数值计算方法教学大纲
数值计算方法教学大纲（精选五篇）
数值计算方法教学大纲（精选五篇）第一篇：数值计算方法教学大纲《数值计算方法》课程教学大纲课程编码：0405034 课程性质：专业选修课学时：52 学分：3 适用专业：数学与应用数学一、课程性质、目的和要求本课程为数学系数学与应用数学专业的专业必修课。
通过本课程的学习，要求学生了解数值计算的基本概念、基本方法及其原理，培养应用计算机从事科学与工程计算的能力。
本课程主要介绍数值计算的基本方法以及数值计算研究中的一些较新的成果。
以数学分析、线性代数、高级语言程序设计为先行课，包含解线性方程组的直接法、解线性方程组的迭代法、解非线性方程的迭代法、矩阵特征值与特征向量的计算、数据拟合、多项式插值、数值积分与数值微分等基本内容，为微分方程数值解、最优化方法、数学实验等后继课程作好准备。
通过实验使学生掌握各种常用数值算法的构造原理，提高算法设计和理论分析能力，为在计算机上解决科学计算问题打好基础。
二、教学内容、要点和课时安排第一章误差（4学时）教学目的：学习误差的相关概念，了解残生误差的原因，在函数中误差的传播规律，并且掌握实际运算中可以减小误差的方法。
教学难点：误差的传播规律，公式的推导。
第一节误差的来源第二节绝对误差、相对误差与有效数字一、绝对误差与绝对误差限二、相对误差与相对误差限三、有效数字与有效数字位数第三节数值计算中误差传播规律简析第四节数值运算中应注意的几个原则思考题：1、什么是绝对误差与绝对误差限？2、什么是相对误差与相对误差限？3、在数值计算的过程中函数的自变量的误差与函数值的误差只有什么样的关系？4、在数值计算的过程中我们应该注意那些原则来使得误差尽量的小？第二章非线性方程求根（14学时）教学目的：学习非线性方程求根的方法，主要介绍二分法、简单迭代法、牛顿迭代法与弦割法，要求掌握每一种方法的理论思想，会用学习的方法求解非线性方程的根。
教学难点：分法、简单迭代法、牛顿迭代法与弦割法的计算过程的理解，记忆，尤其是迭代法收敛性的判定。
《数值计算方法》教学大纲
《数值计算方法》课程教学大纲一、教学大纲说明（一）课程的性质、地位、作用和任务《数值计算方法》在信息与计算科学，信息安全领域有着非常重要的地位,为计算机编程提供算法;对培养学生的抽象思维能力,提高学生的编程能力有很重要的作用;是为我系信息与计算科学专业、信息安全专业高年级学生开设的一门重要课程，它为计算机及其相关专业人员解决数值计算方面的问题提供方法，对提高学生的利用计算机解决实际问题的能力有很大帮助。
（二）教学目的和要求通过本课程的学习，使学生掌握数值计算方面问题的常见解法，并能利用计算机编程实现这些算法，更进一步，学习这些算法的“灵魂”，做到举一反三，使学生在以后碰到问题时能设计出合理的算法解决问题。
掌握：Matlab软件在工程计算和数值分析方面的主要功能和实用技术，误差理论，数据插值，数据拟合，数值积分的经典方法，常微分方程初值问题初步，解线性方程组的直接法和迭代法，解非线性方程的迭代法。
理解：以上各种问题算法的误差估计，解方程迭代法的收敛情况，矩阵特征值、特征向量的幂法与反幂法。
了解：最优化问题，微分方程的数值计算（三）课程教学方法与手段教学方法：本课程采用老师讲授、上机实验结合学生自学的方法；教学手段：在条件允许的情况下，采用多媒体教学，教师口授结合电脑演示。
（四）课程与其它课程的联系本课程涉及到微积分、矩阵(线性代数)、程序设计语言等方面的内容，需要先修这方面的课程。
由于本课程主要为数值计算提供算法，因而对其他课程的开设影响不大。
（五）教材与教学参考书教材：白峰杉，《数值计算引论》，高等教育出版社，北京，2004年教学参考书：郑咸义，《计算方法》，华南理工大学出版社，广州，2002年二、课程的教学内容、重点和难点第一章数值计算工具Matlab内容：认识Matlab，用Matlab处理矩阵，用Matlab绘图，用Matlab编程重点：用Matlab处理矩阵，用Matlab绘图，用Matlab编程。
