4．已知实数0<a ，则下列事件中是必然事件的是（ ▲ ） A ．03>aB ．03<-aC ．03>+aD ．03>a5．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ▲ ） A ．对角线互相平分 B ．两组对角相等 C ．对角线相等D ．两组对边相等6．如图，△ABC 的三个顶点分别为A （1，2），B （1，3），C （3，1）．若反比例函数xky =在第一象限内的图象与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ▲ ） A ．32≤≤k B ．42≤≤k C ．43≤≤kD ．5.32≤≤k二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7x 的取值范围是 ▲ ．8．如图，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转60°得△ADE ，则∠BAD= ▲ °．9．若分式392+-x x 的值为0，则x 的值为 ▲ ．10．若b a <，则2)(b a -可化简为 ▲ ．11．若一元二次方程020162=-+bx ax 有一根为1-=x ，则b a -的值为 ▲ ．12．在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 的长分别是6和8，则菱形的周长是 ▲ ． 13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，若CD=5，则EF 的长为 ▲ ．第8题图第13题图第16题图14．某药品2014年价格为每盒120元，经过两年连续降价后，2016价格为每盒76.8元，设这两年该药品价格平均降低率为x ，根据题意可列方程为 ▲ ． 15．已知)2,(m A 与)3,1(-m B 是反比例函数xky =图像上的两个点，则m 的值为 ▲ ． 16．如图，矩形ABCD 中，AB=7cm,BC=3cm,P 、Q 两点分别从A 、B 两点同时出发，沿矩形ABCD 的边逆时针运动，速度均为1cm/s ，当点P 到达B 点时两点同时停止运动，若PQ 长度为5cm 时，运动时间为 ▲ s ．三、解答题：（本大题共10小题，计102分） 17．（本题10分）计算：（1）0)21()12(8+-+（2）)32)(32(-+18．（本题10分）解下列一元二次方程：（1）x x 3322=-（用公式法解）（2）93)3(2-=-x x19．（本题8分）先化简，再求值：121441222+-÷-+-+-a a a a a a ，其中12+=a20．（本题8分）一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．21．（本题10分）2016年某校组织学生进行综合实践活动，准备从以下几个景点中选择一处进行参观。

