模拟电路 第九章
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A
· = 1 + RF u Uo （ R1 ） +
一阶低通滤波器
Aup =
Aup = 1 + j f f0
RF 1+ R1
通带电压 放大倍数
1 RF Au = （1+ ） R1 1 + j f f0
·
1 通带截止频率 f0 = 2πRC
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20 lg A 20 lg 1 ( f f ) 2 20 lg A u up 0
三、 正弦波振荡电路分析步骤
1. 检查电路是否具备正弦波振荡的基本组成部分， 并检查放大电路的静态工作点是否能保证电路工作 在放大状态。 2. 分析电路是否满足自激振荡条件。
3.估算振荡频率和起振条件 根据 ·· > 1 AF 估算起振条件
根据 A F 2nπ 估算振荡频率 即 f = f0
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9.3 高通滤波器 ( HPF )
C · Ui · Uo
U 1 o = Au = · 1 + j f0 f Ui f0 = 1 2πRC
·
·
R
无源高通滤波器
Uo Ui
·
· =
R R+ 1 jωC
= 1+
1
1 jωRC
| Au | =
·
1 1+（ f0 /f ）
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2
首页
20lg |Au | = - 20lg
上页
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首页
20lg |Au |
O
20lg |Au |
通
f0
阻 f
O
阻 f0
通 f
(a)低通滤波电路
(b) 高通滤波电路 20lg |Au |
20lg |Au |
O
阻 f1
通 f2
阻 f
O
通 f1
阻 f2
通 f
(c) 带通滤波电路
(d) 带阻滤波电路
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9.2低通滤波器 ( LPF )
F 1/3
·
其幅频特性为 | F |
1 0 2 3 0
2
φF
O
ω0
ω
+900 O
其相频特性为 F arctan(
当 ω = ω0= 1 F max = 3
·
0 0
3
ω0
ω
)
- 900
1 时, RC 而 F
0
即当 f = f0= 2πRC 时 · Uf 的幅值达到最大, 1 · 等于 U 幅值的 3 。
=
1- (
Aup
f 2 1 ) +j f0 Q f • f0
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• Au 20lg A /dB up
0
2 1
-20dB/十倍频
-20 -40dB/十倍频 -40 0.1 1 10 f f0
低通滤波器的幅频特性
虚线 —— 理想特性
实线1 —— 一阶滤波电路特性
实线2 —— 二阶滤波电路特性 (Q = 1)
f
上页
首页
9.5正弦波振荡电路的分析方法
产生正弦波振荡的条件 正弦波振荡电路的组成
正弦波振荡电路的分析步骤
下页 总目录
正弦波和非正弦波发生电路常常作为信号源被广泛应 用于无线电通信以及自动测量和自动控制等系统中。 电子技术实验中经常使用的低频信号发生器是一种正 弦波振荡电路。
大功率振荡电路还可以直接为工业生产提供能源，例 如高频加热炉的高频电源。 此外，如超声探伤、无线电和广播电视信号的发送和 接收等，都离不开正弦波振荡电路。
· 20lg |Au | /dB 3dB
1+（ f0 /f ）
2
0 -20
f0 f
20dB/十倍频 -40 对数幅频特性
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9.4带通滤波器 (BPF)
· Ui
低通 高通
· Uo
· 20lg |Au |
o · 20lg |Au | o · 20lg |Au | o 阻 f1 低通
f2 高
20lg |A· u | /dB -20dB/十倍频
20 lg Aup
o
f0
f
对数幅频特性
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R1 · U M
RF -
RF Aup = 1 + R1
· U o
· U i
R
C
R
+
C
A
1 f0 = 2πRC Q= 1 3 - Aup
二阶低通滤波器 ·
Au =
Uo Ui
· ·=
Aup
1 + ( 3 - Aup )jωRC + (jωRC )2
C2 R1 C1 RF + A
仿真
· Uo
R2
R´
RC 串并联网络振荡电路
