计算机控制第四章-1

合集下载

计算机控制技术课后习题答案

|3.微型计算机控制系统的硬件由哪几部分组成各部分的作用是什么由四部分组成。

图微机控制系统组成框图(1)主机：这是微型计算机控制系统的核心，通过接口它可以向系统的各个部分发出各种命令，同时对被控对象的被控参数进行实时检测及处理。

主机的主要功能是控制整个生产过程，按控制规律进行各种控制运算(如调节规律运算、最优化计算等)和操作，根据运算结果作出控制决策；对生产过程进行监督，使之处于最优工作状态；对事故进行预测和报警；编制生产技术报告，打印制表等等。

(2)输入输出通道：这是微机和生产对象之间进行信息交换的桥梁和纽带。

过程输入通道把生产对象的被控参数转换成微机可以接收的数字代码。

过程输出通道把微机输出的控制命令和数据，转换成可以对生产对象进行控制的信号。

过程输入输出通道包括模拟量输入输出通道和数字量输入输出通道。

(3)外部设备：这是实现微机和外界进行信息交换的设备，简称外设，包括人机联系设备(操作台)、输入输出设备(磁盘驱动器、键盘、打印机、显示终端等)和外存贮器(磁盘)。

其中操作台应具备显示功能，即根据操作人员的要求，能立即显示所要求的内容；还应有按钮，完成系统的启、停等功能；操作台还要保证即使操作错误也不会造成恶劣后果，即应有保护功能。

—(4)检测与执行机构a.测量变送单元：在微机控制系统中，为了收集和测量各种参数，采用了各种检测元件及变送器，其主要功能是将被检测参数的非电量转换成电量，例如热电偶把温度转换成mV信号；压力变送器可以把压力转换变为电信号，这些信号经变送器转换成统一的计算机标准电平信号(0～5V或4～20mA)后，再送入微机。

b.执行机构：要控制生产过程，必须有执行机构，它是微机控制系统中的重要部件，其功能是根据微机输出的控制信号，改变输出的角位移或直线位移，并通过调节机构改变被调介质的流量或能量，使生产过程符合预定的要求。

例如，在温度控制系统中，微机根据温度的误差计算出相应的控制量，输出给执行机构(调节阀)来控制进入加热炉的煤气(或油)量以实现预期的温度值。

计算机控制第四章课后题

T T2 T1 T T1 u ( k ) ( )u (k 1) e(k ) ( )e(k 1) T2 T2 T2
3.在PID调节器中系数 k p 、 k i 、kd 各有什么作用？它们对调节品质有什么影响？

系数 k p 为比例系数，提高系数 k p 可以减小偏差，但永远不会使偏差 k 减小到零，而且无止境地提高系数p 最终将导致系统不稳定。比例调节可以保证系统的快速性。

试用双线形变换法、前向差分法、后向差分法分别求取数字控制器D(Z)。
双线形变换法：
2 z 1 把 s 代入，则 T z 1
2 z 1 1 T1 T z 1 D z D z | 2 z 1 s 2 z 1 T z 1 1 T2 T z 1 T 2T1 z T - 2T1 T 2T2 z T 2T2
w
(9 z )( f 21 z f 22 z )
因为:
1
1
2
1 ( z ) e ( z )
所以: 1 (1 0.1111 z 1 )( f 21z 1 f 22 z 2 ) (1 z 1 ) 2 (1 f11z 2 )
比较等式两边系数得： f11=0.11
6.有哪几种改进的数字PID控制器？
有四种：（1）积分分离PID控制算法（2）不完全微分PID控制算法（3）带死区的PID控制算法（4）消除积分不灵敏区的PID控制

9.数字控制器直接（离散化）设计步骤是什么？

由广义对象的脉冲传递函数可得闭环脉冲传递函数，可求得控制器的脉冲传递函数D(z)。数字控制器的直接设计步骤如下： (1)根据控制系统的性质指标要求和其它约束条件，确定所需的闭环脉冲传递函数Φ(z)。 (2)求广义对象的脉冲传递函数G(z)。 (3)求取数字控制器的脉冲传递函数D(z)。 (4)根据D(z)求取控制算法的递推计算公式。

