浙教版七下数学第2章《二元一次方程组》单元培优测试题

浙教版七下数学第2章《二元一次方程组》单元培优测试题

work Information Technology Company.2020YEAR

浙教版七下数学第2章《二元一次方程组》单元培优测试题

考试时间：120分钟满分：120分

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.

1.对于二元一次方程2x+3y=11，下列说法正确的是( )

A. 只有一个解

B. 有无数个解

C. 共有两个解

D. 任何一对有理数都是它的解

2.下列方程组是二元一次方程组的是（）

A. B. C. D.

3.若，则y用只含x的代数式表示为（）

A.y=2x+7

B.y=7﹣2x

C.y=﹣2x﹣5

D.y=2x﹣5

4.若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何（

）

A. 24

B. 0

C. ﹣

4 D. ﹣8

5.已知两数x、y之和是10，x比y的2倍大1，则下面所列方程组正确的是（）

A. B. C. D.

6.若关于的方程组无解，则的值为（）

A.－6

B.6

C.9

D.30

7.我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）

A. B. C. D.

8.如果方程组的解中与的值相等，那么的值是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

9.使方程组有自然数解的整数m（）

A. 只有5个

B. 只能是偶数

C. 是小于16的自然数

D. 是小于32的自然数

10.如果，其中xyz≠0，那么x：y：z=（）

A. 1：2：3

B. 2：3：4

C. 2：3：

1 D. 3：2：1

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.

11.若3x3m+5n+9+9y4m﹣2n+3=5是二元一次方程，则=________．

12.二元一次方程的非负整数解为________

13.解方程组，小明正确解得，小丽只看错了c解得，则当x=﹣1时，代数式ax2﹣bx+c的值为________．

14.对于x、y定义一种新运算“◎”：x◎y=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3◎2=7，4◎（﹣1）=13，那么2◎3=________．

15.小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为________

16已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是________

三、解答题（本大题有7小题，共66分）

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.

17.（12分）解下列方程组：

（1）（2），

（3）（4）．

18.（8分）若与的值互为相反数，试求x与y的值．

19（8分）.如图所示，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设

∠1、∠2的度数分别为x、y，请列出可以求出这两个角度数的方程

组．

20.（8分）先阅读下列材料，再解决问题：解方程组时，如果我们直接消元，那么会很麻烦，但若用下面的解法，则要简便得多．

解方程组

解：①－②得，即③

③×16得④

②－④得，将代入③得，所以原方程组的解是．

根据上述材料，解答问题：若的值满足方程组，

试求代数式的值．

21（8分）.某公园的门票价格如下表所示:

某校九年级甲、乙两个班共100•多人去该公园举行毕业联欢活动,•其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;•如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人

22.（10分）为了更好治理城市污水，保护环境，县治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：

A B

价格（万元/台） a b

240 200

处理污水量（吨/

天）

经调查：购买一台A设备比购买一台B设备多2万元，购买2台A设备比购买3台B 设备少6万元．

（1）求a，b；

（2）现治污公司购买的设备每天能处理污水2160吨，求治污公司购买设备的资金．

23.（12分）为了解决农民工子女入学难的问题．我市建立了一套进城农民工子女就学保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，2017年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2018年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2017年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2018年秋季将新增1200名农民工子女在主城区中小学学习．

（1）2017年秋季农民工子女进入主城区中小学学习的小学生、中学生各有多少名（2）如果按小学每生每年收“借读费“600元，中学每生每年收“借读费”800元计算，求2018年新增的1200名中小学生共免收多少“借读费”

（3）如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2018年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师