【20套试卷合集】山东省邹城市第八中学2019-2020学年数学七上期中模拟试卷含答案
山东省邹城市第八中学2019-2020学年中考数学模拟试卷
山东省邹城市第八中学2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．一副学生用的三角板如图放置，则∠AOD的度数为（）A.75°B.100°C.105°D.120°2．已知二次函数y＝x2﹣3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的两实数根是( )A．x1＝1，x2＝﹣1 B．x1＝1，x2＝3 C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝1，x2＝33．如图，过轴正半轴上的任意一点，作轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点和点，点是轴上一点，连接、，则的面积为（）A.3B.4C.5D.64．一组数据2，3，8，6，x的唯一众数是x，其中x是不等式组26070xx->⎧⎨-<⎩的解，则这组数据的中位数是（）A．3 B．5 C．6 D．85．如图，在△ABC和△ABD中，AB＝AC＝AD，AC⊥AD，AE⊥BC于点E，AE的反向延长线于BD交于点F，连接CD．则线段BF，DF，CD三者之间的关系为( )A．BF﹣DF＝CD B．BF+DF＝CDC．BF2+DF2＝CD2D．无法确定6．若x是不等于1的实数，我们把11x-称为x的差倒数，如2的差倒数是11x-＝﹣1，﹣1的差倒数为11(1)--＝12，现已知x1＝13，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2019的值为（）A ．﹣13B ．﹣2C ．3D ．47．如图，点P 是矩形ABCD 的对角线AC 上一点，过点P 作EF ∥BC ，分别交AB ，CD 于E 、F ，连接PB 、PD ．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（ ）A ．10B ．12C ．16D ．18 8．在平面直角坐标系中，点P(－3，4)到x 轴的距离为( )A.3B.－3C.4D.－49．方程组632x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为( )A ．42x y =⎧⎨=⎩B ．24x y =⎧⎨=⎩C ．15x y =⎧⎨=⎩D ．33x y =⎧⎨=⎩105的大小关系是( )A5 B 5C ．5D ．511．下列方程中，有实数根的是( )A 1=0B ．11x x+= C ．2x 4+3＝0D ．111x =-- 12．如图，将一副三角板叠放在一起，使顶点A 在另一直角三角形的斜边DE 上，斜边BC 与直角边EF 在一直线上，则图中∠EAC 的度数为（ ）A ．60°B ．75°C ．65°D ．55°二、填空题13．如图，已知△ABC 中，∠BAC ＝120°，AB ＝AC ＝ ．D 为BC 边一点，且BD ：DC ＝1：2．以D 为一个点作等边△DEF ，且DE ＝DC 连接AE ，将等边△DEF 绕点D 旋转一周，在整个旋转过程中，当AE 取得最大值时AF 的长为_____．14．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中卷第九勾股，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系．其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”译文：“今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门．走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”（注：1里＝300步）你的计算结果是：出南门_____步而见木．15．若x+2y＝4，则4+x+y＝_____．16．如图，DE∥BC，DE：BC＝3：4，那么AE：CE＝_____．17．分解因式：3x2y﹣12xy+12y＝_____．18．若点M（a+b，1）与点N（2，a﹣b）关于y轴对称，则ab的值为_____．三、解答题19．解不等式组：{30240x x-≤+>20．由于部分医疗机构药品储存规范落实不到位，近年来药品抽查不合格率不断上升．药监局对三家制药厂的某一种药品进行检测，抽样和检测结果的数据如表：（1）将不合格率填在表内（用百分数表示）；（2）绘制条形统计图表示这三种药品的不合格率．21．近年来，体育分数在中招考试中占分比重越来越大，不少家长、考生也越来越重视；某中学计划购买一批足球、跳绳供学生们考前日常练习使用，负责此次采购的老师从商场了解到：购买7个足球和4条跳绳共需510元；购买3个足球比购买5条跳绳少50元．（1）求足球和跳绳的单价；（2）按学校规划，准备购买足球和跳绳共200件，且足球的数量不少于跳绳的数量的12，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．22．先化简，再求值：2226911a aa a a-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，请你选取一个使原分式有意义的a的值代入求值.23．如图，在菱形ABCD中，点,E F分别在BC，CD上，且CE CF=.（1）求证ABE ADF ≅.（2）若50B ︒∠=，AE BC ⊥，求AEF ∠的度数.24．某校九年级共有学生150人，为了解该校九年级学生体育测试成绩的变化情况，从中随机抽取30名学生的本学期体育测试成绩，并调取该30名学生上学期的体育测试成绩进行对比，小元对两次数据(成绩)进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a ．小元在统计本学期体育测试成绩各分数段人数时，不小心污染了统计表：x≤29，29＜x≤30)：c ．两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：(1)请补全折线统计图，并标明数据； (2)请完善c 中的统计表，m 的值是 ；(3)若成绩为26.5分及以上为优秀，根据以上信息估计，本学期九年级约有 名学生成绩达到优秀；(4)小元统计了本班上学期体育测试成绩各分数段人数，如下：组”．请你判断小元的说法是 (填写序号：A ．正确 B ．错误)，你的理由是 ． 25．如图，点C 在以AB 为直径的⊙O 上，AD 与过点C 的切线垂直，垂足为点D ，AD 交⊙O 于点E ． （1）求证：AC 平分∠DAB ；（2）连接BC，若cos∠CAD＝45，⊙O的半径为5，求CD、AE的值．【参考答案】*** 一、选择题1314．31515．616．317．3y（x﹣2）218．3 4三、解答题19．-2＜x≤3．【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解不等式x-3≤0，得：x≤3，解不等式2x+4＞0，得：x＞-2，则不等式组的解集为-2＜x≤3．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．(1)见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据不合格率=不合格数÷抽样数，进行计算，即可得到第1问的结论；（2）根据直方图的绘制方法，以纵坐标为不合格率画出直方图．【详解】（1）A 厂的不合格率＝110÷110＝100%， B 厂的不合格率＝66÷110＝60%， C 厂的不合格率＝55÷110＝50%，【点睛】本题主要考查频数直方图的知识,准确理解频数分布直方图中几个等量关系: ①各小组的频数之和等于数据总数; ②各组组距相等;③各长方形的高与该组频数成正比;21．（1）足球的单价为50元/个，跳绳的单价为40元/条；（2）最省钱的购买方案是：购买足球67个，跳绳133条． 【解析】 【分析】（1）设足球的单价为x 元/个，跳绳的单价为y 元/条，根据题意可列出二元一次方程组745105350x y y x +=⎧⎨-=⎩，解方程即可得出答案. （2）设购买足球m 个，总费用为w 元，则购买跳绳（200﹣m ）条，依题意，得：5040200108000w m m m =++（﹣）= ．由足球的数量不少于跳绳的数量的12，可得：1(200)2m m ≥- ，解得：2003m ≥ ．再利用一次函数的性质即可解决最值问题.【详解】解：（1）设足球的单价为x 元/个，跳绳的单价为y 元/条，依题意，得：745105350x y y x +=⎧⎨-=⎩ ，解得：5040x y =⎧⎨=⎩．答：足球的单价为50元/个，跳绳的单价为40元/条．（2）设购买足球m 个，总费用为w 元，则购买跳绳（200﹣m ）条， 依题意，得：5040200108000w m m m =++（﹣）= ．∵足球的数量不少于跳绳的数量的12， ∴1(200)2m m ≥- ， 解得：2003m ≥． ∵m 为整数， ∴m≥67． ∵10＞0，∴w 值随m 值的增大而增大，∴当m ＝67时，w 取得最小值，此时200﹣m ＝133． 答：最省钱的购买方案是：购买足球67个，跳绳133条． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程的应用，一元一次不等式以及一次函数的最值问题，找准等量关系，正确列出方程和不等式是解题关键. 22．-2 【解析】 【分析】先将分式化简，再选择适当的a 值代入求值即可. 【详解】2226911a a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭, =212(1)()11(3)a a a a a a ---⨯---, =23(1)1(3)a a a a a --⨯--， =3aa -， 当a=2时，原式=223-=-2 【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 23．（1）证明见解析；（2）65° 【解析】 【分析】(1)利用菱形性质和SAS 即可证明；（2）由AE BC ⊥，B 50︒∠=，得90AEB ∠=40BAE ︒∠=，又由（1）ABE ADF △≌△，所以40DAF BAE ∠=∠=.因为AD BC ∥，根据两直线平行，同旁内角互补可得130BAD ∠=，所以50EAF ∠=.再证明ABE ADF △≌△，所以AE AF =，65AEF ∠=【详解】（1）在菱形ABCD 中，AB BC CD DA ===，B D ∠=∠， ∵CE CF =，∴BE DF =，∴ABE ADF △≌△（2） ∵AE BC ⊥，∴90AEB ∠=.∵B 50︒∠=，∴40BAE ︒∠=.∵ABE ADF △≌△，∴ 40DAF BAE ∠=∠=. ∵AD BC ∥，∴130BAD ∠=，50EAF ∠=. ∵ABE ADF △≌△，∴AE AF =，∴65AEF ∠= 【点睛】本题考查菱形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题. 24．