计算机控制系统常用的控制规律

第四章计算机控制系统常用的控制规律
第一节第二节第三节第四节第五节第六节 PID控制串级控制前馈控制史密斯（Smith）预估控制比值控制模糊控制
PID控制

4.1 PID调节器的控制作用 4.2 PID控制器的离散化 4.3 数字PID调节中的几个实际问题 4.4 数字PID控制算法的改进 4.5 数字PID控制器参数的整定
4.1 PID调节器的控制作用
1. PID调节器的优点：为什么要用数字模拟PID

技术成熟易被人们熟悉和掌握不需要建立数学模型控制效果好
4.1.1 比例（P）调节器 1. 比例（P）调节规律比例（P）调节器的微分方程： y(t) = Kpe(t)
பைடு நூலகம்
(8-1)
其中： y——调节器输出 Kp——比例系数 e(t)——调节器输入，为偏差值，e(t)=r(t)-m(t)。其中，r(t)为给定值， m(t)为被测参数测量值。 2. 比例（P）调节的作用调节器的输出与输入偏差成正比。因此，只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的调节作用，具有调节及时的特点。
第一节 PID控制
PID控制方式：采用比例、积分、微分的控制方式。 P I D 1. 模拟PID控制算法：用于模拟控制系统模拟系统过程控制：被测参数（模拟量：温度、压力、流量）由传感器变换成统一的标准信号后输入调节器。在调节器中与给定值进行比较，再把比较后的差值经PID运算后送到执行机构，改变进给量，以达到自动调节的目的。 2. 数字PID控制算法：用于数字控制系统数字系统过程控制：先把过程参数进行采样，并通过模拟量输入通道将模拟量变成数字量，这些数字量通过计算机按一定控制算法进行运算处理，运算结果经D/A转换成模拟量后，由模拟量输出通道输出，并通过执行机构去控制生产，以达到给定值。

计算机控制技术课后题答案整理版（1到5章基本都有了）

第一章1、计算机控制系统是由哪几部分组成的？画出方框图并说明各部分的作用。

答:计算机控制系统由工业控制机、过程输入输出设备和生产过程三部分组成；框图P3。

1）工业控制机主要用于工业过程测量、控制、数据采集、DCS操作员站等方面。

2）PIO设备是计算机与生产过程之间的信息传递通道，在两者之间起到纽带和桥梁的作用。

3）生产过程就是整个系统工作的各种对象和各个环节之间的工作连接。

2、计算机控制系统中的实时性、在线方式与离线方式的含义是什么？为什么在计算机控制系统中要考虑实时性？（1）实时性是指工业控制计算机系统应该具有的能够在限定时间内对外来事件做出反应的特性；在线方式是生产过程和计算机直接相连，并受计算机控制的方式；离线方式是生产过程不和计算机相连，并不受计算机控制，而是靠人进行联系并作相应操作的方式。

（2）实时性一般要求计算机具有多任务处理能力，以便将测控任务分解成若干并行执行的多个任务，加快程序执行速度；在一定的周期时间对所有事件进行巡查扫描的同时，可以随时响应事件的中断请求。