F =
·
1 3
· A >3
RF Auf = 1 + ´ R
RF > 2 R´
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3. 振荡电路中的负反馈
RF和R´引入了一个 电压串联负反馈。 负反馈系数: R´ F= RF+R´ 负反馈的作用： 改善振荡波形，
C1 R1
Z1
+ · U
f
-
C2
Z2
-
RC 串并联电路
R U Z2 1 j RC F f 1 R Z1 Z 2 U R j C 1 j RC 1 R2 C2 1 1 j C2 R1 R C C R 1 1 1 2
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1
二、 RC 串并联网络振荡电路
1. 电路组成
反馈网络 选频网络
放大电路 R1、C1 和 R2 、C2
及 RF 和 R´
R1 C1 C2 R2 R´ RF
组成一四臂电桥,
+ A
· Uo 因此电路又称为：
文氏电桥振荡电路。
RC 串并联网络振荡电路
上页 下页 首页ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2. 振荡频率和起振条件 （1)振荡频率 1 f0 = 2πRC （2)起振条件 ·· > 1 AF
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9.6RC正弦波振荡电路
RC串并联网络的选频特性 RC串并联网络振荡电路 RC移相式振荡电路 双T 选频网络振荡电路
下页 总目录
一、 RC 串并联网络的选频特性
当ω 较低时 当ω 较高时
+
· U R2
1/ωC1 >> R1
1/ωC2 >> R2 可忽略R1和1/ωC2
C1
R1 + · Uf -
产生这个差别的根本原因在于两种情况下反馈的极性不同。
上页 下页 首页
二、 正弦波振荡电路的组成
放大电路：实现能量控制。 组 成
选频网络：确定电路的振荡频率。
正反馈网络：使输入信号等于反馈信号。
稳幅电路：使输出信号幅值稳定。 RC正弦波振荡电路
分 类
LC正弦波振荡电路
石英晶体正弦波振荡电路
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下页
首页
一 、 产生正弦波振荡的条件
1 S · = ·· Uf F Uo 反馈网络 · F
反馈放大电路产生自激振荡的条件
· Ui
2
放大电路 · A
· = ·· Uo A Ui
放大电路产生自激振荡的条件可表示为 U f U i
U f FU o FAU i U i
所以产生正弦波振荡的条件是
1/ωC1 << R1
1/ωC2 << R2
可忽略R2和1/ωC1
U f 相位超前于 U ω低
+ C1 R2
-
C2
(a)RC串并联电路
+
U f 相位滞后于 U ω高
R1
C2 + · U f -
· U
-
+ · Uf -
· U -
(b) 低频等效电路
(c) 高频等效电路 上页 下页 首页
+ · U R2
R
1 令 fo = 2πRC 通带截止频率。
U 1 o Au = · = 1 + j f fo Ui
| Au | = · · ·
· Ui
C
· Uo
无源低通滤波器
1 · jωC Uo · = 1 Ui R+ jωC
=
1 1+ jωRC
1
1+（ f /fo ）
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2
首页
20lg |Au | = - 20lg f ＜＜ fo
f1
f
通
f
通
f2
阻 f
f2 ＞ f1
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带通滤波器原理示意图
五、带阻滤波器 (BEF)
· 20lg |Au | · Ui 低通 · Uo o · 20lg |Au | o · · 20lg |Au | o 通 f2 阻 f1
低通
f2 高通 f1 通 f f
高通
f2 < f1
带阻滤波器原理示意图
F 1 1 3 j CR CR
取 R1 = R2 = R , C1 = C2 = C
1 F 此时如令 0 则左式可简化为： RC
1 0 3 j 0
上页 下页 首页
F
1 0 3 j 0
第九章 信号处理与信号产生电路
9.1 有源滤波器
滤波电路的作用和分类 低通滤波器
高通滤波器
带通滤波器 带阻滤波器
下页 总目录
一、滤波电路的作用和分类
滤波电路的作用实质上是“选频”，即允许某一部分 频率的信号顺利通过，而将另一部分频率的信号滤掉。 在无线电通信、自动测量和控制系统中，常常利用滤 波电路进行模拟信号的处理，如用于数据传输、抑制 干扰等。 根据工作信号的频率范围，滤波器主要分为四大类， 即低通滤波器(LPF)、高通滤波器(HPF)、带通滤波 器(BPF)和带阻滤波器(BEF)。