(1)见解析；(2)见解析，30；(3)120；(4)B ；虽然25＜x≤26这一组人数最多，但也可能出现在x≤25或29＜x≤30这两组中 ． 【解析】 【分析】(1)计算出成绩为26分的学生人数，补全折线统计图即可； (2)根据中位数的定义即可得到结论；(3)求出成绩为26.5分及以上的人数占调取的30名学生的百分数×九年级的总人数即可得到结论； (4)根据众数的定义即可得到结论． 【详解】(1)成绩为26分的学生人数为：30﹣18﹣2﹣1﹣3﹣2＝4， 补全折线统计图如图所示；(2)∵中位数为第15个和第16个数据的平均数， ∴m ＝30； 故答案为：30； (3)150×2430＝120名， 即本学期九年级约有120名学生成绩达到优秀， 故答案为：120；(4)B ，理由：虽然25＜x≤26这一组人数最多，但也可能出现在x≤25或29＜x≤30这两组中， 故答案为：B ；虽然25＜x≤26这一组人数最多，但也可能出现在x≤25或29＜x≤30这两组中． 【点睛】本题考查了频数(率)分布折线图，平均数，中位数，众数，正确的理解题意是解题的关键． 25．（1）见解析；（2）CD ＝245，AE ＝145． 【解析】 【分析】（1）连接OC ，如图，利用切线的性质得OC ⊥CD ，则OC ∥AD ，根据平行线的性质得到∠2＝∠3，加上∠1＝∠3，所以∠1＝∠2；（2）连接BC 、BE ，BE 交OC 于F ，如图，利用圆周角定理得到∠AEB ＝∠ACB ＝90°，在Rt △ACB 中利用余弦定义可计算出AC＝8，则在Rt△ACD中可计算出AD＝325，从而利用勾股定理计算出CD＝245，利用四边形DEFC为矩形得到EF＝CD＝245，OF⊥BE，然后根据勾股定理可计算出AE．【详解】（1）证明：连接OC，如图，∵CD为切线，∴OC⊥CD，∵AD⊥CD，∴OC∥AD，∴∠2＝∠3，∵OC＝OA，∴∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，∴AC平分∠DAB；（2）解：连接BC、BE，BE交OC于F，如图，∵AB为直径，∴∠AEB＝∠ACB＝90°，在Rt△ACB中，∵cos∠1＝cos∠2＝4=5ACAB，∴AC＝45×10＝8，在Rt△ACD中，cos∠2＝45＝ADAC，∴AD＝45×8＝325，∴CD245 =，易得四边形DEFC为矩形，∴EF＝CD＝245，OF⊥BE，∴BE＝2EF＝485，在Rt△ABE中，AE145 =，∴CD＝245，AE＝145．【点睛】本题考查了切线的性质,圆周角定理和解直角三角形，解题关键在于作辅助线。
2020-2021学年山东省济宁市邹城八中七年级(上)期中数学试卷含解析
2020-2021学年山东省济宁市邹城八中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共24分）（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在后面的答题栏内）.1. 的倒数是A. B. C. D.2. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约千克，这个数据用科学记数法表示为（）A.千克B.千克C.千克D.千克3. 在有理数、、、、中负数有（）个．A. B. C. D.4. 下列说法正确的是（）A.精确到百分位B.万精确到百分位C.精确到千分位D.精确到十分位5. 下面的计算正确的是（）A.＝B.＝C.＝D.＝6. 下列说法不正确的有（）①是绝对值最小的数②的相反数是③的系数是④一个有理数不是整数就是分数⑤是次单项式．A.个B.个C.个D.个7. 有理数，在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A. B. C. D.8. 下列各题中的两项是同类项的是（）A.与 B.与 C.与 D.与9. 若，则的值是（）A. B. C. D.10. 根据如图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的值为（）A. B. C. D.11. 用边长为的正方形纸板，制成一副七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），其中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.12. 观察下列等式：，，，，…通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（）A. B. C. D.二、填空题（每题3分，共18分）13. 如果零上记作，那么零下记作________．14. 绝对值小于的所有整数的和是________．15. 若与是同类项，那么________．16. 有一次小明在做点游戏点游戏指的是用“+、-、、和括号”将抽到的数字连在一起，使得它们的结果为时抽到的四张牌分别是、、、，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式：________．17. 若代数式的值为，那么代数式的值为________．18. 如图，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图所示，则新矩形的周长可表示为________．三、解答题（共9小题，满分58分）19. 计算（1）；．20. 化简（1）（2）21. 先化简再求值：，其中，．22. 已知：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为．求：的值．23. 如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，求阴影部分的面积．24. 我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点，，分别用数，表示，那么，两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离是________，数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离是________，数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离是________．（2）数轴上点用数表示，若，那么的值为________．（3）数轴上点用数表示，若，利用数轴及绝对值的几何意义写出的值是________．25. 如表记录的是泗河今年某一周内的水位变化情况，上周末（上个星期日）的水位已达到米，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期一二三四五六日水位变化（米）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？最高水位和最低水位分别是多少？与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时米的速度上升，当水位达到米时，就要开闸泄洪，请你计算下，再经过几个小时工作人员就需要开闸泄洪？26. 探索规律：观察下列算式，解答问题：（1）请猜想________；（2）请猜想________；（3）请用上述规律计算：．27. 一辆大客车从甲地开往乙地，车上原有人，中途停车一次，有一些人下车，此时下车的人数比车上原有人数一半还多人，同时又有一些上车，上车的人数比少人．（1）用代数式表示中途下车的人数；（2）用代数式表示中途下车、上车之后，车上现在共有多少人？（3）当，时，求中途下车、上车之后，车上现在的人数？参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共24分）（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在后面的答题栏内）.1.【答案】D【考点】倒数【解答】解：∵，∴的倒数是．故选.2.【答案】A【考点】科学记数法--表示较大的数【解答】解：将用科学记数法表示为：．故选：．3.【答案】B【考点】有理数的乘方正数和负数的识别【解答】有理数＝，、＝、＝、＝，其中负数有个，4.【答案】C【考点】近似数和有效数字【解答】解：、精确到千分位，所以选项错误；、万精确到百位，所以选项错误；、精确到千分位，所以选项正确；、精确到百位，所以选项错误．故选．5.【答案】C【考点】去括号与添括号合并同类项【解答】、＝，故此选项错误；、与不是同类项，不能合并，故此选项错误；、＝，故此选项正确；、＝，故此选项错误；6.【答案】C【考点】多项式有理数的概念相反数绝对值单项式【解答】解：②的相反数时，故错误；③的系数是，故错误；⑤是次单项式，故错误；故选7.【答案】A【考点】有理数的除法有理数的乘法有理数大小比较数轴【解答】由图可知：，，根据正数大于一切负数，所以．8.【答案】D【考点】同类项的概念【解答】解：、与中所含字母的指数不相等，不是同类项，不符合题意；、与中所含字母的指数不相等，不是同类项，不符合题意；、与中所含字母不同，不是同类项，不符合题意；、所有常数项都是同类项，符合题意．故选．9.【答案】D【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解答】解：由题意得，，，解得，，，则，，故选：．10.【答案】D【考点】有理数的混合运算【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：．由于，，∴应该按照计算程序继续计算，，∴．故选：．11.【答案】D【考点】七巧板【解答】解：∴阴影部分的面积为．故选：．12. 【答案】D【考点】尾数特征【解答】解：∵，，，，，，，，…∴以为底的幂的末位数字是以，，，四个数字为一个周期依次循环的，∵，所以的个位数字与的个位数字相同是：，故选．二、填空题（每题3分，共18分）13.【答案】【考点】正数和负数的识别【解答】解：∵零上记作，∴零下记作．故答案为：．14.【答案】【考点】有理数的加法绝对值【解答】解：绝对值小于的所有整数是，，，，，，，其和为．故答案为：15.【答案】【考点】同类项的概念【解答】解：，，∴，，∴故答案为：16.【答案】【考点】有理数的混合运算【解答】解：根据题意得：（答案不唯一），故答案为：（答案不唯一）17.【答案】【考点】列代数式求值方法的优势【解答】解：∵，∴故答案为：．18.【答案】【考点】列代数式【解答】解：新矩形的周长为．故答案为：．三、解答题（共9小题，满分58分）19.【答案】解：（1）；．．【考点】有理数的混合运算【解答】解：（1）；．．20.【答案】解：（1）原式（2）原式【考点】整式的加减【解答】解：（1）原式（2）原式21.【答案】解：原式，当，时，原式．【考点】整式的加减--化简求值合并同类项整式的加减去括号与添括号【解答】解：原式，当，时，原式．22.