3.计算机控制系统有哪几种典型形式？各有什么主要特点？（1）操作指导控制系统（OIS）优点：结构简单、控制灵活和安全。

缺点：由人工控制，速度受到限制，不能控制对象。

（2）直接数字控制系统(DDC) （属于计算机闭环控制系统）优点：实时性好、可靠性高和适应性强。

（3）监督控制系统（SCC）优点：生产过程始终处于最有工况。

（4）集散控制系统优点：分散控制、集中操作、分级管理、分而自治和综合协调。

（5）现场总线控制系统优点：与DOS相比降低了成本，提高了可靠性。

（6）PLC+上位系统优点：通过预先编制控制程序实现顺序控制，用PLC代替电器逻辑，提高了控制是现代灵活性、功能及可靠性。

附加：计算机控制系统的发展趋势是什么？大规模及超大规模集成电路的发展，提高了计算机的可靠性和性能价格比，从而使计算机控制系统的应用也越来越广泛。

为更好地适应生产力的发展，扩大生产规模，以满足对计算机控制系统提出的越来越高的要求，目前计算机控制系统的发展趋势有以下几个方面。

计算机控制系统清华大学出社何克忠李伟习题参考答案

第一章计算机控制系统是怎么样分类的按功能和控制规律可各分几类答：计算机控制系统可按功能分类，按控制规律分类和按控制方式分类。

按功能计算机控制系统的分类：（1）数据处理系统。

（2）直接数字控制（简记为DDC）。

（3）监督控制（简记为SCC）。

（4）分级控制。

（5）集散控制。

（6）计算机控制网络。

按照控制规律计算机控制系统的分类：（1）程序和顺序控制。

（2）比例积分微分控制（简称PID控制）。

（3）有限拍控制。

（4）复杂规律控制。

（5）智能控制。

计算机控制系统由哪些部分组成并画出方框图。

答：计算机控制系统由控制对象、执行器、测量环节、数字调节器及输入输出通道等组成。

方框图：P115 图输出反馈计算机控制系统简述采样定理及其含义。

答：采样定理：如果采样角频率=2/T大于2，即≥2，则采样的离散信号(t)能够不失真地恢复原来的连续信号y(t)。

式中是连续信号y(t)的频谱特性中的最高角频率。

含义：要使采样信号(t)能够不失真地恢复原来的连续信号y(t)，必须正确选择采样角频率，使≥多路巡回检测时，采样时间，采样周期T和通道数N之间的关系。

答：采样时间是足够短的时间，y(kT)y(kT+),0<<。

应满足 T≥N。

设有模拟信号(0～5)V和～5)V，分别用8位、10位和12位A/D转换器，试计算并列出各自的量化单位和量化误差。

答：量化单位q=,量化误差根据以上公式可求得(05)V：转换位数81012量化单位q/mV量化误差V：转换位数81012量化单位q/mV量化误差试述数模转换器的作用如何选择转换器的位数答：数模转换器把数字量u(kT)转换成离散的模拟量(t)。

转换的精度取决模-数转换器的位数n，当位数足够多时，转换可以达到足够高的精度。

计算机控制系统有哪些主要的性能指标如何衡量答：计算机控制系统主要有动态指标，稳态指标和综合指标如何衡量系统的稳定性答：用相角裕量和幅值裕量来衡量计算机控制系统的稳定程度。

计算机控制技术课程答案

第一章（绪论）作业1.1什么是计算机控制系统？工作原理是怎样的？答：（1）计算机控制系统就是利用计算机来实现生产过程控制的系统。

、（2）计算机控制系统的控制过程可归纳为以下三个步骤：a、实时数据采集：对被控量的瞬时值进行检测，并输入给计算机。

b、实时决策：对采集到的表征被控参数的状态量进行分析，并按已定的控制规律，决定下一步的控制过程。

c、实时控制：根据决策，适时地对执行机构发出控制信号，完成控制任务。

1.2它由哪几部分组成？答：计算机控制系统由工业控制机和生产过程两个大部分组成。

工业控制机是指按生产过程控制的特点和要求而设计的计算机，它包括硬件和软件两部分。

生产过程包括被控对象、测量变送、执行机构、电气开关装置。

计算机控制系统的组成框图见书本第2页（图1.2）。

1.3 计算机控制系统的典型形式有哪些？各有什么优缺点？答：（1）操作指导控制系统优点：结构简单，控制灵活，安全。

缺点：由人工操作，速度受到限制，不能控制多个对象。

（2）直接数字控制系统（DDS）优点：实时性好，可靠性高，适应性强。

（3）监督控制系统（SCC）优点：生产过程始终处于最优工况。

（4）分散控制系统（DCS）优点：分散控制、集中操作、分级管理、分而自治和综合协调。

（5）现场总线控制系统（FCS）优点：与DCS相比，降低了成本，提高了可靠性。

国际标准统一后，可实现真正的开放式互联系统结构。

1.4 实时、在线方式和离线方式的含义是什么？(1)实时：所谓“实时”，是指信号的输入、计算和输出都是在一定时间范围内完成的，即计算机对输入信息以足够快的速度进行处理，并在一定的时间内作出反应并进行控制，超出了这个时间就会失去控制时机，控制也就失去了意义。