·· AF =1
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·· A F = 1 可分别用幅度平衡条件和相位平衡条件来表示：
幅度平衡条件 ·· = 1 AF
相位平衡条件
arg AF A F 2nπ n 0,1, 2,
·· 负反馈放大电路产生自激振荡的条件是 A F = - 1 与产生正弦波振荡的条件差一个负号。
=
1- (
Aup
f 2 1 ) +j f0 Q f • f0
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R1 · U M
RF -
RF Aup = 1 + R1
· U o
· U i
R
C
R
+
C
A
1 f0 = 2πRC Q= 1 3 - Aup
二阶低通滤波器 ·
Au =
Uo Ui
· ·=
Aup
1 + ( 3 - Aup )jωRC + (jωRC )2
C2 R1 RF · Uo
C1
R2
+ R´
A
RC 串并联网络振荡电路
减小放大电路对选频特性的影响，可在负反馈支路中采用 热敏电阻自动稳幅。 提高振荡电路的带负载能力。
上页 下页 首页
4. 振荡频率的调节
f0 = 1 2πRC
C1 C2 C3
粗调
R Rw
RF
-
只要改变电阻 R 或 电容 C 的值，
+ R´
1+（ f /f0 ） f f0
2
20lg |Au | ≈ 0
f ＞＞ fo 20lg |Au | ≈ 20lg
20lg |Au | /dB
o
-20 -40 3dB
f0
f
-20dB/十倍频 对数幅频特性
上页 下页 首页
R1
u+ · U i R C
RF
u+ =
· U o
1
1 + j f fo
Ui
·
+
A
· U o
Rw
C1 C2 C3
即可调节振荡频率。
R
细调
采用这种方法可以很方便地在一个比较宽广的范围内 对振荡频率进行连续调节。
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· = 1 + RF u Uo （ R1 ） +
一阶低通滤波器
Aup =
Aup = 1 + j f f0
RF 1+ R1
通带电压 放大倍数
1 RF Au = （1+ ） R1 1 + j f f0
·
1 通带截止频率 f0 = 2πRC
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20 lg A 20 lg 1 ( f f ) 2 20 lg A u up 0
三、 正弦波振荡电路分析步骤
1. 检查电路是否具备正弦波振荡的基本组成部分， 并检查放大电路的静态工作点是否能保证电路工作 在放大状态。 2. 分析电路是否满足自激振荡条件。
3.估算振荡频率和起振条件 根据 ·· > 1 AF 估算起振条件
根据 A F 2nπ 估算振荡频率 即 f = f0
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9.3 高通滤波器 ( HPF )
C · Ui · Uo
U 1 o = Au = · 1 + j f0 f Ui f0 = 1 2πRC
·
·
R
无源高通滤波器
Uo Ui
·
· =
R R+ 1 jωC
= 1+
1
1 jωRC
| Au | =
·
1 1+（ f0 /f ）
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2
首页
20lg |Au | = - 20lg
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首页
20lg |Au |
O
20lg |Au |
通
f0
阻 f
O
阻 f0
通 f
(a)低通滤波电路
(b) 高通滤波电路 20lg |Au |
20lg |Au |
O
阻 f1
通 f2
阻 f
O
通 f1
阻 f2
通 f
(c) 带通滤波电路
(d) 带阻滤波电路
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9.2低通滤波器 ( LPF )
F 1/3
·
其幅频特性为 | F |
1 0 2 3 0
2
φF
O
ω0
ω
+900 O
其相频特性为 F arctan(
当 ω = ω0= 1 F max = 3
·
0 0
3
ω0
ω
)
- 900
1 时, RC 而 F
0
即当 f = f0= 2πRC 时 · Uf 的幅值达到最大, 1 · 等于 U 幅值的 3 。
=
1- (
Aup
f 2 1 ) +j f0 Q f • f0
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• Au 20lg A /dB up