【答案】解：∵、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，∴，，．当时，原式，当时，原式．【考点】列代数式求值方法的优势【解答】解：∵、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，∴，，．当时，原式，当时，原式．23.【答案】解：阴影部分的面积．．【考点】列代数式【解答】解：阴影部分的面积．．24.【答案】,,或【考点】数轴绝对值【解答】解：（1）数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离是，数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离是，数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离是；（2）数轴上点用数表示，若，那么的值为；（3）数轴上点用数表示，若，即或，利用数轴及绝对值的几何意义写出的值是或．25.【答案】解：(1)周一，周二，周三，周四，周五，周六，周日，周五水位最高是，周一水位最低是．，和上周末相比水位上升了.小时，答：再经过个小时工作人员就需要开闸泄洪．【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解答】解：(1)周一，周二，周三，周四，周五，周六，周日，周五水位最高是，周一水位最低是．，和上周末相比水位上升了.小时，答：再经过个小时工作人员就需要开闸泄洪．26.【答案】；（2）由（1）可知，故答案为：；（3）．【考点】规律型：数字的变化类【解答】解：（1）有规律可知，，（2）由（1）可知，（3）．27.【答案】车上现在共有人；（3）∵，，∴车上现在的人数（人），答：车上现在的人数人．【考点】列代数式求值方法的优势列代数式【解答】解：（1）∵车上原有人，下车的人数比车上原有人数一半还多人，∴中途下车的人数为：；（2）由题意可得：；答：车上现在共有人；（3）∵，，∴车上现在的人数（人），答：车上现在的人数人．。
2019-2020学年济宁市邹城市七年级(上)期中数学试卷
A．2
B．3
C．5
D．6
3．（3 分）在 1，0，﹣ ，﹣ 四个数中，最小的数是（ ）
A．1
B．0
C．﹣
D．﹣
4．（3 分）下列各式正确的是（ ）
A．a﹣（﹣b）﹣（+c）＝a+b+c
B．a+（﹣b）﹣（+c）＝a+b﹣c
C．a+（﹣b）+（﹣c）＝a+b﹣c
D．a﹣（+b）﹣（﹣c）＝a﹣b+c
5．（3 分）用四舍五入法按要求对 0.05049 分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到 0.1）
B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到千分位）
D．0.050（精确到 0.001）
6．（3 分）m，n 为有理数，且 m＞n，下列说法正确的是（ ）
A．m﹣n＞0
B．|m|＞|n|
C．m2＞n2
D．（m﹣n）3＜0
7．（3 分）一个多项式与 a2﹣2a+1 的和是 3a﹣2，则这个多项式为（ ）
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．（3 分）如果水位升高 1.2 米，记作+1.2 米，那么水位下降 0.8 米，记作
米．
12．（3 分）若 0＜x＜1，则 x，x2， 的大小关系是
．
13．（3 分）已知（x﹣2）2+|y+3|＝0，则 yx 的值是
．
14．（3 分）若 m2﹣m＝1，则（4m2﹣3m）﹣2（m2﹣ m）值是
的值．
18．（6 分）计算下列各题： （1）10﹣（﹣6）×（﹣3）+8÷（﹣2）
山东省邹城市第八中学2020届数学中考模拟试卷
山东省邹城市第八中学2020届数学中考模拟试卷一、选择题1．函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）A. B. C. D.2．甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y （千米）与甲车行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A ，B 两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1.5小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，t ＝32或t ＝72，其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．用一批相同的正多边形地砖辅地，要求顶点聚在一起，且砖与砖之间不留空隙，这样的地砖是（ ） A ．正五边形B ．正三角形，正五边形C ．正三角形，正五边形，正六边形D ．正三角形，正方形，正六边形 4．关于x 的一元二次方程240x x k -+=有两个根，则k 的取值范围是（ ） A.4k <-B.4k ≤-C.4k <D.4k ≤5．已知二次函数y ＝x 2﹣4x+a ，下列说法错误的是( ) A ．当x ＜1时，y 随x 的增大而减小 B ．若图象与x 轴有交点，则a≤4C ．当a ＝3时，不等式x 2﹣4x+a ＞0的解集是1＜x ＜3D ．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(1，﹣2)，则a ＝﹣3 6．下列各运算中，计算正确的是( ) A ．a 15÷a 5=a 3B ．(2a 2)2=4a 4C ．(a －b)2=a 2－b 2D ．4a·3a 2=12a 27．如图，某底面为圆形的古塔剖面和山坡的剖面在同一平面上，古塔EF （F 为塔底的中心）与地面BD 垂直，古塔的底面直径CD ＝8米，BC ＝10米，斜坡AB ＝26米，斜坡坡面AB 的坡度i ＝5：12，在坡脚的点A 处测得古塔顶端点E 的仰角∠GAE ＝47°，则古塔EF 的高度约（ ）（参考数据：sin47°≈0.73，co s47°≈0.68，tan47°≈1.07）A ．27.74米B ．30.66米C ．35.51米D ．40.66米8．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”，规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，用电量超过200度，超过200度的部分按第二阶梯电价收费.图是李博家2018年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为（）A．0.4元，0.8元B．0.5元，0.6元C．0.4元，0.6元D．0.5元，0.8元9．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A．25 B．25或32 C．32 D．1910．联欢会主持人小亮、小莹、大明三位同学随机地站成一排，小亮恰好站在中间的概率是( )A．16B．12C．13D．2311．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：A．众数是60 B．平均数是21 C．抽查了10个同学D．中位数是5012．从五个数510152,,,.π--中任意抽取一个作为x，则x满足不等式2x﹣1≥3的概率是（）A．15B．25C．35D．45二、填空题13．如图，半径为13的等圆⊙O1和⊙O2相交与A，B两点，延长O1O2与⊙O1交于点D，连接BD并延长与⊙O2交于点C，若AB＝24，则CD＝_____．14．抛物线y＝﹣2（x+1）2+3的顶点坐标是_____．15．计算： __________．16．如果反比例函数kyx=（k是常数，k≠0）的图象经过点（-1，2），那么这个反比例函数的图象在第______象限．17．已知x2+2x﹣1＝0，则3x2+6x﹣2＝___．18．如图，菱形ABCD的对角线BD与x轴平行，点B、C的坐标分别为(0，2)、(3，0)，点A、D在函数kyx=(x＞0)的图象上，则k的值为_____．三、解答题19．已知关于x 的不等式组1m-2x x-1,25x 23(x-1).⎧<⎪⎨⎪+<⎩（1）当m=-11时,求不等式组的解集；（2）当m 取何值时,该不等式组无解?20．为了实现伟大的强国复兴梦，全社会都在开展“扫黑除恶”专项斗争，某区为了解各学校老师对“扫黑除恶”应知应会知识的掌握情况，对甲、乙两个学校各180名老师进行了测试，从中各随机抽取30名教师的成绩（百分制），并对成绩（单位：分）进行整理、描述和分析，给出了部分成绩信息．96.5，96.5甲、乙两校参与测试的老师成绩的平均数平均数、中位数、众数如下表：（1）m ＝ ；（2）在此次随机抽样测试中，甲校的王老师和乙校的李老师成绩均为97分，则在各自学校参与测试老师中成绩的名次相比较更靠前的是 （填“王”或“李”）老师，请写出理由；（3）在此次随机测试中，乙校96分以上（含96分）的总人数比甲校96分以上（含96分）的总人数的2倍少100人，试估计乙校96分以上（含96分）的总人数．21．先化简，再求值：52223x x x x 骣-琪+-?琪-+桫，其中3x =+ 22．如图，AD ∥BC ，FC ⊥CD ，∠1＝∠2，∠B ＝60°．（1）求∠BCF 的度数；（2）如果DE 是∠ADC 的平分线，那么DE 与AB 平行吗？请说明理由． 23．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 外一点，且∠CAB ＝90°，BD 是⊙O 的弦，BD ∥CO ． （1）请说明：CD 是⊙O 的切线：（2）若AB＝4，BC＝．则阴影部分的面积为24．一般轮船在A、B两个港口之间航行，顺流需要4个小时，逆流需要5个小时，已知水流通度是每小时2千米，求轮船在静水中的速度．25．如图是云梯升降车示意图，其点A位置固定，AC可伸缩且可绕点A转动，已知点A距离地面BD的高度AH为3.4米．当AC长度为9米，张角∠HAC为119°时，求云梯升降车最高点C距离地面的高度．（结果保留一位小数）参考数据：sin29°≈0.49，cos29°≈0.88，tan29°≈0.55【参考答案】***一、选择题13．13．14．（﹣1，3）．15．116．二、四17．18．三、解答题19．（1）-4<x<-52；（2）m≥-294，不等式组无解.【解析】【分析】（1）把m=-11代入不等式组，求出解集即可；（2）把m当作已知数，分别求出两个不等式的解集，根据不等式组无解即可得到关于m的不等式，从而求得m的范围．【详解】解：(1)当m=-11时,1-11-2-1,2523(-1),x x x x ⎧<⎪⎨⎪+<⎩①② 解不等式①得x>-4,解不等式②得x<-52, ∴不等式组的解集为-4<x<-52. (2)1-2-1,2523(-1),m x x x x ⎧<⎪⎨⎪+<⎩①② 解不等式①得,x>()215m +,解不等式②得x<-52, ∵不等式组无解,∴()215m +≥-52,∴m≥-294. 