数值计算方法课程教学大纲
“数值计算方法”课程教学大纲英文名称：Numerical Analysis课程编号：MATH2035学时：40 （理论学时：24 上机学时：16 课外学时：16）学分：2适用对象：理工科各专业先修课程：高等数学、线性代数、程序设计语言使用教材及参考书：李乃成，邓建中.数值计算方法. 西安：西安交通大学出版社，2002年一、课程性质和目的性质：基础理论目的：1.培养对数值计算方法中基础算法的理解、分析和应用;2.掌握基本的数值计算方法的基本原理、性能分析、误差分析；3.培养对基本的数值计算方法使用高级程序设计语言进行编程实现的能力，以及相应的误差控制分析和性能分析的能力；4.培养使用数值计算方法的算法解决实际问题中的能力;5.培养科学、严谨、认真、细致的工作态度和工作作风。
二、课程内容简介数值计算方法是一门应用性很强的基础课，是对一个数学问题通过设计算法实现数值计算得到数值解答的方法及其理论的一门学科。
学生通过对本课程的学习，掌握计算机上常用的数值计算方法及其相关理论，建立解决数学问题的有效算法，讨论其收敛性和稳定性，并寻找误差估计。
本课程培养学生应用计算机从事科学与工程计算中的数值计算的能力,为进一步学习其它相关课程打下良好的基础。
三、教学基本要求1.要求学生掌握常用的数值方法的构造原理、收敛性分析、误差估计等理论；2.要求学生学会对具体问题选择合适的数值方法进行解决;3.对计算过程中出现的问题、计算结果及其可靠性可以预先做出估计。
4.可以熟练地使用高级语言实现数值算法；四、教学内容及安排第一章：数值计算方法的一般概念1．知道学习计算方法的意义和主要任务；2．了解截断误差、舍入误差及其对数值计算的影响；3．理解问题的性态和方法稳定性的概念；4．知道在数值计算中应注意的几个常见问题；教学安排及教学方式第二章：解线性代数方程组的直接性1．熟练掌握高斯消去法及选列主元技术；2．熟练掌握LR分解法、追赶法、平方根法；3．熟练掌握向量的范数、矩阵的范数及舍入误差对解的影响；教学安排及教学方式第三章：插值法与最小二乘法1．理解插值的概念和插值多项式的存在唯一性；2．熟练掌握拉格朗日插值法、牛顿插值法、带导数的插值法及其误差估计式；3．了解高次插值多项式的缺陷及分段插值的概念，掌握三次样条插值法；4．熟练掌握最小二乘法；第四章：数值微积分1．掌握数值微积分公式的导出方法；2．重点掌握等距节点的求积公式、龙贝格积分法、待定系数法和基本的数值微分公式；3．能用广义皮亚诺定理导出各种计算公式的误差估计式；4．知道高斯型求积公式及其误差估计式；第五章：方程和方程组的迭代解法1．会用二分法求方程的根，；2．掌握简单迭代法及其收敛性理论和加速收敛技术；3．掌握牛顿迭代法与弦割法及其收敛性、收敛速度理论；4．常握求解线性代数方程组的雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法、超松弛迭代法及其收敛性条件；5．了解非线性方程组求解的迭代法；教学安排及教学方式第六章：常微分方程数值解法1．掌握数值求解公式的导出原理；2．重点掌握龙格-库塔法、线性多步法、预估-校正法；3．掌握待定系数法和用广义皮亚诺定理导出误差项；4．了解公式的截数误差、稳定性和收敛性；教学安排及教学方式第七章：矩阵特征值与特征向量的计算1．重点掌握乘幂法、反幂法及其加速收敛技术；2．了解雅可比方法和QR方法；五、实践环节1．建议每章布置一次上机作业，要求学生对每次作业写出上机报告，描述算法步骤，写出源程序，分析计算结果。
数值计算方法大纲