浙教版2016-2017学年八年级(下册)期末数学试卷及答案

2016-2017学年八年级（下）期末数学试卷一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．82．小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（）A．众数 B．平均数C．加权平均数D．中位数3．一个多边形的外角中，钝角的个数不可能是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（）A．12和2 B．3和4 C．4和6 D．4和85．若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形 B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形6．已知一元二次方程x2﹣8x+12=0的两个解恰好是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（）A．14 B．10 C．11 D．14或107．已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，则数据a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数是（）A．a，B．a，C．a， D．a，8．给出下列命题：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；②我们知道若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一根是x=1，则a+b+c=0，那么如果9a+c=3b，则方程ax2+bx+c=0有一根为x=﹣3；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④点（x1，y1）和点（x2，y2）在反比例函数y=﹣的图象上，若x1＜x2，则y1＜y2．其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．小兰画了一个函数y=的图象如图，那么关于x的分式方程=2的解是（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=410．如图，两个正方形ABCD和AEFG共顶点A，连BE，DG，CF，AE，BG，K，M分别为DG 和CF的中点，KA的延长线交BE于H，MN⊥BE于N．则下列结论：①BG=DE且BG⊥DE；②△ADG和△ABE的面积相等；③BN=EN，④四边形AKMN为平行四边形．其中正确的是（）A．③④B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．方程（x﹣1）（x+2）=2（x+2）的根是．12．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是．13．已知直线y=（a﹣2b）x与双曲线y=相交于点（，﹣2），那么它们的另一个交点坐标是．14．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需个五边形．15．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为．16．线段OA=2（O为坐标原点），点A在x轴的正半轴上．现将线段OA绕点O逆时针旋转α度，且0＜α＜90．①当α等于时，点A落在双曲线上；②在旋转过程中若点A能落在双曲线上，则k的取值范围是．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．计算：（1）（+6﹣）；（2）已知x﹣1=，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值．18．如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）在△ABC中，试求出AB边上的高．19．（1）用反证法证明命题：“三角形的三个内角中，至少有一个内角大于或等于60°．先假设所求证的结论不成立，即；（2）写出命题“一次函数y=kx+b，若k＞0，b＞0，则它的图象不经过第二象限．”的逆命题，并判断逆命题的真假．若为真命题，请给予证明；若是假命题，请举反例说明．20．如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0，x＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF∥CE．（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．22．某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）．（1）当x=1000时，y=元/件，w内=元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值．23．如图1所示，已知y=（x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B（0，b）（b ＞0），动点M是y轴正半轴点B上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连接AQ，取AQ中点为C．（1）如图2，连接BP，求△PAB的面积；（2）当Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为2，①求此时Q、P点的坐标；②并求出此时在y轴上找到点E点，使|EQ﹣QP|值最大时的点E坐标．参考答案与试题解析一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】估算无理数的大小．【分析】首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值．【解答】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，故选；D．【点评】此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键．2．小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（）A．众数 B．平均数C．加权平均数D．中位数【考点】统计量的选择．【专题】应用题．【分析】在决定在这个月的进货中多进某种型号服装，应考虑各种型号的服装销售数量，选销售量最大的，即参考众数．【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应重点参考众数．故选A．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．3．一个多边形的外角中，钝角的个数不可能是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】根据n边形的外角和为360°得到外角为钝角的个数最多为3个．【解答】解：∵一个多边形的外角和为360°，∴外角为钝角的个数最多为3个．故选D．【点评】本题考查了多边形的外角和：n边形的外角和为360°．4．若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（）A．12和2 B．3和4 C．4和6 D．4和8【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系．【分析】作辅助线，再根据三角形的三边关系求出两条对角线的长．【解答】解：如图，过点C作CF∥BD，交AB延长线于点F，∴四边形BFCD为平行四边形，∴CF=BD，∴在△AFC中：AC﹣CF＜AF＜AC+CF，即AC﹣BD＜2AB＜AC+BD，∵AB=5，∴选项中只有D中的数据能满足此关系：8﹣4=4＜5×2＜8+4=12，故选D．【点评】本题通过作辅助线，把平行四边形的两条对角线转化在同一三角形中，利用三角形三边关系求解．5．若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形 B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形【考点】中点四边形．【分析】首先根据三角形中位线定理知：所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线必互相垂直，由此得解．【解答】已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形．证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，∴AC⊥BD，故选：D．【点评】本题主要考查了矩形的性质和三角形中位线定理，解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定理解答．6．已知一元二次方程x2﹣8x+12=0的两个解恰好是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（）A．14 B．10 C．11 D．14或10【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质．【专题】计算题．【分析】求出方程的解得到腰与底，利用三角形三边关系检验即可求出三角形ABC的周长．【解答】解：方程x2﹣8x+12=0，因式分解得：（x﹣2）（x﹣6）=0，解得：x=2或x=6，若2为腰，6为底，2+2＜6，不能构成三角形；若2为底，6为腰，周长为2+6+6=14．故选：A．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，三角形的三边关系，以及等腰三角形的性质，求出方程的解是解本题的关键．7．已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，则数据a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数是（）A．a，B．a，C．a， D．a，【考点】中位数；算术平均数．【分析】对新数据按大小排列，然后根据平均数和中位数的定义计算即可．【解答】解：由平均数定义可知：（a1+a2+a3+0+a4+a5）=×5a=a；将这组数据按从小到大排列为0，a5，a4，a3，a2，a1；由于有偶数个数，取最中间两个数的平均数．∴其中位数为．故选C．【点评】本题考查了平均数和中位数的定义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．8．给出下列命题：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；②我们知道若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一根是x=1，则a+b+c=0，那么如果9a+c=3b，则方程ax2+bx+c=0有一根为x=﹣3；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④点（x1，y1）和点（x2，y2）在反比例函数y=﹣的图象上，若x1＜x2，则y1＜y2．其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【分析】利用调查的方式选择、方程的根、正方形的判定及反比例函数的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽查的方式，故错误，为假命题；②根据题意知，当x=﹣3时，9a﹣3b+c=0，∴9a+c=3b，∴x=﹣3满足方程ax2+bx+c=0，∴方程ax2+bx+c=0的另一根是x=﹣3，正确，为真命题；③对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形，故错误，是假命题；④∵k=﹣＜0，∴反比例函数y=﹣在每个象限内y随着x的增大而增大，∴若x1＜x2，则y1＜y2错误，为假命题；故选A．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解调查的方式选择、方程的根、正方形的判定及反比例函数的性质等知识，难度不大．9．小兰画了一个函数y=的图象如图，那么关于x的分式方程=2的解是（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4【考点】反比例函数的图象．【专题】压轴题．【分析】关于x的分式方程=2的解就是函数y=中，纵坐标y=2时的横坐标x的值，据此即可求解．【解答】解：由图可知当x=3时，y=0，即=0，解得a=3，当=2时，解得x=1．故选A．【点评】本题考查了函数的图象，正确理解：关于x的分式方程=2的解，就是函数y=中，纵坐标y=2时的横坐标x的值是关键．10．如图，两个正方形ABCD和AEFG共顶点A，连BE，DG，CF，AE，BG，K，M分别为DG 和CF的中点，KA的延长线交BE于H，MN⊥BE于N．则下列结论：①BG=DE且BG⊥DE；②△ADG和△ABE的面积相等；③BN=EN，④四边形AKMN为平行四边形．其中正确的是（）A．③④B．①②③ C．①②④ D．①②③④【考点】正方形的性质；全等三角形的判定；平行四边形的判定．【专题】证明题．【分析】充分利用三角形的全等，正方形的性质，平行四边形的性质依次判断所给选项的正误即可．【解答】解：由两个正方形的性质易证△AED≌△AGB，∴BG=DE，∠ADE=∠ABG，∴可得BG与DE相交的角为90°，∴BG⊥DE．①正确；如图，延长AK，使AK=KQ，连接DQ、QG，∴四边形ADQG是平行四边形；作CW⊥BE于点W，FJ⊥BE于点J，∴四边形CWJF是直角梯形；∵AB=DA，AE=DQ，∠BAE=∠ADQ，∴△ABE≌△DAQ，∴∠ABE=∠DAQ，∴∠ABE+∠BAH=∠DAQ+∠BAH=90°．∴△ABH是直角三角形．易证：△CWB≌△BHA，△EJF≌△AHE；∴WB=AH，AH=EJ，∴WB=EJ，又WN=NJ，∴WN﹣WB=NJ﹣EJ，∴BN=NE，③正确；∵MN是梯形WGFC的中位线，WB=BE=BH+HE，∴MN=（CW+FJ）=WC=（BH+HE）=BE；易证：△ABE≌△DAQ（SAS），∴AK=AQ=BE，∴MN∥AK且MN=AK；四边形AKMN为平行四边形，④正确．S△ABE=S△ADQ=S△ADG=S▱ADQG．，②正确所以，①②③④都正确；故选D．【点评】当出现两个正方形时，一般应出现全等三角形．图形较复杂，选项较多时，应用排除法求解．