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，分别求出每个不等式的解集，再结合数轴来判断两个解集的公共部分．熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 20．（1）96.5；（2）王；（3）140人． 【解析】 【分析】（1）根据中位数的定义即可解决问题； （2）利用中位数的性质即可判断；（3）首先确定甲校的96分以上人数为206120⨯=人，再求出乙校的96分以上的人数即可. 【详解】 解：（1）中位数96.596.596.52+== ，故答案为96.5．（2）根据中位数即可判断，甲校的王老师成绩在各自学校参与测试老师中成绩的名次相比较更靠前． 故答案为王．（3）甲校的96分以上人数为206120⨯＝ 人， 所以乙校的96分以上的人数为2120100140⨯-=人． 【点睛】本题考查了用样本估计总体，中位数，平均数，众数等，理解题意，灵活运用所学知识解决问题是解题关键. 21【解析】 【分析】根据乘法的分配律展开，再算乘法，最后根据同分母的分式相加减法则计算即可． 【详解】解：原式=（x+2）·23x x -+ -5-2x ·23x x -+=2)(2)3x x x +-+（-53x +=2-4-53x x + =3)(3)3x x x +-+（=x-3;当3x =+=3+． 【点睛】本题考查分式的化简求值，除了根据乘法的分配律外也可先算括号里面的． 22．（1）∠BCF ＝30°；（2）DE ∥AB,见解析． 【解析】 【分析】（1）根据平行线的性质和已知求出∠2＝∠1＝∠B ，即可得出答案；（2）求出∠1＝∠B ＝60°，根据平行线的性质求出∠ADC ，求出∠ADE ，即可得出∠1＝∠ADE ，根据平行线的判定得出即可． 【详解】 （1）∵AD ∥BC ， ∴∠1＝∠B ＝60°， 又∵∠1＝∠2， ∴∠2＝60°， 又∵FC ⊥CD ，∴∠BCF ＝90°﹣60°＝30°； （2）DE ∥AB ．证明：∵AD ∥BC ，∠2＝60°， ∴∠ADC ＝120°， 又∵DE 是∠ADC 的平分线， ∴∠ADE ＝60°， 又∵∠1＝60°， ∴∠1＝∠ADE ， ∴DE ∥AB ． 【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．23．（1）详见解析；（2）23π-【解析】 【分析】（1）连接OD ，易证△CAO ≌△CDO （SAS ），由全等三角形的性质可得∠CDO=∠CAO=90°，即CD ⊥OD ，进而可证明CD 是⊙O 的切线；（2）过点O 作OE ⊥BD ，垂足为E ，首先利用勾股定理可求出AC ，OC 的长，证得△OBD 是等边三角形，根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论． 【详解】（1）证明：如图，连接OD ，∵BD∥CO，∴∠DBO＝∠COA，∠ODB＝∠COD，在⊙O中，OB＝OD，∴∠DBO＝∠ODB，∴∠COA＝∠COD，在△CAO和△CDO中，OA ODCOA COD CO CO=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△CAO≌△CDO（SAS）．，∴∠CDO＝∠CAO＝90°，即 CD⊥OD，又∵OD是⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线；（2）如图，过点O作OE⊥BD，垂足为E．在Rt△ABC中，AC=∴OC4，∴∠AOC＝60°，∵△CAO≌△CDO，∴∠COD＝∠COA＝60°，∴∠BOD＝60°，∴△BOD是等边三角形，∴BD＝OD＝2，OE∴阴影部分的面积＝S扇形BOD﹣S△BOD＝2602360π⋅⨯﹣1223π．故答案为：2 3π【点睛】本题考查了切线的判断和性质、全等三角形的判断和性质、勾股定理的运用，正确作出辅助线是解题的关键．24．18千米/小时【解析】【分析】设轮船在静水中的速度为x千米/小时，则顺流的速度为（x+2）千米/小时，逆流的速度为（x﹣2）千米/小时，根据路程＝速度×时间结合A、B两个港口之间的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设轮船在静水中的速度为x千米/小时，则顺流的速度为（x+2）千米/小时，逆流的速度为（x﹣2）千米/小时，依题意，得：4（x+2）＝5（x﹣2），解得：x＝18．答：轮船在静水中的速度为18千米/小时．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于表示顺流速度和逆流速度.25．云梯升降车最高点C距离地面的高度为7.8m．【解析】【分析】作CE⊥BD于E，AF⊥CE于F，如图，易得四边形AHEF为矩形，则EF=AH=3.4m，∠HAF=90°，再计算出∠CAF=29°，则在Rt△ACF中利用正弦可计算出CF，然后计算CF+EF即可．【详解】作CE⊥BD于E，AF⊥CE于F，如图，易得四边形AHEF为矩形，∴EF=AH=3.4m，∠HAF=90°，∴∠CAF=∠CAH-∠HAF=119°-90°=29°，在Rt△ACF中，∵sin∠CAF=CF AC，∴CF=9sin29°=9×0.49=4.41，∴CE=CF+EF=4.41+3.4≈7.8(m)，答：云梯升降车最高点C距离地面的高度为7.8m．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用：先将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题)，然后利用勾股定理和三角函数的定义进行计算．。
山东省邹城市第八中学2019-2020学年中考数学模拟检测试题
山东省邹城市第八中学2019-2020学年中考数学模拟检测试题一、选择题1．在△ABC 中，AB=10，AC=2BC 边上的高AD=6，则另一边BC 等于（ ）A ．10B ．8C ．6或10D ．8或102．在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林折叠矩形纸片ABCD 进行如下操作：①把△ABF 翻折，点B 落在CD 边上的点E 处，折痕AF 交BC 边于点F ；②把△ADH 翻折，点D 落在AE 边长的点G 处，折痕AH 交CD 边于点H ．若AD ＝6，AB ＝10，则EH EF的值是( )A ．54B ．43C ．53D ．323．点A （m ﹣4，1﹣2m ）在第四象限，则m 的取值范围是 （ ）A ．m ＞12B ．m ＞4C ．m ＜4D ．12＜m ＜4 4．下列算式的运算结果为a 6的是( )A ．a 3•a 2B ．(a 3)2C ．a 3+a 3D ．a 6÷a 5．将抛物线y ＝﹣3x 2+1向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线为（ ）A ．y ＝﹣3（x ﹣2）2+4B ．y ＝﹣3（x ﹣2）2﹣2C ．y ＝﹣3（x+2）2+4D ．y ＝﹣3（x+2）2﹣2 6．图1～图4是四个基本作图的痕迹，关于四条弧①、②、③、④有四种说法：（1）弧①是以O 为圆心，任意长为半径所画的弧；（2）弧②是以P 为圆心，任意长为半径所画的弧；（3）弧③是以A 为圆心，任意长为半径所画的弧；（4）弧④是以P 为圆心，任意长为半径所画的弧；其中正确说法的个数为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．17．如图，正方形ABCD 中，6AB =，G 是BC 的中点.将ABG ∆沿AG 对折至AFG ∆，延长GF 交DC 于点E ，连接AE 、CF ，则下列结论正确的有（ ）个.（1）2DE = （2）45EAG ∠=︒（3）EAG ∆的面积是18 （4）cos 5FCG ∠=A ．4B ．3C ．2D ．1 8．方程组20529x y x y -=⎧⎨+=⎩的解为（ ） A ．17x y =-⎧⎨=⎩ B ．36x y =⎧⎨=⎩ C ．12x y =⎧⎨=⎩ D ．12x y =-⎧⎨=⎩ 9．一组同学参加植树活动，如果每人种5棵，还剩下3棵树苗；如果每人种6棵，缺少5棵树苗. 设共有x 名学生，树苗共有y 棵. 根据题意可列方程组（ ）A ．5365x y x y =+⎧⎨=-⎩B ．5365x y x y =+⎧⎨=+⎩C ．5365x y x y =-⎧⎨=-⎩D ．5365x y x y =-⎧⎨=+⎩10．一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（ ）A ．长方体B ．圆锥C ．圆台D ．圆柱11．点（-2，1)y ，（1,0），（3，2)y 在函数2y kx =-的图象上，则1y ，2y ，0的大小关系是( )A ．102＜y ＜yB ．120y y ＜＜C ．120y y ＜＜D ．102y ＜＜y12．下列说法不一定成立的是（ ）A ．若a ＞b ，则a+c ＞b+cB ．若a+c ＞b+c ，则a ＞bC ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2D ．若a ＞b ，则1+a ＞b ﹣1二、填空题13．圆内一条弦与直径相交成30°的角，且分直径1cm 和5cm 两段，则这条弦的长为_____．14．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是_____．15．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=9，AC=12．分别以点A 和点B 为圆心、大于AB 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点E 和点F ，作直线EF 交AB 于点D ，连结CD ．则CD 的长为______．16．若 有意义，则a 的取值范围为_____．17．分解因式（xy ﹣1）2﹣（x+y ﹣2xy ）（2﹣x ﹣y ）=_____．18．不透明的袋子里装有2个红球，2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个，摸到白球的概率为___．三、解答题19．(1)计算：﹣π)0﹣4cos45°﹣|﹣3|；(2)解分式方程：4122x x =-+. 20．在△ABC 中，CA ＝CB ，点D 、E 分别是边AC 、AB 的中点，连接DE ，（1）如图①，当∠CAB ＝60°时，△DAE 绕点A 逆时针旋转得到△D 1AE 1，连接CD 1、BE 1，△DAE 在旋转过程中请猜想：11CD BE = （直接写出答案）； （2）如图②，当∠CAB ＝45°时，△DAE 绕点A 逆时针旋转得到△D 2AE 2，连接CD 2、BE 2，△DAE 在旋转过程中请猜想：22CD BE 的比值，并证明你的猜想； （3）如图③，当∠CAB ＝α（0＜α＜90°）时，△DAE 绕点A 逆时针旋转得到△D 3AE 3，连接CD 3、BE 3，请直接写出△DAE 在旋转过程中33CD BE （用含α的代数式表示） 21．