(2)“在线”方式：在计算机控制系统中，如果生产过程设备直接与计算机连接，生产过程直接受计算机的控制，就叫做“联机”方式或“在线”方式。

(3)“离线”方式：若生产过程设备不直接与计算机相连接，其工作不直接受计算机的控制，而是通过中间记录介质，靠人进行联系并作相应操作的方式，则叫做“脱机”方式或“离线”方式。

计算机控制系统作业答案

计算机控制系统作业答案作业一第一章1.1什么是计算机控制系统？画出典型计算机控制系统的方框图。

参考答案：答：计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:用算机代替模拟控制装置,对被控对象进行调节和控制. 控制系统中的计算机是由硬件和软件两部分组成的.硬件部分: 计算机控制系统的硬件主要是由主机、外部设备、过程输入输出设备组成; 软件部分: 软件是各种程序的统称，通常分为系统软件和应用软件。

1.2.计算机控制系统有哪几种典型的类型？各有什么特点。

参考答案：计算机控制系统系统一般可分为四种类型：①数据处理、操作指导控制系统；计算机对被控对象不起直接控制作用,计算机对传感器产生的参数巡回检测、处理、分析、记录和越限报警，由此可以预报控制对象的运行趋势。

②直接数字控制系统；一台计算机可以代替多台模拟调节器的功能，除了能实现PID 调节规律外, 还能实现多回路串级控制、前馈控制、纯滞后补偿控制、多变量解藕控制，以及自适应、自学习,最优控制等复杂的控制.③监督计算机控制系统；它是由两级计算机控制系统：第一级DDC 计算机, 完成直接数字控制功能；第二级SCC 计算机根据生产过程提供的数据和数学模型进行必要的运算，给 DDC 计算机提供最佳给定值和最优控制量等。

④分布式计算机控制系统。

以微处理机为核心的基本控制单元，经高速数据通道与上一级监督计算机和CRT 操作站相连.1.3.计算机控制系统与连续控制系统主要区别是什么？计算机控制系统有哪些优点？参考答案：计算机控制系统与连续控制系统主要区别：计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:用计算机代替模拟控制装置,对被控对象图1.3-2 典型的数字控制系统给进行调节和控制.与采用模拟调节器组成的控制系统相比较，计算机控制系统具有以下的优点：(1)控制规律灵活，可以在线修改。

(2)可以实现复杂的控制规律，提高系统的性能指标.(3)抗干扰能力强，稳定性好。

计算机控制系统清华大学出版社何克忠李伟习题参考答案

第一章1.1 计算机控制系统是怎么样分类的？按功能和控制规律可各分几类？答：计算机控制系统可按功能分类，按控制规律分类和按控制方式分类。

按功能计算机控制系统的分类：（1）数据处理系统。

（2）直接数字控制（简记为DDC）。

（3）监督控制（简记为SCC）。

（4）分级控制。

（5）集散控制。

（6）计算机控制网络。

按照控制规律计算机控制系统的分类：（1）程序和顺序控制。

（2）比例积分微分控制（简称PID控制）。

（3）有限拍控制。

（4）复杂规律控制。

（5）智能控制。

1.2 计算机控制系统由哪些部分组成？并画出方框图。

答：计算机控制系统由控制对象、执行器、测量环节、数字调节器及输入输出通道等组成。

方框图：P115 图1.21 输出反馈计算机控制系统1.9 简述采样定理及其含义。

答：采样定理：如果采样角频率ωω=2π/T大于2ωmax，即ωω≥2ωmax，则采样的离散信号ω∗(t)能够不失真地恢复原来的连续信号y(t)。

式中ωmax是连续信号y(t)的频谱特性中的最高角频率。

含义：要使采样信号ω∗(t)能够不失真地恢复原来的连续信号y(t)，必须正确选择采样角频率，使ωω≥2ωmax1.10 多路巡回检测时，采样时间τ，采样周期T和通道数N之间的关系。