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．方程（x﹣1）（x+2）=2（x+2）的根是x1=﹣2，x2=3．【考点】解一元二次方程-因式分解法；因式分解-提公因式法．【专题】因式分解．【分析】把右边的项移到左边，提公因式法因式分解求出方程的根．【解答】解：（x﹣1）（x+2）﹣2（x+2）=0（x+2）（x﹣1﹣2）=0（x+2）（x﹣3）=0x+2=0或x﹣3=0∴x1=﹣2，x2=3．故答案是：x1=﹣2，x2=3．【点评】本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解可以求出方程的根．12．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是12．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据AD∥BC和已知条件，推得AB=AE，由E是AD边上的中点，推得AD=2AB，再求平行四边形ABCD的周长．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∵∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，∵E是AD边上的中点，∴AD=2AB，∵AB=2，∴AD=4，∴平行四边形ABCD的周长=2（4+2）=12．故答案为：12．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现等角时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．13．已知直线y=（a﹣2b）x与双曲线y=相交于点（，﹣2），那么它们的另一个交点坐标是（﹣，2）．【考点】反比例函数图象的对称性．【分析】由直线y=（a﹣2b）x与双曲线y=相交于点（，﹣2），即可得出函数解析式，再求另一个交点坐标．【解答】解：∵直线y=（a﹣2b）x与双曲线y=，相交于点（，﹣2），∴a﹣2b==﹣3，xy=3b+a=﹣∴直线为y=﹣3x．双曲线为y=﹣．解方程组：，解得：，．∴另一个交点为（﹣，2）．故答案为：（﹣，2）．【点评】此题主要考查了反比例函数与方程组的相关知识点．先由点的坐标求函数解析式，然后解由解析式组成的方程组求出交点的坐标，体现了数形结合的思想．14．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需7个五边形．【考点】正多边形和圆．【专题】计算题；压轴题．【分析】延长正五边形的相邻两边交于圆心，求得该圆心角的度数后，用360°除以该圆心角的度数即可得到正五边形的个数，减去3后即可得到本题答案．【解答】解：延长正五边形的相邻两边，交于圆心，∵正五边形的外角等于360°÷5=72°，∴延长正五边形的相邻两边围成的角的度数为：180°﹣72°﹣72°=36°，∴360°÷36°=10，∴排成圆环需要10个正五边形，故排成圆环还需7个五边形．故答案为：7．【点评】本题考查了正五边形与圆的有关运算，属于层次较低的题目，解题的关键是正确地构造圆心角．15．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为20．【考点】菱形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理．【专题】压轴题．【分析】首先可判断四边形BGFD是平行四边形，再由直角三角形斜边中线等于斜边一半，可得BD=FD，则可判断四边形BGFD是菱形，设GF=x，则AF=13﹣x，AC=2x，在Rt△ACF中利用勾股定理可求出x的值．【解答】解：∵AG∥BD，BD=FG，∴四边形BGFD是平行四边形，∵CF⊥BD，∴CF⊥AG，又∵点D是AC中点，∴BD=DF=AC，∴四边形BGFD是菱形，设GF=x，则AF=13﹣x，AC=2x，∵在Rt△ACF中，∠CFA=90°，∴AF2+CF2=AC2，即（13﹣x）2+62=（2x）2，解得：x=5，故四边形BDFG的周长=4GF=20．故答案为：20．【点评】本题考查了菱形的判定与性质、勾股定理及直角三角形的斜边中线的性质，解答本题的关键是判断出四边形BGFD是菱形．16．线段OA=2（O为坐标原点），点A在x轴的正半轴上．现将线段OA绕点O逆时针旋转α度，且0＜α＜90．①当α等于30°或60°时，点A落在双曲线上；②在旋转过程中若点A能落在双曲线上，则k的取值范围是0＜k≤2．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-旋转．【专题】压轴题；推理填空题．【分析】①求出A的横坐标和纵坐标，再根据三角函数求出角的度数；②画出图象，求出k的最大值，即可得出k的取值范围．【解答】解：①∵点A落在双曲线上，∴设A点横坐标为x，纵坐标为，根据勾股定理得，x2+（）2=4，解得，x=1或x=．则A点坐标为（1，）或（，1）．∴sinA=或sinA=，∴∠A=60°或∠A=30°；②如图当OA为第一象限的角平分线的时候，A点坐标为（，）．k=×=2；则k的取值范围是0＜k≤2．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟悉反比例函数的性质及三角函数是解题的关键．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．计算：（1）（+6﹣）；（2）已知x﹣1=，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值．【考点】二次根式的混合运算；因式分解-运用公式法．【专题】计算题．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算；（2）先利用完全平方公式得到原式=（x+1）2，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：（1）原式=（2+﹣4）=×（﹣）=﹣；（2）原式=[（x+1）﹣2]2=（x+1）2，当x﹣1=时，原式=（）2=3．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）在△ABC中，试求出AB边上的高．【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质．【专题】常规题型．【分析】（1）本题应分以BC、AC和AB为对角线三种情况进行讨论，即可得出第四个点的坐标．（2）先利用间接的方法求出△ABC的面积，再利用勾股定理求出AB的长，又S△ABC=×AB×h，继而即可求出AB边上的高h．【解答】解：（1）BC为对角线时，第四个点坐标为（7，7）；AB为对角线时，第四个点为（5，1）；当AC为对角线时，第四个点坐标为（1，5）．（2）∵S△ABC=×AB×h=3×3﹣（1×3+1×3+2×2）=4，AB==，∴h=．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质及坐标与图形的性质，解题关键是要分情况讨论，难易程度适中．19．（1）用反证法证明命题：“三角形的三个内角中，至少有一个内角大于或等于60°．先假设所求证的结论不成立，即三角形内角中全都小于60°；（2）写出命题“一次函数y=kx+b，若k＞0，b＞0，则它的图象不经过第二象限．”的逆命题，并判断逆命题的真假．若为真命题，请给予证明；若是假命题，请举反例说明．【考点】反证法；命题与定理．【分析】（1）直接利用反证法的第一步分析得出答案；（2）利用命题与定理，首先写出假命题进而得出答案；【解答】解：（1）用反证法证明命题：“三角形的三个内角中，至少有一个内角大于或等于60°．先假设所求证的结论不成立，即三角形内角中全都小于60°；故答案为：三角形内角中全都小于60°；（2）逆命题：“一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则k＞0，b＞0，”逆命题为假命题，反例：当b=0时，一次函数图象也不过第二象限（不唯一）．【点评】此题主要考查了反证法以及命题与定理，正确写出逆命题是解题关键．20．如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0，x＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】代数几何综合题．【分析】（1）根据一次函数图象在上方的部分是不等式的解，观察图象，可得答案；（2）根据待定系数法，可得函数解析式；（3）根据三角形面积相等，可得答案．【解答】解：（1）由图象得一次函数图象在上的部分，﹣4＜x＜﹣1，当﹣4＜x＜﹣1时，一次函数大于反比例函数的值；（2）设一次函数的解析式为y=kx+b，y=kx+b的图象过点（﹣4，），（﹣1，2），则，解得一次函数的解析式为y=x+，反比例函数y=图象过点（﹣1，2），m=﹣1×2=﹣2；（3）连接PC、PD，如图，设P（x，x+）由△PCA和△PDB面积相等得××（x+4）=×|﹣1|×（2﹣x﹣），x=﹣，y=x+=，∴P点坐标是（﹣，）．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了函数与不等式的关系，待定系数法求解析式．21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF∥CE．（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．【考点】菱形的判定；平行四边形的判定．【分析】（1）易证∠DEC=∠DFA，即可得CE∥AF，根据CE=AF可得四边形ACEF为平行四边形；（2）要使得平行四边形ACEF为菱形，则AC=CE，又CE=AB，所以使得AB=2AC即可，根据AB、AC即可求得∠B的值．【解答】（1）证明：∵DE垂直平分BC，∴∠EDB=90°，∴DE∥AC，即FE∥AC，∵AF∥CE，∴四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形．理由：∵DE垂直平分BC，∴BE=EC，∴∠B=∠BCE，∵∠B=30°，∴∠BCE=30°，∴∠AEC=∠B+∠BCE=30°+30°=60°．∵∠BCA=90°∴∠BAC=90°﹣∠B=90°﹣30°=60°，∴△ACE是等边三角形，∴AC=EC．∵四边形ACEF是平行四边形，∴四边形ACEF是菱形．【点评】本题考查了平行四边形的判定，菱形的判定，垂直平分线的性质，本题中根据特殊角的正弦函数值求∠B的度数是解题的关键．22．某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）．（1）当x=1000时，y=140元/件，w内=57500元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值．【考点】二次函数的应用．【分析】（1）将x=1000代入函数关系式求得y，并根据等量关系“利润=销售额﹣成本﹣广告费”求得w内；（2）根据等量关系“利润=销售额﹣成本﹣广告费”“利润=销售额﹣成本﹣附加费”列出两个函数关系式；（3）对w内函数的函数关系式求得最大值，再求出w外的最大值并令二者相等求得a值．【解答】解：（1）∵销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x+150，∴当x=1000时，y=﹣10+150=140，w内=x（y﹣20）﹣62500=1000×120﹣62500=57500，故答案为：140，57500．（2）根据题意得出：w内=x（y﹣20）﹣62500=x2+130x﹣62500，w外=x2+（150﹣a）x．（3）当x==6500时，w内最大，∵在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，∴由题意得：，解得a1=30，a2=270（不合题意，舍去）．所以a=30．【点评】本题考查了二次函数在实际生活中的应用，难度适中，根据利润的关系式分别写出w内，w 外与x间的函数关系式是解题的关键．23．如图1所示，已知y=（x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B（0，b）（b ＞0），动点M是y轴正半轴点B上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连接AQ，取AQ中点为C．（1）如图2，连接BP，求△PAB的面积；（2）当Q 在线段BD 上时，若四边形BQNC 是菱形，面积为2，①求此时Q 、P 点的坐标；②并求出此时在y 轴上找到点E 点，使|EQ ﹣QP|值最大时的点E 坐标．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）根据同底等高的两个三角形的面积相等即可求出△PAB 的面积；（2）①首先求出∠BQC=60°，∠BAQ=30°，然后证明△ABQ ≌△ANQ ，进而求出∠BAO=30°，∠ANQ=∠ABQ=90°，AN=AB ，由S 四边形BQNC =2，求出OA=3，EQ=1，OM=AN=AB=2，于是P 、Q 点坐标求出；②作直线PQ ，交y 轴于E 点，此时|EQ ﹣QP|值最大；设直线PQ 的解析式为y=kx+b ，根据待定系数法求得直线PQ 的解析式，令x=0，即可求得E 的坐标．【解答】解：（1）如图2，连接OP ．S △PAB =S △PAO =xy=×6=3；（2）①如图1，∵四边形BQNC 是菱形，∴BQ=BC=NQ ，∠BQC=∠NQC ，∵AB ⊥BQ ，C 是AQ 的中点，∴BC=CQ=AQ ，∴∠BQC=60°，∠BAQ=30°，在△ABQ 和△ANQ 中，，∴△ABQ ≌△ANQ （SAS ），∴∠BAQ=∠NAQ=30°，∴∠BAO=30°，∵S=2=×CQ×BN，菱形BQNC令CQ=2t=BQ，则BN=2×（2t×）=2t，∴t=1∴BQ=2，∵在Rt△AQB中，∠BAQ=30°，∴AB=BQ=2，∵∠BAO=30°∴OA=AB=3，又∵P点在反比例函数y=的图象上，∴P点坐标为（3，2），∵△ABQ≌△ANQ，∴∠ANQ=∠ABQ=90°，AN=AB=2，∴MN∥OA，∴∠BMQ=90°，∵∠BAO=30°，∠AOB=90°，∴∠ABO=60°，∴∠MBQ=30°，∴MQ=BQ=×2=1，∵OM=AN=2，∴Q（1，2）；②如图3，作直线PQ，交y轴于E点，此时|EQ﹣QP|值最大；设直线PQ的解析式为y=kx+b，∵P（3，2），Q（1，2），∴，解得，∴直线PQ的解析式为y=（1﹣）x+3﹣1，令x=0，则y=3﹣1，∴E（0，3﹣1）．【点评】本题主要考查反比例函数综合题的知识，此题涉及的知识有全等三角形的判定与性质、相似三角形的性质、三角形三边关系以及菱形等知识，综合性较强，有一定的难度．。