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，∠CAB 的平分线交⊙O 于点D ，过点D 作ED ⊥AE ，垂足为E ，交AB 的延长线于F ．（1）求证：ED 是⊙O 的切线；（2）若AD ＝，AB ＝6，求FD 的长．22．如图1，是小明荡秋千的侧面示意图，秋千链长AB ＝5m （秋千踏板视作一个点），静止时秋千位于铅垂线BC 上，此时秋千踏板A 到地面的距离为0.5m ．（1）当摆角为37°时，求秋千踏板A 与地面的距离AH ；（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）（2）如图2，当秋千踏板摆动到点D 时，点D 到BC 的距离DE ＝4m ；当他从D 处摆动到D'处时，恰好D'B ⊥DB ，求点D'到BC 的距离．23．4cos60°+（﹣1）2019﹣|﹣3+2|24．已知：a 、b 、c 满足2(|0a c -=求：（1）a 、b 、c 的值；（2）试问以a 、b 、c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．25．如图，AB 是⊙O 的直径，AC ，DC 是⊙O 的两条弦，点P 在AB 的延长线上．已知，∠ACD ＝60°，∠APD ＝30°（1）求证：PD 是⊙O 的切线；（2）若AB ＝4，求图中阴影部分的面积．【参考答案】***一、选择题1314．16 15．15216．a≥517．（y ﹣1）2（x ﹣1）2．18．12. 三、解答题 19．(1)-2；(2)x=-103.. 【解析】【分析】（1）本题涉及零指数幂、二次根式化简、特殊角三角函数、绝对值化简等4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；（2）通过去分母，两边同乘以（x+2）（x-2），即可将原分式方程转化为一个整式方程，解整式方程后要注意检验，即可得到正确结果．【详解】（1）原式＝+1﹣4×2﹣3＝1﹣3＝﹣2； （2）方程两边同乘以(x+2)(x ﹣2)，得4(x+2)＝x ﹣2，解得：x ＝﹣103， 检验：将 x ＝﹣103代入(x+2)(x ﹣2)中， (x+2)(x ﹣2)≠0∴x ＝﹣103是原分式方程的根． 故原分式方程的根为 x ＝﹣103． 【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力以及解分式方程．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值、特殊角三角函数等考点的运算．20．（1）1；（2）222CD BE =，见解析；（3）33CD BE 的比值是定值，3312cos CD BE α=. 【解析】【分析】（1）如图①中，利用等边三角形的性质证明△D 1AC ≌△E 1AB （SAS ）即可．（2）结论：222CD BE =，证明△AD 2C ∽△AE 2B 即可解决问题． （3）结论：33CD BE 的比值是定值，3312cos CD BE α=．证明方法类似（2）． 【详解】（1）如图①中，∵CA ＝CB ，∠CAB ＝60°，∴△ACB 是等边三角形，∵AD ＝DC ，AE ＝EB ，∴△AED ，△AD 1E 1都是等边三角形，∴AD 1＝AE 1，∠D 1AE 1＝∠CAB ＝60°，AC ＝AB ，∴∠D 1AC ＝∠E 1AB ，∴△D 1AC ≌△E 1AB （SAS ），∴CD 1＝BE 1， ∴11CD BE ＝1， 故答案为1．（2）结论：22CD BE理由：如图②中，连接CE ．∵CA ＝CB ，点D ，E 是边AB ，AC 的中点，∴CE ⊥AB ，AB ＝2AE ＝2AE 2，AC ＝2AD ＝2AD 2，∴∠AEC ＝90°，在Rt △AEC 中，∵∠AEC ＝90°，∠CAB ＝45°，∴AE ＝AC•cos∠CAB＝AC•cos45°＝2AC ， ∴AB ＝2AEACAC ，∴AC AB =， ∵∠D 2A E 2＝∠CAB ，∠D 2AC ＝∠D 2A E 2﹣∠CAE 2，∠E 2AB ＝∠CAB ﹣∠CAE 2，∴∠D 2AC ＝∠E 2AB ， 又∵222222AD AD AC AB AE AE ==， ∴△AD 2C ∽△AE 2B ，∴22CD AC BE AB ==． （3）结论：33CD BE 的比值是定值，33CD BE ＝12cos α． 理由：如图③中，连接EC ．∵CA ＝CB ，AE ＝EB ，∴CE ⊥AB ， ∴1122cos 2cos CA AC AB AE CAE α===∠ ， 同法可证：△AD 3C ∽△AE 3B ， ∴3312cos CD AC BE AB α== ， 【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了等腰三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质全等三角形的判定和性质，锐角三角函数等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形或相似三角形解决问题，属于中考压轴题．21．（1）证明见解析；（2）7. 【解析】【分析】（1）连接OD ，根据等腰三角形的性质和角平分线的性质可求得∠1＝∠3，再由“内错角相等，两直线平行”可得AE ∥OD ，然后再由垂线的定义和切线的判定即可证明；（2）连接BD ，由切线的性质及勾股定理可求出BD 的长，然后再根据三角形相似的判定和性质求得BF ＝4DF ，然后再在Rt △ODF 中，求DF 即可. 【详解】（1）证明：连接OD ，如图，∵OA ＝OD ，∴∠2＝∠3，∵AD 平分∠EAB ，∴∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴AE ∥OD ，∵ED ⊥CA ，∴OD ⊥ED ，∵OD 是⊙O 的半径，∴ED 是⊙O 的切线；（2）连接BD ，如图，∵AB 是直径，∴∠ADB ＝90°．∴BD =2，∵EF 是⊙O 的切线，∴OD ⊥EF ，∴∠4+∠5＝90°，∵∠3+∠5＝90°，∴∠4＝∠3＝∠2，∵∠F ＝∠F ，∴△FBD ∽△FDA ， ∴BF BD DF AD ==∴BF DF ， 在Rt △ODF 中，∵（3+BF ）2＝32+DF 2，∴（3+4DF ）2＝32+DF 2，∴DF ＝7．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质、角平分线的性质、平行线的判定、切线的性质及判定、勾股定理等知识点，综合性比较强，熟练掌握基础知识是解题的关键.22．（1）AH ＝1.5m ；（2）点D'到BC 的距离D′F＝3m ．【解析】【分析】（1）作AD ⊥BC ，在Rt △ABD 中，根据三角函数得到BD ，再根据线段的和差关系得到CD ，根据矩形的性质可求AH ；（2）作D′F⊥BC ，在Rt △BDE 中，根据勾股定理得到BE ，再根据全等三角形的判定和性质解答即可．【详解】（1）作AD ⊥BC 于D ，在Rt △ABD 中，BD ＝AB•cos37°＝5×0.8＝4（m ），CD ＝A′B+A′C﹣BD ＝5+0.5﹣5×0.8＝1.5（m ），在矩形ADCH 中，AH ＝CD ＝1.5（m ）；（2）作D′F⊥BC 于E ，在Rt △BDE 中，BE3（m ），∵∠BD′F+∠FBD′＝90°＝∠FBD′+∠DBE ，∴∠BD′F＝∠DBE ，在△BD′F 与△DBE 中，BFD DEB BD F DBE BD DB '''⎧∠=∠⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BD′F≌△DBE ，∴点D'到BC 的距离：D′F＝BE ＝3（m ）．【点睛】本题考查解直角三角形的应用、全等三角形的应用，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23．0【解析】【分析】本题涉及绝对值、特殊角的三角函数值2个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【详解】 解：原式＝4×12﹣1﹣|﹣1|＝2﹣1﹣1＝0． 【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1），b=5，；（2）能，+5．【解析】【分析】（1）根据非负数的性质列式求解即可；（2）根据三角形的任意两边之和大于第三边进行验证即可．【详解】解：（1）根据题意得，=0，b-5=0，=0，解得，b=5，；（2）能．∵＞5，∴能组成三角形，三角形的周长+5．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，三角形的三边关系．25．（1）见解析；（2）﹣23π． 【解析】【分析】（1）直接利用已知得出∠ODP ＝90°，进而得出答案；（2）直接利用△ODP 的面积减去扇形DOB 的面积进而得出答案．【详解】（1）证明：连接OD ，∵∠ACD ＝60°，∴∠AOD ＝120°，∴∠BOD ＝60°，∵∠APD ＝30°，∴∠ODP ＝90°，即PD ⊥OD ，∴PD 是⊙O 的切线；（2）解：∵在Rt △POD 中，OD ＝2cm ，∠APD ＝30°，∴PD ＝∴图中阴影部分的面积＝1216×π×22＝23π．【点睛】此题主要考查了切线的性质与判定以及扇形面积求法，正确掌握切线的性质与判定方法是解题关键．。
2019—2020学年度济宁市邹城县第一学期初一期中考试初中数学
2019—2020学年度济宁市邹城县第一学期初一期中考试初中数学七年级数学试题讲明：1、本试卷分为第I 卷〔选择题〕和第II 卷〔非选择题〕两部分，共8页，总分值120分，考试时刻l20分钟。
2、第I 卷的选择题的答案填在第II 卷的相应表格内，非选择题答在试卷II 上。
一、选择题〔每题3分，共30分〕 1．21--的倒数是 A 、2B 、－2C 、21D 、 21-2．以下单项式中系数是－1，次数是2的是A 、32a -B 、xyC 、b a 2-D 、2m3．以下各组中的两个式子的值相等的是A 、32-与3)2(- B 、23与23- C 、2)2(-与22-D 、2-与2--4．与b a 23是同类项的是A 、ab 3-B 、2ab -C 、24baD 、2a -5．以下各式比较大小正确的选项是A 、4332-<-B 、11361+<-C 、78+<-D 、1501.0-<6．关于近似数0.1830，以下讲法正确的选项是A 、有两个有效数字，精确到千位B 、有三个有效数字，精确到千分位C 、有四个有效数字，精确到万分位D 、有五个有效数字，精确到万分位7．以下变形正确的选项是A 、)(z y x z y x +-=+-B 、)(y z x z y x --=-+C 、z y x z y x --=--)(D 、z y x z y x +-=+-2)2(8．要使多项式1217322+-++-x mxy x xy x 中不含xy 项，那么=mA 、6B 、5C 、4D 、39．一个两位数，将其个位数字与十位数字对调，所得的新数与原数的差A 、能被6整除B 、能被9整除C 、能被l0整除D 、能被11整除10．数a ，b ，c 在数轴上的位置如下图，化简b c b a --+的结果是A 、c b a -+2B 、c b a +--2C 、m c 5.1=D 、c a +二、填空题〔每题3分，共30分〕11．〝x 的2倍与y 的差的平方〞，列式表示为_________________。