0
2 1
-20dB/十倍频
-20 -40dB/十倍频 -40 0.1 1 10 f f0
低通滤波器的幅频特性
虚线 —— 理想特性
实线1 —— 一阶滤波电路特性
实线2 —— 二阶滤波电路特性 (Q = 1)
f
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9.5正弦波振荡电路的分析方法
产生正弦波振荡的条件 正弦波振荡电路的组成
正弦波振荡电路的分析步骤
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正弦波和非正弦波发生电路常常作为信号源被广泛应 用于无线电通信以及自动测量和自动控制等系统中。 电子技术实验中经常使用的低频信号发生器是一种正 弦波振荡电路。
大功率振荡电路还可以直接为工业生产提供能源，例 如高频加热炉的高频电源。 此外，如超声探伤、无线电和广播电视信号的发送和 接收等，都离不开正弦波振荡电路。
· 20lg |Au | /dB 3dB
1+（ f0 /f ）
2
0 -20
f0 f
20dB/十倍频 -40 对数幅频特性
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9.4带通滤波器 (BPF)
· Ui
低通 高通
· Uo
· 20lg |Au |
o · 20lg |Au | o · 20lg |Au | o 阻 f1 低通
f2 高
20lg |A· u | /dB -20dB/十倍频
20 lg Aup
o
f0
f
对数幅频特性
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R1 · U M
RF -
RF Aup = 1 + R1
· U o
· U i
R
C
R
+
C
A
1 f0 = 2πRC Q= 1 3 - Aup
二阶低通滤波器 ·
Au =
Uo Ui
· ·=
Aup
1 + ( 3 - Aup )jωRC + (jωRC )2
C2 R1 C1 RF + A
仿真
· Uo
R2
R´
RC 串并联网络振荡电路
F =
·
1 3
· A >3
RF Auf = 1 + ´ R
RF > 2 R´
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3. 振荡电路中的负反馈
RF和R´引入了一个 电压串联负反馈。 负反馈系数: R´ F= RF+R´ 负反馈的作用： 改善振荡波形，
C1 R1
Z1
+ · U
f
-
C2
Z2
-
RC 串并联电路
R U Z2 1 j RC F f 1 R Z1 Z 2 U R j C 1 j RC 1 R2 C2 1 1 j C2 R1 R C C R 1 1 1 2
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1
二、 RC 串并联网络振荡电路
1. 电路组成
反馈网络 选频网络
放大电路 R1、C1 和 R2 、C2
及 RF 和 R´
R1 C1 C2 R2 R´ RF
组成一四臂电桥,
+ A
· Uo 因此电路又称为：
文氏电桥振荡电路。
RC 串并联网络振荡电路
上页 下页 首页ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2. 振荡频率和起振条件 （1)振荡频率 1 f0 = 2πRC （2)起振条件 ·· > 1 AF
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9.6RC正弦波振荡电路
RC串并联网络的选频特性 RC串并联网络振荡电路 RC移相式振荡电路 双T 选频网络振荡电路
下页 总目录
一、 RC 串并联网络的选频特性
当ω 较低时 当ω 较高时
+
· U R2
1/ωC1 >> R1
1/ωC2 >> R2 可忽略R1和1/ωC2
C1
R1 + · Uf -
产生这个差别的根本原因在于两种情况下反馈的极性不同。
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二、 正弦波振荡电路的组成
放大电路：实现能量控制。 组 成
选频网络：确定电路的振荡频率。
正反馈网络：使输入信号等于反馈信号。
稳幅电路：使输出信号幅值稳定。 RC正弦波振荡电路
分 类
LC正弦波振荡电路
石英晶体正弦波振荡电路
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一 、 产生正弦波振荡的条件
1 S · = ·· Uf F Uo 反馈网络 · F
反馈放大电路产生自激振荡的条件
· Ui
2
放大电路 · A
· = ·· Uo A Ui