2016-2017学年浙江省杭州市下城区八年级(上)期末英语试卷及参考答案

2016-2017学年浙江省杭州市下城区八年级（上）期末英语试卷一、单项选择．从A、B、C、D 四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项．1．（2分）Lily didn't get umbrella，so she got wet in the rain．（）A．a B．an C．the D．/2．（2分）﹣times did you go climbing last two months？•Only once．（）A．How long B．How soon C．How many D．How often3．（2分）﹣I think Chinese is to learn than English．•Maybe it's just because Chinese is your native language．（）A．easy B．easily C．more easily D．easier4．（2分）If someone hurts you in some way，or says you do not like，what will you do？（）A．something B．anything C．nothing D．everything5．（2分）I really enjoyed your speech，______ there were some parts I didn't quite understand．（）A．because B．for C．until D．though6．（2分）Tom，if you too much junk food，you will become fatter and fatter．（）A．ate B．will eat C．eat D．eating7．（2分）If you the invitation，you'd better give a good reason．（）A．turn down B．cut down C．go down D．take up8．（2分）Thanks a lot for inviting me your party．（）A．on B．to C．with D．up9．（2分）Students in our school ：They study hard and are friendly to others．（）A．have to do with their habitsB．are ready to help othersC．have many free time activitiesD．have something in common10．（2分）﹣Can you come to my school to watch the talent show on New Year's Day？•，but I have to meet my grandpa at the bus station．（）A．Yes，I can B．I'd love toC．I don't think so D．I'm not sure二、完形填空．阅读下面短文，从短文后各题所给的A、B、C、D 四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项．11．（15分）About 15years ago，I had my own family．My mother （26）alone in a small town．I wasvery busy，so I didn't visit her very （27）．One night，I called her and asked her to go out for dinner （28）the weekend．"What's （29）？Are you OK？"she asked．"I think it's great to spend （30）with you，"I said．"Just the two of us．"She（31）it for a moment，and then she said，"I would like to go very much．"We went to a nice restaurant．（32）we sat down，I began to（33）the menu because my mother's eyes couldn't see（34）．"I used to do this when you were（35），"she said．"Then it's time to（36）me do this for you，"I said．We talked a lot after the meal．Both of us had a great（37）that night．A few months later，my mother died．I was very sad（38）I got the news．Then I knew it was really important to say"（39）"and to spend some time with our parents．（40）in life is more important than your family．26．A．wondered B．felt C．lived D．moved 27．A．always B．usually C．hardly D．often28．A．in B．on C．for D．about 29．A．problem B．worse C．matter D．wrong 30．A．some day B．some time C．sometime D．some night 31．A．took up B．prepared for C．hung out D．thought about32．A．After B．While C．Before D．Until 33．A．see B．find C．read D．examine 34．A．seriously B．carefully C．quietly D．clearly 35．A．rich B．young C．old D．poor36．A．tell B．turn C．ask D．let37．A．time B．meal C．weekend D．speech 38．A．until B．unless C．when D．though39．A．I love you B．I'm sorry C．I'm happy D．Good﹣bye 40．A．Everything B．Nothing C．Anything D．Something．三、阅读理解（本题有20 小题，第一节每小题 2 分，第二节每小题 1 分，共35 分）12．（10分）We made all interview about different national holidays，and we spoke to three students from around the world．There are different customs（习俗）for each festival．Tan Xiaodong，15，Hong Kong，China"It'll soon be Chinese New Year．Before it we'll clean the house and decorate it for good luck．Every shop is going to close for a few days and we'll go out a lot to celebrate in the streets．We might go and see the lion and dragon dances in the city center．I love this festival．"Wendy，16，Sydney，Australia"Australia Day is on 26th January and it's an important holiday here．We always have a Monday off，so we celebrate for three days．My parents and I go to the countryside for a picnic and friends always come over．Many people go to beach parties or street parties and there's lots of music and dancing．What fun!"Amy，14，New York，the USA"The first Thanksgiving Day was hundreds of years ago when Europeans who came to America thanked God for his help．It's still a very important day for families to be together．This year we're going to visit my grandparents and we'll eat a delicious meal of turkey．ThanksgivingDay is on the fourth Thursday in November every year．"41．How many festivals are mentioned in the passage？A．Two．B．Three．C．Four．D．Five．42．During the Chinese New Year，visitors can．A．do a lot of shoppingB．see lion and dragon dancesC．decorate the house for good luckD．eat turkeys43．On Australia Day，families often．A．have a meal in the countrysideB．go to a swimming poolC．have a party at schoolD．clean the house and dance44．On Thanksgiving Day Americans usually．A．clean the house and decorate itB．go shopping with friendsC．go to beach parties or street partiesD．get together to have a big family meal45．From the passage，we can learn that．A．Australia Day is an important day for family members to get together B．different festivals have different customsC．many people go out for a picnic with friends before Chinese New YearD．the first Thanksgiving Day was born a hundred years ago．13．（10分）John and Bobby joined a company together after graduation．Both worked very hard．However，several months later the boss promoted（提拔）Bobby to the position of manager but John was still an ordinary worker．John couldn't stand it．He complained（抱怨）to the boss and decided to leave the company．The boss knew John worked very hard．He thought for a moment and said，"Thankyou for your words，but I hope you will do one more thing for our company before you leave．Perhaps you will change your mind．"John agreed．The boss asked him to find out anyone selling watermelons in the market．John went and returned soon．He said he had found out a man selling watermelons．The boss asked how much per kg．John shook his head and went back to the market to ask and returned to tell the boss$1.2 per kg．Then the boss told Bobby to do the same thing．Bobby went，returned and said，"Only one person sells watermelons.1.2perkg，10 for 10 kg，he has 340 melons．Every melon weights about 2kg，and was bought from the South two days ago．They are fresh and red，and of good quality．"John was very impressed and decided not to leave but to learn from Bobby．A more successful person is more careful and thinks more．Chances exist（存在）in the dailydetails．For the same thing，a more successful person sees more and farther so that he can find out a chance and catch it to realize（实现）his goal．46．Why did John want to leave？A．Because he didn't like his job at all．B．Because he didn't work hard in the company．C．Because he thought he shouldn't still be an ordinary worker．D．Because he understood his boss．47．The price of the watermelons wasA.$1 per kgB.$1.1 per kgC.$1.2 per kgD.$2 per kg48．What did the boss think of John？A．He was very lazy．B．He was hard﹣working．C．He was less interesting．D．He was more careful．49．We can infer（推断）from the passage that．A．Bobby saw more and farther than JohnB．Bobby was older and smarter than JohnC．John left the company at lastD．the boss wanted John to leave50．The passage is mainly about．A．a very strict bossB．the story of two friendsC．the importance of successD．chances existing in the daily details．14．（10分）Some friends invite you over and serve you a delicious dinner．Someone lends you his car while there's something wrong with yours．You are sick，and a friend brings you a meal and cares for you．How do you show your gratitude（感谢）？Sometimes simply saying thank you is enough．At other times，it is thoughtful to say thank you in a more different way．Be sure to tell that person what you are grateful for and why you are grateful．Here are some common ways to say thank you．You can write a thank﹣you note．People are very busy these days．A handwritten note shows it took you the time to tell someone you are grateful to him or her．Or you can call and thank the person．You would be surprised how this can makesomeone'sday．Another idea is to send a thank﹣you email．This is not quite as personal，but it still shows your gratitude．There are many other ways to say thank you．To say thank you in a creative way，you can：★Select some flowers from a shop．Write a thank﹣you note．★Give the person a basket of fresh fruit or a homemade treat．★Invite a friend to a movie，meal，snack or coffee．★Give a gift card for a bookstore or a restaurant．That way the person can pick out a favorite book or eat out．★Find out what the person likes and give something related to that．★To say a big thank you to someone，have a party for that person．As you can see，there are many ways to say thank you．Think of some ways of your own．You will feel good trying one of the ideas，and the person being thanked will feel good too．It's a win﹣win situation!51．You may read this passage from a（n）．A．story bookB．science bookC．magazineD．history book52．According to the passage，you should say thank you when．A．you have a delicious dinnerB．a friend takes care of youC．there's something wrong with your carD．you are writing something53．The underlined phrase"make someone's day"probably means．A．make someone happyB．make someone busyC．spend someone's timeD．spend someone's money54．Which of the following ways to say thank you is NOT talked about in the passage？A．Hold a party for the person．B．Invite the person to a movie．C．Send the person a thank﹣you e﹣mail．D．Give the person lots of money．55．Which might be the best title for this passage？A．Things To Be Grateful ForB．Different Situations To Say Thank YouC．Ways To Show Your GratitudeD．Reasons For Saying Thank You．15．（5分）请仔细阅读下面关于宠物的材料，从A﹣E 中选择恰当的标题，其中一项为多于选项．（56）．Many people like animals and take them as their pets．Pet hospitals are very busy．Kind people who love animals are needed to work in busy animal hospitals．They will teach you the job．（57）．Scientists think that pets will probably be much smaller，because people in the future will be living in much smaller space．Scientists are already working on making very small farm animals．The same things might be done to make smaller cats and dogs．（58）．It's said that one day you might own a panther（豹）as a pet．Scientists might have to startturning wild animals into pets．This might be the only way to save them from dying out．（59）．What about a robot for a pet？This may sound silly，but it could become true．Robot dogs have been made to get things，to bark like real dogs．These"pets"might become more and more popular in the future．After all，robots don't lose hair or eat hings the way real pets do．A．Pet HotelsD．A Panther for PetF．Pets in the FutureB．Smaller PetsC．Robots for PetsE．People Needed in Pet Hospitals（60）．Lots of people miss their pets while they are on holiday．One hotel in Minnesota has solved this problem．They lend cats to their guests．Many experts believe this idea will become more and more popular．It is very possible that in the future you will be able to have a pet while in a hotel．A．Pet HotelsB．Smaller PetsC．Robots for PetsD．A Panther for PetE．People Needed in Pet HospitalsF．Pets in the Future．四、词汇运用．根据短文内容和所给中文提示，在空白处写出单词的正确形式．每空限填一词．16．（10分）Do you remember when your grandma told you the story of Snow White？Ah，the happy days of childhood!But do you know that Snow White （61）（come）from Germany？It's justone story （62）the 209in Grimm's Fairy Tales《（格林童话》）．The Grimm brothers （63）（start）to collect fairy tales in 1806．Their first book came out in 1812．Why are German fairy tales （64）interesting？Maybe it's （65）they come from a great place famous for its stories﹣the Black Forest．The Black Forest is in southwest Germany．It's the （66）（big）forest in the country ﹣and one of （67）most beautiful．It's famous for its trees and （68）（love）views．There are valleys（山谷）and waterfalls there．It's a good place to start a story．Don't forget to （69）（bring）something back if you visit．People there are good at making clocks，musical instruments and （70）（watch）．五、单词拼写．根据下列句子及所给单词的首字母，写出各单词的完全形式（每空限填一词）17．（2分）I think the temperature will fall b zero tomorrow．It's so cold．18．（2分）It's i for him to come to the party because he has to prepare for the exams．19．（2分）Eliza will stay here in Hangzhou for a f days．20．（2分）Orson is the f boy in his class．He always tells the jokes．21．（2分）U we talk to someone about our problems，we'll certainly feel worse．22．（2分）A rich man gave him an expensive gift，but he r it．23．（2分）They talked about it for hours．（final），they decided not to go．24．（2分）A true friend your hand and touches your heart．（一个真正的朋友是在需要时给你帮助，使你感动．）25．（2分）Tom，give me your p that you will never be late for school again．26．（2分）It's snowing again!Be careful!It is very d to drive on snowy days．六、书面表达．27．（20分）某英语杂志调查了本市三个电影院，下面是调查结果．请根据表格内的调查信息写一篇简短的调查报告，词数80 词左右．We did a survey about the cinemas in our city．Here are the results．．2016-2017学年浙江省杭州市下城区八年级（上）期末英语试卷参考答案与试题解析一、单项选择．从A、B、C、D 四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项．1．（2分）Lily didn't get umbrella，so she got wet in the rain．（）A．a B．an C．the D．/【解答】a ，an，the．三者都是冠词．a，an 是不定冠词，表泛指，译为"一个"，a用在辅音音素开头的单词前面；an用于以元音音素开头的单词前；the是定冠词，表特指．译"这个，那个，这些，那些"．由题干"得到一把雨伞"，是泛指，"一把"用不定冠词．因umbrella是以元音音素开头的单词，所以空格用an．故选：B．2．（2分）﹣times did you go climbing last two months？•Only once．（）A．How long B．How soon C．How many D．How often【解答】how long多长时间，提问时间段；how often多久，对频率提问；how many 多少，提问可数名词的数量；how soon"多快/多久以后"，其后用in加一段时间来回答．