邹城市第八中学2020年中考数学模拟试卷答案和解析
综上所述，若△
MB'C为直角三角形，则
BM
的长为
1 2
2+12或
1，
故答案为：1 2 2+1 2或 1．
本题考查了翻折变换-折叠问题，等腰直角三角形的性 质，正确的作出图形是解题的关键．
三、解答题（本大题 55分）
16.（6分）先化简，再求值： x2-48x+4÷(xx-22-x-2)，其中|x|=2．
数学模拟试卷
答案和解析
一、选择题（本大题共 10小题，共 30.0分）
1. 下列各数中是有理数的是( )
A.π
B.0
C. 2
D.35
1.【答案】B
【解析】解：A、π是无限不循环小数，属于无理数，故本选项错误；
B、0是有理数，故本选项正确；
C、 2是无理数，故本选项错误；
D、35无理数，故本选项错误；
∴BM=1 2BC=1 2 2+1 2；
② 如图 2，当∠MB'C=90°， ∵∠A=90°，AB=AC， ∴∠C=45°，
∴△ CMB'是等腰直角三角形， ∴CM= 2MB'， ∵沿 MN所在的直线折叠∠B，使点 B的对应点
B'， ∴BM =B'M， ∴CM= 2BM， ∵BC= 2+1， ∴CM+BM= 2BM+BM= 2+1， ∴BM =1，
∴△ ACD∽△ FEQ， ∴AC:AD=FE:FQ， ∴AD·FE=AD2=FQ·AC，④ 正确；
二、填空题（本大题共 5小题，共 15.0分）
11.因式分解：a3-a=______．
【答案】a(a+1)(a-1)
12.三角形的两边长分别是 3和 4，第三边长是方程x2-13x+40=0的根，则该三角形
2019-2020学年七年级(上) 期中数学模拟试卷
12019-2020学年七年级（上）期中数学模拟试卷（2）(满分150分；考试时间：120分钟)一、填空题（每空3分，共57分）1、-14的倒数是_____，-3的相反数是_______，绝对值大于2而小于4的整数有 ，2、某地一周内每天最高与最低气温如下表,则温差最大的一天是星期_______.星期 一 二 三 四 五 六 日最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 7℃ 5℃ 7℃ 最低气温2℃1℃0℃－1℃－4℃－5℃ －5℃ 3、20082008)5.0()2(-⨯-= ，4、比较大小: 75- 32-; (填“<”、“=”或“>”).５、规定一种新运算:,如1434343+--⨯=∆,请比较大小:()()34 43-∆∆-(1+--⋅=∆b a b a b a 填“<”、“=”或“>”).6.小明在求一个多项式减去x 2—3x+5时，误认为加上x 2—3x+5，得到的答案是5x 2—2x+4，则正确的答案是_______________．７、如图1所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a ，则这三个数之和为 （用含a 的代数式表示）。
日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2728293031８、14．（4分）比较大小：﹣3 2；﹣ ﹣|﹣|．９、观察下列单项式：x,-3x 2,5x 3,-7x 4,9x 5,…按此规律，可以得到第2008个单项式是______.第n 个单项式是________1０、a,b,c 在数轴上表示的点如图所示,则化简|b|+|a+b|-|a-c|=_____________.１１、已知：++2)2(a │5-b │=0， 则=-b a １２、近似数2.30万精确到 位，有效数字是 ，用科学计数法表为 。
2019—2020学年度济宁市邹城第一学期初一学习质量检测初中数学
2019—2020学年度济宁市邹城第一学期初一学习质量检测初中数学数学试卷一、选择题〔每题3分，共10题，合计30分〕1．2-的相反数是〔 〕A ．21B ．21-C ．2D ．2-2．5月12日四川汶川发生8.0级大地震，给当地群众造成生命、财产重大缺失，全国人民团结一心，关心灾区人民渡过难关．中央电视台举办了«爱的奉献»抗震救灾募捐活动，募捐到救灾款15.14亿元，将15.14亿用科学记数法表示为〔 〕A ．10101514.0⨯B ．9101514⨯C ．910514.1⨯D ．1010514.1⨯ 3．以下四个运算中，结果最小的是〔 〕A ．)2(1-+B ．)2(1--C ．)2(1-⨯D ．)2(1-÷ 4．单项式3121y x a -与b a xy +-23是同类项，那么a 、b 的值分不是〔 〕 A ．⎩⎨⎧-==12b a B ．⎩⎨⎧==12b a C ．⎩⎨⎧-=-=12b a D ．⎩⎨⎧=-=12b a 5．以下各式中，去括号正确的选项是〔 〕A ．y x n m y x n m -++=-+-+)(B ．y x n m y x n m +++=-+--)(C ．c b a c b a +-=+-2)(2D ．c b a c b a 22)(2--=--6．假设3=m ，7=n ，且0>-n m ，那么n m +的值是〔 〕A ．10B ．4C ．10-或4-D ．4或4-7．如以下图是一个正方体的平面展开图，假设把它折成一个正方体，那么与空白面相对的面上的字是〔 〕A ．北B ．京C ．欢D ．迎8．假设一个几何体的三种视图如以下图所示，那么该几何体是〔 〕A ．正方体B ．圆柱体C ．圆锥体D ．球体9．某书店按标价的九折售出；仍可获利20％，假设该书的进价为21元。
那么标价为〔 〕A ．26元B ．27元C ．28元D ．29元10．观看以下算式 221=，422=，823=，1624=，3225=，6426=，12827=，25628=依照上述算式中的规律，你认为20072的末位数字是〔 〕A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题：〔每题3分，共8题，合计24分〕11．如以下图，点M 、N 分不是线段AC 、CB 的中点，假设MN=6cm ，那么AB=________cm 。
山东省邹城市邹城中学2019-2020学年中考数学模拟试卷
山东省邹城市邹城中学2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C 的度数为A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°2．如图，在菱形ABCD 中，O 、F 分别是AC 、BC 的中点，若3OF =，则AD 的长为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．123．据统计，2018年无锡市商品房待售面积（报告期末已竣工的可供销售或出租的商品房屋建筑面积）约为758万平方米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．758×104m 2B ．7.58×102m 2C ．7.58×104m 2D ．7.58×106m 24．32400000用科学记数法表示为（ ） A ．0.324×108 B ．32.4×106C ．3.24×107D ．324×1085．下列计算正确的是（ ）A ．34a a a -=B ．236a a a ⋅=C ．824a a a ÷=D ．()326a a =6．如图，△ABC 中AB 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是（﹣1，0），以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形△A′B′C′，且△A′B′C′与△ABC 的位似比为2：1．设点B 的对应点B′的横坐标是a ，则点B 的横坐标是（ ）A.12a -B.1(1)2a -+ C.1(1)2a -- D.1(3)2a -+ 7．如图，AB 是⊙O 的直径，M 是⊙O 上一点，MN AB ⊥，垂足为N 、P 、Q 分别是·AM 、·BM上一点（不与端点重合），如果MNP MNQ ∠=∠，下面结论：①12∠=∠；②180P Q ∠+∠=；③Q PMN ∠=∠；④PM QM =；⑤2MN PN QN =⋅．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①③⑤C ．④⑤D ．①②⑤8．如图，已知反比例函数y ＝kx（x ＜0）的图象经过▱OABC 的顶点B ，点A 在x 轴上，AC ⊥x 轴交反比例函数图象于点D ，BE ⊥x 轴于点E ，则BE ：AD ＝（ ）A ．1：2B ．1C ．1：3D ．19．一元二次方程经过配方后可变形为（ ）A. B.C.D.10．关于x 、y 的方程组239x y mx y m+=⎧⎨-=⎩的解是方程3x+2y ＝34的一组解，那么m 的值是( )A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．211．我国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年年收入500美元，预计2019年年收入将达到1000美元，设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为x ，可列方程为A ．()500121000x +=B ．()250011000x += C ．()250011000x +=D ．50021000x +=12．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形共有( )个〇．A ．6055B ．6056C ．6057D ．6058二、填空题13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝4，点M 是直角边AC 上一动点，连接BM ，并将线段BM 绕点B 逆时针旋转60°得到线段BN ，连接CN ．则在点M 运动过程中，线段CN 长度的最大值是_____，最小值是_____．14．已知反比例函数的图像经过点,A B，点A的坐标为(1,3)，点B的纵坐标为1，则点B的横坐标为__________．15．如图，在3×3的方格中（共有9个小格），每个小方格都是边长为1的正方形，O、B、C是格点，则扇形OBC的面积等于___（结果保留π）16．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（12，﹣2）；⑤当x＜12时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0中，正确的有______．（只填序号）17．如图，传送带AB和地面BC所成斜坡的坡度为1:3，如果它把物体从地面送到离地面2米高的地方，那么物体所经过的路程是______米.