数值分析一、课程名称：数值分析（Numerical Analysis ）课程负责人：邹昌文二、学时与学分：64学时，4学分三、适用专业：信息与计算科学四、课程教材：李有法编. 数值计算方法. 高等教育出版社，1996五、参考教材：杜延松编. 数值分析及实验. 科学出版社，2006丁丽娟编. 数值计算方法. 北京理工大学出版社，1997郑咸义编.计算方法. 华南理工大学出版社，2002六、开课单位：理学院七、课程的性质、目的和任务：本课程是计算机科学与技术本科专业的一门专业基础课，是培养学生掌握计算机上常用的数值分析方法以及有关的基本概念与理论的专业基础学科。
本课程的主要任务是，通过对数值分析内容的讲解，培养学生使用所学方法进行科学计算的能力，着重培养学生用数学的思想去指导编程的能力。
八、课程的基本要求：通过理论教学达到如下基本要求。
1．了解误差的概念2．掌握常用的解非线性方程根的方法3．熟练掌握线性代数方法组的解法4．熟练掌握插值与拟合的常用方法5．掌握数值积分方法6．了解常微分方程初值问题的数值方法九、课程的主要内容：理论教学1. 误差的概念误差的来源、绝对误差、相对误差、有效数字、误差的传播、数值运算中应注意的问题2. 解非线性方程根的方法二分法、迭代法、牛顿迭代法、迭代法的收敛阶与加速收敛方法3. 线性代数方法组的解法高斯消去法、三角分析法、向量与矩阵的范数、迭代法、方程组的状态与解的迭代改善4. 插值与拟合插值概念与基本理论、插值多项式的存在唯一性、插值多项式的求法、分段低次插值、曲线拟合的最小二乘法5. 数值积分方法构造数值积分公式的基本方法与有关概念、牛顿-科茨公式6. 常微分方程初值问题的数值方法欧拉方法与改进欧拉方法、龙格-库塔法十、先修课程：本课程是专业基础选修课，其先修课程是高等数学、线性代数。
十一、考核方式：本课程考试以笔试为主70%，兼顾学生的平时成绩30%。
十二、学时分配：课堂讲授：64 学时1．误差的概念 6学时2．常用的解非线性方程根的方法12学时3．线性代数方法组的解法 16学时4．插值与拟合的常用方法 16学时5．数值积分方法 10学时6．常微分方程初值问题的数值方法 10学时大纲制定者：邹昌文大纲审定者：。
0110316-《数值计算方法》教学大纲
《数值计算方法》课程教学大纲课程编号：0110316课程名称：数值计算方法英文名称：Numeric Computational Method课程类型：专业课总学时：40 讲课学时：28 实验学时：12学分： 2.5适用对象：电气工程及其自动化各专业方向先修课程：高等数学，计算机C语言一、课程性质、目的和任务数值计算方法课程是电力系各专业方向的一门主要选修课。
其目的是使学生了解采用计算机技术解决复杂、繁琐的工程计算问题。
掌握数值计算各种方法的基本原理、误差分析方法和基本编程技能，培养学生分析问题与解决问题的能力，为进一步学习专业课以及毕业后从事专业工作打下必要的基础。
二、教学基本要求本课程以计算机数值算法的基本理论为重点，学完本课程应达到以下基本要求：1．了解算法与误差的基本概念。
2．掌握非线性方程的数值求解方法。
3．掌握线性方程的数值求解方法。
4．掌握函数插值与曲线拟合方法。
5．掌握数值积分。
6．掌握常微分方程的数值解法。
7．了解数值计算方法在电力系统大型计算中的应用技术。
三、教学内容及要求1．算法与误差部分了解计算方法对解决大型电力工程计算问题的重要性；掌握误差的来源和误差的计算分析方法；掌握有效数字的基本概念。
2．非线性方程的求解部分掌握二分法、一般迭代法、牛顿法；掌握各种迭代法的误差特性。
了解弦截法。
3．线性代数方程求解部分了解简单迭代法和塞德尔迭代法；熟练掌握高斯消去法、主元素消去法和矩阵分解法。
4．掌握矩阵特征值和特征向量的算法5．函数插值与曲线拟合部分掌握线性插值、二次插值和插值余项误差估计方法；掌握分段插值方法；掌握数值微分方法；掌握二次多项式曲线拟合方法。
6．数值积分部分掌握梯形公式、辛卜生公式和柯特斯公式。
7．常微分方程的数值解法部分掌握欧拉方法和改进欧拉方法；掌握四阶龙格-库塔方法。
四、实践环节安排4次上机，每次3个学时。
五、课外习题及课程讨论为达到本课程的教学基本要求，课外习题（包括自测题）不少于30题。