根据答语Only once这里表示仅仅一次，应该指的是次数，用how many times提问．故选：C．3．（2分）﹣I think Chinese is to learn than English．•Maybe it's just because Chinese is your native language．（）A．easy B．easily C．more easily D．easier【解答】答案：C．根据"to learn "此处指的是学汉语和学英语进行比较，所以要用副词来修饰，根据关键词than，因此可知这句话的意思是"我认为学汉语要比学英语更容易一点．"故选C．4．（2分）If someone hurts you in some way，or says you do not like，what will you do？（）A．something B．anything C．nothing D．everything【解答】答案：A．something意思是"某事，某物"anything意思是"任何事物"nothing意思是"没有什么"everything意思是"一切"这个句子是由if引导的条件状语从句，在从句中用or 连接了两个分句．根据空格前面单词是say，意思是"说"强调说的内容，表肯定，结合给出的四个选项，因此可知这句话的意思是"如果有人以某种方式伤害你，或者说了你不喜欢的什么东西，你会怎么办？"故选A．5．（2分）I really enjoyed your speech，______ there were some parts I didn't quite understand．（）A．because B．for C．until D．though【解答】答案：D because因为；since，自从；until 直到；though尽管，虽然；根据句子的前后句意I really enjoyed your speech和there were some parts I didn't quite understand，可知前后之间是转折的关系，though的后面引导让步状语从句；故选D．6．（2分）Tom，if you too much junk food，you will become fatter and fatter．（）A．ate B．will eat C．eat D．eating【解答】答案：C根据该句为含有if引导的条件状语从句的复合句，主句you will become fatter and fatter，根据"主将从现"原则可知if引导的条件状语从句为一般现在时态，根据主语you为第二人称，故谓语动词为动词原形，故填入eat，故选C．7．（2分）If you the invitation，you'd better give a good reason．（）A．turn down B．cut down C．go down D．take up【解答】答案：AA表示拒绝；B表示砍下；C表示停止；D表示从事．由你最好给出一个合理的理由可知此处表示如果你拒绝邀请，选A．8．（2分）Thanks a lot for inviting me your party．（）A．on B．to C．with D．up【解答】答案：Binvite sb to…表示邀请某人去…，此处表示邀请我去你的聚会，要用to，选B．9．（2分）Students in our school ：They study hard and are friendly to others．（）A．have to do with their habitsB．are ready to help othersC．have many free time activitiesD．have something in common【解答】分析句子，结合选项，推测意思是我们学校的学生有共同之处：他们学习努力，对人友好．A与习惯有关，B乐于助人，C有很多业余时间的活动，D 有共同之处．故选：D．10．（2分）﹣Can you come to my school to watch the talent show on New Year's Day？•，but I have to meet my grandpa at the bus station．（）A．Yes，I can B．I'd love toC．I don't think so D．I'm not sure【解答】考查情境对话．根据题干Can you come to my school to watch the talent show on New Year's Day？•，but I have to meet my grandpa at the bus station．可知句子是can开头的一般疑问句，这里回答是肯定的，所以用Yes，I can．故选：A．二、完形填空．阅读下面短文，从短文后各题所给的A、B、C、D 四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项．11．（15分）About 15years ago，I had my own family．My mother （26）Calone in a small town．I wasvery busy，so I didn't visit her very （27）D．One night，I called her and asked her to go out for dinner （28）B the weekend．"What's （29）D？Are you OK？"she asked．"I think it's great to spend （30）B with you，"I said．"Just the two of us．"She（31）D it for a moment，and then she said，"I would like to go very much．"We went to a nice restaurant．（32）A we sat down，I began to（33）C the menu because my mother's eyes couldn't see（34）D．"I used to do this when you were（35）B，"she said．"Then it's time to（36）D me do this for you，"I said．We talked a lot after the meal．Both of us had a great（37）A that night．A few months later，my mother died．I was very sad（38）C I got the news．Then I knew it was really important to say"（39）A"and to spend some time with our parents．（40）B in life is more important than your family．26．A．wondered B．felt C．lived D．moved 27．A．always B．usually C．hardly D．often28．A．in B．on C．for D．about 29．A．problem B．worse C．matter D．wrong 30．A．some day B．some time C．sometime D．some night 31．A．took up B．prepared for C．hung out D．thought about 32．A．After B．While C．Before D．Until33．A．see B．find C．read D．examine 34．A．seriously B．carefully C．quietly D．clearly 35．A．rich B．young C．old D．poor36．A．tell B．turn C．ask D．let37．A．time B．meal C．weekend D．speech 38．A．until B．unless C．when D．though39．A．I love you B．I'm sorry C．I'm happy D．Good﹣bye 40．A．Everything B．Nothing C．Anything D．Something．【解答】26．答案：C．考查动词．A想知道．B感觉．C居住．D移动．句意"我母亲独自__在一个小镇上．"．根据上一句I had my own family我有自己的家．可知，应该是"居住"．选C．27．答案：D．考查副词．A总是．B通常．C几乎不．D经常．句意"我很忙，所以我没有__去看她．"．可知，应该是very often"经常"．选D．28．答案：B．考查介词．A在…里．B在…上．C为了…D关于．句意"我打电话给她，请她周末出去吃饭．"．可知，在周末用介词on．选B．29．答案：D．考查名词．A问题．B更糟的．C事情．D错误的．what's wrong 怎么了？固定搭配．选D．30．答案：B．考查搭配．A某一天．B一段时间．C某时．D某夜．句意"我觉得花点___和你在一起真是太好了．"．可知，应是"一段时间"．选B．31．答案：D．考查搭配．A占用；开始从事．B准备．C晾晒．D考虑．句意"她__一会儿，然后说：‘我很想去'"．可知，作者邀请妈妈吃饭，应该是"考虑"．选D．32．答案：A．考查连词．A在…之后．B在…期间．C在…之前．D直到．句意"我们坐下__，我看书…菜单"．可知，应该是"坐下之后"．选A．33．答案：C．考查动词．A看到．B找到．C读．D检查．句意"在我们坐下后，我开始__菜单因为我妈妈的眼睛不能看到…"．可知，应该是"读"．选C．34．答案：D．考查副词．A严肃地．B仔细地．C静静地．D清楚地．句意"我开始读菜单，因为我妈妈的眼睛不能看___．"．可知，应该是"清楚地"．选D．35．答案：B．考查形容词．A富有的．B年幼的．C老的．D穷的．句意"她说‘你__时候我常这么做'"．根据used to do this过去常常这样做．可知，应是"年幼的"．选B．36．答案：D．考查动词．A告诉．B轮到．C询问．D让．句意"那么是时候__我为你做这件事了．"．可知，let sb do sth让某人做某事．选D．37．答案：A．考查名词．A时间．B饭．C周末．D演讲．句意"我们俩那天晚上___．"．have a great time玩得开心，固定搭配．选A．38．答案：C．考查连词．A直到．B除非．C当…时候．D虽然．句意"我得到消息___，我非常难过．"．根据上一句A few months later，my mother died几个月后，我的母亲去世了．可知，应该是"当…时候"．选C．39．答案：A．考查搭配．A我爱你．B对不起．C我是开心的．D再见．句意"然后我知道说‘___'和和父母共度时光是很重要的．"．可知，应该是"我爱你"．选A．40．答案：B．考查不定代词．A一切．B没有事情．C任何事情．D一些事情．句意"__比你的家庭更重要．"．根据上一句spend some time with our parents花点时间和父母在一起．可知，应该是"没有什么事情"．选B．三、阅读理解（本题有20 小题，第一节每小题 2 分，第二节每小题 1 分，共35 分）12．（10分）We made all interview about different national holidays，and we spoke to three students from around the world．There are different customs（习俗）for each festival．Tan Xiaodong，15，Hong Kong，China"It'll soon be Chinese New Year．Before it we'll clean the house and decorate it for good luck．Every shop is going to close for a few days and we'll go out a lot to celebrate in the streets．We might go and see the lion and dragon dances in the city center．I love this festival．"Wendy，16，Sydney，Australia"Australia Day is on 26th January and it's an important holiday here．We always have a Monday off，so we celebrate for three days．My parents and I go to the countryside for a picnic and friends always come over．Many people go to beach parties or street parties and there's lots of music and dancing．What fun!"Amy，14，New York，the USA"The first Thanksgiving Day was hundreds of years ago when Europeans who came to America thanked God for his help．It's still a very important day for families to be together．This year we're going to visit my grandparents and we'll eat a delicious meal of turkey．ThanksgivingDay is on the fourth Thursday in November every year．"41．How many festivals are mentioned in the passage？BA．Two．B．Three．C．Four．D．Five．42．During the Chinese New Year，visitors can B．A．do a lot of shoppingB．see lion and dragon dancesC．decorate the house for good luckD．eat turkeys43．On Australia Day，families often A．A．have a meal in the countrysideB．go to a swimming poolC．have a party at schoolD．clean the house and dance44．On Thanksgiving Day Americans usually D．A．clean the house and decorate itB．go shopping with friendsC．go to beach parties or street partiesD．get together to have a big family meal45．From the passage，we can learn that B．A．Australia Day is an important day for family members to get together B．different festivals have different customsC．many people go out for a picnic with friends before Chinese New YearD．the first Thanksgiving Day was born a hundred years ago．【解答】41． B 细节理解题．由文章可知提到了春节，澳大利亚日和感恩节这三个节日，选B．42．B 细节理解题．由We might go and see the lion and dragon dances in the city center可知对游客来说可以看舞狮和舞龙，选B．43．A 细节理解题．由My parents and I go to the countryside for a picnic and friends always come over可知在澳大利亚日，家人们会去乡下早餐，所以A选项的家人们去乡下吃饭是正确的．44．D 细节理解题．由It's still a very important day for families to be together．This year we're going to visit my grandparents and we'll eat a delicious meal of turkey可知感恩节是家人团聚的一个重要节日，今年Amy一家会去看望爷爷奶奶并一起吃美餐，所以D选项的团聚在一起聚餐是正确的，选D．45．B 归纳概括题．由There are different customs（习俗）for each festival以及下面举的三个例子可知本文讲的是不同的节日有不同的习俗，选B．13．（10分）John and Bobby joined a company together after graduation．Both worked very hard．However，several months later the boss promoted（提拔）Bobby to the position of manager but John was still an ordinary worker．John couldn't stand it．He complained（抱怨）to the boss and decided to leave the company．The boss knew John worked very hard．He thought for a moment and said，"Thank you for your words，but I hope you will do one more thing for our company before you leave．Perhaps you will change your mind．"John agreed．The boss asked him to find out anyone selling watermelons in the market．John went and returned soon．He said he had found out a man selling watermelons．The boss asked how much per kg．John shook his head and went back to the market to ask and returned to tell the boss$1.2 per kg．Then the boss told Bobby to do the same thing．Bobby went，returned and said，"Only one person sells watermelons.1.2perkg，10 for 10 kg，he has 340 melons．Every melon weights about 2kg，and was bought from the South two days ago．They are fresh and red，and of good quality．"John was very impressed and decided not to leave but to learn from Bobby．A more successful person is more careful and thinks more．Chances exist（存在）in the dailydetails．For the same thing，a more successful person sees more and farther so that he can find out a chance and catch it to realize（实现）his goal．46．Why did John want to leave？CA．Because he didn't like his job at all．B．Because he didn't work hard in the company．C．Because he thought he shouldn't still be an ordinary worker．D．Because he understood his boss．47．The price of the watermelons was CA.$1 per kgB.$1.1 per kgC.$1.2 per kgD.$2 per kg48．What did the boss think of John？BA．He was very lazy．B．He was hard﹣working．C．He was less interesting．D．He was more careful．49．We can infer（推断）from the passage that A．A．Bobby saw more and farther than JohnB．Bobby was older and smarter than JohnC．John left the company at lastD．the boss wanted John to leave50．The passage is mainly about D．A．a very strict bossB．the story of two friendsC．the importance of successD．chances existing in the daily details．【解答】46． C 细节题，根据第一段的Both worked very hard．Several years later，however，the boss promoted（提拔）Bobby to manager but John was still an ordinary（普通的）worker．可知，John仍旧是一名普通员工，而Bobby却获得了老板的提拔，他觉得不公平，因此写了辞职信．故选C．47．C 细节理解题，根据Only one person sells watermelons.1.2perkg，可知西瓜每公斤1.2美元，故选C．48．B 细节理解题，根据The boss knew John worked very hard．可知老板认为John很努力，故选B．49．A 细节理解题，根据Bobby went and returned，saying，"Boss，only one person is selling watermelons．1.2everykilogram，and10 for 10 kilograms．The seller has 340 melons．On the table there are 58 melons，and each weighs about 2 kilograms．They were brought from the South two days ago．They are of good quality．可知，Bobby是一个非常细致，研究型很强的人，看的比John远．故选A．50．D 细节理解题，根据最后一段Chances are there in the daily details（细节）．可知，在日常细节中存在的机会．故选D．14．（10分）Some friends invite you over and serve you a delicious dinner．Someone lends you his car while there's something wrong with yours．You are sick，and a friend brings you a meal and cares for you．How do you show your gratitude（感谢）？Sometimes simply saying thank you is enough．At other times，it is thoughtful to say thank you in a more different way．Be sure to tell that person what you are grateful for and why you are grateful．Here are some common ways to say thank you．You can write a thank﹣you note．People are very busy these days．A handwritten note shows it took you the time to tell someone you are grateful to him or her．Or you can call and thank the person．You would be surprised how this can makesomeone'sday．Another idea is to send a thank﹣you email．This is not quite as personal，but it still shows your gratitude．There are many other ways to say thank you．To say thank you in a creative way，you can：★Select some flowers from a shop．Write a thank﹣you note．★Give the person a basket of fresh fruit or a homemade treat．★Invite a friend to a movie，meal，snack or coffee．★Give a gift card for a bookstore or a restaurant．That way the person can pick out a favorite book or eat out．★Find out what the person likes and give something related to that．★To say a big thank you to someone，have a party for that person．As you can see，there are many ways to say thank you．Think of some ways of your own．You will feel good trying one of the ideas，and the person being thanked will feel good too．It's a win﹣win situation!51．You may read this passage from a（n）C．A．story bookB．science bookC．magazineD．history book52．According to the passage，you should say thank you when B．A．you have a delicious dinnerB．a friend takes care of youC．there's something wrong with your carD．you are writing something53．The underlined phrase"make someone's day"probably means A．A．make someone happyB．make someone busyC．spend someone's timeD．spend someone's money54．Which of the following ways to say thank you is NOT talked about in the passage？DA．Hold a party for the person．B．Invite the person to a movie．C．Send the person a thank﹣you e﹣mail．D．Give the person lots of money．55．Which might be the best title for this passage？CA．Things To Be Grateful ForB．Different Situations To Say Thank YouC．Ways To Show Your GratitudeD．Reasons For Saying Thank You．【解答】51．答案：C．文章来源题．A故事书．B科学书．C杂志．D历史书．短文主要介绍如何对朋友的帮助表示感谢．应该来源于杂志．选C．52．答案：B．细节理解题．根据第一行Some friends invite you over and serve you a delicious dinner．Someone lends you his car while there's something wrong with yours．You are sick，and a friend brings you a meal and cares for you．How do you show your gratitude（感谢）？有些朋友邀请你过来为你做一顿美味的晚餐．有。