（结果保留根号）18．计算33a a+的结果等于__________．三、解答题19．已知直线12y x b=+与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点B．（1）求b的值；（2）把△AOB绕原点O顺时针旋转90°后，点A落在y轴的A′处，点B若在x轴的B′处．①求直线A′B′的函数关系式；②设直线AB与直线A′B′交于点C，矩形PQMN是△AB′C的内接矩形，其中点P，Q在线段AB′上，点M在线段B′C上，点N在线段AC上．若矩形PQMN的两条邻边的比为1：2，试求矩形PQMN的周长．20．现有24个劳力和1000亩鱼塘可供对虾、大黄鱼、蛏子养殖，所需劳力与每十亩产值如下表所示．另外设对虾10x亩，大黄鱼10y亩，蛏子10z亩．（2）问如何安排劳力与养殖亩数收益最大？21．“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A ．非常了解，B ．比较了解，C ．基本了解，D ．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次共调查 名学生；扇形统计图中C 所对应扇形的圆心角度数是 ； （2）补全条形统计图；（3）学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求丙和丁两名学生同时被选中的概率．22．如图，AB 是⊙O 的直径，以OA 为直径的⊙O 1与⊙O 的弦AC 相交于点D ． （1）设弧BC 的长为m 1，弧OD 的长为m 2，求证：m 1＝2m 2；（2）若BD 与⊙O 1相切，求证：BC ．23．（1）计算：()011()20192sin 603π-+--+︒（2）化简：2222631121x x x x x x x ++-÷+--+24．计算：011)6sin30-︒－25()1120196cos603π-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭.【参考答案】*** 一、选择题13．2， 1 14．315．5 4π16．①②③⑤17．18．32a三、解答题19．（1）b=2；（2）①y＝﹣2x+4；②当PN：PQ＝1：2时，矩形PQMN的周长为8；当PQ：PN＝1：2时，矩形PQMN的周长为6．【解析】【分析】（1）把A（﹣4，0）代入12y x b=+求得b值即可；（2）①先求得B点的坐标为（0，2），根据旋转的性质可得A'（0，4），B'（2，0），再用待定系数法求得直线A'B'的解析式即可；②分PN：PQ＝1：2和PQ：PN＝1：2求矩形PQMN的周长即可．【详解】解：（1）由题意得把A（﹣4，0）代入12y x b =+，得1402()b⨯-+=，b=2；（2）①由（1）得：122y x=+，令x＝0，得y＝2，∴B（0，2）由旋转性质可知OA'＝OA＝4，OB'＝OB＝2 ∴A'（0，4），B'（2，0）设直线A'B'的解析式为y＝ax+b’，把A'、B'分别代入得：420ba b''=⎧⎨+=⎩，解得24ab'=-⎧⎨=⎩∴直线A'B'的解析式为y＝﹣2x+4；②∵点N在AC上∴可设N（x，122x+）（﹣4＜x＜0）∵四边形PQMN为矩形∴NP＝MQ＝12 2x+（ⅰ）当PN：PQ＝1：2时PQ＝2PN＝12(2)4 2x x+=+∴Q（x+4+x，0）∴M（2x+4，122x+）∵点M在B'C上∴12(24)422x x-++=+解得43 x=-此时，PQ＝8 3∴矩形PQMN的周长为：4828 33()+=；（ⅱ）当PN：PQ＝2：1时PQ＝12PN＝111(2)1224x x+=+∴Q（114x x++，0）M（514x+，122x+）∵点M在B'C上∴512(1)4242x x-++=+解得x＝0此时PN＝2，PQ＝1∴矩形PQMN的周长为：2（2+1）＝6．综上所述，当PN：PQ＝1：2时，矩形PQMN的周长为8．当PQ：PN＝1：2时，矩形PQMN的周长为6．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数及其坐标特征、旋转的性质，熟练运用一次函数的性质及旋转的性质是解决问题的关键．20．（1）y＝140﹣2x，z＝x﹣40．（2）对虾400亩，大黄鱼600亩，蛏子0亩；养植对虾的劳动力是12人，养殖大黄鱼的劳动力是12人，养殖蛏子的劳动力是0人．【解析】【分析】（1）本题考查对方程组的应用能力，要注意由题中提炼出的两个等量关系，即所需劳动力的总和是24、所养殖的总亩数是1000，据此可列方程组解应用题；（2）设对虾10x亩，大黄鱼10y亩，蛏子10z亩的收益为T，则T=2x+8y+1.6z，再根据实际问题，求出定义域，然后，由函数的单调性来求值即可．【详解】解：（1）根据题意，得1010101000(1)0.30.20.124(2)x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩ 解得，140240y xz x =-⎧⎨=-⎩∴y ＝140﹣2x ，z ＝x ﹣40．（2）设对虾10x 亩，大黄鱼10y 亩，蛏子10z 亩的收益为T ，则 T ＝2x+8y+1.6z ①由（1）解得，140240y x z x =-⎧⎨=-⎩将其代入①并整理，得 T ＝﹣12.4x+1056，∵0＜10x≤1000，即0＜x≤100，又∵01000100y z <⎧⎨<⎩……即01402100040100x x <-⎧⎨<-⎩……解得40≤x≤70，∵函数T ＝﹣12.4x+1056在[40，70]上是减函数， ∴当x ＝40时，T 最大，∴y ＝140﹣2×40＝60，z ＝40﹣40＝0， 10x ＝400，10y ＝600，10z ＝0，21．（1）本次调查的学生总人数为60人，扇形统计图中C 所对应扇形的圆心角度数是90°；（2）补全条形图见解析；（3）丙和丁两名学生同时被选中的概率为16． 【解析】 【分析】（1）由A 的人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以C 人数所占比例即可得；（2）总人数乘以D 的百分比求得其人数，再根据各类型人数之和等于总人数求得B 的人数，据此补全图形即可得；（3）画树状图列出所有等可能结果，再利用概率公式计算可得． 【详解】（1）本次调查的学生总人数为24÷40%＝60人，扇形统计图中C 所对应扇形的圆心角度数是360°×1560＝90°， 故答案为：60、90°；（2）D 类别人数为60×5%＝3， 则B 类别人数为60﹣（24+15+3）＝18， 补全条形图如下：（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中丙和丁两名学生同时被选中的结果数为2，所以丙和丁两名学生同时被选中的概率为212＝16．【点睛】本题主要考查条形统计图以及列表法与树状图法．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，熟知各项目数据个数之和等于总数．当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举．22．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）连接OC，O1D，根据已知条件和圆心角与圆周角的关系可以得到弧BC，弧OD所对的弧的度数相同，根据弧长公式计算就可以证明结论；（2）利用切线的性质和直径所对的圆周角是90°可以证明∠DAO1＝∠CBD，然后证明△ACB∽△BCD，再根据相似三角形对应边成比例得到BC2＝AC•CD，而OD⊥AC，据垂径定理知道D是AC的中点，这样就可以证明题目结论．【详解】解：（1）连接OC，O1D．∵∠COB＝2∠CAB，∠DO1O＝2∠DAO，∴∠COB＝∠DO1O设∠COB的度数为n，则∠DO1O的度数也为n，设⊙O1的半径为r，⊙O的半径为R，由题意得，R＝2r，∴m1＝2180180n R n rππ=＝2m2．（2）连接OD，∵BD是⊙O1的切线，∴BD⊥O1D．∴∠BDO1＝90°．而∴∠CBD+∠BDC＝90°，∠ADO1＝∠CBD，又∵∠DAO1＝∠ADO1，∴∠DAO1＝∠CBD，∴△ACB∽△BCD,∴AC BC BC CD=,∵AO是⊙O1的直径，∴∠ADO＝90°．∴OD⊥AC．∴D是AC的中点，即AC＝2CD＝2AD．∴BC2＝AC•CD＝2AD2，∴BC．【点睛】此题主要利用了垂径定理，切线的性质定理，圆的弧长公式，利用它们构造相似三角形相似的条件，然后利用相似三角形的性质解决问题．23．（1）4；（2）21 x+【解析】【分析】(1)原式第一项根据负整数指数幂的意义化简，第二项根据零指数幂的意义化简，第三项根据绝对值的意义化简，第四项代入特殊角三角函数值进行计算即可得解；（2）先把分式的分子与分母进行因式分解，把除法转化为乘法，约分化简，最后进行加法运算即可。
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2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案温馨提示：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，时间90分钟。
2、答题前，先在答题卷左侧写明校名、班级、姓名和考号。
3、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4、认真作答，仔细检查，相信自己，祝你成功！ 一、仔细选一选（每题3分，共30分）：1、21-的倒数是( ) A 、21- B 、2 C 、-2 D 、212、在实数－2，0.∙∙31，3π，71，0.80108( )A.1个B.2个C.3个D.4个 3、根据语句“x 的34与y 的5倍的差”，列出的代数式为（ ） A 、34x-5y B 、34x+5y C 、43x+5y D 、43x-5y4.下列运算正确的是（ ）A.39±=B.33-=-C.39-=-D.932=- 5、如果a 与－2的和为0，那么a 是( ) A 、2 B 、21 C 、－21D 、－2 6、 下列说法中正确的是（ ）A. 最小的整数是0B. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C.有理数分为正数和负数D. 互为相反数的两个数的绝对值相等7、A 为数轴上表示－1的点，将A 点沿数轴向左移动2个单位长度到B 点，则B 点所表示的数为（ ）A. 3B.1C.-3D.1或－38、若ｍ、ｎ满足221(2)0m n ++-=，则n m 的值等于（ ） A 、－1 B 、1 C 、－2 D 、149、设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，d 是倒数等于自身的有理数，则a+b+c+d 的值为（ ） A 、1B 、3C 、1或-1D 、2或-110、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）A ．－2B ．21-C ．－1＋2D ．21-- 二、认真填一填（每题3分，共24分）：11、如果收入100元记作＋100元，那么支出50元记作 元。
