深圳大学数学与计算科学学院

第五章 方差分析及回归分析
教学目的
方差分析是将数理统计中具有广泛应用的内容，通过方差分析的学习，培养学生解 决多于两个参数的假设检验问题的能力。回归分析是利用数理统计的知识解决具有 因果关系的随机变量之间的控制、预测等问题。通过这部分内容的学习，培养学生 在解决具有一定因果关系的随机变量之间的控制、预测等问题的能力。
主要内容
第一节 第二节 第三节 第四节 单因素试验的方差分析 双因素试验的方差分析 一元线性回归 多元线性回归
教学要求
了解： 方差分析的概念和意义，回归分析的概念和意义。 理解： 方差分析的原理和回归分析的原理。 掌握： 单因素、双因素试验的方差分析的具体方法，一元以及二元线性回归的参数 估计及其检验，几个可以等价化为线性回归模型的非线性模型参数的估计及 其检验。
（二）考核要求 考核要求
1. 成绩评价
平时成绩（含考勤、作业与测验）占 30%，期末（卷面）成绩占 70%。
2．命题说明
题型应多样化，设计适当的开放性问题。基本题(主要考查学生对复变函数 基本概念、 理论与方法的一般理解） 、计算题(主要考查学生对复变函数基本方法的具体、灵活应用)、证 明题(主要考查学生对复变函数基本理论、基本方法的综合运用能力)各占约 1/3。难易比例控 制在 15％难、50％适中、35％易之间。涉及教材章的 100％，节的 85％，知识点的 70％左右。 试卷末设置难度系数在 0.7～0.9、分值为 30 分的附加题，目的在于筛选基础知识扎实、探索 精神强烈、创新意识浓厚的同学。试卷采用 A、B 卷。
李工农： 《数理统计》课程教学大纲
深圳大学数学与计算科学学院
课程教学大纲
（2006 年 10 月重印版）
课程编号
22143112
课程名称
数理统计
课程类别
专业必修
教材名称
数理统计
制 订 人
李工农
审 核 人
刘则毅
2005 年 4 月修订
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李工农： 《数理统计》课程教学大纲
一、课程设计的指导思想
（三）基本要求
正确理解概率论与数理统计的异同，深刻理解数理统计的思想。掌握各种基本的数 理统计方法和手段，进一步建立用随机的观点解决某些实际问题的能力。
（四）主要内容
数理统计的基本概念，统计量及其分布，总体服从正态分布时几种统计量的分布， 几种重要分布及其性质和 α 分位数。参数估计，假设检验，方差分必须写明各章教学目的、要求、内容提要。 根据各课程的具体情况编写，但必须写明各章教学目的、要求、内容提要。
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李工农： 《数理统计》课程教学大纲
三、课时分配及其它
（一）课时分配 课时分配
课程总教学时数为 54 学时，安排在第五学期，每周 3 学时，上课 18 周。具体分配如下 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 数理统计的基本概念 总体参数的点估计 总体参数的区间估计 假设检验 方差分析及回归分析 12 学时 10 学时 10 学时 10 学时 12 学时
第三章 总体参数的区间估计
教学目的
作为总体参数的估计，区间估计具有十分重要的作用。通过本章的学习，掌握总体 未知参数的各种区间估计方法。
主要内容
第一节 区间估计的概念 第二节 正态总体均值的区间估计 第三节 正态总体方差的区间估计
教学要求
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李工农： 《数理统计》课程教学大纲
了解： 区间估计的概念和意义。置信度和置信区间的意义。 理解： 双侧以及单侧置信区间的原理及意义。 掌握： 置信区间的一般求法。 正态总体的未知参数的双侧置信区间以及单侧置信区 间的具体求法和应用。
注：写明各学期教学总时数及各周学时数。 写明各学期教学总时数及各周学时数。
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第四章 假设检验
教学目的
假设检验是数理统计的另一个主要任务。通过本章的学习，掌握假设检验的一般思 想和一般方法，并熟练掌握正态总体的假设下的各种检验。
主要内容
第一节 第二节 第三节 第四节 假设检验的概念 正态总体均值的假设检验 正态总体方差的假设检验 假设检验与区间估计的关系
教学要求
了解： 假设检验的意义和思想。 理解： 假设检验中第一类错误及其概率，第二类错误及其概率。在控制范第一类错 误概率基础上的显著性检验的一般思想。 掌握： 假设检验原假设以及备择假设的提出，假设检验的一般步骤，正态总体的条 件下的各种检验问题的解决。假设检验问题和同一个问题中同一个参数的置 信区间的关系。
（五）先修课程
数学分析，线性代数，概率论。
（六）后继课程
多元统计学，随机微分方程以及有关研究生课程等
（七）考核方式
闭卷考试
（八）使用教材
盛骤编： 《概率论与数理统计》 ，北京：高等教育出版社，2001 年第三版.
（九）参考书目
（1）复旦大学编《概率论》 （第三册） ，北京：高等教育出版社，2001 年第三版. （2）中山大学编《概率论》 （第二册） ，北京：高等教育出版社，1996 年第一版.
主要内容
第一节 点估计的概念 第二节 矩估计法 第三节 最大似然估计法 第四节 估计量的评选标准
教学要求
了解： 点估计的概念，矩估计和最大似然估计的思想，估计量的评选标准的思想。 理解： 矩估计法的原理和最大似然估计法的原理。 掌握： 矩估计法的一般步骤，具体会求 3 个以下未知参数的矩估计量和矩估计值。 最大似然估计法的一般方法，会求 3 个以下未知参数的最大似然估计值和估 计量。会求定时截尾和定数截尾的最大似然估计量和估计值。判断无偏估计 的方法。
教学要求
了解：总体，个体，样本及其统计量的概念 理解：理解统计量的分布，样本分布函数，几种重要分布在数理统计中的地位及其 应用。 α 分位数。 掌握：统计量的计算， χ 2 分布及其性质， t 分布及其性质， F 分布及其性质，正态 总体统计量的几个分布定理。
第二章 总体参数的点估计
教学目的
通过本章的学习，掌握数理统计两大基本任务之一，参数估计的点估计法。主要是 矩估计法和最大似然估计法。
（一）课程性质
1．课程类别：专业必修课 2．适应专业：数学与应用数学，信息与计算科学 3．开设学期：第五学期 4．学时安排：周学时 3，总学时 54 5．学分分配：3 学分
（二）开设目的
数理统计是一门与实际生产、生活联系非常紧密的数学分支。它以概率论为理论基 础，针对各种随机数据集合进行处理，从而发现数据中所隐藏的各种规律，揭示出问题 的真相。通过本课程的学习，培养学生处理各种数据的基本统计能力，为进一步研究随 机现象以及其他相关课程的学习打下良好的基础。
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李工农： 《数理统计》课程教学大纲
二、教学内容
第一章 数理统计的基本概念
教学目的
通过本章的学习建立数理统计的处理对象及其方法的一般概念，并弄清楚几种重要 分布及其相关概念，为学习数理统计的具体方法打下基础。
主要内容
第一节 第二节 第三节 第四节 总体、个体及样本 统计量 几种重要分布 正态总体统计量的分布