答：采样时间是足够短的时间，y(kT)≈y(kT+?t),0<?t<ωω。

应满足 T≥Nωω。

1.12 设有模拟信号(0～5)V 和(2.5～5)V ，分别用8位、10位和12位A/D 转换器，试计算并列出各自的量化单位和量化误差。

答：量化单位q=ωωωω∗−ωωωω∗2ω−1≈ωωωω∗−ωωωω∗2ω,量化误差ε=q /2根据以上公式可求得(0~5)V ：(2.5~5)V ：1.14 试述数模转换器的作用？如何选择转换器的位数？答：数模转换器把数字量u(kT)转换成离散的模拟量ω∗(t)。

转换的精度取决模-数转换器的位数n ，当位数足够多时，转换可以达到足够高的精度。

计算机控制技术第4章数据处理方法

可视化分析与解释性探究
通过可视化分析，可以深入探索数据的内在结构和关系，发现隐藏的模式和趋势。
可视化分析有助于理解数据中的异常值、识别数据中的类别和集群，以及探索变量之间的关系。
解释性探究是可视化分析的重要部分，通过解释性探究可以深入理解数据的含义和背后的原因。
THANKS
感谢观看
性。
1. 收集数据
02
从各种来源收集相关数据。
2. 数据清洗
03
去除异常值、缺失值和重复值。
特征选择的准则与流程
3. 特征提取
运用适当的算法和技术从数据中提取特征。
4. 特征选择
根据设选特征进行评估和优化，确保其能够满足后续分析的需求。
特征评估与优化
数据处理在计算机控制技术中的应用还包括故障诊断、预测维护等领域。通过对设备运行数据的分析，可以及时发现设备的异常情况，预测设备的维护需求，提高设备的使用寿命和可靠性。
02
数据的采集与预处理
数据采集的方法与设备
数据采集方法
数据采集频率
传感器法、网络爬虫法、日志法等。
根据实际需求和设备性能确定，一般以秒为单位。
数据处理的重要性在于它能够将无序、杂乱的数据转化为有序、有用的信息，提高数据的使用价值。通过数据处理，人们可以更好地理解数据，发现其中的规律和趋势，为决策提供支持。
数据处理方法的分类
按照处理方式分类
数据处理方法可分为批处理和流处理。批处理是将数据分批进行处理，适合于大规模数据的处理；流处理则是实时处理数据流，适用于需要快速响应的应用场景。
Excel、Python、R、Tableau等数据分析工具广泛应用于数据分析与挖掘领域，提供了丰富的数据处理和分析功能。

第四章计算机控制系统常用的控制规律

所以， Ti也要根据对象选择。注意：加入积分控制时，比例控制量要适当降低，为
积分控制量腾出作用空间。
PI控制器可清除系统静差
3、比例、积分、微分（PID）控制器
➢ PI控制器虽然可以消除静差，但它是以降低响应速度为代价的，而且Ti越大，代价越高。
➢ 在实际控制系统中，人们不但要求静差可以为0，而且还要求有尽可能快地实现抑制静差出现的能力，或者说希望超前消除静差。即在静差刚出现还没有发生作用，就立即消除。
当主要干扰无法用串级控制使其包围在副回路内时，采用前馈控制将会比串级控制获得更好的效果。
➢微分先行PID控制算法结构框图为：
控制算式为：
U(s)Kp1T1isE(s)
u(k） Kp（ e k） e(k1)KpTTis（ e k）-KTpTd c(k)2c(k1)c(k2) -KpTd c(k)c(k1)
Ti
四、数字PID控制器参数的整定 ● 采样周期的选择
► 对于响应快、波动大、容易受干扰影响的过程，应该选取较短的采样周期；反之，则长一些。
➢前馈控制算法
实现完全补偿的前馈控制为：GM
(s)
GD (s) G(s)
若: 前馈控制器为:
G D (s)1 K T 11se 1s
, G (s)K 2 e 2s 1T 2s
G M ( s ) M V ( ( s s ) ) G G D ( ( s s ) ) K K 1 2 ( ( 1 1 T T 2 1 s s ) ) e ( 1 2 ) s K m 1 1 T T 1 2 s s e fs
位置式PID的输出不仅与本次偏差有关，而且与历次测量偏差有关，计算时要对误差累加，计算机运算工作量大。
● 增量式PID控制算式