12、据悉，2010年上海世博会志愿者报名人数超过62500人，这个数用科学计数法来表示为 人。
13、64的平方根是_____ ___，它的立方根是_____ ___。
14、写出一个比－4大的负无理数 。
15、由四舍五入法得到的近似数8．8×103精确到 位。
16、若两个数和的绝对值是17，其中一个数是－5，则另一个数是 。
17、当1a =时，23499100a a a a a a -+-++-的值为_______ ____。
18、对于两个不相等的实数a 、b ，定义一种新的运算如下，)0(*>+-+=b a b a b a b a ，如：523232*3=-+=， 那么)4*5(*6＝ 。
三、全面答一答（共66分）： 19、计算（本题16分）：（1） 11－13＋18 （2） 364+（-16）（3）9)2(612⨯-÷-- （4）-）（1216543)24(-+-⨯-20、（本题8分）在数轴上近似地表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接。
4， －1.5， 0， ， －π21、（本题6分）小刚与小明两位同学利用温差法去测量某座山峰的高度，他们于同一时刻测得山顶温度为-4.2℃，山脚的温度为2.4℃，已知该地区山峰的高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，问这座山峰的高度大约是多少米？22、（8分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小聪在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17.（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小聪距出车地点的距离是多少？ （2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？23、（本题8分）全球气候变暖导致－些冰川融化并消失，在冰川|消失12年后，一种低等植物苔藓，就开始在岩石上生长，每一个苔藓都会长成近似的圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：d=712 t (t≥12)，其中d 表示苔藓的直径，单位是厘米，t 代表冰川消失的时间(单位：年)。
(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径为多少厘米?(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的?24．（10分）如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形.(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少？ （3分）(2)你能在3×3方格图中，连接四个点组成面积为5的正方形吗？（3分）(3)你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗?若能，请在图（3）中画出图形，并求出它的边长是多少？ 若不能请说明理由.（4分） ．25. （10分）观察下列等式：211211-=⨯，3121321-=⨯，4131431-=⨯， 将以上三个等式两边分别相加得：4341141313121211431321211=-=-+-+-=⨯+⨯+⨯（1）猜想并写出：)1(1+n n = ．（2）直接写出计算结果：201220111......321211⨯++⨯+⨯= ； （3）探究并计算：201220101......861641421⨯++⨯+⨯+⨯温馨提示：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，时间90分钟。
2、答题前，先在答题卷左侧写明校名、班级、姓名和考号。
3、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4、认真作答，仔细检查，相信自己，祝你成功！（2）（3）一、仔细选一选（每题3分，共30分）11. __ 12. __ 13. 14. __15. __ 16. __ 17. _ 18. _三、全面答一答（共66分）：19、计算（本题16分,每小题4分）：（1）11－13＋18 （2）+（-）（3）（4）-20、（本题8分）21、（本题6分）22、（本题8分）(1)（2）23、（本题8分） （1） （2）24．（10分） （1） （2） （3）25. （10分）（1）猜想并写出：= ．（2）直接写出计算结果：= ；（3）探究并计算：（2）（3）参考答案2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.） 1．－12017的相反数的倒数是（ ） A ．1 B ．－1 C ．2017 D ．－2017 2．下面计算正确的是（ ）A ．2233x x -=B ． 235325a a a +=C ．33x x +=D ． 10.2504ab ab -+=3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为0000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．44×108B ．4.4×109C ．4.4×108D ．4.4×10104．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c 5．已知整式252x x -的值为6，则整式2256x x -+的值为（ ） A ．9 B ．12 C ．18 D ．246．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A 和B ，B=3x ﹣2y ，求A ﹣B 的值．”他误将“A﹣B”看成了“A +B”，结果求出的答案是x ﹣y ，那么原来的A ﹣B 的值应该是（ ） A ．﹣5x+3y B ． 4x ﹣3yC ．﹣2x+yD ．2x ﹣y二、填空题(每小题3分,共18分)7. 数轴上的A 点与表示数2的B 点距离是5个单位长度，则A 点表示的数为8．a 是一个三位数，b 是一个两位数，如果把b 放在a 的左边，那么构成的五位数可表示为 9．已知单项式31n m axy ++与单项式22112m n x y +-是同类项（a ≠0）,那么mn= 10．观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=，……，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是11．已知22017(1)0x y -++=，则xy =12．下列语句：①没有绝对值为﹣3的数；②﹣a 一定是一个负数；③倒数等于它本身的数是1；④单项式42610x ⨯的系数是6；⑤ 32x xy y -+是二次三项式其中正确的有0b ac三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分）13．计算．(1)()()36 1.55 3.2514.454⎛⎫---+++- ⎪⎝⎭（2）48)245834132(⨯+--14．化简：222(32)4(21)x xy x xy ----15．已知│a│=2，│b│=5，且ab<0，求a ＋b 的值16．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：a b b c c a -+---．17．已知多项式22(26)(251)x ax y bx x y +-+--+- （1）若多项式的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值；（2）在(1)的条件下，先化简多项式22222()(2)a ab b a ab b -+-++，再求它的值．四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分）18．魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数．(1)如果小明想的数是－2，那么他告诉魔术师的结果应该是 ；(2)如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为96，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是 ； (3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．19．先化简，再求值：)(3)(3)22(22222222y y x x y x y x +++--，其中1-=x ，2=y20．已知 1232+-=a a A ，2352+-=a a B ，求B A 32-五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分）(1)若9月30日游客为2万，则10月2日游客的人数为多少？(2)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？(3)求这一次黄金周期间该风景区接待游客总人数.（假设每天游客都不重复）22．已知含字母x ，y 的多项式是：()()()22223223241x y xy x y xy x ⎡⎤++--+---⎣⎦（1）化简此多项式；（2）小红取x ，y 互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y 的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母y 取一个固定的数，无论字母x 取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母y 的值六、（本大题共一个小题，共12分）23．操作探究：小聪在一张长条形的纸面上画了一条数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使1表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与______表示的点重合；操作二：（2） 折叠纸面，使2表示的点与6表示的点重合，请你回答以下问题：① -5表示的点与数_____表示的点重合；②若数轴上A 、B 两点之间距离为20，其中A 在B 的左侧，且A 、B 两点经折叠后重合，求A 、B 两点表示的数各是多少?③ 已知在数轴上点M 表示的数是m ，点M 到第②题中的A 、B 两点的距离之和为30，求m 的值．七年级数学试题答案温馨提示：1．本试卷共有五个大题，23个小题； 2．全卷满分120分，考试时间120分钟。