Matlab实验报告书 (1)

实验名称 离散傅里叶变换及其快速算

法 课程名称 数字信号处理

课程号

学院(系) 信息学院 专业 电子信息工程

班级 电子1122

学生姓名 熊祥伟

学号 201211211228 实验地点 钟海楼

实验日期 2015.5.11

11.5.1 实验目的

（1）理解DFT 算法，并能用MATLAB 实现DFT 。

（2）加深对FFT 的理解，体会DFT 和FFT 之间的关系。 （3）熟悉应用FFT 实现两个序列的线性卷积的方法。

11.5.2 实验原理

N 点序列x （n ）的DFT 和IDFT 分别定义为

e

e

nk N

j N n nk N

j N k )n (x )k (X )k (X N )n (x ππ21

21

1

--=-=∑∑==

若将DFT 变换的定义写成矩阵形式，则得到X=A*x ，其中DFT 变换矩阵A 为

()⎪⎪⎪⎪⎪

⎭

⎫

⎝

⎛=---W W

W W N N N N

N N N

............

.........

A 21111111

11 可以用函数U=fft （u ，N ）和uifft （U,N ）计算N 点序列的DFT 正反变换。

成绩 指导教师

日期

实验名称 离散傅里叶变换及其快速算

法 课程名称 数字信号处理

课程号

学院(系) 信息学院 专业 电子信息工程

班级 电子1122

学生姓名 熊祥伟

学号 201211211228 实验地点 钟海楼

实验日期 2015.5.11

11.5.2 实验内容

1.离散傅里叶变换

（1）用MATLAB 求N=16的有限序列)n sin()n sin()n (x 48ππ+=的DFT 结果并画结果图

N=16;

n=0:1:N-1;

xn=sin(n*pi/8)+sin(n*pi/4); k=0:1:N-1;

WN=exp(-j*2*pi/N); nk=n'*k;

WNnk=WN.^nk; Xk=xn*WNnk; subplot(2,1,1) stem(n,xn); subplot(2,1,2) stem(k,abs(Xk));

成绩 指导教师

日期

学

实验名称

离散傅里叶变换及其快速算

法

课程名称数字信号处理课程号

学院(系) 信息学院专业电子信息工程班级电子1122

学生姓名熊祥伟学号201211211228 实验地点钟海楼实验日期2015.5.11

（2）矩阵序列（n）=R5（n），求N分别取8,32时的DFT,最后会出结果图形。

function[Xk]=dft(xn,N)

n=[0:1:N-1];

k=[0:1:N-1];

WN=exp(-j*2*pi/N);

nk=n'*k;

WNnk=WN.^nk;

Xk=xn*WNnk;

调用上面函数解题

N=8;

x=[ones(1,5),zeros(1,N-5)];

n=0:N-1;

X=dft(x,N);

magX=abs(X); phaX=angle(X)*180/pi;

k=(0:length(magX)'-1);

subplot(2,2,1); stem(n,x); ylabel('x(n)');

subplot(2,2,2); stem(k,magX); axis([0,10,0,5]); ylabel('|X(k)|');

N=32; x=[ones(1,5),zeros(1,N-5)];

n=0:N-1;

X=dft(x,N);

magX=abs(X); phaX=angle(X)*180/pi;

k=(0:length(magX)'-1)*N/length(magX);

subplot(2,2,3); stem(n,x); ylabel('x(n)');

subplot(2,2,4); stem(k,magX); axis([0,32,0,5]); ylabel('|X(k)|');

实验名称 离散傅里叶变换及其快速算

法 课程名称 数字信号处理

课程号

学院(系) 信息学院 专业 电子信息工程

班级 电子1122

学生姓名 熊祥伟

学号 201211211228 实验地点 钟海楼

实验日期 2015.5.11

x (n )

|X (k )|

x (n )

|X (k )|

2.快速傅里叶变换

（1）已知一个8点的时域非周期离散阶跃信号，其起点n1=0，终点在呢=7，在n0=4前为0，n0以后为1，用N=32点进行FFT 变换，做其时域信号图及其信号频谱图。 n1=0;n0=4;n2=7;N=32; n=n1:n2;

w=[(n-n0)>=0];

subplot(2,1,1); stem(n,w); i=0:N-1; y=fft(w,N); aw=abs(y);

subplot(2,1,2); stem(i,aw);

成绩 指导教师

日期