第四章控制系统的软件和常用控制程序设计

断和处理。
4、良好的界面软件应当有友好的界面，以利于参数的调整和操作人员的操作。第一节控制系统的软件分类计算机控制系统的软件分为系统软件和应用软件两大类。一、系统软件系统软件包括操作系统，编辑、编译软件，各类工具软件及诊断系统等；其核心是操作系统。操作系统是一组程序的集合，它控制计算机系统中用户程序的执行次序，为用户程序与系统硬件之间提供软件接口，并允许程序之间的信息交换。根据计算机控制系统的结构、控制功能情况选用不同的操作系统。
第二节常用控制程序设计生产对象种类繁多，要求各异，常用控制程序的类型和内容也十分丰富。本节仅选择一些最基本和常用的程序进行简单的介绍：（1）查表法实现数值计算（2）数字滤波程序
（3）标度变换程序
（4）非线性参数补偿方法（5）报警程序用软件实现常用控制功能的优点是：灵活性好，精度高，稳定可靠，不受外界干扰。
l 程序设计步骤如下：
（1）设R2 中存放元素表中下限元素的序号（R2=0），R3 存放上限元素的序号（R3=n）
（2）计算中点元素序号
R4 = ( R3 + R2 ) / 2 （3）计算中点元素的地址（MIADR）= 表首地址+字节数* R4 （4）要查找的元素与中点元素比较，若X<[MIADR]，R2
（1）表的起始位置送PC和DPTR
（2）表格的长度存放在某个寄存器中（3）要查找的关键字放在某一内存单元（4）用CJNE A，direct, rel指令进行查找把A当中的值和直接地址中的值比较，若相同则继续执行。
例6-1 以DATA为首地址的存储单元中，存放一长度为100个字节的无序表格，要寻找的关键字存放在HWORD单元。编程进行查找，若找到，则将关键字所在内存单元地址存到R2、R3中，若未找到，将R2、R3清零。解：顺序查表（CHE）关键字（R4）表长度

计算机控制技术课后习题

第一章1. 什么是计算机控制系统? 它的工作原理是怎样的？2. 计算机控制系统由哪几部分组成? 请画出计算机控制系统的组成框图。

3. 计算机控制系统的典型型式有哪些?各有什么优缺点?4. 实时、在线方式和离线方式的含义是什么?5. 简述计算机控制系统的发展概况。

6. 讨论计算机控制系统的发展趋势。

第二章1. 什么是接口、接口技术和过程通道?2. 采用74LS244和74LS273与PC/ISA总线工业控制机接口，设计8路数字量(开关量)输入接口和8路数字量(开关量)输出接口，请画出接口电路原理图，并分别编写数字量输入和数字量输出程序。

3. 用8位A/D转换器ADC0809与PC/ISA总线工业控制机接口，实现8路模拟量采集。

请画出接口原理图，并设计出8路模拟量的数据采集程序。

4. 用12位A/D转换器AD574与PC/ISA总线工业控制机接口，实现模拟量采集。

请画出接口电路原理图，并设计出A/D转换程序。

5. 请分别画出一路有源I/V变换电路和一路无源I/V变换电路图，并分别说明各元器件的作用?6. 什么是采样过程、量化、孔径时间?7. 采样保持器的作用是什么?是否所有的模拟量输入通道中都需要采样保持器?为什么?8. 一个8位A/D转换器，孔径时间为100μS，如果要求转换误差在A/D转换器的转换精度(0.4%)内，求允许转换的正弦波模拟信号的最大频率是多少?9. 试AD574、LF398、CD4051和PC/ISA总线工业控制机接口，设计出8路模拟量采集系统，请画出接口电路原理图，并编写相应的8路模拟量数据采集程序。