放大电路产生自激振荡的条件可表示为 U f U i
U f FU o FAU i U i
所以产生正弦波振荡的条件是
1/ωC1 << R1
1/ωC2 << R2
可忽略R2和1/ωC1
U f 相位超前于 U ω低
+ C1 R2
-
C2
(a)RC串并联电路
+
U f 相位滞后于 U ω高
R1
C2 + · U f -
· U
-
+ · Uf -
· U -
(b) 低频等效电路
(c) 高频等效电路 上页 下页 首页
+ · U R2
R
1 令 fo = 2πRC 通带截止频率。
U 1 o Au = · = 1 + j f fo Ui
| Au | = · · ·
· Ui
C
· Uo
无源低通滤波器
1 · jωC Uo · = 1 Ui R+ jωC
=
1 1+ jωRC
1
1+（ f /fo ）
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2
首页
20lg |Au | = - 20lg f ＜＜ fo
f1
f
通
f
通
f2
阻 f
f2 ＞ f1
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带通滤波器原理示意图
五、带阻滤波器 (BEF)
· 20lg |Au | · Ui 低通 · Uo o · 20lg |Au | o · · 20lg |Au | o 通 f2 阻 f1
低通
f2 高通 f1 通 f f
高通
f2 < f1
带阻滤波器原理示意图
F 1 1 3 j CR CR
取 R1 = R2 = R , C1 = C2 = C
1 F 此时如令 0 则左式可简化为： RC
1 0 3 j 0
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F
1 0 3 j 0
第九章 信号处理与信号产生电路
9.1 有源滤波器
滤波电路的作用和分类 低通滤波器
高通滤波器
带通滤波器 带阻滤波器
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一、滤波电路的作用和分类
滤波电路的作用实质上是“选频”，即允许某一部分 频率的信号顺利通过，而将另一部分频率的信号滤掉。 在无线电通信、自动测量和控制系统中，常常利用滤 波电路进行模拟信号的处理，如用于数据传输、抑制 干扰等。 根据工作信号的频率范围，滤波器主要分为四大类， 即低通滤波器(LPF)、高通滤波器(HPF)、带通滤波 器(BPF)和带阻滤波器(BEF)。
·· AF =1
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·· A F = 1 可分别用幅度平衡条件和相位平衡条件来表示：
幅度平衡条件 ·· = 1 AF
相位平衡条件
arg AF A F 2nπ n 0,1, 2,
·· 负反馈放大电路产生自激振荡的条件是 A F = - 1 与产生正弦波振荡的条件差一个负号。
=
1- (
Aup
f 2 1 ) +j f0 Q f • f0
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R1 · U M
RF -
RF Aup = 1 + R1
· U o
· U i
R
C
R
+
C
A
1 f0 = 2πRC Q= 1 3 - Aup
二阶低通滤波器 ·
Au =
Uo Ui
· ·=
Aup
1 + ( 3 - Aup )jωRC + (jωRC )2
C2 R1 RF · Uo
C1
R2
+ R´
A
RC 串并联网络振荡电路
减小放大电路对选频特性的影响，可在负反馈支路中采用 热敏电阻自动稳幅。 提高振荡电路的带负载能力。
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4. 振荡频率的调节
f0 = 1 2πRC
C1 C2 C3
粗调
R Rw
RF
-
只要改变电阻 R 或 电容 C 的值，
+ R´
1+（ f /f0 ） f f0
2
20lg |Au | ≈ 0
f ＞＞ fo 20lg |Au | ≈ 20lg
20lg |Au | /dB
o
-20 -40 3dB
f0
f
-20dB/十倍频 对数幅频特性
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R1
u+ · U i R C
RF
u+ =
· U o
1
1 + j f fo
Ui
·
+
A
· U o
Rw
C1 C2 C3
即可调节振荡频率。
R
细调
采用这种方法可以很方便地在一个比较宽广的范围内 对振荡频率进行连续调节。
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