2016～2017学年浙教版八年级下册期末数学试卷含答案

2016～2017学年度八年级下学期期末数学试卷一、仔细选一选：本题共10小题，每小题3分，共30分1．在式子，，，中，x可以取2和3的是（）A．B．C．D．2．下列几种名车标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数 B．方差 C．平均数D．中位数4．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（）A．B．C．D．5．用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A．一组邻边相等的四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形6．已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）A．18°B．36°C．72°D．144°7．已知三点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（1，﹣2）都在反比例函数的图象上，若x1＜0，x2＞0，则下列式子正确的是（）A．y1＜y2＜0 B．y1＜0＜y2C．y1＞y2＞0 D．y1＞0＞y28．如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm9．下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，AF=BE，CE、BF交于H，BF交AC于M，O为AC的中点，OB交CE于N，连OH．下列结论中：①BF⊥CE；②OM=ON；③；④．其中正确的命题有（）A．只有①②B．只有①②④ C．只有①④D．①②③④10．如图，已知直线y=﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y=交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（）A．﹣1 B．1 C．D．二、认真填一填：每小题4分，共24分11．关于y 的一元二次方程2y （y ﹣3）=﹣4的一般形式是12．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中．13．若α、β是一元二次方程x 2+2x ﹣6=0的两根，则α2+β2= ．14．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形OABC 的边长为2．写出一个函数y= （k ≠0），使它的图象与正方形OABC 有公共点，这个函数的表达式为．15．如图，点E 是正方形ABCD 内的一点，连接AE 、BE 、CE ，将△ABE 绕点B 顺时针旋转90°到△CBE ′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE ′C= 度．16．如图，在y 轴正半轴上依次截取OA 1=A 1A 2=A 2A 3=…=A n ﹣1A n =1（n 为正整数），过点A 1，A 2，A 3，…，A n 分别作y 轴的垂线，与反比例函数y=（x ＞0）交于P 1，P 2，P 3，…，P n ，连接P 1P 2，P 2P 3，P 3P 4，…，P n ﹣1P n ，过点P 2、P 3、…、P n 分别向P 1A 1、P 2A 2、…、P n ﹣1A n ﹣1作垂线段，构成一列三角形（见图中阴影部分），记这一系列三角形的面积分别为S 1，S 2，S 3，…，S n ，则S 1+S 2+S 3+…+S n﹣1= ．三、全面解一解：8个小题，共66分，各小题都必须写出解答过程17．计算：（1）﹣4+（2）已知a=﹣2，b=+2，求代数式a2+ab+b2的值．18．选择适当的方法解方程（1）2x2+12x﹣6=0（2）x2﹣7x﹣18=0．19．如图，在平面直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=（x＜0）的图象交于点P、点Q．（1）求点P的坐标；（2）若△POQ的面积为8，求k的值．20．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=，n=，表示“足球”的扇形的圆心角是度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．21．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD 的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．（1）求证：BD=DF；（2）求证：四边形BDFG为菱形；（3）若AG=13，CF=6，求四边形BDFG的周长．22．某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）23．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时水温上升，加热到100℃停止加热，水温开始下降，水温降至30℃，饮水机自动开始加热，重复上述程序．值日生小明7点钟到校后接通（2）借助（1）所画的图象，判断从7：00开始加温到水温第一次降到30℃为止，水温y和时间x 之间存在怎样的函数关系？试求出函数关系并写出自变量x取值范围；（3）上午第一节下课时间为8：25，同学们能不能喝到不超过50℃的水？请通过计算说明．24．已知菱形ABCD对角线AC=8，BD=4，以AC、BD所在的直角为x轴、y轴建立平面直角坐标系，双曲线y=恰好经过DC的中点，过直线BC上的点P作直线l⊥x轴，交双曲线于点Q．（1）求k的值及直线BC的函数解析式；（2）双曲线y=与直线BC交于M、N两点，试求线段MN的长；（3）是否存在点P，使以点B、P、Q、D四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．2016～2017学年度八年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选：本题共10小题，每小题3分，共30分1．在式子，，，中，x可以取2和3的是（）A．B．C．D．【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义：被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求得x的范围，进行判断．【解答】解：A、的分母不可以为0，即x﹣2≠0，解得：x≠2，故A错误；B、的分母不可以为0，即x﹣3≠0，解得：x≠3，故B错误；C、被开方数大于等于0，即x﹣2≥0，解得：x≥2，则x可以取2和3，故C正确；D、被开方数大于等于0，即x﹣3≥0，解得：x≥3，x不能取2，故D错误．故选：C．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．2．下列几种名车标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念及各图特点作答．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；B、是轴对称图形；不是中心对称图形，因为找不出这样的一个点，将这个图形绕这一点旋转180°后能够与自身重合，即不满足中心对称图形的定义．不符合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不出这样的一条直线，将这个图形沿这条直线对折后两部分可重合，即不满足轴对称图形的定义，是中心对称图形，不符合题意．共有两个既是中心对称图形又是轴对称图形．故选B．【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数 B．方差 C．平均数D．中位数【考点】统计量的选择．【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故选：D．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．4．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式；勾股定理；勾股定理的逆定理．【专题】网格型．【分析】由取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的有4种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：如图，C1，C2，C3，C4均可与点A和B组成直角三角形，则使△ABC为直角三角形的概率是：．故选B．【点评】此题主要考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A．一组邻边相等的四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形【考点】菱形的判定；作图—复杂作图．【分析】关键菱形的判定定理（有四边都相等的四边形是菱形）判断即可．【解答】解：由图形作法可知：AD=AB=DC=BC，∴四边形ABCD是菱形，故选：B．【点评】本题主要考查对作图﹣复杂作图，菱形的判定等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．6．已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）A．18°B．36°C．72°D．144°【考点】平行四边形的性质；平行线的性质．【专题】计算题．【分析】关键平行四边形性质求出∠C=∠A，BC∥AD，推出∠A+∠B=180°，求出∠A的度数，即可求出∠C．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A，BC∥AD，∴∠A+∠B=180°，∵∠B=4∠A，∴∠A=36°，∴∠C=∠A=36°，故选B．【点评】本题考查了平行四边形性质和平行线的性质的应用，主要考查学生运用平行四边形性质进行推理的能力，题目比较好，难度也不大．7．已知三点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（1，﹣2）都在反比例函数的图象上，若x1＜0，x2＞0，则下列式子正确的是（）A．y1＜y2＜0 B．y1＜0＜y2C．y1＞y2＞0 D．y1＞0＞y2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据k=xy即横纵坐标相乘得比例系数k，再由反比例函数图象上点的坐标特征即可解答．【解答】解：∵点P3（1，﹣2）都在反比例函数的图象上，∴k=1×（﹣2）=﹣2＜0，函数图象在二，四象限，又∵x1＜0，x2＞0，∴P1在第二象限，P2在第四象限，∴y1＞0，y2＜0，∴y1＞0＞y2．故选D．【点评】本题需先求出反比例函数的比例系数．在反比函数中，已知两点的横坐标，比较纵坐标的大小，首先应区分两点是否在同一象限内．8．如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【考点】线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】根据线段垂直平分线的性质可知BE=DE，再结合平行四边形的性质即可计算△ABE的周长．【解答】解：根据平行四边形的性质得：OB=OD，∵EO⊥BD，∴EO为BD的垂直平分线，根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE=DE，∴△ABE的周长=AB+AE+DE=AB+AD=×20=10cm．故选：D．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质，还利用了中垂线的判定及性质等，考查面积较广，有一定的综合性．9．下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，AF=BE，CE、BF交于H，BF交AC于M，O为AC的中点，OB交CE于N，连OH．下列结论中：①BF⊥CE；②OM=ON；③；④．其中正确的命题有（）A．只有①②B．只有①②④ C．只有①④D．①②③④【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．【分析】①可证△ABF≌△BEC到△BEH∽△ABF，所以∠BAF=∠BHE=90°得证．②由题意正方形中∠ABO=∠BCO，在上面所证∠BCE=∠ABF，由△OBM≌△ONC得到ON=OM 即得证．③利用AAS证明三角形OCN全等于三角形OBM，所以BM=CN，只有H是BM的中点时，OH 等于BM（CN）的一半，所以（3）错误．过O点作OG垂直于OH，OG交CH于G点，由题意可证得三角形OGC与三角形OHB全等．按照前述作辅助线之后，OHG是等腰直角三角形，OH乘以根2之后等于HG，则在证明证明三角形OGC与三角形OHB全等之后，CG=BH，所以④式成立．【解答】解：∵AF=BE，AB=BC，∠ABC=∠BAD=90°，∴△ABF≌△BEC，∴∠BCE=∠ABF，∠BFA=∠BEC，∴△BEH∽△ABF，∴∠BAF=∠BHE=90°，即BF⊥EC，①正确；∵四边形是正方形，∴BO⊥AC，BO=OC，由题意正方形中角ABO=角BCO，在上面所证∠BCE=∠ABF，∴∠ECO=∠FBO，∴△OBM≌△ONC，∴ON=OM，即②正确；③∵△OBM≌△ONC，∴BM=CN，∵∠BOM=90°，∴当H为BM中点时，OH=BM=CN（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），因此只有当H为BM的中点时，，故③错误；④过O点作OG垂直于OH，OG交CH与G点，在△OGC与△OHB中，，故△OGC≌△OHB，∵OH⊥OG，∴△OHG是等腰直角三角形，按照前述作辅助线之后，OHG是等腰直角三角形，OH乘以根2之后等于HG，则在证明证明三角形OGC与三角形OHB全等之后，CG=BH，所以④式成立．综上所述，①②④正确．故选B．【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的证明以及直角三角形斜边中线的性质，比较综合，有一定难度．10．如图，已知直线y=﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y=交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（）A．﹣1 B．1 C．D．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．【专题】压轴题．【分析】作FH⊥x轴，EC⊥y轴，FH与EC交于D，先利用一次函数图象上点的坐标特征得到A（2，0），B（0，2），易得△AOB为等腰直角三角形，则AB=OA=2，所以EF=AB=，且△DEF 为等腰直角三角形，则FD=DE=EF=1；设F点坐标为（t，﹣t+2），则E点坐标为（t+1，﹣t+1），根据反比例函数图象上点的坐标特征得到t（﹣t+2）=（t+1）•（﹣t+1），解得t=，这样可确定E 点坐标为（，），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=×．【解答】解：作FH⊥x轴，EC⊥y轴，FH与EC交于D，如图，A点坐标为（2，0），B点坐标为（0，2），OA=OB，∴△AOB为等腰直角三角形，∴AB=OA=2，∴EF=AB=，∴△DEF为等腰直角三角形，∴FD=DE=EF=1，设F点横坐标为t，代入y=﹣x+2，则纵坐标是﹣t+2，则F的坐标是：（t，﹣t+2），E点坐标为（t+1，﹣t+1），∴t（﹣t+2）=（t+1）•（﹣t+1），解得t=，∴E点坐标为（，），∴k=×=．故选：D．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．二、认真填一填：每小题4分，共24分11．关于y的一元二次方程2y（y﹣3）=﹣4的一般形式是2y2﹣6y+4=0．【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】去括号，移项变成ax2+bx+c=0的形式即可．【解答】解；：去括号得，2y2﹣6y=﹣4，移项得，2y2﹣6y+4=0，所以关于y的一元二次方程2y（y﹣3）=﹣4的一般形式是2y2﹣6y+4=0．故答案为2y2﹣6y+4=0．【点评】考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数），a叫二次项系数，b叫一次项系数，c叫常数项．12．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中每一个内角都大于60°．【考点】反证法．【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可．【解答】解：根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，即三角形的每一个内角都大于60°．故答案为：每一个内角都大于60°．【点评】此题主要考查了反证法，反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．13．若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=16．【考点】根与系数的关系．【分析】利用根与系数的关系可得出α+β和αβ，且α2+β2=（α+β）2﹣2αβ，代入计算即可．【解答】解：∵α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，∴α+β=﹣2，αβ=﹣6，∴α2+β2=（α+β）2﹣2αβ=（﹣2）2﹣2×（﹣6）=4+12=16，故答案为：16．【点评】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，把α2+β2化成（α+β）2﹣2αβ是解题的关键．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2．写出一个函数y=（k≠0），使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为y=，y=（0＜k≤4）（答案不唯一）．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【专题】开放型．【分析】先根据正方形的性质得到B点坐标为（2，2），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征求出过B点的反比例函数解析式即可．【解答】解：∵正方形OABC的边长为2，∴B点坐标为（2，2），当函数y=（k≠0）过B点时，k=2×2=4，∴满足条件的一个反比例函数解析式为y=．故答案为：y=，y=（0＜k≤4）（答案不唯一）．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．15．如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=135度．【考点】勾股定理的逆定理；正方形的性质；旋转的性质．【专题】压轴题．【分析】首先根据旋转的性质得出，△EBE ′是直角三角形，进而得出∠BEE ′=∠BE ′E=45°，即可得出答案．【解答】解：连接EE ′∵△ABE 绕点B 顺时针旋转90°到△CBE ′∴∠EBE ′是直角，∴△EBE ′是直角三角形，∵△ABE 与△CE ′B 全等∴BE=BE ′=2，∠AEB=∠BE ′C∴∠BEE ′=∠BE ′E=45°，∵EE ′2=22+22=8，AE=CE ′=1，EC=3，∴EC 2=E ′C 2+EE ′2，∴△EE ′C 是直角三角形，∴∠EE ′C=90°，∴∠AEB=135°．故答案为：135．【点评】此题主要考查了旋转的性质，根据已知得出△EBE ′是直角三角形是解题关键．16．如图，在y 轴正半轴上依次截取OA 1=A 1A 2=A 2A 3=…=A n ﹣1A n =1（n 为正整数），过点A 1，A 2，A 3，…，A n 分别作y 轴的垂线，与反比例函数y=（x ＞0）交于P 1，P 2，P 3，…，P n ，连接P 1P 2，P 2P 3，P 3P 4，…，P n ﹣1P n ，过点P 2、P 3、…、P n 分别向P 1A 1、P 2A 2、…、P n ﹣1A n ﹣1作垂线段，构成一列三角形（见图中阴影部分），记这一系列三角形的面积分别为S 1，S 2，S 3，…，S n ，则S 1+S 2+S 3+…+S n﹣1= 1﹣ ．【考点】反比例函数系数k 的几何意义．【专题】规律型．A n=1可知P1点的坐标为（x1，1），P2点的坐标为（x2，2），【分析】由OA1=A1A2=A2A3=…=A n﹣1P3点的坐标为（x3，3）…P n点的坐标为（x n，n），把y=1，y=2，y=3…y=n代入反比例函数的解析式即可求出x1、x2、x3…x n的值，再由三角形的面积公式可得出S1、S2、S3…S n﹣1的值，故可得出结论．A n=1，【解答】解：∵OA1=A1A2=A2A3=…=A n﹣1∴设P1（x1，1），P2（x2，2），P3（x3，3），…P n（x n，n），∵P1，P2，P3…Pn在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴x1=2，x2=1，x3=…x n=，∴S1=×（x1﹣x2）×1=×1×（2﹣1）=1﹣；S2=×1×（x2﹣x3）=×1×（1﹣）=﹣；S3=×1×（x3﹣x4）=×1×（﹣）=﹣；…S n=（﹣），﹣1=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣．∴S1+S2+S3+…+S n﹣1故答案为：1﹣．【点评】本题考查的是反比例函数综合题，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．三、全面解一解：8个小题，共66分，各小题都必须写出解答过程17．计算：（1）﹣4+（2）已知a=﹣2，b=+2，求代数式a2+ab+b2的值．【考点】二次根式的混合运算；二次根式的化简求值．【专题】计算题．【分析】（1）先进行二次根式的除法运算，再先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先计算出a+b与ab的值，再利用完全平方公式把原式变形为（a+b）2﹣ab，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：（1）原式=3﹣2+=+2=3；（3）∵a=﹣2，b=+2，∴a+b=2，ab=3﹣4=﹣1，∴原式=（a+b）2﹣ab=（2）2﹣（﹣1）=13．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．选择适当的方法解方程（1）2x2+12x﹣6=0（2）x2﹣7x﹣18=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．【分析】（1）求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可；（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）2x2+12x﹣6=0，b2﹣4ac=122﹣4×2×（﹣6）=192，x=，x1=﹣3+2，x2=﹣3﹣2；（2）x2﹣7x﹣18=0，（x﹣9）（x+2）=0，x﹣9=0，x+2=0，x1=9，x2=﹣2．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．19．如图，在平面直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=（x＜0）的图象交于点P、点Q．（1）求点P的坐标；（2）若△POQ的面积为8，求k的值．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数系数k的几何意义．【专题】计算题．【分析】（1）由于PQ∥x轴，则点P的纵坐标为2，然后把y=2代入y=得到对应的自变量的值，从而得到P点坐标；（2）由于S△POQ=S△OMQ+S△OMP，根据反比例函数k的几何意义得到|k|+×|6|=8，然后解方程得到满足条件的k的值．【解答】解：（1）∵PQ∥x轴，∴点P的纵坐标为2，把y=2代入y=得x=3，∴P点坐标为（3，2）；（2）∵S△POQ=S△OMQ+S△OMP，∴|k|+×|6|=8，∴|k|=10，而k＜0，∴k=﹣10．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了反比例函数系数k的几何意义．20．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为40，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圆心角是72度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．【考点】条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法．【分析】（1）根据喜欢篮球的人数与所占的百分比列式计算即可求出学生的总人数，再求出喜欢足球的人数，然后补全统计图即可；（2）分别求出喜欢排球、喜欢足球的百分比即可得到m、n的值，用喜欢足球的人数所占的百分比乘以360°即可；（3）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．【解答】解：（1）九（1）班的学生人数为：12÷30%=40（人），喜欢足球的人数为：40﹣4﹣12﹣16=40﹣32=8（人），补全统计图如图所示；（2）∵×100%=10%，×100%=20%，∴m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圆心角是20%×360°=72°；故答案为：（1）40；（2）10；20；72；（3）根据题意画出树状图如下：一共有12种情况，恰好是1男1女的情况有6种，∴P（恰好是1男1女）==．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD 的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．（1）求证：BD=DF；（2）求证：四边形BDFG为菱形；（3）若AG=13，CF=6，求四边形BDFG的周长．【考点】菱形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）先可判断四边形BGFD是平行四边形，再由直角三角形斜边中线等于斜边一半，可得BD=FD；（2）由邻边相等可判断四边形BGFD是菱形；（3）设GF=x，则AF=13﹣x，AC=2x，在Rt△ACF中利用勾股定理可求出x的值．【解答】（1）证明：∵∠ABC=90°，BD为AC的中线，∴BD=AC，∵AG∥BD，BD=FG，∴四边形BGFD是平行四边形，∵CF⊥BD，∴CF⊥AG，又∵点D是AC中点，∴DF=AC，∴BD=DF；（2）证明：∵BD=DF，∴四边形BGFD是菱形，（3）解：设GF=x，则AF=13﹣x，AC=2x，∵在Rt△ACF中，∠CFA=90°，∴AF2+CF2=AC2，即（13﹣x）2+62=（2x）2，解得：x=5，∴四边形BDFG的周长=4GF=20．【点评】本题考查了菱形的判定与性质、勾股定理及直角三角形的斜边中线的性质；解答本题的关键是证明四边形BGFD是菱形．22．某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为26.8万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）根据若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，得出该公司当月售出3部汽车时，则每部汽车的进价为：27﹣0.1×2，即可得出答案；（2）利用设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润，根据当0≤x≤10，以及当x＞10时，分别讨论得出即可．【解答】解：（1）∵若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，∴若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为：27﹣0.1×（3﹣1）=26.8，故答案为：26.8；（2）设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：28﹣[27﹣0.1（x﹣1）]=（0.1x+0.9）（万元），当0≤x≤10，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+0.5x=12，整理，得x2+14x﹣120=0，解这个方程，得x1=﹣20（不合题意，舍去），x2=6，当x＞10时，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+x=12，整理，得x2+19x﹣120=0，解这个方程，得x1=﹣24（不合题意，舍去），x2=5，因为5＜10，所以x2=5舍去．答：需要售出6部汽车．【点评】本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系并进行分段讨论是解题关键．23．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时水温上升，加热到100℃停止加热，水温开始下降，水温降至30℃，饮水机自动开始加热，重复上述程序．值日生小明7点钟到校后接通（2）借助（1）所画的图象，判断从7：00开始加温到水温第一次降到30℃为止，水温y和时间x 之间存在怎样的函数关系？试求出函数关系并写出自变量x取值范围；（3）上午第一节下课时间为8：25，同学们能不能喝到不超过50℃的水？请通过计算说明．【考点】反比例函数的应用；一次函数的应用．【分析】（1）根据表格中数据，先描点，再用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序依次连接各点可得图象；（2）由函数图象可设函数解析式，再由图中坐标代入解析式，即可求得y与x的关系式；（3）求出饮水机完成一个循环周期所需要的时间，再计算求出每一个循环周期内，水温超过50℃的时间段，最后根据时间确定答案．【解答】解：（1）图象如下：。