10. 采用DAC0832和PC/ISA总线工业控制机接口，请画出接口电路原理图，并编写D/A 转换程序。

11. 采用DAC1210和PC/ISA总线工业控制机接口，请画出接口电路原理图，并编写D/A 转换程序。

12. 请分别画出D/A转换器的单极性和双极性电压输出电路，并分别推导出输出电压与输入数字量之间的关系式。

第四章计算机控制系统分析1(稳定性分析)

lim y (k ) = lim ∑ Ai pik = 0
§4.2 离散控制系统的稳定性分析本节首先讨论线性定常离散系统的稳定性分析，主要介绍本节首先讨论线性定常离散系统的稳定性分析， z 域中的朱雷（Jury ）和劳斯稳定判据。进一步讨论李雅域中的朱雷（Jury）和劳斯稳定判据。普诺夫稳定性分析。普诺夫稳定性分析。 1．Z域中闭环系统的稳定性分析．域中闭环系统的稳定性分析朱雷（Jury）（1）朱雷（Jury）稳定判据在应用朱雷稳定判据时，首先根据闭环闭环特征方程式在应用朱雷稳定判据时，首先根据闭环特征方程式的多项式的系数构造一个表格。为此，的 P(z) 的多项式的系数构造一个表格。为此，将式改写为
a1
zn
a0
1 2 3 4 5 6
an−1 an-2
⋅⋅⋅ a2
a0
a1a2a3an−2an−1
an
bn−1 bn-2 bn−3 bn−4
b0 b1 b2 b3
⋅⋅⋅ b 1
b0
bn−2 bn−1
cn−2 cn−3 cn−4 cn−5 ⋅⋅⋅
c0 c1 c2 c3 ⋅⋅⋅
c0
cn−2
2n − 4
2n − 3
K ( z) = R( z ) =
0 1 m
z n + a1 z n−1 + ⋅⋅⋅ + an
R 函数，若系统输入为 δ 函数， ( z ) = 1 ，系统的输出为
b j z m− j ∑ Y ( z ) = K ( z ) R( z ) = ai z n −i ∑
i =0 j =0 n
m
(4.6)
图4.8 S平面主带右半平面的映射
根据与前述相同的分析方法，可得出S右半平面主带区在根据与前述相同的分析方法，可得出右半平面主带区在 Z平面上映射为单位圆的外部区域，如图所示。平面上映射为单位圆的外部区域，所示。平面上映射为单位圆的外部区域如图4.8所示

《计算机控制及网络技术》-第4章计算机控制系统分析

Ts
d 2 z exp 1 2 s
d z 2 s
s域到z域的映射
由于左半平面的σ为负值，所以左半s平面对应于｜z｜=eTσ<1 s平面的虚轴表示实部σ=0和虚部ω从-∞变到+∞，映射到z平面上，表示｜z｜=eTσ=e0=1，即单位圆上，和θ=Tω也从-∞变到+∞，即z在单位圆上逆时针旋转无限多圈。简单地说，就是s平面的虚轴在z平面的映射为一单位圆, 如图4.2所示。
第四章计算机控制系统分析
计算机控制系统要想正常工作，首先要满足稳定性条件，其次还要满足动态性能指标和稳态性能指标，这样才能在实际生产中应用。对计算机控制系统的稳定性、动态特性和稳态性能进行分析是研究计算机控制系统必不可少的过程。
4.1 计算机控制系统的稳定性分析
4.2 计算机控制系统的动态过程 4.3 计算机控制系统的稳态误差 4.4 离散系统根轨迹
修尔—科恩稳定判据
该判据提供了一种用解析法判断离散系统稳定性的途径。设离散控制系统的特征方程为
1 G( z ) 0
其中G(z)一般为两个多项式之比，用W(z)表示特征方程的分子，即
W ( z ) a n z n a n1 z n1 a1 z a0 0
把系数写成如下所示的行列式形式
s域到z域的映射
将s平面映射到z平面，并找出离散系统稳定时其闭环脉冲传递函数零、极点在z平面的分布规律，从而获得离散系统的稳定判据。令
s j
则有
S平面内频率相差采样频率整数倍的零点、极点都映射到Z平面同一位置
z e e
Ts
T ( j )
e e e e
T