《数值计算方法(二)》课程教学大纲
适用对象：本科
4．先修课程：《数学分析》、《高等代数》、《算法语言》
5．首选教材：《数值线性代数》徐树方北京大学出版社2000.09
二选教材：
参考书目：《矩阵计算的理论与方法》徐树方北京大学出版社1999
《数值线性代数》曹志浩复旦大学出版社1996
《Applied Numerical Linear Algebra》J. W. Demel 1997
课
程
内
容
及
学
时
分
配
课
程
内
容
及
学
时
分
配
（一）矩阵分析（6学时）
掌握矩阵和向量的范数概念，范数的极限及性质，摄动引论，理解浮点数运算。
（二）线性方程组的直接解法（12学时）
掌握Gauss消去法，理解Gauss消去法的变形，了解扰动分析及向后误差分析。
（三）线性方程组的迭代法（12学时）
掌握Jacobi迭代法，Gauss-Seidel迭代法，理解SOR迭代法，理解简化迭代法的收敛性分析。了解SOR迭代法最佳松弛因子的选择，了解共轭梯度法及其收敛性分析。
年月日
（六）非线性方程求根（8学时）
掌握二分法、简单迭代法、割线法Newton法及其收敛性分析。了解收敛阶的概念及 加速技巧。
配套
实践
环节
说明
大纲
编写
责任
人
信息与计算科学
（教研组）
张建军（签名）
2001年06月30日
系
审核
意见
数学
（系）
顾桂定（签名）
2001年06月30日
学院
审核
意见
张金仓
数值计算方法教学大纲
数值计算方法教学大纲第一部分：使用说明一、课程编号：10322016二、课程性质与特点：数值计算方法是理工科本科或大专各专业的选修课程。
本课程主要介绍计算机上常用的数值计算方法的基本原理及计算过程，包括非线性方程求根，线性方程组的直接法和迭代法，多项式插值逼近，最小二乘拟合，数值微分和数值积分等内容。
学习和掌握计算机上常用的数值计算方法已成为现代科学教育的重要内容。
三、在专业教学计划中的地位和作用：本课程为高等学校非师范专业学生的一门选修课，是为适应数学教育改革和新形势的发展而开设的一门新课程。
主要培养学生基本的数值计算思想及常用数值方法使用，强调学生的学习知识与计算机的结合能力的培养。
四、教学目的：数值计算方法是物理学的新的非常重要的分支，它与理论物理和实验物理一起构成现代物理学的整体。
本课程作为物理系本科四年级的课程是非常重要的。
通过该课程的学习，使学生掌握到计算物理学中常用的计算方法，并紧密结合物理学理论，在计算机上进行数值实验，从而培养学生通过数值计算解决物理问题的能力，增强用程序设计语言进行编程的能力，培养学生的独立工作能力。
五、学时与学分：本课程授课45学时，利用课余时间指导学生上机实验10学时，3学分，每周3学时。
六、教学方法：1、课堂讲授重点讲述数值计算的基本概念，基本方法，介绍数值计算的数学和工程应用，对重点和难点详细分析和深入讨论，讲清解决问题的思路和关键方法，并布置一定的课外作业，强化训练，加强理论与实践的结合。
2、上机编程为加深学生对课程的认识，课程包含10学时的上机实验，通过上机实验，学生自己编写程序，进行数值计算。
培养学生自主学习的能力，使学生通过实践活动掌握综合运用所学的知识独立解决实际物理、数学数值计算基本问题的能力。
3、课外作业和资料阅读将习题和讨论学习与利用参考书和资料通过自学进行主动学习及实践结合起来，培养学生自己阅读和学习的能力，调动学生的积极因素。
七、考核方式：考查课程。
《数值计算方法》教学大纲
河北联合大学第2012-2013-1学期《数值计算方法》教学大纲依据我校章程，特制定了适合我校理工科各专业本科生的《数值计算方法》教学大纲。
一、课程计划课程名称：数值计算方法Numerical Calculation Methods开课单位：理学院课程类型：专业必修课开设学期：第五学期讲授学时：共15周，每周4学时，共60学时学时安排：课堂教学44学时+实验教学16学时适用专业：信科、数学、统计理科专业本科生教学方式：讲授（多媒体为主）+上机考核方式：闭卷40% +上机实验20%+课程报告20% +平时成绩10%学分：4学分与其它课程的联系预修课程：数学分析、高等代数、常微分方程、计算机高级语言等。