2016-2017学八年级(下)期末数学试卷含答案

2016-2017学年八年级（下）期末数学试卷一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．下列图案中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如果分式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≤﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣33．如图，数轴上表示的关于x的一元一次不等式组的解集为（）A．x≥3 B．x＞3 C．3＞x＞﹣1 D．﹣1＜x≤34．下列命题中，逆命题是假命题的是（）A．全等三角形的对应角相等B．直角三角形两锐角互余C．全等三角形的对应边相等D．两直线平行，同位角相等5．将分式中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是（）A．B．C．D．6．平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（）A．8cm和14cm B．10cm 和14cm C．18cm和20cm D．10cm和34cm 7．如图在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，使得EC∥AB，则∠CAE度数为（）A．30°B．35°C．40°D．50°8．若a、b、c是△ABC的三边，满足a2﹣2ab+b2=0且b2﹣c2=0，则△ABC的形状是（）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形9．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞310．（3分）已知关于x的分式方程+=1的解为负数，则k的取值范围是（）A．k＜且k≠0 B．k≤且k≠0 C．k≥﹣且k≠0 D．k＞﹣且k≠0二、试试你的身手（每小题3分，共24分）11．分解因式：x2﹣2x=．12．不等式9﹣3x＞0的非负整数解是．13．如果一个多边形的每一个内角都是120°，那么这个多边形是．14．将点P（﹣3，﹣2）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得到点的坐标为．15．四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是（横线只需填一个你认为合适的条件即可）16．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是．17．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为．18．如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，则S n=．（用含n的式子表示）三、挑战你的技能（本大题共66分）19．（6分）解不等式组：．20．（6分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=1．21．（6分）解方程：．22．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1；（2）画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1．23．（6分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=CE，求证：CD=BE．24．（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，AF=EC，求证：四边形EBFD是平行四边形．25．（6分）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数？26．（6分）如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．27．（8分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？28．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D 为顶点的四边形是平行四边形．2016-2017学年黑龙江省大庆市林甸县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．下列图案中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是中心对称图形．故错误；B、是中心对称图形．故错误；C、是中心对称图形．故错误；D、不是中心对称图形．故正确．故选D．【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．如果分式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≤﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣3【分析】根据分式有意义的条件可得x+3≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x+3≠0，解得：x≠3，故选：D．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．3．如图，数轴上表示的关于x的一元一次不等式组的解集为（）A．x≥3 B．x＞3 C．3＞x＞﹣1 D．﹣1＜x≤3【分析】根据不等式组的解集的表示方法，可得答案．【解答】解：由题意，得﹣1＜x≤3，故选：D．【点评】本题考查了不等式组的解集，利用大小小大中间找是解题关键．4．下列命题中，逆命题是假命题的是（）A．全等三角形的对应角相等B．直角三角形两锐角互余C．全等三角形的对应边相等D．两直线平行，同位角相等【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再进行判断即可．【解答】解：A、全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形全等，是假命题；B、直角三角形两锐角互余的逆命题是两锐角互余的三角形是直角三角形，是真命题；C、全等三角形的对应边相等的逆命题是对应边相等的三角形全等，是真命题；D、两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，是真命题；故选A．【点评】此题考查了命题与定理，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．5．将分式中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．【解答】解：分式中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是，故选：A．【点评】本题考查了分式的基本性质，利用了分式的基本性质．6．平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（）A．8cm和14cm B．10cm 和14cm C．18cm和20cm D．10cm和34cm 【分析】根据平行四边形的性质得出AO=CO=AC，BO=DO=BD，在每个选项中，求出AO、BO的值，再看看是否符合三角形三边关系定理即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO=AC，BO=DO=BD，A、AO=4cm，BO=7cm，∵AB=12cm，∴在△AOB中，AO+BO＜AB，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；B、AO=5cm，BO=7cm，∵AB=12cm，∴在△AOB中，AO+BO=AB，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；C、AO=9cm，BO=10cm，∵AB=12cm，∴在△AOB中，AO+BO＞AB，AB+AO＞BO，OB+AB＞AO，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；D、AO=5cm，BO=17cm，∵AB=12cm，∴在△AOB中，AO+AB=BO，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了三角形三边关系定理和平行四边形性质的应用，注意：平行四边形的对角线互相平分．7．如图在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，使得EC∥AB，则∠CAE度数为（）A．30°B．35°C．40°D．50°【分析】根据旋转的性质得AE=AC，∠BAD=∠EAC，再根据等腰三角形的性质得∠AEC=∠ACE，然后根据平行线的性质由CE∥AB得∠ACE=∠CAB=70°，则∠AEC=∠ACE=70°，再根据三角形内角和计算出∠CAE=40°即可．【解答】解：∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AED的位置，∴AE=AC，∠BAD=∠CAE，∴∠ACE=∠AEC，∵CE∥AB，∴∠ACE=∠CAB=70°，∴∠AEC=∠ACE=70°，∴∠CAE=180°﹣2×70°=40°；故选：C．【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了平行线的性质．8．若a、b、c是△ABC的三边，满足a2﹣2ab+b2=0且b2﹣c2=0，则△ABC的形状是（）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形【分析】把已知等式左边分解得到（a﹣b）2=0且（b+c）（b﹣c）=0，则a=b 且b=c，即a=b=c，然后根据等边三角形的判定方法矩形判断．【解答】解：∵a2﹣2ab+b2=0且b2﹣c2=0，∴（a﹣b）2=0且（b+c）（b﹣c）=0，∴a=b且b=c，即a=b=c，∴△ABC为等边三角形．故选D．【点评】本题考查因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．9．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3【分析】首先把（m，3）代入y=2x求得m的值，然后根据函数的图象即可写出不等式的解集．【解答】解：把A（m，3）代入y=2x，得：2m=3，解得：m=；根据图象可得：不等式2x＞ax+4的解集是：x＞．故选C．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式之间的内在联系．理解一次函数的增减性是解决本题的关键．10．已知关于x的分式方程+=1的解为负数，则k的取值范围是（）A．k＜且k≠0 B．k≤且k≠0 C．k≥﹣且k≠0 D．k＞﹣且k≠0【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程解为负数，确定出k的范围即可．【解答】解：去分母得：kx﹣k+x2+（k+1）x+k=x2﹣1，整理得：（2k+1）x=﹣1，当2k+1＞0，且k≠0时，方程解为负数，此时k的范围为k＞﹣且k≠0，故选D【点评】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、试试你的身手（每小题3分，共24分）11．分解因式：x2﹣2x=x（x﹣2）．【分析】提取公因式x，整理即可．【解答】解：x2﹣2x=x（x﹣2）．故答案为：x（x﹣2）．【点评】本题考查了提公因式法分解因式，因式分解的第一步：有公因式的首先提取公因式．12．不等式9﹣3x＞0的非负整数解是0、1、2．【分析】首先移项，然后化系数为1即可求出不等式的解集，最后取非负整数即可求解．【解答】解：9﹣3x＞0，∴﹣3x＞﹣9，∴x＜3，∴x的非负整数解是0、1、2．故答案为：0、1、2．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的解法，解题时利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的解即可．13．如果一个多边形的每一个内角都是120°，那么这个多边形是六边形．【分析】依据多边形的内角和公式列方程求解即可．【解答】解：180（n﹣2）=120n解得：n=6．故答案为：六边形．【点评】本题主要考查的是多边形的内角和公式，掌握多边形的内角和公式是解题的关键．14．将点P（﹣3，﹣2）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得到点的坐标为（﹣1，﹣5）．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．【解答】解：将点P（﹣3，﹣2）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得到点的坐标为（﹣3+2，﹣2﹣3），即（﹣1，﹣5），故答案为：（﹣1，﹣5）．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．15．四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是AD=BC（或AD∥BC）（横线只需填一个你认为合适的条件即可）【分析】在已知一组对边平行的基础上，要判定是平行四边形，则需要增加另一组对边平行，或平行的这组对边相等，或一组对角相等均可．【解答】解：根据平行四边形的判定方法，知需要增加的条件是AD=BC或AB∥CD或∠A=∠C或∠B=∠D．故答案为AD=BC（或AB∥CD）．【点评】此题考查了平行四边形的判定，为开放性试题，答案不唯一，要掌握平行四边形的判定方法．两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．16．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是a ＜﹣1．【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值．【解答】解：∵（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1．【点评】解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．17．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为2．【分析】过P作PE垂直与OB，由∠AOP=∠BOP，PD垂直于OA，利用角平分线定理得到PE=PD，由PC与OA平行，根据两直线平行得到一对内错角相等，又OP为角平分线得到一对角相等，等量代换可得∠COP=∠CPO，又∠ECP为三角形COP的外角，利用三角形外角的性质求出∠ECP=30°，在直角三角形ECP 中，由30°角所对的直角边等于斜边的一半，由斜边PC的长求出PE的长，即为PD的长．【解答】解：过P作PE⊥OB，交OB与点E，∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE，∵PC∥OA，∴∠CPO=∠POD，又∠AOP=∠BOP=15°，∴∠CPO=∠BOP=15°，又∠ECP为△OCP的外角，∴∠ECP=∠COP+∠CPO=30°，在直角三角形CEP中，∠ECP=30°，PC=4，∴PE=PC=2，则PD=PE=2．故答案为：2．【点评】此题考查了含30°角直角三角形的性质，角平分线定理，平行线的性质，以及三角形的外角性质，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．同时注意辅助线的作法．18．如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC 与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，则S n=（）n．（用含n的式子表示）【分析】由AB1为边长为2的等边三角形ABC的高，利用三线合一得到B1为BC的中点，求出BB1的长，利用勾股定理求出AB1的长，进而求出S1，同理求出S2，依此类推，得到S n．【解答】解：∵等边三角形ABC的边长为2，AB1⊥BC，∴BB1=1，AB=2，根据勾股定理得：AB1=，∴S1=××（）2=（）1；∵等边三角形AB1C1的边长为，AB2⊥B1C1，∴B1B2=，AB1=，根据勾股定理得：AB2=，∴S2=××（）2=（）2；依此类推，S n=（）n．故答案为：（）n．【点评】此题考查了等边三角形的性质，属于规律型试题，熟练掌握等边三角形的性质是解本题的关键．三、挑战你的技能（本大题共66分）19．（6分）解不等式组：．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式﹣2x+2＜6，得：x＞﹣2，解不等式3（x+1）≤2x+5，得：x≤2，则不等式组的解集为﹣2＜x≤2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．（6分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=1．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当x=1时，原式=•﹣=﹣==﹣1【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．21．（6分）解方程：．【分析】观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：去分母，得3（x+1）+2x（x﹣1）=2（x﹣1）（x+1）．去括号，得3x+3+2x2﹣2x=2x2﹣2．解得x=﹣5．经检验：当x=﹣5时，（x+1）（x﹣1）=24≠0．∴原方程的解是x=﹣5．【点评】考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．22．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1；（2）画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1是所求的三角形．（2）如图所示：△A2B2C1为所求作的三角形．【点评】此题主要考查了旋转变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．23．（6分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=CE，求证：CD=BE．【分析】由三角形ABC为等边三角形，得到对应边相等，对应角相等，利用SAS 得到三角形ACD与三角形CBE全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证．【解答】证明：∵△ABC为等边三角形，∴AC=BC，∠A=∠BCE=60°，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（SAS），则CD=BE．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．24．（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，AF=EC，求证：四边形EBFD是平行四边形．【分析】首先连接BD，交AC于点O，由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OA=OC，OB=OD，又由AF=EC，可得OE=OF，然后根据对角线互相平分的四边形是平行四边形．【解答】证明：连接BD，交AC于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵AF=EC，∴AF﹣OA=EC﹣OC，即OE=OF，∴四边形EBFD是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．25．（6分）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数？【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角可得∠A=∠ABD，然后表示出∠ABC，再根据等腰三角形两底角相等可得∠C=∠ABC，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可．【解答】解：∵MN是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD，∵∠DBC=15°，∴∠ABC=∠A+15°，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=∠A+15°，∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，解得∠A=50°．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并用∠A表示出△ABC的另两个角，然后列出方程是解题的关键．26．（6分）如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．【分析】首先证明△AGF≌△ACF，则AG=AC=4，GF=CF，证明EF是△BCG 的中位线，利用三角形的中位线定理即可求解．【解答】解：在△AGF和△ACF中，，∴△AGF≌△ACF（ASA），∴AG=AC=6，GF=CF，则BG=AB﹣AG=8﹣6=2．又∵BE=CE，∴EF是△BCG的中位线，∴EF=BG=1．故答案是：1．【点评】本题考查了全等三角形的判定以及三角形的中位线定理，正确证明GF=CF是关键．27．（8分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；（2）设应安排甲队工作y天，根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可．【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得：﹣=4，解得：x=50，经检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：0.4y+×0.25≤8，解得：y≥10，答：至少应安排甲队工作10天．【点评】此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程和不等式，解分式方程时要注意检验．28．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC 的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D 为顶点的四边形是平行四边形．【分析】分别从当Q运动到E和B之间、当Q运动到E和C之间去分析求解即可求得答案．【解答】解：∵E是BC的中点，∴BE=CE=BC=8，①当Q运动到E和B之间，设运动时间为t，则得：3t﹣8=6﹣t，解得：t=3.5；②当Q运动到E和C之间，设运动时间为t，则得：8﹣3t=6﹣t，解得：t=1，∴当运动时间t为1秒或3.5秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．【点评】此题考查了梯形的性质以及平行四边形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用．。