第四章计算机控制系统性能指标描述

连续系统稳定性分析方法及结论
➢特征方程的根，即闭环极点应具有负实部或分布在左半s平面上。——直接判断困难。 ➢劳斯（Routh）稳定性判据：由特征方程的系数来判断。 ➢根轨迹法 ➢频率响应特性
4.2.1 Z平面的稳定性条件
不稳定区域
稳定区域
稳定区域
临界稳定
根据S平面和Z平面之间的关系，离散系统的稳定性可
差，最准确的定位或最大射程的末值控制中。
3. 复合型指标
J
S[x(t f ),t f ]
tf t0
F[x(t),t]dt
复合型指标是积分型和末值型指标的复合，是一个更普遍的性能指标形式。
5.1.2 典型环节的瞬态响应
典型环节：
➢一阶系统 ➢二阶系统 ➢高阶系统
瞬态输入信号： ➢冲击信号： r(t) (t)
例4.2
例4.2 的直接求解结果
z=
D(z) 3z 4 z 3 z 2 2Ezmp1ty matrix: 0-by-1
解：根据题意，运行下列MATLABp程=序：
num=[1];
-0.7357 + 0.6859i
den=[3 1 -1 -2 1];
-0.7357 - 0.6859i
2
Time (sec)
典型二阶系统的单位冲击响应曲线
4.2 线性离散系统的稳定性分析
在控制系统性能指标中，系统稳定是一个先决条件，一个不稳定的控制系统是不能正常工作的，甚至会导致系统的破坏，所以稳定性是控制系统的最重要的指标。稳定性是系统的一种固有特性，这种固有的稳定性只取决于系统的结构参数，而与系统的初始条件以及外作用无关。
准：指系统在动态过程结束后，其被控量（或反馈量）与给定值的偏差，这一偏差称为稳态误差，是衡量稳态精度的指标，反映了系统后期稳态的性能。

计算机控制系统习题参考答案

1
计算机控制系统习题参考答案
2) 直接数字控制系统：可完全取代模拟调节器，实现多回路的 PID 控制，而且只要改变程序就可实现复杂的控制规律。
3) 监督控制系统：可考虑许多常规调节器不能考虑的因素，如环境温度和湿度对生产过程的影响，可以进行在线过程操作的在线优化；可以实现先进复杂的控制规律，可靠性好。
第二章线性离散系统的数学描述和分析方法 P42
2-1 简述离散控制系统中信号变换的原理。先经过采样过程，即采样开关按一定的周期进行闭合采样，使原来在时间上连续的信号 f(t) 变成时间上离散、幅值上连续的离散模拟信号 f * (t) 。再经过量化过程，采用一组数码来逼近离散模拟信号的幅值，将其转换成数字信号。 2-2 已知函数 f(t) ，求取 Z 变换 F(z) 。
10 ，采样周期 T=1s，采用零阶保持器，单位负反馈系 s(0.1s+1)
7
计算机控制系统习题参考答案
G(z)=Z[
1-e-Ts 10 10 9z -1 (1+0.11z -1 ) ]=(1-z −1 )Z[ 2 ]= ⋅ s s(0.1s+1) s (0.1s+1) (1-z -1 )(1-e-10 z -1 )
1)
f(t)=a mt
* -k mT -1 2mT -2 Z [ f(t) ] =Z f (t) = ∑ f(kT)z =1+a z +a z +... k=0 ∞
①ห้องสมุดไป่ตู้
①-① ⋅a mT ⋅ z -1 得：
Z[f(t)]=
1 1-a z
mT -1
2)
f(t)=1-e-at
1 1 (1-e-aT )z -1 F(z)=Z[1-e ]= -1 - -aT -1 = 1-z 1-e z (1-z -1 )(1-e-aT z -1 )