后继课程：偏微分方程数值解及其它专业课程。
二、课程介绍数值计算方法也称为数值分析，是研究用计算机求解各种数学问题的数值方法及其理论的一门学科。
随着计算科学与技术的进步和发展，科学计算已经与理论研究、科学实验并列成为进行科学活动的三大基本手段，作为一门综合性的新科学，科学计算已经成为了人们进行科学活动必不可少的科学方法和工具。
数值计算方法是科学计算的核心内容，它既有纯数学高度抽象性与严密科学性的特点，又有应用的广泛性与实际实验的高度技术性的特点，是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程。
主要介绍数值计算的误差、插值法、函数逼近与曲线拟合、线性方程组迭代解法、数值积分与数值微分、非线性方程组解法、矩阵特征值与特征向量数值计算以及常微分方程数值解，并特别加强实验环节的训练以提高学生动手能力。
通过本课程的学习，不仅能使学生初步掌握数值计算方法的基本理论知识，了解算法设计及数学建模思想，而且能使学生具备一定的科学计算能力和分析与解决问题的能力，不仅为学习后继课程打下良好的理论基础，也为将来从事科学计算、计算机应用和科学研究等工作奠定必要的数学基础。
教学与实验教学课堂教学实验教学论文报告机动课内学时课外学时学时数44 16 8 2 60 10三、重点难点课程重点：理解各种常用数值计算方法的数学原理和理论分析过程，掌握各种数值计算方法的示范性上机程序，学会设计数值算法的基本思路、一般原理和各种数值算法的程序实现。
《数值计算方法》课程教学大纲
《数值计算方法》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程教学目标数值计算方法是大规模科学模拟计算领域的一门重要的基础课，具有很强的应用性。
通过对本课程的学习及上机实习，使学生掌握掌握数值计算的基本概念、基本方法及其原理，培养应用计算机从事科学与工程计算的能力。
具体能力目标如下：具有应用计算机进行科学与工程计算的能力；具有算法设计和理论分析能力；熟练掌握并使用数学软件，处理海量数据，进行大型数值计算的能力。
三、教学学时分配《数值计算方法》课程理论教学学时分配表《数值计算方法》课程实验内容设置与教学要求一览表四、教学内容和教学要求第一章数值分析与科学计算引论（4学时）（一）教学要求1.了解误差的来源以及舍入误差、截断误差的定义；2.理解并掌握绝对误差、相对误差、误差限和有效数字的定义和相互关系；3.了解函数计算的误差估计，误差传播、积累带来的危害和提高计算稳定性的一般规律。
（二）教学重点与难点教学重点：误差理论的基本概念教学难点：误差限和有效数字的相互关系，误差在近似值运算中的传播（三）教学内容第一节数值分析的对象、作用与特点1．数学科学与数值分析2．计算数学与科学计算3. 计算方法与计算机4. 数值问题与算法第二节数值计算的误差1．误差的来源与分类2．误差与有效数字3. 数值运算的误差估计第三节误差定性分析与避免误差危害1．算法的数值稳定2．病态问题与条件数3. 避免误差危害第四节数值计算中算法设计的技术1．多项式求值的秦九韶算法2．迭代法与开方求值本章习题要点：要求学生完成作业10-15题。
其中概念题15%，证明题5%，计算题60%，上机题20%第二章插值法（12学时）（一）教学要求1.掌握插值多项式存在唯一性条件；2.熟练掌握Lagrange插值多项式及其余项表达式，掌握基函数及其性质；3.能熟练使用均差表和差分表构造Newton插值公式；4.能理解高次插值的不稳定性并熟练掌握各种分段插值中插值点和分段的对应关系；5.熟练掌握三次样条插值的条件并能构造第一和第二边界条件下的三次样条插值。