15-16学年第二学期八年级期末数学试卷及参考答案

2015－2016学年度第二学期期末质量监测八年级数学试题（时间：100分钟总分：100分）温馨提示：1．亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，本次考试满分100分，时间100分钟，祝你答题成功！2．数学试卷共6页，共22题．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中．1. 在数﹣，0，1，中，最大的数是（）A ．B ．1C ．0D ． 2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（） A ．4，5，6 B ．2，3，4 C ．1，1， D ．1，2，23．如图，在 ABCD 中，AD=2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ，且AE=3，则AB 的长为（）A ．4B ．3C ．D ．2第3题第4题4. 如图，在 ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AC=10，BD=6，AD=4，则 ABCD 的面积是（） A ．12 B ．12C ．24D ．30 5．函数y=2x ﹣1的图象不经过（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6. 若=b ﹣a ，则（）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a ≥bD ．a ≤b7. 为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，C．中位数40 D．这10户家庭月用电量共205度8. 两个一次函数y=ax﹣b，y=bx﹣a（a，b为常数），它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．9. 如图，是一长、宽都是3cm，高BC=9cm的长方体纸箱，BC上有一点P，PC=BC，一只蚂蚁从点A出发沿纸箱表面爬行到点P的最短距离是（）A．6cm B．3cm C．10cm D．12cm第9题第10题10. 甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地.40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示，下列说法：①a=4.5；②甲的速度是60千米/时；③乙出发80分钟追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180千米；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11. 若二次根式有意义，则x 的取值范围是．12. 已知a 、b 、c 是的△ABC 三边长，且满足关系+|a ﹣b|=0，则△ABC 的形状为．13. 如图，在线段AB 上取一点C ，分别以AC 、BC 为边长作菱形ACDE 和菱形BCFG ，使点D 在CF 上，连接EG ，H 是EG 的中点，EG=4，则CH 的长是． 14. 在△ABC 中，∠ABC=30°，AB=8，AC=2，边AB 的垂直平分线与直线BC 相交于点F ，则线段CF 的长为．第13题第16题x 与方差S 2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择． 16．如图，已知正方形ABCD ，以AB 为边向外作等边三角形ABE ，CE 与DB 相交于点F ，则∠AFD 的度数．三、解答题：(本大题共6小题，共52分．解答应写明文字说明和运算步骤. )17.（本小题满分8分）计算：（1）﹣÷（2）（2﹣3）（3+2）18. （本小题满分8分）如图，直线y=kx+b经过A（0，﹣3）和B（﹣3，0）两点．（1）求k、b的值；（2）求不等式kx+b＜0的解集．19.（本小题满分8分）分别在以下网格中画出图形．（1）在网格中画出一个腰长为，面积为3的等腰三角形．（2）在网格中画出一个腰长为的等腰直角三角形．20. （本小题满分8分）某校为了解八年级女生体能情况，抽取了50名八年级女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试．测（1）通过计算得出这组数据的平均数是40，请你直接写出这组数据的众数和中位数，它们分别是、；（2）被抽取的八年级女生小红在“一分钟仰卧起坐”项目测试中的成绩是39次，小红认为成绩比平均数低，觉得自己成绩不理想，请你根据（1）中的相关数据分析小红的成绩；（3）学校根据测试数据规定八年级女学生“一分钟仰卧起坐”的合格标准为38次，已知该校八年级有女生250名，试估计该校八年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是多少？21. （本小题满分9分）A、B两个水果市场各有荔枝13吨，现从A、B向甲、乙两地运送荔枝，其中甲地需要荔枝14吨，乙地需要荔枝12吨，从A到甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30元/吨，从B到甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨．（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．（3）怎样调送荔枝才能使运费最少？如图，已知正方形ABCD的边长为1，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．（1）求证：四边形PMAN是正方形；（2）求证：EM=BN；（3）若点P在线段AC上移动，其它不变，设PC=x，AE=y，求y关于x的解析式，并写出自变量x的取值范围．2015－2016学年度第二学期期末质量监测八年级数学参考答案与评分标准一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11. x≥﹣1 12.等腰直角三角形 13. 214.或 15.甲 16. 60°三、解答题：(本大题共6小题，共52分．解答应写明文字说明和运算步骤. )17.（本小题满分8分）（1）解：原式=2﹣…………………………………………………3分=…………………………………………………………………4分（2）解：原式=（2）2﹣32…………………………………………2分=﹣1……………………………………………………………4分18.（本小题满分8分）解：（1）将A（0，﹣3）和（﹣3，0）代入y=kx+b得：，解得：k=﹣1，b=﹣3．…………………………………………………………………5分（2）x＞﹣3．……………………………………………………………………………8分19.（本小题满分8分）解：（每小题4分，满分8分）20.（本小题满分8分）解：（1）38 ；38 ………………………………………………………………………2分（2）尽管低于平均数，但高于众数和中位数，所以还有比较好的；………………4分（3）合格人数为：250×80%=200（人）．………………………………………………8分21.（本小题满分9分）（1）如下表：………………3分（2）根据题意得，W=50x+30（13﹣x）+60（14﹣x）+45（x﹣1）=5x+1185，……5分由，解得：1≤x≤13．……………………………………………………………………………6分（3）在函数W=5x+1185中，k=5＞0，∴W随x的增大而增大，当x=1时，W取得最小值，最小值为5×1+1185=1190．此时A调往甲地1吨，调往乙地12吨，B调往甲地13吨．…………………………9分22．（本小题满分11分）解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AC平分∠BAD，∵PM⊥AD，PN⊥AB，∴PM=PN，∠PMA=∠PNA=90°，∴四边形PMAN是矩形，∴四边形PMAN是正方形；………………………………………… 3分（2）证明：∵四边形PMAN是正方形，∴PM=PN，∠MPN=90°，∵∠EPB=90°，∴∠MPE=∠NPB，在△EPM和△BPN中，，∴△EPM≌△BPN（ASA），∴EM=BN…………………………………………………………………………… 6分（3）解：作PF⊥BC于F，如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC=1，∠PCF=45°，∴AC==，△PCF是等腰直角三角形，∴AP=AC﹣PC=﹣x，BN=PF=x，∴EM=BN=x，∵∠PAM=45°，∠PMA=90°，∴△APM是等腰直角三角形，∴AP=AM=（AE+EM），即﹣x=（y+x），解得：y=1﹣x，……………………………………………………………… 10分x的取值范围为0≤x≤．………………………………………………………… 11分。

2015-2016年杭州下城区八年级下册期末

2015-2016学年杭州市下城区八年级下册期末一．填空题1．下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列各数中，比3小的整数是（）A ．5B ．4C ．3D ．23．一组数据1，3，2，5，x 的平均数是3，则x 的值为（）A ．3B ．4C ．5D ．64．用配方法解方程x ²-8x-4=0时，配方结果正确的是（）A ．（x-4）²=12B ．（x-4）²=20C ．（x-8）²=12D ．（x-8）²=205．若用反证法证明：在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°，则第一步应假设A ．两个锐角都大于45°B ．两个锐角都小于45°C ．两个锐角都不小于45°D ．一个锐角大于45°，另一个小于45°6．下列关于x 的方程中，没有实数根的是（）A ．06723322=+-x x B ．x x 54542=+ C ．kx+1=0（k ≠0） D ．-x ²-3x+1=0 7．某商厦二月份的销售额为100万元，三月份销售额下降了20％，于是改进经营措施，销售额稳步上升，五月份销售额达到135.2万元，设该商厦三月到五月销售额的平均月增长率为x ，则x 满足的方程是（）A ．100（1+20％）（1+x ）²=135.2B ．100（1-20％）（1+x ）²=135.2C ．100（1-20％）（1+2x ）=135.2D ．100×20％（1+x ）²=135.28．如图，已知AB ∥MF ∥DC ，BD ⊥AB ，AF=FC ，延长BF 交CD 于E ，若AB=6，CD=10，则MF=（）A ．5B ．4C ．3D ．29．在四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ，对角线AC 与BD 相交于点O ，若再添加一个条件，就能得出四边形ABCD 是菱形，则需要添加的条件是（）A ．∠BAC=∠ABDB ．AC ⊥BD C ．AB ²-AO ²=BC ²-BO ² D ．2AO=AC10．如图，已知BD 是正方形ABCD 的对角线，AE ，AF 与BD 相交于点M ，N ，与BC 相交于点E ，与DC 相交于点F ，若EF=BE+DF ，MB=2，DN=3，则MN 的值为（）A ．3B ．5C ．13D ．4二．填空题11．在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，若AC=26，则AO=________12．当二次根式62-x 的值最小时，则x=__________13．对应反比例函数xy 10-=，当y ≥2，x 的取值范围是___________14．反比例函数)0(≠=k xk y 的图象过点(m,2m),且m 是方程4)5)(5(=-+x x 的一个根，则k=_____ 15．关于x 的方程x ²-mx+n=0，若m+n=-1，则方程的一个根为_________16．如图，多边形纸片ABCDEF 关于直线AD 对称，若AB=1，AD=2，∠FAB=∠C=120°，∠B=135°，将纸片沿AD 对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个菱形，则菱形的面积是______三．解答题17．（1）计算：22)6()6(-+-；（2）解方程：01222=--x x18．已知小芳家与学校相距3000米，她从家里出发骑自行车去学校，设速度为v （米/分），到达学校所用的时间为t （分）（1）求v 关于t 的函数表达式，并写出自变量t 的取值范围；（2）若小芳骑车速度为200米/分，她能否在10分钟内赶到学校，为什么？如果不能，她骑车速度至少提高百分之几？19．为了了解八年级学生的课外阅读情况，学校随机调查了该年级25名学生，得到他们上周双休日课外阅读时间（记为t，单位：时）的一组样本数据，其扇形统计图如图所示：（1）阅读时间为4小时的占百分之几？（2）试确定这个样本的中位数和总数，并求出平均数。

2015-2016学年浙江省杭州市下城区八年级(下)期末物理试卷(解析版)

2015-2016学年浙江省杭州市下城区八年级（下）期末物理试卷一、选择题1．POS刷卡机的广泛应用给人们的生活带来了便利，POS机的刷卡位置有一个绕有线圈的小铁环制成的检测头（如图所示），在使用时，将带有磁条的信用卡在POS机指定位置刷一下，检测头的线圈中就会产生变化的电流，POS机便可读出磁条上的信息，图中能反映POS刷卡机读出信息原理的是（）A．B．C．D．2．2016年5月25人下午4点15分左右，杭州市沈半路城北灯具市场发生火灾，现场浓烟滚滚，40辆消防车赶赴现场经线灭火，下列与灭火和火灾自救相关的说法正确的是（）A．当家里电器着火时，应立即用水浇灭B．楼房着火时，要尽快乘电梯快速逃生C．室内浓烟密布时，应俯伏在地上爬行并用干毛巾掩盖口鼻D．图书馆或档案室着火时要用二氧化碳灭火器而不用泡沫灭火器3．现在很多手机充电器的USB连接线内（内有两根线）使用久了之后会出现“破皮漏芯”现象；外面的绝缘层破裂，露出里面的金属导线，但有人还是继续使用，已知充电器输出到USB连接线的电压是4.7伏，下列有关说法正确的是（）A．手碰到USB上露出的金属导线就一定会造成触电事故B．如果两根导线中金属线直接接触而造成短路则手机就会发生爆炸C．如果两根导线中金属线直接接触而造成短路，手机也不会损坏D．如果两根导线中金属线断裂还可以正常地给手机充电4．如图所示电路中，当闭合开关后，用测电笔进行测试，发现a、d两点氖管发光，b、c 两点氖管不发光，现有以下几种情况：①灯泡短路；②灯泡开路；③bc间某处开路；④电路正常。

下列各种组合中全都符合上述现象的是（）A．②④B．①③C．②③D．①④5．如图家庭电路连接正确，各元件均正常，现将洗衣机接入三孔插座，有关说法正确的是（A．若接地线断了，则人碰到洗衣机金属外壳一定会触电B．闭合开关时人接触B点或C点都可能引起触电C．电灯与洗衣机是并联的，开关与电灯是串联的D．把开关接在CD之间比接在AB之间更安全6．心肺机的功能之一是用“电动泵”替代心脏，推动血液循环，如图所示，将线圈ab缠绕并固定在活塞一端，利用与固定磁铁之间的相对运动，带动电动泵中的活塞，抽送血液，图中阀门K1只能向外自由开启，反向则封闭管路；阀门K2只能向内自由开启，反向则封闭管路，以下对电动泵的工作过程说法正确的是（）A．当电流从a到b流动时，螺线管左端为N极，此时同名磁极相对，故活塞向右移B．当电流从b流向a时，螺线管左端为S极，带动电动泵中的活塞，处于送血状态C．因为阀门K1，K2只能单向自由开启，K1、K2都是同时关闭，同时打开D．固定磁铁如果换成普通铁块，由于磁化的存在，该“电动泵”还是自如运作二、非选择题7．（4分）通过小学科学课程和初中物理的学习知道，磁体能够吸引铁、钴、镍等铁磁性物质，不能吸引铜、铝等金属。

16年八年级下期期末测试卷

2016年八年级下期期末数学试卷姓名班级一、选择题(本题共8个小题,每小题5分,共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在相应的表格内)1．某种计算机完成一次基本运算所用的时间约为0.0000000015s，把0.0000000015用科学记数法可表示为A．0.15×10-9B．0.15×10-8C．1.5×10-9D．1.5×10-82A．2 B．±2 C D．3．化简22a ba b b a+--的结果是A．a b-B．a b+C．b a-D．a b--4．若a b>，则下列各式中一定成立的是A．33a b+>+B．ac bc>C．33a b->-D．33a b->-5．下列计算正确的是A B=C x=D=-6．下列命题的逆命题是真命题的是A．末位数字是5的数能被5整除B．对顶角相等C．等边三角形的三条边相等D．全等三角形的周长相等7．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm8．如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=B E，∠A=40°，则∠CDE的度数为A．59°B．60°C．60.5°D．61.5°2二、填空题（本题6个小题，每小题5分，共30分）9．要切一块面积为0.64m 2的正方形钢板，则它的边长是 m ； 10．若1xx -有意义，则x 的取值范围为； 11的结果是； 12．不等式1203x -+>的解集是；13．如图，在△ABC 中，∠B =55°，∠C =30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ，则∠BAD 的度数为；14. 如图，△ABC 是等边三角形， D 为AC 边上一点，以BD 为边作等边△BDE ，连接CE ．若CD =2，CE =3，则BC = ．三、解答题（本题3个小题，每小题8分，共24分）151.732≈112-⎛⎫⎪⎝⎭（结果保留小数点后三位）． 16．解方程：242142x x x -+=-+．17．如图，在△ACB 中， D 、E 都为边BC 上的点，已知AB =AC ，AD =AE ，∠ADB =100°，∠B =50°，求 ∠CAE ．四、解答题（本题3个小题，每小题10分，共30分）18．先化简，再求值：2344111x x x x x ++⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭，其中2x ．19．解不等式组：2602332x x x +>⎧⎪--⎨≥⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．20．如图，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，点A ，D ，E 在同一直线上，连接BE ．（1）求证：AD =BE ；（2）求∠AEB 的度数．五、解答题（本题12分）21．早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍．（1）求小明步行速度（单位：米/分）是多少；（2）下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？六、解答题（本题14分）22．已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．Array（1）求证：BD=CE；（2）求证：∠M=∠N．4。

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