《数值计算方法》课程思政教学大纲
《数值计算方法》课程思政教学大纲数值计算方法课程思政教学大纲1. 课程概述- 课程名称：数值计算方法- 课程性质：专业核心课- 学时分配：理论授课 X 学时，实践操作 X 学时- 先修课程：高等数学、线性代数、数据结构- 课程目标：掌握数值计算的基本理论和方法，培养学生的计算机编程和问题解决能力。
2. 主要内容- 数值计算的概念与原理- 线性方程组的数值解法- 非线性方程的数值解法- 插值与逼近- 数值微积分- 数值积分和数值微分- 常微分方程的数值解法- 偏微分方程的数值解法- 矩阵计算与特征值问题- 数值优化方法3. 教学目标- 了解数值计算方法的发展历程和基本理论- 掌握常见的数值计算方法及其适用范围- 研究并掌握计算机编程语言在数值计算中的应用- 培养学生的计算思维和问题解决能力- 培养学生的实践动手能力和团队合作精神4. 教学方法- 理论授课与案例分析相结合，引导学生理解数值计算的基本原理和方法- 实践操作，编程实现数值计算算法并解决相关问题- 课堂讨论，提供解决数值计算问题的思路和方法- 阶段测验和课程项目，检验学生对数值计算方法的掌握程度和应用能力5. 评分方式- 平时成绩：包括课堂表现、作业和实验报告等- 期末考试：考察学生对数值计算方法的理解和应用能力6. 参考教材- 《数值计算方法导论》（第三版），华中科技大学出版社，作者：刘维等- 《数值计算方法及其MATLAB编程》，机械工业出版社，作者：刘明等该教学大纲旨在为学生提供系统的数值计算方法知识体系，并通过理论和实践相结合的教学方式，培养学生的计算和解决问题的能力。
同时通过评分方式的设置，鼓励学生在日常学习中积极参与、主动思考。
希望学生能够掌握基本的数值计算方法，并能运用所学知识解决实际问题，为将来的学术和职业发展打下坚实基础。
数值计算方法教学大纲
数值计算方法教学大纲一、导言（100字）A.介绍数值计算方法的重要性和应用范围；B.引入本课程的目标和教学大纲。
二、数值计算方法概述（200字）A.数值计算方法的定义和基本原则；B.数值计算的误差、稳定性和收敛性；C.常见数值计算方法的分类和应用。
三、线性方程组的数值解法（300字）A.直接法：列主元高斯消元法、LU分解法；B.迭代法：雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法；C.收敛性和停机准则的分析；D.MATLAB代码实现。
四、非线性方程组的数值解法（300字）A.二分法、牛顿法和割线法的基本原理和计算步骤；B.收敛性和迭代步数的估计；C.MATLAB代码实现。
五、数值积分和数值微分（300字）A.数值积分的基本原理和常见的数值积分方法；B.复化求积公式和高斯求积公式；C.数值微分的基本原理和常见的数值微分方法；D.MATLAB代码实现。
六、常微分方程的数值解法（300字）A.常微分方程的初值问题和边值问题；B.数值解法的分类：单步法和多步法；C.常见的数值解法：欧拉法、四阶龙格-库塔法；D.MATLAB代码实现。
七、偏微分方程的数值解法简介（200字）A.偏微分方程的数值解法的基本思想；B.有限差分法、有限元法和谱方法的概述；C.MATLAB代码实现。
八、误差分析与收敛性（200字）B.数值方法的稳定性和收敛性分析；C.数值实验中的误差估计。
九、应用案例分析（200字）A.展示数值计算方法在实际问题中的应用，如电路分析、物理模拟等；B.讨论数值方法的优缺点和适用范围。
十、总结与展望（100字）A.课程主要内容的回顾；B.展望数值计算方法的发展和应用前景。
以上是关于数值计算方法教学大纲的一个示例，大纲的具体内容和长度可以根据教学需要进行调整和修改。
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《数值计算方法》教学大纲
课程编号：MI3321048
课程名称：数值计算方法英文名称：Numerical and Computational Methods 学时： 30 学分：2
课程类型：任选课程性质：任选课
适用专业：微电子学先修课程：高等数学,线性代数
集成电路设计与集成系统
开课学期：Y3开课院系：微电子学院
一、课程的教学目标与任务
目标：学习数值计算的基本理论和方法，掌握求解工程或物理中数学问题的数值计算基本方法。
任务：掌握数值计算的基本概念和基本原理，基本算法，培养数值计算能力。
二、本课程与其它课程的联系和分工
本课程以高等数学，线性代数，高级语言编程作为先修课程，为求解复杂数学方程的数值解打下良好基础。
三、课程内容及基本要求
(一) 引论（2学时）
具体内容：数值计算方法的内容和意义，误差产生的原因和误差的传播，误差的基本概念，算法的稳定性与收敛性。
1.基本要求
（1）了解算法基本概念。
（2）了解误差基本概念，了解误差分析基本意义。
2.重点、难点
重点：误差产生的原因和误差的传播。
难点：算法的稳定性与收敛性。
3.说明：使学生建立工程中和计算中的数值误差概念。
(二) 函数插值与最小二乘拟合（8学时）
具体内容：插值概念，拉格朗日插值，牛顿插值，分段插值，曲线拟合的最小二乘法。
1.基本要求
（1）了解插值概念。
（2）熟练掌握拉格朗日插值公式，会用余项估计误差。
（3）掌握牛顿插值公式。
（4）掌握分段低次插值的意义及方法。
（5）掌握曲线拟合的最小二乘法。
2.重点、难点
重点：拉格朗日插值, 余项，最小二乘法。
难点：拉格朗日插值, 余项。
3.说明：插值与拟合是数值计算中的常用方法，也是后续学习内容的基础。
(三) 第三章数值积分与微分（5学时）
具体内容：数值求积的基本思想，代数精度的概念，划分节点求积公式（梯形辛普生及其复化求积公式），高斯求积公式，数值微分。
1.基本要求
（1）了解数值求积的基本思想，代数精度的概念。
（2）熟练掌握梯形，辛普生及其复化求积公式。
（3）掌握高斯求积公式的用法。
（4）掌握几个数值微分计算公式。
2.重点、难点
重点：数值求积基本思想，等距节点求积公式，梯形法，辛普生法，数值微分。
难点：数值求积和数值微分。
3.说明：积分和微分的数值计算，是进一步的各种数值计算的基础。
(四) 常微分方程数值解法（5学时）
具体内容：尤拉法与改进尤拉法，梯形方法，龙格—库塔法，收敛性与稳定性。
1.基本要求
（1）掌握数值求解一阶方程的尤拉法，改进尤拉法，梯形法及龙格—库塔法。
（2）了解局部截断误差，方法阶等基本概念。
（3）了解收敛性与稳定性问题及其影响因素。
2.重点、难点
重点：尤拉法,龙格－库塔法，收敛性与稳定性。
难点：收敛性与稳定性问题。
3.说明：该内容是常用的几种常微分方程数值计算方法，是工程计算的重要基础。
(五) 方程求根的迭代法（4学时）
具体内容：二分法，解一元方程的迭代法，牛顿法，弦截法。
1.基本要求
（1）了解方程求根的对分法和迭代法的求解过程。
（2）熟练掌握牛顿法。
（3）掌握弦截法。
2.重点、难点
重点：迭代法，牛顿法。
难点：牛顿法。
3.说明：该内容在求解方程解的算法中具有普遍的应用意义，学生必须掌握。
(六) 线性方程组解法（6学时）
具体内容：高斯消去及高斯主元消去法，高斯消去法的变形，迭代法，龙贝格求积算法简介，数值微分，理查逊外推加速方法。
1.基本要求
（1）熟练掌握高斯主元消去法和了解高斯消去法的变形。
（2）掌握几种常用的简单迭代法。
2.重点、难点
重点：高斯主元消去法及其变形。
难点：高斯消去法
3.说明：这部分内容讲述几种基本的线性方程的求解方法，为复杂度较大的方程组系统的求解打下基础。
四、教学安排及方式
五、考核方式
笔试(半开卷)。
各教学环节占总分的比例:平时测验及作业：40%，期末考试：60%
六、推荐教材与参考资料
王能超，数值分析简明教程(修订版)，华中科技大学出版社,2002
（执笔人：张义门审核人：张鹤鸣）
2005年8月20日。